曲面仿形織物縮比卷取模具設(shè)計(jì)

朱立平，唐亦囡，楊 成，潘 梁

（南京玻璃纖維研究設(shè)計(jì)院有限公司，南京 210012）

0 前言

復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)是提高碳纖維殼體的內(nèi)壓承載性能的有效手段［1-3］，目前報(bào)道的補(bǔ)強(qiáng)方法主要包括：鋪放補(bǔ)強(qiáng)、封頭帽補(bǔ)強(qiáng)和纏繞補(bǔ)強(qiáng)［4-8］。鋪放補(bǔ)強(qiáng)效率、質(zhì)量可靠性相對(duì)較低；封頭帽補(bǔ)強(qiáng)型面吻合性較差；纏繞補(bǔ)強(qiáng)材料浪費(fèi)量大。仿形織物是按部件的外形輪廓設(shè)計(jì)織造的單層機(jī)織物［9，10］，織物可呈曲面結(jié)構(gòu)，在成型時(shí)將仿形織物纏繞或?qū)雍掀饋?lái)，應(yīng)用方便，同時(shí)可保證經(jīng)緯紗的夾角［11～13］?；诜滦慰椩旒夹g(shù)，崔蓓等人成功織造了可直接纏繞成氣瓶的回轉(zhuǎn)體仿形織物［14］。

當(dāng)仿形織物應(yīng)用于大尺寸回轉(zhuǎn)構(gòu)件時(shí)，設(shè)計(jì)織造中存在以下問(wèn)題：對(duì)于曲面曲率變化快的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，卷取過(guò)程中易發(fā)生紗線(xiàn)滑移，織物質(zhì)量控制困難；對(duì)于大尺寸回轉(zhuǎn)構(gòu)件，若使用構(gòu)件等尺寸卷取模具，對(duì)場(chǎng)地要求較高。因此根據(jù)回轉(zhuǎn)構(gòu)件模型對(duì)仿形織物卷取模具進(jìn)行縮比設(shè)計(jì)，降低仿形面曲率及卷取模具尺寸是必要的。本文建立了一種仿形織物縮比卷取模具設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方法，為大尺寸回轉(zhuǎn)構(gòu)件用仿形織物設(shè)計(jì)織造提供有力支持。

1 縮比模具設(shè)計(jì)

回轉(zhuǎn)構(gòu)件用仿形織物要求織物在構(gòu)件模具上纏繞時(shí)具備良好的貼服性，織物厚度均勻且經(jīng)紗保持周向，卷取模具的仿形設(shè)計(jì)決定了所需織造的曲面仿形織物的形狀［15］，合理的卷取模具設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)仿形織物設(shè)計(jì)的第一步。

1.1 設(shè)計(jì)方法

如圖1為曲面回轉(zhuǎn)構(gòu)件及按其曲面織造的仿形織物，織物幅寬與構(gòu)件母線(xiàn)長(zhǎng)度一致，經(jīng)紗長(zhǎng)度與其所在高度的回轉(zhuǎn)半徑成正比。

圖1 回轉(zhuǎn)構(gòu)件用仿形織物［13］

在設(shè)計(jì)仿形織物縮比卷取模具時(shí)，應(yīng)保證：

（1）卷取模具母線(xiàn)與構(gòu)件母線(xiàn)長(zhǎng)度相同；

（2）若以母線(xiàn)大直徑端點(diǎn)為起點(diǎn)，回轉(zhuǎn)構(gòu)件模具母線(xiàn)Cd上距起點(diǎn)距離L的點(diǎn)Pr與卷取模具母線(xiàn)Cr上距起點(diǎn)距離L的點(diǎn)Pd，Pd與Pr回轉(zhuǎn)半徑之比應(yīng)等于縮比倍數(shù)，參照?qǐng)D2所示。

如圖2，在Cd上取一系列點(diǎn)Pdi（rdi，zdi），Ldi為Cd上點(diǎn)Pd（i-1）與點(diǎn)Pdi間的曲線(xiàn)距離。Cr為待求曲線(xiàn)，設(shè)Cr上的一系列點(diǎn)Pri（rri，zri），Pr（i-1）與Pri以直線(xiàn)連接，兩點(diǎn)直線(xiàn)距離為L(zhǎng)ri。

式中：

N——卷取模具對(duì)回轉(zhuǎn)構(gòu)件模具的縮比倍數(shù)；

Cd——回轉(zhuǎn)構(gòu)件模具母線(xiàn)。

Cd已知，其上點(diǎn)Pdi（rdi，zdi）及Ldi均可由CAD軟件獲得。

以（3）為初始條件，根據(jù)公式（1）-（2）可計(jì)算出一系列Pri點(diǎn)，從而獲得一條長(zhǎng)度與Cd相同的曲線(xiàn)Cr，作為卷取模具母線(xiàn)，見(jiàn)圖2。

圖2 縮比卷取模具設(shè)計(jì)

1.2 評(píng)價(jià)方法

織物主要依靠剪切變形實(shí)現(xiàn)與模具曲面的帖服，但剪切變形造成經(jīng)緯紗之間不再垂直。為分析基于縮比卷取模具設(shè)計(jì)的仿形織物在回轉(zhuǎn)構(gòu)件模具上的紗線(xiàn)分布，本文基于雙軸織物鋪覆分析SIB算法開(kāi)發(fā)曲面仿形織物鋪覆分析軟件［16］。

如圖3所示，為軟件在卷取模具上生成變緯密織物網(wǎng)格，并可計(jì)算織物在回轉(zhuǎn)構(gòu)件的模面鋪覆過(guò)程的織物變形。

圖3 基于卷取模具生成的織物網(wǎng)格

最終根據(jù)織物在回轉(zhuǎn)構(gòu)件模具上經(jīng)緯紗分布評(píng)價(jià)卷取模具的適用性。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例

以圖4所示回轉(zhuǎn)體用仿形織物的卷取模具設(shè)計(jì)為例，分析卷取模具設(shè)計(jì)對(duì)仿形織物在構(gòu)件模面上應(yīng)用的影響。

圖4 回轉(zhuǎn)體三維模型

2.1 卷取模具構(gòu)型的影響

如圖5，Cd_product為圖4所示構(gòu)件模具母線(xiàn)，上端為橢圓曲線(xiàn)（I區(qū)），下端直線(xiàn)（II區(qū)）與之相切，母線(xiàn)長(zhǎng)度414.8 mm；Cr_Line為兩段直線(xiàn)，連接處以圓弧平滑過(guò)渡，母線(xiàn)長(zhǎng)度414.4 mm；Cr_design為根據(jù)2.1節(jié)方法建立的卷取模具母線(xiàn)，卷取模具對(duì)構(gòu)件模具縮比倍數(shù)N=2，母線(xiàn)長(zhǎng)度414.8 mm。分別以Cr_Line、Cr_design為母線(xiàn)建立卷取模具模型，生成360°變緯密織物網(wǎng)格，并分析織物在圖4模面上的鋪覆變形，結(jié)果見(jiàn)圖6-圖7。

圖5 卷取模具母線(xiàn)

如圖6所示，以Cr_Line為母線(xiàn)的卷取模具，其仿形織物向產(chǎn)品模具曲面鋪覆時(shí)，織物在模具I區(qū)產(chǎn)生了較大的剪切變形，經(jīng)緯紗角度不再保持垂直，環(huán)向的經(jīng)紗向小直徑端偏移；當(dāng)織物剪切變形大于鎖緊角時(shí)將出現(xiàn)褶皺［17］，一般平紋織物鎖緊角在30°左右。如圖6，1/2模面鋪覆分析結(jié)果顯示，織物已發(fā)生了約51°的剪切變形，即織物應(yīng)用時(shí)將產(chǎn)生褶皺缺陷，影響織物補(bǔ)強(qiáng)效果。

圖6 Cr_Line仿形織物鋪覆變形

如圖7，以Cr_design為母線(xiàn)的卷取模具，其仿形織物向產(chǎn)品模具曲面鋪覆時(shí)，剪切變形可忽略，1/2模面成型時(shí)織物經(jīng)緯紗夾角控制在90°±1°范圍內(nèi)，經(jīng)紗的環(huán)向取向保持較好。由此，本文所述的縮比卷取模具設(shè)計(jì)方法合理。

圖7 Cr_design仿形織物鋪覆變形

2.2 縮比倍數(shù)N的影響

基于2.1節(jié)所述方法，建立不同縮比倍數(shù)的卷取模具，卷取模具母線(xiàn)形式見(jiàn)圖8，提高N可以縮小模具大/小直徑端尺寸差距，降低卷取過(guò)程中的剪切變形［18］。

圖8 不同縮比數(shù)卷取模具母線(xiàn)比較

取卷取模具母線(xiàn)上的點(diǎn)Pri（Lri=1），并分析該點(diǎn)在曲線(xiàn)上的曲率，見(jiàn)圖9?；剞D(zhuǎn)構(gòu)件模具曲面曲率較大且變化速率快，使用縮比模具有效降低模面的彎曲程度，減少紗線(xiàn)滑移［19］。

圖9 卷取模具母線(xiàn)曲率比較

在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，卷取模具的縮比倍數(shù)選擇還需考慮卷取設(shè)備軸芯尺寸、場(chǎng)地需求等因素。

2.3 成型曲面的影響

隨卷取織物厚度增加，織物成型模面變化，以原始模型的母線(xiàn)沿半徑方向偏移距離 t 建立新的成型曲面，模擬仿形織物在已有一定厚度織物的模具表面應(yīng)用時(shí)鋪覆變形情況。

如圖10，當(dāng)回轉(zhuǎn)構(gòu)件模具表面已有5 mm、10 mm厚的預(yù)成型織物時(shí)，仿形織物在1/2模面鋪覆時(shí)織物發(fā)生的剪切變形分別為21.2°及47.5°。由此，成型曲面的變化將引起仿形織物的鋪覆變形，當(dāng)剪切變形過(guò)大，環(huán)向紗線(xiàn)取向變化或褶皺缺陷顯著降低織物補(bǔ)強(qiáng)效果時(shí)，可根據(jù)新成型曲面設(shè)計(jì)縮比卷取模具及仿形織物。

圖10 成型曲面偏移引起的織物鋪覆變形

3 結(jié)論

卷取模具的仿形設(shè)計(jì)決定了所需織造的曲面仿形織物的形狀，合理的卷取模具設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)仿形織物設(shè)計(jì)的第一步。本文建立了仿形織物縮比卷取模具設(shè)計(jì)方法，并使用織物鋪覆分析手段作為應(yīng)用評(píng)價(jià)，獲得以下結(jié)論：

（1）本文所建立的縮比模具設(shè)計(jì)方法合理，可有效降低模面的彎曲程度，且基于縮比模具設(shè)計(jì)的仿形織物在構(gòu)件模具上鋪覆時(shí)織物剪切變形?。?/p>

（2）成型曲面的變化將引起織物鋪覆變形，若剪切變形過(guò)大，鋪覆缺陷顯著降低織物補(bǔ)強(qiáng)效果時(shí)，可根據(jù)新成型曲面設(shè)計(jì)縮比卷取模具及仿形織物。