井下金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量安全性分析

范思涵， 楊維， 劉俊波

（1. 北京交通大學 電子與信息工程學院，北京 100044；2. 中煤科工集團常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015）

0 引言

隨著通信技術的發(fā)展進步，無線通信技術在煤礦井下的應用日益廣泛，與無線通信技術相關的現(xiàn)代化井下無線通信設備越來越多。眾多的井下無線通信設備導致井下電磁環(huán)境復雜，加之礦井巷道內(nèi)金屬結(jié)構(gòu)密集，如長導線、雷管引線、絞車鋼絲繩、支架、支柱、運煤車和軌道等，金屬結(jié)構(gòu)可通過近場磁耦合或遠場電磁波輻射的方式耦合發(fā)射天線的電磁波能量，進而對礦井環(huán)境產(chǎn)生威脅。井下無線通信設備在使用過程中，有2個因素可能會引起瓦斯爆炸：設備自身的電氣安全及設備發(fā)出的電磁波能量安全[1-2]。根據(jù)GB 3836.1-2010《爆炸性環(huán)境 第1部分 設備 通用要求》，煤礦瓦斯氣體環(huán)境中射頻天線的發(fā)射功率不得超過6W[3]。在此要求下，金屬結(jié)構(gòu)斷點處感應出的電壓不足以產(chǎn)生擊穿放電火花[4]。但若金屬結(jié)構(gòu)斷點的兩端發(fā)生了刮擦，就會在斷點處以刮擦放電的形式產(chǎn)生放電火花[4-5]。若放電火花釋放的能量大于瓦斯氣體的最小點火能，就會點燃瓦斯氣體，造成危險。文獻[1]對礦井電磁波輻射能量對瓦斯安全性的影響進行了研究，分析了電磁波與金屬結(jié)構(gòu)之間的能量耦合特點，提出了金屬結(jié)構(gòu)在諧振條件下匹配負載最大功率的計算方法，是研究礦井電磁波輻射能量對瓦斯安全性影響的重要文獻。文獻[5]對礦井5G電磁波輻射能量的安全性進行了研究，探討了5G采用大規(guī)模多輸入多輸出技術存在多個發(fā)射天線之間功率疊加，增大了點燃瓦斯氣體可能性的問題。文獻[6]對井下金屬結(jié)構(gòu)等效接收天線的放電火花安全性進行了研究，分析了金屬結(jié)構(gòu)等效為接收天線時放電火花點燃瓦斯氣體的條件，推導了放電火花作為負載可吸收最大功率的計算表達式。文獻[7]針對礦井電磁波能量安全性問題，明確提出了磁耦合共振和電磁波輻射諧振能量耦合2種電磁波能量耦合方式，基于磁耦合共振模型分析了磁耦合共振方式的最大能量傳輸效率；針對遠場輻射，結(jié)合低衰減度傳輸線模型，從電大型和電小型2個方面研究了井下金屬結(jié)構(gòu)作為電磁波接收天線可以向負載輸送的最大功率。目前，在對電磁波能量的安全性研究中，對電磁波輻射能量的研究較多，而對發(fā)射天線近場電磁波能量的研究較少。

大環(huán)發(fā)射天線是井下無線通信基站設備重要的天線形式，其輻射電阻較大，使得無線通信設備采用大環(huán)發(fā)射天線時發(fā)射效率較高。但大環(huán)發(fā)射天線尺寸相對于其工作波長來說較大，導致大環(huán)發(fā)射天線的近場范圍較大。這樣在煤礦井下狹小空間內(nèi)，在大環(huán)發(fā)射天線近場范圍可能存在金屬結(jié)構(gòu)，并從大環(huán)發(fā)射天線耦合電磁波能量，當出現(xiàn)以刮擦形式的放電火花時，可能會對煤礦井下的安全造成威脅。為此，本文對井下金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量的安全性進行了分析。建立了當金屬結(jié)構(gòu)處于大環(huán)發(fā)射天線近場時耦合電磁波能量的等效電路，推導了近場耦合危險系數(shù)表達式及金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的安全距離表達式。分析了大環(huán)發(fā)射天線半徑、金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑、刮擦放電火花負載及金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離對近場耦合危險系數(shù)和安全距離的影響。

1 金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路

假設大環(huán)發(fā)射天線是孤立的，其等效電路如圖1所示[8]。圖中U0為大環(huán)發(fā)射天線電源電壓，R01為大環(huán)發(fā)射天線歐姆電阻，Rr1為大環(huán)發(fā)射天線輻射電阻，L1為大環(huán)發(fā)射天線調(diào)諧電感，C1為大環(huán)發(fā)射天線電容[9]。

圖1 大環(huán)發(fā)射天線等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of large loop transmitting antenna

煤礦井下金屬結(jié)構(gòu)密集，很多金屬結(jié)構(gòu)可以等效為接收線圈[10]。金屬結(jié)構(gòu)等效的接收線圈耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量時，會在金屬結(jié)構(gòu)的斷點處產(chǎn)生感應電壓。在一定條件下，如金屬結(jié)構(gòu)發(fā)生振動時，金屬結(jié)構(gòu)的斷點處可以刮擦的形式產(chǎn)生放電火花，釋放耦合的電磁波能量。金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路如圖2所示[11]。刮擦產(chǎn)生的放電火花可以看作純電阻負載RL[7]，R2為等效接收線圈損耗電阻，包括輻射損耗電阻Rr2和歐姆損耗電阻R02，L2為等效接收線圈的電感，C2為等效接收線圈的寄生電容。

圖2 金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路Fig. 2 Metal structure equivalent receiving coil circuit

根據(jù)圖1和圖2可以建立如圖3所示的金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路。圖中，R1為大環(huán)發(fā)射天線的輻射電阻與歐姆電阻之和，即R1=R01+Rr1。

圖3 金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路Fig. 3 Equivalent circuit of metal structure near-field coupled electromagnetic wave energy of large loop transmitting antenna

2 近場耦合危險系數(shù)及安全距離分析

本文將從近場耦合危險系數(shù)及安全距離2個方面來分析井下金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量的安全性。

大環(huán)發(fā)射天線與其他發(fā)射天線一樣，其周圍可劃分為3個場區(qū)：無功近場區(qū)、輻射近場區(qū)及輻射遠場區(qū)。無功近場區(qū)緊鄰天線口徑，在該區(qū)域內(nèi)，電場與磁場存在90°相位差，沒有能量輻射，為天線儲能區(qū)，該區(qū)域像諧振器，但有一些輻射泄漏。輻射近場區(qū)內(nèi)有部分儲能，部分電磁波能量向外輻射。在輻射遠場區(qū)，場分量處在輻射方向的橫截面內(nèi)，所有功率流都是沿徑向朝外的[8,12-13]。由天線理論可知，大環(huán)發(fā)射天線的輻射近場區(qū)與輻射遠場區(qū)的分界半徑為[8]

式中：N為大環(huán)發(fā)射天線的最大尺度，即大環(huán)發(fā)射天線的直徑；λ為大環(huán)發(fā)射天線的工作波長。

當金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D＜Q時，即認為金屬結(jié)構(gòu)處于大環(huán)天線的近場范圍內(nèi)。根據(jù)式（1）可看出，大環(huán)發(fā)射天線近場與遠場的分界半徑與大環(huán)發(fā)射天線的直徑和工作波長有關。本文中大環(huán)發(fā)射天線的工作頻率采用1 200 MHz，工作波長為0.25 m。

2.1 近場耦合危險系數(shù)分析

對金屬結(jié)構(gòu)近場耦合大環(huán)發(fā)射天線電磁波能量等效電路采用基爾霍夫電壓定律（KVL）進行分析，可得

式中：Z1，Z2分別為大環(huán)發(fā)射天線等效電路和金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路的總阻抗；I1，I2分別為大環(huán)發(fā)射天線等效電路和金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路的電流；ω為角頻率；M為金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的互感。

根據(jù)式（2）和式（3）可以求得大環(huán)發(fā)射天線等效電路的電流I1和金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電路的電流I2分別為

這樣大環(huán)發(fā)射天線等效電路的發(fā)射功率P1及負載RL上的輸出功率P2分別為

根據(jù)式（6）和式（7），近場耦合危險系數(shù)為

當近場耦合危險系數(shù)超過一定值時，刮擦放電火花將有點燃瓦斯氣體的危險。

根據(jù)大環(huán)發(fā)射天線半徑（0.2～0.4 m）和式（9）可得，Rr1達幾千歐姆，通常遠大于R01，所以R01可忽略不計，有R1≈Rr1。此時有。當大環(huán)發(fā)射天線諧振，即時，Z1近似最小，此時結(jié)合式（6）可知，在不考慮Z2的情況下，大環(huán)發(fā)射天線等效電路有近似最大的發(fā)射功率，那么金屬結(jié)構(gòu)將耦合到更多的能量，從而造成更大的危險。

在接下來的分析中，假設大環(huán)發(fā)射天線始終工作于諧振狀態(tài)，即，此時有Z1≈Rr1。

金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈并不是天線，不會像天線一樣有較高的輻射效率，所以可以不考慮其輻射損耗電阻Rr2，即可忽略金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈的輻射損耗，僅考慮其歐姆損耗電阻R02，則損耗電阻R2≈R02。于是可得。其中，R02近似為[14-15]

式中：μ0為真空磁導率；n為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈匝數(shù)；r為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑；σ為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈電導率，假設金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈為銅材料，則σ=5.7×107S/m；b為金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈導線半徑。

將Z1和Z2代入式（8），可得大環(huán)發(fā)射天線諧振時的近場耦合危險系數(shù)為

互感M在大環(huán)發(fā)射天線尺寸較大或金屬結(jié)構(gòu)尺寸較大2種情況下，其取值是不同的。在礦井中，大環(huán)發(fā)射天線尺寸與金屬結(jié)構(gòu)尺寸相等的情況只有極小的可能，大部分情況下二者是不相等的。將互感M的取值分2種情況進行討論，即大環(huán)發(fā)射天線尺寸較大或金屬結(jié)構(gòu)尺寸較大。大環(huán)發(fā)射天線尺寸與金屬結(jié)構(gòu)尺寸相等的情況可歸入其中任意一種，本文歸入第1種情況[16]。

（1） 當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，有

（2） 當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，有

由式（9）、式（10）、式（12）-式（14）可看出，近場耦合危險系數(shù)η2與刮擦放電火花負載RL、大環(huán)發(fā)射天線半徑a、金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r及金屬結(jié)構(gòu) 與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D有關。

2.2負載RL對近場耦合危險系數(shù)η2的影響分析

由式（12）可看出，金屬結(jié)構(gòu)的近場耦合危險系數(shù)η2與刮擦放電火花負載RL有關。大環(huán)發(fā)射天線工作頻率為1 200 MHz，金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D為2 m，大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m。金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.25, 0.55 m，即分別小于和大于大環(huán)發(fā)射天線半徑，則近場耦合危險系數(shù)η2與刮擦放電火花負載RL的關系如圖4所示。從圖4可看出，近場耦合危險系數(shù)η2隨刮擦放電火花負載RL的增大先增大后減小，即存在刮擦放電火花負載RL可使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值。

圖4 近場耦合危險系數(shù)η2與刮擦放電火花負載RL的關系Fig. 4Relationship between the near-field coupling risk coefficient η2 and friction discharge spark load RL

對式（12）求關于刮擦放電火花負載RL的導數(shù)，可得出刮擦放電火花負載RL使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值的條件式：

此時，近場耦合危險系數(shù)η3的表達式為

2.3 大環(huán)發(fā)射天線半徑對近場耦合危險系數(shù)η2的影響分析

從式（1 3）和式（1 4）可看出，大環(huán)發(fā)射天線半徑a不同，則大環(huán)發(fā)射天線與金屬結(jié)構(gòu)之間的互感M不同，相應的近場耦合危險系數(shù)η2也不同。金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.10，0.45 m，金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D分別為0.3，1.0 m，刮擦放電火花負載RL為30 Ω，則近場耦合危險系數(shù)η2與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關系如圖5所示。

從圖5（a）可看出，在r=0.10 m，即r＜a情況下，當金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D取不同值時，近場耦合危險系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大先稍增大再稍減小或一直增大。

圖5 近場耦合危險系數(shù)η2與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關系Fig. 5 Relationship between near-field coupling risk coefficient η2 and radius a of the large loop transmitting antenna

將式（13）代入式（12），并對其求關于大環(huán)發(fā)射天線半徑a的導數(shù)，可得出大環(huán)發(fā)射天線半徑a使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值的條件式：

此時，近場耦合危險系數(shù)η4的表達式為

從圖5（b）可看出，r=0.45 m，即r＞a情況下，近場耦合危險系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大而增大，但當金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D較小時，近場耦合危險系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大不明顯。

2.4 安全距離分析

放電火花是否能點燃瓦斯氣體，要看放電火花在點火起始時間內(nèi)釋放的能量是否大于瓦斯氣體的最小點火能[6-7]，即是否大于能夠引起瓦斯氣體燃燒所需的最小能量。瓦斯氣體的體積分數(shù)不同，對應的最小點火能和點火起始時間也不同。最容易點燃的瓦斯體積分數(shù)為8.4%，其點火起始時間為100 μs，最小點火能為0.28 mJ[7]。若刮擦放電火花在100 μs內(nèi)釋放的能量大于0.28 mJ，則此刮擦放電火花是不安全的，可能會點燃瓦斯氣體，發(fā)生瓦斯爆炸事故的風險大大增加。若刮擦放電火花釋放能量的平均功率不超過2.8 W，則刮擦放電火花在100 μs內(nèi)所釋放的能量一定不會超過0.28 mJ。在礦井瓦斯氣體環(huán)境下，發(fā)射功率最高不能超過6 W。只要金屬結(jié)構(gòu)的近場耦合危險系數(shù)不超過0.46，刮擦放電火花釋放能量的功率就一定不會超過2.8 W，在100 μs的點火起始時間內(nèi)所釋放的能量就一定不超過0.28 mJ，不會點燃瓦斯氣體。

刮擦放電火花負載RL為30 Ω，大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m，金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.25，0.75 m，即分別小于和大于大環(huán)發(fā)射天線半徑，則近場耦合危險系數(shù)η2和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關系如圖6所示。從圖6可看出，隨著金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D不斷增大，近場耦合危險系數(shù)η2不斷減小。用安全距離Dmin表示金屬結(jié)構(gòu)刮擦產(chǎn)生的放電火花所釋放的能量不足以點燃瓦斯氣體時的最小距離。若金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D小于安全距離Dmin，則刮擦放電火花有點燃瓦斯氣體的危險，反之是安全的。

圖6 近場耦合危險系數(shù)η2和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關系Fig. 6 Relationship between near-field coupling risk coefficient η2 and distance D between metal struture and large loop transmitting antenna

當大環(huán)發(fā)射天線半徑a與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系不同時，由式（12）-式（14）可推導出安全距離Dmin的表達式，分別為

由式（19）和式（20）可看出，安全距離Dmin與大環(huán)發(fā)射天線半徑a及金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r有關。

3 仿真分析

為進一步觀察刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性，對近場耦合危險系數(shù)與安全距離做進一步的仿真分析。仿真中大環(huán)發(fā)射天線工作頻率設為1 200 MHz。

3.1 近場耦合危險系數(shù)η2仿真分析

大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m，刮擦放電火花負載RL為30 Ω，金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D為0.3，0.5，0.7，0.9 m。當金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D不同時，大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η2與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系如圖7所示。

圖7 近場耦合危險系數(shù)η 2與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系Fig. 7 Relationship between near-field coupling risk coefficient η2 and equivalent receiving coil radius r of the metal structure

從圖7（a）可看出，在金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D一定時，近場耦合危險系數(shù)η2隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小。從圖7（b）可看出，近場耦合危險系數(shù)η2隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大而減小，即此時金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r進一步增大并不能使刮擦放電火花負載RL從大環(huán)發(fā)射天線得到更大比例的能量。

3.2 近場耦合危險系數(shù)η3仿真分析

大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.40 m，金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.25，0.75 m，使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值的刮擦放電火花負載RL為0.1～100 Ω時，對應的金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的取值范圍為2.2～5.0 m。大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下，近場耦合危險系數(shù)η3和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關系如圖8所示。從圖8可看出，近場耦合危險系數(shù)η3隨金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的增大不斷減小，即隨著金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的危險性不斷降低，安全性不斷升高。

圖8 近場耦合危險系數(shù)η3和金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的關系Fig. 8 Relationship between near-field coupling risk coefficient η3 and distance D between metal struture and large loop transmitting antenna

金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r分別為0.10，0.45 m，使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值的刮擦放電火花負載RL為0.1～100 Ω時，在大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于和小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下，對應的金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的取值范圍分別為0.25～5.00 m和1.4～5.00 m。大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下，近場耦合危險系數(shù)η3與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關系如圖9所示。

圖9 近場耦合危險系數(shù)η 3與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關系Fig. 9 Relationship between near-field coupling risk coefficient η3 and radius a of the large loop transmitting antenna

從圖9（a）可看出，當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η3雖然受大環(huán)發(fā)射天線半徑a的影響，但受金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的影響更大，即當金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D較小時近場耦合危險系數(shù)η3可能超過近場耦合危險系數(shù)臨界值0.46，這種耦合就可能造成危險。從圖9（b）可看出，當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η3雖然隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大而增大，但在金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D取值范圍內(nèi)，近場耦合危險系數(shù)η3在大部分情況下小于臨界值0.46，這種耦合大部分情況下不會造成危險。

大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.40 m，使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值的刮擦放電火花負載RL為0.1～100 Ω時，在大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于和小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下，對應的金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D的取值范圍分別為1.25～5.00 m和2.7～5.00 m。大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r情況下，近場耦合危險系數(shù)η3與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系如圖10所示。

圖10 近場耦合危險系數(shù)η3與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系Fig. 10 Relationship between near-field coupling risk coefficient η3 and equivalent receiving coil radius r of the metal structure

從圖10（a）可看出，當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η3隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大而增大，并可能超過近場耦合危險系數(shù)臨界值0.46。從圖10（b）可看出，當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η3隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大而增大，但近場耦合危險系數(shù)η3超過近場耦合危險系數(shù)臨界值的可能性很小。

3.3 近場耦合危險系數(shù)η4仿真分析

當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，大環(huán)發(fā)射天線半徑a使近場耦合危險系數(shù)η2達到峰值η4的條件式是a=D。金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D為0.4 m，刮擦放電火花負載RL為30 Ω時，近場耦合危險系數(shù)η4與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系如圖11所示。

圖11 近場耦合危險系數(shù)η4與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系Fig. 11 Relationship between near-field coupling risk coefficient η4 and equivalent receiving coil radius r of the metal structure

從圖11可看出，近場耦合危險系數(shù)η4隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小。此時，近場耦合危險系數(shù)η4超過近場耦合危險系數(shù)臨界值0.46的可能性較大，即這種耦合在瓦斯氣體環(huán)境中很可能造成危險。

3.4 安全距離仿真分析

為確保刮擦放電火花不會點燃瓦斯氣體，保證電磁波能量的安全性，仿真了安全距離Dmin與大環(huán)發(fā)射天線半徑a及與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系。刮擦放電火花負載RL為30 Ω，近場耦合危險系數(shù)η2為0.4，金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r為0.15，0.45 m，即分別小于和大于大環(huán)發(fā)射天線半徑，則安全距離Dmin與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關系如圖12所示。從圖12可看出，安全距離Dmin隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大而增大，表明隨著大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性降低，危險性升高。

圖12 安全距離Dmin 與大環(huán)發(fā)射天線半徑a的關系Fig. 12 Relationship between safe distance Dmin and radius a of the large loop transmitting antenna

刮擦放電火花負載RL為30 Ω，近場耦合危險系數(shù)η2為0.4，大環(huán)發(fā)射天線半徑a為0.4 m。當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于或小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，安全距離Dmin與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系如圖13所示。

圖13 安全距離Dmin 與金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的關系Fig. 13 Relationship between safe distance Dmin and equivalent receiving coil radius r of the metal structure

從圖13（a）可看出，當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大而增大，表明隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性降低。從圖13（b）可看出，當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先緩慢增大再減小，表明隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性先降低再升高。

4 結(jié)論

（1） 當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大先稍增大后再稍減小或一直增大；當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大而增大，但當金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的距離D較小時，近場耦合危險系數(shù)η2隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大不明顯。

（2） 當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η2隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小；當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r進一步增加并不能使刮擦放電火花負載RL從大環(huán)發(fā)射天線得到更大比例的能量。

（3） 當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η3有可能超過近場耦合危險系數(shù)臨界值0.46，可能會造成危險；當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，近場耦合危險系數(shù)η3大部分情況下小于臨界值0.46， 造成危險的可能性較小。

（4） 近場耦合危險系數(shù)η4隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先增大后減小，超過近場耦合危險系數(shù)臨界值0.46的可能性較大，這種耦合在瓦斯氣體環(huán)境中很可能造成危險。

（5） 金屬結(jié)構(gòu)與大環(huán)發(fā)射天線之間的安全距離Dmin隨大環(huán)發(fā)射天線半徑a的增大而增大，即隨著大環(huán)發(fā)射天線半徑a增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性降低，危險性升高。當大環(huán)發(fā)射天線半徑a大于等于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大而增大，即隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性降低。當大環(huán)發(fā)射天線半徑a小于金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r時，安全距離Dmin隨金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r的增大先緩慢增大再減小，即隨著金屬結(jié)構(gòu)等效接收線圈半徑r增大，刮擦放電火花負載RL上電磁波能量的安全性先降低再升高。