基于納米壓痕法的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究

劉志高， 侯 斌， 劉天寒， 秦紅波

(1.桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣東省焊接技術(shù)研究所， 廣州 510651)

電子封裝從廣義上講就是將構(gòu)成電子產(chǎn)品的各種晶體管、裸芯片、引線、電路、基板和其它封裝材料等按照規(guī)定或者設(shè)計的要求合理密封、布置、固定和連接，實現(xiàn)與外部環(huán)境隔離、屏蔽及保護，最終組裝成電子產(chǎn)品的工藝過程；而狹義的電子封裝則是指將半導(dǎo)體晶體管或裸芯片密封、固定并引出接線端子的工藝技術(shù)，從而實現(xiàn)對晶體管或裸芯片的保護并增強其環(huán)境適應(yīng)性[1]。在電子封裝領(lǐng)域，焊點有機械支撐、電氣連接和信號通道的用途。國內(nèi)外研究者已達(dá)成共識：電子封裝系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)是焊點，焊點的力學(xué)失效引起了電子產(chǎn)品和設(shè)備的失效。隨著電子產(chǎn)品小型化、便攜化、多功能化的發(fā)展趨勢，電子封裝密度不斷提高，焊點尺寸持續(xù)減小。例如，與傳統(tǒng)的球柵陣列(BGA，焊球直徑700～1 000 μm)和微球柵陣列(μ-BGA，焊球直徑300～500 μm[2])微焊點相比，目前典型倒裝芯片微焊點直徑達(dá)到100 μm以下，2024年將達(dá)到35 μm[3]。

焊點力學(xué)行為表征和失效分析的重要依據(jù)是材料、物相力學(xué)性能和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由于萬能拉伸機測得的大尺寸試樣不能很好地表征微焊點中材料或物相的微觀力學(xué)行為[4]，納米壓痕技術(shù)的出現(xiàn)為微焊點力學(xué)性能測量提供了手段。納米壓痕技術(shù)通過載荷-位移的關(guān)系曲線得到微焊點材料及其物相的硬度、彈性模量、蠕變等力學(xué)性能，例如：Chromik等[5]通過納米壓痕測試獲得了微焊點中Ag3Sn、Cu6Sn5和Cu3Sn等金屬間化合物的硬度及彈性模量等力學(xué)性能；孫祥霞等[6]借助納米壓痕試驗方法，研究了Bi、Ni對Cu/SAC/Cu微焊點體釬料蠕變性能的影響；Xiao等[7]通過納米壓痕的方法研究了Sn-3.0Ag-0.5Cu/Cu接頭界面處金屬間化合物的硬度、彈性模量和蠕變與應(yīng)變速率之間的關(guān)系；王鳳江等[8]利用納米壓痕技術(shù)測量了Sn-Ag-Cu無鉛釬料BGA焊點的彈性模量。此外，通過納米壓痕技術(shù)還可構(gòu)建金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式(力學(xué)本構(gòu)方程)，例如：Dao等[9]提出了特征應(yīng)力和特征應(yīng)變的概念，并建立了可求解金屬材料塑性性能的量綱函數(shù)；馬永等[10]在Dao等[9]提出的理論基礎(chǔ)上利用納米壓痕技術(shù)和有限元反演分析確定彈性模量為55～600 GPa、屈服強度為0.1～10 GPa、應(yīng)變強化指數(shù)為0～0.6的金屬材料的屈服強度及應(yīng)變強化指數(shù)等塑性性能；秦飛等[11]基于馬永等[10]的反演分析方法，并利用Dao等[9]建立的量綱函數(shù)，確定了電子封裝微互聯(lián)結(jié)構(gòu)TSV-Cu的屈服強度等力學(xué)性能參數(shù)和彈塑性力學(xué)本構(gòu)方程(應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式)。

在電子工業(yè)中，無鉛釬料(如SnAg、SnCu、SnAgCu和SnBi等)大多以富Sn相為基體[12]，富Sn相的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系很大程度決定了微焊點的力學(xué)失效行為。目前，針對無鉛釬料合金應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究較多[13]，而釬料合金微觀組織中富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系尚不明確，導(dǎo)致無法進(jìn)行微觀組織力學(xué)行為分析?；谏鲜鲅芯勘尘昂同F(xiàn)狀，制備了典型無鉛釬料SnBi合金中的富Sn相單相固溶體試樣，采用納米壓痕技術(shù)測試了該富Sn相固溶體試樣的載荷-位移曲線，通過反演分析方法[10]，將有限元模擬結(jié)果與納米壓痕試驗測試所得結(jié)果作對比，利用量綱函數(shù)[9]，得出富Sn相的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。

1 試驗方法

1.1 單相固溶體的制備及納米壓痕試驗的參數(shù)

Sn-Bi釬料合金中，富Sn相是Bi原子溶解在Sn中的單相固溶體，Bi在Sn中的固溶度為1.5 at%[14]。1)原材料選取純度為99.995%的Sn錠和Bi塊，將它們切割成小塊狀，用高精密天平對其進(jìn)行稱量，金屬Sn的質(zhì)量為600.000 g，金屬Bi質(zhì)量為16.080 g；2)在坩堝中加入50 g松香作為抗氧化劑和覆蓋劑，將錫爐溫度調(diào)整到250 ℃，待松香融化后加入稱量好的金屬Sn和金屬Bi；3)等金屬完全熔化后，錫爐保持250 ℃ 1 h并每隔10 min用玻璃棒攪拌一次金屬，將坩堝取出并將其中的液態(tài)金屬倒入鋼制模具中，凝固后打開模具,取出富Sn相固溶體合金；4)用線切割的方法將制備的富Sn相固溶體合金切割出一塊邊長約為10 mm的正方體試樣，剩余固溶體合金根據(jù)GB/T 228.1—2010機加工成總長度為90 mm，長度方向中間受力處橫截面積為2.0×5.0 mm2的犬骨狀試樣，用于拉伸試驗，將正方體試樣放到樹脂與固化劑質(zhì)量比為5∶4的水晶膠中，待水晶膠凝固后，用系列砂紙打磨、拋光制備金相試樣，以用于后續(xù)的納米壓痕試驗測試。

納米壓痕試驗采用的設(shè)備是安捷倫G200納米壓痕儀，該設(shè)備位移分辨率為0.01 nm，載荷分辨率為50 nN。用Berkovich壓頭對富Sn相金相試樣進(jìn)行納米壓痕試驗測試。納米壓痕試驗測試點為5個，壓入深度均為500 nm，加載應(yīng)變率為0.05 s-1。

1.2 試驗原理

金屬材料的塑性性能常用冪強化模型描述，對于各向同性材料，彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(1)

其中：E為彈性模量；R為強度系數(shù)；n為應(yīng)變強化指數(shù)；σy為屈服強度；εp為塑性應(yīng)變。彈性模量E可由納米壓痕測試得到，并記錄試驗載荷-位移曲線；屈服強度σy和應(yīng)變強化指數(shù)n則需特征應(yīng)力、特征應(yīng)變與量綱函數(shù)[9]確定，其中特征應(yīng)力σr和特征應(yīng)變εr是應(yīng)力應(yīng)變曲線上一個代表點的值，可以由有限元反演方法確定[10]。將這些參數(shù)代入冪強化模型，得出富Sn相的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。

1.3 有限元仿真

在結(jié)構(gòu)軸對稱時，二維軸對稱有限元模型與三維軸對稱有限元模型具有相同精度[10]。因此，為了提高運算效率，在ANSYS軟件中用二維軸對稱有限元模型對納米壓痕測試的加載階段進(jìn)行模擬仿真。在二維有限元模型(見圖1)中，單元類型采用PLANE182單元，選取TRAGE169和CONTA172作為接觸單元。Berkovich壓頭可等效為頂角為140.6°的圓錐壓頭[15]，在二維軸對稱模型中壓頭可等效為頂角(靠近試樣的角)為70.3°的三角形，被壓試樣為邊長40 μm的正方形。為了在節(jié)省運算時間的同時，確保運算的準(zhǔn)確性，對模型左上角10×10 μm2的區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，共6 400個網(wǎng)格。在富Sn相有限元模型中，單元數(shù)和節(jié)點數(shù)分別為12 100、12 310。對底邊的節(jié)點施加Y方向約束，沿對稱軸上的節(jié)點施加對稱約束，加載條件與試驗測試情況一致。

圖1 有限元模型

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 納米壓痕試驗的結(jié)果

對富Sn相進(jìn)行納米壓痕測試，得到5個測試點的彈性模量和硬度的值，彈性模量的平均值為61.10 GPa，硬度的平均值為0.37 GPa，試驗結(jié)果見表1。圖2(a)給出了試驗測試中加載階段的5個測試點的載荷位移曲線及其平均載荷位移曲線。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，將平均載荷位移曲線擬合為拋物線函數(shù)曲線，如圖2(b)所示。

表1 富Sn相的彈性模量E和硬度H

圖2 試驗載荷-位移曲線及其平均曲線和擬合曲線

2.2 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式的確定

2.2.1 特征應(yīng)力的確定

根據(jù)Dao等[9]的理論，當(dāng)金屬材料具有相同特征應(yīng)力、特征應(yīng)變和彈性模量時，可得到相同的加載階段載荷-位移曲線。因此，在應(yīng)變強化指數(shù)n=0的情況下(ANSYS采用BISO模型，將BISO模型的屈服強度假設(shè)為富Sn相特征應(yīng)力的值)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]和式(2)估算特征應(yīng)力σr。

(2)

其中：Er為等效彈性模量；H為硬度。

(3)

(4)

圖3 n=0的試驗載荷-位移曲線和模擬載荷-位移曲線

2.2.2 應(yīng)變強化指數(shù)的確定

由納米壓痕試驗得到卸載后的殘余深度hr和最大壓深hm，hr的平均值為518.829 0 nm，hm的平均值為534.224 9 nm，如表2所示。根據(jù)Dao等[9]提出的量綱函數(shù)，將hr、hm的值代入式(5)，經(jīng)計算,應(yīng)變強化指數(shù)n=0.309 6。

(0.581 80n2-0.088 460n-0.672 90)。

(5)

2.2.3 特征應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式的確定

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，富Sn相的特征應(yīng)變εr可由式(6)估算得到：

εr=exp(-3.91+166.7/(Er/σr+177.3))。 (6)

表2 殘余深度hr和最大壓深hm

(7)

綜上，本研究中富Sn相的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式為

(8)

圖4 n≠0的試驗載荷-曲線位移和模擬載荷-位移曲線

2.3 拉伸試驗驗證

為了驗證采用反演分析法得到的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性，根據(jù)GB/T 228.1—2010對長度方向中間受力處橫截面積為2.0×5.0 mm2的富Sn相犬骨狀試樣進(jìn)行拉伸試驗，得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖(5)所示。拉伸試驗測試中所用的引伸計標(biāo)距為25 mm，將試樣發(fā)生0.2%塑性變形(Rp0.2)時的應(yīng)力29.67 MPa作為屈服強度，與反演分析所得的屈服強度31.51 MPa相接近，可驗證本研究通過反演分析得到的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式是正確的。

圖5 由拉伸試驗得到的富Sn相應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 結(jié)束語

1) 由納米壓痕試驗測得富Sn相的彈性模量E和硬度H分別為61.10 GPa和0.37 GPa。

2) 將納米壓痕試驗測試和有限元反演分析相結(jié)合，得到了富Sn相的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式，利用拉伸試驗驗證了反演分析結(jié)果的正確性。

3) 所得富Sn相的力學(xué)性能參數(shù)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系函數(shù)表達(dá)式對Sn基微焊點微觀力學(xué)行為研究、力學(xué)失效行為分析及可靠性評估具有較為重要的意義。