考慮地下水豎直滲流條件下飽和巖土土壓力計算新方法

[摘? 要]：通過力平衡原理引入巖土給水度參數(shù)，分析地下水豎直滲流條件下飽和巖土水土壓力，推導(dǎo)出豎直滲流條件下的土壓力（有效應(yīng)力）計算公式。對推導(dǎo)出來的公式進行分析，提出豎直向下滲流條件下土壓力沿滲流方向比靜水條件下土壓力增加，并指出在同種條件下基坑外降水的基坑支護土壓力要低于基坑內(nèi)降水的基坑支護土壓力，更加有利于基坑安全。希望能對理論土力學(xué)的發(fā)展和滲流條件下的飽和巖土基坑支護計算有所幫助。

[關(guān)鍵詞]：力平衡原理; 給水度; 地下水; 豎直滲流; 飽和巖土; 有效應(yīng)力; 基坑安全

TU432A

地下水滲流對基坑和大壩等影響較大，滲流過大可能導(dǎo)致安全事故。國內(nèi)外對地下水滲流也有研究。羅勇等[1]考慮作用在水體上的黏滯力和作用在土體上的滲透力，建立微分平衡方程， 求出滲流效應(yīng)下的主動土壓力和被動土壓力。湯連生等[2]提出了考慮地下水滲透力的水土壓力新圖式，求解滲流條件下的主動土壓力和被動土壓力。馮梅梅等[3]基于統(tǒng)一強度理論推導(dǎo)出極限狀態(tài)條件下考慮滲流效應(yīng)影響的土壓力計算公式。以上研究都是基于太沙基有效應(yīng)力原理和朗肯主動土壓力、被動土壓力基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。筆者[4-10]引入巖土給水度參數(shù)，通過力平衡原理推導(dǎo)出靜水狀態(tài)下水土壓力統(tǒng)一計算新公式，未對滲流狀態(tài)下的土壓力計算進行研究?，F(xiàn)基于筆者的水土壓力統(tǒng)一計算新公式推導(dǎo)豎直滲流條件下的靜止土壓力。

1 豎直滲流條件下飽和巖土土壓力計算

飽和巖土是指巖土孔隙由水填充，無空氣。飽和巖土中土骨架是各向異性的，孔隙水（重力水）是各向同性的，在計算靜止側(cè)向水土壓力時土骨架應(yīng)力要乘以側(cè)向靜止土壓力系數(shù)k0。筆者通過力平衡原理，引入巖土給水度參數(shù)，優(yōu)化了太沙基有效應(yīng)力原理，推導(dǎo)靜水條件上下水土壓力統(tǒng)一計算公式。靜水條件下側(cè)向靜止水土總壓力計算公式為：

σz =k0σ′+mμs （1）

式（1）中：σz為側(cè)向總壓力， kPa; σ′為平面上有效法向應(yīng)力（土骨架應(yīng)力即有效應(yīng)力）， kPa; m為給水度;μs為孔隙水壓力， kPa。

現(xiàn)通過考慮豎直滲流條件下對飽和巖土水平截面受力分析，推導(dǎo)豎直滲流條件下的土骨架應(yīng)力（土壓力）。飽和巖土中土骨架由土顆粒組成，將不能傳遞水壓力的強結(jié)合水、弱結(jié)水等的水顆粒與土顆粒組成的內(nèi)部無傳遞孔隙水壓力的不規(guī)則體也看作“土顆?！薄ｏ柡蛶r土土骨架由一個個的土顆粒和一個個的“土顆?！苯M成。

設(shè)飽和巖土體宏觀上為均質(zhì)土體，地下水穩(wěn)定豎直向下滲流，切割為abcd體（圖1），在ab和cd水平面上切割，面積為A，由于水顆粒非常小，假設(shè)水顆粒未被切割，但土骨架中的土顆粒被切割。ab和cd水平面上面積都由2部分組成：孔隙水通道占一部分面積，被切割的土顆粒的切割面面積和在ab或cd水平面上土顆粒接觸點的面積之和占一部分面積。設(shè)ab、cd水平面上孔隙水通道所占面積分別為m1A，則被切割的土顆粒的切割面面積和在ab或cd水平面上土顆粒接觸點的面積之和分別為（1-m1）A。設(shè)ab水平面與cd水平面高度為h，飽和巖土體容重為γb，水容重為γs。飽和巖土滲流條件下設(shè)ab面水頭值為s1，孔隙水壓力對孔隙水通道的作用力為F1s，土骨架所受作用力為F1t，總作用力為F1，土骨架作用在ab水平截面上平均應(yīng)力為σ1′。cd面水頭值為s2，土骨架所受作用力為F2t，孔隙水壓力對孔隙水通道的作用力為F2s，總作用力為F2，土骨架作用在cd水平截面上平均應(yīng)力為σ2′。地下水由ab面向cd面豎直滲流，s1>s2。

ab水平截面上作用力和應(yīng)力分析：

F1s=γss1m1A（2）

F1t=σ1′A（3）

F1=F1s+F1t（4）

由式（2）～式（4）可知：

F1=γss1m1A+σ1′A（5）

cd水平截面上作用力和應(yīng)力分析：

工程結(jié)構(gòu)王國義：考慮地下水豎直滲流條件下飽和巖土土壓力計算新方法

F2t=σ2′A（6）

F2s=γss2m1A（7）

F2=F2t+F2s（8）

由式（6）～式（8）可知：

F2=σ2′A+γss2m1A（9）

由作用力平衡原理可知：

F2=F1+γbhA（10）

將式（5）和式（9）代入式（10）：

σ2′A+γss2m1A =γss1m1A+σ1′A+ γbhA（11）

將式（11）等式兩側(cè)除以A，求得σ2′：

σ2′=γsm1（s1-s2）+γbh+σ1′（12）

由于m1=m[4]，代入式（12）：

σ2′=γsm（s1-s2）+ γbh+σ1′（13）

式（13）就是豎直滲流條件下飽和巖土cd水平截面的豎直土壓力。

2 豎直滲流條件下飽和巖土土壓力分析

現(xiàn)對推導(dǎo)出來的式（13）進行詳細(xì)分析。

（1）當(dāng)m=0時，無論s1、s2為何值（實際上此時s1、s2為0），σ2′-σ1′=γbh，此公式就是現(xiàn)今常用的水土合算公式。

（2）當(dāng)m>0、s1>s2時，（σ2′-σ1′）>γbh，豎直滲流條件下飽和土土壓力變化值大于靜水條件下的飽和土總應(yīng)力。

（3）當(dāng)s1=s2，無論m為何值，σ2′-σ1′=γbh，此公式也是現(xiàn)今常用的水土合算公式。

（4）當(dāng)m>0，s1=0、s2=h或者s2-s1=h時（此時不存在豎直滲流，飽和巖土處于靜水狀態(tài)），（σ2′-σ1′）= γbh-γsmh，此公式是靜水條件下的土壓力計算公式。

（5）當(dāng)m>0、s2-s1>h時（此時處于豎直向上滲流狀態(tài)），（σ2′-σ1′）<（γbh-γsmh），豎直向上滲流條件下飽和巖土土壓力變化值小于靜水條件下的土壓力變化值。

通過上述分析可得出結(jié)論：豎直滲流條件下飽和巖土土壓力可通過式（13）準(zhǔn)確算出，飽和巖土滲流條件下土壓力根據(jù)滲流方向不同、水頭差不同得出的土壓力不同。豎直土壓力沿豎直滲流方向與靜水條件下豎直土壓力不同。飽和巖土靜水條件下土壓力計算是豎直滲流條件下土壓力計算的一個特例。

3 滲流條件下基坑側(cè)壁土壓力分析

滲流一般情況下都是三維滲流，水平方向（X軸、Y軸）和豎直方向（Z軸）。降水過程也是一種飽和巖土滲流，基坑降水一般有2種降水方法：基坑內(nèi)降水（圖2）和基坑外降水（圖3）。同種條件下基坑外降水水位線與基坑間距坑要遠(yuǎn)于基坑內(nèi)降水水位線與基坑間距，根據(jù)豎直滲流飽和巖土土壓力計算分析可知，坑內(nèi)降水基坑側(cè)壁土壓力要高于坑外降水基坑側(cè)壁土壓力。為確保基坑安全，應(yīng)該盡量采用坑外降水方法，降水水位線遠(yuǎn)離基坑。當(dāng)基坑側(cè)壁存在滲流時要采取有效措施將滲流處封堵，防止基坑側(cè)壁土壓力增大，降低基坑安全風(fēng)險。

4 結(jié)論與展望

（1）豎直滲流沿滲流方向孔隙水對土骨架產(chǎn)生作用力，導(dǎo)致土壓力與靜水條件下土壓力不同。

（2）飽和巖土靜水條件下土壓力計算是豎直滲流條件下土壓力計算的一個特例。

（3）為確保基坑安全，降水水位線要遠(yuǎn)離基坑，基坑外降水優(yōu)于基坑內(nèi)降水。

（4）基坑側(cè)壁存在滲流時要采取有效措施將滲流處封堵，降低基坑安全風(fēng)險。

（5）水平滲流條件下土壓力如何計算需進一步探討、研究。

參考文獻

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