基于平面基線靶標(biāo)的航空攝影測(cè)量重定位

李 博，康亞輝,2，周博聞，3

(1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局 第三地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南 信陽(yáng) 464099；2.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；3.鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

0 引 言

我國(guó)幅員遼闊，在地形多變、地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)進(jìn)行地質(zhì)勘察時(shí)，利用航空攝影技術(shù)完成圖像采集可極大促進(jìn)地質(zhì)勘察的工作效率和工作質(zhì)量，為后期地質(zhì)工程的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)[1-2]。

航空攝像測(cè)量采用航空攝像儀獲取地面照片，同時(shí)結(jié)合地面測(cè)量點(diǎn)以及平面測(cè)繪等方式，共同完成地形繪制以及物體定位等工作，是目前獲取地質(zhì)相關(guān)數(shù)據(jù)的重要手段，被廣泛應(yīng)用于土地測(cè)繪、地質(zhì)勘察、建筑工程以及水利工程等諸多領(lǐng)域，因此，對(duì)航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義[3-4]。然而在一些實(shí)物測(cè)量過(guò)程中，由于實(shí)物尺寸與攝像機(jī)行程存在不匹配或是無(wú)法獲取實(shí)物反面信息等問(wèn)題，只能通過(guò)設(shè)立不同的定位位置來(lái)分段、分片測(cè)量物體，這就導(dǎo)致某一物體的各片段數(shù)據(jù)處于不同的坐標(biāo)系，因此需要將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行重定位，使其處于同一坐標(biāo)系便于統(tǒng)一計(jì)算和處理[5-6]。

科技工作者針對(duì)航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位相關(guān)問(wèn)題，研究出諸多的研究成果。胡丙華等以航空攝影測(cè)量控制定位理論為基礎(chǔ)，利用傳感器以及地面控制等技術(shù)，計(jì)算并對(duì)比飛機(jī)姿態(tài)相關(guān)參數(shù)，對(duì)飛機(jī)慣導(dǎo)姿態(tài)的數(shù)據(jù)精度進(jìn)行評(píng)估，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠合理完成精度評(píng)估[7]；李海濱等探討了航空攝影測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，梳理了相關(guān)數(shù)學(xué)理論及方法，并引入云計(jì)算等技術(shù)以提高航空攝影測(cè)量的智能化程度[8]；高曉等研究航空攝影測(cè)量中的無(wú)人機(jī)定位問(wèn)題，采用平滑偽距與相位觀測(cè)量相結(jié)合的方法進(jìn)行無(wú)人機(jī)定位數(shù)據(jù)處理，取得了較高的定位精度[9]。這些方法雖然精確度較高，但均存在損耗功率高、耗時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題。林貞濤等提出了一種新的攝像機(jī)標(biāo)定方法，采用虛擬標(biāo)靶的形式通過(guò)顯示器展示圖像位置和姿態(tài)等信息，為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)調(diào)整奠定基礎(chǔ)，然后結(jié)合內(nèi)部參數(shù)調(diào)整完成攝像機(jī)標(biāo)定[10]。該方法雖然耗時(shí)較短，但測(cè)量的精度較低。

以現(xiàn)有研究成果為基礎(chǔ)，為進(jìn)一步提高航空攝影測(cè)量精度，本文建立統(tǒng)一的航空攝影坐標(biāo)系，完成數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，科學(xué)利用平面極限靶標(biāo)可進(jìn)行數(shù)據(jù)的重定位，從而給出一種基于平面基線靶標(biāo)的航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明本文方法可提高定位精度和定位效率，降低運(yùn)行功耗。

1 平面基線靶標(biāo)攝影測(cè)量結(jié)構(gòu)圖

平面基線靶標(biāo)加工過(guò)程相對(duì)容易，可移動(dòng)性較強(qiáng)，且具有較好的成像效果，因此本文基于平面基線靶標(biāo)進(jìn)行航空攝像測(cè)量數(shù)據(jù)重定位分析[11-12]，設(shè)計(jì)了一種平面基線靶標(biāo)。在平面基線靶標(biāo)中均勻布置了9個(gè)特征點(diǎn)(黑方點(diǎn))，形成相互平行的3行3列，如圖1所示。

圖 1 平面基線靶標(biāo)Fig.1 Plane baseline target

圖1中，若僅僅以上述9個(gè)特征點(diǎn)為標(biāo)定點(diǎn)，標(biāo)定點(diǎn)數(shù)量過(guò)少，容易導(dǎo)致攝像產(chǎn)生誤差，影響攝像精度。因此本文以幾何空間約束為基礎(chǔ)，將任意點(diǎn)之間相連構(gòu)建n條直線，增加平面基線靶標(biāo)中的特征點(diǎn)，以降低攝像誤差[13-14]。

計(jì)算機(jī)視覺(jué)發(fā)展過(guò)程中，單目視覺(jué)視野受到一定約束，為提高航空攝像測(cè)量精度，使用雙目視覺(jué)測(cè)量方法獲取事物各子區(qū)域數(shù)據(jù)[15-16]，構(gòu)建航空攝像測(cè)量結(jié)構(gòu)圖。將平面基線靶標(biāo)放置于2組雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中間，以靶標(biāo)的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系xyz，如圖2所示。

圖 2 航空攝像測(cè)量結(jié)構(gòu)Fig.2 Aerial camera measurement structure

2 航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位

2.1 航空攝影坐標(biāo)系描述

航空攝像測(cè)量數(shù)據(jù)重定位的實(shí)質(zhì)是攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分析，通過(guò)2個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，使物體各子區(qū)域數(shù)據(jù)處于同一坐標(biāo)系中便于計(jì)算，進(jìn)而獲取物體表面完整信息[17-18]。圖3為攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系。

圖 3 攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系Fig.3 Camera coordinate system and world coordinate system

圖3中，攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于點(diǎn)o，攝像機(jī)光軸為z，與攝像平面形成垂直關(guān)系，x和y分別為橫縱坐標(biāo)，則o-xyz則為攝像機(jī)坐標(biāo)系[19-20]。攝像平面中的點(diǎn)F為測(cè)量物體，相交于光軸z上，并與x和y建立平行橫縱坐標(biāo)。O-XYZ為世界坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系能夠體現(xiàn)攝像機(jī)坐標(biāo)，同時(shí)對(duì)拍攝場(chǎng)景中的任意物體進(jìn)行表示。

2.2 測(cè)量數(shù)據(jù)重定位實(shí)現(xiàn)過(guò)程

當(dāng)航空攝像測(cè)量結(jié)構(gòu)圖測(cè)量某一物體時(shí)，將單個(gè)攝像機(jī)分別放置于M個(gè)位置進(jìn)行測(cè)量，攝像機(jī)使用攝影坐標(biāo)系。攝像機(jī)首先放置于位置1測(cè)量物體，測(cè)量完成之后在位置1附近放置平面基線靶標(biāo)，拍攝靶標(biāo)圖像，獲取靶標(biāo)上的特征點(diǎn)。然后固定靶標(biāo)位置不動(dòng)，攝像機(jī)移動(dòng)至位置2拍攝靶標(biāo)，靶標(biāo)拍攝完成移走后，再使用攝像機(jī)拍攝該物體表面區(qū)域。以此方式直至拍攝得到該物體表面所有位置點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而獲取各子區(qū)域測(cè)量數(shù)據(jù)[21-22]。

根據(jù)攝像機(jī)在位置1和位置2處獲取的靶標(biāo)特征點(diǎn)，建立函數(shù)求解坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矢量，構(gòu)建轉(zhuǎn)換矩陣。以位置1的坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，使用變換矩陣分別求取每個(gè)位置點(diǎn)的坐標(biāo)，最終匯總至世界坐標(biāo)系中，完成該物體的航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算過(guò)程如下所示。

攝像機(jī)坐標(biāo)系矢量表示為A=(x1,y1,z1,1)，世界坐標(biāo)系矢量表示為B=(X,Y,Z,1)，則2個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程可表示為

(1)

式中：C為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣；S為旋轉(zhuǎn)矩陣，S=[p]-1[q]，p、q為坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的正交矢量；R為平移矩陣，R=mi-ni[p]-1[q]，mi為世界坐標(biāo)系的某一位置點(diǎn)取值，ni為攝像機(jī)坐標(biāo)系的某一位置點(diǎn)取值。

根據(jù)式(1)得出航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位變換最終表達(dá)式為

B=mi[p]-1[q]-mi[p]-1[q]+ni

(2)

2.3 誤差分析

上述分析完成航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位，該分析將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換看作一種剛性轉(zhuǎn)換，主要考慮被測(cè)物體發(fā)生的平移和旋轉(zhuǎn)，但實(shí)際航空攝影測(cè)量某一物體時(shí)，由于攝像角度或者外界因素的動(dòng)態(tài)變化，會(huì)導(dǎo)致被測(cè)物體發(fā)生形狀轉(zhuǎn)換變化，因此有可能會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差[23-24]。為獲取更準(zhǔn)確的航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位效果，本文采用最小二乘法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行處理[25-26]。主要過(guò)程如下所示。

1) 建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)：

(3)

式中：α為測(cè)量誤差。

2) 尋找使最小二乘目標(biāo)函數(shù)T最小的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。

3) 基于旋轉(zhuǎn)變換矩陣計(jì)算平移變換矩陣。

4) 綜合考慮旋轉(zhuǎn)變換矩陣和平移變換矩陣，最小化測(cè)量誤差。

通過(guò)上述過(guò)程，實(shí)現(xiàn)基于平面基線靶標(biāo)的航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位。

3 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位方法的有效性，采用Windows XP操作系統(tǒng)，在開(kāi)發(fā)平臺(tái)Visual Studio 2008中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，開(kāi)發(fā)語(yǔ)言使用C#。顯卡為NVIDIA GeForce GT240，CPU為Intel i3，內(nèi)存為16 GiB。

航空攝影系統(tǒng)通常采用數(shù)碼相機(jī)為主要圖像數(shù)據(jù)采集設(shè)備，本實(shí)驗(yàn)采用2個(gè)CCD攝像機(jī)獲取測(cè)量圖像。攝像機(jī)像面尺寸像素為768×576。

在實(shí)際航拍過(guò)程中，拍攝區(qū)域可能出現(xiàn)面積較大的現(xiàn)象，超出拍攝范圍，因此為提高航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位精度，本實(shí)驗(yàn)根據(jù)航帶圖數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行畸形影像過(guò)濾。此外，為進(jìn)一步保證測(cè)量精度，平面靶標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的位置經(jīng)過(guò)了反復(fù)測(cè)量與校準(zhǔn)，且在同一測(cè)試環(huán)境中完成測(cè)量。

以重定位誤差為指標(biāo)，通過(guò)設(shè)置不同的平面基線靶標(biāo)圓心距離，測(cè)量本文方法的攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系位置數(shù)據(jù)，計(jì)算測(cè)量誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表 1 測(cè)量誤差分析

從表1可以看出，世界坐標(biāo)系的整體測(cè)量誤差大于攝像機(jī)坐標(biāo)系，但在不同平面基線靶標(biāo)圓心距離下，本文的整體測(cè)量誤差值都較小，攝像機(jī)坐標(biāo)系下測(cè)量誤差低至0.01 mm。表明本文利用最小二乘法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行處理獲取較好成效，提高了航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位精度。

為充分驗(yàn)證本文重定位方法的高效性，以重定位功耗為指標(biāo)，測(cè)試本文方法與文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]方法，功耗對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖 4 功耗對(duì)比結(jié)果Fig.4 Comparison results of power consumption

從圖4可以看出，本文方法的功耗最低，在65～75 W之間，文獻(xiàn)[9]方法的功耗最高，在140～185 W之間。與文獻(xiàn)[7]、[8]和[9]方法相比，本文方法具有顯著優(yōu)勢(shì)，能顯著降低運(yùn)行功耗，驗(yàn)證了所提方法的高效性。

對(duì)比分析本文方法與文獻(xiàn)[7]、[8]和[9]方法的重定位耗時(shí)，不同方法耗時(shí)結(jié)果見(jiàn)表2。

表 2 不同方法耗時(shí)對(duì)比

從表2可以看出，文獻(xiàn)[8]方法的平均耗時(shí)高達(dá)24.5 s，其次是文獻(xiàn)[9]，該方法平均耗時(shí)為19.3 s，文獻(xiàn)[7]的平均耗時(shí)為12.7 s，而本文方法的平均耗時(shí)僅為8.5 s，相較于其他文獻(xiàn)方法具有顯著優(yōu)勢(shì)，由此進(jìn)一步證明了本文所提重定位方法的高效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)據(jù)重定位是視覺(jué)測(cè)量領(lǐng)域的一種重要技術(shù)，在多個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，并取得了較好成效。結(jié)合視覺(jué)測(cè)量技術(shù)在航空攝影方面的應(yīng)用，本文提出一種基于平面基線靶標(biāo)的航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位方法。通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)了測(cè)量數(shù)據(jù)重定位，為避免被測(cè)數(shù)據(jù)因形變等問(wèn)題影響測(cè)量精度，進(jìn)一步對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行分析，提高航空攝影測(cè)量數(shù)據(jù)重定位精度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，所提方法測(cè)量誤差較小，其誤差低至0.01 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)比方法，且運(yùn)行功耗低、耗時(shí)短。本文方法為視覺(jué)測(cè)量發(fā)展提供了有效支持，促進(jìn)我國(guó)地理勘察行業(yè)的發(fā)展。