溫度對Ti-6Al- 4V切削比能尺寸效應(yīng)的影響

葉貴根 李新建 張彭 薛世峰

(中國石油大學(xué)(華東) 儲運與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580)

切削加工作為制造業(yè)的重要組成部分而被廣泛研究[1-2]，但是關(guān)于切削中的一些現(xiàn)象，人們依然是知其然而不知其所以然，切削比能的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象便是其中之一。切削比能的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象是指切削比能(即切除單位體積材料所需的能量)隨切削厚度的減小而非線性增加[3]。在微納切削中，這種現(xiàn)象尤為突出。近年來，國內(nèi)外學(xué)者研究并報道了切削比能隨切削厚度減小而無限增大的現(xiàn)象[4-5]，但關(guān)于這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因目前尚未達成共識。

造成切削比能尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的潛在因素很多，如刀尖圓角產(chǎn)生的犁入作用[6-7]、加工次表面的塑性變形[8]、工件材料的斷裂分離[9-10]和流動強化[11-15]等。工件材料在主剪切區(qū)(PSZ)的剪切塑性流動是切屑成形的基本過程，大量的能量消耗于此。工件材料在PSZ的塑性變形具有大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高應(yīng)變梯度和高溫等特點[2]。應(yīng)變、應(yīng)變速率、應(yīng)變梯度和溫度決定了被切工件的塑性流動應(yīng)力，從而左右著整個切削過程的能量消耗。由此可見，應(yīng)變、應(yīng)變率、應(yīng)變梯度和溫度變化所引起的材料強化或軟化，可能對尺寸效應(yīng)的產(chǎn)生具有重大的貢獻。

材料在過屈服階段后恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使其繼續(xù)變形必須增大拉力。而在外載荷作用下，金屬材料經(jīng)過塑性變形后，材料晶粒沿著變形的最大方向被拉長，晶格扭曲變形，從而提高了材料的抗變形能力。這種現(xiàn)象為材料的強化。關(guān)于材料強化對切削比能尺寸效應(yīng)的影響，學(xué)者們大多關(guān)注于應(yīng)變、應(yīng)變率和應(yīng)變梯度的作用。1950年，Shaw[11]假定金屬具有有序的缺陷陣列且滑移面通過該缺陷陣列，并基于此提出了一種應(yīng)變強化理論，指出材料的應(yīng)變強化和金屬的短程不均勻性是造成單位體積切削能隨切屑厚度減少而動態(tài)增加的原因。Backer等[12]認(rèn)為，在較小的切削厚度內(nèi)遇到材料缺陷的概率更小，從而使切削更加困難。Zhang等[13]提出了一種分析工件材料微切削變形過程的滑移場模型，通過該模型發(fā)現(xiàn)微切削中切削比能的尺寸效應(yīng)對剪切應(yīng)變強化、剪切應(yīng)變速率強化的影響很大。Fang[14]建立了一種通用的滑移線場模型并用于研究切削過程，認(rèn)為切削過程中的尺寸效應(yīng)在很大程度上取決于材料的本構(gòu)行為。考慮到剪切面上具有較大的正應(yīng)力，在平行和垂直于剪切面的方向均有較高的應(yīng)變梯度存在，F(xiàn)ang等[15-17]提出了應(yīng)變梯度引起的材料強化是產(chǎn)生切削比能尺寸效應(yīng)的主要機制。

可以看出，發(fā)生在較小切削厚度下的材料強化是切削比能尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的重要原因。但是，目前大多數(shù)的研究都只關(guān)注于應(yīng)變、應(yīng)變率和應(yīng)變梯度強化對尺寸效應(yīng)的影響，很少有人考慮溫度的作用。即使是關(guān)于溫度作用的研究，大多也是局限于分析次剪切區(qū)(SSZ)的刀-屑接觸面溫度，而非PSZ溫度[18-19]。需要指出的是，工件材料在PSZ內(nèi)的剪切塑性流動是切屑成形的核心環(huán)節(jié)，大量的能量都消耗于此。因此，PSZ內(nèi)材料的流動應(yīng)力水平是決定切削過程能量消耗的關(guān)鍵。而PSZ是一個高溫區(qū)，最高溫度可達103K，這里的熱軟化作用對材料流動應(yīng)力的影響極其顯著[20]。由此可見，PSZ溫度左右著切削過程的能量消耗，是導(dǎo)致尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的一個重要潛在因素。然而，由于PSZ極其狹小(在10 μm量級左右)，且PSZ內(nèi)的剪切變形異常嚴(yán)重(應(yīng)變可達1～10)，這使得PSZ的溫度難以測量，關(guān)于PSZ溫度作用的研究也非常的少。目前關(guān)于PSZ溫度對尺寸效應(yīng)的貢獻仍不清楚，還有待進一步的研究。

本文針對鈦合金Ti-6Al-4V進行了不同預(yù)熱溫度的正交切削實驗，研究了溫度對尺寸效應(yīng)的影響，并通過正交切削的有限元模擬，深入分析了PSZ溫度隨切削厚度的變化規(guī)律，以及PSZ內(nèi)的溫度分布特征。

1 不同預(yù)熱溫度下的正交切削實驗

1.1 實驗方法

正交切削實驗在數(shù)控車床上進行，切削示意圖如圖1所示。工件直徑為100 mm，可忽略曲率的影響，滿足平面應(yīng)變假設(shè)。為了方便實驗，工件加工為間距3 mm的片層結(jié)構(gòu)，每片寬2 mm(見圖2)。刀具采用無涂層P10硬質(zhì)合金刀具，前、后角分別為0° 和7°，刀尖圓角半徑約為5 μm。為了減少刀具磨損所產(chǎn)生的影響，每次實驗后更換刀具，每個測試重復(fù)3次。如圖1所示，在外圓車削時，一般將切削合力F分解成3個互相垂直的分力：切削力Fc(它在切削速度方向上垂直于刀具基面，常稱為主切削力)、推擠力Ft(在平行于基面的平面內(nèi)，與工件徑向方向平行，又稱為徑向力)、軸向力Fz(與工件軸向方向平行)。

圖1 正交切削實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of the orthogonal cutting experiment

圖2 工件試樣Fig.2 Sample of the workpiece

切削力由Kistler壓電測力計測量，可以獲得切削力Fc和推擠力Ft。

鑒于鈦合金在航空、航天領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，并且鈦合金的流動應(yīng)力對溫度具有較強的依賴性[21]，本文選擇Ti-6Al-4V作為研究對象，研究它在不同預(yù)熱溫度下的切削比能尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。Ti-6Al-4V的化學(xué)成分如下：Ti(89.491%)、Al(5.990%)、V(4.200%)、Fe(0.200%)、N(0.004%)、H(0.005%)、O(0.100%)、C(0.010%)。

為了研究溫度對尺寸效應(yīng)的影響，本文在不同預(yù)熱環(huán)境下進行了兩組實驗：

第一組實驗在常溫293 K下進行。切削速度v為0.1 m/s，切削厚度b為15～150 μm。在此切削厚度范圍內(nèi)，應(yīng)變梯度效應(yīng)并不顯著，因此可以忽略不計。

第二組實驗在較高溫度下進行。工件首先在馬沸爐中加熱至900 K，然后通過夾具將工件安裝到數(shù)控車床上，進行校準(zhǔn)找平，并利用紅外測溫儀對試件表面溫度進行監(jiān)測。當(dāng)試件表面溫度降低到800 K時開始進行切削實驗，并記錄切削力。

1.2 實驗結(jié)果與分析

切削比能為切削力與工件寬度和切削厚度乘積的比值，反映了刀具沿切削方向施加給被切材料的平均應(yīng)力。圖3給出了不同預(yù)熱溫度下切削力(Fc)和切削比能隨切削厚度(b)的變化情況。

圖3 不同切削厚度下的切削力和切削比能Fig.3 Cutting force and specific cutting energy plotted with different uncut chip thickness

由圖3可知，切削厚度越薄，切削力越小，但切削比能卻反而提高，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。對比不同初始溫度下的切削比能可以發(fā)現(xiàn)，尺寸效應(yīng)在工件溫度較低的情況下更為明顯。特別是在切削厚度為15～60 μm范圍內(nèi)，且無預(yù)熱的情況下，隨著切削厚度的減小，切削比能增加得更為迅速：當(dāng)切削厚度從60 μm減小到15 μm時，對于無預(yù)熱情況(初始溫度為293 K)，切削比能增加了98%；當(dāng)預(yù)熱溫度提高到800 K后，切削比能僅增加了57%。這說明切削溫度對尺寸效應(yīng)現(xiàn)象有著重要的影響。改變預(yù)熱溫度，實際上是通過改變PSZ或SSZ內(nèi)的溫度分布，進而影響切削比能的。但究竟是PSZ還是SSZ內(nèi)的溫度作用控制著切削比能的尺寸效應(yīng)還不得而知，需要通過數(shù)值模擬的方法進一步深入分析。

2 正交切削有限元模擬

2.1 數(shù)值模擬

利用有限元程序ABAQUS/Explicit建立了正交切削有限元模型，如圖4所示。采用CPE4RT單元進行完全耦合的熱-力分析。工件底端固定，刀具以恒定速度從右往左移動。刀具視為剛體，只考慮熱傳導(dǎo)。為了消除刀尖圓角效應(yīng)的影響，假定刀具完全鋒利。

圖4 Ti-6Al-4V正交切削有限元模型Fig.4 Finite element model of Ti-6Al-4V orthogonal cutting

工件材料劃分為3個區(qū)域：被切削區(qū)、分離區(qū)和工件基體。被切削區(qū)材料的網(wǎng)格與刀具前刀面具有一定的傾斜角δ。本文中δ選取為45°，便于促進切屑的成形，并減小網(wǎng)格畸變[22]。為了降低網(wǎng)格尺寸的影響，被切削區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格尺寸均統(tǒng)一設(shè)定為2.5 μm。分離區(qū)設(shè)置在被切削區(qū)和工件基體之間，為單層網(wǎng)格。分離區(qū)的設(shè)置是為了實現(xiàn)切屑和工件的分離。該區(qū)域材料施加失效準(zhǔn)則：當(dāng)剪切塑性應(yīng)變達到某一臨界值時，材料斷裂，切屑和工件相互分離。失效時的剪切塑性應(yīng)變臨界值設(shè)為2.0，可以保證切屑和工件的分離點始終處于刀尖附近[23]。切屑成形之后沿前刀面滑動，二者之間的摩擦遵循庫倫摩擦定律。刀-屑滑動摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3[24]。

本文采用Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)來描述應(yīng)變、應(yīng)變率強化和熱軟化作用對Ti-6Al-4V流動應(yīng)力的耦合效應(yīng)：

(1)

2.2 模型驗證

為了驗證數(shù)值模型的可靠性，分別對293 K和800 K預(yù)熱條件下的切削過程進行了有限元模擬。切削速度和刀具前角分別設(shè)置為0.1 m/s 和0°。不同切削厚度下的切削力模擬結(jié)果和實驗測量結(jié)果如圖5所示。由圖中可以看出，基于數(shù)值模擬得到的切削力與實驗測量結(jié)果吻合良好。這表明本文所采用的有限元模型可以對切削過程進行合理的預(yù)測。因此，可以進一步采用該數(shù)值模型來研究尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的物理機制。需要指出的是，在該數(shù)值模型中，在分離區(qū)引入斷裂準(zhǔn)則來模擬切屑和工件的分離，這為切屑和加工表面的形成帶來了額外的能量，使得切削厚度為0時仍然有能量消耗。這也是圖5縱向坐標(biāo)軸(切削力)存在正截距的原因。這種形成新表面所需的能量被命名為“斷裂韌性”，它與切削厚度無關(guān)，因此在小尺度下表現(xiàn)得較為明顯。本文中切削厚度為15～150 μm，在這個范圍內(nèi)“斷裂韌性”的作用并不突出，加上本文主要關(guān)注切削溫度的作用，故在后面的分析中不再考慮“斷裂韌性”對尺寸效應(yīng)的影響。

圖5 切削力的模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison of cutting force between simulated results and experimental data

3 PSZ和SSZ溫度對尺寸效應(yīng)的影響

通過實驗分析知道尺寸效應(yīng)受溫度的影響。在金屬切削過程中，大多數(shù)的能量都消耗于PSZ和SSZ內(nèi)的塑性流動，而溫度又通過熱軟化作用決定著材料的流動應(yīng)力，進而影響整個切削過程的能量消耗?；跀?shù)值模擬結(jié)果提取了不同切削厚度下的切削溫度分布(初始溫度為293 K)，如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，最高溫度(Tmax)出現(xiàn)在SSZ內(nèi)靠近刀-屑分離點的位置。

圖6 不同切削厚度下的溫度分布(初始溫度為293 K)Fig.6 Temperature profile for different uncut chip thickness(initial temperature is 293 K)

為了進一步分析SSZ溫度(TS)對尺寸效應(yīng)的影響，提取了不同切削厚度下SSZ內(nèi)的最高溫度和平均溫度(初始溫度為293 K)，如圖7所示，其中SSZ內(nèi)的最高溫度取為刀-屑接觸面最高溫度，而平均溫度則取為刀-屑接觸面上的平均溫度[18,26]。

圖7 不同切削厚度下的SSZ溫度(初始溫度為293 K)Fig.7 Temperatures in SSZ for different uncut chip thickness(initial temperature is 293 K)

由圖7可知，隨著切削厚度從150 μm減小到15 μm，SSZ內(nèi)最高溫度由1 248 K下降到1 102 K，但平均溫度卻穩(wěn)定在950 K左右。文獻[18-19]提出，切削比能的提高，主要是由于刀-屑接觸面溫度降低導(dǎo)致SSZ流動應(yīng)力提高所致。圖7中SSZ最高溫度隨切削厚度的非線性降低似乎印證了此觀點。但需要指出的是，雖然SSZ的最高溫度隨著切削厚度的減小而不斷降低，但切削厚度越薄，刀具和切屑的接觸區(qū)長度越短(見圖6)，刀-屑接觸面的高溫區(qū)相對于整個接觸區(qū)所占的比例不斷上升，這使得SSZ內(nèi)的平均溫度始終穩(wěn)定在950 K左右，如圖7所示。這表明，SSZ內(nèi)工件材料的平均流動應(yīng)力不會因為溫度作用而隨切削厚度發(fā)生改變。這意味著，SSZ內(nèi)的溫度對尺寸效應(yīng)的產(chǎn)生沒有太大貢獻。

與SSZ相比，切削過程中更多的能量消耗于PSZ內(nèi)。因此，PSZ的溫度作用對于尺寸效應(yīng)而言可能更為重要。為了得到PSZ內(nèi)的平均溫度，首先需要確定PSZ。本文沿用Oxley[27]的觀點，認(rèn)為PSZ是一個平行于主剪切面的帶狀區(qū)域，如圖8所示。PSZ下邊界的塑性應(yīng)變?yōu)?，上邊界的塑性應(yīng)變達到其最大值。從圖8可以看出，PSZ內(nèi)的等效塑性應(yīng)變等值線基本上和PSZ的上、下邊界保持平行，這表明本文按照Oxley觀點所定義的PSZ是合理的。

圖8 切削過程中的等效塑性應(yīng)變云圖(厚度為100 μm)Fig.8 Plastic deformation contour during cutting(uncut chip thickness is 100 μm)

確定PSZ之后，對整個區(qū)域的溫度求積分，再除以該區(qū)域面積，可得到其平均溫度(TP,a)，如圖9所示。從圖中可以看出，切削厚度越薄，PSZ內(nèi)的平均溫度越低。在初始溫度為293 K的情況下，當(dāng)切削厚度從150 μm減小到15 μm時，PSZ的平均溫度下降了約150 K；當(dāng)初始溫度為800 K時，PSZ的平均溫度下降了約70 K。PSZ平均溫度的降低意味著工件材料平均流動應(yīng)力的提高。因此，在較小的切削厚度下，切削單位厚度材料所消耗的能量隨之上升，從而產(chǎn)生了圖3所示的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。由此可以看出，PSZ內(nèi)的溫度對尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生起到了至關(guān)重要的作用。

圖9 不同切削厚度下的PSZ平均溫度Fig.9 Average temperatures in PSZ for different uncut chip thickness

4 PSZ內(nèi)的溫度梯度

通過上述分析知道，切削比能的非線性上升是由于PSZ的平均溫度隨切削厚度降低而快速下降所引起的，是什么原因造成了PSZ平均溫度的下降呢？從圖6(a)可以看出，PSZ內(nèi)的等溫線并非完全平行于主剪切面，這意味著沿主剪切方向存在溫度梯度。沿主剪切方向每隔2.5 μm(垂直距離)取一個測量點，不同切削厚度下PSZ內(nèi)溫度(TP)沿剪切方向的分布如圖10所示，用測量點到PSZ中心的垂直距離(圖8所示的y軸坐標(biāo))來反映測量點在PSZ內(nèi)的位置。

圖10 PSZ內(nèi)沿剪切方向的溫度分布(初始溫度為293 K)Fig.10 Temperature distribution in PSZ along shear direction(initial temperature is 293 K)

由圖10可知，在PSZ內(nèi)存在一個高溫區(qū)和兩個梯度區(qū)。高溫區(qū)位于PSZ中部(y=0附近)，梯度區(qū)則位于PSZ兩端，分別靠近刀尖和切屑自由面。這與圖6(a)中PSZ的溫度分布規(guī)律一致。高溫區(qū)內(nèi)的溫度分布均勻，對于不同的切削厚度，高溫區(qū)溫度均保持在925 K左右。兩端的梯度區(qū)則沿剪切方向存在較大的溫度梯度：溫度從靠近高溫區(qū)的925 K向兩端快速降低，在工件自由面和刀尖附近達到最低值，均為650 K左右(刀尖附近溫度略高于工件自由面溫度)。

從圖10還可以看出，對于不同的切削厚度，梯度區(qū)內(nèi)的溫度分布規(guī)律以及梯度區(qū)長度基本保持不變。隨著切削厚度的減小，PSZ的總長度是不斷減小的。由于梯度區(qū)長度保持不變，所以高溫區(qū)的長度會相應(yīng)縮短(見圖10)。這樣，PSZ內(nèi)的平均溫度就會隨之下降，使得材料強化，從而消耗更多的切削能。當(dāng)切削厚度小于60 μm后，高溫區(qū)逐漸消失，兩個梯度區(qū)相互接壤，此時PSZ的最高溫度和平均溫度均大幅降低，使得流動應(yīng)力和切削比能快速上升，從而導(dǎo)致尺寸效應(yīng)現(xiàn)象更加明顯(見圖3)。由此可見，PSZ內(nèi)沿剪切方向的溫度梯度是造成尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的重要原因。

在切削過程中，工件材料沿主剪切方向發(fā)生剪切塑性流動，從而生成大量的熱，使得PSZ成為一個高溫區(qū)。高溫區(qū)的熱量會進一步通過熱傳導(dǎo)和對流的方式向周邊區(qū)域擴散，如圖11所示。

圖11 PSZ向周圍區(qū)域的熱擴散Fig.11 Thermal diffusion from PSZ to surrounding zones

熱量通過熱傳導(dǎo)向待切工件擴散，同時也通過對流換熱和熱傳導(dǎo)向切屑擴散[28]。這使得PSZ內(nèi)的溫度沿垂直于主剪切的方向產(chǎn)生梯度。這種沿PSZ寬度方向的溫度梯度對尺寸效應(yīng)的產(chǎn)生并沒有太大的貢獻。這是因為PSZ寬度很小，PSZ內(nèi)沿寬度方向的溫度分布不會因為切削厚度的改變而發(fā)生太大的變化，從而不會影響PSZ的平均溫度。

然而，PSZ內(nèi)的熱量不僅向垂直于主剪切的方向擴散，同時也沿著主剪切方向擴散：熱量通過熱傳導(dǎo)向刀尖附近的工件擴散，同時以對流的形式向工件自由面處的空氣擴散(見圖11)。這導(dǎo)致PSZ內(nèi)的溫度沿剪切方向也存在梯度，由此在PSZ的兩端形成了兩個溫度梯度區(qū)，如圖10所示。

切削過程中，工件材料在PSZ內(nèi)的變形流動時間是有限的，因此，高溫區(qū)的熱量向外擴散的時間和距離也是有限的。而PSZ兩端的溫度梯度區(qū)長度與熱擴散時間相關(guān)，在有限的熱擴散時間內(nèi)梯度區(qū)長度是一定的?；谡磺邢鲾?shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，PSZ寬度與切削厚度無關(guān)。因此，在不同的切削厚度下，工件材料在PSZ內(nèi)的變形時間基本相同，PSZ熱量向外擴散的時間和距離也保持不變。這意味著PSZ兩端的梯度區(qū)域長度也與切削厚度無關(guān)。這樣，隨著切削厚度的減小，由于梯度區(qū)的長度保持恒定，高溫區(qū)長度隨之縮短，從而導(dǎo)致了較低的平均溫度和較高的切削比能。

總之，PSZ內(nèi)沿剪切方向存在著溫度梯度，這使得PSZ平均溫度隨切削厚度的減小而降低，從而促進了切削比能尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生。

5 結(jié)論

本文開展了不同初始溫度下Ti-6Al-4V的正交切削實驗，并基于數(shù)值模擬，研究了PSZ和SSZ內(nèi)的溫度對切削比能尺寸效應(yīng)的貢獻，結(jié)果表明：

(1)切削比能的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象嚴(yán)重依賴于切削溫度，初始溫度越低，尺寸效應(yīng)越顯著。

(2)在Ti-6Al-4V切削過程中，PSZ的平均溫度隨著切削厚度的減小而下降，這使得工件材料的流動應(yīng)力相應(yīng)提高，進而導(dǎo)致切削比能非線性提高。

(3)PSZ中心存在一個高溫區(qū)，高溫區(qū)內(nèi)溫度均勻分布；PSZ兩端沿剪切方向存在溫度梯度，梯度區(qū)長度與切削厚度無關(guān)。隨著切削厚度的減小，梯度區(qū)長度保持不變，而高溫區(qū)長度相應(yīng)縮短，這導(dǎo)致了PSZ平均溫度的降低，進而促進了切削比能尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生。