基于DEA 模型的山東農(nóng)田水資源利用效率分析

張緒振，王 兵，巴音吉

（中國地質(zhì)調(diào)查局煙臺海岸帶地質(zhì)調(diào)查中心,山東 煙臺 264004）

農(nóng)田水資源利用效率是農(nóng)業(yè)水資源高效利用的核心內(nèi)容,也是農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵[1]。 我國于2015 年印發(fā)實施的《全國農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃（2015-2030 年）》中指出要實施水資源紅線管理,確立水資源開發(fā)利用與用水效率控制紅線,到2020 年和2030 年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)分別達(dá)到0.55 和0.6 以上。 山東是工農(nóng)業(yè)大省,發(fā)展非常迅速,農(nóng)業(yè)工業(yè)用水量巨大,2006 年～2015 年間農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比重呈逐年下降趨勢,意味著山東省農(nóng)業(yè)水資源供需矛盾嚴(yán)重,存在水資源短缺與水資源利用效率低下現(xiàn)象。

國內(nèi)關(guān)于水資源利用效率方面研究者較多。楊麗英等[2]在總結(jié)國內(nèi)外有關(guān)水資源利用效率研究的基礎(chǔ)上選取綜合、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水效率與生態(tài)環(huán)境 5 方面作為準(zhǔn)則層,提出萬元 GDP 用水量、去氣候變異化農(nóng)業(yè)用水效率等指標(biāo)；廖虎昌等[3]運(yùn)用DEA 和Malmquist 指數(shù)對西部12 省水資源利用效率進(jìn)行分析,得出應(yīng)該加大科技投入、擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模與優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)來提高水資源效率。常明等[4]運(yùn)用超效率松弛變量（SBM）模型探究中國糧食水資源利用效率,發(fā)現(xiàn)中國糧食水資源利用效率尚有很大的提升空間；李堯[5]、牛杰[6]利用DEA 模型分別對山東省農(nóng)業(yè)水資源與綜合水資源作以分析。

通過對相關(guān)文獻(xiàn)的回顧與梳理,目前關(guān)于水資源利用的研究大多數(shù)均利用DEA 或SFA 模型,且集中于在工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及大尺度范圍等比較寬的框架之下,通過分析資源配置的合理性、資源投入產(chǎn)出效率以及是否存在扭曲現(xiàn)象來測度其對相應(yīng)產(chǎn)值的作用效應(yīng),而對于具體范圍之內(nèi)如農(nóng)田這一單一屬性地域的研究相對較少?；诖?本文以山東省為例擬采用DEA 模型并且縮小研究框架,來具體研究農(nóng)田水資源利用效率,以期獲得影響農(nóng)田水資源利用效率的因素,最終為提高農(nóng)田水資源利用效率提出相關(guān)建議。

1 研究方法

1.1 DEA 模型

DEA 模 型 是 由Charnes、Cooper 和Rhodes 于1978 年提出的。該方法主要是通過保持決策單元（DMU,Decision Making Units）的輸出或輸入不變,借助數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面,將各個DMU 投影到DEA 的生產(chǎn)前沿面上,并通過比較DMU 偏離DEA 前沿面的程度來評價它們的相對有效性[7]。

C2R、BC2模型為DEA 最具代表性的模型。C2R 模型假設(shè)規(guī)模報酬不變（Constant Return Scale,簡稱 CRS）,進(jìn)而計算每個DMU 的相對效率。BC2模型假設(shè)規(guī)模報酬可變（Variable Return Scale,簡稱VRS）,在C2R 模型的基礎(chǔ)上增加了凸性限制條件 ∑ ·j=1,可轉(zhuǎn)變?yōu)锽C2模型,從而將技術(shù)效率（也稱綜合效率）分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩部分。本文從投入角度出發(fā),選取BC2模型來研究山東農(nóng)田水資源利用效率。

其中ε 為非阿基米德無窮小量,為權(quán)重系數(shù), 為目標(biāo)值,若 =1,則表明該地區(qū)生產(chǎn)有效率,或稱達(dá)到最優(yōu)解,為DEA有效,成本控制與組織生產(chǎn)有效率；若 ＜1,說明該地區(qū)生產(chǎn)達(dá)不到最優(yōu)解,為非DEA 有效,表示投入要素可以縮減的幅度越大；S-為松弛變量,即在規(guī)模收益不變的情況下投入值可以縮減的數(shù)量,S+為冗余變量,表達(dá)的含義則相反。

1.2 Malmquist 指數(shù)

Malmquist 指數(shù)由Malmquist（1953）提出,并且由Fare、Grosskopf、lindgren 和 Ross（1989）基于此指數(shù)構(gòu)造了從t期到t+1 的 Malmquist 生 產(chǎn) 率 指 數(shù)M（xt+1,yt+1,xt,yt）,用以客觀衡量技術(shù)效率變動、技術(shù)變動和全要素變動之間的關(guān)系[8]。

基于CRS 的Malmquist 生產(chǎn)率變化指數(shù)模型TFPC=EC×TC,即生產(chǎn)力指數(shù)分為綜合效率（EC）和技術(shù)變化（TC）兩部分,其中綜合效率又稱為技術(shù)效率指數(shù),可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化（PTEC）和規(guī)模效率變化（SEC）。

當(dāng)TFPC＞1 時,表明生產(chǎn)率水平提高,總生產(chǎn)力呈上升趨勢,反之則含義相反；TC＞1 時表示技術(shù)進(jìn)步,表示其生產(chǎn)邊界推移程度高,反之則含義相反；EC＞1 時表示相近兩期前沿面距離較近,相對效率提高,反之則含義相反；PTEC＞1表示管理水平提高利用效率也隨著提高,反之則含義相反；SEC＞1 表示決策單元從長期來看向最優(yōu)規(guī)?？拷?反之則含義相反。

2 實證分析

2.1 指標(biāo)選取、數(shù)據(jù)來源

水資源在自然條件下不會制作并形成特定產(chǎn)品,必須是經(jīng)過人類社會的利用并與其他投入一起,才能形成一定產(chǎn)品并帶來經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展與產(chǎn)出。在此過程中自然環(huán)境、地域、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的不同,都會對農(nóng)田水資源利用效率產(chǎn)生影響。綜合文獻(xiàn)以及結(jié)合DEA 模型對數(shù)據(jù)的要求,確定山東省農(nóng)田水資源利用利用研究指標(biāo)體系,產(chǎn)出為各市的農(nóng)田總產(chǎn)值,投入分別為農(nóng)田用水總量、有效灌溉面積、農(nóng)田耕地面積以及農(nóng)業(yè)從業(yè)人員（表1）。

表1 農(nóng)田水資源利用效率指標(biāo)選取

根據(jù)指標(biāo)的可靠性及易獲得性,本文的研究樣本為山東省17 個地級市,統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自山東省統(tǒng)計年鑒。

2.2 農(nóng)田用水效率分析

通過DEAP2.1 軟件測算2018 年山東省17 市農(nóng)田水資源利用效率值（表2）。

表2 2018 年17 市農(nóng)田水資源利用效率值

續(xù)表2

（1）綜合效率表達(dá)的意思為在投入的資源過程中獲得最大產(chǎn)出條件下,投入要素是否存在資源浪費(fèi)。從綜合效率來看,2018 年山東省17 市當(dāng)中青島市、煙臺市、泰安市、萊蕪市達(dá)到了DEA 有效,投入和產(chǎn)出達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài),技術(shù)效率和規(guī)模效率都有效（表1）。另外13 市綜合效率主要集中在0.617～0.925 之間,菏澤市綜合效率最低,為0.510,見圖1。從整體來看綜合效率平均為0.834,表明在投入過程中存在16.6%的浪費(fèi)。

圖1 2018 年山東省17 市農(nóng)田水資源利用效率值

（2）技術(shù)效率表達(dá)意思為在不考慮規(guī)模變化情況下,獲得最大產(chǎn)出時由于管理水平引起的資源浪費(fèi)情況。從技術(shù)效率來看,除青島市、煙臺市、泰安市、萊蕪市達(dá)到技術(shù)有效外,另外有淄博市、棗莊市、東營市、濰坊市、濟(jì)寧市、威海市、日照市也達(dá)到了技術(shù)有效,但從平均值來看僅為0.933,整體未達(dá)到DEA 有效。

結(jié)合2018 年山東省農(nóng)田水資源利用效率的分析,通過DEAP2.1 軟件測算,可以得出非DEA 有效的決策單元轉(zhuǎn)換為有效的決策單元的松弛變量S-值,即在保持現(xiàn)有產(chǎn)出規(guī)模不變的情況下投入量可以縮減的量。結(jié)果見表3。分別表示為農(nóng)田用水總量、有效灌溉面積、農(nóng)田耕地面積、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員可減少量。

表3 非DEA 有效市投入指標(biāo)松弛變量

以聊城市為例作深入分析,2018 年聊城市的綜合效率、技術(shù)效率以及規(guī)模效率分別為0.878、0.904、0.972,均未達(dá)到DEA 有效,根據(jù)表2 可得出,若想達(dá)到DEA 有效,各項指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)解,在原有投入基礎(chǔ)上每項分別可減少14.405、5.336、24.955、0。

2.3 基于Malmquist 指數(shù)的農(nóng)田用水效率分析

基于規(guī)模效率可變的VRS 模型,利用DEAP2.1 軟件測算投入導(dǎo)向型的Malmquist 模型,主要計算2015 年～2018 年山東省分市和分年的全要素生產(chǎn)力指數(shù)及其分解結(jié)果。結(jié)果表分為五個方面：全生產(chǎn)力指數(shù)（TFP）、技術(shù)效率指數(shù)（EC）、技術(shù)變化指數(shù)（TC）、純技術(shù)效率變化（PTEC）和規(guī)模效率變化（SEC）（表4）。

表4 2015 年～2018 年山東省農(nóng)田水資源利用全要素生產(chǎn)力指數(shù)及其分解

表4表達(dá)含義為2015 年～2018 年間山東省農(nóng)田水資源利用效率的總體變動趨勢。其中各指數(shù)均以2015 年為基期,默認(rèn)當(dāng)期所有效率指數(shù)為1。

以全要素生產(chǎn)力指數(shù)角度來看,2015 年～2018 年的平均指數(shù)為0.874,說明山東省農(nóng)田水資源利用效率逐漸降低,呈現(xiàn)衰退狀態(tài)；全要素生產(chǎn)率增加的一個重要原因是技術(shù)效率的變化,以技術(shù)效率指數(shù)的角度看,只有2016 年出現(xiàn)了大于1 的現(xiàn)象,增長率達(dá)到5.4%。整體上來看技術(shù)效率平均值為1,比較穩(wěn)定,但從對其細(xì)分解為純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)來看,其值分別為1.010 和0.990,純技術(shù)效率指數(shù)呈增加趨勢,但規(guī)模效率呈下降趨勢,表明山東省在四年間管理力度偏低；以技術(shù)變動指數(shù)角度來看四年間其值相對于2015 年均未大于1,表明技術(shù)是在退步狀態(tài),因此山東省對于農(nóng)田水資源利用應(yīng)加大技術(shù)重視,促進(jìn)節(jié)水,改善現(xiàn)狀。

表5表達(dá)含義為2018 年山東省17 城市農(nóng)田水資源利用全要素生產(chǎn)力指數(shù)及其分解。從表中可以分析如下：

表5 2018 年山東省17 市農(nóng)田水資源利用全要素生產(chǎn)力指數(shù)及其分解

從全要素生產(chǎn)力指數(shù)角度來看,只有萊蕪市的指數(shù)大于1,表明萊蕪市的農(nóng)田水資源利用效率整體上呈增加狀態(tài),除萊蕪市之外其他城市全要素生產(chǎn)力指數(shù)均小于1,整體呈現(xiàn)下降趨勢。

從技術(shù)效率指數(shù)角度來看,值達(dá)到1 及以上的城市有青島、淄博、棗莊、煙臺、濰坊、濟(jì)寧、泰安、萊蕪、臨沂、德州、菏澤,其中青島、煙臺、萊蕪純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)均為1,表明這三個城市的管理水平比較穩(wěn)定,另外的城市如淄博市,純技術(shù)效率指數(shù)大于1,但規(guī)模效率小于1,表明淄博市應(yīng)該優(yōu)化農(nóng)田結(jié)構(gòu),合理配置資源。

從技術(shù)變動指數(shù)角度來看,除萊蕪市之外其他16 市技術(shù)變動指數(shù)均小于1,說明這些城市的技術(shù)是退步的,而這些技術(shù)退步是造成濟(jì)南、東營、威海、日照、聊城、濱州效率下降的原因,因此需要提高節(jié)水技術(shù)改善現(xiàn)狀。

3 結(jié)論和建議

通過以上分析,可以得出以下結(jié)論和建議：

（1）整體來看2018 年山東省農(nóng)田水資源效率青島市、煙臺市、泰安市、萊蕪市達(dá)到了DEA 有效,技術(shù)和管理達(dá)到最優(yōu)配置,其他城市應(yīng)參考這四個城市的管理經(jīng)驗,及時調(diào)整管理政策、技術(shù)方法,提高農(nóng)田水資源利用效率。

（2）從2015 年～2018 年山東省農(nóng)田水資源利用效率雖有起伏,但總體來看是逐年下降的,經(jīng)濟(jì)的增長、人口的增加并未正面影響到水資源的利用。