思維導(dǎo)圖在《物理化學(xué)》熱力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李翠林，陳 玉，魏曉莉，劉俊濤，楊全錄，李姍姍

(蘭州文理學(xué)院 化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730010)

0 引言

物理化學(xué)是在物理和化學(xué)兩大學(xué)科基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門交叉學(xué)科.它以豐富的化學(xué)現(xiàn)象和體系為研究對象，大量采納物理學(xué)的實驗技術(shù)與理論成就，探索、歸納和研究化學(xué)的基本規(guī)律和理論，構(gòu)成了化學(xué)科學(xué)的理論基礎(chǔ).因此，要求學(xué)生學(xué)習(xí)物理化學(xué)課程除了有一定的化學(xué)、物理學(xué)和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)外，還要求學(xué)生有一定的邏輯思維能力.學(xué)生普遍反映“物理化學(xué)難學(xué)”，尤其是熱力學(xué)部分：不僅公式繁多，而且每個公式都有限定的使用條件，學(xué)生即使花了很大的精力，也很難做到對熱力學(xué)知識點之間的關(guān)系融會貫通[1-2].而物理化學(xué)的教學(xué)目的除了讓學(xué)生能夠掌握物理化學(xué)的基本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力[3-4]，因此如何幫助學(xué)生厘清物理化學(xué)知識點之間的聯(lián)系是學(xué)生學(xué)好物理化學(xué)課程的關(guān)鍵所在.

1 物理化學(xué)課程教學(xué)中普遍存在的問題

物理化學(xué)有著完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系，許多概念、公式并非獨立存在.如何在教學(xué)中幫助學(xué)生在看似雜亂無序的知識點、知識群之間建立關(guān)聯(lián)，以點成線、成面，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使其富有層次感、邏輯性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理化學(xué)的效率.這是理工科物理化學(xué)教學(xué)工作亟待解決的問題.在多年的物理化學(xué)教學(xué)中，教師也曾嘗試通過章節(jié)內(nèi)部不同角度的總結(jié)來幫助學(xué)生加深對熱力學(xué)知識點的理解，但如果只是一般性的文字描述總結(jié)，很難在雜亂無序的知識點、知識群之間建立關(guān)聯(lián)，很難讓學(xué)生在大腦中形成有序的知識網(wǎng)絡(luò).

雖然曾有研究者提出通過思維導(dǎo)圖來加強學(xué)生對物理化學(xué)知識的理解和記憶，但此方法不僅需要用到特殊的思維導(dǎo)圖繪制軟件，繪制出的思維導(dǎo)圖還往往只是對某一個小范圍的知識點進行總結(jié)(如熱力學(xué)第一定律、熵的計算等)[5-6]，缺乏全局觀.運用office軟件制作思維導(dǎo)圖，具有方便使用、易普及的特點.本文在對某些知識點和章節(jié)單獨做思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，將物理化學(xué)中主要熱力學(xué)知識點用一張思維導(dǎo)圖進行了連接，使知識脈絡(luò)更為清晰.

2 思維導(dǎo)圖在物理化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

比起冗長的文字，簡潔明了的圖形符號更易于學(xué)生聯(lián)想記憶，而思維導(dǎo)圖就是把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等之間建立記憶鏈接，使其富有層次感、邏輯性，加深學(xué)生對知識的記憶、理解，并使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生對物理化學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.再加上思維導(dǎo)圖可以通過圖示理清知識脈絡(luò)、構(gòu)建知識體系，更有利于訓(xùn)練學(xué)生形成嚴(yán)密的邏輯思維能力.

2.1 思維導(dǎo)圖在項目驅(qū)動教學(xué)方式中的應(yīng)用

物理化學(xué)是應(yīng)用化學(xué)專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)必修課.但大多數(shù)學(xué)生對這門課程不感興趣.究其原因，主要是物理化學(xué)概念比較抽象，且難以和生產(chǎn)生活實例相結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性、積極性.在教學(xué)中通過項目驅(qū)動教學(xué)法，以解決工業(yè)實際問題為出發(fā)點，將教材內(nèi)容進行重構(gòu).

如在進行熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容講解時，先讓學(xué)生明白，本章要解決的問題是怎么計算化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)，是為工藝條件的確定提供的理論依據(jù).此外，教師沒有按傳統(tǒng)的教材章節(jié)順序從熱力學(xué)第一定律出發(fā)進行講解，而是以工業(yè)合成氨項目為引導(dǎo)，先讓學(xué)生自行查閱工業(yè)合成氨的工藝條件(壓力：13-30 MPa；溫度：400℃-500℃，鐵系催化劑)，接著提出問題：工藝條件確定的依據(jù)是什么？帶著這個問題，讓學(xué)生查閱了合成氨的熱化學(xué)反應(yīng)方程式(1)，使學(xué)生明白，工藝條件的確定是與熱化學(xué)反應(yīng)方程式息息相關(guān)的，進而提出“此化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)(ΔrHmθ= -46.22 kJ/mol )應(yīng)怎樣得出” 的問題，學(xué)生帶著這幾個問題開始熱力學(xué)的學(xué)習(xí).

(1)

由化學(xué)反應(yīng)過程中熱效應(yīng)的計算引出焓的定義式，進而引導(dǎo)學(xué)生在熱力學(xué)知識點之間建立如圖1所示的思維導(dǎo)圖.

圖1 熱力學(xué)第一定律知識點之間的關(guān)系

從圖1可以看出，一般在工業(yè)生產(chǎn)中，由于定壓條件更容易實現(xiàn)，因此定壓熱效應(yīng)Qp的計算尤為重要，定壓熱效應(yīng)等于焓變(Qp=ΔH)，而焓是由熱力學(xué)能定義的狀態(tài)函數(shù)，雖然熱力學(xué)能U的絕對值無法測量，但通過熱力學(xué)第一定律可計算熱力學(xué)能的變化量ΔU，進而利用焓的定義式H=U+PV，由ΔU計算ΔH.通過這樣的思維導(dǎo)圖，能讓學(xué)生明白焓變ΔH與熱力學(xué)第一定律之間的邏輯關(guān)系，正確區(qū)分定壓熱效應(yīng)Qp和定容熱效應(yīng)Qv，掌握Q、W、ΔU與ΔH之間的聯(lián)系；讓學(xué)生具有了科學(xué)解決問題的思路；使學(xué)生明白物理化學(xué)的基本理論是今后解決實際問題的必備工具；掌握應(yīng)用物理化學(xué)知識解決工業(yè)實際問題的方法，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的興趣和積極性.

2.2 思維導(dǎo)圖在熱力學(xué)分散知識點之間的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)熱力學(xué)第一、熱力學(xué)第二定律時，學(xué)生普遍反映“上課時似乎都能聽懂，但遇到具體問題時卻無從下手”.究其原因，是學(xué)生在課后歸納總結(jié)時，只是簡單的記憶公式，沒有將一些公式進行合理的關(guān)聯(lián)或演繹，沒能將變化過程進行分類.學(xué)生記憶的公式在腦海中幾乎是一團亂麻，遇到具體問題時，很難將公式在合適的條件下進行應(yīng)用.Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG的計算有不同的公式，條件一旦發(fā)生變化，這些熱力學(xué)物理量的計算公式就會發(fā)生變化，使學(xué)生感覺非常難掌握.

針對這種情況，教師引導(dǎo)學(xué)生把所有變化過程分為理想氣體的簡單狀態(tài)變化、化學(xué)變化和相變化3種情況，對不同變化過程中熱力學(xué)物理量的計算用不同的思維導(dǎo)圖進行總結(jié)，以理清各種條件下對熱力學(xué)物理量計算的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生理解和記憶.

2.2.1 熱力學(xué)第一定律中Q、W、ΔU、ΔH之間的關(guān)系

在熱力學(xué)第一定律的知識點中，主要涉及Q、W兩個過程量和U、H兩個狀態(tài)函數(shù)，但學(xué)生仍然很難厘清它們在不同條件下的計算方法，通過把變化過程分為理想氣體的簡單狀態(tài)變化、化學(xué)變化和相變化3種情況，對不同變化過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算用不同的思維導(dǎo)圖進行總結(jié)，以方便學(xué)生理解和應(yīng)用.

理想氣體在簡單狀態(tài)變化過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算公式及使用條件總結(jié)的思維導(dǎo)圖如圖2所示.

圖2 理想氣體簡單狀態(tài)變化過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算公式及使用條件總結(jié)

在理想氣體的簡單P、V、T變化過程中，要借助絕熱、定容和定溫這樣的特殊條件使問題得到不同程度的簡化，在絕熱條件下Q為零、在定容條件下體積功W為零、在定溫條件下ΔU、ΔH均為零，如果沒有特殊條件就只能通過熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式進行計算.通過思維導(dǎo)圖2，學(xué)生就很容易掌握理想氣體簡單狀態(tài)變化過程中Q、W、ΔU、ΔH計算的區(qū)別與聯(lián)系.

相變過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算公式及使用條件總結(jié)的思維導(dǎo)圖如圖3所示.

從圖3可以看出，一般的相變化過程是定壓過程，所以滿足定壓熱等于焓變的條件Qp=ΔH，另外在有氣體參加的相變過程中，由于同物質(zhì)的量的氣體體積遠遠大于液體或固態(tài)的體積，故凝聚相的體積可以忽略不記，根據(jù)體積功的計算公式W=-PΔV可計算相變過程中的W=-n(g)RT，而凝聚相之間在定壓下體積的變化不大，故可以近似認(rèn)為此過程中的體積功W為零.

圖3 相變過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算公式及使用條件總結(jié)

化學(xué)變化過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算公式及使用條件總結(jié)的思維導(dǎo)圖如圖4所示.

圖4 化學(xué)變化過程中Q、W、ΔU、ΔH的計算公式及使用條件總結(jié)

從圖4可以看出，化學(xué)變化過程可分為定壓過程和定容過程，定壓過程中Qp=ΔH，在定容過程中Qv=ΔU，體積功的計算和相變過程相同，有氣體參加的反應(yīng)W=-Δn(g)RT，凝聚相之間的化學(xué)反應(yīng)W可近似為零.除此之外，化學(xué)反應(yīng)在298 K的定壓熱效應(yīng)還可以通過熱力學(xué)基本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓ΔfHmθ或標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓ΔcHmθ進行計算，而其他溫度下的定壓熱效應(yīng)可以通過基爾霍夫定律進行計算.

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將熱力學(xué)第一定律相關(guān)的知識點總結(jié)在一張思維導(dǎo)圖上，結(jié)果如圖5所示.

圖5 熱力學(xué)第一定律所有知識點之間的聯(lián)系

通過這樣的教學(xué)，學(xué)生普遍反映，借助思維導(dǎo)圖2-圖5，就可以更輕松地厘清理想氣體的簡單狀態(tài)變化、化學(xué)變化和相變化之間的區(qū)別和聯(lián)系；對熱力學(xué)第一定律、體積功和焓的定義式也有了更深入的理解；明白了不管是哪種變化過程，熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式ΔU=Q+W，體積功的計算公式δWe= -PdV，焓的定義式H=U+PV始終是成立的，只是需要根據(jù)情況做不同的變形.如體積功的計算，不管是發(fā)生物質(zhì)的簡單狀態(tài)變化，還是相變化、化學(xué)變化，都是外壓乘體積的變化量(終態(tài)的總體積減去始態(tài)的總體積)的負值.另外，在計算時還要學(xué)會適當(dāng)?shù)刈鼋铺幚硪苑奖銌栴}的解決，如凝聚相之間發(fā)生相變和化學(xué)變化時，體積的變化不大，體積功可近似看做零，因此Qv≈Qp，ΔU≈ΔH.

2.2.2 熱力學(xué)第二定律中ΔS、ΔG和ΔA之間的關(guān)系

在熱力學(xué)第二定律的ΔS、ΔG和ΔA的計算過程中，仍然將所有變化過程分為理想氣體的簡單狀態(tài)變化、化學(xué)變化和相變化，對不同變化過程中的熱力學(xué)物理量的計算方法用思維導(dǎo)圖進行了總結(jié)(見圖6).

圖6 ΔS、ΔG、ΔA的計算公式及使用條件總結(jié)圖在熱力學(xué)所有知識點之間的應(yīng)用

這部分比較難理解的是不可逆相變過程中ΔS、ΔG的計算.為了解決這個問題，先將相變分為可逆相變和不可逆相變過程，對可逆相變中的ΔS用熵的定義式ΔS=ΔrHmθ/T來進行計算，可逆相變中的ΔG=0.而對不可逆相變過程，要根據(jù)狀態(tài)函數(shù)的改變量只取決于始終兩態(tài)而與過程無關(guān)的性質(zhì)，教會學(xué)生如何借助其他溫度、壓力下的可逆相變，通過變溫、變壓設(shè)計相同始終態(tài)之間的可逆過程，再進行ΔS和ΔG的計算.

通過圖5的學(xué)習(xí)，學(xué)生最頭疼的ΔS、ΔG的計算也就一目了然了，得到ΔS和ΔG后，通過熱力學(xué)基本關(guān)系式dA=-TdS-PdV或亥姆霍茲自由能的定義式A=U-TS，ΔA的值也就很容易得到了.

通過圖7的形式總結(jié)熱力學(xué)第二定律之間的知識點，讓學(xué)生體會到科學(xué)家如何通過卡諾循環(huán)解決熱功轉(zhuǎn)換的效率問題，進而定義了熵，為解決問題方便又定義了霍姆赫茲自由能和吉布斯自由能，從而為人們方便地判斷一個過程的方向和限度提供了條件，從而培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維.

圖7 熱力學(xué)第二定律所有知識點之間的聯(lián)系

2.2.3 熱力學(xué)主要知識點之間的關(guān)系

物理化學(xué)課程內(nèi)容的一個顯著特點是三多：概念多、定理定律多、公式多.教材中所涉及到的定義、關(guān)聯(lián)式及計算公式超過1 000個，其中要求學(xué)生熟練掌握的公式也有200余個[2].面對這么多公式，學(xué)生想要做到正確理解和運用有很大的難度，經(jīng)常出現(xiàn)記不住、記不全、公式之間混淆的現(xiàn)象.物理化學(xué)熱力學(xué)部分主要包括熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律、多組分體系熱力學(xué)(化學(xué)勢)、化學(xué)平衡以及相平衡幾方面的內(nèi)容，但學(xué)生學(xué)習(xí)時很難完全體會到這幾個模塊之間的脈絡(luò)和關(guān)系，也很難理解這幾個模塊在解決實際問題時的遞進關(guān)系.

為了解決這個問題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖將物理化學(xué)中涉及熱力學(xué)的主要內(nèi)容都聯(lián)系起來，并理清各熱力學(xué)定律所要解決的問題，以及相互之間的關(guān)系.熱力學(xué)主要知識點之間關(guān)系總結(jié)的思維導(dǎo)圖見圖8.

圖8 熱力學(xué)主要知識點之間關(guān)系的總結(jié)

通過思維導(dǎo)圖8，不難發(fā)現(xiàn)這幾個知識模塊之間存在的關(guān)系：熱力學(xué)第一定律解決了各種變化過程中的熱效應(yīng)問題，熱力學(xué)第二定律解決了化學(xué)變化的方向和限度(也就是化學(xué)變化的可能性問題)，進而用偏摩爾吉布斯自由能定義了化學(xué)勢，再運用化學(xué)勢去判斷化學(xué)變化(化學(xué)平衡)和相變化(相平衡)的方向和限度.通過這樣的邏輯關(guān)系，學(xué)生就可以很容易理解到這幾個模塊之間的遞進關(guān)系，了解到熱力學(xué)要解決的化學(xué)變化的方向、限度問題是怎么通過層層遞進的方式迎刃而解的.在此基礎(chǔ)上，教師再將各章節(jié)知識點進行連接，對每部分的內(nèi)容進行整體性的邏輯結(jié)構(gòu)解析，幫助學(xué)生挖掘知識點之間的相互聯(lián)系和邏輯關(guān)系，通過梳理各部分知識間的橫向邏輯關(guān)系，力求串聯(lián)所有熱力學(xué)的知識點，構(gòu)建基于內(nèi)在邏輯關(guān)系的立體網(wǎng)絡(luò)知識體系，并用簡單明了的思維導(dǎo)圖展示出來.這種方法可以有效促進學(xué)生“零存整取”，加強對物理化學(xué)知識的整合，也解決了學(xué)生對公式記不住、記不全，或者張冠李戴的問題.

3 結(jié)語

這種思維導(dǎo)圖在word文檔中就可以輕松完成，方便師生制作和使用.教學(xué)實踐也表明，教師通過思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用，不僅幫助學(xué)生從內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)層面整體把握熱力學(xué)主要知識，而且和工業(yè)生產(chǎn)的實際案列相結(jié)合，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時還充分調(diào)動了學(xué)生的思維活動，于無形中培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，從根本上解決了物理化學(xué)課程學(xué)生難學(xué)、教師難教的問題，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力，提高了物理化學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.