考慮交貨期配置的預制構件訂單接受與調(diào)度

熊福力，儲夢伶

(西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

近5年來，中國等多個國家出臺了一系列政策，推動預制構件產(chǎn)業(yè)化發(fā)展，提高其占全部建筑的比例。北京市住房和城鄉(xiāng)建設委員會發(fā)布了《2020年生態(tài)環(huán)境保護工作計劃和措施》來繼續(xù)穩(wěn)步推進裝配式建筑工作，力爭2020年實現(xiàn)裝配式建筑占新建建筑面積比例30%以上。與現(xiàn)澆施工相比，預制構件因具有耐用性、美學多功能性、節(jié)能環(huán)保的獨特優(yōu)勢[1]而廣受歡迎。

預制構件的生產(chǎn)過程屬于流水生產(chǎn)過程，到目前為止，關于預制生產(chǎn)調(diào)度已有不少研究成果。LEU等[2]考慮了起重機和工人影響因素下的調(diào)度；KO等[3]在處理時間和系統(tǒng)故障引起的干擾等不確定因素下，研究了預制構件生產(chǎn)調(diào)度；KHALILI等[4]針對預制構件資源優(yōu)化問題，在考慮預制構件配置策略和組件分組策略的基礎上建立了該類問題的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型；CHAN等[5]建立了一個流水車間排序模型，并采用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)對模型進行優(yōu)化。然而，以上文獻均在假定交貨期固定的條件下研究預制構件生產(chǎn)調(diào)度問題，而在實際生產(chǎn)中，制造商往往需要根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)能力與客戶協(xié)商制定交貨期，并通過拒絕部分訂單來減少拖期懲罰以獲取最大利潤，因此需要綜合考慮交貨期配置和生產(chǎn)調(diào)度。

為了按期交付產(chǎn)品，制造商需要為客戶指定有效的調(diào)度方案并配置合理的工期，否則將會因生產(chǎn)調(diào)度不當導致預制構件延遲交付，增加總工期和總成本并造成客戶流失。合理的優(yōu)化和調(diào)度方法是增加收益、降低成本、提高客戶滿意度和節(jié)約時間的關鍵。LI等[6]在新工件到達時，通過重調(diào)度確定交貨期；KIM等[7]采用離散時間仿真方式實時響應交貨期變化，考慮交貨期不確定下的調(diào)度新規(guī)則，并建立了動態(tài)生產(chǎn)調(diào)度模型；SHABTAY[8]以最小化提前懲罰和拖期懲罰為目標，研究了一類交貨期可控的單機調(diào)度問題；CHEN等[9]研究了一個同時包含工件處理調(diào)度和交付調(diào)度的單機調(diào)度問題；BACKER[10]對離散和間歇過程的提前—拖期調(diào)度問題進行研究，但未考慮訂單接受問題；GUERRERO等[11]最早提出訂單接受與調(diào)度(Order Acceptance and Scheduling, OAS)問題。在此基礎上，WANG等[12]開發(fā)了兩種啟發(fā)式調(diào)度方法，在兩臺功能完全相同的處理機上實現(xiàn)了利潤最大化；NOBIBON等[13]研究了計劃訂單和潛在訂單，以及訂單的調(diào)度問題。無論在傳統(tǒng)流水車間生產(chǎn)環(huán)境還是預制構件生產(chǎn)環(huán)境下，有關訂單接受、調(diào)度與交貨期配置問題的綜合優(yōu)化尚未有文獻報導。預制構件的工況具有可中斷和不可中斷、串行和并行工序并存等特點[2-5]，比傳統(tǒng)的流水車間生產(chǎn)更加復雜，在實際預制構件生產(chǎn)過程中，迫切需要對交貨期配置、訂單接受和調(diào)度進行同時優(yōu)化，然而三者集成優(yōu)化的難度非常具有挑戰(zhàn)性。

鑒于預制構件生產(chǎn)調(diào)度問題的復雜性，通常采用智能優(yōu)化算法解決該類問題。在預制構件調(diào)度方面，學者們采用GA[14-18]、禁忌搜索[19-21]、粒子群優(yōu)化算法[22]、精確算法[23-25]等求解流水車間調(diào)度問題。雖然迭代貪婪算法(Iterated Greedy algorithm, IG)易于實現(xiàn)且在求解置換流水車間調(diào)度問題上具有較大優(yōu)勢，但是研究仍然不夠深入；RUZI等[26]設計了IG解決置換流水車間調(diào)度問題；RIBAS等[27]針對阻塞流水車間調(diào)度問題提出一種IG，在計算時間和求解質(zhì)量上取得了較好的效果。大多數(shù)IG研究是從改進原始標準IG中的破壞—構造機制入手,達到提升IG求解質(zhì)量和求解效率的目的,而對IG中鄰域搜索方式的研究相對較少。

本文針對預制構件的實際生產(chǎn)過程，建立了交貨期配置、訂單接受與調(diào)度集成(Integrated Due date assignment, Order acceptance and Scheduling in Precast Production Environments, IDOS_PPE)優(yōu)化模型。在交貨期可變的情況下固定工件排序，通過統(tǒng)計和深入分析實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，挖掘問題知識用于引導算法搜索方向，探討問題的解決方案，獲取最優(yōu)交貨期策略，通過集成變鄰域結構提出一種用于求解IDOS_PPE問題的高效IG來優(yōu)化預制生產(chǎn)總收益，以期為預制構件制造企業(yè)提供啟示。

1 IDOS_PPE優(yōu)化模型

1.1 問題描述

IDOS_PPE問題可被描述如下:在預制流水車間環(huán)境中，需要被安排的待加工工件集合J={j1,j2,…,jJ}；每個待加工工件j需在6道工序S={S1,S2,…,S6}上處理且每種類型工件的各道工序處理時間pj,s均已知；工序之間遵循工藝約束,每個工件按照預制構件的生產(chǎn)流程依次經(jīng)過6道工序進行生產(chǎn)，即各工件依次經(jīng)過模具組裝、預埋件安裝、澆筑、蒸汽養(yǎng)護、拆模和精加工；要求同時優(yōu)化訂單交貨期、訂單選擇和生產(chǎn)調(diào)度，使凈利潤最大。需要指出的是，與傳統(tǒng)流水車間調(diào)度問題相比，IDOS_PPE問題具有如下特點：

(1)研究對象層面

與傳統(tǒng)流水線不同的是，預制構件生產(chǎn)流水線具有串并行混合生產(chǎn)的特點，例如在蒸汽養(yǎng)護階段，多個蒸汽養(yǎng)護室可以同時并行處理多個工件，而其他5個生產(chǎn)階段則為串行生產(chǎn)階段，同一時刻只能處理一個工件。同時從預制構件生產(chǎn)實際出發(fā)，考慮8小時工作制和4小時加班制，每天都有12 h非工作時間，這個時間段內(nèi)需要工人參與的生產(chǎn)過程將無法進行，而傳統(tǒng)的流水生產(chǎn)[26-27]通常假設一天24 h均可利用；預制構件生產(chǎn)流程中既包括可中斷工序又包括不可中斷工序，如圖1所示。例如在澆筑階段，一旦開工就不允許中斷，因此在澆筑階段安排生產(chǎn)時，應該考慮在工人下班之前能否完成，如果無法完成，則安排在下一個工作日開工；在模具組裝、預埋件安裝、拆模和精加工等生產(chǎn)階段，如果加班后還無法完成，則允許中斷，未完成的工作將推遲到下一個工作日，而傳統(tǒng)的流水生產(chǎn)過程通常假設各個階段的生產(chǎn)過程不可間斷。綜上所述，本文研究對象考慮了可利用時間與不可利用時間、串并行混合、可中斷與不可中斷混合等生產(chǎn)特點，比傳統(tǒng)的流水車間更加復雜。

(2)決策問題層面

傳統(tǒng)的流水車間調(diào)度問題通常假定訂單和交貨期固定，對流水線的工件生產(chǎn)做出調(diào)度決策。在預制構件生產(chǎn)競爭日益激烈的環(huán)境下，為避免過高的懲罰費用并追求利潤最大化，預制構件制造商通常并不盲目接受所有訂單，而是根據(jù)預制構件企業(yè)生產(chǎn)能力和顧客需求選擇可以獲得更多利潤的訂單；同時在顧客容許的范圍內(nèi)確定交貨期，進而安排訂單生產(chǎn)調(diào)度。因此，該問題是比傳統(tǒng)流水車間調(diào)度問題更復雜的多層次離散集成優(yōu)化問題，需要對訂單選擇、交貨期配置和生產(chǎn)調(diào)度進行綜合決策。

1.2 參數(shù)及變量說明

(1)模型標引及參數(shù)

J為訂單數(shù)量；

j為訂單索引，j∈J:={1,…,J}；

[k]為位置索引，k∈K:={1,2,…,J}，表示在一個生產(chǎn)序列中的第k個位置；

s為工序索引，s∈S:={1,2,…,6}；

pj,s為訂單j在第s道工序的處理時間；

Qj為訂單j的毛利潤；

HW為工作日正常工作時間，HW=8 h；

HA為工作日允許加班時間，HA=4 h；

HN為工作日非工作時間；

deadlinej為訂單j的截止日期；

wj為訂單j的單位時間拖期懲罰系數(shù)；

γj為客戶滿意度系數(shù)；

πj為序列中的第j個訂單；

Π為訂單調(diào)度方案，π∈П:={π1,π2,…,πj}。

(2)決策變量

yj為二進制變量，如果訂單j被接受則為1，否則為0。

xj,[k]為二進制變量，如果訂單j被接受并分配給生產(chǎn)序列中的第k個位置則為1，否則為0；

Cj為訂單j六道工序的完工時間，Cj:=Cj,6；

Cj,s為訂單j在第s道工序的完工時間；

C[k],s為訂單j在生產(chǎn)序列第k個位置第s道工序的完工時間；

Tj為訂單j的拖期；

A[k],s為訂單在生產(chǎn)序列第k個位置第s道工序的累計時間；

D[k],s為訂單在生產(chǎn)序列第k個位置第s道工序的累計工作天數(shù)。

1.3 數(shù)學模型

大多數(shù)企業(yè)在預制構件生產(chǎn)調(diào)度環(huán)節(jié)希望盡可能多地獲得利潤,因此以最大化凈利潤為優(yōu)化目標建立調(diào)度優(yōu)化模型。本文所建模型基于如下假設:①訂單在機器上的設定時間忽略不計；②工位和模具之間的緩沖區(qū)是無限的；③生產(chǎn)中沒有優(yōu)先權，先處理到達訂單；④不考慮機器故障、工人缺勤等緊急情況；⑤來自同一個客戶的訂單分解為多個生產(chǎn)訂單，一個生產(chǎn)訂單抽象為一個工件。

(1)

yj∈{0，1},xj,[k]∈{0，1}；

(2)

C[k],s≥0,D[k],s≥0,A[k],s≥0；

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

D[k],s=?A[k],s/24?,?s；

(8)

s∈{1,2,3,5,6},k∈K{1};

(9)

s∈{1,2,5,6},k∈K；

(10)

(11)

(12)

C[k],s=

s=4,k∈K。

(13)

其中：式(1)為目標函數(shù)，TNR為總凈利潤，NRj為訂單j的凈利潤；式(2)定義兩類決策變量；式(3)為各變量的取值范圍；式(4)約束訂單j最優(yōu)交貨期的取值范圍；式(5)計算完工時間大于交貨期時的拖期；式(6)約束每個被接受的訂單都分配至序列中的一個位置；式(7)約束任一訂單的加工必須且僅能在該工序?qū)臋C器上完成一次；式(8)計算工作天數(shù)。

預制構件6道工序的完成時間可由式(9)～式(13)得到。其中式(9)為傳統(tǒng)流水車間訂單加工的累計完成時間，即訂單某道工序的完工時間等于其開始時間與處理時間之和；式(10)為在傳統(tǒng)流水車間基礎上，預制構件八小時工作制且不可加班約束條件下，第1,2,5,6道工序的完工時間。

澆筑(第3道工序)為不可間斷工序且需順序執(zhí)行，因此若不能在包括加班的時間段內(nèi)完成，則需推遲到下一個工作日進行。式(11)是在傳統(tǒng)流水車間基礎上，考慮預制構件八小時工作制且可加班的條件下，第3道工序的完工時間。

蒸汽養(yǎng)護為不可間斷工序且可多個訂單并行加工，需12 h不間斷處理，因此存在兩種情況：①養(yǎng)護過程可在包括加班的時間段內(nèi)完成；②養(yǎng)護過程在夜間完成，其完成時間視為下一個工作日的開始時間。式(12)為傳統(tǒng)流水車間的完成時間；式(13)為在傳統(tǒng)流水車間基礎上，考慮預制構件八小時工作制且可加班的條件下，第4道工序的完工時間。

本文首先給出固定調(diào)度排序下的最優(yōu)交貨期配置性質(zhì)和最優(yōu)交貨期配置策略，然后給出集成交貨期配置策略的混合迭代貪婪算法(Hybrid Iterated Greedy algorithm, HIG)。最后通過與枚舉法的計算結果對比，分析了基于問題特征提出的知識結構對集成算法的影響，進而驗證了最優(yōu)配置策略的有效性。

2 交貨期配置策略

針對該問題，在給定調(diào)度序列的情況下可以得到如下性質(zhì)：

算法1固定排序情況訂單接受與交貨期指派偽代碼。

輸入：算例數(shù)據(jù)和算法參數(shù)。

1 Set Π←(π1,π2,…,πj,…,πJ)

2 Set ΠA=Φ,ΠR=Φ

3 for all j:=1 to J do

4 Compute the completion time of order πj

5 If Cπj

6 accept order πj,ΠA:=ΠA∪{πj}

7 else

8 reject order πj,ΠR:=ΠR∪{πj}

9 recompute Cπj+1,…,CπJ

10 end if

11 end for

12 for all orders πj∈ΠA

13 If γπj=0, then

18 else

21 end if

22 end for

3 混合迭代貪婪算法

因為有關IDOS_PPE的研究至今未見報道，而傳統(tǒng)的預制構件生產(chǎn)調(diào)度[2-5]或流水車間調(diào)度的研究一般僅限于對機器上的工件排序進行單一決策，所以其調(diào)度算法很難直接應用于IDOS_PPE問題，需要根據(jù)問題特點設計特定算法。本章通過集成啟發(fā)式初始化方法、最優(yōu)交貨期配置策略、多種鄰域結構和破壞—構造機制，提出一種有效的混合IG搜索框架，其算法偽代碼如算法2所示。該算法框架的特點在于可以根據(jù)給定調(diào)度，結合最優(yōu)交貨期性質(zhì)，快速給出最優(yōu)交貨期，從而提高目標函數(shù)的評價效率，同時通過集成啟發(fā)式、鄰域搜索和破壞—構造機制有效改進問題求解質(zhì)量?；谠摽蚣埽Y合不同的鄰域搜索方式，提出4種HIG(HIG_VNA，HIG_LS1，HIG_LS2，HIG_LS3)。因為傳統(tǒng)預制構件生產(chǎn)調(diào)度問題通常采用GA[2-5]求解，所以在驗證知識結構(性質(zhì)1～性質(zhì)3)有效性的基礎上，還設計了基于集成問題知識的混合GA框架?；谠摽蚣?，結合不同的鄰域搜索方式，提出兩種混合GA與HIG進行對比，詳見4.2.2節(jié)。下面具體介紹編碼方式、初始化、局部搜索和破壞—構造等重要算法組成。

算法2IG算法偽代碼。

輸入：算例數(shù)據(jù)和算法參數(shù)。

輸出：最佳解Π*和對應的目標函數(shù)值TNR(Π*)。

1 Π0←GenerateInitialSolutionby NEH-based heuristic;

2 Π*←LS(Π0)

3 repeat

4 Πp←Destruction(Π*)

5 Π′←Construction(Πp)

6 Π′←LS(Π′)

7 Π*←AcceptanceCriterion(Π*,Π′)

8 until termination condition is met

9 return Π*,TNR(Π*)

3.1 編碼方式

將HIG中J個訂單的調(diào)度序列Π設置為一個1×J向量，按照訂單的排列順序從左至右進行生產(chǎn)加工，對于訂單被拒而導致的訂單數(shù)量小于J的序列,用0填充以滿足向量的完整性。

3.2 初始化

采用構造啟發(fā)式算法進行初始化，得到質(zhì)量較好解。首先將一批訂單中每個訂單6道工序的總時間按非遞增順序排列，選擇兩個時間最少的訂單作為集合Π1，剩余訂單組成集合Π2。將Π2中的每個訂單插入使TNR最大的Π1中，保存并更新當前最好解。

3.3 局部搜索

為提高算法的全局搜索能力，防止算法陷入局部最優(yōu)，設計了4種鄰域搜索方法，進而給出4種混合迭代搜索算法。

(1)LS1(基于Swap_all操作) 從調(diào)度序列Π=(π1,π2,…,πj,…,πk,…,πJ)中按順序依次交換(π1,π2),(π1,π3),…,(π1,πJ),…,(π2,π3),…,(π2,πJ),…,(πJ-1,πJ)，保留并更新當前最好解。

(2)LS2(基于Insert操作) 即在序列Π*中每次隨機選擇一個之前未被選擇的訂單插入剩余訂單的所有位置，保留并更新當前最好解。

(3)LS3(基于Swap_double和Insert操作) 通過調(diào)整兩種鄰域結構的比例，按照一定概率對Swap_double和Insert兩種鄰域結構進行選擇。其中Swap_double操作，即從一個完整序列Π=(π1,π2,…,πj,…,πk,…,πJ)中隨機選擇兩個不同位置的訂單πj和πk進行交換，形成新序列Π*=(π1,π2,…,πk,…,πj,…,πJ)。

(4)變鄰域上升搜索策略(Variable Neighborhood Ascend, VNA)k=1表示運用Swap_all操作，k=2表示運用Insert操作，偽代碼如下：

算法3VNA。

輸入：當前解Π,當前最佳解Π*。

輸出：最佳解Π*和對應的目標值TNR(Π*)。

1 k=1

2 while k≤2 do

3 Π′:=LSk(Π)% LSk：using local search strategy k

4 If TNR(Π′)>TNR(Π)do

5 Π:=Π′

6 k:=1

7 else if

8 k:=k+1

9 end if

10 If TNR(Π)>TNR(Π*)do

11 Π*:=Π

12 break

13 end if

14 end while

15 return Π*,TNR(Π*)

3.4 破壞—構造階段

在IG中，采用破壞與重新構造策略對最優(yōu)解進行擾動，防止其陷入局部最優(yōu)。從序列Π*中隨機選擇d個訂單并從Π*中刪除，然后按已選擇的順序?qū)⑵涮砑拥溅癲中，最后將Πd中的每個訂單逐步插入Π*，保留并更新當前最好解。

4 實驗設計與結果分析

4.1 實驗設計

所有實驗均在Intel Core i7-9700，1.80 GHz CPU，8.00 G RAM，Win10 64位操作系統(tǒng)和MATLAB 2016a編程環(huán)境下編譯運行。因為目前沒有標準測試算例測試PPFSP(precast permutation flow shop scheduling problem),所以以Brandimarte[28]預制構件車間調(diào)度問題標準算例中的10種不同類型訂單為基礎，選取小、中、大規(guī)模訂單，每種規(guī)模訂單隨機生成10組算例，算例中各道工序的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各類型預制構件6道工序的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)[28]

通過田口方法調(diào)節(jié)算法參數(shù)，得到優(yōu)化后的參數(shù)，如表2所示。

表2 算法參數(shù)說明

枚舉法是在訂單最優(yōu)交貨期不確定的情況下，通過逐個計算所有可選擇的交貨期來尋找最優(yōu)NR。圖2所示為γ在不同取值下通過枚舉法計算得到的3種不同類型訂單的目標值隨交貨期變化的趨勢，其中橫軸表示交貨期，縱軸表示目標值。當γ過小時，如圖2a～圖2c所示，訂單交貨期越大，TNR越大，然而由于忽略了顧客滿意度，不利于工廠長遠發(fā)展；當γ過大時，如圖2e和圖2f所示，部分訂單在交貨期下均為零或負值，不符合實際生產(chǎn)要求。因此，最終選擇γ=3。

4.2 結果分析

4.2.1 知識結構對算法的影響

為進一步說明所提知識結構(性質(zhì)1～性質(zhì)3)的有效性，將通過知識結構(性質(zhì)1～性質(zhì)3)配置交貨期和采用枚舉法計算交貨期兩種方法在充分的迭代次數(shù)下，從最大值、平均值和運算時間進行對比，結果如表3所示。兩種對比算法(基于枚舉法的HIG和基于問題特定知識的HIG)在相同規(guī)模算例下，計算結果的平均值與最大值的平均偏差率均小于0.16%，驗證了用知識結構(性質(zhì)1～性質(zhì)3)設計求解規(guī)則的方法是可行且有效的。在算法效率方面，融入知識結構(性質(zhì)1～性質(zhì)3)的HIG算法在J= 20，30，50，70時，運行時間分別提高8.55%，9.88%，14.33%，16.10%。隨著訂單規(guī)模的增大，與基于枚舉法的混合HIG相比，基于問題知識結構(性質(zhì)1～性質(zhì)3)的HIG在求解時間上的優(yōu)勢更為明顯。因此，該知識結構能有效降低工廠因計算而產(chǎn)生的時間浪費，提高工廠的整體運行效率。

表3 基于知識結構和枚舉法的HIG比較

續(xù)表3

4.2.2 算法性能對比分析

求解預制構件流水車間調(diào)度問題最常用的智能算法是GA[16-19]，由于傳統(tǒng)GA具有全局搜索性強、收斂速度慢且易早熟的特點，針對每一代搜索到的最佳個體進行局部搜索，提出HGA_LS2和HGA_VNA算法作為HIG的對比算法。為進一步說明變鄰域上升搜索策略VNA的優(yōu)越性，對6種算法(HIG_VNA，HGA_LS1，HGA_LS2，HIG_LS3，HGA_LS2HGA_VNA)進行比較。由圖3可知，由于并行結構的優(yōu)越性和特殊性，所有算法均快速收斂。其中，HIG_LS1算法的收斂速度最快，但求解質(zhì)量較差，算法易陷入局部最優(yōu)；HIG_VNA算法的收斂速度僅次于HIG_LS1。在所有算例中,無論解的質(zhì)量還是算法的收斂精度和穩(wěn)定性，6種算法中HIG_VNA算法解的質(zhì)量在各規(guī)模算例中均為最好。

為比較HIG_VNA算法的性能，對不同規(guī)模的90個算例進行測試，分別用6種算法求解。為公平比較，對每個訂單規(guī)模為J的測試算例獨立運行10次，停止準則設置為最大運行時間(J·6/10) s。表4所示為各算法在不同規(guī)模算例下最大值和平均值的相對偏差率，圖4所示為6種算法的平均偏差率ARPD，圖5所示為不同規(guī)模算例下的平均值與標準差的誤差棒。本文采用平均相對偏差率ARPD評估算法整體性能：

表4 各算法在不同規(guī)模算例下最大值和平均值的相對偏差率

續(xù)表4

l=1，…，L；

(14)

(15)

在6種算法中，HIG_VNA在所有算例上的最大值和平均值均最為優(yōu)異，HIG_LS2次之，HIG_LS3表現(xiàn)最差，由此表明HIG_VNA在求解預制構件OAS問題時具有相對較好的性能。與HIG_Insert相比，HIG_VNA在J=20,30,50,70算例上，平均值的ARPD分別平均提升0.3%，1.16%，1.12%，1.20%，由此可知VNA變鄰域結構在求解中大規(guī)模問題上的優(yōu)勢更加明顯。與HGA_VNA相比，HIG_VNA在J=20,30,50,70算例上，最大值的ARPD分別平均提升0.93%，1.27%，2.01%，1.40%，由此可知HIG更適于求解預制構件工期配置、OAS的集成優(yōu)化問題。綜上所述，因為HIG的破壞—構造機制保留了全局搜索能力，獨特的變鄰域結構VNA進一步提高了算法的局部尋優(yōu)能力，所以HIG_VNA算法具有優(yōu)秀的尋優(yōu)能力。

由圖4可見，對于所有算例，HIG_VNA的標準差比HGA_VNA更小，說明HIG_VNA具有更好的魯棒性，算法性更穩(wěn)定。在J=20算例中，HGA_VNA的3個算例、HGA_LS2的4個算例，HIG_LS2的7個算例找到了當前最好解，HIG_VNA找到全部當前最好解，主要原因是小規(guī)模算例中各算法搜到全局最優(yōu)解的概率較大。

5 結束語

為克服預制構件工期緊張和生產(chǎn)能力不足的問題，本文以最大化總凈利潤為目標，針對IDOS_PPE問題建立了混合整數(shù)非線性數(shù)學規(guī)劃模型。鑒于該問題的復雜性，首先給出固定調(diào)度排序下交貨期的最優(yōu)配置，在此基礎上，通過集成問題特定知識、快速啟發(fā)式方法、VNA變鄰域結構和破壞—構造機制，提出一種有效的混合迭代貪婪搜索框架用以同時確定最優(yōu)交貨期、可接受的訂單和調(diào)度排序。計算結果顯示，該算法在各種訂單規(guī)模下均顯示出較好的求解速度和求解質(zhì)量，可為預制構件生產(chǎn)企業(yè)決策者提供很好的參考。

未來研究可考慮動態(tài)環(huán)境(如機器故障、緊急訂單等突發(fā)事件)下的預制構件OAS問題。隨著目前生產(chǎn)制造的全球化，為提高生產(chǎn)競爭力，很多預制構件由原來的單工廠制造模式轉(zhuǎn)向分布式多工廠制造模式，在本文算法框架基礎上研究分布式預制構件OAS問題將是很有意義的課題。