薄層狀片巖大斷面隧道三臺(tái)階法數(shù)值分析

付庭茂，黃 河，鄭燁晨，樊茂林

（中鐵七局集團(tuán)第三工程有限公司，陜西 西安 710000）

高速鐵路隧道斷面較大，通常采用分部開(kāi)挖方法，如雙側(cè)壁導(dǎo)坑法、CRD 法、CD 法、臺(tái)階法等[1]，其中臺(tái)階法具有施工工序簡(jiǎn)單、臨時(shí)支護(hù)少、易于大型機(jī)械化施工等優(yōu)點(diǎn)，在工程中得到廣泛應(yīng)用。馮春萌等[2]采用MIDAS GTS 軟件，對(duì)甘肅某黃土隧道三臺(tái)階預(yù)留核心土法進(jìn)行數(shù)值分析，研究了初期支護(hù)的受力變形特征；耿啟軍等[3]依托蒙華鐵路陽(yáng)城隧道，采用MIDAS GTS 對(duì)三臺(tái)階大拱腳臨時(shí)仰拱法和微臺(tái)階法的施工過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了兩種方法的適用性；黃俊等[4]對(duì)木寨嶺高地應(yīng)力軟巖隧道進(jìn)行兩臺(tái)階、三臺(tái)階法施工數(shù)值分析，研究了圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征；李文江等[5]采用數(shù)值分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試手段，研究了軟弱圍巖隧道臺(tái)階法施工過(guò)程中隧道拱腳變形特征、上臺(tái)階基底圍巖失穩(wěn)形態(tài)及拱腳穩(wěn)定性控制技術(shù)。

本研究以在建中蘭（中衛(wèi)、蘭州）客專(zhuān)某大斷面片巖隧道工程為依托，采用MADIAS GTS 軟件建立三維數(shù)值模型，考慮了薄層狀巖體強(qiáng)度和變形的各向異性特征，基于遍布節(jié)理模型進(jìn)行三臺(tái)階法施工數(shù)值分析，研究了開(kāi)挖過(guò)程中圍巖的受力變形特征，探討了巖體各向異性對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的影響機(jī)制。

1 工程概況

中蘭（中衛(wèi)、蘭州）客專(zhuān)為銀蘭（銀川、蘭州）高速鐵路的重要組成部分，依托隧道工程位于甘肅省白銀市皋蘭縣內(nèi)，隧道全長(zhǎng)4 578 m，為雙線鐵路隧道，馬蹄形斷面，設(shè)計(jì)時(shí)速為250 km/h，開(kāi)挖斷面面積約150 m2，為超大斷面隧道。隧道洞身段穿越前寒武系皋蘭群片巖，呈鱗片狀變晶結(jié)構(gòu)，片理構(gòu)造，節(jié)理較發(fā)育，片巖呈現(xiàn)中-薄層狀結(jié)構(gòu)及塊狀結(jié)構(gòu)，局部夾雜薄層裂隙結(jié)構(gòu)（IV 級(jí)、V 級(jí)），開(kāi)挖后巖層易剝落掉塊，地下水不發(fā)育，巖體較為干燥，具有一定的自穩(wěn)能力，施工中采用兩臺(tái)階法（IV 級(jí)）和三臺(tái)階法開(kāi)挖（V 級(jí)）。

2 數(shù)值模型

2.1 有限元模型

選取DK203+320—DK203+400 段為研究對(duì)象，此段圍巖呈現(xiàn)薄層狀結(jié)構(gòu)，三臺(tái)階開(kāi)挖，初期支護(hù)采用C25 噴射混凝土+鋼筋網(wǎng)+錨桿+鋼架，二次襯砌采用C35 鋼筋混凝土。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，采用MIDAS GTS 軟件建立三維數(shù)值模型，計(jì)算模型如圖1 所示。模型水平長(zhǎng)度（x 方向）120 m，豎向高度（y 方向）120 m，縱向（z 方向）80 m，隧道埋深53 m，寬度14.3 m，高度12 m，巖層傾角為45°。模型底邊界約束豎向（y向）位移，左右邊界約束水平（x 向）位移，z 方向下邊界固定，上邊界采用自由邊界。模型圍巖采用實(shí)體單元，初期支護(hù)采用剛度等效原理將鋼拱架折算到噴射混凝土內(nèi)，采用板單元模擬，錨桿采用植入式桁架單元模擬，全部模型共計(jì)86 880 個(gè)單元。首先進(jìn)行自重應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，進(jìn)行位移場(chǎng)清零，然后開(kāi)挖隧道，考慮到開(kāi)挖后初期支護(hù)施做具有一定的滯后性，計(jì)算中初期支護(hù)滯后開(kāi)挖一個(gè)施工步（2 m）。計(jì)算結(jié)果選取y=40 m 斷面作為監(jiān)測(cè)斷面，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別選取拱頂、仰拱、左、右邊墻4 個(gè)點(diǎn)。

圖1 有限元模型

2.2 計(jì)算參數(shù)

層狀巖體具有強(qiáng)度和變形的各向異性特征，與均質(zhì)巖體差異性較大，基于現(xiàn)場(chǎng)薄層片巖節(jié)理呈現(xiàn)的周期性排列特征，將其簡(jiǎn)化為橫觀各向同性介質(zhì)，對(duì)于空間問(wèn)題，單元坐標(biāo)系下應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為：

式中：E1、G1、m1分別平行巖層面方向的彈性模量、剪切模量、泊松比；E2、G2、m2分別為為垂直巖層面方向的彈性模量、剪切模量、泊松比。

在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，層狀巖體局部坐標(biāo)系與工程模型整體坐標(biāo)系一般不同，需要將局部坐標(biāo)系內(nèi)的彈性矩陣[D]向整體坐標(biāo)系適當(dāng)轉(zhuǎn)換。假設(shè)層狀巖體符合莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，則剪切強(qiáng)度為：

式中：、σ 分別為破壞面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，α 為巖層傾角，c、φ 為破壞面上的黏聚力和摩擦角，兩者均不為常量，是層面傾角的函數(shù)。

式（1）—（4）為層狀巖體橫觀各向同性彈塑性模型理論公式，在MIDAS GTS 為遍布節(jié)理巖體模型。本研究計(jì)算參數(shù)按如下方式選?。?/p>

（1）層狀圍巖（節(jié)理巖體模型）：巖體重度γ=21 kN/m3，彈性模量E1=2 GPa、E2=1 GPa、泊松比μ1=0.3、μ2=0.2，層面黏聚力c=100 kPa，摩擦角φ=30°，巖石黏聚力c=400 kPa，摩擦角φ=40°；巖層傾角α 取45°；

（2）初期支護(hù)（彈性模型）：噴射混凝土采用C20混凝土，重度γ=25 kN/m3，彈性模量E=2 GPa；錨桿采用Q235 鋼，重度γ=78.5 kN/m3，彈性模量E=210 GPa；

（3）開(kāi)挖方式：每步開(kāi)挖2 m，上臺(tái)階6 m+中臺(tái)階12 m+下臺(tái)階6 m，下臺(tái)階仰拱一起開(kāi)挖。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 圍巖位移

圖2 為監(jiān)測(cè)斷面測(cè)點(diǎn)位移與開(kāi)挖進(jìn)尺關(guān)系曲線，圖中邊墻收斂為左右測(cè)點(diǎn)水平位移之差。對(duì)于拱頂沉降，由圖2（a）可以看出，曲線呈現(xiàn)緩—陡—緩形狀，隨著開(kāi)挖掌子面向監(jiān)測(cè)斷面推進(jìn)，拱頂逐漸產(chǎn)生微小的沉降，當(dāng)開(kāi)挖到監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，其沉降迅速增加，并隨著中臺(tái)階和下臺(tái)階開(kāi)挖位移迅速增長(zhǎng)，之后緩慢變化并趨于穩(wěn)定，開(kāi)挖進(jìn)尺在30～50 m，拱頂沉降曲線增幅最大，此區(qū)域是監(jiān)測(cè)斷面前后約1 倍洞徑。上臺(tái)階開(kāi)挖后，拱頂瞬時(shí)沉降值為2.37 mm，中臺(tái)階開(kāi)挖后，拱頂瞬時(shí)沉降值為5.65 mm，下臺(tái)階開(kāi)挖后，拱頂瞬時(shí)沉降值為9.29 mm，拱頂最終沉降值為10.23 mm，通過(guò)相互做差可得各開(kāi)挖臺(tái)階沉降量占總沉降量比例依次為32.1%、35.6%、9.2%，說(shuō)明上、中臺(tái)階所占比例較高。對(duì)于邊墻收斂，由圖2（b）可以看出，曲線呈現(xiàn)緩—直—緩形狀，隨著開(kāi)挖掌子面向監(jiān)測(cè)斷面推進(jìn)，邊墻收斂值先緩慢增長(zhǎng)，開(kāi)挖進(jìn)尺為24 m 時(shí)，邊墻收斂呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，開(kāi)挖進(jìn)尺超過(guò)58 m 時(shí)，趨于穩(wěn)定，開(kāi)挖影響范圍大致為2倍洞徑，這與拱頂下沉曲線有一定區(qū)別，說(shuō)明層狀巖體各向異性導(dǎo)致隧道洞周測(cè)點(diǎn)變形不均勻。隧道貫通后，邊墻收斂最終值為1.38 mm，遠(yuǎn)小于拱頂沉降值，說(shuō)明層狀巖體中隧道以豎向變形為主。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移與開(kāi)挖進(jìn)尺關(guān)系曲線

3.2 圍巖塑性區(qū)

圖3 為不同開(kāi)挖步下監(jiān)測(cè)斷面塑性區(qū)云圖，可以看出，塑性區(qū)整體呈現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)分布，在右拱腰和左拱腳處分布，大致沿層面法向方向分布。隨著開(kāi)挖步進(jìn)行，塑性區(qū)逐漸向圍巖深處擴(kuò)展。由圖3（a）、3（b）可以看出，上、中臺(tái)階開(kāi)挖時(shí)，左右側(cè)臺(tái)階拱腳處塑性應(yīng)變最大，這是施工中的薄弱部位，建議采用鎖腳錨桿、增設(shè)大拱腳等手段維持圍巖穩(wěn)定性。由圖3（c）、3（d）可以看出，隧道貫通后，圍巖塑性應(yīng)變大于下臺(tái)階開(kāi)挖工況，說(shuō)明隧道施工具有顯著的空間效應(yīng)，開(kāi)挖效應(yīng)對(duì)掌子面后方圍巖穩(wěn)定性有一定影響。

圖3 不同開(kāi)挖步下監(jiān)測(cè)斷面塑性區(qū)

4 結(jié)論

本研究基于遍布節(jié)理模型，通過(guò)上述數(shù)值計(jì)算分析，得到如下結(jié)論：

（1）層狀巖體中隧道變形特征具有非均勻性特征，隨著掌子面的推進(jìn)，拱頂沉降曲線呈現(xiàn)緩—陡—緩形狀，上、中臺(tái)階開(kāi)挖沉降量所占比例較高，開(kāi)挖影響范圍為1 倍洞徑；邊墻收斂數(shù)值較小，曲線呈現(xiàn)緩-直-緩形狀，開(kāi)挖影響范圍大致為2 倍洞徑。

（2）隧道圍巖塑性區(qū)呈現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)分布特征，大致沿層面法向方向分布。隨著掌子面的推進(jìn)，塑性區(qū)逐漸向圍巖深處擴(kuò)展，每個(gè)臺(tái)階拱腳處塑性應(yīng)變較大，是施工的薄弱部位。