基于濕熱環(huán)境-載荷試驗(yàn)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量方法研究

朱江輝

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089；2.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

飛行載荷實(shí)測(cè)是飛機(jī)結(jié)構(gòu)完整性驗(yàn)證過(guò)程中一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容。目前常用的方法有應(yīng)變法和壓力分步法[1]。壓力分布法可直接對(duì)氣動(dòng)力在結(jié)構(gòu)表面引起的壓力分布進(jìn)行測(cè)量[2-4]，但該方法目前仍具有實(shí)施復(fù)雜及維護(hù)成本高的特點(diǎn)。應(yīng)變法是通過(guò)建立結(jié)構(gòu)應(yīng)變與載荷間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到飛行載荷的方法[5]。

隨著先進(jìn)復(fù)合材料在航空領(lǐng)域的應(yīng)用越發(fā)廣泛，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷的測(cè)量精度直接關(guān)系到飛機(jī)設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，在軍、民用飛機(jī)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)起著非常重要的作用。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的各向異性和濕熱特性等，導(dǎo)致其載荷測(cè)量必然與較為成熟的金屬材料結(jié)構(gòu)存在一定的區(qū)別，直接影響到復(fù)合材料的載荷測(cè)量精度。石海波等[6]研究了復(fù)合材料垂尾受熱應(yīng)變激增的問(wèn)題，表明復(fù)合材料的各項(xiàng)異性會(huì)影響載荷測(cè)應(yīng)變電橋的熱輸出。鄭起等[7]建立周期復(fù)合材料濕熱效應(yīng)的雙尺度漸進(jìn)展開(kāi)模型，研究了周期性復(fù)合材料在濕、熱、力耦合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，但并未做試驗(yàn)驗(yàn)證。因此需要研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量應(yīng)變計(jì)選型及改裝工藝、濕熱環(huán)境影響分析及修正方法等，以減少濕熱環(huán)境對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量的影響，提高載荷測(cè)量的精準(zhǔn)度。

論文主要針對(duì)碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的各向異性和濕熱環(huán)境特性，通過(guò)復(fù)合材料翼面主承力結(jié)構(gòu)典型材料體系和鋪層形式的層壓板和翼盒段試驗(yàn)件濕熱環(huán)境-載荷理論研究和地面試驗(yàn)，開(kāi)展載荷測(cè)量應(yīng)變計(jì)選型與改裝工藝研究和濕熱環(huán)境對(duì)載荷測(cè)量應(yīng)變計(jì)電橋響應(yīng)的影響研究，掌握復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量濕熱分析及修正方法，提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量精準(zhǔn)度。

1 理論分析

通過(guò)在復(fù)合材料經(jīng)典層壓板理論的基礎(chǔ)上加入濕熱本構(gòu)關(guān)系，考慮濕熱條件導(dǎo)致層壓板的性能退化，在計(jì)算模型中加入層壓板剛度退化信息，對(duì)經(jīng)典層壓板理論進(jìn)行修正，進(jìn)而構(gòu)建復(fù)合材料層壓板在濕熱力共同作用下的本構(gòu)關(guān)系。

1.1 濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層壓板響應(yīng)預(yù)測(cè)模型

復(fù)合材料經(jīng)典層壓板理論中，層壓板第k層的應(yīng)力可通過(guò)(1)式表達(dá)：

(1)

要使(1)式所表示的應(yīng)力分量在層壓板的側(cè)面上精確的滿足應(yīng)力邊界條件，在絕大多數(shù)情況下是十分困難的，只能使用圣維南原理，使層壓板在全厚度的應(yīng)力分量所合成的內(nèi)力整體滿足邊界條件。

結(jié)合應(yīng)力公式沿著層壓板的整個(gè)厚度積分便可以得到這些合力與合力矩分量。由于沿著厚度方向各應(yīng)力分量在各鋪層之間不一定連續(xù)，而在一個(gè)鋪層內(nèi)卻是連續(xù)分布的，所以分層再求和，可以得到：

(2)

式中：

(i，j=1，2，6)

(3)

由于Bij的存在，層壓板的面內(nèi)力Nx，NY，Nxy可以產(chǎn)生彎曲和扭曲變形；而彎矩和扭矩Mx，My，Mxy可以產(chǎn)生面內(nèi)伸縮和剪切變形。

濕熱的變化會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料產(chǎn)生一定的應(yīng)變變化，導(dǎo)致測(cè)量應(yīng)變中不僅包含結(jié)構(gòu)應(yīng)變，還存在部分由濕度及溫度變化引入的應(yīng)變，因此需要對(duì)其進(jìn)行研究修正。復(fù)合材料單層板的材料主方向濕自由應(yīng)變可以通過(guò)(4)式表示：

(4)

其中，β表示材料的濕膨脹系數(shù)，符號(hào)C表示單層板的吸濕量，為單層板吸入水分后質(zhì)量的和干燥狀態(tài)下的質(zhì)量比：

(5)

材料熱膨脹導(dǎo)致的應(yīng)變同濕膨脹一樣，也通過(guò)引入熱膨脹系數(shù)來(lái)表述，因此得到的單層板的材料主方向濕熱自由應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(6)

根據(jù)疊加原理，總應(yīng)變?yōu)闄C(jī)械載荷引起的應(yīng)變與濕熱自由應(yīng)變之和，即：

(7)

在考慮濕熱變形情況下，正交各向異性復(fù)合材料的本構(gòu)模型為：

(8)

在濕熱環(huán)境下，復(fù)合材料的彈性模量和強(qiáng)度等性能下降。本項(xiàng)目引入Tsai提出的無(wú)量綱溫度T*，其表達(dá)式如下：

(9)

采用混合定律計(jì)算材料的濕熱膨脹系數(shù)、彈性模量、剪切模量以及泊松比，公式如下：

(10)

α2=Vf(1+vf)αf+Vm(1+vm)αm-(Vfvf+

Vmvm)α1

(11)

(12)

(13)

E11=Ef11Vf+EmVm

(14)

(15)

(16)

v12=Vfvf+Vmvm

(17)

式中：α為單層材料的熱膨脹系數(shù)，β為單層板材料的濕膨脹系數(shù)，E為單向板彈性模量，G為單向板剪切模量，v為單向板的泊松比，下標(biāo)m表示基體性能，下標(biāo)f表示纖維性能。那么，濕熱環(huán)境對(duì)纖維和基體性能的影響可以用T*的冪函數(shù)來(lái)近似表達(dá)，表達(dá)式如下：

(18)

1.2 載荷應(yīng)變與環(huán)境應(yīng)變的分離方法

對(duì)一般的應(yīng)力應(yīng)變曲線，濕熱力共同作用時(shí)的應(yīng)變應(yīng)力曲線可表達(dá)為：

εMHT=kMHTσ+e

(19)

其中，kMHT為濕熱力共同作用時(shí)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變應(yīng)力曲線斜率，εMHT為濕熱力共同作用時(shí)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)變，e為濕熱自由應(yīng)變。

機(jī)械載荷單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)變應(yīng)力曲線可表達(dá)為：

εM=kMσ

(20)

其中，kM為機(jī)械載荷單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)變應(yīng)力曲線斜率，εM為載荷單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)變。

由實(shí)測(cè)應(yīng)變得到載荷應(yīng)變?chǔ)臡與環(huán)境應(yīng)變?chǔ)臜T的表達(dá)式為：

(21)

εHT=εMHT-εM

(22)

基于以上理論，依據(jù)實(shí)測(cè)應(yīng)變及有限元模擬結(jié)果來(lái)分離載荷應(yīng)變與環(huán)境應(yīng)變的方法分為兩個(gè)步驟：

1)利用有限元軟件分別模擬計(jì)算得到機(jī)械載荷單獨(dú)作用時(shí)和濕熱力共同作用時(shí)的應(yīng)變應(yīng)力曲線，得到它們的斜率kM和kMHT。

2)根據(jù)實(shí)際測(cè)得的應(yīng)變?chǔ)臡HT，由公式(21)和公式(22)計(jì)算得到該狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的載荷應(yīng)變?chǔ)臡與環(huán)境應(yīng)變?chǔ)臜T。

2 復(fù)合材料試驗(yàn)件制作及試驗(yàn)方案

2.1 復(fù)合材料層壓板

分析常用的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的材料體系和鋪層形式，針對(duì)平尾復(fù)合材料體系和鋪層形式，選擇4種常用的典型鋪層和4種某型飛機(jī)平尾載荷測(cè)量剖面梁和蒙皮鋪層形式，共完成8種鋪層的拉伸、壓縮和剪切復(fù)合材料層壓板試驗(yàn)件。層壓板試件鋪層形式見(jiàn)表1，復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

表1 層壓板試件鋪層形式

圖1 復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量溫度-濕度-機(jī)械加載試驗(yàn)

通過(guò)復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量溫度-濕度-機(jī)械加載試驗(yàn)，分析研究復(fù)合材料層壓板拉伸、壓縮和剪切載荷測(cè)量應(yīng)變電橋響應(yīng)的重復(fù)性和線性度，不同鋪層、不同應(yīng)變計(jì)、不同組橋方式等熱輸出規(guī)律以及載荷測(cè)量應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)隨溫濕度變化規(guī)律。對(duì)比研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量應(yīng)變改裝工藝，探索復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量溫度修正方法。

復(fù)合材料層壓板試驗(yàn)內(nèi)容包括室溫干態(tài)拉伸、壓縮和剪切，高溫干態(tài)拉伸、壓縮和剪切，低溫干態(tài)拉伸、壓縮和剪切，23～-55 ℃純溫度干態(tài)試驗(yàn)，23～70 ℃純溫度干態(tài)試驗(yàn)，室溫濕態(tài)拉伸、壓縮和剪切，高溫濕態(tài)拉伸、壓縮和剪切等17個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)1008個(gè)工況。具體見(jiàn)表2。

表2 復(fù)合材料試件級(jí)環(huán)境試驗(yàn)工況

2.3 復(fù)合材料試驗(yàn)件應(yīng)變改裝

為了考查不同應(yīng)變橋?qū)憫?yīng)的影響，針對(duì)復(fù)合材層壓板進(jìn)行了應(yīng)變改裝，復(fù)合材料拉伸試驗(yàn)件加裝HBM復(fù)合材料應(yīng)變?nèi)珮?、中航電測(cè)鈦合金應(yīng)變?nèi)珮蛞约叭毡竟埠外伜辖?/4橋，壓縮試驗(yàn)件和剪切試驗(yàn)件均加裝有HBM復(fù)合材料應(yīng)變?nèi)珮蚝椭泻诫姕y(cè)鈦合金應(yīng)變?nèi)珮颉?/p>

表3 層壓板與盒段件應(yīng)變改裝工藝方案

3 試驗(yàn)研究

3.1 復(fù)合材料層壓板載荷測(cè)量濕熱影響仿真結(jié)果分析

利用前述理論分別對(duì)不同鋪層拉伸、壓縮及剪切試驗(yàn)件進(jìn)行了仿真計(jì)算，包括常溫干態(tài)純機(jī)械載荷計(jì)算及濕熱力耦合計(jì)算，得到應(yīng)力應(yīng)變曲線，圖2為鋪層1拉伸試驗(yàn)件應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖2 鋪層1拉伸試驗(yàn)件應(yīng)力應(yīng)變曲線

3.2 復(fù)合材料層壓板溫度-濕度-載荷試驗(yàn)研究

通過(guò)對(duì)室溫、高溫和低溫干態(tài)以及室溫和高溫濕態(tài)拉伸、壓縮和剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)層壓板載荷測(cè)量應(yīng)變電橋響應(yīng)線性度和重復(fù)性良好。圖3給出低溫干態(tài)和高溫濕態(tài)拉伸試驗(yàn)載荷應(yīng)變曲線，圖中，H：HBM全橋，Z：中航電測(cè)全橋，H1：共和縱向應(yīng)變1/4橋，H3：共和橫向應(yīng)變1/4橋。

圖3 低溫干態(tài)和高溫濕態(tài)拉伸試驗(yàn)A5T1試驗(yàn)件載荷應(yīng)變曲線

通過(guò)對(duì)23～-55 ℃與23～70 ℃純溫度干態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，在無(wú)機(jī)械載荷施加情況下，HBM應(yīng)變電橋及中航電測(cè)應(yīng)變電橋響應(yīng)均隨著溫度的變化而變化，大部分應(yīng)變電橋隨溫度變化的規(guī)律性較好，個(gè)別電橋在高、低溫試驗(yàn)中隨溫度變化量值差別較大。在23～-55 ℃純溫度干態(tài)試驗(yàn)中，A5鋪層剪切試驗(yàn)層壓板低溫試驗(yàn)應(yīng)變電橋響應(yīng)均在±30 με以內(nèi)(圖4)。23～70 ℃純溫度干態(tài)試驗(yàn)中，除了HBM應(yīng)變電橋A5S6H和中航電測(cè)應(yīng)變電橋A5S4Z響應(yīng)較大以外，其他均在±20 με以內(nèi)(圖5)。1/4橋熱輸出相對(duì)于全橋穩(wěn)定性差(圖6)。

圖4 A5剪切試驗(yàn)層壓板低溫試驗(yàn)結(jié)果

拉伸和壓縮試驗(yàn)件A6鋪層組中HBM應(yīng)變計(jì)電橋熱輸出整體較大，而且當(dāng)溫度大于50 ℃時(shí)熱輸出異常波動(dòng)，如圖7和圖8所示，而剪切則相對(duì)正常，考慮為不同鋪層復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)、厚度等參數(shù)不同，A6鋪層為非對(duì)稱鋪層且厚度最大，厚度越大鋪層不對(duì)稱時(shí)材料性能不均勻性更明顯。

圖5 A5剪切試驗(yàn)層壓板高溫試驗(yàn)結(jié)果

圖6 純溫度試驗(yàn)應(yīng)變?nèi)珮蚝?/4橋熱輸出響應(yīng)

圖7 壓縮試驗(yàn)件A6低溫試驗(yàn)結(jié)果

剪切試驗(yàn)件上的電橋溫度響應(yīng)相對(duì)拉伸及壓縮試驗(yàn)件上的電橋熱輸出較小，分析復(fù)合材料層壓板的鋪層方式，發(fā)現(xiàn)8種鋪層方式的試驗(yàn)件中±45°方向的纖維鋪層比例均為1∶1，而0°/90°的纖維鋪層比例各異?？紤]到0°及90°鋪層對(duì)±45°方向材料性能影響基本相同，因此±45°方向材料性能相同，應(yīng)變計(jì)組全橋測(cè)量剪力時(shí)，能夠減少熱輸出的影響。

圖8 壓縮試驗(yàn)件A6高溫試驗(yàn)結(jié)果

拉伸、壓縮試驗(yàn)件上粘貼的拉壓全橋的熱輸出相對(duì)較大。以低溫試驗(yàn)中壓縮試件上的應(yīng)變?nèi)珮驗(yàn)槔梢钥吹匠鼳6鋪層組的HBM全橋外，其余電橋的熱輸出均在200με以下。電橋的熱輸出隨復(fù)合材料試驗(yàn)件的0°與90°方向鋪層層數(shù)差的增加而增加，如圖9所示。即復(fù)合材料在拉壓電橋所測(cè)得兩個(gè)方向上的熱膨脹差異越明顯，其導(dǎo)致的溫度響應(yīng)也就越大。

圖9 應(yīng)變電橋的熱輸出與層壓板0°與90°層數(shù)差關(guān)系

針對(duì)每個(gè)試驗(yàn)件，計(jì)算其應(yīng)變電橋的響應(yīng)系數(shù)，然后按照各種鋪層的拉伸、壓縮和剪切試驗(yàn)件計(jì)算得到6個(gè)試驗(yàn)件的常溫、高溫和低溫干態(tài)以及室溫和高溫濕態(tài)試驗(yàn)應(yīng)變電橋響應(yīng)系數(shù)的平均值，為了便于對(duì)比分析，同時(shí)給出了高溫和低溫干態(tài)及室溫和高溫濕態(tài)試驗(yàn)響應(yīng)系數(shù)的平均值相對(duì)于室溫干態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的變化比值。結(jié)果表明，HBM應(yīng)變電橋比中航電測(cè)應(yīng)變電橋相對(duì)變化比值隨溫度變化趨勢(shì)更合理，大部分電橋測(cè)量值隨溫度升高而升高(圖10)。

圖10 層壓板拉伸試驗(yàn)應(yīng)變?nèi)珮蝽憫?yīng)系數(shù)相對(duì)變化比值

3.3 基于飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量熱輸出修正方法

該方法主要基于復(fù)合材料層壓板和盒段件載荷測(cè)量應(yīng)變電橋熱輸出與溫度成線性關(guān)系提出的。首先統(tǒng)計(jì)分析飛行實(shí)測(cè)應(yīng)變電橋響應(yīng)與測(cè)載部位實(shí)測(cè)溫度的相關(guān)性，對(duì)于民機(jī)來(lái)說(shuō)，氣動(dòng)加熱影響小，如果沒(méi)有實(shí)測(cè)部位溫度可以用高度或總溫代替，對(duì)于相關(guān)性較大的應(yīng)變電橋，將應(yīng)變電橋響應(yīng)與溫度或高度進(jìn)行擬合，得到溫度與應(yīng)變電橋響應(yīng)的關(guān)系式，將實(shí)測(cè)溫度或高度變化量代入該關(guān)系式即可得到應(yīng)變響應(yīng)的修正量。將此修正量代入對(duì)應(yīng)載荷方程中，就得到實(shí)測(cè)載荷的修正量。

圖11 某飛機(jī)飛行狀態(tài)下修正前后實(shí)測(cè)載荷曲線

4 結(jié)論

論文在復(fù)合材料經(jīng)典層壓板理論的基礎(chǔ)上加入濕熱本構(gòu)關(guān)系，考慮濕熱條件導(dǎo)致的性能退化，建立了一套濕熱環(huán)境下復(fù)合材料層壓板彈性響應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而提出了一種在實(shí)際工程應(yīng)用中分離環(huán)境應(yīng)變與載荷應(yīng)變的方法。

利用該方法分別對(duì)復(fù)合材料層壓板和盒段試驗(yàn)件濕熱環(huán)境-載荷試驗(yàn)進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了濕熱力耦合作用下和力單獨(dú)作用下的應(yīng)力應(yīng)變，為復(fù)合材料層壓板及盒段試驗(yàn)件溫度-濕度-機(jī)械加載地面試驗(yàn)及其結(jié)果分析提供依據(jù)。最后，通過(guò)層壓板地面試驗(yàn)充分驗(yàn)證了該方法的有效性，并將其在飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中進(jìn)行了應(yīng)用，為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量提供重要理論分析手段。