范思涵, 楊維, 劉俊波
(1. 北京交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,北京 100044;2. 中煤科工集團(tuán)常州研究院有限公司,江蘇 常州 213015)
隨著通信技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步,無(wú)線通信技術(shù)在煤礦井下的應(yīng)用日益廣泛,與無(wú)線通信技術(shù)相關(guān)的現(xiàn)代化井下無(wú)線通信設(shè)備越來(lái)越多。眾多的井下無(wú)線通信設(shè)備導(dǎo)致井下電磁環(huán)境復(fù)雜,加之礦井巷道內(nèi)金屬結(jié)構(gòu)密集,如長(zhǎng)導(dǎo)線、雷管引線、絞車鋼絲繩、支架、支柱、運(yùn)煤車和軌道等,金屬結(jié)構(gòu)可通過(guò)近場(chǎng)磁耦合或遠(yuǎn)場(chǎng)電磁波輻射的方式耦合發(fā)射天線的電磁波能量,進(jìn)而對(duì)礦井環(huán)境產(chǎn)生威脅。井下無(wú)線通信設(shè)備在使用過(guò)程中,有2個(gè)因素可能會(huì)引起瓦斯爆炸:設(shè)備自身的電氣安全及設(shè)備發(fā)出的電磁波能量安全[1-2]。根據(jù)GB 3836.1-2010《爆炸性環(huán)境 第1部分 設(shè)備 通用要求》,煤礦瓦斯氣體環(huán)境中射頻天線的發(fā)射功率不得超過(guò)6W[3]。在此要求下,金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)處感應(yīng)出的電壓不足以產(chǎn)生擊穿放電火花[4]。但若金屬結(jié)構(gòu)斷點(diǎn)的兩端發(fā)生了刮擦,就會(huì)在斷點(diǎn)處以刮擦放電的形式產(chǎn)生放電火花[4-5]。若放電火花釋放的能量大于瓦斯氣體的最小點(diǎn)火能,就會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體,造成危險(xiǎn)。文獻(xiàn)[1]對(duì)礦井電磁波輻射能量對(duì)瓦斯安全性的影響進(jìn)行了研究,分析了電磁波與金屬結(jié)構(gòu)之間的能量耦合特點(diǎn),提出了金屬結(jié)構(gòu)在諧振條件下匹配負(fù)載最大功率的計(jì)算方法,是研究礦井電磁波輻射能量對(duì)瓦斯安全性影響的重要文獻(xiàn)。文獻(xiàn)[5]對(duì)礦井5G電磁波輻射能量的安全性進(jìn)行了研究,探討了5G采用大規(guī)模多輸入多輸出技術(shù)存在多個(gè)發(fā)射天線之間功率疊加,增大了點(diǎn)燃瓦斯氣體可能性的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]對(duì)井下金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線的放電火花安全性進(jìn)行了研究,分析了金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時(shí)放電火花點(diǎn)燃瓦斯氣體的條件,推導(dǎo)了放電火花作為負(fù)載可吸收最大功率的計(jì)算表達(dá)式。文獻(xiàn)[7]針對(duì)礦井電磁波能量安全性問(wèn)題,明確提出了磁耦合共振和電磁波輻射諧振能量耦合2種電磁波能量耦合方式,基于磁耦合共振模型分析了磁耦合共振方式的最大能量傳輸效率;針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射,結(jié)合低衰減度傳輸線模型,從電大型和電小型2個(gè)方面研究了井下金屬結(jié)構(gòu)作為電磁波接收天線可以向負(fù)載輸送的最大功率。目前,在對(duì)電磁波能量的安全性研究中,對(duì)電磁波輻射能量的研究較多,而對(duì)發(fā)射天線近場(chǎng)電磁波能量的研究較少。
大環(huán)發(fā)射天線是井下無(wú)線通信基站設(shè)備重要的天線形式,其輻射電阻較大,使得無(wú)線通信設(shè)備采用大環(huán)發(fā)射天線時(shí)發(fā)射效率較高。但大環(huán)發(fā)射天線尺寸相對(duì)于其工作波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)較大,導(dǎo)致大環(huán)發(fā)射天線的近場(chǎng)范圍較大。這樣在煤礦井下狹小空間內(nèi),在大環(huán)發(fā)射天線近場(chǎng)范圍可能存在金屬結(jié)構(gòu),并從大環(huán)發(fā)射天線耦合電磁波能量,當(dāng)出現(xiàn)以刮擦形式的放電火花時(shí),可能會(huì)對(duì)煤礦井下的安全造成威脅。為此,本文對(duì)井下金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量的安全性進(jìn)行了分析。建立了當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)處于大環(huán)發(fā)射天線近場(chǎng)時(shí)耦合電磁波能量的等效電路,推導(dǎo)了近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)表達(dá)式及金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的安全距離表達(dá)式。分析了大環(huán)發(fā)射天線半徑、金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑、刮擦放電火花負(fù)載及金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離對(duì)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)和安全距離的影響。
假設(shè)大環(huán)發(fā)射天線是孤立的,其等效電路如圖1所示[8]。圖中U0為大環(huán)發(fā)射天線電源電壓,R01為大環(huán)發(fā)射天線歐姆電阻,Rr1為大環(huán)發(fā)射天線輻射電阻,L1為大環(huán)發(fā)射天線調(diào)諧電感,C1為大環(huán)發(fā)射天線電容[9]。
圖1 大環(huán)發(fā)射天線等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of large loop transmitting antenna
煤礦井下金屬結(jié)構(gòu)密集,很多金屬結(jié)構(gòu)可以等效為接收線圈[10]。金屬結(jié)構(gòu)等效的接收線圈耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量時(shí),會(huì)在金屬結(jié)構(gòu)的斷點(diǎn)處產(chǎn)生感應(yīng)電壓。在一定條件下,如金屬結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí),金屬結(jié)構(gòu)的斷點(diǎn)處可以刮擦的形式產(chǎn)生放電火花,釋放耦合的電磁波能量。金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路如圖2所示[11]。刮擦產(chǎn)生的放電火花可以看作純電阻負(fù)載RL[7],R2為等效接收線圈損耗電阻,包括輻射損耗電阻Rr2和歐姆損耗電阻R02,L2為等效接收線圈的電感,C2為等效接收線圈的寄生電容。
圖2 金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路Fig. 2 Metal structure equivalent receiving coil circuit
根據(jù)圖1和圖2可以建立如圖3所示的金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路。圖中,R1為大環(huán)發(fā)射天線的輻射電阻與歐姆電阻之和,即R1=R01+Rr1。
圖3 金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路Fig. 3 Equivalent circuit of metal structure near-field coupled electromagnetic wave energy of large loop transmitting antenna
本文將從近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)及安全距離2個(gè)方面來(lái)分析井下金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量的安全性。
大環(huán)發(fā)射天線與其他發(fā)射天線一樣,其周圍可劃分為3個(gè)場(chǎng)區(qū):無(wú)功近場(chǎng)區(qū)、輻射近場(chǎng)區(qū)及輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。無(wú)功近場(chǎng)區(qū)緊鄰天線口徑,在該區(qū)域內(nèi),電場(chǎng)與磁場(chǎng)存在90°相位差,沒(méi)有能量輻射,為天線儲(chǔ)能區(qū),該區(qū)域像諧振器,但有一些輻射泄漏。輻射近場(chǎng)區(qū)內(nèi)有部分儲(chǔ)能,部分電磁波能量向外輻射。在輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū),場(chǎng)分量處在輻射方向的橫截面內(nèi),所有功率流都是沿徑向朝外的[8,12-13]。由天線理論可知,大環(huán)發(fā)射天線的輻射近場(chǎng)區(qū)與輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的分界半徑為[8]
式中:N為大環(huán)發(fā)射天線的最大尺度,即大環(huán)發(fā)射天線的直徑;λ為大環(huán)發(fā)射天線的工作波長(zhǎng)。
當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D<Q時(shí),即認(rèn)為金屬結(jié)構(gòu)處于大環(huán)天線的近場(chǎng)范圍內(nèi)。根據(jù)式(1)可看出,大環(huán)發(fā)射天線近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的分界半徑與大環(huán)發(fā)射天線的直徑和工作波長(zhǎng)有關(guān)。本文中大環(huán)發(fā)射天線的工作頻率采用1 200 MHz,工作波長(zhǎng)為0.25 m。
對(duì)金屬結(jié)構(gòu)近場(chǎng)耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路采用基爾霍夫電壓定律(KVL)進(jìn)行分析,可得
式中:Z1,Z2分別為大環(huán)發(fā)射天線等效電路和金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路的總阻抗;I1,I2分別為大環(huán)發(fā)射天線等效電路和金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路的電流;ω為角頻率;M為金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的互感。
根據(jù)式(2)和式(3)可以求得大環(huán)發(fā)射天線等效電路的電流I1和金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路的電流I2分別為
這樣大環(huán)發(fā)射天線等效電路的發(fā)射功率P1及負(fù)載RL上的輸出功率P2分別為
根據(jù)式(6)和式(7),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)為
當(dāng)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)超過(guò)一定值時(shí),刮擦放電火花將有點(diǎn)燃瓦斯氣體的危險(xiǎn)。
根據(jù)大環(huán)發(fā)射天線半徑(0.2~0.4 m)和式(9)可得,Rr1達(dá)幾千歐姆,通常遠(yuǎn)大于R01,所以R01可忽略不計(jì),有R1≈Rr1。此時(shí)有。當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線諧振,即時(shí),Z1近似最小,此時(shí)結(jié)合式(6)可知,在不考慮Z2的情況下,大環(huán)發(fā)射天線等效電路有近似最大的發(fā)射功率,那么金屬結(jié)構(gòu)將耦合到更多的能量,從而造成更大的危險(xiǎn)。
在接下來(lái)的分析中,假設(shè)大環(huán)發(fā)射天線始終工作于諧振狀態(tài),即,此時(shí)有Z1≈Rr1。
金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈并不是天線,不會(huì)像天線一樣有較高的輻射效率,所以可以不考慮其輻射損耗電阻Rr2,即可忽略金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈的輻射損耗,僅考慮其歐姆損耗電阻R02,則損耗電阻R2≈R02。于是可得。其中,R02近似為[14-15]
式中:μ0為真空磁導(dǎo)率;n為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈匝數(shù);r為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑;σ為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電導(dǎo)率,假設(shè)金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈為銅材料,則σ=5.7×107S/m;b為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈導(dǎo)線半徑。
將Z1和Z2代入式(8),可得大環(huán)發(fā)射天線諧振時(shí)的近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)為
互感M在大環(huán)發(fā)射天線尺寸較大或金屬結(jié)構(gòu)尺寸較大2種情況下,其取值是不同的。在礦井中,大環(huán)發(fā)射天線尺寸與金屬結(jié)構(gòu)尺寸相等的情況只有極小的可能,大部分情況下二者是不相等的。將互感M的取值分2種情況進(jìn)行討論,即大環(huán)發(fā)射天線尺寸較大或金屬結(jié)構(gòu)尺寸較大。大環(huán)發(fā)射天線尺寸與金屬結(jié)構(gòu)尺寸相等的情況可歸入其中任意一種,本文歸入第1種情況[16]。
(1) 當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),有
(2) 當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),有
由式(9)、式(10)、式(12)-式(14)可看出,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與刮擦放電火花負(fù)載RL、大環(huán)發(fā)射天線半徑a、金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r及金屬結(jié)構(gòu) 與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D有關(guān)。
由式(12)可看出,金屬結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與刮擦放電火花負(fù)載RL有關(guān)。大環(huán)發(fā)射天線工作頻率為1 200 MHz,金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D為2 m,大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m。金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.25, 0.55 m,即分別小于和大于大環(huán)發(fā)射天線半徑,則近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與刮擦放電火花負(fù)載RL的關(guān)系如圖4所示。從圖4可看出,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨刮擦放電火花負(fù)載RL的增大先增大后減小,即存在刮擦放電火花負(fù)載RL可使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值。
圖4 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與刮擦放電火花負(fù)載RL的關(guān)系Fig. 4Relationship between the near-field coupling risk coefficient η2 and friction discharge spark load RL
對(duì)式(12)求關(guān)于刮擦放電火花負(fù)載RL的導(dǎo)數(shù),可得出刮擦放電火花負(fù)載RL使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值的條件式:
此時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3的表達(dá)式為
從式(1 3)和式(1 4)可看出,大環(huán)發(fā)射天線半徑a不同,則大環(huán)發(fā)射天線與金屬結(jié)構(gòu)之間的互感M不同,相應(yīng)的近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2也不同。金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.10,0.45 m,金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D分別為0.3,1.0 m,刮擦放電火花負(fù)載RL為30 Ω,則近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關(guān)系如圖5所示。
從圖5(a)可看出,在r=0.10 m,即r<a情況下,當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D取不同值時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大先稍增大再稍減小或一直增大。
圖5 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關(guān)系Fig. 5 Relationship between near-field coupling risk coefficient η2 and radius a of the large loop transmitting antenna
將式(13)代入式(12),并對(duì)其求關(guān)于大環(huán)發(fā)射天線半徑a的導(dǎo)數(shù),可得出大環(huán)發(fā)射天線半徑a使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值的條件式:
此時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η4的表達(dá)式為
從圖5(b)可看出,r=0.45 m,即r>a情況下,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大而增大,但當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D較小時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大不明顯。
放電火花是否能點(diǎn)燃瓦斯氣體,要看放電火花在點(diǎn)火起始時(shí)間內(nèi)釋放的能量是否大于瓦斯氣體的最小點(diǎn)火能[6-7],即是否大于能夠引起瓦斯氣體燃燒所需的最小能量。瓦斯氣體的體積分?jǐn)?shù)不同,對(duì)應(yīng)的最小點(diǎn)火能和點(diǎn)火起始時(shí)間也不同。最容易點(diǎn)燃的瓦斯體積分?jǐn)?shù)為8.4%,其點(diǎn)火起始時(shí)間為100 μs,最小點(diǎn)火能為0.28 mJ[7]。若刮擦放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量大于0.28 mJ,則此刮擦放電火花是不安全的,可能會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體,發(fā)生瓦斯爆炸事故的風(fēng)險(xiǎn)大大增加。若刮擦放電火花釋放能量的平均功率不超過(guò)2.8 W,則刮擦放電火花在100 μs內(nèi)所釋放的能量一定不會(huì)超過(guò)0.28 mJ。在礦井瓦斯氣體環(huán)境下,發(fā)射功率最高不能超過(guò)6 W。只要金屬結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)不超過(guò)0.46,刮擦放電火花釋放能量的功率就一定不會(huì)超過(guò)2.8 W,在100 μs的點(diǎn)火起始時(shí)間內(nèi)所釋放的能量就一定不超過(guò)0.28 mJ,不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體。
刮擦放電火花負(fù)載RL為30 Ω,大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m,金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.25,0.75 m,即分別小于和大于大環(huán)發(fā)射天線半徑,則近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關(guān)系如圖6所示。從圖6可看出,隨著金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D不斷增大,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2不斷減小。用安全距離Dmin表示金屬結(jié)構(gòu)刮擦產(chǎn)生的放電火花所釋放的能量不足以點(diǎn)燃瓦斯氣體時(shí)的最小距離。若金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D小于安全距離Dmin,則刮擦放電火花有點(diǎn)燃瓦斯氣體的危險(xiǎn),反之是安全的。
圖6 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關(guān)系Fig. 6 Relationship between near-field coupling risk coefficient η2 and distance D between metal struture and large loop transmitting antenna
當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系不同時(shí),由式(12)-式(14)可推導(dǎo)出安全距離Dmin的表達(dá)式,分別為
由式(19)和式(20)可看出,安全距離Dmin與大環(huán)發(fā)射天線半徑a及金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r有關(guān)。
為進(jìn)一步觀察刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性,對(duì)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)與安全距離做進(jìn)一步的仿真分析。仿真中大環(huán)發(fā)射天線工作頻率設(shè)為1 200 MHz。
大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m,刮擦放電火花負(fù)載RL為30 Ω,金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D為0.3,0.5,0.7,0.9 m。當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D不同時(shí),大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系如圖7所示。
圖7 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η 2與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系Fig. 7 Relationship between near-field coupling risk coefficient η2 and equivalent receiving coil radius r of the metal structure
從圖7(a)可看出,在金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D一定時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小。從圖7(b)可看出,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大而減小,即此時(shí)金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r進(jìn)一步增大并不能使刮擦放電火花負(fù)載RL從大環(huán)發(fā)射天線得到更大比例的能量。
大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.40 m,金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.25,0.75 m,使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值的刮擦放電火花負(fù)載RL為0.1~100 Ω時(shí),對(duì)應(yīng)的金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的取值范圍為2.2~5.0 m。大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關(guān)系如圖8所示。從圖8可看出,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3隨金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的增大不斷減小,即隨著金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的危險(xiǎn)性不斷降低,安全性不斷升高。
圖8 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關(guān)系Fig. 8 Relationship between near-field coupling risk coefficient η3 and distance D between metal struture and large loop transmitting antenna
金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.10,0.45 m,使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值的刮擦放電火花負(fù)載RL為0.1~100 Ω時(shí),在大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于和小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下,對(duì)應(yīng)的金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的取值范圍分別為0.25~5.00 m和1.4~5.00 m。大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關(guān)系如圖9所示。
圖9 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η 3與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關(guān)系Fig. 9 Relationship between near-field coupling risk coefficient η3 and radius a of the large loop transmitting antenna
從圖9(a)可看出,當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3雖然受大環(huán)發(fā)射天線半徑a的影響,但受金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的影響更大,即當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D較小時(shí)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3可能超過(guò)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)臨界值0.46,這種耦合就可能造成危險(xiǎn)。從圖9(b)可看出,當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3雖然隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大而增大,但在金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D取值范圍內(nèi),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3在大部分情況下小于臨界值0.46,這種耦合大部分情況下不會(huì)造成危險(xiǎn)。
大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.40 m,使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值的刮擦放電火花負(fù)載RL為0.1~100 Ω時(shí),在大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于和小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下,對(duì)應(yīng)的金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的取值范圍分別為1.25~5.00 m和2.7~5.00 m。大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系如圖10所示。
圖10 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系Fig. 10 Relationship between near-field coupling risk coefficient η3 and equivalent receiving coil radius r of the metal structure
從圖10(a)可看出,當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大而增大,并可能超過(guò)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)臨界值0.46。從圖10(b)可看出,當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大而增大,但近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3超過(guò)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)臨界值的可能性很小。
當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),大環(huán)發(fā)射天線半徑a使近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2達(dá)到峰值η4的條件式是a=D。金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D為0.4 m,刮擦放電火花負(fù)載RL為30 Ω時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η4與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系如圖11所示。
圖11 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η4與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系Fig. 11 Relationship between near-field coupling risk coefficient η4 and equivalent receiving coil radius r of the metal structure
從圖11可看出,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η4隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小。此時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η4超過(guò)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)臨界值0.46的可能性較大,即這種耦合在瓦斯氣體環(huán)境中很可能造成危險(xiǎn)。
為確保刮擦放電火花不會(huì)點(diǎn)燃瓦斯氣體,保證電磁波能量的安全性,仿真了安全距離Dmin與大環(huán)發(fā)射天線半徑a及與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系。刮擦放電火花負(fù)載RL為30 Ω,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2為0.4,金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r為0.15,0.45 m,即分別小于和大于大環(huán)發(fā)射天線半徑,則安全距離Dmin與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關(guān)系如圖12所示。從圖12可看出,安全距離Dmin隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大而增大,表明隨著大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性降低,危險(xiǎn)性升高。
圖12 安全距離Dmin 與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關(guān)系Fig. 12 Relationship between safe distance Dmin and radius a of the large loop transmitting antenna
刮擦放電火花負(fù)載RL為30 Ω,近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2為0.4,大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m。當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),安全距離Dmin與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系如圖13所示。
圖13 安全距離Dmin 與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關(guān)系Fig. 13 Relationship between safe distance Dmin and equivalent receiving coil radius r of the metal structure
從圖13(a)可看出,當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大而增大,表明隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性降低。從圖13(b)可看出,當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先緩慢增大再減小,表明隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性先降低再升高。
(1) 當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大先稍增大后再稍減小或一直增大;當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大而增大,但當(dāng)金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D較小時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大不明顯。
(2) 當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η2隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小;當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r進(jìn)一步增加并不能使刮擦放電火花負(fù)載RL從大環(huán)發(fā)射天線得到更大比例的能量。
(3) 當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3有可能超過(guò)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)臨界值0.46,可能會(huì)造成危險(xiǎn);當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η3大部分情況下小于臨界值0.46, 造成危險(xiǎn)的可能性較小。
(4) 近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)η4隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小,超過(guò)近場(chǎng)耦合危險(xiǎn)系數(shù)臨界值0.46的可能性較大,這種耦合在瓦斯氣體環(huán)境中很可能造成危險(xiǎn)。
(5) 金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的安全距離Dmin隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大而增大,即隨著大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性降低,危險(xiǎn)性升高。當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大而增大,即隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性降低。當(dāng)大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時(shí),安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先緩慢增大再減小,即隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大,刮擦放電火花負(fù)載RL上電磁波能量的安全性先降低再升高。