基于BWI輻射效率的低氣動噪聲共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)計研究

呂昌昊 胡天翔 孫 韜 劉沛清

(北京航空航天大學(xué)陸士嘉實驗室(航空氣動聲學(xué)工業(yè)和信息化部重點實驗室)，北京 100191)

0 引言

早在上世紀(jì)80年代，共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳就以其潛在的高氣動效率引起科學(xué)界的關(guān)注。但是由于巨大的氣動噪聲，最終淡出了人們的視野。目前已知的共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳飛機(jī)也僅有蘇聯(lián)的圖95以及烏克蘭的安70，如圖1所示。但是過去20年內(nèi)由于燃料價格上升及航空需求的增加，共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳高氣動效率以及最大起飛重量大等優(yōu)勢再次被人們關(guān)注。同時，氣動噪聲學(xué)科的發(fā)展使得降低其噪聲成為可能。目前，歐盟已將其列為新一代發(fā)動機(jī)的備選構(gòu)型進(jìn)行研究。

(a) 圖-95遠(yuǎn)程轟炸機(jī)

(b) 安-70軍用運輸機(jī) 圖1 共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳飛機(jī)

另一方面，近年來隨著環(huán)境意識增強(qiáng)，噪聲早已被列入環(huán)境污染的一種。ICAO早已提出了逐步完善的飛機(jī)噪聲標(biāo)準(zhǔn)。因此，近10年來對于對轉(zhuǎn)螺旋槳的主要研究集中在氣動噪聲領(lǐng)域。主要包括用于初設(shè)階段的氣動、噪聲快速預(yù)測方法，通過高精度噪聲預(yù)測方法及實驗方法對遠(yuǎn)場噪聲機(jī)理進(jìn)行研究以及降噪技術(shù)的研究。

螺旋槳噪聲按照聲源可以分為厚度噪聲、載荷噪聲以及寬頻噪聲。厚度噪聲是由于葉片厚度周期性的排開空氣產(chǎn)生的噪聲。載荷噪聲則是由于葉片上的壓強(qiáng)分布反向作用于空氣上產(chǎn)生的。一切隨機(jī)發(fā)生的渦脫落及湍流尾跡脫落均導(dǎo)致寬頻噪聲，并且厚度噪聲與周期性的載荷噪聲統(tǒng)稱為離散噪聲。與單槳不同，共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳的離散噪聲分為單螺旋槳噪聲的獨立噪聲和前后槳的干擾噪聲兩部分。對轉(zhuǎn)螺旋槳離散噪聲主要噪聲源按照產(chǎn)生機(jī)理分類，如圖2所示。首先，對轉(zhuǎn)槳的干擾噪聲是要遠(yuǎn)超獨立噪聲的。而對轉(zhuǎn)槳的干擾噪聲又可以分為前后槳的勢流干擾產(chǎn)生的噪聲以及前槳尾跡(BWI)及槳尖渦撞擊后槳(BVI)產(chǎn)生的干擾噪聲。已有研究證實了槳間的勢流干擾噪聲遠(yuǎn)低于黏性尾流撞擊后槳產(chǎn)生的噪聲。

圖2 對轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲

隨后，Horváth進(jìn)一步通過實驗驗證了該觀點并且列舉出角模態(tài)(|-|)相關(guān)矩陣，如圖3所示。圖中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別為前槳和后槳在干涉頻率中占的階數(shù)，如1BPF1+1BPF2。Horváth根據(jù)輻射效率隨角模態(tài)增加而減小的特性，推斷干擾噪聲也應(yīng)有類似表現(xiàn)，即認(rèn)為輻射效率在遠(yuǎn)場噪聲中的主控性。從角模態(tài)矩陣可以看出，根據(jù)該理論的話對角線上的噪聲應(yīng)該較大，遠(yuǎn)離對角線時噪聲衰減迅速。

圖3 對轉(zhuǎn)槳角模態(tài)矩陣

表1 12×10對轉(zhuǎn)槳角模態(tài)矩陣

表2 12×12對轉(zhuǎn)槳角模態(tài)矩陣

然而從角模態(tài)及輻射效率的角度考慮，不等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳也可以成為很好的選擇。本文通過對轉(zhuǎn)槳BWI及獨立噪聲快速預(yù)測方法，對從低至高的(單排6-12)前后等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳進(jìn)行了研究。結(jié)果表明雖然低槳葉數(shù)與高槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳的氣動噪聲特性不同，但是總體上前后指向性的高聲壓區(qū)仍然是由BWI噪聲控制。同時等槳葉數(shù)的設(shè)計只是使高聲壓區(qū)更集中，卻無法對其進(jìn)行降低。隨后，對比了不同槳葉數(shù)共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳遠(yuǎn)場氣動噪聲的表現(xiàn)，認(rèn)為不等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳氣動噪聲普遍優(yōu)于等槳葉數(shù)情況。

1 方法與構(gòu)型

1.1 對轉(zhuǎn)槳尾跡干擾噪聲頻域預(yù)測方法

在單槳頻域噪聲預(yù)測中，聲壓可以表示為：

這里可以表示為:

(2)

對于對轉(zhuǎn)槳，同樣有類似的參量定義。方程(3)和方程(4)分別為對轉(zhuǎn)槳前、后槳干擾噪聲公式，其中及為干擾噪聲的諧波分量。

將中輻射效率以外的項均當(dāng)作前、后槳徑向分布的源強(qiáng)項()及()，則1及2如下：

同樣的，貝塞爾函數(shù)部分代表了對轉(zhuǎn)槳前、后槳發(fā)出的干擾噪聲的遠(yuǎn)場輻射效率，這里前后槳具有相同的輻射效率-。上述公式在使用時需要提供槳葉徑向的源強(qiáng)項，這通常通過CFD計算或片條理論完成。本文采用共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳片條理論對槳上葉素氣動力進(jìn)行計算。

1.2 對轉(zhuǎn)槳研究工況

本文使用的對轉(zhuǎn)槳為某型6×6共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳，前后槳轉(zhuǎn)速均為1 075 rpm。同時，前后槳直徑為3.95 m，其幾何布局如圖4所示。

圖4 共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳三維視圖

對轉(zhuǎn)槳噪聲的研究應(yīng)在保證其氣動表現(xiàn)基本不變的情況下進(jìn)行，這可以通過調(diào)整包括弦長、扭角及翼型等槳葉參數(shù)完成。本文研究使用調(diào)整安裝角來調(diào)整整體扭角的方式對氣動表現(xiàn)進(jìn)行調(diào)整。研究的基準(zhǔn)工況為6×6，前后槳安裝角均為34°。其起飛氣動力表現(xiàn)為：T = 43.0 KN, P = 3 933.6 KW。在等槳葉數(shù)研究中，對6×6、8×8、10×10、12×12在前后安裝角一致的情況下進(jìn)行調(diào)整，氣動力與安裝角見表3。這里由于基準(zhǔn)構(gòu)型為6×6，無法簡單的通過調(diào)整安裝角的方式得到氣動表現(xiàn)比較接近的4×4構(gòu)型，因此未對其進(jìn)行研究。同時12×12槳在31°以下氣動力計算發(fā)散，因此取31.1°作為研究對象。

表3 等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳安裝角與氣動表現(xiàn)

為了研究不等槳葉數(shù)對BWI的影響，同樣需要通過調(diào)整安裝角使各自的氣動力表現(xiàn)與原等槳葉槳一致。在槳葉總數(shù)為12的情況下，不同前后槳槳葉數(shù)搭配的對轉(zhuǎn)槳槳葉安裝角及氣動力表現(xiàn)見表4。

表4 不等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳安裝角與氣動表現(xiàn)

2 結(jié)果與討論

2.1 誘導(dǎo)角修正

上述對轉(zhuǎn)槳BWI干擾噪聲公式由Parry于2019年推導(dǎo)得出。但是在其推導(dǎo)過程并未考慮前槳尾跡由于誘導(dǎo)產(chǎn)生的誘導(dǎo)角度，如圖5所示。

(a) 對轉(zhuǎn)槳尾跡撞擊模型

(b) 對轉(zhuǎn)槳葉素三角形圖5 無誘導(dǎo)角的BWI噪聲模型

真實對轉(zhuǎn)槳前槳實際入流角受到前槳自身以及后槳對前槳的誘導(dǎo)作用，如圖6(a)所示。為此，需要在噪聲計算公式中加入由片條理論計算得出的前槳誘導(dǎo)角度進(jìn)行修正。圖6(b)為考慮誘導(dǎo)角的BWI聲壓與未考慮誘導(dǎo)角的BWI的對比，可見誘導(dǎo)角對聲壓影響較大，不應(yīng)該被忽略。

(a) 帶誘導(dǎo)角修正的對轉(zhuǎn)槳葉素三角形

(b) 誘導(dǎo)角修正對BWI模型的影響圖6 BWI模型的誘導(dǎo)角修正

2.2 等槳葉數(shù)氣動噪聲表現(xiàn)

噪聲預(yù)測中，遠(yuǎn)場麥克風(fēng)取在半徑為10 m，間隔2°的半圓上。不同槳葉數(shù)的等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳遠(yuǎn)場噪聲指向性如圖7所示，其中OASPL取至3階干擾諧波。

首先，單槳獨立噪聲隨槳葉數(shù)增加下降很明顯，因此槳平面附近OASPL隨槳葉數(shù)增加而減小。但是槳葉數(shù)越大，前后指向性的干擾噪聲就越大。這是由于槳葉數(shù)相等時1階諧波BWI的角模態(tài)為0，此時BWI干擾噪聲輻射效率為1，噪聲主要指向前后方向。這也從輻射效率的角度說明了等槳葉數(shù)的設(shè)計只能使遠(yuǎn)場噪聲指向性更加集中，而不能從根本上減弱它們。

(a) 6×6

(b) 8×8

(c) 10×10

(d) 12×12圖7 等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳各階諧波指向性

2.3 不等槳葉數(shù)氣動噪聲表現(xiàn)

圖8為槳葉總數(shù)為12的情況下，不同前后槳槳葉數(shù)搭配的對轉(zhuǎn)槳遠(yuǎn)場OASPL指向性。首先可以看到，前后槳葉數(shù)對稱的構(gòu)型OASPL雖然并不完全一致，但是整個指向性曲線平均來看最大聲壓差別不大。這說明對于前后槳葉數(shù)對稱的對轉(zhuǎn)槳，其BWI差別不大。同時可以看到，5×7搭配的BWI最低，而4×8搭配的BWI甚至要高于等槳葉數(shù)情況。這說明不等槳葉數(shù)搭配并不一定絕對導(dǎo)致噪聲的降低。至于5×7搭配噪聲較低原因會在下文解釋。

圖8 不等槳葉數(shù)對轉(zhuǎn)槳OASPL指向性

圖9為5×7構(gòu)型各階諧波與6×6構(gòu)型各階諧波聲壓對比?？梢钥吹?×7在3階干擾諧波以內(nèi)并未出現(xiàn)如同6×6類似的前后非常高的干擾噪聲，這是由于該類干擾噪聲是由于對應(yīng)頻率的角模態(tài)為0導(dǎo)致輻射效率為1而引起的。對于5×7構(gòu)型，其角模態(tài)為0的干擾頻率最早出現(xiàn)也要在7BPF+5BPF時才會出現(xiàn)。圖中特意對直到7階干擾噪聲的OASPL進(jìn)行了計算，結(jié)果證實對于5×7構(gòu)型即使包含了角模態(tài)為0的干擾噪聲，其總聲壓級也不會顯著提高。這是由于7階干擾噪聲自身隨諧波的衰減導(dǎo)致的。同時，7BPF+5BPF仍然處在高水平也從側(cè)面證實了輻射效率對遠(yuǎn)場噪聲主控地位。

圖9 5×7對轉(zhuǎn)槳各階諧波指向性

3 結(jié)論

本文首先介紹了對轉(zhuǎn)槳噪聲的類別。隨后從對轉(zhuǎn)槳BWI頻域快速預(yù)測方法出發(fā)，引入了誘導(dǎo)角對該公式的影響。并對比了有無誘導(dǎo)角時對轉(zhuǎn)槳聲壓指向性的差別。

前后等槳葉數(shù)情況下，對轉(zhuǎn)槳離散噪聲的OASPL隨槳葉數(shù)有不同特性。槳葉數(shù)很大時，BWI干擾噪聲對OASPL起主要貢獻(xiàn)。隨著槳葉數(shù)的降低，獨立噪聲對旋轉(zhuǎn)平面中部指向性貢獻(xiàn)增大，主控該區(qū)域OASPL。

輻射效率對共軸對轉(zhuǎn)螺旋槳的BWI起著絕對的主控作用。前后槳葉數(shù)相反6×8、8×6的構(gòu)型，OASPL相差不大。從槳葉數(shù)的角度考慮，對轉(zhuǎn)槳應(yīng)該盡量去選擇前后槳葉數(shù)能滿足角模態(tài)為0的干擾噪聲出現(xiàn)在更高的階數(shù)這一條件。后續(xù)研究將集中在通過高精CFD與FWH相結(jié)合的混合算法對對轉(zhuǎn)槳槳葉數(shù)對對轉(zhuǎn)槳的氣動及噪聲的影響進(jìn)行更深入的研究。