• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中k-點連通分量發(fā)現(xiàn)算法研究

    2022-07-08 03:35:30何瀛龍王夢博白雨李源
    電子技術(shù)與軟件工程 2022年8期
    關(guān)鍵詞:近似算法頂點分量

    何瀛龍 王夢博 白雨 李源

    (北方工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 北京市 100144)

    1 引言

    在大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)分析中,分量檢測是非常重要的問題之一。發(fā)現(xiàn)高度連通的分量可以幫助我們解決許多現(xiàn)實生活中的實際問題,例如,社會網(wǎng)絡(luò)群體的結(jié)構(gòu)凝聚力是研究社會群體凝聚力的重要的社會學(xué)指標(biāo);從城市網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)了凝聚子群進而研究影響因素以及措施;在信息傳播中能描述出網(wǎng)絡(luò)核心位置,有助于發(fā)現(xiàn)信息傳播中的關(guān)鍵節(jié)點。

    本文主要研究k-點連通分量(k-VCC),k-VCC 和社會學(xué)中的結(jié)構(gòu)凝聚力概念是等價的,除此之外k-VCC 還有許多重要的特征。首先根據(jù)惠特尼定理,k-VCC 被包含在k-核(k-core)和k-邊連通分量(k-ECC)之中,因此k-VCC擁有著k-core 和k-ECC 的所有結(jié)構(gòu)特性,更具有凝聚力。k-VCC 允許分量之間允許重疊,在真實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中分量重疊也是重要且自然的特征。

    給定圖G 和一個整數(shù)k,如何計算出G 的所有k-VCCs?,F(xiàn)有算法一般思路是,將圖G 遞歸地劃分為重疊的子圖。若G 不是k-VCC,則找到一組小于k 的點割集對G 進行劃分。這種自頂向下的框架的關(guān)鍵在于最小點割集的計算,可以轉(zhuǎn)化為對局部連通度的測試,也就是判斷兩個頂點u,v 是否能從G 中移除最多k-1 個點使得u,v 之間不連通。局部連通度的測試?yán)镁W(wǎng)絡(luò)流算法可以實現(xiàn)。而為了找到圖中一組小于k 的點割集,在最壞情況下將對圖G 的每對頂點都進行局部連通度的測試,若在規(guī)模較大的圖中,這樣做在時間上的開銷是高昂的。Dong等人提出了一種減少局部連通度測試次數(shù)的優(yōu)化。Li等人提出了一種基于自底向上框架的近似解。Sinkovits等人針對于k 為2 或3 的小參數(shù)設(shè)計了特殊的算法。

    事實上,通過觀察發(fā)現(xiàn),在大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)分析中,往往沒有必要得到完全正確的結(jié)果,很多時候一個近似解便已經(jīng)能很好的完成任務(wù)。在現(xiàn)有算法的框架上,本文設(shè)計了一種基于蒙特卡羅(概率采樣)的近似算法,可以高效計算出所有k-VCCs,并且結(jié)合實驗對誤差進行了分析。

    2 基本概念及相關(guān)定義

    本節(jié)主要介紹一些基本概念及其符號表達(dá),闡述了k-點連通圖的相關(guān)定義,并對要解決的主要問題給出具體定義。

    2.1 基本概念

    本文中給定一個無向圖G(V,E),V 表示圖的頂點集合,E 表示圖的邊集合,n 表示圖的頂點數(shù)即|V|,m 表示圖的邊數(shù)即|E|。

    定義1 (點割集):對于連通圖G,若V'?V 且G[VV']不是連通圖,則V'是圖G 的一個點割集。基于點割集的大小,提出了點連通度的定義。

    定義2 (點連通度):圖G 的點連通度定義為最小的點割集的大小,記作κ(G)。接來下給出局部點連通度的定義。

    定 義3 ( 局 部 連 通 度):對 于 圖G 以 及u,v∈V 滿 足u ≠v,u 可達(dá)v,若V'?V,u,v?V',且在G[VV']中u 和v不連通,則V'被稱作u 到v 的點割集。u 到v 的最小點割集的大小被稱作u 到v 的局部連通度,記作κ(u,v)。當(dāng)不存在這樣的點割集時κ(u,v)=+∞。局部連通度和點連通度的關(guān)系為對于所有頂點u,v∈V,κ(G)≤κ(u,v)。 接來下給出k-點連通的定義。

    定義4 (k-點連通):圖G 是k-點連通圖如果滿足條件:

    (1)|V|≥k+1;

    (2)圖G 不存在大小為k-1 的點割集。

    顯然有κ(G)≥k 成立。接下來給出k-點連通分量的定義。

    定義5 (k-點連通分量):圖G 的子圖g 是G 的k-點連通分量如果滿足條件:

    (1)g 是k-點連通的;

    (2)不存在g 的超圖是k-點連通的。

    本文以k-VCC 作為縮寫。

    2.2 問題定義

    問題1:給定一個無向圖G(V,E),近似計算出它的所有k-VCCs。

    3 精確算法

    本節(jié)將詳細(xì)介紹自頂向下檢測框架,該框架的主要思想如下。如果圖G 是k-點連通的,那么圖G 是一個k-VCC,否則存在一個符合條件的點割集S,S 的大小小于k。在這種情況下,可以計算出這個S 并用S 對G 劃分。劃分的過程重復(fù)迭代進行直到剩余的每一個子圖全都是k-VCC。

    首先根據(jù)文獻證明了這種重疊劃分以及k-VCC 的數(shù)量上界為n/2,這表明這種算法是多項式時間復(fù)雜度的。

    根據(jù)惠特尼定理,一個k-VCC 是必須被包含在一個k-core(圖中最小度不小于k)之中的,所以在算法開始前先預(yù)先計算出k-core 以減小圖的規(guī)模。

    一個重要的問題是,如何計算出圖G 的最小點割集。根據(jù)文獻可以將問題轉(zhuǎn)化為有向圖上求最大流的問題。這個過程首先需要確定源點s 和匯點t,然后將原圖轉(zhuǎn)化為有2n 個頂點n+2m 的邊且邊的容量都為1 的有向流圖,這樣求出的最大流即κ(s,t),s 與t 的局部連通度。若對于?s,t∈V,κ(G)=min(κ(s,t) )。根據(jù)文獻可以找出圖中有最小度為δ的點u,然后討論u 不在最小點割集與在最小點割集中的兩種情況,前者固定u 為源點,枚舉其余頂點作為匯點即可。后者將源點和匯點在u 的鄰居中兩兩枚舉即可。

    總的時間復(fù)雜度為O(n·(n+δ)·min(n,k)·m)。其中O(n)是重疊劃分的次數(shù),O(n+δ)是調(diào)用局部連通度計算的次數(shù),O(min(n,k)·m)是計算局部連通度的時間。

    4 近似算法

    現(xiàn)有算法的瓶頸之處在于:在大規(guī)模圖發(fā)現(xiàn)一個小于k的點割集的時間開銷中非常高,根源便在于需要測試的局部連通度次數(shù)為O(n+δ),這個次數(shù)很多并且非常依賴于圖的最小度,最壞情況下精確算法會退化到暴力枚舉頂點對的情況。在基于現(xiàn)有精確算法的框架上,筆者采用蒙特卡羅的思想,對源點s 和匯點t 進行均勻采樣。當(dāng)采樣的次數(shù)足夠多時,可以發(fā)現(xiàn)這樣的點割集的概率也就越大,后面將說明當(dāng)k 與n 相差較大時,這個概率是非常優(yōu)秀的。

    如果圖G 是一個k-VCC,則不存在小于k 的點割集,所以本節(jié)討論如果圖G 不是一個k-VCC 的情況。假設(shè)圖G只有一個點割集S 大小為w 且w

    定理1 單次采樣中s 與t 都不屬于S 的概率為:Pr(s,t?S)=(n-w)/n。證明 令E為從V 中隨機選取一個頂點的事件,E為頂點不屬于S 的事件。根據(jù)條件概率公式,隨機選取一個頂點不屬于S 的概率為Pr(E|E)=Pr(EE)/Pr(E)。由于是本節(jié)采用均勻采樣,則每個點被采樣到的概率是相同的。顯然E與E之間相互獨立,有Pr(E|E)=Pr(E)。根據(jù)古典概率易得:

    (Pr(E|E)=Pr(E)=((n-w))/n (1)

    單次采樣中s 和t 也是相互獨立的,則Pr(s,t?S)=Pr(E|E)=(n-w)/n成立。

    如果僅僅對s,t?S 進行局部連通度測試還不能發(fā)現(xiàn)這個點割集w,因為可能s,t?G[VS]中的同一連通塊之中,也就是說去掉點割集S 并沒有使得s,t 不連通,κ(u,v)不小于k。令E 為單次采樣中,s,t?S 且在G[VS]中s 不可達(dá)t 的事件。

    定理2 單次采樣中s 和t 屬于G[VS]中不同連通分量的最小概率為:Pr(E)=4(n-k-1)/n。

    證明 因為圖G 被包含在k-core 之中,每個頂點的度數(shù)至少為k,所以去掉點割集S 后產(chǎn)生的最小連通分量大小為k-w+1。在最壞情況下,G[VS]只有兩個連通分量設(shè)為C,C大 小分別為k-w+1 和n-k-1。令E為s 屬于C的事件,E為t 屬于C的事件。根據(jù)公式(2)同理可得Pr(E)=(k-w+1)/n、Pr(E)=(n-k-1)/n。因為E與E相互獨立,則有:

    其中C為組合數(shù)。令w=k-1,代入公式(4)即可得到公式(3)。易證,當(dāng)圖G 存在多個點割集或者G[VS]有多個連通分量,s,t 屬于G[VS]不同連通分量的概率不會小于Pr(E)。

    表1: 統(tǒng)計數(shù)據(jù)集

    對屬于G[VS]中不同連通分量的s 和t 進行局部連通度測試可以發(fā)現(xiàn)點割集S,所以單次采樣可以判定出圖G 不是一個k-VCC 的最小概率就是4(n-k-1)/n。

    定理 3 采樣T 次后都不能發(fā)現(xiàn)點割集S 的最小概率為ε=(1-Pr(E) )。

    將ε 固定,近似算法框架為,在判定圖G 是否為一個k-VCC 時,T 為近似算法計算局部連通度的次數(shù),T'為精確算法計算局部連通度的次數(shù),則min(T,T')可作為計算局部連通度的次數(shù)上界。當(dāng)T

    5 實驗結(jié)果與分析

    本節(jié)通過在不同真實數(shù)據(jù)集上進行實驗評估概率采樣算法的效率和有效性。本文提出的所有算法均采用C++語言實現(xiàn),以用-O3 等級優(yōu)化的GCC 9.20 編譯。所有實驗均在Windows 機器上運行,機器的配置為AMD Ryzen 3.20 GHz,16GB 內(nèi)存。

    5.1 實驗數(shù)據(jù)集和參數(shù)設(shè)定

    本節(jié)用VCCE 表示第3 節(jié)中提出的精確算法,VCCE表示第4 節(jié)中提出的近似算法。

    在實驗中本節(jié)設(shè)近似算法的ε 為0.05,即最壞情況下會將一個不是k-VCC 的圖誤判為k-VCC 的概率為5%。

    5.2 算法運行效率分析

    本小節(jié)研究VCCE 和VCCE在不同的真實網(wǎng)絡(luò)上發(fā)現(xiàn)k-VCC 的運行效率。圖1 給出了兩種算法對于不同的k 的總體運行時間。從圖1 中可以發(fā)現(xiàn),VCCE在所有數(shù)據(jù)集中的運行效率都高于VCCE,并且運行時間差距很大。如果遇到近似算法退化時,即n,k 相差很小時所需計算局部連通度的次數(shù)可能會超過精確算法,近似算法框架便采用精確算法。由此可見,VCCE的運行時間不會超過VCCE。

    圖1: 不同真實數(shù)據(jù)集的運行效率

    隨著k 的增加,這些算法的運行時間呈下降趨勢。這是因為,首先如果給定一個較大的k 值,由于受到k-core 的約束,有許多節(jié)點會在預(yù)處理階段被過濾掉,所以圖的規(guī)模會減小。其次是k 增大這表明更容易發(fā)現(xiàn)一組小于k 的點割集,這意味著圖更有可能被分割為更小的子圖。

    5.3 算法有效性分析

    本小節(jié)研究VCCE在不同真實網(wǎng)絡(luò)上發(fā)現(xiàn)k-VCC 的有效性。對于同一個圖G 和參數(shù)k,筆者以VCCE 計算出的所有k-VCCs 作為標(biāo)準(zhǔn),然后與VCCE的計算結(jié)果進行對比。實驗結(jié)果如表2,其中k~k為5.2 節(jié)中參數(shù)k 的設(shè)定。大量實驗的結(jié)果表明VCCE發(fā)現(xiàn)的k-VCCs 正確率基本與理論相符,并且表現(xiàn)非常優(yōu)異。這是因為,雖然最壞情況下會有5%的概率會將一個不是k-VCC 的圖誤判,但是當(dāng)樣本集巨大時,圖的形態(tài)均勻分布,Pr(E)的概率會上升,所以在一般情況下誤判的概率其實遠(yuǎn)低于5%,這也說明了VCCE能夠應(yīng)用于大規(guī)模圖分析中。

    表2: 不同真實數(shù)據(jù)集下的有效性分析

    6 結(jié)束語

    本文旨在損失少許精度的情況下高效發(fā)現(xiàn)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的所有k-VCCs。首先歸納了現(xiàn)有的算法框架,指出了其瓶頸所在。其次在現(xiàn)有框架上提出了一種基于概率采樣的近似算法,給出了誤差分析與證明,結(jié)論得出在k 與n 相差較大的時候效率很高。最后筆者在三個真實網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上進行了大量的實驗,運行效率分析中近似算法均高于精確算法,而且在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中k 較小時即k 與n 相差較大,這恰巧是精確算法最薄弱的地方,精確算法花費的時間是巨大的。而近似算法卻能很好的完成任務(wù)。有效性分析中,近似算法所發(fā)現(xiàn)的k-VCCs 幾乎與精確算法的一致。實驗說明了本文提出的近似算法在實際應(yīng)用中具有巨大的實踐價值。

    猜你喜歡
    近似算法頂點分量
    過非等腰銳角三角形頂點和垂心的圓的性質(zhì)及應(yīng)用(下)
    帽子的分量
    一物千斤
    智族GQ(2019年9期)2019-10-28 08:16:21
    關(guān)于頂點染色的一個猜想
    論《哈姆雷特》中良心的分量
    分量
    應(yīng)用自適應(yīng)交叉近似算法快速計算導(dǎo)體RCS
    求投影深度最深點的近似算法
    考試周刊(2016年88期)2016-11-24 13:32:14
    無壓流六圓弧蛋形斷面臨界水深近似算法
    求解下模函數(shù)最大值問題的近似算法及其性能保證
    最近的中文字幕免费完整| 国产单亲对白刺激| 亚洲精品国产av蜜桃| 久久这里有精品视频免费| 免费观看av网站的网址| 国产精品久久久久久精品电影| 日本免费a在线| 老司机影院成人| 九九爱精品视频在线观看| 亚洲无线观看免费| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 久久久久久久久久黄片| 在线 av 中文字幕| a级一级毛片免费在线观看| 伦理电影大哥的女人| 日韩欧美精品v在线| 亚洲自偷自拍三级| videossex国产| 亚洲人成网站在线播| 伊人久久精品亚洲午夜| 美女主播在线视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 麻豆av噜噜一区二区三区| 午夜视频国产福利| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 色尼玛亚洲综合影院| 久久鲁丝午夜福利片| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 91久久精品国产一区二区三区| 五月天丁香电影| 男女那种视频在线观看| 在线a可以看的网站| 男人舔女人下体高潮全视频| 国产精品久久久久久av不卡| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 精品一区二区免费观看| 丰满少妇做爰视频| 日本三级黄在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看| 久久久久久久久大av| 久久午夜福利片| 99热这里只有精品一区| 国产精品.久久久| 免费观看a级毛片全部| 18禁在线播放成人免费| 久热久热在线精品观看| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 精品人妻视频免费看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 在线免费十八禁| 免费少妇av软件| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产有黄有色有爽视频| 国产男人的电影天堂91| 国产黄色视频一区二区在线观看| 免费少妇av软件| 国产一级毛片七仙女欲春2| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 亚洲久久久久久中文字幕| 国产探花极品一区二区| 精品国产三级普通话版| 亚洲最大成人手机在线| 久久久精品免费免费高清| 国产高潮美女av| 黑人高潮一二区| 国产精品熟女久久久久浪| 一级爰片在线观看| 神马国产精品三级电影在线观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 九九爱精品视频在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 干丝袜人妻中文字幕| av在线亚洲专区| 街头女战士在线观看网站| 深爱激情五月婷婷| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲成人av在线免费| 国产精品久久久久久精品电影| 一级毛片我不卡| av在线老鸭窝| 成人毛片60女人毛片免费| 精品久久国产蜜桃| 久久久久网色| 欧美日本视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产av国产精品国产| 99热这里只有精品一区| 精品国产露脸久久av麻豆 | 亚洲精品一区蜜桃| 熟女电影av网| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产一级毛片在线| 亚洲国产高清在线一区二区三| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 一级黄片播放器| 欧美日本视频| 婷婷色麻豆天堂久久| 国产成人福利小说| 99久国产av精品| 成年版毛片免费区| 丰满人妻一区二区三区视频av| 日本一二三区视频观看| 日韩成人伦理影院| 婷婷六月久久综合丁香| 成年人午夜在线观看视频 | 国产成人免费观看mmmm| 乱系列少妇在线播放| 国产成人午夜福利电影在线观看| 男女下面进入的视频免费午夜| 午夜福利在线观看吧| 乱码一卡2卡4卡精品| 国内精品美女久久久久久| 麻豆国产97在线/欧美| 人妻少妇偷人精品九色| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲国产欧美在线一区| 久久精品国产亚洲网站| 亚洲成人av在线免费| 美女黄网站色视频| 精品一区二区三区视频在线| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 久久精品人妻少妇| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲精品456在线播放app| 看十八女毛片水多多多| 国产成年人精品一区二区| 亚洲国产色片| www.av在线官网国产| 久久99热这里只有精品18| 一本久久精品| 尾随美女入室| 久久久久精品久久久久真实原创| 午夜免费激情av| 亚洲丝袜综合中文字幕| eeuss影院久久| videossex国产| 免费观看精品视频网站| 精华霜和精华液先用哪个| 国产精品久久久久久av不卡| 国产探花在线观看一区二区| 欧美日韩在线观看h| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 午夜福利在线观看免费完整高清在| 男女边吃奶边做爰视频| 欧美成人午夜免费资源| 成人毛片60女人毛片免费| 亚洲最大成人av| 中文字幕制服av| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲av成人av| 中文字幕制服av| 精品熟女少妇av免费看| 日本免费a在线| av黄色大香蕉| 街头女战士在线观看网站| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产综合懂色| 日本与韩国留学比较| av卡一久久| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产人妻一区二区三区在| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 七月丁香在线播放| 国产美女午夜福利| 日本熟妇午夜| 欧美精品国产亚洲| 久久久久久久国产电影| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 97在线视频观看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 日韩欧美 国产精品| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲在线自拍视频| 欧美bdsm另类| 久久久久精品性色| 色网站视频免费| 一级a做视频免费观看| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲成色77777| 亚洲内射少妇av| 国产v大片淫在线免费观看| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲精品久久午夜乱码| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 精品一区二区免费观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 欧美日韩综合久久久久久| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 日韩av不卡免费在线播放| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 22中文网久久字幕| 插阴视频在线观看视频| 国产一区二区三区综合在线观看 | 美女国产视频在线观看| 成人二区视频| av网站免费在线观看视频 | 久久久欧美国产精品| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产精品国产三级国产专区5o| 久久久久久久久久人人人人人人| 免费大片18禁| 99久久精品一区二区三区| 日韩人妻高清精品专区| 久久6这里有精品| 日韩视频在线欧美| 日本午夜av视频| 亚洲精品国产成人久久av| 青春草国产在线视频| 国产高清不卡午夜福利| 日韩强制内射视频| 天堂影院成人在线观看| 亚洲自拍偷在线| 亚洲高清免费不卡视频| 特级一级黄色大片| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 22中文网久久字幕| 国产亚洲精品久久久com| 国产午夜精品论理片| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产乱来视频区| 亚洲成人av在线免费| 乱人视频在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 男人舔女人下体高潮全视频| 麻豆乱淫一区二区| 麻豆久久精品国产亚洲av| 欧美激情在线99| 午夜免费观看性视频| 日本wwww免费看| 久久精品夜色国产| 亚洲电影在线观看av| 一级毛片久久久久久久久女| 亚洲丝袜综合中文字幕| 亚洲av.av天堂| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 97热精品久久久久久| 亚洲欧美成人精品一区二区| 色吧在线观看| 久久草成人影院| 久久热精品热| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲在久久综合| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 午夜精品国产一区二区电影 | 3wmmmm亚洲av在线观看| 少妇熟女欧美另类| 永久免费av网站大全| 国产精品久久久久久av不卡| 色5月婷婷丁香| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲美女搞黄在线观看| 日日啪夜夜撸| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产精品一区二区在线观看99 | 日韩欧美一区视频在线观看 | 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲怡红院男人天堂| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 久久久久性生活片| 成年女人看的毛片在线观看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国内精品一区二区在线观看| 日本免费a在线| 一级毛片aaaaaa免费看小| 亚洲怡红院男人天堂| 日本黄色片子视频| 婷婷色麻豆天堂久久| 午夜精品在线福利| 99视频精品全部免费 在线| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产成人精品久久久久久| 一二三四中文在线观看免费高清| 国产精品不卡视频一区二区| 国产精品爽爽va在线观看网站| 一级爰片在线观看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 亚洲在线观看片| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 亚洲精品第二区| 国内精品美女久久久久久| 美女内射精品一级片tv| 免费无遮挡裸体视频| 听说在线观看完整版免费高清| 久久久久久久亚洲中文字幕| 日日撸夜夜添| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲精品成人久久久久久| 免费在线观看成人毛片| 国产黄色免费在线视频| 午夜激情福利司机影院| 亚洲精品自拍成人| 午夜激情欧美在线| 两个人的视频大全免费| 国产淫片久久久久久久久| av天堂中文字幕网| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国产精品一区二区在线观看99 | 亚洲欧美成人精品一区二区| 综合色av麻豆| 国产又色又爽无遮挡免| 成人特级av手机在线观看| 免费观看精品视频网站| 最近最新中文字幕免费大全7| 中文字幕亚洲精品专区| 26uuu在线亚洲综合色| 麻豆av噜噜一区二区三区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 春色校园在线视频观看| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 插阴视频在线观看视频| 免费av不卡在线播放| 两个人视频免费观看高清| 中国美白少妇内射xxxbb| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 午夜免费观看性视频| 777米奇影视久久| 乱码一卡2卡4卡精品| 草草在线视频免费看| 久久草成人影院| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产爱豆传媒在线观看| 久99久视频精品免费| 国产成人精品久久久久久| 精品久久久精品久久久| 熟女电影av网| 一本久久精品| 天堂中文最新版在线下载 | 久久6这里有精品| 精品一区二区三卡| 有码 亚洲区| 午夜福利成人在线免费观看| 永久免费av网站大全| 婷婷色综合www| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 欧美激情国产日韩精品一区| 一夜夜www| 99re6热这里在线精品视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 伊人久久精品亚洲午夜| 国产av国产精品国产| 不卡视频在线观看欧美| 一夜夜www| 国产精品99久久久久久久久| 日本av手机在线免费观看| 欧美+日韩+精品| 亚洲av一区综合| 麻豆成人av视频| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲,欧美,日韩| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产精品精品国产色婷婷| 国产精品不卡视频一区二区| 午夜亚洲福利在线播放| 少妇高潮的动态图| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 亚洲最大成人中文| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产毛片a区久久久久| 欧美一区二区亚洲| 国产探花极品一区二区| 两个人视频免费观看高清| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 观看美女的网站| 麻豆成人av视频| 一个人免费在线观看电影| 亚洲性久久影院| 青青草视频在线视频观看| 特级一级黄色大片| 卡戴珊不雅视频在线播放| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 国产精品久久视频播放| 欧美区成人在线视频| 丰满少妇做爰视频| 国内精品美女久久久久久| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 欧美成人a在线观看| 99久久九九国产精品国产免费| 91久久精品国产一区二区成人| 白带黄色成豆腐渣| 午夜免费激情av| 国产成人精品久久久久久| 久久久久网色| 久久久午夜欧美精品| 日本黄色片子视频| 最新中文字幕久久久久| 国产在视频线在精品| 97超视频在线观看视频| 欧美潮喷喷水| 偷拍熟女少妇极品色| 伊人久久精品亚洲午夜| 欧美成人a在线观看| 欧美区成人在线视频| 国产亚洲av嫩草精品影院| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 国产黄色小视频在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 好男人视频免费观看在线| av福利片在线观看| 一本一本综合久久| 久久久亚洲精品成人影院| 久久人人爽人人片av| 2022亚洲国产成人精品| 一级av片app| 久久精品国产自在天天线| 99热这里只有精品一区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 久久久久精品久久久久真实原创| 午夜久久久久精精品| 亚洲精品色激情综合| 联通29元200g的流量卡| 搡老乐熟女国产| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 日韩亚洲欧美综合| 一区二区三区高清视频在线| 成年免费大片在线观看| 亚洲欧洲国产日韩| 99热这里只有是精品50| 色综合站精品国产| 亚洲,欧美,日韩| 日韩av在线大香蕉| 天堂中文最新版在线下载 | 欧美日韩亚洲高清精品| 高清日韩中文字幕在线| 天堂网av新在线| 国产精品日韩av在线免费观看| 日韩成人伦理影院| 搡老乐熟女国产| 日本熟妇午夜| 亚洲精品国产av成人精品| 大话2 男鬼变身卡| 国产乱来视频区| 3wmmmm亚洲av在线观看| 观看免费一级毛片| 91久久精品国产一区二区三区| 特级一级黄色大片| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 欧美日韩综合久久久久久| 男人和女人高潮做爰伦理| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 亚洲丝袜综合中文字幕| 综合色丁香网| 99视频精品全部免费 在线| 男人爽女人下面视频在线观看| 男女边摸边吃奶| 欧美丝袜亚洲另类| 青春草亚洲视频在线观看| 中文资源天堂在线| 大片免费播放器 马上看| 寂寞人妻少妇视频99o| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲欧美精品专区久久| 国产在线一区二区三区精| 国产男人的电影天堂91| 中国美白少妇内射xxxbb| 丝袜美腿在线中文| 人妻夜夜爽99麻豆av| 人妻系列 视频| 欧美日韩精品成人综合77777| 伊人久久国产一区二区| 精品久久久久久久久av| 日本熟妇午夜| 毛片女人毛片| 日本与韩国留学比较| 亚洲图色成人| 男女边吃奶边做爰视频| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 亚洲最大成人手机在线| 久久99精品国语久久久| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产av不卡久久| 高清视频免费观看一区二区 | 日韩人妻高清精品专区| 亚洲av不卡在线观看| av免费在线看不卡| 免费av观看视频| 91精品伊人久久大香线蕉| 欧美三级亚洲精品| 日本黄色片子视频| av免费在线看不卡| 在线播放无遮挡| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产免费福利视频在线观看| 99热这里只有是精品在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 亚洲av中文字字幕乱码综合| av在线播放精品| 亚洲国产高清在线一区二区三| 久久人人爽人人片av| 热99在线观看视频| 美女被艹到高潮喷水动态| 免费观看性生交大片5| 免费观看在线日韩| 成年免费大片在线观看| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久久久久久久中文| 91精品伊人久久大香线蕉| 亚洲精品aⅴ在线观看| 女人被狂操c到高潮| 美女黄网站色视频| 人妻一区二区av| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 身体一侧抽搐| 国产单亲对白刺激| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产亚洲精品av在线| 久久午夜福利片| 男女边摸边吃奶| 亚洲美女搞黄在线观看| 久久久久久国产a免费观看| 国产成人精品福利久久| 简卡轻食公司| 成人国产麻豆网| 日韩欧美一区视频在线观看 | 国产精品综合久久久久久久免费| 久久草成人影院| 五月玫瑰六月丁香| 国产成人freesex在线| 久久久久九九精品影院| 久久99蜜桃精品久久| 免费黄频网站在线观看国产| 国产高清国产精品国产三级 | 免费大片黄手机在线观看| 日韩亚洲欧美综合| 黄片wwwwww| 国产色婷婷99| 两个人视频免费观看高清| 两个人的视频大全免费| 中文字幕免费在线视频6| 国产亚洲91精品色在线| 伊人久久精品亚洲午夜| 男人爽女人下面视频在线观看| 日韩中字成人| 亚洲人成网站高清观看| 日本爱情动作片www.在线观看| 精品熟女少妇av免费看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 一级片'在线观看视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 午夜爱爱视频在线播放| 国产伦精品一区二区三区视频9| 久久这里有精品视频免费| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲天堂国产精品一区在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 日本免费在线观看一区| 美女高潮的动态| 亚洲国产欧美在线一区| 欧美激情久久久久久爽电影| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲欧美成人精品一区二区| 日本一二三区视频观看| 免费观看a级毛片全部| 亚洲丝袜综合中文字幕| 大片免费播放器 马上看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 久久精品久久久久久噜噜老黄| a级一级毛片免费在线观看| 一区二区三区免费毛片| 久久99蜜桃精品久久| 欧美一级a爱片免费观看看| 成人午夜高清在线视频| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久精品国产亚洲av天美| 搡老乐熟女国产| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 亚洲国产精品成人久久小说| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产午夜精品一二区理论片| 最近手机中文字幕大全| 91av网一区二区| 国产伦精品一区二区三区四那| videossex国产| 91aial.com中文字幕在线观看| 一级爰片在线观看| 丝袜美腿在线中文| 久久久午夜欧美精品| 亚洲av成人精品一区久久| 欧美zozozo另类| 久久久午夜欧美精品| 亚洲在线自拍视频| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 超碰av人人做人人爽久久| av在线蜜桃| 直男gayav资源| 中国国产av一级| 全区人妻精品视频| 成人亚洲精品av一区二区| 久久精品综合一区二区三区| 高清午夜精品一区二区三区| 欧美日韩亚洲高清精品| 淫秽高清视频在线观看| 欧美xxⅹ黑人| 久久久久久久国产电影| 我要看日韩黄色一级片| 三级国产精品欧美在线观看| 色尼玛亚洲综合影院| 午夜亚洲福利在线播放| 男女啪啪激烈高潮av片| 国产综合懂色| 日日摸夜夜添夜夜爱| 只有这里有精品99| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 国产精品一区二区三区四区免费观看|