碾壓混凝土壩施工期溫度應(yīng)力數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)展

彭文明

(中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司勘測(cè)設(shè)計(jì)分公司，四川 成都 610072)

1 概 述

1.1 碾壓混凝土筑壩技術(shù)的特點(diǎn)

碾壓混凝土(RCC)筑壩技術(shù)是從20世紀(jì)60年代開(kāi)始試驗(yàn)研究[1-2]的。該項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用改變了常態(tài)混凝土施工方法，用振動(dòng)碾壓機(jī)可在層面進(jìn)行振動(dòng)碾壓，大倉(cāng)面施工。具有節(jié)省水泥用量、施工更簡(jiǎn)便、造價(jià)更低廉、壩體少分縫、大倉(cāng)面施工、工期縮短等優(yōu)點(diǎn)[3]。由于RCC采用大倉(cāng)面的薄層澆筑施工方法與柱狀塊澆筑施工明顯不同，因此，混凝土水化熱減少，散熱條件與常態(tài)混凝土澆筑也有所不同。

RCC單位體積的水泥用量較常態(tài)混凝土減少[4]，水化產(chǎn)生熱量少，對(duì)溫度控制有利。但是，RCC壩冷卻水管埋設(shè)不方便，由于連續(xù)升程碾壓，散熱表面積經(jīng)常比常態(tài)混凝土壩施工小，或散熱時(shí)間少，這是溫度控制方面的不利條件。

總之，由于筑壩方法的改變而引起的一系列技術(shù)問(wèn)題需要進(jìn)行研究。壩越高，引起的相關(guān)問(wèn)題越復(fù)雜；碾壓混凝土壩的溫度場(chǎng)、溫度應(yīng)力問(wèn)題和溫控方法是必須重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

1.2 碾壓混凝土壩溫變效應(yīng)仿真分析的難度

由于RCC壩體都是通過(guò)分層澆筑的，并且在澆筑的過(guò)程中需要經(jīng)歷若干個(gè)寒夏，所以在施工的這個(gè)過(guò)程中會(huì)對(duì)于壩體的溫度場(chǎng)及其應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生重要的影響。為了能夠正確地掌握混凝土壩的溫度場(chǎng)及其應(yīng)力場(chǎng)，必須對(duì)該大壩的施工流程進(jìn)行合理的仿真和分析。

目前碾壓混凝土壩仿真計(jì)算主要有以下幾個(gè)難題[5-7]：

(1)澆筑層數(shù)多。RCC大壩通常都是進(jìn)行分層澆筑、碾壓施工的，在建設(shè)和施工的過(guò)程中由于每個(gè)澆筑層的混凝土?xí)r間不同，相應(yīng)的彈模和徐變度也不同，因此在有限元模擬實(shí)際建設(shè)施工的過(guò)程中，必須針對(duì)每一個(gè)澆筑層進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中的澆筑層水平面積尺寸比較大，但是每層厚度比較薄，通常只有0.3 m?；炷猎跐仓}(cāng)面的頂面朝空氣散熱，底面向接觸的基巖或已澆混凝土傳熱，不同澆筑層因齡期的不同又有不同的水化熱。因此，澆筑層沿豎直方向溫度梯度以及應(yīng)力梯度一般都較大，為了獲得足夠的計(jì)算精度，各層都須采用比較小的計(jì)算網(wǎng)格。若層數(shù)較多，因單元網(wǎng)格太多，線性方程組階次高，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)容量要求大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。

(2)計(jì)算步長(zhǎng)小。由于早齡期混凝土的彈性模量、徐變度和絕熱溫升等隨齡期劇烈變化，需采用較小的時(shí)間步長(zhǎng)，以獲得所需的計(jì)算精度。取時(shí)間步長(zhǎng)為Δτ=0.5 d的話，一年將有730個(gè)計(jì)算步，如果工期3 a，將有2 190步計(jì)算。如果還要考慮陽(yáng)光和每日氣溫的變化影響，時(shí)間步長(zhǎng)還應(yīng)減小到1 h左右，則工期3 a就會(huì)有2.6萬(wàn)步。溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)在每步都需要計(jì)算，進(jìn)行大型線性方程組計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)提出很高的要求。

(3)碾壓混凝土壩通常在水流方向通倉(cāng)澆筑，在壩軸方向分為多個(gè)倉(cāng)面，在垂直方向上模板高度為一個(gè)連續(xù)碾壓?jiǎn)卧?。所以，左右兩倉(cāng)交錯(cuò)上升，在兩倉(cāng)的交界處，施工過(guò)程中新老混凝土之間存在單元連接問(wèn)題；另外，巖石的網(wǎng)格一般比較大，碾壓混凝土在澆筑過(guò)程中，與兩側(cè)巖石的連接也存在問(wèn)題。

(4)水管冷卻模擬計(jì)算有難度。冷卻水管一般半徑為1～2 cm，水管周?chē)毑捎幂^密集的計(jì)算網(wǎng)格，通常單元尺寸為厘米級(jí)，雖然可往外逐步擴(kuò)大劃分單元尺寸，但單元和節(jié)點(diǎn)總數(shù)還是很多，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求很高，甚至無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。

綜上所述，對(duì)碾壓混凝土采用常規(guī)有限元方法仿真分析時(shí)，單元和節(jié)點(diǎn)多，計(jì)算步長(zhǎng)小，計(jì)算工作量非常大，幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

2 多層材料的并層模擬技術(shù)

2.1 并層算法

混凝土結(jié)構(gòu)到一定澆筑齡期，相鄰澆筑層材料屬性相差不大，可以對(duì)其進(jìn)行并層[8-9]。并層算法的核心思想是：施工一定齡期后，把混凝土材料屬性接近的多層已澆混凝土并成一層單元，用大單元合并原先的小單元，合并后單元材料屬性采取一定方法取均化值。

在混凝土澆筑過(guò)程中，將澆筑塊劃分為4個(gè)區(qū)域(如圖1所示)。在新澆筑區(qū)域R1中，沿澆筑厚度方向存在溫度和應(yīng)力的變化梯度比較大，可將每個(gè)澆筑n層升程直接劃分成n層單元。下面區(qū)域R2～R4，每澆筑層沿厚度方向呈現(xiàn)溫度增量以及應(yīng)變?cè)隽繛榫€性分布，或趨于平緩，甚至趨于相同，可把原來(lái)一個(gè)升程澆筑的n層單元進(jìn)行合并為一層單元，或把幾個(gè)升程的澆筑層再合并為更大的復(fù)合并層單元，從而減小有限元計(jì)算規(guī)模。

圖1 并層算法分區(qū)示意

并層算法在較好解決了計(jì)算分析規(guī)模過(guò)大的問(wèn)題，但單元材料均質(zhì)化將帶來(lái)一定誤差；另外，隨著澆筑層升高，單元需要多次并層重構(gòu)，處理起來(lái)比較麻煩，且每次擴(kuò)網(wǎng)都將引起單元能量的丟失或增加[10]，導(dǎo)致誤差。

2.2 等效彈模法

等效彈模法[11-12]是一種處理多層材料的方法，其思想是把多種各向同性的材料等效成一種各項(xiàng)異性的材料，根據(jù)各項(xiàng)異性材料的計(jì)算方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到單元內(nèi)的平均應(yīng)力和平均應(yīng)變，再通過(guò)修正可獲得每層材料的應(yīng)力和應(yīng)變值。

對(duì)圖2所示的單元，單元內(nèi)含有n種材料，每種材料均為各向同性。對(duì)于第i種材料，其彈性模量為Ei，泊松比為νi，層厚度為ti(相對(duì)厚度，∑ti=1)。

圖2 多層材料示意

單元內(nèi)的平均應(yīng)力為σ，平均應(yīng)變?yōu)棣?；每一層?nèi)應(yīng)力為σi，應(yīng)變?yōu)棣舏。把整個(gè)單元材料等效成一種材料[13]，該材料各向異性，其材料屬性為Ex，Ey，Ez，Gxy，Gyz，Gzx，vxy，vyz，vzx，然后用各項(xiàng)異性材料的方法求出單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變，所得到的應(yīng)力和應(yīng)變是單元內(nèi)的平均應(yīng)力σ和平均應(yīng)變?yōu)棣牛鼈兣c每一層材料的應(yīng)力σi和應(yīng)變?chǔ)舏有如下關(guān)系，即

(1)

式中，si、ei均為附加修正項(xiàng)。

與并層算法一樣，等效彈模法能解決計(jì)算規(guī)模大的問(wèn)題，而且在求解等效各項(xiàng)異性材料屬性時(shí)考慮了不同層材料的差異；但是該方法把不同層的材料參數(shù)均勻化，對(duì)于材料參數(shù)相差不大的多層材料，其計(jì)算精度可得到保證；如果材料參數(shù)相差太大，沿層平面方向的位移誤差將很大。

2.3 等效連續(xù)模型

劉光庭等[14]、王宗敏等[15]分別提出基于位移的等效連續(xù)模型。與等效彈模法類(lèi)似，該模型中把含多個(gè)碾壓層的單元等效成一種材料，所不同的是該模型不考慮碾壓層之間的差異性，而是以模擬相鄰層之間的由于施工間隔造成的弱面作為重點(diǎn)。等效連續(xù)模型也能夠加大網(wǎng)格尺寸，不過(guò)主要針對(duì)結(jié)構(gòu)分析；而且忽略了單元內(nèi)各碾壓層之間材料屬性的差異性，將造成一定的誤差。

2.4 浮動(dòng)網(wǎng)格法

浮動(dòng)網(wǎng)格法根據(jù)混凝土材料與齡期之間的關(guān)系，將澆筑一定時(shí)間后的若干層網(wǎng)格進(jìn)行浮動(dòng)，將薄層網(wǎng)格進(jìn)行浮動(dòng)成為大網(wǎng)格[16]。使用浮動(dòng)網(wǎng)格法，即使碾壓混凝土結(jié)構(gòu)的碾壓層有上百或幾百層，但隨著壩體的升高，下面的各澆筑層浮動(dòng)為較大的網(wǎng)格(如圖3所示)，網(wǎng)格數(shù)大為減少，因而可大大減少結(jié)點(diǎn)數(shù)，從而節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存并節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

圖3 單元浮動(dòng)示意

浮動(dòng)網(wǎng)格法最關(guān)鍵的技術(shù)是研究何時(shí)開(kāi)始浮動(dòng)能控制浮動(dòng)與不浮動(dòng)之誤差在允許范圍之內(nèi)。因RCC的彈性模量、徐變度、水化熱等特性隨時(shí)間和不同標(biāo)號(hào)混凝土而變化，因此，計(jì)算中控制何時(shí)開(kāi)始浮動(dòng)是控制計(jì)算誤差非常重要的因素。

網(wǎng)格浮動(dòng)后采用平均齡期的彈性模量、徐變度和水化熱溫升代替各小薄層相應(yīng)的材料參數(shù)。

浮動(dòng)網(wǎng)格法的雛形為“互層單元”，早在1989年三峽大壩混凝土的快速施工和分縫研究計(jì)算時(shí)被采用，將兩層或多層合并為一個(gè)單元。經(jīng)過(guò)發(fā)展后，浮動(dòng)網(wǎng)格法逐步用于碾壓混凝土壩的仿真計(jì)算[13，17-18]中，并取得了一定的成效。

浮動(dòng)網(wǎng)格法采用比較巧妙的變單元坐標(biāo)的方法降低了成層結(jié)構(gòu)有限元分析規(guī)模大的問(wèn)題，而且該方法對(duì)變單元時(shí)引起的誤差控制比較嚴(yán)格，因此浮動(dòng)過(guò)程中計(jì)算精度可以得到一定的保證。但是該方法在每次浮動(dòng)變單元時(shí)存在一個(gè)新舊單元數(shù)據(jù)移植的問(wèn)題，實(shí)施起來(lái)比較麻煩；而且對(duì)截面形式復(fù)雜的模型不大適用；對(duì)于橫向相鄰澆筑層，由于施工進(jìn)度不一樣，要用過(guò)渡單元連接，該方法沒(méi)有考慮這方面的問(wèn)題。

2.5 層合單元法

層合單元是上世紀(jì)末國(guó)內(nèi)外剛發(fā)展起來(lái)的一種新型單元。對(duì)于以碾壓混凝土壩為代表的成層結(jié)構(gòu)，有限元分析的單元按照常規(guī)方法必須分得很小，這使得計(jì)算量十分巨大。層合單元一改常規(guī)有限元單元內(nèi)的材料屬性必須單一的規(guī)定，允許單元內(nèi)存在多層材料(如圖4所示)，甚至每層材料中可以分段，使有限單元法的應(yīng)用得到了很大范圍的推廣。

圖4 層合單元示意

2.5.1 非均勻單元方法

1995年，王建江等[19]在前人[20-21]對(duì)碾壓混凝土壩溫度應(yīng)力研究的基礎(chǔ)上，提出了“非均勻單元方法”，建立非均勻模型以及等效均勻模型，以含有不同齡期RCC材料的大單元代替均勻材料小單元，從而可以提高溫度應(yīng)力計(jì)算效率，并應(yīng)用于龍灘碾壓混凝土重力壩的計(jì)算[22]。

如圖5所示，層合單元內(nèi)各層的材料特性成階梯狀分布。以絕熱水化熱溫升為例，設(shè)均質(zhì)碾壓混凝土的絕熱水化熱溫升可表述為

θ(t-τ)=θ0·(1-e-s(t-τ))

(2)

圖5 層合單元內(nèi)不同升程物理量分布差異

對(duì)于含有n層RCC的非均質(zhì)單元，若碾壓層i的齡期為τi，記層間隔為Δτ，則單元內(nèi)的階梯狀分布的水化熱絕熱溫升可表示為單元局部坐標(biāo)V的函數(shù)，即

θ(t，V)=θ0·(1-e-s(B1-B2V))

(3)

式中，B1=t-(τ1+τn)/2，B2=(τn-τ1+Δτ)/2。

與水化熱絕熱溫升類(lèi)似，用連續(xù)函數(shù)描述非均勻體的彈性模量和徐變度，即

E(t，V)=E0(1-e-a(B1-B2V)b)

(4)

(5)

式中，l為徐變的級(jí)數(shù)，f、g、P、r為徐變度參數(shù)。

非均勻單元法通過(guò)式(3)把單元內(nèi)的絕熱溫升近似為單元局部坐標(biāo)的函數(shù)，實(shí)際上是把各層的差異人為抹勻，簡(jiǎn)化了有限元分析難度，提高了計(jì)算效率。由于相鄰升程之間材料特性參數(shù)有較大的突變(如圖5所示)，這樣處理會(huì)引起一些誤差。

2.5.2 虛擬層合單元

虛擬層合單元是在層合板殼的等效單層理論和分層理論的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的[23]。

有限元法廣泛用于箱形橋梁的分析，研究采用的梁?jiǎn)卧喾N多樣[24-26]，一般要?jiǎng)澐州^多單元數(shù)。1998年，凌道盛等[23]在一種16節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移板殼單元[27]的基礎(chǔ)上，利用分層積分化“分”為“合”的思想，構(gòu)造出“虛擬層合單元”。

虛擬層合單元在單元內(nèi)部可以有許多層，每層中又有多種不同材料，在計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃?、單元質(zhì)量矩陣和應(yīng)力時(shí)，由于各層或各段材料參數(shù)、幾何參數(shù)不同，進(jìn)行分層分段積分。以剛度矩陣為例，其積分方式為

(6)

“虛擬層合單元法”通過(guò)坐標(biāo)變換，對(duì)不同材料分層分段使用高斯積分。根據(jù)這種思路，還可構(gòu)造不同的單元[28-29]以滿足不同的工程需要。

“虛擬層合單元法”不僅可以在某一方向上分層，而且可以在層內(nèi)分段，提高了單元應(yīng)用的靈活性，不過(guò)這是建立在對(duì)每層每段材料高斯積分的基礎(chǔ)上，其處理過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜。

2.5.3 非均質(zhì)層合單元法

2004年，朱岳明在“非均勻單元方法”和“虛擬層合單元”的基礎(chǔ)上，提出“非均質(zhì)層合單元法”[9]。

非均質(zhì)層合單元法只把同一升程內(nèi)各層的材料特性參數(shù)采用連續(xù)函數(shù)描述，并用“虛擬層合單元”的分層分段積分方法，在數(shù)學(xué)上更嚴(yán)密。

該技術(shù)將RCC施工的每個(gè)升程簡(jiǎn)化為一個(gè)非均質(zhì)層，整個(gè)層合單元網(wǎng)格包含若干這樣的非均質(zhì)升程層；對(duì)頂部的新澆混凝土，自動(dòng)退化成薄層均質(zhì)單元，計(jì)算網(wǎng)格隨著壩體混凝土的澆筑而不斷浮動(dòng)上升與擴(kuò)網(wǎng)，但對(duì)每一個(gè)薄層單元只擴(kuò)網(wǎng)一次。

該單元法在新老混凝土過(guò)渡時(shí)只需要進(jìn)行一次單元調(diào)整和擴(kuò)網(wǎng)，形成常規(guī)單元尺寸的非均質(zhì)層合單元。

“非均質(zhì)層合單元法”綜合了浮動(dòng)網(wǎng)格法、“非均勻單元法”和“虛擬層合單元法”等多種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，相對(duì)比較成熟，不過(guò)仍然有如下問(wèn)題：①形成層合單元存在一次并網(wǎng)的過(guò)程；②對(duì)每個(gè)升程的各碾壓層，其材料參數(shù)用一個(gè)簡(jiǎn)單連續(xù)函數(shù)來(lái)描述。問(wèn)題①使得計(jì)算過(guò)程仍然復(fù)雜，問(wèn)題②將導(dǎo)致一些誤差的產(chǎn)生。

2.5.4 層合單元修正算法

針對(duì)層合單元內(nèi)各層材料力學(xué)性質(zhì)相差較大和單元的變形特點(diǎn)(見(jiàn)圖6)，彭文明[30]提出層合單元位移插值函數(shù)的修正算法。修正的單元形函數(shù)采用連續(xù)函數(shù)或分段函數(shù)，可以解決常規(guī)雙線性插值函數(shù)在描述單元變形時(shí)無(wú)法考慮各層材料參數(shù)差異帶來(lái)影響的問(wèn)題，減小線性變形取代沿層厚方向的折線變形引起計(jì)算誤差。修正形函數(shù)可以解決單元內(nèi)不同材料由于力學(xué)性質(zhì)相差較大引起的誤差擴(kuò)散問(wèn)題，比常規(guī)層合單元的計(jì)算精度高。

圖6 層合單元位移示意

2.6 分區(qū)異步長(zhǎng)算法

分區(qū)異步長(zhǎng)算法可用于計(jì)算比較復(fù)雜的不穩(wěn)定溫度場(chǎng)[31-32]和彈性徐變體應(yīng)力場(chǎng)[33]，本文主要介紹該算法在溫度場(chǎng)分析中的應(yīng)用。不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的有限元求解方法，在空間域用有限單元離散，在時(shí)間域用差分法離散[34]。常規(guī)算法是對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用相同的時(shí)間步長(zhǎng)，一般要根據(jù)溫度變化速率大的新澆混凝土部分區(qū)域，統(tǒng)一用小步長(zhǎng)計(jì)算。

使用分區(qū)異步長(zhǎng)算法，在溫度變化劇烈的區(qū)域，采用較小的時(shí)間步長(zhǎng)，而在其余廣大區(qū)域，采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)，從而可提高計(jì)算效率。

如圖7所示，溫度變化劇烈的區(qū)域?yàn)镽1，過(guò)渡區(qū)域?yàn)镽2，其余的溫度變化平緩區(qū)域?yàn)镽3。區(qū)域R2和R3中的絕熱溫升θ2和θ3假設(shè)已經(jīng)趨于平穩(wěn)，只有區(qū)域R1中的絕熱溫升θ1變化劇烈。θ1只影響R2的一部分，所以假設(shè)θ1對(duì)R3無(wú)影響。

圖7 分區(qū)異步長(zhǎng)法示意

分區(qū)異步長(zhǎng)法在計(jì)算域上為碾壓混凝土壩的仿真模擬開(kāi)拓了一種新的思想。不過(guò)該方法的實(shí)現(xiàn)是建立在一個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上的，即小步長(zhǎng)區(qū)域(新澆混凝土)對(duì)大步長(zhǎng)區(qū)域(老混凝土)無(wú)影響，該假設(shè)將使得計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。

3 混凝土澆筑的連接模擬技術(shù)

3.1 新老混凝土間接縫單元

接縫單元是為了配合并層算法而提出的。使用并層算法可有效的減少壩塊的計(jì)算層數(shù)，計(jì)算量得到極大的簡(jiǎn)化。但是大體積混凝土常設(shè)許多縱橫接縫，把混凝土結(jié)構(gòu)分成許多柱狀塊體。如圖8所示的A、B兩個(gè)澆筑塊，B塊頂部處于澆筑過(guò)程，需要采用密集網(wǎng)格，如果采用常規(guī)有限元方法計(jì)算，A塊與B塊頂部相連的混凝土單元厚度也不能過(guò)大，這就限制了并層的效果。

朱伯芳[35]提出一種特殊的接縫單元，使得基巖與壩體以及壩內(nèi)的各壩塊均可各自單獨(dú)并層，互不影響。

圖8為不同施工高度的澆筑塊，圖8中A塊與B塊頂部相連的混凝土采用大的并層單元，B頂部采用小單元，大單元通過(guò)接縫單元與小單元連接，一個(gè)大單元與多個(gè)接縫單元相連，每個(gè)接縫單元與一個(gè)小單元對(duì)應(yīng)。

圖8 不同施工高度的澆筑塊

接縫單元方便了并層算法在不同進(jìn)度的相鄰澆筑塊之間的使用。接縫單元必須取得足夠薄，以便假設(shè)沿單元厚度方向應(yīng)變?yōu)槌Ａ?；并層算法?duì)均質(zhì)單元需要并網(wǎng)，并網(wǎng)過(guò)程中接縫單元應(yīng)進(jìn)行妥善處理。

3.2 生長(zhǎng)連接模型

如圖9所示，A、B倉(cāng)面澆筑高程不同步，B倉(cāng)面上部單元與已澆筑的A倉(cāng)面需要連接。生長(zhǎng)連接模型[36]由生長(zhǎng)單元、層合單元和連接層合單元組合而成。其中生長(zhǎng)單元隨著碾壓升程的抬高，逐漸“長(zhǎng)大”，最終變成層合單元，如圖9中的生長(zhǎng)單元2 675最終變成層合單元267’3；因此，生長(zhǎng)單元本質(zhì)上是含有多層不同材料的層合單元，只不過(guò)它的層數(shù)隨著混凝土澆筑施工會(huì)動(dòng)態(tài)增加。在生長(zhǎng)單元成長(zhǎng)的過(guò)程中，界面處與之相連的老混凝土層合單元，需用連接層合單元過(guò)渡，如圖9中的五節(jié)點(diǎn)單元12 534。

圖9 生長(zhǎng)連接模型模擬施工澆筑塊

生長(zhǎng)連接模型核心思想是用生長(zhǎng)單元模擬新澆混凝土的碾壓施工過(guò)程，同時(shí)用連接層合單元取代相應(yīng)位置的層合單元，并與生長(zhǎng)單元相連，使有限元網(wǎng)格單元之間沒(méi)有“縫隙”。相比并層算法、浮動(dòng)網(wǎng)格等技術(shù)，生長(zhǎng)連接模型不需要對(duì)有限元整體網(wǎng)格進(jìn)行并網(wǎng)，僅需要處理接縫連接部位的個(gè)別單元，大大簡(jiǎn)化了有限元網(wǎng)格重構(gòu)的處理流程，更好保證計(jì)算效率和精度。

該模型可有效解決混凝土碾壓施工薄層生長(zhǎng)和新老混凝土連接問(wèn)題，計(jì)算過(guò)程需控制連接層合單元與相應(yīng)位置層合單元的激活與凍結(jié)。當(dāng)然，連接層合單元為五節(jié)點(diǎn)等參單元，與四節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)單元相連接部位存在局部不協(xié)調(diào)問(wèn)題，根據(jù)圣維南原理[10]，不協(xié)調(diào)的影響對(duì)有限元計(jì)算可忽略不計(jì)。

生長(zhǎng)連接模型還可以用于岸坡巖基上混凝土澆筑過(guò)程的模擬，如圖10所示。圖10中，混凝土逐層澆筑，在岸邊基巖接觸部位設(shè)置連接單元，就可以實(shí)現(xiàn)混凝土薄層澆筑細(xì)網(wǎng)格與巖基粗網(wǎng)格的過(guò)渡，同時(shí)，混凝土逐層澆筑通過(guò)生長(zhǎng)單元模擬，大大減少計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量。

圖10 生長(zhǎng)連接模型模擬巖基上混凝土施工(單位： cm)

3.3 材料非線性接縫模型

在新老混凝土、混凝土與巖體的交界面，由于溫度變化和滲水等作用，交界面無(wú)法承受法向拉應(yīng)力，但閉合時(shí)可傳遞壓力以及剪力，這些接觸界面對(duì)結(jié)構(gòu)安全有很重大的影響。段云嶺等[37]提出材料非線性的接縫數(shù)值模型，該模型可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)工程交界面不考慮法向粘結(jié)作用。

4 水管冷卻效果的模擬技術(shù)

冷卻水管是大體積混凝土施工重要的溫控措施。冷卻水管施工仿真計(jì)算，具有較大的難度。朱伯芳院士提出的等效算法[38]，將水管冷卻效果等效為負(fù)熱源進(jìn)行計(jì)算，這是一種簡(jiǎn)化而易操作的方法。等效算法計(jì)算效率很高，在大規(guī)模溫控計(jì)算中被廣泛采用。

冷卻水管尺寸小，在混凝土溫度場(chǎng)精細(xì)數(shù)值模擬仿真中，專(zhuān)家們也取得了一些成果。劉寧等[39]將水管冷卻周?chē)囊唤M單元凝聚為一個(gè)單元，研發(fā)了水管冷卻的有限元子結(jié)構(gòu)的模擬技術(shù)，有效縮小了計(jì)算規(guī)模，也提高了計(jì)算效率；蘇培芳等[40]采用復(fù)合單元法離散模擬冷卻水管，避免了冷卻水管繪制網(wǎng)格的困難；劉杏紅等[41]、張超等[42]開(kāi)發(fā)的熱一流耦合精細(xì)算法程序，對(duì)大體積混凝土采用水管冷卻的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)可進(jìn)行精細(xì)的數(shù)值仿真分析，程序可適應(yīng)冷卻水管不同的布置形式(見(jiàn)圖11)，計(jì)算結(jié)果可正確反映冷卻水管周?chē)臏囟忍荻取?/p>

圖11 混凝土與冷卻水管單元?jiǎng)澐?/p>

5 展 望

學(xué)者們對(duì)薄層碾壓施工仿真進(jìn)行了很多研究，結(jié)合已有成就和RCC結(jié)構(gòu)施工期溫度應(yīng)力仿真的重難點(diǎn)，對(duì)今后的研究方向提出如下展望。

(1)需進(jìn)一步研究水管冷卻效果模擬技術(shù)。水管冷卻是混凝土溫度控制的重要措施之一。冷卻水管的真實(shí)模擬中，涉及熱學(xué)、流體力學(xué)和固體力學(xué)問(wèn)題，冷卻水溫度隨時(shí)間、空間一直變化，給數(shù)值計(jì)算提出了較大挑戰(zhàn)。另一方面，由于冷卻水管的半徑只有1～2 cm，水管冷卻在有限元計(jì)算模擬的網(wǎng)格要求非常密集，大大增加計(jì)算效率，甚至無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。

(2)需加強(qiáng)研究接觸界面的熱學(xué)和力學(xué)問(wèn)題。新老混凝土及混凝土與巖石澆筑的接觸面，對(duì)結(jié)構(gòu)溫度傳遞、變形協(xié)調(diào)起著至關(guān)重要的作用。接觸面是網(wǎng)格劃分的連接紐帶，同時(shí)接觸面的熱學(xué)和力學(xué)性能復(fù)雜。目前數(shù)值模擬對(duì)接觸面的研究還有所欠缺，值得進(jìn)一步深入研究。