政府補貼下考慮信息非對稱和公平關切的綠色供應鏈動態(tài)博弈

王永明，李 培，尹紅麗

(1.昆明理工大學 管理與經濟學院，云南 昆明 650500;2.云南師范大學 信息學院，云南 昆明 650500)

一、文獻綜述

近年來，為了經濟與環(huán)境協(xié)調發(fā)展，我國政府采取了各項綠色產品補貼措施鼓勵企業(yè)實施綠色供應鏈，如2015 年我國財政部發(fā)布了《關于2016—2020年新能源汽車推廣應用財政支持政策的通知》，將依據(jù)新能源汽車節(jié)能情況給予不同數(shù)量的財政補貼，可見政府補貼很大程度影響了企業(yè)實施綠色制造的決策。

在供應鏈管理中，決策者是最關鍵、最活躍的因素。傳統(tǒng)的供應鏈管理研究假設供應鏈成員是完全自利且理性的，決策者以自身利益最大化為目標[1]。但Kahneman D等[2]證明決策者是有限理性的；Gino F等[3]進一步提出因現(xiàn)實生活中具有較多不確定性，在研究中應充分考慮人的心理因素，才能更貼近實際?；诖?，本文根據(jù)有限理性的公平關切理論，即決策者不僅受利益最大化的影響，還會受相對公平的影響；同時，由于信息的不對稱性，其他成員無法掌握其公平關切程度。因此，供應鏈成員的決策和績效實際上受非對稱公平關切[4]的影響，那么在不同的信息結構和不同的公平關切下如何影響供應鏈的決策？供應鏈成員又應如何決策以避免或利用這些因素帶來的影響？這是本文著重討論的問題。

在實踐中，公平關切問題在供應鏈參與者的關系和互動發(fā)揮著至關重要的作用，許多研究將公平關切問題納入供應鏈模型中。HaiTao Cui T等[5]1303-1314是最先運用分析模型將公平關切概念引入供應鏈管理的研究者之一，并提出當零售商有公平關切，或雙方(即制造商和零售商)都有公平關切時，制造商可以通過適當?shù)呐l(fā)價格契約提高供應鏈中的協(xié)調效率。杜少甫等[6]41-48在報童背景下，考慮供應鏈參與者具有公平關切行為并研究了公平關切對供應鏈契約協(xié)調性的影響。Caliskan-Demirag O等[7]將HaiTao Cui T使用的線性需求函數(shù)替換為兩個非線性需求函數(shù)，但新的分析模型揭示了與其研究類似的結果。一般而言，只將制造商和零售商作為研究對象的論文都得出了類似的結論，即在考慮公平關切問題時，供應鏈也可以協(xié)調。王永明等[8]建立了供應商和零售商同時具有風險規(guī)避和公平關切的收益共享模型，并分析了在分散決策和集中決策下的供應鏈協(xié)調。

以上研究都是在對稱公平關切的假設前提下，而在實際中，非對稱公平關切廣泛存在并對供應鏈管理產生重要影響。曹二保等[9]研究了在非對稱公平關切下，基于委托代理理論的公平關切對低碳供應鏈決策的影響。Qin Y N等[10]認為研究應由公平關切信息對稱情形轉向更符合實踐的信息非對稱情形。覃燕紅等[11]40-46根據(jù)零售商公平信息非對稱的情況，研究了公平關切對供應鏈效率和公平度的影響。

在此基礎上，一些學者也將政府補貼和決策者的公平關切同時引入到綠色供應鏈中。例如：Wang Y Y等[12]研究了在政府補貼下，零售商公平關切對具有企業(yè)社會責任的制造商生產決策的影響；何新華等[13]討論了政府補貼和零售商公平關切對再制造決策的影響；林威[14]在綠色供應鏈補貼背景下，研究了供應鏈成員在分散決策和集中決策下的單一成員公平關切對決策的影響；韓同銀等[15]基于零售商的公平關切，分別研究了政府補貼和無政府補貼情形下的供應鏈決策。然而，至今尚無關于將政府補貼和決策者的非對稱公平關切同時引入綠色供應鏈的研究成果。

此外，供應鏈中動態(tài)博弈的文章中研究企業(yè)社會責任的較多，如Jaber M Y等[16]建立了一個兩階段動態(tài)博弈模型，以分析當其對超過碳排放限制采取懲罰措施時，供應鏈最佳合作模式的選擇。Cheng H J[17]在競爭條件下，基于動態(tài)的視角研究了供應鏈企業(yè)的社會責任決策。雖然有學者在供應鏈中使用了動態(tài)博弈模型，但在考慮了政府補貼和決策者的非對稱公平關切中卻沒有運用該模型分析的研究。

綜上，本文在考慮了政府補貼、零售商公平關切、信息不對稱因素后，建立了包括政府、制造商和零售商的動態(tài)博弈模型，以探究各個參數(shù)的變化對決策的影響，為政府及供應鏈成員決策提供理論支持。

二、研究假設與模型構建

(一)研究假設

本文建立了一個由制造商M和零售商R組成的二級供應鏈，制造商生產一種綠色產品，生產成本為c，產品的綠色度為g∈[0,1]，考慮受到制造商綠色生產技術改進等因素的影響，相應產生的綠色技術投入成本設為g2[18]。假設制造商生產處于較為成熟的市場環(huán)境，其生產成本較低；假設綠色技術投入成本g2系數(shù)為1(這是因為許多文獻中考慮了成本系數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)成本系數(shù)越大，制造商的綠色生產動力越低，為了簡化計算，這里取成本系數(shù)為1的情形進行討論)。制造商生產完成后，將綠色產品以批發(fā)價格w銷售給零售商，零售商再以零售價格p銷售給顧客。假設該市場是由制造商和零售商組成的寡頭市場，零售商作為新進入市場成員且與制造商是首次合作，因此制造商并不知曉零售商的公平關切程度。

假設零售商存在公平關切，即零售商不但關注自身的期望利潤且關注利潤分配的公平性，此時零售商以自身的期望效用最大化為決策目標；制造商是公平中性的決策者，以自身的期望利潤最大化為目標。根據(jù)HaiTao Cui T等[5]1303-1314、杜少甫等[6]41-48的研究, 零售商的期望效用為:ur=πr-λ(πm-πr)。

綜上，本文建立了政府與制造商、零售商之間的三級博弈模型，研究在綠色供應鏈管理中，考慮政府補貼、公平關切、信息非對稱等因素對供應鏈決策的影響。三者博弈順序為：首先，政府根據(jù)社會福利最大化確定成本補貼系數(shù)；之后制造商以期望利潤最大化為目標決定產品的綠色度及批發(fā)價格；最后零售商以期望效用最大化為目標確定產品的零售價格。

(二)模型構建

先建立制造商、零售商都處于公平中性的模型，雙方以自身利益最大化為目標進行決策，模型如下：

D(p,g)=1-p+rg

(1)

πm=(w-c)D-(1-θ)g2

(2)

πr=(p-w)D

(3)

πsc=(p-c)D-(1-θ)g2

(4)

SW=CS+πsc-GI=D2/2+(p-c)D-θg2

(5)

在分散決策情況下，因零售商是公平關切決策者，根據(jù)HaiTao Cui T等[5]1303-1314的研究，零售商效用函數(shù)為ur=πr-λ(πm-πr)=(1+λ)πr-λπm。

(6)

(7)

三、公平關切行為動態(tài)博弈分析

根據(jù)上文所建模型，參考覃燕紅等[11]40-46將非對稱真實公平關切分為以下4個演變階段：第1階段為對稱公平中性博弈，即零售商無公平關切行為且制造商知曉其為公平中性；第2階段為非對稱真實公平關切博弈，即零售商存在公平關切，但制造商并不知曉其公平關切；第3階段為對稱真實公平關切博弈，即零售商存在公平關切，且制造商知曉其公平關切；第4階段為非對稱虛假公平關切博弈，即零售商不存在公平關切但制造商認為其存在公平關切(見表1)。

表1 制造商與零售商博弈4個階段

(一)對稱公平中性博弈

命題1：對稱公平中性的綠色供應鏈均衡解為：

將命題1的決策變量代入(2)～(6)式，可得：

由命題1可知：在對稱公平中性下，最優(yōu)補貼、最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)綠色度及最優(yōu)零售價格不受零售商公平關切的影響。

推論1表明：經過第1階段博弈后，零售商發(fā)現(xiàn)制造商通過先動優(yōu)勢獲得比自身更多的利潤，此時零售商產生了不利的公平關切。

(二)非對稱真實公平關切博弈

命題2：非對稱真實公平關切下的綠色供應鏈均衡解為：

將命題2的決策變量代入(2)～(6)式可得：

命題2表明：在非對稱真實公平關切博弈下，最優(yōu)補貼、最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)綠色度及最優(yōu)零售價格受到非對稱公平關切的影響，進一步分析非對稱真實公平關切對決策的影響可得推論2。

證明：求一階導數(shù)即可得證

推論2表明：隨著非對稱真實公平關切的增強，政府的最優(yōu)補貼、最優(yōu)批發(fā)價格和綠色度水平都會降低，導致最優(yōu)零售價格升高、市場需求降低，最終使社會福利、制造商和零售商的利潤及效用均降低，說明非對稱真實公平關切對綠色供應鏈的發(fā)展有不利影響。

(2)、(3)同理可得。

(三)對稱真實公平關切博弈

命題3：在對稱真實公平關切博弈下的綠色供應鏈均衡解為：

將命題3的決策變量代入(2)～(6)式可得：

由命題3可知：在對稱真實公平關切博弈下，最優(yōu)補貼、最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)綠色度及最優(yōu)零售價格主要受到對稱真實公平關切的影響。進一步分析對稱真實公平關切對決策的影響可得推論4。

證明：求一階導數(shù)即可得證

由推論4可知：(1)隨著對稱真實公平關切增強，綠色度和零售價格降低，根據(jù)市場需求公式，綠色度降低對市場需求有負影響，零售價格降低對市場需求有正向影響，說明零售價格降低的正效應大于綠色度降低的負效應，對稱真實公平關切與市場需求成正比；另外，隨著對稱真實公平關切增強，由于批發(fā)價格降低使制造商的單位利潤降低，但因零售商的單位利潤和市場需求同時增加，所以對稱真實公平關切與零售商利潤成正比；(2)對稱真實公平關切對供應鏈利潤有正向作用，而與社會福利成反比。這是因為即使對稱真實公平關切對供應鏈利潤、消費者剩余是正向的，但由于政府增加了支出，總體來說對社會福利依然呈現(xiàn)負效應。綜上，零售商的對稱真實公平關切減小了制造商和零售商的利潤差距，發(fā)揮了公平分配供應鏈利潤的作用。

證明：兩兩相減即可得證

(四)非對稱虛假公平關切博弈

命題4：在非對稱虛假公平關切博弈下的綠色供應鏈均衡解為：

將命題4的決策變量代入(2)～(6)式可得：

由命題4可知：在非對稱虛假公平關切博弈下，最優(yōu)補貼、最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)綠色度及最優(yōu)零售價格主要受非對稱虛假公平關切的影響。進一步分析非對稱虛假公平關切對決策的影響可得推論6。

證明：求一階導數(shù)即可得證

由推論6可得：在非對稱虛假公平關切博弈下，非對稱虛假關切與最優(yōu)補貼、最優(yōu)綠色度成正比；同時，隨著非對稱虛假公平關切的增強，社會福利、零售商的利潤和效用、供應鏈利潤都增加了，但隨著非對稱虛假公平關切的增強，制造商的批發(fā)價格下降，由此導致利潤降低。

C=-123r8+828 0r6-529 92r4+130 560r2-110 592

證明：兩兩相減即可得證

四、對比分析

分析段博弈模型的均衡解，可得到如下結論：

通過命題5可知：第2階段的政府補貼最低，說明非對稱真實公平關切導致政府補貼降低；第3階段和第4階段大于第1階段的政府補貼，說明對稱真實公平關切和非對稱虛假公平關切均能對政府補貼產生正向影響，且非對稱虛假公平關切對政府補貼的正向影響最大；博弈處于第2階段對政府最不利，此時政府得到的社會福利最低，給予的補貼也最低；從第2階段政府補貼的范圍看，當非對稱真實公平關切越大，即極度關切時，政府補貼會變成零，這將使制造商的利潤降低，也使制造商承擔更多的研發(fā)風險，無繼續(xù)生產綠色產品的動機，極不利于綠色供應鏈的生產與發(fā)展。

通過命題6可得：第4階段的綠色度最大，第1階段次之，而后是第3階段，第2階段最小。這說明無論信息對稱與否，零售商的真實公平關切總是會對綠色度造成損害，其中在非對稱情況下?lián)p害最嚴重。非對稱虛假公平關切比對稱公平中性的綠色度高，這是因為制造商在第4階段獲得了最高的政府補貼，因而第4階段的綠色度最高。

(2)同理可證。

從命題7可得：(1)比較了4個階段的批發(fā)價格，發(fā)現(xiàn)第1階段的批發(fā)價格最高，其余階段都比第1階段低，說明零售商傳達真實公平關切和虛假公平關切都會使制造商的批發(fā)價格降低；(2)比較4個階段的零售價格，發(fā)現(xiàn)第2階段零售價格最高，而第4階段非虛假公平關切下的零售價格最低。綜上，第2階段和第3階段零售商的單位利潤較高，說明零售商通過提高零售價格來獲取較高的利潤，縮小與制造商利潤的差距。

證明：兩兩相減即可得證

由命題8可得：(1)比較4個階段的供應鏈利潤，發(fā)現(xiàn)第4階段最高，第2階段最低；(2)比較4個階段的社會福利，可知其在第4階段最大，原因是社會福利等于供應鏈利潤與消費者剩余之和再減去政府補貼，而該階段供應鏈利潤和消費者剩余的增加彌補了較大的政府補貼。其在第3階段較低，因為供應鏈利潤雖高，但政府補貼也較大，最終導致社會福利處于較低水平；第2階段的社會福利最低，因為該階段綠色度水平最低，零售價格最高，導致市場需求最低，因而社會福利最低。

五、算例分析

從圖1可以看出：4個階段下公平關切對政府補貼的影響各有不同。第1階段公平中性對其無影響；第2階段非對稱真實公平關切與其成反比，即隨著非對稱真實公平關切的增加，政府補貼降低，且在非對稱真實公平關切為0.75時，政府補貼降低為0；第3階段對稱真實公平關切與其成正比，說明對稱真實公平關切會促使政府增加補貼；第4階段隨著非對稱虛假公平關切增加，政府補貼也增加且最大，極大地促使制造商進行綠色產品生產。

如圖2所示：4個階段公平關切對綠色度的影響各有不同。第1階段公平中性對其無影響；第2階段因政府補貼降低，導致制造商沒有提高產品綠色度的動機(見圖1)，且隨著非對稱真實公平關切的增加，綠色度呈線性降低，表明零售商的非對稱公平關切極大地阻礙了綠色產品的生產和銷售；第3階段對稱真實公平關切對其也有輕微的損害；第4階段綠色度隨著非對稱虛假公平關切的增加而增加，這是因為該階段的政府補貼力度最大，促使制造商積極進行綠色產品的生產。

圖1 公平關切對政府補貼的影響

圖2 公平關切對綠色度的影響

由圖3可知：4個階段下公平關切對批發(fā)價格的影響略有不同。第1階段公平中性對其無影響，批發(fā)價格最大；第2～4階段的不同公平關切與批發(fā)價格成反比，即批發(fā)價格均小于第1階段。由此可見，只要零售商存在公平關切都會使得批發(fā)價格降低，從而導致制造商的單位利潤降低。

由圖4可知：4個階段公平關切對零售價格的影響各有不同。第1階段公平中性對其無影響；第2階段零售價格最高，且隨著非對稱真實公平關切的增加而升高，說明此階段零售商通過提高價格來獲取高單位利潤；第3階段其隨著公平關切的增加而略微降低；第4階段因制造商給了較低的批發(fā)價格，且隨著非對稱虛假公平關切的增大而降低，從而保證了零售商較大的單位利潤。

圖3 公平關切對批發(fā)價格的影響

圖4 公平關切對零售價格的影響

從圖5可知：4個階段公平關切對零售商和制造商效用的影響各有不同。第1階段公平中性對其無影響；第2階段非對稱真實公平關切使零售商效用不斷降低，且真實公平關切程度越接近0.75，零售商效用越接近0。同時制造商效用也隨著其增強不斷降低。這說明非對稱公平關切雖能減小制造商和零售商之間的利潤差距，但對兩者的效用均有損害。第3階段其隨著對稱公平關切的增加而略微降低；第4階段零售商效用隨著非對稱虛假公平關切的增強而增加，零售商效用最大，而制造商效用隨著非對稱虛假公平關切的增強而減少，在公平關切程度接近0.4時，制造商和零售商效用相等。

圖5 公平關切對零售商效用和制造商效用的影響

圖6 公平關切對零售商和制造商利潤的影響

從圖6可知：4個階段公平關切對零售商和制造商利潤的影響各有不同。第1階段制造商利潤大約是零售商利潤的2倍；第2階段非對稱公平關切使其均降低；第3階段隨著對稱公平關切的增加，制造商利潤降低，零售商利潤增加，此時真實公平關切發(fā)揮了利潤公平分配的作用，且在真實公平關切程度為0.33時，制造商利潤等于零售商利潤；第4階段隨著非對稱虛假公平關切的增加，制造商利潤先增大后減小，且在非對稱虛假公平關切為0.17時，制造商利潤與第1階段相等。另外，隨著非對稱虛假公平關切增加，零售商利潤增加，且在真實公平關切程度為0.5時，制造商利潤與零售商利潤相等，之后隨著真實公平關切越大，零售商的利潤逐漸大于制造商利潤。綜上，對比每個階段的制造商和零售商利潤，無論真實公平關切還是虛假公平關切，隨著公平關切強度增加，零售商利潤最終會大于制造商利潤。

圖7 公平關切對供應鏈利潤的影響

圖8 公平關切對社會福利的影響

從圖7可知：4個階段公平關切對供應鏈利潤的影響各有不同。第1階段的供應鏈利潤處于較低狀態(tài)；第2階段非對稱真實公平關切與其成反比，即隨著非對稱真實公平關切的增加，政府補貼減少，綠色度降低，此時零售商卻提高了零售價格，導致市場需求驟降，從而使制造商和零售商的利潤均降低，供應鏈總利潤也隨之降低；第3階段比第1階段利潤大，表明在對稱情況下真實公平關切能使其略微增加；第4階段最高，因該階段的政府補貼、綠色度水平及市場需求均最高。

從圖8可知：4個階段公平關切對社會福利的影響各有不同。第1階段公平中性對其無影響；結合圖7，第2階段的社會福利及供應鏈利潤均最低，且社會福利隨著非對稱真實公平關切的增加而降低，即此階段的社會效益和經濟效益都最低；第3階段則隨著公平關切的增加而略微降低；第4階段最高，同時供應鏈利潤也最高，表明該階段獲得了供應鏈經濟效益和社會福利水平的雙重提升。

六、研究結論與對策建議

(一)研究結論

1.非對稱真實公平關切增加了零售商溢價能力和單位利潤，但同時對政府補貼和制造商進行綠色產品的生產造成消極影響，政府補貼和綠色度水平均降低，導致市場銷售降低，制造商與零售商利潤和效用、總供應鏈利潤和社會福利均降低。通過非對稱真實公平關切博弈發(fā)現(xiàn)并不是所有的信息非對稱對信息私有者都是有利的。

2.對稱真實公平關切博弈下，增加了零售商的溢價能力，降低了批發(fā)價格和綠色度水平，市場銷量受較小消極影響，最終使制造商利潤降低、零售商利潤增加、供應鏈利潤和社會福利均處于中間水平。

3.虛假公平關切下的非對稱性使制造商采取了降低批發(fā)價格和提高綠色度的措施，市場銷量提升，零售商的利潤和效用、供應鏈利潤和社會福利均提升。當非對稱虛假公平關切程度小于某閾值時，非對稱虛假公平關切博弈下零售商和制造商利潤均最高；當其大于某閾值時，制造商利潤也僅次于對稱公平中性下的利潤，零售商利潤仍最高。因此，在零售商存在公平關切的系統(tǒng)下，非對稱虛假公平關切博弈是制造商和零售商博弈決策的最優(yōu)階段。

4.無論信息對稱與否，零售商存在真實或虛假公平關切都能促進零售商利潤增加，且當公平關切程度高于某閾值時，零售商的利潤會大于制造商利潤。

(二)對策建議

1.對于制造商來說，只要是零售商存在真實公平關切，對其利潤都是有損害的，而零售商的非對稱真實公平關切使制造商面臨巨大損失。因此，制造商應將零售商的公平關切考慮在內；若對零售商的公平關切無法準確掌握時，應采取降低批發(fā)價和提高綠色度的策略。

2.對于零售商來說，在非對稱真實公平關切博弈下，自身利潤會受到損害；而在對稱真實公平關切和非對稱虛假公平關切下，零售商的利潤均增加。因此，零售商應盡量展現(xiàn)自身的真實公平關切讓制造商知曉，這樣才不會遭受重大的利潤損失并使自身利潤和效益最高。在信息對稱時，零售商可以適當增加公平關切來增加利潤與效用。

3.對于政府來說，應通過宣傳教育弱化零售商的公平關切，促使制造商有動機進行綠色產品生產；而在政府補貼較低時，應引導制造商識別零售商的公平關切。