基于曲線比較傳遞法推算水位精度分析

趙春城，于桂菊，汪連賀，張 岳，奉定平

(天津海事測(cè)繪中心，天津300220)

0 引言

JT/T 954-2014《沿海港口航道測(cè)量技術(shù)要求》[1]對(duì)利用歷史同步驗(yàn)潮數(shù)據(jù)推算海中定點(diǎn)站潮位有如下規(guī)定：在相鄰兩水位站潮汐曲線相似性較強(qiáng)(即潮型數(shù)、日不等、漲落潮歷時(shí)等基本相同)的測(cè)區(qū)，可采用曲線比較傳遞法用于水位推算或缺測(cè)數(shù)據(jù)插補(bǔ)，并應(yīng)符合下列要求。

數(shù)學(xué)傳遞模型如下：

Hx(t)=aHZ(t+b)+C

(1)

式中，Hx(t)為推算站的水位；HZ為基準(zhǔn)站的實(shí)測(cè)水位；a為兩站的潮差比；b為兩水位站的潮時(shí)差；C為兩水位站的基面偏差。

確定關(guān)系值a、b、c可采用最小二乘法求解，通過(guò)離散格式的潮位值，對(duì)給定的初始a、b、c進(jìn)行線性化，得到改正數(shù)矩陣，最終解算出關(guān)系值a、b、c的最優(yōu)值，從而推算出推算站潮位[2]。

基準(zhǔn)站與推算同步站同步水位數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度不應(yīng)少于7 d，參數(shù)計(jì)算使用水位數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度不應(yīng)少于3 d，符合精度檢測(cè)使用的水位數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度不應(yīng)少于3 d，符合精度觀測(cè)值與推算值之差的絕對(duì)值應(yīng)滿足10 cm以內(nèi)占總數(shù)的80%以上，20 cm以內(nèi)占總數(shù)的95%以上，3020 cm以內(nèi)占總數(shù)的100%的規(guī)定。文章嘗試?yán)蒙鲜鲈聿捎们鄭u港歷史同步驗(yàn)潮數(shù)據(jù)推算海中定點(diǎn)站2021年潮位數(shù)據(jù)；因2011年和2016年均有實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)，2016年實(shí)測(cè)潮位能夠進(jìn)行驗(yàn)證2011年推算2016年潮位精度，從而能夠得到利用歷史數(shù)據(jù)推算2021年潮位的精度。

1 技術(shù)要求中的概念解釋

1.1 曲線相似性

若AB兩站在時(shí)間段N1，N2內(nèi)進(jìn)行同步觀測(cè)，兩站的水位采樣值分別為與時(shí)間相關(guān)的序列，X1，X2，X3，…，XN和Y1，Y2，Y3，…，YN，從離散數(shù)學(xué)原理可知，兩曲線的相似程度是由一定采樣值的相關(guān)系數(shù)決定；相關(guān)系數(shù)R公式為：

(2)

當(dāng)R越接近1時(shí)，兩曲線越相似；當(dāng)R接近0時(shí)，兩曲線不相似，所以R是兩曲線相似程度的度量。

1.2 潮型數(shù)

每個(gè)驗(yàn)潮站調(diào)和分析出的2個(gè)全日分潮(K1、O1)和一個(gè)半日分潮(M2)的振幅有如下關(guān)系：

(3)

式中，F(xiàn)1為分潮平均振幅的比值；K1、O1為半日分潮；M2為全日分潮。根據(jù)式(3)將潮汐類型分為4類，當(dāng)04.0為正規(guī)日潮。根據(jù)計(jì)算的潮型數(shù)值判斷潮汐性質(zhì)，根據(jù)潮型數(shù)判斷潮型是否相近。

1.3 日不等

1 d中兩次高潮或低潮潮高不等現(xiàn)象，稱為日不等。日不等現(xiàn)象主要由月球赤緯變化產(chǎn)生，當(dāng)月球在最北或最南附近時(shí)，所產(chǎn)生的日潮不等最大，此時(shí)潮汐稱為回歸潮。當(dāng)月球在赤道附近，兩高潮潮高約相等，這時(shí)的潮汐稱為分點(diǎn)潮，此時(shí)月球大約處在春秋分點(diǎn)附近而得名。

在《沿海港口航道測(cè)量技術(shù)要求》中，根據(jù)潮型數(shù)和日不等及漲落潮歷時(shí)是否基本相同和曲線相似性的相關(guān)系數(shù)確定兩歷史潮位曲線能否用于潮位推算。

2 算例分析

文章的算例數(shù)據(jù)為青島港某港區(qū)2011年和2016年至今的部分長(zhǎng)期驗(yàn)潮站和海中定點(diǎn)站數(shù)據(jù)，該項(xiàng)目共涉及岸上潮位站1處取名為djk長(zhǎng)期站，海上定點(diǎn)站2處，分別取名為hdz和hdw站。djk長(zhǎng)期站和hdz站直線距離為18 km，hdz站和hdw站直線距離為13 km，3站均為歷史站點(diǎn)，2011年3站曾進(jìn)行同步觀測(cè)，觀測(cè)日期為2011-04-29—2011-05-26，共28 d，3站潮汐性質(zhì)相同，潮汐曲線相似性較強(qiáng)(即潮型數(shù)、日不等、漲落潮歷時(shí)等基本相同)，此次計(jì)算各站深度基準(zhǔn)面確定值和潮型數(shù)統(tǒng)計(jì)出了28 d的潮型數(shù)，djk長(zhǎng)期站為0.35，hdz站為0.36，hdw站潮型數(shù)為0.38，可見3站潮型數(shù)基本相同。

文章統(tǒng)計(jì)了2011-05-18—2011-05-20(低潮部分)3站日不等數(shù)據(jù)，18日djk站為85，而hdz站為87，hdw站為93；19日djk站為98，而hdz站為99，hdw站為99；20日djk站為86，而hdz站為87，hdw站為84；統(tǒng)計(jì)表明3站日不等基本相同。

經(jīng)過(guò)對(duì)3站同步驗(yàn)潮數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析可知，3站潮型數(shù)基本相似，都是正規(guī)半日潮，日不等潮不等基本一致，3站漲落潮歷時(shí)都在6 h左右；對(duì)2011-05-18—2011-05-21的潮汐曲線進(jìn)行相似性計(jì)算，得到海中兩定點(diǎn)推算站和djk長(zhǎng)期站的相關(guān)系數(shù)，djk長(zhǎng)期站與hdz站的相似系數(shù)為0.9，999，763，573，669，djk長(zhǎng)期站與hdw站的相似系數(shù)為0.9，998，868，725，009，由潮型數(shù)、日不等、漲落潮歷時(shí)等基本相同可判斷出3站潮汐曲線相似性較強(qiáng)；因此能夠采用曲線比較傳遞法進(jìn)行水位推算，即采用djk長(zhǎng)期站推算海中定點(diǎn)站hdz和hdw站，本工程采用的同步數(shù)據(jù)為2011-05-18T00：00—2011-05-21T00：00，djk站與hdz站3 d的同步數(shù)據(jù)，分別計(jì)算潮汐曲線相似性相關(guān)系數(shù)，應(yīng)用上述原理使用djk站的潮位根據(jù)曲線比較傳遞法推算相應(yīng)hdz站同時(shí)間的潮位。

3 潮位推算精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證潮汐模型推算潮位的可靠性，曾于2016-05-04—2016-05-17在海上定點(diǎn)站hdz站實(shí)拋水位儀，獲得13 d共1868個(gè)實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)，用以驗(yàn)證推算潮位精度。此次驗(yàn)證依然采用2011-05-18T00：00—2011-05-21T00：00 djk站和hdz站的同步數(shù)據(jù)，利用模型輸入djk站2016-05-07T00：00—2016-05-17T00：00分潮位，推算hdz站2016-05-07T00：00—2016-05-16T00：00分潮位，與hdz實(shí)測(cè)潮位進(jìn)行比較。共比較1440個(gè)潮位數(shù)據(jù)，比較結(jié)果如表1所示。

表1 基于曲線比較傳遞法推算值與實(shí)測(cè)值差值統(tǒng)計(jì)

《沿海港口航道測(cè)量技術(shù)要求》對(duì)推算精度要求為：≤10 cm所占區(qū)間為≥80%；≤20 cm所占區(qū)間為≥95%；≤30 cm所占區(qū)間為≥100%。

經(jīng)表1的統(tǒng)計(jì)比對(duì)可以看出，推算值與實(shí)測(cè)值差值≤10 cm的占比較樣本總數(shù)的100%，推算數(shù)值精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于規(guī)范規(guī)定精度要求，表明采用2011年3站同步數(shù)據(jù)推算2016年海中定點(diǎn)站潮位是滿足精度要求的，因此利用2016年3站同步潮位推算2021年海中定點(diǎn)潮位是可行的。

由于hdz站的歷史潮位由djk長(zhǎng)期站為基準(zhǔn)經(jīng)天文潮位加余水位的方式計(jì)算所得，因此也驗(yàn)證了hdz站天文潮位加余水位推算潮位和實(shí)際觀測(cè)驗(yàn)證推算的準(zhǔn)確性，由djk站天文潮位加余水位的方式推算hdz站和實(shí)際觀測(cè)的2016-05-07—2016-05-16的1440個(gè)潮位比對(duì)如表2所示。可見基于曲線比較傳遞法推算hdz站精度在10 cm，精度較高；通過(guò)采用djk站采用曲線比較傳遞法推算hdz站經(jīng)過(guò)對(duì)兩站抽樣進(jìn)行精度驗(yàn)證，完全能夠符合規(guī)范要求，證明該種方法推算潮位可以進(jìn)行水深改正。

表2 基于余水位推算法推算潮位與實(shí)測(cè)潮位比對(duì)精度

4 結(jié)束語(yǔ)

文章利用2011-05-03的同步驗(yàn)潮數(shù)據(jù)對(duì)2016年5月的海中定點(diǎn)潮位站進(jìn)行了水位推算，經(jīng)與實(shí)測(cè)潮位比較差值在10 cm之內(nèi)，驗(yàn)潮站最遠(yuǎn)距離在50 km之內(nèi)，推算時(shí)間間隔為5 a，嚴(yán)格按照技術(shù)要求操作的情況下推算潮位用于水深改正是能夠滿足精度要求的，因此可利用2016年潮位同步資料以岸上djk長(zhǎng)期站推算海中定點(diǎn)站hdz站和hdw站2021年的潮位資料，5 a間隔精度能夠滿足測(cè)繪精度要求。同步曲線推算日期的選取與所推算的月份日期是否應(yīng)該相同，歷史同步曲線與推算日期間隔是否有限定要求，用于推算水位精度驗(yàn)證的時(shí)間較短能否得到普遍性的結(jié)論，這些問(wèn)題仍需大量數(shù)據(jù)的驗(yàn)證支持。