大功率無刷直流電機(jī)反電動勢過零點(diǎn)檢測策略

李渤通

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 吉林省長春市 130000）

1 引言

BLDCM（無刷直流電機(jī)）因其能量轉(zhuǎn)化率高、噪音小、體積輕巧、運(yùn)行可靠且維修成本低等優(yōu)點(diǎn)，在生活中的各個方面都有所應(yīng)用。它以電子換向邏輯代替機(jī)械換向形式，對比傳統(tǒng)的控制方法，電子換向技術(shù)需要根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)子的位置信息來確定各相上下橋臂開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài)，其位置檢測方法總共分為兩類，包括有位置傳感器以及無位置傳感器檢測方法。其中有位置傳感器檢測方法可以在BLDCM 的控制過程中提供準(zhǔn)確的位置信息，使得控制精度更高，控制邏輯更為簡單，也可以大大降低對芯片計(jì)算能力的要求。然而面對一些極端工況，例如高溫高壓等惡劣工作環(huán)境，位置傳感器的位置信息反饋信號可能會受到較大影響。同時在一些對于控制精度要求不高的情況下，位置傳感器對實(shí)際效果提升較小，卻使得成本投入大大增加。無位置傳感器對于某些極端工況適應(yīng)性更強(qiáng)，可以獲得更為廣泛的應(yīng)用場景，同時結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為簡單，大大降低了使用及安裝成本。

國內(nèi)外眾多學(xué)者針對無位置傳感器位置檢測方案做出了諸多研究，其中反電動勢檢測法的應(yīng)用較為廣泛，其主要根據(jù)相反電動勢來檢測轉(zhuǎn)子的位置信息，其核心是針對反電動勢變化中過零點(diǎn)的檢測。反電動勢檢測法又包括以下幾種方法[1][2]：相電壓反電動勢法、基波反電動勢法、三次諧波反電動勢法、續(xù)流二極管狀態(tài)檢測法等。近些年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等現(xiàn)代控制算法的逐漸完善，也在電機(jī)控制領(lǐng)域中得到應(yīng)用，這也為現(xiàn)代電機(jī)控制理論指明了全新的研究方向[3][4]。

文獻(xiàn)[5]提出了端電壓反電動勢法，主要方法為通過數(shù)學(xué)建模推導(dǎo)端電壓與相反電動勢間的關(guān)系，借助硬件電路實(shí)現(xiàn)端電壓檢測，并推算出相反電動勢過零點(diǎn)，利用過零點(diǎn)與電機(jī)換相點(diǎn)之間的相位關(guān)系進(jìn)行電機(jī)控制。端電壓法尤其適用于BLDCM 的六步控制方法，因?yàn)樵诹椒刂浦?，電機(jī)三項(xiàng)繞組為二二制導(dǎo)通，三相中的一相始終為對地浮空狀態(tài)，這使得端電壓檢測具有了良好的檢測時機(jī)和條件，但是同時由于BLDCM 存在換相續(xù)流情況，若換相續(xù)流時間大于1/2扇區(qū)的運(yùn)行時間，則會導(dǎo)致反電動勢過零點(diǎn)無法被檢測，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)Q相失敗。

本文提出一種基于單片機(jī)時序邏輯的反電動勢過零點(diǎn)檢測策略，在大功率的工況下，可以有效避免因續(xù)流時間過長而引起的無位置傳感器位置檢測策略失效問題，從而大大提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性以及算法的可應(yīng)用范圍。

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 控制方法

本文在驅(qū)動端采用三相全控電路實(shí)現(xiàn)對于三相無刷直流電機(jī)的驅(qū)動，如圖1 所示，此種控制電路對定子繞組的利用率更高，且可以有效減小轉(zhuǎn)矩波動，其中靠近母線電壓正極一側(cè)橋臂定義為上臂，負(fù)極一側(cè)為下臂。

圖1：三相全控電路

采用六步法控制方法驅(qū)動電機(jī)，兩相處于導(dǎo)通狀態(tài)，另一相處于浮空狀態(tài)，在三相電機(jī)中共存在六種導(dǎo)通情況，其中“+”表示該相上臂導(dǎo)通，“-”表示該相下臂導(dǎo)通。六種導(dǎo)通情況如圖2 所示，六個合成磁場矢量將360°電角度周期分成六等份，相鄰矢量圍成的扇形區(qū)域稱為一個扇區(qū)。

圖2：六步法合成磁場

2.2 建模推導(dǎo)

為了對三相BLDCM 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，進(jìn)行條件假設(shè)：

（1）忽略BLDCM 的鐵芯飽和效應(yīng)、電樞反應(yīng)以及齒槽效應(yīng)；

（2）忽略換相續(xù)流等問題。

對于三相BLDCM 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，電壓方程如下式：

表達(dá)式中ia、ib、ic為相電流；ua、ub、uc為相電壓；ea、eb、ec為三相反電動勢；Un為中性點(diǎn)電勢；ra、rb、rc為相電阻；La、Lb、Lc為定子繞組自感；Mab、Mbc、Mac為定子繞組兩兩之間的互感。

在理想條件下，電機(jī)各項(xiàng)繞組在空間對稱分布，其電阻值、電感值以及互感值相等。同時各相電流符合以下公式：

故可將（1）式化簡為：

其中Lσ=Ls-M，稱為等效電感，Ls為各繞組自感，M 為繞組間互感。

根據(jù)上式可以得到等效電機(jī)電路，如圖3 所示。

圖3：三相BLDCM 等效電路

本文采用H_PWM-L_ON 型PWM 調(diào)制方式，兩相導(dǎo)通過程中上臂以PWM 形式導(dǎo)通，下臂恒通，同時忽略諧波干擾，定義高電平持續(xù)時間為有效矢量作用時間，低電平持續(xù)時間為零矢量作用時間，以六步法中A+B-為例，建立等效電路[6]如圖4 所示。

圖4：等效電路

當(dāng)A 相上臂由有效矢量切換為零矢量作用時，遵循電流不能突變的原則，在電機(jī)定子繞組寄生電感的作用下處于續(xù)流狀態(tài)，可以列寫此時的電路方程，根據(jù)等效電路，該相端電壓為：

忽略A 相中二極管的導(dǎo)通壓降，可得電路方程如下：

忽略B 相中二極管的導(dǎo)通壓降，可得電路方程如下：

將（5）與（6）合并，可得：

由于三相系統(tǒng)為平衡系統(tǒng)，忽略諧波項(xiàng)，只考慮基波可以得到以下結(jié)論：

根據(jù)（7）和（8）可得：

由（4）和（9）可得：

綜上所述，在上臂處于零矢量作用時刻，忽略諧波干擾，相端點(diǎn)處的電壓與相反電勢線性相關(guān)，可以通過對零矢量作用時間的端電壓檢測結(jié)果作為反電動勢過零的判斷依據(jù)。同時，為了達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩電流比，六步法換相點(diǎn)的最佳時刻應(yīng)該在反電動勢過零點(diǎn)后延遲三十度電角度的電機(jī)運(yùn)行時間。

3 換相續(xù)流分析

六步法控制方法的換相原理導(dǎo)致?lián)Q相后浮空相會發(fā)生切換，同時電機(jī)三相繞組具有寄生電感，相電流不發(fā)生突變，所以浮空相中的相電流會出現(xiàn)續(xù)流現(xiàn)象。

三相電機(jī)存在兩種換相續(xù)流的情況，其一是向正母線電壓續(xù)流，其二為向負(fù)母線電壓續(xù)流[7]，情況一如圖5 所示。

圖5：換相續(xù)流

圖5（a）、（b）、（c）展示了換相前、換相后以及換相時刻三個時期的電流流向。在換相前后，電流由U+V-切換至U+W-，導(dǎo)通順序切換之后，V 相中的電流通過上臂二極管實(shí)現(xiàn)續(xù)流，忽略其導(dǎo)通壓降，則會將V 相端電壓拉高至總線電壓。

同理可得，若導(dǎo)通順序由U+V-切換到W+V-，在換相前后，U 相中的電流通過下臂二極管續(xù)流，忽略導(dǎo)通壓降，會導(dǎo)致U 相端電壓接地。

若電機(jī)運(yùn)行時速度較快，且電流很大，則有可能導(dǎo)致續(xù)流狀態(tài)持續(xù)時間超過1/2 扇區(qū)的電機(jī)運(yùn)行時間，導(dǎo)致過零點(diǎn)無法被檢測到，而在大功率、高總線電壓驅(qū)動的應(yīng)用場景中，端電壓很難維持在總線電壓正極的電位，故向正電壓一側(cè)續(xù)流持續(xù)時間很短，只需要處理向總線電壓負(fù)端續(xù)流的情況。

4 反電動勢過零點(diǎn)檢測策略

首先基于STM32F302R8 硬件平臺，設(shè)計(jì)時序確定檢測位置。

浮空相端電壓在PWM 零矢量作用時間包含三個階段，共四個時間節(jié)點(diǎn)，設(shè)為t0、t1、t1’、t2：

t0-t1階段：電容放電階段。在此階段電容將有效矢量作用時積蓄的能量釋放，端電壓逐漸降低到0，此時電容放電完畢；

t1-t1’階段：寄生電感續(xù)流階段。遵循電流不可突變原則，寄生電感會維持電容放電階段的電流，此時下臂續(xù)流二極管打開，端電壓的值被鉗位至二極管導(dǎo)通壓降，若忽略壓降，則端電壓等于0；

t1’-t2階段：反電動勢階段。當(dāng)寄生電感續(xù)流時間結(jié)束，意味著鉗位結(jié)束，此時端電壓將逐漸上升至3/2 倍的該相反電動勢的值。

綜上所述，在PWM 零矢量作用時間，越靠近作用時間結(jié)束時刻，反電動勢的值越會準(zhǔn)確地反映在端電壓上，所以檢測時刻選擇位置應(yīng)盡量靠近PWM 上升沿處。

為了端電壓檢測更為準(zhǔn)確，應(yīng)用單片機(jī)設(shè)計(jì)時序來確定端電壓檢測位置。

本文借助單片機(jī)AD 采集模塊實(shí)現(xiàn)端電壓檢測，時序上采用雙時鐘模式，分別設(shè)置為TIM1 和TIM2，配置為同步時鐘模式，時鐘周期相同。

其中TIM1 時鐘用以生成PWM 脈沖，配置為中心對齊，采用PWM1 模式。當(dāng)計(jì)數(shù)值大于比較值PWM 切換為低電平，當(dāng)計(jì)數(shù)量小于比較值PWM 切換為高電平；

TIM2 時鐘用以觸發(fā)單片機(jī)ADC 功能，配置為邊沿對齊，采用PWM2 模式。當(dāng)計(jì)數(shù)值大于比較值PWM 切換為高電平，當(dāng)計(jì)數(shù)值小于比較值PWM 切換為低電平。當(dāng)計(jì)數(shù)值等于比較值時設(shè)立觸發(fā)事件，此時單片機(jī)進(jìn)行AD 采集，TIM1 時鐘以及TIM2 時鐘的時序如圖6 所示。

圖6：TIM1 和TIM2 時序邏輯

TIM1 和TIM2 的周期值與比較值滿足如下公式：

其中PR1為TIM1 周期值，CR1為TIM1 比較值；PR2為TIM2 周期值，CR2為TIM2 比較值。TAD為AD 采集時間，f 為時鐘頻率。以此為依據(jù)設(shè)計(jì)時序，可以在保證AD 采集準(zhǔn)確度的情況下，盡可能準(zhǔn)確地選取端電壓的AD 采集位置，使得采集位置盡量靠近的PWM 零矢量作用結(jié)束時刻。

在換相續(xù)流過程中，電流從地流入使得端電壓被拉低至0 位。當(dāng)端電壓處于續(xù)流狀態(tài)下，此時電平狀態(tài)不受PWM控制，即使在PWM 有效矢量作用時間，端電壓依然處于鉗位狀態(tài)，此時AD 采集值為0，所以可以利用端電壓在續(xù)流未結(jié)束時存在這樣的鉗位狀態(tài)，進(jìn)而判斷換相續(xù)流時間是否結(jié)束。

對應(yīng)單片機(jī)時序邏輯，在TIM1 時鐘計(jì)數(shù)值向上計(jì)數(shù)過程中計(jì)數(shù)到比較值的時刻設(shè)立觸發(fā)中斷，在中斷里對端電壓進(jìn)行AD 采集，此時采集值為端電壓在PWM 高電平結(jié)束時刻的端電壓值。

若此時AD 采集值不為0，即續(xù)流狀態(tài)結(jié)束之后，在下一個PWM 低電平處繼續(xù)對端電壓進(jìn)行AD 采集，此時存在兩種情況：

（1）檢測值大于零，說明此時反電動勢過零點(diǎn)位置尚未到達(dá)，未被續(xù)流所覆蓋，進(jìn)行正常檢測流程，檢測到零點(diǎn)之后延遲三十度換相；

（2）檢測值為0，則認(rèn)為過零點(diǎn)已經(jīng)被續(xù)流時間所覆蓋，此時根據(jù)單片機(jī)計(jì)數(shù)值以及計(jì)數(shù)時間可以計(jì)算該扇區(qū)運(yùn)行時間，根據(jù)當(dāng)前速度和當(dāng)前運(yùn)行時間可以計(jì)算扇區(qū)剩余時間，延遲輸出換相信號。

檢測流程圖如圖7 所示。

圖7：反電動勢過零點(diǎn)檢測流程

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

BLDCM 硬件系統(tǒng)主要分為兩部分：主控部分和驅(qū)動部分。前者的作用是接收數(shù)據(jù)信號反饋，完成控制算法部分的數(shù)據(jù)處理，并輸出控制指令給驅(qū)動板完成整個控制流程；驅(qū)動板根據(jù)主控板的控制指令驅(qū)動BLDCM 運(yùn)行，并輸出反饋信號給驅(qū)動板。為實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，搭建硬件試驗(yàn)驅(qū)動平臺，如圖8、圖9 所示。

圖8：硬件驅(qū)動電路板

圖9：實(shí)驗(yàn)測試平臺

實(shí)驗(yàn)平臺將無刷直流電機(jī)接入到磁粉測功機(jī)平臺上，方便給工作狀態(tài)下的電機(jī)增加或減少負(fù)載。在實(shí)驗(yàn)過程中，PWM 載頻設(shè)置為16k，軟件調(diào)試采用IAR8.3 版本。

結(jié)合項(xiàng)目需求，設(shè)計(jì)了最高適用于300V 母線電壓控制的大功率無位置傳感器BLDCM 控制硬件電路。本課題選用測試電機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1：電機(jī)主要參數(shù)

電機(jī)驅(qū)動過程某一相端電壓測試結(jié)果如圖10 所示。

圖10：端電壓波形

可以得出結(jié)論，在換相續(xù)流時間超過1/2 扇區(qū)時間的情況下，應(yīng)用本文過零點(diǎn)檢測邏輯可以實(shí)現(xiàn)正常換相。

6 結(jié)論

無位置傳感器無刷直流電機(jī)在各個領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，本文基于STM32F302R8 硬件平臺，針對端電壓檢測法在換相續(xù)流時間大于1/2 扇區(qū)運(yùn)行時間時無法正常換相的情況，對傳統(tǒng)檢測策略進(jìn)行進(jìn)一步的研究與拓展，提出新的過零點(diǎn)檢測策略，并搭建硬件實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證了算法的可行性。