才士武, 周曉敏*, 張立剛
(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院, 城市地下空間工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083; 2.中煤邯鄲特殊鑿井有限公司, 邯鄲 056003)
隨著城市規(guī)?;难杆侔l(fā)展,軌道交通也逐漸向地下方向拓展應(yīng)用。借助建筑信息模型(building information modeling, BIM)信息化技術(shù)對(duì)地下工程項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)施工應(yīng)用,加快建筑業(yè)變革式發(fā)展。地鐵聯(lián)絡(luò)通道一般埋深較大,易受周圍環(huán)境影響,施工風(fēng)險(xiǎn)較高。而人工地層凍結(jié)法能有效加固地層,進(jìn)行地下水封堵控制,且對(duì)地質(zhì)和環(huán)境條件適應(yīng)性強(qiáng)。在大數(shù)據(jù)智能應(yīng)用的潮流下,信息化建筑理念重視程度大幅提高。凍結(jié)工法工藝流程較為復(fù)雜[1],在工程項(xiàng)目實(shí)踐中進(jìn)行信息化應(yīng)用能有效提高工程施工效率,凍結(jié)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律對(duì)凍結(jié)效果的判斷至關(guān)重要,直接影響凍結(jié)工程的施工質(zhì)量。
地下工程BIM應(yīng)用取得了一定的成果,但在地下工程的各個(gè)領(lǐng)域BIM應(yīng)用仍處于初級(jí)的階段。彭文俊等[2]分析了聯(lián)絡(luò)通道施工存在的問(wèn)題,并通過(guò)BIM技術(shù)進(jìn)行施工技術(shù)交底、調(diào)整凍結(jié)管偏斜角度及檢驗(yàn)凍結(jié)效果等五大應(yīng)用,達(dá)到過(guò)程安全可控、提高質(zhì)量的效果。戴林發(fā)寶[3]對(duì)隧道工程BIM應(yīng)用進(jìn)行分析,闡述了地鐵區(qū)間隧道BIM實(shí)施遇到的問(wèn)題和阻礙,并提出解決對(duì)策,同時(shí)證明BIM技術(shù)能較好地完成工程設(shè)計(jì)和施工。Zhang等[4]基于施工實(shí)時(shí)模擬和BIM 4D施工管理對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行安全性分析,提出了解決施工過(guò)程沖突的分析方法,對(duì)于有效提高施工質(zhì)量安全水平具有現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)工程凍結(jié)溫度場(chǎng)的研究中,Yu等[5]通過(guò)數(shù)值模擬復(fù)雜水平凍結(jié)工程中溫度場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程。以地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程為依托分析了凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展特征,結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好。李曉娜等[6]對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)變化發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究,驗(yàn)證數(shù)值模擬溫度場(chǎng)的可行性。陳軍浩等[7]利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)聯(lián)絡(luò)通道雙側(cè)凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究,證明凍結(jié)方案的可行性以及數(shù)值分析的可靠性。
研究表明,BIM技術(shù)在地鐵工程聯(lián)絡(luò)通道工程具有發(fā)展?jié)摿?,迫切需要其?duì)專項(xiàng)施工進(jìn)行精準(zhǔn)化應(yīng)用。根據(jù)地下工程特點(diǎn),凍結(jié)施工BIM應(yīng)用具有切實(shí)可行性。數(shù)值模擬對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)發(fā)展規(guī)律的分析,對(duì)預(yù)測(cè)凍結(jié)帷幕發(fā)展,驗(yàn)證凍結(jié)效果具有技術(shù)優(yōu)越性。為此,根據(jù)北京地鐵17號(hào)線聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程特點(diǎn),結(jié)合BIM技術(shù)與數(shù)值模擬分析,檢測(cè)凍結(jié)方案的可施工性以及凍結(jié)效果的達(dá)標(biāo)性,進(jìn)而達(dá)到提高工程施工質(zhì)量的目標(biāo),同時(shí)為其他類似工程提供參考案例。
根據(jù)勘察資料,北京地鐵17號(hào)線未來(lái)科技城南區(qū)站至北區(qū)站區(qū)間,線路呈南北走向,位于北京市昌平區(qū)魯疃西路西側(cè),隧道拱頂覆土厚度為12.7~22.7 m,區(qū)間圓形隧道結(jié)構(gòu)斷面直徑為6.4 m,聯(lián)絡(luò)通道右線里程YK48+364.719。1#聯(lián)絡(luò)通道地質(zhì)依次穿越砂質(zhì)粉土黏質(zhì)粉土層、粉細(xì)砂層、砂質(zhì)粉土黏質(zhì)粉土層、粉質(zhì)黏土層。地層以粉質(zhì)黏土層為主,邊墻圍巖土體自穩(wěn)能力差,易產(chǎn)生坍塌和局部涌砂、流砂等現(xiàn)象。聯(lián)絡(luò)通道埋深較大且土層有承壓水,采用人工凍結(jié)法封堵地下水,形成凍結(jié)壁加固土層,以確保聯(lián)絡(luò)通道工程順利施工。
依據(jù)凍結(jié)帷幕設(shè)計(jì)以及結(jié)合聯(lián)絡(luò)通道結(jié)構(gòu)情況,凍結(jié)孔按上仰、水平和下俯3種方式共布置74個(gè)。其中凍結(jié)站側(cè)隧道布置13排(48個(gè)),對(duì)側(cè)隧道布置4排(25個(gè)),總造孔工程量428.61 m。凍結(jié)管布置參數(shù)如表1所示,凍結(jié)施工參數(shù)如表2所示,聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)孔位布置圖如圖1所示。布置測(cè)溫孔9個(gè),即在凍結(jié)站側(cè)布設(shè)測(cè)溫孔2個(gè),對(duì)側(cè)7個(gè)。以便掌握土體溫度,監(jiān)測(cè)凍結(jié)壁厚度及平均溫度,凍結(jié)壁與隧道管片界面溫度和開(kāi)挖區(qū)附近地層凍結(jié)情況[8]。
豎向標(biāo)注均為垂高;A1~A13、D1~D16、M1~M15、B1~B6、N1~N15均為凍結(jié)孔;C1~C9為測(cè)溫孔
表1 聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)管布置參數(shù)
表2 聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工主要技術(shù)參數(shù)
聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工要求嚴(yán)格,涉及參與專業(yè)復(fù)雜,基于BIM平臺(tái)對(duì)聯(lián)絡(luò)通道進(jìn)行三維可視化建模,可以直觀反映凍結(jié)施工特性,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,保證施工安全高效。聯(lián)絡(luò)通道BIM 3D三維可視化模型如圖2所示。BIM技術(shù)以信息化數(shù)字表達(dá)的方式為參建各方提供一個(gè)可視化的交流平臺(tái),能有效解決各專業(yè)溝通不協(xié)調(diào)的問(wèn)題,利于設(shè)計(jì)各方檢測(cè)設(shè)計(jì)施工的可行性,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及安全隱患,達(dá)到提高工程質(zhì)量的目標(biāo)[9]。從模型建立到集成應(yīng)用的過(guò)程應(yīng)遵循一定的三維校審的流程,以確保項(xiàng)目模型的完整性和合理性。通過(guò)BIM技術(shù)校審內(nèi)容,其面向?qū)ο笫侨S模型,根據(jù)不同階段的任務(wù)成果進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的內(nèi)容審核。重點(diǎn)放在專業(yè)內(nèi)部和專業(yè)之間的內(nèi)在邏輯的一致性,同時(shí)提出問(wèn)題和審查修改意見(jiàn),進(jìn)一步完善BIM模型,優(yōu)化達(dá)到預(yù)定的設(shè)計(jì)精度。本次聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程在全過(guò)程均記錄存檔,狀態(tài)過(guò)程具有可追溯性[10],明確問(wèn)題,后續(xù)核對(duì)鑒定,清晰責(zé)任人及任務(wù)解決情況。
圖2 BIM3D可視化模型
基于BIM技術(shù)模擬施工人員到建筑施工模型中,將模型導(dǎo)入Fuzor或者Lumio等軟件中也可以進(jìn)行更好地渲染以及漫游預(yù)覽,模型漫游預(yù)覽圖如圖3所示,可以提前規(guī)劃漫游路徑,以第三人稱視角檢查整個(gè)工程項(xiàng)目的所有部位,檢查關(guān)鍵工序的完成情況,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)保存視點(diǎn)[11],便于下次查驗(yàn),同時(shí)進(jìn)一步確定聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程施工的完整性和精確性。直觀清晰地看到設(shè)計(jì)施工的細(xì)節(jié)偏差,加速設(shè)計(jì)與施工方的交流、簡(jiǎn)化溝通流程,使得設(shè)計(jì)的交底更順利的完成。
圖3 模型漫游預(yù)覽圖
BIM信息化模型隨著設(shè)計(jì)和施工的進(jìn)行而實(shí)時(shí)添加項(xiàng)目信息,能真實(shí)反映聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工各階段的真實(shí)情況。BIM的能高效協(xié)同設(shè)計(jì)、施工進(jìn)度與工程監(jiān)測(cè)之間的工作,將各方信息集成到BIM模型[12]。通過(guò)施工模擬和實(shí)時(shí)進(jìn)度管理可以有效降低施工質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn),做好進(jìn)度精細(xì)化管理,保證凍結(jié)施工順利完成,達(dá)到聯(lián)絡(luò)通道開(kāi)挖條件。圖4為聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程中各個(gè)施工工序的施工對(duì)象動(dòng)畫?!癆nimator”動(dòng)畫制作模塊可以對(duì)各個(gè)工序構(gòu)件組創(chuàng)建相應(yīng)的動(dòng)畫集與場(chǎng)景,并通過(guò)“Timeliner”時(shí)間軸將建筑施工進(jìn)度的各種工作與BIM 3D模型相鏈接,實(shí)現(xiàn)BIM 4D施工動(dòng)態(tài)化模擬項(xiàng)目施工全過(guò)程,施工模擬工藝動(dòng)畫如圖5所示,形象直觀地反映工程施工的進(jìn)度變化。同時(shí)管理人員可通過(guò)自行更改設(shè)置時(shí)間,方便查看任意日期狀態(tài)下工程的進(jìn)度和完成情況[13]。凍結(jié)工程施工方及時(shí)錄入工程質(zhì)量檢測(cè)和安全數(shù)據(jù),基于BIM平臺(tái)將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反饋到BIM 4D信息模型,方便實(shí)時(shí)查詢?nèi)我馐┕るA段及構(gòu)件的安全質(zhì)量問(wèn)題[14]。
循環(huán)播放是指當(dāng)動(dòng)畫結(jié)束時(shí),它將重置到開(kāi)頭并再次運(yùn)行;P.P.是使用往復(fù)播放模式,當(dāng)動(dòng)畫結(jié)束時(shí),它將反向運(yùn)行,直至到達(dá)開(kāi)頭
圖5 施工工藝動(dòng)畫
在凍結(jié)前期,北京17號(hào)線聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程鹽水溫度變化較為明顯,說(shuō)明在凍結(jié)初期,與周圍土體迅速進(jìn)行熱交換,凍結(jié)效率高。隨著凍結(jié)時(shí)間變化,凍結(jié)逐漸穩(wěn)定,去路和回路的鹽水溫度趨于一致,兩者之間的溫度差值基本恒定為1.8 ℃,變化率接近0。維護(hù)凍結(jié)時(shí)期,去、回路鹽水溫度差值基本穩(wěn)定。至凍結(jié)40 d時(shí),去路鹽水溫度保持在-30.4 ℃左右,回路鹽水溫度保持在-28.6 ℃左右。地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程冷量傳遞效果滿足預(yù)期目標(biāo)。鹽水溫度變化曲線如圖6所示。
圖6 鹽水溫度變化曲線
通過(guò)整理聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程溫度場(chǎng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),可獲得在各地層不同深度下的地層溫度變化曲線。選擇不同測(cè)點(diǎn)水平深度C1~C9測(cè)溫孔,實(shí)測(cè)溫度曲線如圖7所示。
圖7 各測(cè)溫孔溫度變化曲線
選取測(cè)溫孔具有代表性的C4、水平深度1.5 m為例進(jìn)行分析。迅速凍結(jié)期為7 d,土體溫度由初始地溫13.18 ℃下降到2.31 ℃,平均速率達(dá)到1.55 ℃/d;凍結(jié)第11天,土體溫度降到0 ℃以下,自由水不結(jié)冰,出現(xiàn)過(guò)冷現(xiàn)象;潛熱釋放期為5 d,土體溫度由2.31 ℃下降到-1.31 ℃,平均速率達(dá)到0.72 ℃/d。部分孔隙水凍結(jié)釋放潛熱,降溫速率明顯下降;持續(xù)降溫13 d,土體溫度由-1.31 ℃下降到-12 ℃,平均速率達(dá)到0.82 ℃/d。潛熱釋放完畢后,土體溫度下降速率上升;維護(hù)凍結(jié)期間,土體溫度基本穩(wěn)定在-15.68 ℃,凍結(jié)壁厚度保持穩(wěn)定范圍,土體溫度也基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。
水平深度0.5、1.5 m不同測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線如圖8所示,測(cè)溫孔C1、C5的降溫速率分別對(duì)應(yīng)低于測(cè)溫孔C2、C4的速率,數(shù)據(jù)匯總分析如表3所示。以水平0.5 m處為例,C1、C2、C4、C5測(cè)溫孔下降到0 ℃分別需要19、13、15、22 d,測(cè)溫孔距離最近的凍結(jié)管分別為660、613、783、894 mm,可推算出凍結(jié)帷幕發(fā)展到4個(gè)測(cè)溫孔的速度分別為34.74、47.15、52.20、40.64 mm/d。C1和C5靠近凍結(jié)壁外壁與凍結(jié)區(qū)外側(cè)的土體接觸,凍結(jié)區(qū)外的土體也會(huì)分走部分冷量,冷量向外擴(kuò)散造成冷量損失,所以導(dǎo)致速率降低。
圖8 不同測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線
表3 測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)匯總分析
根據(jù)9個(gè)測(cè)溫孔監(jiān)測(cè)分析,凍結(jié)平均發(fā)展速度外側(cè)平均為34 mm/d,內(nèi)側(cè)為60 mm/d。根據(jù)凍結(jié)孔實(shí)際偏斜,按凍土平均發(fā)展速度34 mm/d,凍結(jié)40 d,做B-B切面進(jìn)行交圈圖分析。聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)情況切面索引圖如圖9所示。根據(jù)9個(gè)測(cè)溫孔所顯示數(shù)據(jù)、凍結(jié)天數(shù)等情況初步分析計(jì)算,B-B切面凍結(jié)壁有效區(qū)最大孔間距1 455 mm,在N1和D16之間。凍土平均發(fā)展速度按34 mm/d計(jì)算,凍結(jié)40 d預(yù)想交圈圖如圖10所示,B-B切面最小凍結(jié)壁厚度為2 519 mm,在D12和D14之間。
R為半徑
圖10 凍結(jié)40 d預(yù)想交圈圖(B-B切面)
5.1.1 數(shù)值模擬模型
因?yàn)槿S數(shù)值模擬模型較為復(fù)雜,凍結(jié)管布置近似水平插入土層,實(shí)際凍結(jié)鉆孔軌跡需要依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。而BIM技術(shù)最大的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)信息的高度集成,且可視化作為BIM最突出的優(yōu)勢(shì),可直觀體現(xiàn)構(gòu)件間的互動(dòng)性和反饋性。BIM信息模型隨著工程推進(jìn)不斷細(xì)化,利用信息集成達(dá)到對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)的主動(dòng)控制和實(shí)時(shí)優(yōu)化[15]。利用BIM建模軟件Revit建立數(shù)值模擬模型,模型尺寸為長(zhǎng)40 m、高40 m、寬20 m,凍結(jié)管布置近似水平插入土層,再導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行有限元模擬。數(shù)值模擬三維BIM模型如圖11所示。內(nèi)部隧道與凍結(jié)管模型如圖12所示。
圖11 數(shù)值模擬三維BIM模型
圖12 凍結(jié)管模型
5.1.2 基本假定
為了簡(jiǎn)化計(jì)算,對(duì)計(jì)算模型定義了如下假設(shè)條件:①假設(shè)土體各土層均質(zhì),各向同性;②假設(shè)土體具有均勻的初始溫度,經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試取地溫平均溫度20 ℃作為土體原始地溫;③不考慮地下水滲流對(duì)溫度場(chǎng)的影響;④聯(lián)絡(luò)通道大部分處于粉質(zhì)黏土層,且考慮最不利傳熱土層,模型土層取粉質(zhì)黏土。
每個(gè)土層選取兩個(gè)樣本進(jìn)行土壤密度測(cè)定試驗(yàn),試驗(yàn)測(cè)得的平均值作為ABAQUS數(shù)值模擬土層密度的參數(shù)。其中粉質(zhì)黏土密度取平均值1.93 g/cm3。設(shè)置材料參數(shù)中定義土體屬性時(shí),主要考慮凍結(jié)管與土體的熱傳導(dǎo)。由于土中水凍結(jié)結(jié)冰時(shí)會(huì)發(fā)生水-冰相變,同時(shí)釋放潛熱對(duì)凍結(jié)壁的形成造成影響,所以需要定義土體的潛熱大小以及凍結(jié)溫度區(qū)間。根據(jù)凍結(jié)溫度實(shí)驗(yàn)可得粉質(zhì)黏土的溫度凍結(jié)區(qū)間為[-0.56 ℃,0 ℃],潛熱取46.5 kJ/kg。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)土體勘察取樣試驗(yàn),可得各土層物理力學(xué)參數(shù)。取最不利影響因素粉質(zhì)黏土為例,具體參數(shù)如表4所示。
表4 土層熱物理力學(xué)參數(shù)(粉質(zhì)黏土)
5.3.1 凍結(jié)溫度場(chǎng)結(jié)果分析
數(shù)值模擬溫度場(chǎng)分布云圖如圖13所示。可以看出,積極凍結(jié)初期1~10 d時(shí),冷凍站制備低溫鹽水通過(guò)凍結(jié)管將土體熱量帶出,隨著凍結(jié)時(shí)間發(fā)展,凍結(jié)圓柱直徑以凍結(jié)管中心向外不斷擴(kuò)大并于其他凍結(jié)圓柱已開(kāi)始相交形成凍結(jié)壁,但尚未完全交圈完畢。聯(lián)絡(luò)通道上下層凍結(jié)管布置的是多層,而左右兩側(cè)僅布置單層,可以看出凍結(jié)管布置越密集,溫度場(chǎng)發(fā)展得越快,且所形成的凍結(jié)壁越厚。凍結(jié)15 d后,鹽水溫度穩(wěn)定不再降低,所以凍結(jié)壁厚度發(fā)展緩慢,逐漸形成封閉凍結(jié)帷幕。凍結(jié)30 d后,凍結(jié)速率很低,凍結(jié)壁厚度緩慢增長(zhǎng)。凍結(jié)40 d時(shí),在開(kāi)挖面一側(cè)施工1個(gè)探孔,探孔距離凍結(jié)孔向中心方向1 200 mm,實(shí)測(cè)土層溫度-5.1 ℃。根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果,積極凍結(jié)40 d后凍結(jié)壁厚度2.5 m,已達(dá)到設(shè)計(jì)值2.3 m以上,滿足聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)開(kāi)挖條件,證明凍結(jié)管布置合理,基于BIM技術(shù)的凍結(jié)鉆孔質(zhì)量控制效果較好。
圖13 溫度場(chǎng)分布云圖
5.3.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬溫度曲線對(duì)比
凍結(jié)過(guò)程中,聯(lián)絡(luò)通道布置了9個(gè)測(cè)溫孔。數(shù)值模擬取測(cè)溫孔C4、水平深度1.5 m為例分析,現(xiàn)場(chǎng)按工程實(shí)際測(cè)溫點(diǎn)位記錄溫度變化值。測(cè)溫孔的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度曲線與數(shù)值模擬溫度曲線如圖14所示,從溫度曲線分析可以看出,現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度略高于數(shù)值模擬溫度。聯(lián)絡(luò)通道頂板距離公園湖底約16.5 m,擬建聯(lián)絡(luò)通道埋深較大,隧道頂板以上主要為土砂層,考慮到是由于實(shí)際工程凍土帷幕熱交換受地下水等諸多因素影響,會(huì)分走部分冷量,而數(shù)值模擬模型在保證試驗(yàn)精確度的前提下進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。綜上,測(cè)溫點(diǎn)數(shù)值模擬溫度曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線基本一致,數(shù)值模擬得到的瞬態(tài)凍結(jié)溫度場(chǎng)能有效反映真實(shí)工況,并實(shí)時(shí)掌握凍結(jié)情況。
圖14 測(cè)點(diǎn)C4、水平深度1.5 m現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬溫度曲線對(duì)比
(1)基于BIM技術(shù)的地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工應(yīng)用,可以提高參與方溝通效率,減少設(shè)計(jì)變更,能有效提升工程質(zhì)量和整體施工水平。在鏈接時(shí)間進(jìn)度信息基礎(chǔ)上建立BIM 4D模型,實(shí)時(shí)模擬施工過(guò)程,實(shí)現(xiàn)凍結(jié)工程工期精細(xì)化、進(jìn)度可視化效果?;贐IM技術(shù)對(duì)凍結(jié)工程施工進(jìn)度動(dòng)態(tài)管控,合理控制施工進(jìn)度,優(yōu)化施工方案。
(2)數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)溫度曲線基本一致,數(shù)值模擬凍結(jié)溫度場(chǎng)能反映凍結(jié)施工實(shí)際工況。證明數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)分析的可行性,能有效預(yù)測(cè)凍結(jié)壁交圈時(shí)間和厚度。
(3)凍結(jié)40 d后凍結(jié)壁厚度2.5 m,凍結(jié)壁強(qiáng)度滿足要求,凍結(jié)效果良好,采用凍結(jié)法施工達(dá)到聯(lián)絡(luò)通道開(kāi)挖條件。本工程采取的水平凍結(jié)施工方案和數(shù)值模擬分析可為其他類似工程提供借鑒和參考。