基于灰色綜合評價(jià)法的工程裝備戰(zhàn)場搶修力量配置方案優(yōu)選研究

陳威，魯冬林，沈溥淏，戴鴻耀，韓趙喚

（1.陸軍工程大學(xué)；2.94679部隊(duì)，江蘇 南京 210000）

在執(zhí)行現(xiàn)代戰(zhàn)爭中各類工程保障任務(wù)時(shí)，工程裝備容易受到各種不同程度的損傷，需要及時(shí)對工程裝備進(jìn)行戰(zhàn)場搶修。對工程裝備戰(zhàn)場搶修力量進(jìn)行合理配置，能提高工程裝備戰(zhàn)場搶修效能，使更多工程裝備及時(shí)回到戰(zhàn)場。但工程裝備戰(zhàn)場搶修力量配置方案往往存在多個(gè)，各種因素互相牽扯，難以選擇出最佳方案。工程裝備戰(zhàn)場搶修力量如何配置，涉及多種因素，單個(gè)因素相對于目標(biāo)的優(yōu)劣明顯，而各因素相互之間可能產(chǎn)生沖突，即有利于因素一的方案可能不利于因素二，因此，需對多種因素進(jìn)行綜合衡量。為此，試圖用灰色綜合評價(jià)法，綜合多項(xiàng)因素，達(dá)到優(yōu)選戰(zhàn)場搶修力量配置方案的目的?；诨疑C合評價(jià)法的戰(zhàn)場搶修力量配置方案評價(jià)是選取被評價(jià)的戰(zhàn)場搶修方案的各個(gè)指標(biāo)中的最優(yōu)值作為評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，評價(jià)方案中各指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)值的距離，通過計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度的方式對各個(gè)方案作出評價(jià)。這種方法較好地綜合了定性分析和定量分析，可以解決某些指標(biāo)難以量化和對比的問題，能夠在減少人為因素影響下獲得客觀準(zhǔn)確的評價(jià)結(jié)果。

1 灰色綜合評價(jià)法

1982年，華中理工大學(xué)鄧聚龍教授首次提出了灰色系統(tǒng)的概念，并創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論。目前，灰色系統(tǒng)理論得到了較深入的研究，并在許多方面獲得了成功的應(yīng)用。

灰色系統(tǒng)理論提出了關(guān)聯(lián)度分析的概念，其目的就是通過一定的方法理清系統(tǒng)中各要素間的主要關(guān)系，找出影響最大的因素?；疑C合評價(jià)法就是利用灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算比較序列和最優(yōu)的參考序列之間的關(guān)聯(lián)度，通過關(guān)聯(lián)度對各比較序列進(jìn)行排序。

2 建立灰色綜合評價(jià)法模型

2.1 建立指標(biāo)體系

影響工程裝備保障指揮機(jī)構(gòu)選擇各個(gè)戰(zhàn)場搶修力量配置方案的因素有很多，這些影響因素往往互相關(guān)聯(lián)牽扯，部分因素難以量化分析且相關(guān)信息難以明確，工程裝備保障指揮機(jī)構(gòu)在作出決策時(shí)難以取舍，這就使得工程裝備保障指揮機(jī)構(gòu)在如何選擇力量配置方案時(shí)更加復(fù)雜。

在工程裝備保障指揮機(jī)構(gòu)做出決策時(shí)，要考慮以下指標(biāo)，主要包括三大類：部署樣式B1、編組方案B2、配置地域B3。具體可以分為9個(gè)具體指標(biāo)：與作戰(zhàn)部署相適應(yīng)程度C1、考慮敵威脅程度C2、與現(xiàn)有保障力量規(guī)模相匹配C3、滿足部隊(duì)作戰(zhàn)行動與搶修任務(wù)的需要C4、戰(zhàn)場搶修人員專業(yè)及數(shù)量設(shè)置合理C5、維修設(shè)備及工具種類和數(shù)量設(shè)置合理C6、安全性C7、便于展開作業(yè)C8、交通便利程度C9。

2.2 確定指標(biāo)權(quán)重

運(yùn)用灰色綜合評價(jià)法首先需要確定各指標(biāo)權(quán)重，可運(yùn)用層次分析法來構(gòu)建戰(zhàn)場搶修力量配置方案優(yōu)選的層次模型，通過對各個(gè)層次構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)而求出各指標(biāo)的權(quán)重值。通過層次分析法構(gòu)造的層次模型從上至下一般分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、方案層。根據(jù)層次分析法構(gòu)造模型的原則，可把選擇最優(yōu)力量配置方案定為總目標(biāo)，第二層是衡量總目標(biāo)最佳的準(zhǔn)則，第三層是衡量各準(zhǔn)則的指標(biāo)，第四層為備選的力量配置方案。同時(shí)，假設(shè)有三個(gè)備選方案。優(yōu)選戰(zhàn)場搶修力量配置方案層次模型見圖1。

圖1 優(yōu)選戰(zhàn)場搶修力量配置方案層次模型

判斷矩陣是以矩陣形式表達(dá)的每一層次中各元素的相對上層元素重要性情況，在建立了系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型后，上下層之間元素的隸屬關(guān)系便確定了。按表1給出的兩兩比較標(biāo)度，對每一層的因素對上層元素的重要性進(jìn)行兩兩比較，比較的結(jié)果得到一系列判斷矩陣。

表1 各標(biāo)度含義

各準(zhǔn)則（B1，B2，B3）對優(yōu)選戰(zhàn)場搶修力量配置方案A重要性的兩兩比較結(jié)果構(gòu)成三階的判斷矩陣：

指標(biāo)（C1，C2，C3）對準(zhǔn)則B1的兩兩比較結(jié)果構(gòu)成三階的判斷矩陣；指標(biāo)（C4，C5，C6）對準(zhǔn)則B2的兩兩比較結(jié)果構(gòu)成三階的判斷矩陣；指標(biāo)（C7，C8，C9）對準(zhǔn)則B3的兩兩比較結(jié)果構(gòu)成三階的判斷矩陣。

各層次模型的最大特征根 maxλ和特征向量W可采用冪法、和積法或方根法求解，以方根法為例，列出下列求解公式：

（1）對判斷矩陣各行元素進(jìn)行相乘

（2）對所得乘積進(jìn)行開方

（3）對結(jié)果正規(guī)化可得特征向量W

（4）計(jì)算最大特征根 maxλ

為了能夠評價(jià)層次排序的一致性，需要對結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性是否令人滿意，需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較。對于1-9階矩陣，RI的值分別如表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

根據(jù)層次模型，構(gòu)造判斷矩陣并計(jì)算相應(yīng)結(jié)果如表3～6。

表3 A-B判斷矩陣

表4 B1-C判斷矩陣

表5 B2-C判斷矩陣

表6 B3-C判斷矩陣

通過層次總排序，可以得到C層次每個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重值，結(jié)果見表7。

表7 C層次總排序權(quán)重值

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

通過灰色關(guān)聯(lián)分析法，將表中最優(yōu)數(shù)列X0=(x0(1),x0(2),…x0(m))作為參考數(shù)列，將每個(gè)戰(zhàn)場搶修方案的其他數(shù)列Xk=(xk(1),xk(2),…xk(m))作為比較數(shù)列，可用下列公式求得第i個(gè)戰(zhàn)場搶修方案的第k個(gè)指標(biāo)與第k個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)(kξ)。

為便于計(jì)算，令兩極最小差：

兩級最大差：

可以用下式計(jì)算第k個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中，ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1取值，通常取0.5。

因?yàn)槊總€(gè)比較數(shù)列和參考數(shù)列的相關(guān)程度都是通過n個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)來表達(dá)的,所以關(guān)聯(lián)信息比較分散,不方便在總體上加以對比。因此，為了實(shí)現(xiàn)對各方案的優(yōu)劣度對比，需要對各個(gè)方案的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算。設(shè)第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為Wk，那么，灰色關(guān)聯(lián)度可以由下列公式求得。

這也就是給各個(gè)指標(biāo)賦予權(quán)重的過程，依據(jù)各評價(jià)對象（比較數(shù)列）與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（參考數(shù)列）的灰色關(guān)聯(lián)度，可以對各方案進(jìn)行綜合評價(jià)：灰色關(guān)聯(lián)度越大，越接近理想評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，說明評價(jià)對象越優(yōu)；反之，如果灰色關(guān)聯(lián)度越小，就說明評價(jià)結(jié)果與之相反，評價(jià)對象越差。根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小，可以判斷各戰(zhàn)場搶修方案的優(yōu)劣。

3 應(yīng)用分析

假設(shè)本次戰(zhàn)場搶修共有3個(gè)備選方案，分別為方案D1、方案D2和方案D3，可采取專家評價(jià)法對3個(gè)備選方案C1～C9九個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行打分，通過加權(quán)平均得到各指標(biāo)原始值，打分的方法可采取十標(biāo)度法，“10”為最優(yōu)，“0”為最差，通過專家對三個(gè)備選戰(zhàn)場搶修方案分別打分，加權(quán)平均取得表8的數(shù)據(jù)。

表8 各備選方案打分值

通過灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式可得每個(gè)方案各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表9。

表9 每個(gè)方案各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)

通過灰色關(guān)聯(lián)度求解公式可得評價(jià)方案的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表10。

表10 各評價(jià)方案的關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果：方案D2的關(guān)聯(lián)度0.700＞方案D1的關(guān)聯(lián)度0.655＞方案D3的關(guān)聯(lián)度0.641。對于本案例來說，由上表所示，基于灰色綜合評價(jià)法的排序情況，戰(zhàn)場維修力量配置方案按照優(yōu)劣性排序依次為方案D2＞方案D1＞方案D3，即第2個(gè)方案為最優(yōu)選擇。

4 結(jié)語

綜上所述，本文選取了影響工程裝備保障指揮機(jī)構(gòu)選擇各個(gè)戰(zhàn)場搶修力量配置方案的9個(gè)重要影響因素，通過層次分析法得出各個(gè)影響因素的權(quán)重，再通過灰色關(guān)聯(lián)分析法求出備選方案各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，求解出各備選方案的灰色關(guān)聯(lián)度，從而對各個(gè)方案的優(yōu)劣進(jìn)行判斷。本文綜合了層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法，對如何選取工程裝備戰(zhàn)場搶修方案進(jìn)行了綜合評價(jià)，解決了定性指標(biāo)難以量化和指標(biāo)層次復(fù)雜的問題，為工程裝備保障指揮機(jī)構(gòu)在進(jìn)行工程裝備戰(zhàn)場搶修決策提供科學(xué)依據(jù)。