雙層腔體屏蔽效能隨孔縫位置與數(shù)量變化規(guī)律研究

張 巖 田 錚 王川川 楊清熙 王思飛

雙層腔體屏蔽效能隨孔縫位置與數(shù)量變化規(guī)律研究

張 巖1,2田 錚1王川川3楊清熙2王思飛1

（1. 河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院 石家莊 050018 2. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應(yīng)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 石家莊 050003 3. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 洛陽 471003）

孔縫位置及數(shù)量會影響電磁波衍射，進(jìn)而對雙層腔體屏蔽效能產(chǎn)生重要影響。以中心位置攜帶單孔縫的雙層腔體為研究對象，基于Robinson等效電路法與電磁拓?fù)淅碚?，推?dǎo)得到計(jì)算平面波輻照下雙層腔體屏蔽效能的Baum-Liu-Tesche（BLT）方程。通過將偏心系數(shù)m與Robinson孔陣阻抗引入BLT方程，使修正后的BLT方程能計(jì)算含有任意孔縫位置與數(shù)量的雙層腔體屏蔽效能。結(jié)果表明，雙層腔體屏蔽效能隨著內(nèi)外層孔縫重合面積的減小而升高；當(dāng)面積一定時(shí)，屏蔽效能隨孔縫數(shù)量的增多而提高，然而，孔縫長度與波長相等時(shí)，屏蔽效能降低至極小值。BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果基本一致，并且計(jì)算時(shí)間極大幅度降低，證明修正后的BLT方程具有可靠性與快速性，為計(jì)算雙層腔體屏蔽效能提供了一種有效且快速的方法。

等效電路法 電磁拓?fù)淅碚?雙層屏蔽腔體 BLT方程 屏蔽效能

0 引言

雙層屏蔽腔體憑借機(jī)械強(qiáng)度高、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)，成為通信接收設(shè)備解決電磁干擾問題的理想方案[1-2]。然而，通信信號頻率的提高使得雙層屏蔽腔體難以滿足通信接收設(shè)備的電磁屏蔽以及防護(hù)需求[3]。現(xiàn)有研究表明，內(nèi)外腔體中心均開孔的雙層屏蔽腔體容易在高頻環(huán)境中失去屏蔽能力，輕則造成通信接收設(shè)備受到嚴(yán)重干擾，重則導(dǎo)致通信系統(tǒng)整體癱瘓[4]。

雙層屏蔽腔體的電磁屏蔽能力主要受腔體尺寸與孔縫尺寸的影響。一方面，通過減小屏蔽腔體尺寸可有效提高腔體電磁屏蔽能力，但通信設(shè)備尺寸和線纜安放位置均會限制腔體結(jié)構(gòu)尺寸改變[5]；另一方面，由于通信設(shè)備散熱與信息交換等需求而設(shè)置的腔體孔縫對腔體電磁屏蔽能力具有重要影響，通過改變孔縫的位置與尺寸可以有效改善腔體電磁屏蔽能力[6-7]。因此，研究孔縫對雙層屏蔽腔體屏蔽能力的影響具有一定理論意義與實(shí)際價(jià)值。

屏蔽腔體電磁屏蔽效能的準(zhǔn)確計(jì)算是電磁防護(hù)領(lǐng)域的重要研究方向，文獻(xiàn)[8]提出了等效電路法，將場問題化繁為簡，大幅降低了計(jì)算中心位置開有孔縫的單層屏蔽腔體屏蔽效能（Shielding Effectiveness, SE）時(shí)所需資源與時(shí)間。然而，算法忽略了腔體內(nèi)電磁波經(jīng)反射從孔縫向外耦合的能量，從而出現(xiàn)較大的腔體屏蔽效能計(jì)算誤差。文獻(xiàn)[9]針對上述問題的不足，提出廣義BLT（Baum-Liu-Tesche）方程，BLT方程中通過將孔縫視作二端口網(wǎng)絡(luò)，從而建立散射矩陣，散射矩陣的建立能夠詮釋屏蔽腔體內(nèi)部過孔輻射效應(yīng)，大幅降低腔體屏蔽效能計(jì)算誤差，然而，分析僅限于單層屏蔽腔體情況。文獻(xiàn)[10]提出全波混合算法，將屏蔽腔體分析種類從單層屏蔽腔體拓展到雙層屏蔽腔體，在研究不同極化方式對雙層屏蔽腔體屏蔽效能的影響時(shí)，發(fā)現(xiàn)雙層腔體在平行極化方式時(shí)，屏蔽效能明顯優(yōu)于垂直極化方式時(shí)。但是，該算法僅適用于觀測點(diǎn)位于孔縫中軸線上的情況，無法計(jì)算屏蔽腔體內(nèi)部偏離中軸線的觀測點(diǎn)處屏蔽效能。針對觀測點(diǎn)位置受限的情況，文獻(xiàn)[11]分析并推導(dǎo)出雙層屏蔽腔體內(nèi)部任意點(diǎn)電場與中軸線電場之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了對屏蔽腔體內(nèi)部任意位置處的屏蔽效能計(jì)算。但該模型的局限性在于它僅能用來分析內(nèi)外腔體中心位置開有孔縫的雙層屏蔽腔體，無法分析雙層屏蔽腔體開任意位置孔縫時(shí)的屏蔽效能。文獻(xiàn)[12]通過建立孔縫位置與單層屏蔽腔體屏蔽效能關(guān)系曲線，詳細(xì)闡述了孔縫位置對單層腔體屏蔽效能的影響，孔縫距離屏蔽腔體兩側(cè)越近，腔體屏蔽效能越高，腔體屏蔽能力越強(qiáng)。以上研究表明，合理設(shè)計(jì)孔縫位置有利于改善單層屏蔽腔體屏蔽效能[6-12]。目前，針對孔縫位置及數(shù)量對雙層屏蔽腔體屏蔽能力的影響問題分析較少，快速分析雙層屏蔽腔體屏蔽效能的方法也還不夠完善，因此，有必要對此進(jìn)行深入研究。

本文針對雙層屏蔽腔體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于Robinson算法和電磁拓?fù)淅碚摚‥lectromagnetic Topology Theory, EMT），推導(dǎo)出內(nèi)層腔體孔縫散射矩陣，進(jìn)而得到計(jì)算雙層屏蔽腔體屏蔽效能的BLT方程?？紤]高頻環(huán)境下孔縫具有與腔體不同的場分布，引入孔縫模式指數(shù)、對文獻(xiàn)[13]提出的偏心系數(shù)m進(jìn)行修正，采用修正后的偏心系數(shù)m與Robinson孔陣阻抗模型對BLT方程進(jìn)行擴(kuò)展，并研究孔縫對雙層屏蔽腔體屏蔽效能的影響規(guī)律，包括外層腔體孔縫位置與腔體屏蔽效能的關(guān)系、內(nèi)層腔體孔縫位置與腔體屏蔽效能的關(guān)系、孔縫數(shù)量與腔體屏蔽效能的關(guān)系。通過對比BLT方程計(jì)算結(jié)果與軟件CST仿真結(jié)果，證實(shí)BLT方程具有有效性與快速性。最后，針對孔縫位置及數(shù)量設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致雙層屏蔽腔體屏蔽能力失效的問題，提出可靠的設(shè)計(jì)建議。

1 BLT方程的建立與求解

1.1 雙層屏蔽腔體結(jié)構(gòu)

圖1為平面波輻照雙層屏蔽腔體結(jié)構(gòu)示意圖。厚度為的雙層屏蔽腔體（長，高，寬12）由內(nèi)層腔體（長，高，寬1）與外層腔體（長，高，寬2）構(gòu)成。內(nèi)、外層腔體中心位置分別具有矩形孔縫1（長1，寬1）與矩形孔縫2（長2，寬2），內(nèi)層腔體孔縫1的中心點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,1,1），外層腔體孔縫2的中心點(diǎn)B坐標(biāo)為（2,2,21）。設(shè)置干擾源為沿-軸傳播、沿軸極化的平面波。觀測點(diǎn)P1位于雙層屏蔽腔體外部，P1與外層腔體孔縫中心點(diǎn)B垂直距離為3。觀測點(diǎn)P0位于內(nèi)層腔體內(nèi)部，P0與內(nèi)層腔體孔縫中心點(diǎn)A垂直距離為，計(jì)算P0點(diǎn)總電壓值，從而獲得雙層屏蔽腔體屏蔽效能[14-15]。

圖1 平面波輻照雙層屏蔽腔體結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 雙層屏蔽腔體等效電路建立

根據(jù)Robinson等效電路法，建立平面波輻照的雙層屏蔽腔體等效電路，如圖2所示[16]。

圖2 雙層屏蔽腔體等效電路

雙層屏蔽腔體外部自由空間等效為阻抗0≈377Ω、傳播系數(shù)0=2π/的傳輸線。平面波等效為0=1V的電壓源[17]。雙層屏蔽腔體等效為波阻抗gmn、傳播系數(shù)gmn的矩形波導(dǎo)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]得到

式中，、為矩形波導(dǎo)模式指數(shù)；為波長。內(nèi)、外層腔體孔縫及所在腔壁分別等效為阻抗ap1、阻抗ap2的共面?zhèn)鬏斁€。共面?zhèn)鬏斁€等效阻抗ap1通過式（3）求得。

式中，e1為孔縫1的共面?zhèn)鬏斁€有效寬度[18]，e1=1- [5/(4π)][1+ln(4π1/)]。將孔縫2（2×2）尺寸替換式（3）中孔縫1（1×1）尺寸，得到共面?zhèn)鬏斁€等效阻抗ap2。

1.3 雙層屏蔽腔體屏蔽效能計(jì)算

圖3 雙層屏蔽腔體信號流圖

根據(jù)圖3信號流圖，得到傳輸方程、散射方程與電壓方程分別為

圖4 孔縫1二端口網(wǎng)絡(luò)

由圖4所示電路模型建立電路方程，即

根據(jù)散射參數(shù)的定義求得孔縫1散射參數(shù)11為

同理可求得節(jié)點(diǎn)3的散射矩陣3，則為

自由空間導(dǎo)納0=1/0，矩形波導(dǎo)導(dǎo)納gmn=1/gmn，外層腔體孔縫2導(dǎo)納ap2=1/ap2，內(nèi)層腔體孔縫1導(dǎo)納ap1=1/ap1；V表示節(jié)點(diǎn)J在傳輸通道Tubc中的總電壓向量[19]。聯(lián)立式（4）～式（6）得到計(jì)算觀測點(diǎn)P0總電壓的BLT方程為

式中，為八階單位矩陣[21]。根據(jù)BLT方程得到觀測點(diǎn)P0總電壓4,4，進(jìn)而求得雙層屏蔽腔體屏蔽效能，即

2 BLT方程的拓展

1.3節(jié)建立的BLT方程僅適用于計(jì)算中心位置開有單孔縫的雙層腔體屏蔽效能，為分析孔縫位置與數(shù)量對雙層腔體屏蔽效能的影響，分別引入偏心系數(shù)m與Robinson孔陣阻抗對1.3節(jié)建立的BLT方程進(jìn)行擴(kuò)展。

2.1 攜帶任意位置孔縫的雙層腔體屏蔽效能計(jì)算

建立攜帶任意位置外層孔縫的雙層屏蔽腔體如圖5所示，圖6為圖5中孔縫2與中心孔縫1的平面分布示意圖。

圖5 攜帶任意位置外層孔縫的雙層腔體結(jié)構(gòu)示意圖

圖6 任意位置外層孔縫平面分布示意圖

在圖6中，孔縫2中心點(diǎn)B坐標(biāo)為（c2，c2），02=c2-0.52，02=c2-0.52。根據(jù)文獻(xiàn)[19]與文獻(xiàn)[13]可知：①不同位置的孔縫具有不同的孔縫阻抗ap2；②在低頻時(shí)孔縫與腔體具有相同的場分布，孔縫模式指數(shù)、可以近似為腔體模式指數(shù)、，隨著頻率的升高，孔縫與腔體的場分布不同，孔縫模式指數(shù)、無法近似為腔體模式指數(shù)、。因此，引入偏心系數(shù)m計(jì)算偏心孔縫阻抗ap2，公式為

式中，修正后的孔縫阻抗ap2為

將式（14）代入式（12）可求得攜帶任意位置孔縫的雙層腔體屏蔽效能。將中心點(diǎn)A坐標(biāo)（c1，c1）與01、01代入式（14），可求得任意位置的內(nèi)層孔縫阻抗ap1。

2.2 攜帶孔陣的雙層腔體屏蔽效能計(jì)算

建立攜帶孔陣的雙層屏蔽腔體結(jié)構(gòu)如圖7所示，圖8為圖7中孔陣2的平面分布示意圖。

圖7 攜帶孔陣的雙層腔體結(jié)構(gòu)示意圖

圖8 孔陣平面分布示意圖

將式（15）代入式（11）可求得觀測點(diǎn)P0總電壓4,4，進(jìn)而代入式（12）求得攜帶孔陣的雙層腔體屏蔽效能。

3 BLT方程計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證與分析

3.1 BLT方程有效性與快速性驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[17]設(shè)置圖1所示平面波輻照雙層屏蔽腔體模型參數(shù)。設(shè)置雙層屏蔽腔體的尺寸××(1+2)為200mm×120mm×(200mm+100mm)，腔體壁厚=1mm；觀測點(diǎn)P0與孔縫1中心點(diǎn)A距離=150mm，P0坐標(biāo)為（0mm, 60mm, 50mm）；觀測點(diǎn)P1與孔縫2中心點(diǎn)B距離3=1000mm，P1坐標(biāo)為（0mm, 60mm, 1300mm）。建立三種不同孔縫模型。矩形孔縫模型1：開在外層腔體中心位置的矩形孔縫2；矩形孔縫模型2：開在外層腔體非中心位置的矩形孔縫2；矩形孔縫模型3：開在外層腔體中心位置的矩形孔陣2，三個(gè)模型中矩形孔縫總面積一致，孔縫模型參數(shù)見表1。設(shè)置輻照平面波頻率范圍為0～2GHz。

表1 孔縫模型參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的BLT方程計(jì)算方法的有效性與快速性，以電磁仿真軟件CST2020計(jì)算得到的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，仿真使用的硬件系統(tǒng)為Intel i7-9750H 2.6GHz CPU、16GB內(nèi)存工作站。為尋求CST2020計(jì)算效率與網(wǎng)格數(shù)量的協(xié)調(diào)，首先對矩形孔縫1模型在不同網(wǎng)格數(shù)下進(jìn)行仿真求解，選取模型網(wǎng)格數(shù)67 642、466 022、524 330、1 058 943、1 427 165，五種設(shè)置分別進(jìn)行計(jì)算，得到屏蔽效能曲線如圖9所示。網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算結(jié)果越接近真實(shí)值。以五種網(wǎng)格數(shù)設(shè)置中最大的網(wǎng)格數(shù)1 427 165計(jì)算出的屏蔽效能值為基準(zhǔn)，通過式（16）求得其他網(wǎng)格數(shù)設(shè)置（以67 642個(gè)網(wǎng)格數(shù)為例）與基準(zhǔn)網(wǎng)格數(shù)計(jì)算得到屏蔽效能平均誤差?SE。?SE和不同網(wǎng)格數(shù)設(shè)置下計(jì)算時(shí)間見表2。

圖9 CST不同網(wǎng)格數(shù)設(shè)置下計(jì)算出的雙層屏蔽腔體屏蔽效能曲線

表2 CST不同網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的平均屏蔽效能誤差與計(jì)算時(shí)間

結(jié)合表2與圖9可知，網(wǎng)格數(shù)越大，屏蔽效能平均誤差?SE越小，但計(jì)算時(shí)間越長。網(wǎng)格數(shù)67 642與網(wǎng)格數(shù)466 022各自的?SE遠(yuǎn)大于網(wǎng)格數(shù)524 330與網(wǎng)格數(shù)1 058 943各自的?SE，說明網(wǎng)格數(shù)67 642與網(wǎng)格數(shù)466 022計(jì)算得到的雙層腔體屏蔽效能值與真實(shí)值差距較大。網(wǎng)格數(shù)524 330與網(wǎng)格數(shù) 1 058 943對應(yīng)的?SE相似，但是網(wǎng)格數(shù)1058943仿真時(shí)間比網(wǎng)格數(shù)524 330仿真時(shí)間多42min，綜合考慮本文采用524 330個(gè)網(wǎng)格數(shù)對雙層腔體屏蔽效能進(jìn)行仿真計(jì)算。

利用BLT方程計(jì)算模型1、模型2、模型3對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能，并將BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，得到圖10、圖11和圖12所示的BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果對比圖。

圖10為模型1對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能對比圖。曲線極小值點(diǎn)對應(yīng)頻率為諧振頻率，雙層腔體屏蔽效能在諧振頻率處出現(xiàn)負(fù)值，其原因是腔體內(nèi)部電磁波發(fā)生諧振，通過增加腔體內(nèi)部駐波的數(shù)量，使屏蔽后觀測點(diǎn)P0總電壓4,4高于屏蔽前觀測點(diǎn)P0總電壓0。當(dāng)計(jì)算頻率小于1.057GHz（TE101）和大于1.675GHz（TE201）時(shí)，BLT方程計(jì)算曲線與CST仿真曲線不完全吻合。根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知，通過孔縫耦合進(jìn)入腔體的能量遠(yuǎn)大于穿透腔體壁進(jìn)入腔體內(nèi)部的能量，因此M. P. Robinson對式（1）做出理想的簡化，沒有考慮穿透腔體壁進(jìn)入腔體的能量，導(dǎo)致觀測點(diǎn)處總電壓4,4比實(shí)際值略低，CST仿真軟件考慮到穿透腔體壁進(jìn)入腔體內(nèi)部的能量，所以在0～1.057GHz與1.675～2GHz頻段內(nèi)BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果存在差異。

圖10 模型1對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能對比

圖11 模型2對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能對比

圖12 模型3對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能對比

圖11為模型2對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能對比圖。根據(jù)圖11可知，修正后偏心系數(shù)m計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果吻合度比修正前更高，這是因?yàn)樾拚蟮钠南禂?shù)m不僅考慮了腔體模式指數(shù)、，還考慮了孔縫模式指數(shù)、，在低頻時(shí)孔縫與腔體具有相同的場分布，因此可以合理地將孔縫模式指數(shù)、近似為腔體模式指數(shù)、[13]。隨著頻率的升高，孔縫與腔體的場分布不同，孔縫模式指數(shù)、無法近似為腔體模式指數(shù)、，所以在偏心系數(shù)m中加入孔縫模式指數(shù)、進(jìn)行修正[19]。

圖13中實(shí)線表示m修正前與CST基準(zhǔn)結(jié)果誤差曲線，虛線表示m修正后與CST基準(zhǔn)結(jié)果誤差曲線。在求解BLT方程時(shí)，設(shè)置頻域步長Δ=0.001GHz，頻率范圍為0～2GHz，采樣點(diǎn)數(shù)為 2 000。通過式（17）可求得修正后m與CST平均誤差較修正前m與CST平均誤差降低=5.388dB，以上數(shù)據(jù)說明修正后m與CST誤差比修正前m與CST計(jì)算誤差更小，修正后m計(jì)算更加準(zhǔn)確，彌補(bǔ)了文獻(xiàn)[21]介紹偏心系數(shù)m計(jì)算誤差較大的不足。

圖12為模型3對應(yīng)的雙層腔體屏蔽效能對比圖。在0～0.621GHz，1.117～1.578GHz，1.675～2GHz三個(gè)頻段內(nèi)，BLT方程計(jì)算結(jié)果略大于CST仿真結(jié)果。這是由于：①文獻(xiàn)[8]中介紹的Robinson孔陣阻抗忽略孔間耦合現(xiàn)象，因此式（15）忽略了孔間導(dǎo)納，導(dǎo)致BLT方程計(jì)算結(jié)果較CST仿真結(jié)果偏大；②根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知，通過孔縫耦合進(jìn)入腔體的能量遠(yuǎn)大于穿透腔體壁進(jìn)入腔體內(nèi)部的能量，因此Robinson對式（1）做出合理的簡化，沒有考慮穿透腔體壁進(jìn)入腔體的能量，但CST仿真軟件考慮到穿透腔體壁進(jìn)入腔體內(nèi)部的能量，所以在0～0.621GHz、1.117～1.578GHz與1.675～2GHz三個(gè)頻段內(nèi)BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果存在誤差。根據(jù)圖9～圖13可知，BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果具有良好的一致性，BLT方程計(jì)算得到1.057GHz（TE101）、1.638GHz（TE111）、1.675GHz（TE201），三個(gè)諧振頻率與CST仿真結(jié)果高度吻合，因此證明BLT方程能夠準(zhǔn)確計(jì)算雙層腔體諧振頻率。

軟件CST與BLT方程計(jì)算模型1～模型3所需的CPU平均利用率與平均時(shí)間見表3。

表3 分析方法平均所需計(jì)算資源和時(shí)間

根據(jù)表3可知，BLT方程在計(jì)算屏蔽效能時(shí)CPU占用率較CST軟件平均降低了80%，計(jì)算時(shí)間大幅縮短。綜上所述，BLT方程在計(jì)算雙層腔體屏蔽效能時(shí)具有準(zhǔn)確性與快速性。

3.2 孔縫位置對屏蔽效能的影響

固定平面波頻率為腔體諧振頻率（1.057GHz、1.638GHz、1.675GHz），保持內(nèi)外層孔縫面積為50mm×12mm，其他參數(shù)與3.1節(jié)相同，為了研究孔縫位置對屏蔽效能的影響，設(shè)置孔縫中心點(diǎn)橫坐標(biāo)從-75mm到75mm時(shí)，計(jì)算諧振頻率下，隨孔縫中心點(diǎn)橫坐標(biāo)變化時(shí)的屏蔽效能。

定義模型4：設(shè)置如圖1所示模型，孔縫1位于內(nèi)層腔體中心位置，計(jì)算當(dāng)孔縫2中心點(diǎn)B橫坐標(biāo)從-75mm到75mm時(shí)的雙層屏蔽效能；定義模型5：設(shè)置如圖1所示模型，孔縫2位于外層腔體中心位置，計(jì)算當(dāng)孔縫1中心點(diǎn)A橫坐標(biāo)從-75mm到75mm時(shí)的雙層屏蔽效能。

圖14表示模型4、5在1.057GHz頻率下屏蔽效能隨孔縫位置變化的曲線。根據(jù)圖14可知，屏蔽效能隨著橫坐標(biāo)的增大先降低后升高，并在橫坐標(biāo)為0時(shí)為極小值。這是由于當(dāng)橫坐標(biāo)為-75mm時(shí)，內(nèi)外層孔縫重合的面積為0，隨著孔縫的移動(dòng)，內(nèi)外層孔縫重合的面積越來越大，最終在橫坐標(biāo)為0時(shí)，重合的面積達(dá)到最大值50mm×12mm，此時(shí)電磁波衍射現(xiàn)象最明顯，耦合進(jìn)入腔體內(nèi)部的能量最高，導(dǎo)致觀測點(diǎn)處總電壓達(dá)到極大值，從而屏蔽效能為極小值。隨后，內(nèi)外孔縫重合的面積逐漸減小，耦合進(jìn)入腔體內(nèi)部的能量逐漸減少，觀測點(diǎn)處總電壓逐漸降低，故屏蔽效能逐漸提高。

圖14 1.057GHz下模型4與5對應(yīng)的屏蔽效能曲線

圖15表示模型4、5在1.638GHz頻率下屏蔽效能隨孔縫位置變化的曲線。結(jié)合圖14與圖15可知，模型5的屏蔽效能高于模型4的屏蔽效能，這說明孔縫1（內(nèi)層孔縫）位置對屏蔽效能的影響好于孔縫2（外層孔縫），因此在雙層腔體設(shè)計(jì)中，應(yīng)著重設(shè)計(jì)內(nèi)層孔縫位置。

圖15 1.638 GHz下模型4與5對應(yīng)的屏蔽效能曲線

圖16表示模型4、5在1.675GHz頻率下屏蔽效能隨孔縫位置變化的曲線。由圖16可知，隨著橫坐標(biāo)的增大，屏蔽效能出現(xiàn)多個(gè)極小值，在橫坐標(biāo)為-51mm處取得極大值。雖然圖16中屏蔽效能曲線具有較大的浮動(dòng)，但是總體趨勢仍然符合圖14發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，屏蔽效能隨著橫坐標(biāo)的增大先降低后提高，在橫坐標(biāo)為0處取得極小值，其原因與圖14所述原因相同。

圖16 1.675GHz下模型4與5對應(yīng)的屏蔽效能曲線

根據(jù)圖14～圖16可知，孔縫位置能夠影響雙層腔體屏蔽效能，屏蔽效能在內(nèi)外層孔縫完全重合時(shí)取得極小值，在完全不重合時(shí)取得極大值。因此，在設(shè)計(jì)孔縫時(shí)，需要盡可能減小內(nèi)外層孔縫的重合面積。

3.3 孔縫數(shù)量對屏蔽效能的影響

固定平面波頻率為腔體諧振頻率（1.057GHz、1.638GHz、1.675GHz），保持外層孔縫總面積為50mm×12mm，其他參數(shù)與3.1節(jié)相同，為研究孔縫數(shù)量對屏蔽效能影響，設(shè)置圖1所示模型，當(dāng)外層孔縫2數(shù)量從1到10時(shí)，計(jì)算在諧振頻率下，隨外層孔縫數(shù)量變化時(shí)的屏蔽效能。

圖17 1.057GHz下孔縫數(shù)量與屏蔽效能關(guān)系

圖18 1.638GHz和1.675GHz下孔縫數(shù)量與屏蔽效能關(guān)系

4 結(jié)論

本文針對雙層屏蔽腔體的特點(diǎn)，基于Robinson算法和電磁拓?fù)淅碚摚玫接?jì)算平面波輻照下雙層腔體屏蔽效能的BLT方程。針對傳統(tǒng)偏心系數(shù)m計(jì)算誤差較大問題，引入孔縫系數(shù)、對傳統(tǒng)偏心系數(shù)m進(jìn)行修正，通過對比修正前后m計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證修正后偏心系數(shù)m的有效性。

利用修正后偏心系數(shù)m和Robinson孔陣阻抗對BLT方程進(jìn)行拓展，使BLT方程能夠計(jì)算具有任意孔縫位置與數(shù)量的雙層腔體屏蔽效能。為驗(yàn)證BLT方程計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，以電磁仿真軟件CST2020仿真結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，探究了CST中不同網(wǎng)格數(shù)對屏蔽效能計(jì)算影響，綜合考慮網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算時(shí)間的協(xié)調(diào)，選擇網(wǎng)格數(shù)為524 330對應(yīng)的屏蔽效能值為標(biāo)準(zhǔn)值。隨后，比較拓展后的BLT方程計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)拓展后BLT方程計(jì)算結(jié)果不僅與CST仿真結(jié)果十分接近，還可以彌補(bǔ)CST仿真時(shí)間長、占用資源多的不足。最后，利用拓展后的BLT方程分析孔縫位置與孔縫數(shù)量對雙層腔體屏蔽效能的影響，結(jié)論如下：

1）雙層腔體屏蔽效能隨內(nèi)外層孔縫重合面積的減小而升高。這是由于，孔縫重合面積減小，電磁波衍射現(xiàn)象變?nèi)?，耦合進(jìn)入腔體內(nèi)部的電磁能量減少，因此，觀測點(diǎn)總電壓降低，腔體屏蔽效能提高。

2）當(dāng)孔縫面積一定時(shí)，屏蔽效能隨孔縫數(shù)量的增多而提高。這是因?yàn)殡姶挪ㄔ诖┻^外層孔陣后發(fā)生彎散傳播，使耦合進(jìn)入內(nèi)層腔體的電磁能量大幅降低，觀測點(diǎn)總電壓減小，從而提高了腔體屏蔽效能。

3）當(dāng)孔縫長度與電磁波波長相等時(shí)，平面波出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象，觀測點(diǎn)總電壓出現(xiàn)極大值，屏蔽效能出現(xiàn)極小值。因此，在設(shè)計(jì)孔縫尺寸時(shí)，應(yīng)避免孔縫長度與波長相等。

本文通過引入偏心系數(shù)與孔陣阻抗模型對BLT方程進(jìn)行拓展，使BLT方程能夠計(jì)算任意孔縫位置與任意孔縫數(shù)量的情況，擴(kuò)大了BLT方程的應(yīng)用范圍。研究并總結(jié)了孔縫位置與數(shù)量對雙層腔體屏蔽效能的影響規(guī)律，對雙層屏蔽腔體的設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。

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Research on the Variation of Shielding Effectiveness of Double-Layer Shielding Enclosure with the Position and Number of Apertures

Zhang Yan1,2Tian Zheng1Wang Chuanchuan3Yang Qingxi2Wang Sifei1

（1.School of Electrical Engineering Hebei University of Science and Technology Shijiazhuang 050018 China 2. National Key Laboratory of Strong Electromagnetic Environmental Effects Army Engineering University(Shijiazhuang Campus) Shijiazhuang 050003 China 3. State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System Luoyang 471003 China）

The position and number of apertures affect the electromagnetic wave diffraction, and then have an important impact on the shielding effectiveness of the double-layer enclosure. Based on Robinson equivalent circuit method and electromagnetic topology theory (EMT), the modified Baum-Liu-Tesche (BLT) equation for calculating shielding effectiveness of double-layer shielding enclosure under plane wave irradiation is derived. By introducing the eccentricity coefficientmand the impedance of Robinson aperture array into the BLT equation, it can be used to calculate the shielding effectiveness of double-layer enclosure with arbitrary aperture position and number. Simulation results show that the shielding effectiveness of the double-layer enclosure decreases with the increase of the overlap area of the inner and outer apertures. When the area is fixed, the shielding effectiveness increases with the increase of the number of apertures, but when the aperture length is equal to the wavelength, the shielding effectiveness reaches a minimum. The calculation results of modified BLT equation are consistent with the CST simulation results, and the calculation time is greatly reduced, which validates the modified BLT equation.

Equivalent circuit method, electromagnetic topology theory, double-layer shielding enclosure, Baum-Liu-Tesche equation, shielding effectiveness

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210988

TM15

張 巖 男，1983年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣こ屉姶艌鰯?shù)值分析與應(yīng)用，電磁環(huán)境效應(yīng)與電磁兼容等。E-mail：yanyanfly163@163.com

王川川 男，1985年生，碩士，研究方向?yàn)殡姶怒h(huán)境效應(yīng)。E-mail：wangchuan1083@163.com

2021-07-02

2021-09-10

國家自然科學(xué)基金（61801480）、河北省自然科學(xué)基金（E2019208443）、河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（ZD2021202）和陸軍工程大學(xué)基礎(chǔ)前沿創(chuàng)新項(xiàng)目資助。

（編輯 郭麗軍）