封隔器仿生六棱柱齒狀卡瓦微牙痕及穩(wěn)定性

徐建寧， 鄧沖， 李萬(wàn)鐘

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 西安 710065)

封隔器是在油水井井筒中密封井內(nèi)工作管柱與井筒內(nèi)環(huán)形空間的封隔工具，對(duì)不同油層和水層進(jìn)行封隔，并能夠承受一定壓力差[1]?？ㄍ呤椒飧羝鞅粡V泛應(yīng)用于完井、壓裂、酸化、注水、試油等各個(gè)石油開(kāi)采技術(shù)領(lǐng)域中[2]，卡瓦作為封隔器核心元件之一，在封隔器錨定時(shí)起到支撐封隔器、鎖定膠筒的作用[3]，是保證封隔器工作可靠性的重要組成部分。

通常油井套管的壁厚較薄，在一些固井質(zhì)量較差或未注水泥漿的井段內(nèi)，由于封隔器卡瓦對(duì)套管的擠壓作用，卡瓦牙有可能在與套管接觸面形成咬痕，過(guò)大的嵌入深度有可能會(huì)導(dǎo)致套管損壞、失效，使套管壁遭到破壞，且在油井二次作業(yè)中，如果套管壁表面被卡瓦嚴(yán)重?fù)p傷，被咬傷的井段將無(wú)法再進(jìn)行二次封隔[4]，甚至無(wú)法解封或者致使套管被擠裂、腐蝕。封隔器卡瓦咬入套管的深度是評(píng)價(jià)封隔器定位性能和衡量套管損傷程度的重要指標(biāo)[5]。因此，在保證封隔器正常工作的情況下，降低卡瓦對(duì)套管壁的損傷程度，即減輕卡瓦在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的牙痕，就要不斷對(duì)卡瓦進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使卡瓦咬合套管的作用力合理分布[6]。

經(jīng)過(guò)35億年的進(jìn)化，自然界生物體表形成了許多結(jié)構(gòu)奇妙、性能優(yōu)異、功能豐富的表面織構(gòu)，為摩擦學(xué)研究者提供了極佳的表面仿生設(shè)計(jì)素材。蠑螈足墊六邊形凸起結(jié)構(gòu)有助于進(jìn)一步提高面積率，該凸起結(jié)構(gòu)具有增摩效果，且摩擦力隨其面積率的增加而迅速攀升[7]。樹(shù)蛙腳掌由多邊形棱柱形狀的表皮細(xì)胞密排而成，其中以六棱柱形為主，仿樹(shù)蛙的六棱柱表面不僅能夠有效地消除黏-滑現(xiàn)象，且能夠產(chǎn)生遠(yuǎn)高于干摩擦的穩(wěn)定持久的邊界摩擦力[8]。本文中所要研究的封隔器卡瓦牙齒模仿蠑螈足墊和樹(shù)蛙腳掌的密排六棱柱形狀，建立仿生六棱柱齒狀卡瓦模型，運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并與常規(guī)齒狀卡瓦進(jìn)行對(duì)比，探究其應(yīng)力和變形規(guī)律，以期得到可在套管內(nèi)表面產(chǎn)生微牙痕效果的仿生六棱柱齒狀卡瓦。

1 卡瓦有限元三維模型的建立

卡瓦咬合套管的行為屬于帶尖齒的非線性彈塑性接觸問(wèn)題，從理論上直接研究非常困難。且在接觸過(guò)程中會(huì)形成復(fù)雜的應(yīng)力以及發(fā)生塑性變形，也可能發(fā)生穿透使結(jié)果很難收斂[9]。但是隨著非線性有限元軟件分析計(jì)算能力的增強(qiáng)，計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的提高，用大型非線性有限元分析軟件對(duì)卡瓦錨定系統(tǒng)進(jìn)行研究已經(jīng)成為可能和一種必然趨勢(shì)[10]。

1.1 模型建立與材料選擇

1.1.1 常規(guī)齒狀和仿生六棱柱齒狀卡瓦牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

常規(guī)齒狀卡瓦的牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，其中α為卡瓦牙傾角，β為卡瓦牙頂角，b為卡瓦牙寬，γ為卡瓦錐角。

仿生六棱柱齒狀卡瓦的牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，卡瓦牙呈帶有斜面的正六棱柱形，其中α′為卡瓦牙傾角，b′為卡瓦牙寬，即卡瓦牙沿齒高方向投影正六邊形外接圓直徑d=b′，s為六棱柱卡瓦牙間距，γ′為卡瓦錐角，c為卡瓦牙上底高。相比于常規(guī)齒狀卡瓦，仿生六棱柱齒狀卡瓦增加了卡瓦牙沿齒高方向投影正六邊形外接圓直徑d、相鄰六棱柱卡瓦牙間距s兩個(gè)主要牙型參數(shù)和卡瓦牙上底高c一個(gè)次要牙型參數(shù)。

1.1.2 常規(guī)齒狀和仿生六棱柱齒狀卡瓦三維模型

建立常規(guī)齒狀封隔器卡瓦模型和仿生六棱柱齒狀卡瓦模型，如圖3所示。

圖1 常規(guī)齒狀卡瓦牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Structural parameters of conventional tooth slip

圖2 仿生六棱柱齒狀卡瓦牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Structural parameters of hexagonal prism tooth slip

為了便于對(duì)封隔器卡瓦咬合套管的動(dòng)作進(jìn)行有限元模擬，對(duì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，即把錐體、卡瓦和套管當(dāng)作一個(gè)整體系統(tǒng)來(lái)分析處理，如圖4所示。為減少計(jì)算量，針對(duì)單瓣卡瓦并截取一定圓弧寬度和長(zhǎng)度的椎體、套管進(jìn)行分析，其中截取套管圓弧寬度大于卡瓦的圓弧寬度，以免產(chǎn)生邊界效應(yīng)，造成計(jì)算誤差。建立剛性斜面體來(lái)限制卡瓦的徑向和軸向位移。封隔器坐封時(shí)，在外加載荷作用下錐體推動(dòng)卡瓦沿徑向移動(dòng)，當(dāng)達(dá)到預(yù)定坐封載荷時(shí)，卡瓦牙咬入套管內(nèi)壁，坐封完成[1]。錐體、卡瓦和套管的材料參數(shù)如表1所示，其中卡瓦的力學(xué)性能要優(yōu)于套管的力學(xué)性能[11]。

圖3 卡瓦三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model of slip

圖4 錐體-卡瓦-套管三維接觸有限元模型Fig.4 Three-dimensional contact finite element model of cone, slip and casing

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

如圖5所示，兩種齒狀卡瓦都采用C3D4(四節(jié)點(diǎn)線性四面體)單元，并且對(duì)與套管接觸的卡瓦齒部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。對(duì)卡瓦從疏到密劃分三種不同的網(wǎng)格密度，劃分的常規(guī)齒狀卡瓦的單元總數(shù)分別為97 790、116 066、130 303，節(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為19 379、22 914、25 566；劃分的仿生六棱柱齒狀卡瓦的單元總數(shù)分別為206 807、249 147、286 267，節(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為41 021、49 357、56 252。

錐體-卡瓦-套管三維接觸有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖6所示。其中套管模型采用掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)，選擇C3D8R(八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分)單元，對(duì)套管與卡瓦接觸部分的網(wǎng)格進(jìn)一步加密，提高計(jì)算精度，最終劃分的套管單元總數(shù)為26 964，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為32 508；錐體模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，同樣選擇C3D8R單元，最終劃分的錐體單元總數(shù)為5 750，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為6 864；斜面體模型設(shè)置為剛體，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用Quad(四邊形)單元，最終劃分的斜面體單元總數(shù)為2 394，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2 396。

圖5 卡瓦網(wǎng)格劃分Fig.5 Slip meshing

表1 錐體、卡瓦和套管的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of cone, slip and casing

邊界條件的設(shè)置如圖7所示。在套管外壁施加完全固定約束，在錐體上施加沿軸向的位移，在楔形面的作用下使卡瓦咬緊套管。

圖6 錐體-卡瓦-套管三維接觸網(wǎng)格劃分Fig.6 Three-dimensional contact meshing of cone, slip and casing

圖7 錐體-卡瓦-套管接觸有限元模型邊界條件設(shè)置Fig.7 Boundary condition setting of cone, slip and casing contact finite element model

卡瓦咬入套管過(guò)程屬于接觸非線性問(wèn)題，套管發(fā)生局部塑形變形屬于材料非線性問(wèn)題，故該變形過(guò)程屬于結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題[12]。錐體-卡瓦-套管三維接觸模型主要涉及卡瓦與套管、卡瓦與錐體和卡瓦與剛性斜面體的接觸，其接觸類型均采用面對(duì)面接觸和有限滑移公式，法向接觸屬性為“硬接觸”，切向接觸摩擦模型為“庫(kù)侖摩擦”。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和仿真結(jié)果分析

2.1 仿生六棱柱齒狀卡瓦牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

通過(guò)分析卡瓦牙齒在套管內(nèi)表面產(chǎn)生牙痕的深度及其分布規(guī)律，設(shè)計(jì)合理的仿生卡瓦，得到可產(chǎn)生微牙痕效果的仿生六棱柱齒狀卡瓦牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)。以卡瓦牙在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的應(yīng)力和牙痕深度作為目標(biāo)函數(shù)，把卡瓦牙上底高c=0.5 mm和卡瓦錐角γ′=15°作為固定結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用有限元分析軟件分別對(duì)六棱柱齒狀的卡瓦牙傾角α′、卡瓦牙沿齒高方向投影正六邊形外接圓直徑d和相鄰六棱柱卡瓦牙間距s三個(gè)牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬優(yōu)化，確定出最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

2.1.1 卡瓦牙傾角α′變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律

對(duì)錐體-卡瓦-套管系統(tǒng)開(kāi)展接觸非線性有限元計(jì)算，當(dāng)γ′=15°、c=0.5 mm、d=6 mm、s=1 mm時(shí)，分別取卡瓦牙傾角α′=16°、18°、20°、22°，比較套管的Von Mises應(yīng)力值、牙痕深度U和卡瓦與套管的接觸面積S，數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。

表2 卡瓦牙傾角α′變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律Table 2 Variation law of objective function when slip tooth inclination changes

從表2整體上可以看出，卡瓦牙傾角的變化對(duì)套管的Von Mises應(yīng)力和牙痕深度影響較小。同時(shí)，隨著卡瓦牙傾角的逐漸增大，卡瓦與套管的接觸面積S逐漸減小。綜合分析，取α′=18°、20°和22°作為優(yōu)化卡瓦牙傾角。

2.1.2 卡瓦牙沿齒高方向投影正六邊形外接圓直徑d變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律

當(dāng)γ′=15°、c=0.5 mm、α′=20°、s=1 mm時(shí)，分別取d=6、8、10、12 mm，比較套管的Von Mises應(yīng)力、牙痕深度U和卡瓦與套管的接觸面積S，數(shù)值模擬結(jié)果如表3所示。

表3 卡瓦牙沿齒高方向投影正六邊形外接圓直徑d變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律Table 3 The variation law of objective function when the diameter of hexagonal circumcircle projected by slip tooth along the direction of tooth height changes

從表3可以看出，正六邊形外接圓直徑d=6 mm時(shí)，套管的Von Mises應(yīng)力和牙痕深度都最小，即卡瓦在套管上產(chǎn)生的牙痕深度最淺。同時(shí)，隨著正六邊形外接圓直徑的逐漸增大，卡瓦與套管的接觸面積S逐漸增大。綜合分析，取d=6 mm作為優(yōu)化卡瓦牙沿齒高方向投影正六邊形外接圓直徑。

2.1.3 相鄰六棱柱卡瓦牙間距s變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律

當(dāng)γ′=15°、c=0.5 mm、α′=20°、d=6 mm時(shí)，分別取s=0.5、1、1.5、2 mm，比較套管的Von Mises應(yīng)力、牙痕深度U和卡瓦與套管的接觸面積S，數(shù)值模擬結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，當(dāng)相鄰六棱柱卡瓦牙間距s=0.5 mm時(shí)，套管的Von Mises應(yīng)力和牙痕深度都最小，即卡瓦在套管上產(chǎn)生的牙痕深度最淺。同時(shí)，隨著相鄰六棱柱卡瓦牙間距的逐漸增大，卡瓦與套管的接觸面積S逐漸減小。綜合分析，取s=0.5 mm作為優(yōu)化相鄰六棱柱卡瓦牙間距。

對(duì)上述所選出的卡瓦牙傾角、正六邊形外接圓直徑和相鄰六棱柱卡瓦牙間距的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行組合，如表5所示。

表4 相鄰六棱柱卡瓦牙間距s變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律Table 4 Variation law of objective function when the distance between adjacent hexagonal prism slip teeth changes

對(duì)以上三組結(jié)構(gòu)參數(shù)分別再進(jìn)行數(shù)值模擬，則從1～3組合順序號(hào)下的各優(yōu)化參數(shù)對(duì)套管最大Von Mises應(yīng)力和最大牙痕深度影響的變化曲線如圖8所示。

從圖8可以明顯得出，組合順序號(hào)1各參數(shù)下的套管最大Von Mises應(yīng)力值和套管最大牙痕深度值最小，即在c=0.5 mm和γ′=15°為固定結(jié)構(gòu)參數(shù)下，α′=18°、d=6 mm和s=0.5 mm和是仿生六棱柱齒狀卡瓦最佳牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

表5 結(jié)構(gòu)參數(shù)組合Table 5 Structural parameter combination

圖8 不同組合號(hào)下套管最大Von Mises應(yīng)力和最大牙痕深度變化曲線Fig.8 Variation curves of maximum Von Mises stress and maximum embeding depth of casing under different combination numbers

2.2 常規(guī)齒狀和仿生六棱柱齒狀卡瓦有限元仿真結(jié)果對(duì)比分析

目前采用正交實(shí)驗(yàn)法已對(duì)常規(guī)齒狀卡瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，得出常規(guī)齒狀卡瓦最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：α=20°、β=75°、b=8 mm、γ=15°[13]。由2.1節(jié)優(yōu)化出的仿生六棱柱齒狀卡瓦最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：α′=18°、d=6 mm、s=0.5 mm、γ′=15°和c=0.5 mm。對(duì)優(yōu)化后的兩種卡瓦開(kāi)展有限元數(shù)值模擬仿真，得到卡瓦的Von Mises應(yīng)力云圖如圖9所示，套管的Von Mises應(yīng)力云圖和牙痕深度U云圖如圖10、圖11所示。

從圖9可以看出，兩種齒狀卡瓦與錐體接觸端的齒所承受的應(yīng)力極大，且卡瓦與錐體接觸的楔形面兩端應(yīng)力非常集中，最大Von Mises應(yīng)力達(dá)到835 MPa，遠(yuǎn)超過(guò)卡瓦材料的屈服極限。同時(shí)，越靠近卡瓦底端的齒所承受的應(yīng)力逐漸減小。

如圖10和圖11所示，兩種齒狀卡瓦在套管內(nèi)表面上產(chǎn)生的應(yīng)力和變形同樣遵循從上至下依次減小的規(guī)律。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的仿生六棱柱齒狀卡瓦在套管上產(chǎn)生的最大Von Mises應(yīng)力小于優(yōu)化后的常規(guī)齒狀卡瓦在套管上產(chǎn)生的最大Von Mises應(yīng)力；經(jīng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿生六棱柱齒狀卡瓦咬合套管后在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的最大牙痕深度小于優(yōu)化后的常規(guī)齒狀卡瓦在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的最大牙痕深度。通過(guò)對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的常規(guī)齒狀卡瓦和仿生六棱柱齒狀卡瓦分別劃分三種不同的網(wǎng)格密度并進(jìn)行三組數(shù)值模擬，由表6和表7可以得出結(jié)論，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)之后的仿生六棱柱齒狀卡瓦比經(jīng)優(yōu)化后的常規(guī)齒狀卡瓦在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的應(yīng)力和牙痕深度要小，且應(yīng)力減小了14.61%～15.25%，牙痕深度減小了44.12%～47.10%，證明了仿生六棱柱齒狀卡瓦的微牙痕效果。

圖9 不同卡瓦的Von Mises應(yīng)力云圖Fig.9 Von Mises stress distribution of different slips

圖10 不同卡瓦咬合套管的Von Mises應(yīng)力云圖Fig.10 Von Mises stress distribution on casing with different slips

圖11 不同卡瓦咬合套管牙痕深度云圖Fig.11 Radial displacement distribution on casing with different slips

表6 不同卡瓦優(yōu)化后多次模擬的應(yīng)力結(jié)果對(duì)比Table 6 Stress comparison of multiple simulations of optimized different slips

表7 不同卡瓦優(yōu)化后多次模擬的牙痕深度結(jié)果對(duì)比Table 7 Embeding depth comparison of multiple simulations of optimized different slips

3 摩擦系數(shù)對(duì)卡瓦與套管非線性接觸的影響

本研究重在探究卡瓦與套管的接觸，因此對(duì)卡瓦與錐體和卡瓦與剛性斜面體的接觸不做過(guò)多研究。分別取卡瓦與套管接觸面的摩擦系數(shù)f為0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4，通過(guò)有限元數(shù)值模擬探究摩擦系數(shù)的改變對(duì)卡瓦在套管產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變的影響[14]，以及對(duì)卡瓦與套管接觸壓力的合力(normal contact force,CFN)、摩擦應(yīng)力的合力(contact frictional stress,CFS)和接觸面積(contact area, CAREA)的影響。

改變優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的常規(guī)齒狀和仿生六棱柱齒狀卡瓦與套管接觸面的摩擦系數(shù)，其在套管上產(chǎn)生的最大Von Mises應(yīng)力和最大牙痕深度Umax的變化曲線如圖12所示。

從圖12可以看出，對(duì)于常規(guī)齒狀卡瓦，摩擦系數(shù)的改變對(duì)套管的最大Von Mises應(yīng)力和牙痕深度的影響較大，隨著卡瓦與套管接觸面摩擦系數(shù)的增大，套管的最大Von Mises應(yīng)力和牙痕深度也逐漸增大。而對(duì)于仿生六棱柱齒狀卡瓦，摩擦系數(shù)的改變對(duì)套管的最大Von Mises應(yīng)力和牙痕深度的影響甚微，這說(shuō)明了仿生六棱柱齒狀卡瓦比常規(guī)齒狀卡瓦的具有更好的穩(wěn)定性。

圖12 不同摩擦系數(shù)對(duì)卡瓦與套管接觸的應(yīng)力和牙痕深度影響Fig.12 Influence of different friction coefficients on stress and embeding depth of slip in contact with casing

改變優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的常規(guī)齒狀和仿生六棱柱齒狀卡瓦與套管接觸面的摩擦系數(shù)，得到不同摩擦系數(shù)下卡瓦與套管接觸壓力的合力(CFN)、摩擦應(yīng)力的合力(CFS)和接觸面積S(CAREA)與接觸時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖13～圖15所示。

如圖13、圖14所示，隨著接觸時(shí)間的增大，常規(guī)齒狀卡瓦與套管接觸壓力的合力、摩擦應(yīng)力的合力都以近似呈拋物線的形式增大；仿生六棱柱齒狀卡瓦與套管接觸壓力的合力起初呈線性增大，之后很快就處于平穩(wěn)狀態(tài)，摩擦應(yīng)力的合力也呈相同的趨勢(shì)。在卡瓦牙齒與套管接觸時(shí)，從圖15可分析出常規(guī)齒狀卡瓦與套管的接觸面積起初以近指數(shù)形式迅速增大，在一段平穩(wěn)過(guò)渡之后，接觸面積又以不同的曲線形式增大，表現(xiàn)出明顯的不穩(wěn)定性；仿生六棱柱齒狀卡瓦與套管的接觸面積先以近似線性增大，簡(jiǎn)短的平滑過(guò)渡之后再增大，最終有達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)的趨勢(shì)。

摩擦系數(shù)的增大對(duì)卡瓦與套管接觸壓力的合力和接觸面積有一定的影響，且影響呈下降的趨勢(shì)。顯然，隨著摩擦系數(shù)增大，摩擦應(yīng)力的合力也隨之增大，數(shù)值模擬的結(jié)果也很好的驗(yàn)證了庫(kù)侖摩擦公式中法相接觸力與摩擦力的關(guān)系。綜上所述，進(jìn)一步說(shuō)明了仿生六棱柱齒狀卡瓦比常規(guī)齒狀卡瓦的穩(wěn)定性更好。

圖13 不同摩擦系數(shù)下卡瓦與套管接觸壓力的合力Fig.13 Normal contact force between slip and casing under different friction coefficients

圖14 不同摩擦系數(shù)下卡瓦與套管摩擦應(yīng)力的合力Fig.14 Contact frictional stress between slip and casing under different friction coefficients

圖15 不同摩擦系數(shù)下卡瓦與套管的接觸面積Fig.15 Contact area between slip and casing under different friction coefficients

4 結(jié)論

(1)本文中所研究的卡瓦模型適用于5.5英寸(139.7 mm)套管，套管壁厚為7.72 mm。通過(guò)對(duì)比常規(guī)齒狀卡瓦的牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建仿生六棱柱齒狀卡瓦的牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立錐體-卡瓦-套管三維接觸有限元模型，并利用有限元數(shù)值模擬對(duì)仿生六棱柱齒狀卡瓦的牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正交優(yōu)化，得出仿生六棱柱齒狀卡瓦的牙型最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為：α′=18°、d=6 mm、s=0.5 mm、γ′=15°和c=0.5 mm。

(2)對(duì)比結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化之后的仿生六棱柱齒狀卡瓦和常規(guī)齒狀卡瓦在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的應(yīng)力和牙痕深度。優(yōu)化后的仿生六棱柱齒狀卡瓦比優(yōu)化后的常規(guī)齒狀卡瓦在套管內(nèi)表面產(chǎn)生的應(yīng)力和牙痕深度要小，且應(yīng)力減小了14.61%～15.25%，牙痕深度了減小44.12%～47.10%，證明了仿生六棱柱齒狀卡瓦的微牙痕效果。

(3)通過(guò)改變卡瓦與套管接觸面的摩擦系數(shù)，由數(shù)值模擬得出，對(duì)于與常規(guī)齒狀卡瓦，摩擦系數(shù)的改變對(duì)套管的應(yīng)力和變形的影響較大，而對(duì)于仿生六棱柱齒狀卡瓦，摩擦系數(shù)的改變對(duì)套管的應(yīng)力和變形的影響甚微。對(duì)比常規(guī)齒狀卡瓦和仿生六棱柱齒狀卡瓦分別咬合套管時(shí)，仿生六棱柱齒狀卡瓦與套管接觸壓力的合力、摩擦應(yīng)力的合力和接觸面積與接觸時(shí)間的關(guān)系曲線明顯比常規(guī)齒狀卡瓦的要更平滑且較快的處于穩(wěn)定狀態(tài)。這些都表明了仿生六棱柱齒狀卡瓦穩(wěn)定性優(yōu)于常規(guī)齒狀卡瓦。