探究小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略

摘要：文章主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并對(duì)其教學(xué)策略開展研究。在小學(xué)教學(xué)中算理呈現(xiàn)形式、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的過程以及算理理解和算法形成結(jié)構(gòu)關(guān)系等部分，都呈現(xiàn)出不同的特征。因此在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)科學(xué)合理的運(yùn)用情境教學(xué)，來讓學(xué)生感悟算理，借助操作演示使學(xué)生理解算理，有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來突破算理，而且要在課程教學(xué)中融合習(xí)題教學(xué)，使得學(xué)生能夠更好地運(yùn)用算理去解決問題，增強(qiáng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué);算理結(jié)構(gòu);教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，算理屬于四則運(yùn)算中關(guān)鍵性的理論依據(jù)，其包含了一定的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)以及定律等，主要以解答“為什么這么算”的一種數(shù)學(xué)原理。而學(xué)生在對(duì)算理進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)中，會(huì)建立計(jì)算中的思維形式，由此能夠更加熟練掌握和運(yùn)用相應(yīng)的算法，進(jìn)而更好的增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平。

一、 數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)算理結(jié)構(gòu)

（一） 算理呈現(xiàn)的形式

在小學(xué)的低年級(jí)中，學(xué)生在掌握和學(xué)習(xí)算理時(shí)，都會(huì)先借助一些實(shí)物或是教學(xué)工具和經(jīng)驗(yàn)等，而字體的教學(xué)活動(dòng)也多以簡(jiǎn)單的操作項(xiàng)目為主，其有著一定的自觀性以及操作性的特點(diǎn)。如在講授一百以內(nèi)的加減法中，教師應(yīng)有效的引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用小棒來完成計(jì)算。而在小學(xué)的中年級(jí)當(dāng)中，學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)概念、定律等內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，并根據(jù)原有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)來完成相應(yīng)的計(jì)算，并對(duì)相應(yīng)的算理進(jìn)行理解。如在講授二位數(shù)與一位數(shù)的乘法當(dāng)中，應(yīng)讓學(xué)生理解豎式計(jì)算方法，并在計(jì)算當(dāng)中借助乘法日訣以及加法運(yùn)算知識(shí)來解答問題。對(duì)于小學(xué)的高年級(jí)學(xué)生來說，就應(yīng)注重計(jì)算和形進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算解答問題，并探究數(shù)量間的關(guān)系，而且也要對(duì)概念與知識(shí)等進(jìn)行抽象化理解和歸納。如在分?jǐn)?shù)的乘法教學(xué)中，就應(yīng)對(duì)算理進(jìn)行正確了解。

（二） 算理引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)過程

在小學(xué)的低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，比較注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)加減法知識(shí)的掌握，要求學(xué)生在實(shí)際生活中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到其中，并解決生活上遇到的數(shù)學(xué)問題。因此在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用再現(xiàn)與應(yīng)用的形式，將生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)換，由此來更好地對(duì)算理進(jìn)行理解和掌握。在小學(xué)中段年級(jí)中的數(shù)學(xué)教學(xué)，其主要以乘數(shù)法為主，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行解決時(shí)，應(yīng)有效的對(duì)位值制原則進(jìn)行再造，以此來更好地對(duì)算理進(jìn)行理解。而對(duì)于高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，主要以小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算為主，對(duì)于這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，就是針對(duì)整數(shù)加減乘除的運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行掌握，并在遷移與對(duì)比當(dāng)中讓學(xué)生形成正確的思維方式，并實(shí)現(xiàn)形象化思維向抽象化思維方向發(fā)展。

（三） 算理與算法間結(jié)構(gòu)關(guān)系分析

低年級(jí)的學(xué)生對(duì)于算理的認(rèn)識(shí)一般是以操作來完成的，在實(shí)際的操作中，明確數(shù)與四則運(yùn)算間的意義。這里算理與算法屬于同步狀態(tài)，是處于計(jì)算技能形成的過程。而中段年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)形成初期的“位值制”，對(duì)于豎式理解應(yīng)用當(dāng)中，應(yīng)將抽象思維滲透到其中，而且算理認(rèn)識(shí)屬于半抽象，能夠?yàn)樗惴?gòu)造與應(yīng)用提供條件。在高年級(jí)時(shí)期，算理理解注重學(xué)習(xí)、運(yùn)用等概念，從中更好的挖掘出數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用遷移以及類比的建構(gòu)算法的形式，更好地體現(xiàn)出算理與算法間螺旋交互的聯(lián)系。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理教學(xué)的有效策略

（一） 借助情境教學(xué)掌握算理知識(shí)

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與算理都屬于抽象化的內(nèi)容，對(duì)于實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較為生動(dòng)且完善的教學(xué)情境，由此更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情和積極性，科學(xué)有效地將靜態(tài)以及抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)檩p松愉快，且容易讓學(xué)生理解的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及算理內(nèi)容。在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)將實(shí)際生活內(nèi)容進(jìn)行融合，并將具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容滲透到其中。使學(xué)生能夠在身臨其境的教學(xué)環(huán)境下對(duì)問題進(jìn)行良好分析，進(jìn)而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更好地對(duì)算理進(jìn)行理解和掌握。

例如，在講授《分一分》一課的知識(shí)點(diǎn)中，教師應(yīng)為學(xué)生營造一個(gè)小猴子分桃的情境，小猴子有6個(gè)桃，它想將桃分給伙伴們，教師因引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分桃的過程進(jìn)行討論，幫助小猴子去完成這一問題。之后教師在向?qū)W生提問：小猴子如果有3個(gè)伙伴，應(yīng)該如何去分？如何讓每個(gè)伙伴都能分到一樣多的桃？通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生能夠有效地對(duì)除法與平均分的概念進(jìn)行了解，并讓學(xué)生能夠意識(shí)到平均分與除法間是有一定關(guān)聯(lián)的，這樣能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握除法算理知識(shí)。

（二） 合理運(yùn)用操作演示引導(dǎo)學(xué)生掌握算理

對(duì)于小學(xué)生在學(xué)習(xí)中主要運(yùn)用感性與自覺等，小學(xué)生年紀(jì)較小，具有較強(qiáng)好奇心以及想象力。而對(duì)于操作演示屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的教學(xué)形式，可以更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更好地掌握以及理解數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生在動(dòng)手操作當(dāng)中，更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)和掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則以及知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生理解算理提供有利條件，并且為學(xué)生思維、創(chuàng)造以及數(shù)學(xué)能力的提升也有一定的意義。

例如，在《分一分》教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生解答猴媽媽有12個(gè)桃，如何才能平均分給每個(gè)小猴。在這一教學(xué)中教師應(yīng)將學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以小組合作的形式對(duì)問題進(jìn)行解決，并運(yùn)用小圓片代表12個(gè)桃子，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)分。之后教師要結(jié)合每組學(xué)生的答案進(jìn)行歸納和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的除法算式。通過這樣的形式能夠讓學(xué)生更好地對(duì)除法以及平均分的知識(shí)點(diǎn)間理解，從而能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力。

（三） 注重?cái)?shù)形結(jié)合突破算理內(nèi)容

數(shù)形結(jié)合的形式主要就是以圖形內(nèi)容來表示數(shù)量關(guān)系，之后對(duì)問題進(jìn)行分析以及解決，在圖形中的數(shù)字、符號(hào)等，是經(jīng)過學(xué)生對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)以及信息進(jìn)行分析和整合而獲得的。良好的數(shù)形結(jié)合，可以讓學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，更好地對(duì)數(shù)學(xué)間聯(lián)系進(jìn)行認(rèn)識(shí)，從而將數(shù)學(xué)問題當(dāng)中較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系更好的突顯出來，更好地引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

三、 結(jié)束語

算理是數(shù)學(xué)算法中提供理論依據(jù)以及思維的重要形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，算理教學(xué)能夠讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)原理，并更好地開展計(jì)算活動(dòng)，對(duì)整體教學(xué)水平的提升有著一定的意義，而且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升也有極大幫助。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

胡亞妹，福建省泉州市，福建省泉州市安溪縣第十五小學(xué)。