多次水下爆炸對(duì)船體梁累積毀傷試驗(yàn)研究

唐正鵬 , 李翔宇

多次水下爆炸對(duì)船體梁累積毀傷試驗(yàn)研究

唐正鵬1,2, 李翔宇1

(1. 國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙, 410073; 2. 中國(guó)人民解放軍91439 部隊(duì), 遼寧 大連, 116000)

針對(duì)船體梁累積毀傷問(wèn)題, 開(kāi)展了多次水下爆炸對(duì)船體梁的累積毀傷試驗(yàn), 考察了爆炸距離、爆炸次數(shù)等參數(shù)對(duì)累積毀傷的影響規(guī)律, 基于船體梁撓跨比建立了毀傷等級(jí)模型。結(jié)果表明: 在中遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸加載作用下, 船體梁不發(fā)生塑性變形; 在近場(chǎng)作用下, 船體梁會(huì)產(chǎn)生中部凹陷的局部塑性變形和整體中拱塑性彎曲變形; 隨著爆炸距離的減小, 船體梁整體撓度值增大; 在相同工況下船體梁的累積撓度值與爆炸加載次數(shù)近似呈線性關(guān)系。

多次水下爆炸; 船體梁; 累積毀傷; 毀傷等級(jí)

0 引言

水下爆炸主要是利用爆炸產(chǎn)生的沖擊波和爆轟產(chǎn)物形成的氣泡脈動(dòng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷[1-2]。隨著目標(biāo)防護(hù)能力不斷的增強(qiáng)[3], 單次水下爆炸難以對(duì)艦船目標(biāo)造成致命毀傷, 需要對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行多次打擊, 利用多次水下爆炸對(duì)艦船的累積毀傷效應(yīng), 達(dá)到對(duì)艦船的毀傷。

目前, 國(guó)內(nèi)外關(guān)于多次水下爆炸對(duì)艦船目標(biāo)累積毀傷的研究較少。張斐等[4]對(duì)多次水下爆炸作用下鋼板動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值仿真, 得到鋼板的塑性變形歷程規(guī)律。李海濤等[5]進(jìn)行了水下爆炸作用下對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁整體毀傷特性試驗(yàn),得出在一定的爆炸范圍內(nèi), 炸藥在遠(yuǎn)距離多次爆炸比近距離一次爆炸所造成的梁結(jié)構(gòu)中垂毀傷變形要大。Shin 等[6]通過(guò)試驗(yàn)研究了平板在反復(fù)砰擊載荷作用下的塑性變形累積問(wèn)題。Xu 等[7]進(jìn)行了反復(fù)沖擊下梁動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn), 對(duì)船只與浮冰多次碰撞的損傷進(jìn)行評(píng)估。Zhou 等[8]對(duì)不同壁厚的金屬圓柱殼進(jìn)行了單次和二次爆炸試驗(yàn), 討論了二次爆炸載荷、隔爆距離和壁厚對(duì)圓柱殼結(jié)構(gòu)變形和損傷的影響, 結(jié)果表明: 相同爆炸載荷作用下受第一次爆炸沖擊的變形圓柱殼較未受損圓柱殼能夠吸收更多的能量, 且防爆距離和壁厚對(duì)二次爆炸作用下圓柱殼結(jié)構(gòu)的破壞模式和能量分布有顯著影響。Yuen 等[9]在試驗(yàn)中通過(guò)改變炸藥與四邊形板的相對(duì)角度及炸藥量, 研究爆炸載荷作用方向?qū)λ倪呅伟鍎?dòng)力響應(yīng)的作用影響。Shamami等[10]采用試驗(yàn)方法研究了單層和多層金屬板在5 次均勻爆炸載荷作用下的塑性響應(yīng), 主要討論結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響。Cheng等[11]研究了不同壁厚和間距的充液圓柱殼結(jié)構(gòu)在反復(fù)爆炸載荷作用下的規(guī)律和動(dòng)力響應(yīng)特性, 主要分析壁厚和隔爆距離對(duì)結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響,通過(guò)試驗(yàn)確定了隔爆厚度和臨界隔爆距離。

從多次水下爆炸結(jié)構(gòu)累積毀傷的研究現(xiàn)狀看,主要針對(duì)固支板或焊接結(jié)構(gòu)在多次水下爆炸下的累積毀傷效應(yīng), 而對(duì)于以船體梁為目標(biāo)的累積毀傷研究較少。文中進(jìn)行了船體梁在多次水下爆炸下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)研究, 獲得多次爆炸下船體梁的累積毀傷特性, 研究成果可為艦船多次打擊提供參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 船體梁模型

船體梁結(jié)構(gòu)如圖1 所示, 主要包含底板、側(cè)板和橫板, 其中底板和側(cè)板通過(guò)鈑金定形, 橫板通過(guò)焊接與底板和側(cè)板連接。板材為45#鋼, 彈性模量2.06×105MPa, 屈服強(qiáng)度507 MPa, 泊松比0.3, 密度7.85×103kg/m3。

設(shè)計(jì)2 種規(guī)格船體梁, 參數(shù)見(jiàn)表1。以型號(hào)2 為例, 長(zhǎng)×寬×高為750 mm×97.5 mm×50 mm, 橫板、側(cè)壁和底板厚度均為1.5 mm, 中間采用4 個(gè)橫板將船體梁分成5 個(gè)艙室。船體梁上表面為開(kāi)口狀態(tài), 船體梁自由漂浮, 吃水深度為30 mm, 四周用繩子固定, 如圖2 所示。

圖1 船體梁結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structural diagram of hull girder

表1 2 種型號(hào)船體梁的尺寸規(guī)格Table 1 Dimensions of two types of hull girder

圖2 船體梁水中布置圖Fig. 2 Underwater layout of hull girder

試驗(yàn)采用炸藥為黑索金(RDX)藥柱, 直徑為14.9 mm、高度12.3 mm、質(zhì)量2.95 g。將黑索金藥柱用硬線固定于船體梁正下方, 如圖3 所示。

圖3 RDX 藥柱安裝布置圖Fig. 3 Installation layout of RDX grainl

1.2 測(cè)試裝置

船體梁在水下爆炸作用下試驗(yàn)布置如圖4 所示, 包括水箱、高速攝影相機(jī)、燈源、船體梁、炸藥和測(cè)試裝備等。水箱尺寸為2 m×2 m×2 m, 高速攝影記錄水下爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)的相互作用, 自由場(chǎng)壓力傳感器記錄水中沖擊波壓力時(shí)程曲線。

圖4 試驗(yàn)裝置布置圖Fig. 4 Layout of test device

1.3 試驗(yàn)工況

針對(duì)2 種型號(hào)船體梁設(shè)計(jì)了多組工況, 獲得船體梁在多次水下爆炸載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程和船體梁撓度值的累積變化。設(shè)計(jì)工況如表2 所示, 表中W為藥柱質(zhì)量;H為爆距; 沖擊因子Q=W1/3/H;n為爆炸加載次數(shù)。對(duì)型號(hào)1 船體梁, 依次設(shè)定爆距分別為300, 200, 100 mm, 而后在爆距100 mm進(jìn)行5 次累積試驗(yàn)。對(duì)型號(hào)2 船體梁, 在爆距100 mm進(jìn)行5 次累積試驗(yàn)。

表2 試驗(yàn)工況Table 2 Test conditions

2 水下爆炸載荷分析

利用2 個(gè)自由場(chǎng)壓力傳感器記錄水下爆炸沖擊波壓力時(shí)程曲線, 遠(yuǎn)測(cè)點(diǎn)P1和近測(cè)點(diǎn)P2到RDX藥柱的距離分別為D1、D2, 壓力傳感器測(cè)點(diǎn)高度與炸藥中心一致, 如圖5 所示。

圖5 壓力傳感器測(cè)點(diǎn)位置Fig. 5 Gauss points of pressure sensor

表3 給出了壓力傳感器測(cè)得的水中沖擊波峰值壓力,D為壓力傳感器距離爆心的距離,Pm為水中沖擊波峰值壓力,T為峰值壓力到達(dá)時(shí)間。

表3 水中沖擊波參數(shù)Table 3 Parameters of shock wave in water

圖6 為傳感器測(cè)量的水中沖擊波壓力時(shí)程曲線, 可以看出初始沖擊波壓力呈指數(shù)規(guī)律衰減。在藥柱起爆0.4 ms 后測(cè)量到?jīng)_擊波峰值壓力, 計(jì)算得到?jīng)_擊波速度約1 500 m/s。隨后1 ms 出現(xiàn)的多次水中壓力波峰為水中沖擊波與水箱壁反射壓力, 幅值約為初次沖擊波壓力峰值的25%。

3 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

高速攝影記錄水下爆炸氣泡脈動(dòng)過(guò)程如圖7所示。0 ms 時(shí)刻, 起爆瞬間產(chǎn)生火光, 高速攝影開(kāi)始記錄。16.6 ms 為第1 次氣泡脈動(dòng)半徑最大時(shí)刻, 根據(jù)庫(kù)爾最大氣泡半徑估算公式, 計(jì)算出的氣泡最大半徑為0.221 7 m, 起始爆心距離船底0.3 m。氣泡在其半徑最大時(shí)刻, 未接觸到船底。37 ms 左右, 氣泡收縮到最小, 此刻為第1 次脈動(dòng)周期, 與測(cè)量的第1 次氣泡脈動(dòng)自由場(chǎng)壓力波峰時(shí)間38 ms 相近。

圖6 不同測(cè)點(diǎn)自由場(chǎng)峰值壓力時(shí)程曲線Fig. 6 Time history curves of free field peak pressure at different gauss points

圖8 為高速攝影記錄的水下爆炸過(guò)程中船體梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程, 工況為3 g 黑索金、100 mm 爆距, 其中, 圖8(a)為起爆瞬間, 圖8(b)為2 ms 時(shí)刻船體梁中部在爆炸載荷沖擊波作用下向上彎曲,圖8(c)為17.8 ms時(shí)刻船體梁整體撓度值達(dá)到最大,之后在慣性的作用下做整體向上運(yùn)動(dòng)。

圖7 水中氣泡脈動(dòng)過(guò)程Fig. 7 Bubble pulsation process in water

圖8 船體梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程Fig. 8 Dynamic response of hull girder

3.2 船體梁毀傷模式及累積毀傷特性

3.2.1 船體梁毀傷模式

在2.95 g 黑索金、300 mm 爆距工況下, 船體梁整體與局部均未發(fā)生明顯塑性變形。根據(jù)高速攝影結(jié)果分析, 爆炸產(chǎn)生的氣泡未與船體梁底部接觸, 第1 次氣泡最大半徑小于爆距, 爆炸產(chǎn)生的能量造成船體梁向上的剛體運(yùn)動(dòng)。在2.96 g 黑索金、200 mm 爆距工況下, 船體梁的破壞結(jié)果如圖9所示, 高速攝影結(jié)果表明氣泡半徑與爆距大致相等, 船底中部板塊在受到?jīng)_擊波的作用下向艙內(nèi)輕微變形, 船體梁整體沒(méi)有發(fā)生彎曲塑性變形, 只有中部底板向艙內(nèi)凹陷。

圖9 爆距200 mm 時(shí)船體梁底部變形結(jié)果Fig. 9 Bottom deformation of hull girder at 200 mm

圖10 爆距100 mm 時(shí)船體梁底部變形結(jié)果Fig. 10 Bottom deformation of hull girder at 100 mm

圖11 受損船體梁靜置水中照片F(xiàn)ig. 11 Photo of damaged hull girder standing in water

在2.96 g 黑索金、100 mm 爆距工況下, 船體梁的破壞結(jié)果如圖10 所示。船底梁中間艙段底部首先在艙段邊界處發(fā)生彎曲變形, 形成4 條塑性鉸線, 塑性鉸線逐漸向底板中心移動(dòng)。當(dāng)塑性鉸線經(jīng)過(guò)船體梁底板后, 錐體側(cè)面保持斜率不變且呈現(xiàn)出剛性, 不再繼續(xù)拉伸變形, 而錐頂平臺(tái)面在中面力的作用下繼續(xù)拉伸, 并繼續(xù)發(fā)生塑性變形。高速攝影結(jié)果表明, 水下爆炸氣泡半徑約爆距的2 倍, 起爆后產(chǎn)生的水中沖擊波到達(dá)船體梁中部使底板向艙內(nèi)凹陷。水中沖擊波載荷由中間向船體梁兩端逐漸擴(kuò)展作用于船上形成彎矩, 使船體梁整體發(fā)生中拱變形。船體梁最大撓度值42.98 mm,中間底板的最大撓度值16.25 mm。

3.2.2 船體梁累積毀傷特性分析

當(dāng)?shù)? 次水下爆炸后, 船體梁整體結(jié)構(gòu)彎曲變形導(dǎo)致不能夠自浮于水中。采用鋼索懸掛的方式,控制船體梁吃水深度, 使每一次中部底板能夠觸碰到水, 并用硬線控制炸藥的爆距, 保證船體梁在水面上能夠受到水下爆炸加載作用, 如圖11 所示。

圖12 給出了1 號(hào)船體梁在累積5 次水下爆炸后整體變形結(jié)果。隨著加載次數(shù)的增加, 其整體結(jié)構(gòu)中拱彎曲變形程度不斷增大, 說(shuō)明在3 g 黑索金和100 mm 爆距工況下, 船體梁在多次水下爆炸載荷作用下有明顯的累積效果?？梢钥闯? 船體梁在1、2、3 次水下爆炸加載后中部形成彎曲塑性鉸, 在第4 次爆炸加載后, 中部側(cè)板發(fā)生褶皺屈曲,并在第5 次皺褶變形程度增大。在5 次水下爆炸加載過(guò)程中, 船體梁5 個(gè)艙段底板僅有中部艙段底板發(fā)生局部變形, 其余艙段底板仍保持平整狀態(tài)。在多次水下爆炸加載過(guò)程中, 船體梁整體結(jié)構(gòu)發(fā)生中拱變形, 中部艙段出現(xiàn)一個(gè)固定塑性鉸,船體梁被中間塑性鉸分為2 個(gè)剛性區(qū)段, 兩端各自圍繞中間艙段作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖12 1 號(hào)船體梁整體變形對(duì)比圖Fig. 12 Comparison of overall deformation of No. 1 hull girder

圖13 為1 號(hào)船體梁模型中部艙段底板局部變形圖。300 mm 爆距時(shí), 船體梁底部未出現(xiàn)明顯塑性變形(見(jiàn)圖3(a)); 200 mm 爆距時(shí), 底部發(fā)生輕微彎曲變形(見(jiàn)圖3(b)); 圖13(c)～(g)為100 mm 爆距時(shí)累積5 次結(jié)果, 可看出隨著水下爆炸加載次數(shù)的增加, 底板變形程度不斷增大。中部底板在第1 次加載后, 底板在艙段邊界處發(fā)生彎曲變形, 其變形程度較小, 塑性鉸線和錐頂平臺(tái)并不是很明顯。第2 次加載后, 底板變形程度增大, 可明顯看到形成的塑性鉸線與錐頂平臺(tái), 同時(shí)底板的上下邊界向內(nèi)輕微凹陷。在第4 和第5 次加載后, 邊界向內(nèi)凹陷程度明顯增大, 發(fā)生皺褶屈曲。

通過(guò)最大撓度值D與船體梁半長(zhǎng)度L之比的撓跨比對(duì)船體梁毀傷等級(jí)進(jìn)行劃分, 船體梁毀傷等級(jí)劃分如表4 所示。

圖13 船體梁局部變形Fig. 13 Partial deformation of hull girder

圖14 船體梁變形測(cè)量點(diǎn)位置Fig. 14 Position of deformation measuring points of hull girder

表5 船體梁變形測(cè)量值Table 5 Measured values of hull girder deformation

表4 船體梁毀傷等級(jí)程度劃分Table 4 Classification of damage degree of hull girder

3.3 船體梁累積撓度值變化

在船體梁上設(shè)置5 個(gè)測(cè)量點(diǎn)來(lái)觀測(cè)在多次水下爆炸過(guò)程中船體梁的整體與局部變形。測(cè)量點(diǎn)位置如圖14 所示。測(cè)量數(shù)據(jù)如表5 所示, 其中α為船底板與水平面的夾角, 即船中部塑性鉸的角度;Δ為中央底板的撓度值。

圖15(a)和(b)為船體梁底板各位置撓度值, 可以看出, 1 號(hào)和2 號(hào)船體梁模型在5 次水下加載過(guò)程中, 船體梁模型的5 個(gè)艙段底部在水下爆炸載荷加載的作用下, 中央艙段發(fā)生變形形成塑性鉸, 1、2、4、5 艙段底部保持不變形, 整體產(chǎn)生中拱彎曲變形。試驗(yàn)中2 種船體梁在2 次水下爆炸加載后不能自浮, 所以定義當(dāng)船體梁中部塑性鉸形成的角度大于0.16 rad 時(shí), 船體梁發(fā)生較為嚴(yán)重的毀傷變形, 達(dá)到累積毀傷效果。圖15(c)和(d)為船體梁整體撓度值和中部底板撓度值累積變化圖, 可以看出, 在3 g 黑索金和100 mm 爆距工況下, 船體梁整體撓度值與局部底板撓度值變化與累積次數(shù)呈線性關(guān)系, 滿足公式

2 種船體梁的模型尺寸與板厚不相同, 但是在相同工況下進(jìn)行同等次數(shù)的累積水下爆炸加載,船體梁整體與局部變形的撓度值近似相等。模型1 的長(zhǎng)度為750 mm, 模型2 的長(zhǎng)度為1 000 mm, 在獲得相同整體撓度值的情況下, 較小的1 號(hào)模型所產(chǎn)生的塑性鉸旋轉(zhuǎn)角度為0.45 rad, 而2 號(hào)模型的塑性鉸旋轉(zhuǎn)角度為0.294 rad, 可以看出較小的模型整體上彎曲變形程度更大。

圖15 船體梁底板各位置撓度值以及累積變化圖Fig. 15 Deflection value and cumulative change diagram of hull girder bottom plate at each position

4 結(jié)論

對(duì)船體梁在多次水下爆炸的累積毀傷進(jìn)行了試驗(yàn)研究, 根據(jù)撓跨比定義船體梁累積毀傷等級(jí)模型, 探討分析船體梁累積毀傷規(guī)律, 結(jié)論如下:

1) 對(duì)船體梁進(jìn)行水下爆炸加載時(shí), 船體梁的變形模式主要有局部的凹陷變形和整體的彎曲變形。當(dāng)爆距大于1 倍氣泡半徑時(shí), 船體梁的局部和整體均未發(fā)生明顯的塑性變形。隨著爆距的縮短,船體梁首先在中部底板發(fā)生凹陷形成錐頂平臺(tái),當(dāng)爆距縮短到一定程度, 船體梁的中部形成塑性鉸, 整體開(kāi)始彎曲變形。

2) 2 種型號(hào)船體梁在藥量3 g、爆距100 mm工況下進(jìn)行5 次水下累積爆炸加載, 局部和整體的撓度值D與爆炸次數(shù)n近似呈線性關(guān)系, 且撓度值的大小基本相等。2 種船體梁在2 次水下爆炸后均達(dá)到中度毀傷等級(jí), 不能自浮于水面。

[1]吳 有生, 彭興寧, 趙本立. 爆炸載荷作用下艦船板架的變形與破損[J]. 中國(guó)造船, 1995, 36(4): 55-61.

Wu You-sheng, Peng Xing-ning, Zhao Ben-li. Plastic Deformation and Damage of Naval Panels Subjected to Explosion Loading[J]. Shipbuilding of China, 1995, 36(4): 55-61.

[2]Z amyshlyaev B V, Yakovlev Y S. Dynamic Loads in Underwater Explosion: AD757183[R]. Washington D C: Naval Intelligence Support Center, 1973.

[3]楊 文山. 水下接觸爆炸艦船局部毀傷及防護(hù)機(jī)理[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2011.

[4]張 斐, 張春輝, 張磊, 等. 多次水下爆炸作用下鋼板動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)艦船研究, 2019, 14(6): 122-129.

Zhang Fei, Zhang Chun-hui, Zhang Lei, et al. Numerical Simulation of Dynamic Response of Steel Plate Subjected to Multiple Underwater Explosions[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2019, 14(6): 122-129.

[5]李 海濤, 朱石堅(jiān), 刁愛(ài)民, 等. 水下爆炸作用下對(duì)稱結(jié)構(gòu)船體梁整體損傷特性研究[J]. 船舶力學(xué), 2017, 8(8): 983-910.

Li Hai-tao, Zhu Shi-jian, Diao Ai-min, et al. Experimental Investigation on the Damage Modes of Axisymmetrical Shiplike Beam Subjected to Underwater Explosions in Near-Field[J]. Journal of Ship Mechanics, 2017, 8(8): 983-910.

[6]S hin H, Seo B, Cho S R. Experimental Investigation of Slamming Impact Acted on Flat Bottom Bodies and Cumulative Damage[J]. International Journal of Naval Architecture amp;Ocean Engineering, 2017, 10(3): 294-306.

[7]X u H, Guedes S. Experimental Study on the Dynamic Behavior of Beams under Repeated Impacts[J]. International Journal of Impact Engineering, 2020, 147: 103724.

[8]Z hou Y, Chong J, Yuan L, et al. Experimental Studies on the Deformation and Damage of Steel Cylindrical Shells Subjected to Double-Explosion Loadings[J]. Thin-Walled Structures, 2018, 127: 469-482.

[9]Y uen S C K, Butler A, Bornstein H, et al. The Influence of Orientation of Blast Loading on Quadrangular Plates[J]. Thin-Walled Structures, 2018, 131(10): 827-837.

[10]S hamami Z M, Babaei H, Mostofi T M, et al. Structural Response of Monolithic and Multi-Layered Circular Metallic Plates under Repeated Uniformly Distributed Impulsive Loading: An Experimental Study[J]. Thin-Walled Structures,2020, 157(10): 107024.

[11]C heng L, Ji C, Gao F, et al. Deformation and Damage of Liquid-filled Cylindrical Shell Composite Structures Subjected to Repeated Explosion Loads: Experimental and Numerical Study[J]. Composite Structures, 2019, 220(7): 386-401.

Experiments on Cumulative Damage to Hull Girders Subjected to Multiple
Underwater Explosions

TANG Zheng-peng1,2,LI Xiang-yu1

(1. College of Arts and Sciences, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China; 2. 91439thUnit, The People’s Liberation of Army, Dalian 116000, China)

For the cumulative damage analysis of hull girders, cumulative damage tests on hull girders subjected to multiple underwater explosions were conducted and the factors affecting cumulative damage were considered, including explosion distance, explosion time, and other parameters. A damage level model for hull girders was established based on the ratio of deflection to the half-length of a hull girder. The results demonstrate that a hull girder does not undergo plastic deformation under the action of medium- and far-field underwater explosion loading. Under the action of near-field explosion loading, a hull girder produces two deformation modes: local plastic deformation of the middle depression and overall plastic bending deformation of the middle arch. With a decrease in the explosion distance, the overall deflection of the hull girder increases.Under the same conditions, the cumulative deflection of a hull girder is approximately linearly correlated with the cumulative loading time of an explosion.

multiple underwater explosions; hull girder; cumulative damage; damage level

TJ410; U661.7

A

2096-3920(2022)03-0364-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.03.012

唐正鵬, 李翔宇. 多次水下爆炸對(duì)船體梁累積毀傷試驗(yàn)研究[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2022, 30(3): 364-370.

2022-03-14;

2022-04-20.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(12172380).

唐正鵬(1993－), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)楸W(xué).

(責(zé)任編輯: 許 妍)