橫向陡坡地形上梁橋抗震設計研究

危 艷 （廈門大學嘉庚學院，福建 漳州 363105）

近年來，我國加快推進西部山區(qū)高速公路和鐵路建設，在山區(qū)修建的高等級道路越來越多[1～8]。在道路橫向地形較陡的情況下，為了避免修筑路基時大量開挖以及破壞植物，通常采用大高差橋墩以適應不利地形，橋梁上部結構通常采用連續(xù)梁橋、剛構橋等規(guī)則結構。在橋梁設計時忽視了其下部橋墩水平剛度的對抗震影響，而是作為常規(guī)結構進行抗震設計。本文采用動態(tài)時程法分析上部結構為連續(xù)梁，下部結構為雙柱式橫向高度差異很大的高低墩，對橋梁地震響應的影響。通過抗震分析提出了抗震設計，并通過實用的抗震設計提高橫向陡坡橋梁的抗震能力，使在地震中避免了此類橋梁遭到嚴重的破壞。

1 模型建立

本文以某山區(qū)預應力混凝土連續(xù)T梁橋，橋面寬度12.25m，橋墩為橫橋向存在高度差異的雙柱式橋墩，基礎為樁基礎，橋型布置圖如圖1所示，1號橋墩和5號橋墩的高墩為8m，1號橋墩和5號橋墩的矮墩為4m。2號橋墩、3號橋墩和4號橋墩的高墩為20m，2號橋墩、3號橋墩和4號橋墩的矮墩為10m。

圖1 梁橋縱斷面圖

采用邁達斯建立了如圖2所示的有限元模型（高矮墩模型）。

圖2 陡坡模型

2 地震波選取

選取El Centro波、Taft波和Loma Prieta波等三條常用的實際地震波，根據(jù)橋梁抗震設計規(guī)范，并將加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.05g，位移時程也作相應調(diào)整。

3 橫橋向橋墩布置變化對結構地震反應的影響分析

為了研究矮高墩剛度對地震響應的影響，將3號墩的矮墩高度固定為10m，將高墩分別調(diào)整為10m、12m、14m、16m、18m、20m，高矮墩的剛度比分別為 1.00、1.73、2.74、4.10、5.83、8.00。本文只列出在El Centro波、Taft波、Lo?ma Prieta波作用下墩頂位移、橋墩剪力和墩底彎矩隨矮高墩剛度的地震響應。

墩頂位移隨矮高墩剛度比的變化曲線，如圖3所示。

圖3可以得出，橫橋向橋墩剛度不同時，高墩的位移隨著剛度比的增大而增大；矮墩的位移隨著兩橋墩剛度的增大位移基本相同。橫橋向橋墩剛度相同時，橋梁橫向兩橋墩的位移一致；橫橋向橋墩剛度不一致時，高矮墩的位移差隨著剛度比的增大而增大，橫橋向兩橋墩位移不一致，蓋梁出現(xiàn)扭轉。

圖3 縱向地震作用下墩頂縱向位移隨剛度比變化曲線

墩剪力隨高矮墩剛度比的變化曲線如圖4所示。

圖4 地震作用下橋墩縱向剪力隨剛度比變化曲線

圖4可以得出，橫橋向橋墩剛度相同時，橋梁橫向兩橋墩的剪力相同。橫橋向橋墩剛度不同時，高墩所承擔的剪力隨著剛度比的增大而減??；矮墩所承擔的剪力隨著剛度比的增大而增大。墩底彎矩隨高矮墩剛度比的變化曲線如圖5所示。

圖5 地震作用下墩底縱向彎矩隨剛度比變化曲線

圖5可以得出，橫橋向橋墩剛度相同時，橋梁橫向兩橋墩所承擔的彎矩相同。橫橋向橋墩剛度不同時，高墩所承擔的彎矩隨著剛度比的增大而減小；矮墩所承擔的彎矩隨著剛度比的增大而增大。

4 橫向陡坡地形上梁橋抗震設計研究

橫向陡坡地形下的橋梁，橫橋向兩墩的剛度存在差異，在地震作用下，矮墩由于剛度大而承受較大的地震力，位移較小；而高墩承受較小的地震力，位移較大，高低墩在縱橋向位移不協(xié)調(diào)。要減小橫向陡坡地形下橋梁的地震響應，最重要的是要讓高低墩的剛度趨于一致，讓地震力在兩墩之間平均分配，其措施就是在低墩采用減震措施，讓其地震響應與高墩一致。

橋梁下部結構剛度由橋墩剛度和支座剛度兩部分組成，橋墩剛度和支座剛度串聯(lián)形成了下部結構的組合剛度，假設橋墩的線剛度為K1，支座的剛度為K2，則下部結構的剛度：

橋墩的線剛度：

其中：E為橋墩材料的彈性模量，I為橋墩截面的抗彎慣矩，l為墩高。

橫向陡坡地形下，橫橋向兩橋墩高低存在差異，而設計上通常將橫向兩橋墩的截面尺寸設為一致，故橋墩的剛度有差異，而橫向支座通常又采用同一型號，即支座剛度一致，因此組合成的下部結構的剛度存在差異，進而導致其在地震作用下的響應不一致，矮墩的剛度大,故其分配的內(nèi)力較大，高墩較柔，其在地震作用下的位移值較大。

為了減小橋墩橫向剛度差異對橋梁地震響應的不利影響，調(diào)整橫向兩墩的剛度，使其盡量一致，由于橫向兩墩的墩高差異是由地形條件決定的，而橋梁的美觀要求又決定了橫向兩墩的斷面尺寸要一致，故調(diào)整支座的支承剛度是最好的解決方案。

為了排除縱橋向墩高不同,引起的地震響應不同的影響，在基準模型中，調(diào)整縱橋向各墩長度一致，長墩高度均取20m，矮墩高度均取10m，橋墩采用C30混凝土，彈性模量為3×107kN/m，高低墩的剛度、支座剛度、組合剛度列于表1中。

為了減小橫向陡坡地形下橋梁的地震響應，要讓高低墩的剛度趨于一致，故調(diào)整矮墩的支座剛度，使其與橋墩剛度組合后的下部結構剛度與高墩的組合剛度相同。

下部結構的縱向剛度表 表1

調(diào)整后的下部結構的剛度表 表2

地震作用下墩頂位移對比 表3

地震作用下橋墩剪力對比 表4

地震作用下墩底彎矩對比 表5

調(diào)整后的高低墩的剛度、支座剛度、組合剛度列于表2中。

在El Centro波、Taft波、Loma Prie?ta波作用下，高矮模型和調(diào)整后的模型高低墩墩頂位移、橋墩剪力、墩底彎矩對比見表3～表5所示。

從表3可以看出調(diào)整支座剛度后，高墩的縱向位移減小了20%左右，矮墩的縱向位移增加了40%左右，基準模型橫橋向兩橋墩縱向位移不協(xié)調(diào)，調(diào)整后模型橫橋向兩橋墩縱向位移趨于協(xié)調(diào)。

表4反映的是調(diào)整支座剛度后橋墩剪力的變化，矮墩支座剛度調(diào)整后，其組合剛度減小，按剛度分配所得的剪力減小，高墩分配的剪力相應增大，剪力分配更平均，橋墩受力更合理。

表5反映的是調(diào)整支座剛度后橋墩彎矩的變化，矮墩支座剛度調(diào)整后，其組合剛度減小，按剛度分配所得的彎矩減小，高墩分配的彎矩相應增大，橋墩的總體地震響應減小。

可見調(diào)整支座剛度，使高矮墩的組合剛度一致，可以讓橫向的兩個橋墩均勻受力，減小地震響應，調(diào)整支座剛度對減小由橫向陡坡下橋墩剛度不一致引起的地震響應效果良好。

5 結語

本文對雙柱墩梁橋在橫向陡坡地形和常規(guī)地形下的地震反應進行對比分析，結果表明，橫橋向兩高矮墩的剛度存在差異，矮墩由于剛度大而承受較大的地震力，位移較??；而高墩由于剛度小而承受較小的地震力，但位移較大，高低墩在縱橋向位移不協(xié)調(diào)。通過調(diào)整矮墩的支座剛度使高低墩的剛度趨于一致，對比分析了El Centro波、Taft波、Loma Prieta波作用下，基準模型和調(diào)整支座剛度后的模型高低墩墩頂位移、橋墩剪力、墩底彎矩，結果表明，調(diào)整支座剛度后，高墩的縱向位移減小，矮墩的縱向位移增大，原本橋墩縱向位移不協(xié)調(diào)，調(diào)整后趨于協(xié)調(diào)；矮墩支座剛度調(diào)整后，其組合剛度減小，按剛度分配所得的剪力和彎矩減小，高墩分配的剪力和彎矩相應增大，內(nèi)力分配更平均，受力更合理?？梢娬{(diào)整支座剛度對減小由橫向陡坡下橋墩剛度不一致引起的地震響應效果良好。