基于時間約束脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷方法

林德垠，王濤，陳孝天

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川成都 610039）

準(zhǔn)確高效地找出故障元件[1?3]，在電網(wǎng)故障診斷及恢復(fù)過程中具有重要意義。但是，保護(hù)裝置拒動誤動、時標(biāo)信息錯誤和故障信息丟失等異常行為會增加確定故障元件的難度。在異常行為下，故障信息不確定性的有效處理已經(jīng)成為電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域的重要研究方向。目前，常見的故障診斷方法主要有專家系統(tǒng)[4?5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6?8]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[9]、Petri網(wǎng)[10?11]和脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)（spiking neural P system，SNPS）[12?13]等。其中，基于SNPS的圖形化診斷模型不僅可以直觀形象地進(jìn)行故障知識表達(dá)與推理，而且其強(qiáng)大的分布式并行計算能力能夠有效地處理故障警報信息的不確定性。因此，近年來SNPS被越來越多地用于診斷電網(wǎng)故障。

文獻(xiàn)[14]將模糊推理脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷，并基于3個典型電力系統(tǒng)驗證了所提方法的有效性。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于梯形模糊數(shù)模糊推理脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷方法，有效解決了故障診斷過程中由不完備故障信息帶來的問題，提升了診斷方法的容錯性。文獻(xiàn)[16]將區(qū)間值模糊邏輯有效地集成到脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)中，提升了P系統(tǒng)處理不確定故障信號的能力。為了降低SNPS診斷模型的復(fù)雜性，文獻(xiàn)[17]提出了一種考慮生物凋亡機(jī)制的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)，該系統(tǒng)在刪除冗余故障信息后再建立診斷模型，減小了模型的規(guī)模，大大提升了診斷方法的計算效率。

雖然現(xiàn)有研究有效促進(jìn)了SNPS診斷方法對警報信息不確定性的處理能力，但是整體而言，已有工作的建模思路對各個元件保護(hù)裝置動作的邏輯關(guān)系（即電網(wǎng)故障診斷時從元件故障到繼電器動作再到斷路器跳閘的動作順序上和時間約束上的關(guān)系）的解釋仍有不足，且對時序信息的有效利用也不充分；因此，本文提出一種基于時間約束脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)（time constraint spiking neural P system，TCSNPS）的電網(wǎng)故障診斷方法：首先，為了充分解釋保護(hù)裝置之間的動作順序并有效利用時序信息，提出TCSNPS及其推理算法，并建立線路和母線的TCSNPS診斷模型；然后，利用保護(hù)繼電器、斷路器和元件之間的時間約束關(guān)系檢查警報信息，并修正診斷模型中神經(jīng)元的初始脈沖值；最后，采用矩陣推理算法進(jìn)行故障推理，找出故障元件，完成故障診斷，并對保護(hù)裝置的動作行為進(jìn)行評價，判斷其拒動、誤動情況。本文最后通過算例驗證該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 TCSNPS的定義與推理算法

1.1 TCSNPS

TCSNPS可以定義為一個度為m的多元組Π=(O,σ1,···,σm,syn,in,out)，其中：

1)O={a}為單字母集合，a表示一個神經(jīng)脈沖，O表示a的集合；

2)σi=(θi,ti,ri)，1≤i≤s，為命題神經(jīng)元集合，σj=(θj,tNj,rj)，1≤j≤t，為規(guī)則神經(jīng)元集合，且s+t=m，其中，θi是取值于[0,1]的實數(shù)，表示第i個命題神經(jīng)元內(nèi)部脈沖的脈沖值，θj是取值于[0,1]的實數(shù)，表示第j個規(guī)則神經(jīng)元內(nèi)部脈沖的脈沖值，ti為命題神經(jīng)元的時間序列脈沖，且每個命題神經(jīng)元都會產(chǎn)生一個時間序列脈沖，tNj為規(guī)則神經(jīng)元的時間距離脈沖，表示其突觸前命題神經(jīng)元點火到其突觸后命題神經(jīng)元點火的時間距離約束，ri表示命題神經(jīng)元σi的點火規(guī)則，其形式為E/aθ→aθ，θ為[0,1]的實數(shù)，rj表示規(guī)則神經(jīng)元σj的點火規(guī)則，其形式為E/aθ→aβ，θ和 β皆為[0,1]的實數(shù)，λi和λj是取值于[0,1]的實數(shù)，分別表示命題神經(jīng)元和規(guī)則神經(jīng)元的點火閾值；

3)syn?{1,···,m}×{1,···,m}表示神經(jīng)元之間的有向突觸連接關(guān)系，滿足關(guān)系(i,i)?syn(1≤i≤m)；

4)in,out 分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出神經(jīng)元集合。TCSNPS包含4種神經(jīng)元：命題神經(jīng)元，用符號“P”表示；“常規(guī)”“與”和“或”規(guī)則神經(jīng)元，分別用符號“general”“and”和“or”表示。各類神經(jīng)元的類似描述，可詳見文獻(xiàn)[18]。

1.2 矩陣推理算法

為了使TCSNPS能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障知識表達(dá)與推理，為其設(shè)計矩陣推理算法，如圖1所示。

圖1 矩陣推理算法

為了便于理解，對上述算法所涉及的矩陣、向量、乘法運算符和函數(shù)解釋如下。

θi=[θ0,···,θf]T(0≤i≤g)為當(dāng)前所在層數(shù)命題神經(jīng)元的實數(shù)脈沖值矩陣，其中θj(j=1,···,f)是[0,1]的實數(shù)，表示第i層第j個命題神經(jīng)元的脈沖值。g(0≤g≤4)表示矩陣推理所在的層數(shù)，對于電網(wǎng)故障診斷模型來說，g=0、1、2、3、4分別代表當(dāng)前層數(shù)為斷路器層、繼電器層、輔助層、送受端層和輸出層。為提高故障診斷過程中的容錯性，斷路器層和繼電器層的神經(jīng)元根據(jù)系統(tǒng)所獲取的警報信息，對其初始脈沖值賦予不同的概率值來表征該元件的動作可信度，具體賦值參看文獻(xiàn)[18]。

δi=[δ0,···,δl]T(0≤i≤g)為當(dāng)前所在層數(shù)規(guī)則神經(jīng)元的實數(shù)脈沖值矩陣，δj(j=1,···,l)是[0,1]的實數(shù)，表示第i層第j個規(guī)則神經(jīng)元的脈沖值。

C1、C2、C3、C4表示各層規(guī)則神經(jīng)元的對角矩陣。

Wp1～Wp4為各層突觸權(quán)重矩陣，表示規(guī)則神經(jīng)元到命題神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若規(guī)則神經(jīng)元σd到命題神經(jīng)元σa存在突觸，則wda（∈(0,1]）等于突觸(d,a)的輸出權(quán)重；否則，wda=0。

Wr11～Wr14為各層突觸權(quán)重矩陣，表示命題神經(jīng)元到“常規(guī)”規(guī)則神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若命題神經(jīng)元σa到“常規(guī)”規(guī)則神經(jīng)元σd存在突觸，則wad（∈(0,1]）等于突觸(a,d)的輸出權(quán)重；否則，wad=0。

Wr21～Wr24為各層突觸權(quán)重矩陣，表示命題神經(jīng)元到“與”規(guī)則神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若命題神經(jīng)元σa到“與”規(guī)則神經(jīng)元σd存在突觸，則wad（∈(0,1]）等于突觸(a,d)的輸出權(quán)重；否則，wad=0。

Wr31～Wr34為各層突觸權(quán)重矩陣，表示命題神經(jīng)元到“或”規(guī)則神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若命題神經(jīng)元σa到“或”規(guī)則神經(jīng)元σd存在突觸，則wad（∈(0,1]）等于突觸(a,d)的輸出權(quán)重；否則，wad=0。

λp=[λp1,···,λpf]T為命題神經(jīng)元的點火閥值向量，其中λpi(i=1,···,f)是[0,1)的實數(shù)，表示第i個命題神經(jīng)元的點火閥值。

λr=[λr1,···,λrl]T為 規(guī)則神經(jīng)元的點火閥值向量，其中λrj(j=1,···,l)是[0,1)的實數(shù)，表示第j個規(guī)則神經(jīng)元的點火閥值。

2 TCSNPS診斷模型

本文以保護(hù)裝置動作時間順序為基礎(chǔ)，綜合考慮繼電器與斷路器警報信息的時間約束，建立了基于TCSNPS的故障診斷模型，其可以直觀地表達(dá)保護(hù)裝置邏輯動作關(guān)系及其時間屬性，從而提高TCSNPS 在電網(wǎng)故障診斷過程中的容錯性。

2.1 時間序列脈沖的處理

電網(wǎng)發(fā)生故障后，其保護(hù)裝置動作有著嚴(yán)格的時間順序，以元件故障時刻為起點，主保護(hù)、近后備保護(hù)和遠(yuǎn)后備保護(hù)的時間延遲分別為[10,40]ms、[310,340]ms和[450,510]ms，斷路器相對于保護(hù)繼電器的時間延遲為[20,60]ms。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，電網(wǎng)2類時間約束的定義如下。

1)時間點約束。T(t)=[t?,t+]用于描述事件發(fā)生時間t的不確定性，t?和t+分別表示事件T(t)的起點與終點。特別地，當(dāng)t?=t+時，表明事件在特定時間點發(fā)生。

保護(hù)裝置動作的時間點約束和時間距離約束滿足的推理規(guī)則如下。

1)正向推理。根據(jù)原因事件的時間點約束找出其后續(xù)事件，得到后續(xù)事件及該后續(xù)事件的時間點約束，即

2)反向推理。利用ti和其對應(yīng)的時間距離約束D(ti,tj)進(jìn)行反向推理，得到該事件的前驅(qū)事件及該前驅(qū)事件的時間點約束，即

3)一致性約束。利用原因事件推理得到的后續(xù)事件和實際獲得的后續(xù)事件警報信息進(jìn)行時序檢查，即

2.2 TCSNPS診斷模型

以IEEE39節(jié)點系統(tǒng)為例，建立線路L0414和母線B14的TCSNPS故障診斷模型，如圖2、3所示。下面以L0414為例對模型的建立思想進(jìn)行解釋，其余元件的建模原理類似。首先，以故障診斷過程中保護(hù)裝置動作時間順序?qū)⒚}神經(jīng)元分為5個層級，即斷路器層、繼電器層、輔助層、送受端層和輸出層；然后，綜合分析各層的時間點約束，以及各層級之間的時間距離約束，并在模型的最下面進(jìn)行圖形化表示。該模型中：σ1,···,σ23表示命題神經(jīng)元；σ24,···,σ38表示規(guī)則神經(jīng)元；D(tCB,trp)表示斷路器層到繼電器層的時間距離；D(trmp,tnp)表示繼電器層中主保護(hù)到輔助層的時間距離；D(trbp,tnp)表示繼電器層中近后備保護(hù)到輔助層的時間距離；D(trsp,tnp)表示繼電器層中遠(yuǎn)后備保護(hù)到輔助層的時間距離；輔助層到送受端層、送受端層到輸出層的時間距離都為D(t0)，其取值為0。其中：下標(biāo)CB表示斷路器層；rp表示繼電器層；rmp表示繼電器層中的相關(guān)主保護(hù)；rbp表示繼電器層中的相關(guān)近后備保護(hù)；rsp表示繼電器層中的相關(guān)遠(yuǎn)后備保護(hù)；np表示輔助層。

圖2 線路L0414的TCSNPS故障診斷模型

圖3 母線B14的TCSNPS故障診斷模型

現(xiàn)有基于SNPS的診斷方法，在矩陣推理過程中存在大量無實際意義的突觸權(quán)重矩陣，導(dǎo)致運算的矩陣維數(shù)過大，增加了不必要的計算量與運算資源。因此，本文僅關(guān)注層級之間存在相互關(guān)聯(lián)的突觸權(quán)重矩陣，忽略沒有關(guān)聯(lián)的突觸權(quán)重零矩陣，并以保護(hù)裝置動作時間先后為基礎(chǔ)，逐層進(jìn)行推理運算，以有效減少計算復(fù)雜程度，并提升推理過程的簡明程度。例如，在矩陣推理過程中將脈沖值矩陣分為θ0(斷路器層脈沖值矩陣)、θ1(繼電器層脈沖值矩陣)、θ2(輔助層脈沖值矩陣)、θ3(送受端層脈沖值矩陣)和θ4(輸出層脈沖值矩陣)，此時可以忽略無實際意義的零矩陣，僅需關(guān)注層級相關(guān)聯(lián)的矩陣，如Wrij,Wpj(1≤i≤3,1≤j≤4)。

3 基于TCSNPS的故障診斷方法

基于TCSNPS的故障診斷方法的步驟詳述如下。

步驟1，根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和上傳到SCADA系統(tǒng)中的警報信息，采用結(jié)線分析法確定停電區(qū)域中的可疑故障元件。

步驟2，若停電區(qū)域只有一個可疑故障元件，則直接確定該元件為故障元件；否則，對該區(qū)域所有元件分別建立基于TCSNPS的故障診斷模型，并對診斷模型中表示保護(hù)裝置的神經(jīng)元賦予初始脈沖值并確定時間距離。

步驟3，利用診斷模型中命題神經(jīng)元之間的時間距離約束對警報信息進(jìn)行處理，即把滿足時序一致性的警報信息標(biāo)記為準(zhǔn)確信息，而不滿足時序一致性的警報信息則標(biāo)記為錯誤信息。然后，依據(jù)警報信息的標(biāo)記結(jié)果修正診斷模型中神經(jīng)元的初始脈沖值。

步驟4，各可疑元件的TCSNPS診斷模型并行執(zhí)行其矩陣推理算法，計算輸出神經(jīng)元的脈沖值，確定故障元件。若輸出脈沖值大于0.5，則判定為故障元件；否則，元件沒有故障。

步驟5，對診斷出的故障元件進(jìn)行動作行為評價，核實保護(hù)裝置拒動與誤動情況。

4 算例分析

本文采用IEEE39節(jié)點系統(tǒng)，充分考慮斷路器和繼電器的拒動、誤動，以及警報信息缺失等情況，模擬不同故障類型，以驗證該方法的有效性和容錯性。關(guān)鍵警報信息如表1所示，其中：L表示線路；B表示母線；CB表示斷路器。下標(biāo)：m表示主保護(hù)；S表示線路送端保護(hù)；R表示線路受端保護(hù)；s表示線路遠(yuǎn)后備保護(hù)；Sm表示線路送端主保護(hù)；p表示線路近后備保護(hù)，Sp表示線路的送端近后備保護(hù)。本文方法與文獻(xiàn)[20]、[21]的2種典型故障診斷方法的對比結(jié)果，如表2所示。

表1 保護(hù)裝置的警報信息

表2中，算例1、2為單一故障，算例3、4為多重故障。對于算例1、3和4，這3種方法皆能有效診斷出正確的故障元件。對于算例2，僅本文方法和文獻(xiàn)[21]方法能完成準(zhǔn)確診斷，這是因為文獻(xiàn)[20]只考慮了時序信息而未考慮關(guān)聯(lián)時序約束屬性，因此容錯性相對較差。此外，雖然算例3、4由于保護(hù)裝置拒動誤動、警報信息缺失等情況導(dǎo)致故障范圍擴(kuò)大，但是本文方法仍能準(zhǔn)確識別錯誤信息并得到正確診斷結(jié)果，且計算過程更加簡潔。因此，本文方法不僅可行而且有效。下面以算例2和算例3進(jìn)行詳細(xì)說明。

表2 診斷結(jié)果與比較

1）算例2。故障發(fā)生后調(diào)度中心收到的警報信息為：B14m(31ms)、L0414Sm(27ms)、L0414Rm(32ms)、L1415Rs(472ms)、L1314Ss(466ms)、CB0414(73ms)、CB1314(504ms)和CB1514(516ms)。采用本文方法對該算例進(jìn)行故障診斷的流程如下。

首先，從SCADA系統(tǒng)中獲取故障信息，確定可疑故障元件。根據(jù)結(jié)線分析法搜索故障區(qū)域得到可疑故障元件：B14、L0414、B04。

然后，分別建立上述可疑元件的TCSNPS診斷模型，并對各個保護(hù)裝置動作信息進(jìn)行時序信息處理。以線路L0414為例進(jìn)行算例分析。根據(jù)警報信息的時間點約束和時間距離約束，存在3對匹配的繼電器和斷路器動作信息，即為：[L0414Sm(27ms),CB0414(73ms)]；[L1514Rs(472ms)，CB1514(516ms)]；[L1314Ss(466ms),CB1314(504ms)]。

通過時序推理可得：

進(jìn)而可得：L0414Sm(27ms)、L1415Rs(472ms)、L1314Ss(466ms)、CB0414(73ms)、CB1314(504ms)和CB1514(516 ms)為有效信息；L0414Rm(32ms)和CB0304(39ms)為無效信息。

修正后的斷路器層與繼電器層初始脈沖值為：

故障發(fā)生的時間點約束為

由于篇幅有限，本文只列出規(guī)則神經(jīng)元到命題神經(jīng)元突觸權(quán)重矩陣和命題神經(jīng)元到“常規(guī)”規(guī)則神經(jīng)元突觸權(quán)重矩陣，為：

執(zhí)行矩陣推理算法的過程為：g=1

當(dāng)時,

當(dāng)g=2時,

當(dāng)g=3時,

當(dāng)g=4時,

此時滿足計算終止條件，推理結(jié)束，輸出層命題神經(jīng)元輸出推理結(jié)果，即神經(jīng)元σ23輸出脈沖值0.7459。由此可以判定線路L0414故障且其故障置信度為0.7459，對應(yīng)的時間點約束[?13,16]ms，即為故障發(fā)生的時間區(qū)間。

同理采用TCSNPS診斷模型對B14和B04進(jìn)行故障推理，獲得兩者故障置信度分別為0.4838和0.2749。由此判定，母線B14和B04無故障，且保護(hù)裝置中CB1404拒動，B14m誤動。

2）算例3。算例3為多重故障。故障發(fā)生后調(diào)度中心收到的警報信息為：B14m(25ms)、L0414Sm(27ms)、L0414Rm(32ms)、L1415Rs(472ms)、CB0414(52 ms)、CB1314(53ms)、CB1404(65ms)、CB1413(65ms)和CB1514(521ms)。

搜索故障區(qū)域得到可疑元件L0414、B14、L1314和L1415。分析方法和推理過程同算例2相同，獲得其故障置信度依次為0.9105、0.7809、0.2792和0.1877?？梢姡壕€路L0414在[?8,17]ms發(fā)生故障，母線B14在[?11,15]ms發(fā)生故障；線路L1413和L1415無故障，且斷路器CB1413拒動。

5 結(jié)論

本文提出一種基于時間約束脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷方法，通過考慮斷路器、繼電器和元件之間的時間約束屬性，對初始脈沖值進(jìn)行修正，提高了故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性與容錯性。本文方法具有如下特點：1)利用保護(hù)裝置動作時間約束及其邏輯關(guān)系建立診斷模型，有利于處理斷路器與繼電器的拒動誤動、信息漏報等情況；2)本文方法降低了矩陣推理過程的維數(shù)，減少不必要的計算，提高了診斷效率。