非道路高壓共軌柴油機(jī)干式缸套預(yù)緊變形研究

許煜晨，畢玉華，王 治，祖 菘，宋建平，申立中

(昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)試驗(yàn)室，云南 昆明 650500)

0 引 言

受缸蓋螺栓預(yù)緊力、活塞高速周期性往復(fù)運(yùn)動等因素影響，缸套容易產(chǎn)生失圓變形.隨著發(fā)動機(jī)強(qiáng)化程度提高，加劇了薄壁缸套變形.缸套變形會造成缸套與活塞、活塞環(huán)的貼合度降低，影響發(fā)動機(jī)的機(jī)械效率和機(jī)油消耗率.機(jī)油消耗生成的可溶有機(jī)物是柴油機(jī)顆粒物排放的重要來源之一[1].缸蓋螺栓產(chǎn)生的預(yù)緊力通過缸蓋底面、缸墊及機(jī)體傳遞到缸套，使得缸套在缸蓋螺栓作用區(qū)域產(chǎn)生不均勻徑向與軸向變形.因此，對柴油機(jī)進(jìn)行缸套預(yù)緊變形測試與分析，對于控制缸套-活塞摩擦副的機(jī)油消耗與竄氣量，減少由此產(chǎn)生的排放都具有重要意義.

現(xiàn)階段缸套變形研究多采用試驗(yàn)測試和仿真計(jì)算兩種方法.黎華文等[2]使用V-INCOMETER測試系統(tǒng)對缸套變形進(jìn)行檢測，指出缸套壁厚和缸套上止口厚度的增加可以一定程度改進(jìn)缸套變形.童號[3]使用差壓式測試系統(tǒng)對不同螺栓預(yù)緊力作用下的某型柴油機(jī)進(jìn)行油耗測量，發(fā)現(xiàn)隨著螺栓預(yù)緊力的增大，會導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)的機(jī)油耗增加.蘭利平等[4]分析了預(yù)緊狀態(tài)下的缸套變形特性，獲得了螺栓預(yù)緊力等因素對缸套變形的影響規(guī)律，并與試驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證.吳波等[5]采用V-INCOMETER系統(tǒng)測量了某柴油機(jī)濕式缸套自由狀態(tài)和預(yù)緊狀態(tài)下的裝配變形，并結(jié)合有限元計(jì)算探討了螺栓預(yù)緊力等因素對缸套裝配變形的影響.畢玉華等[6]通過建立機(jī)體-缸蓋-缸套的裝配體進(jìn)行靜力分析，研究了缸套變形特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)因素對缸套變形的影響.Zhu等[7]采用有限元方法對柴油機(jī)缸蓋模型預(yù)緊工況下的缸套變形進(jìn)行分析.選取傅里葉譜、同軸度、主推力面內(nèi)徑變化作為變形評價(jià)指標(biāo)，對氣缸套變形進(jìn)行綜合評價(jià).張長友等[8]基于ANSYS軟件，對柴油機(jī)缸套在螺栓預(yù)緊力、燃?xì)鈮毫?、活塞?cè)擊力以及溫度載荷作用下的變形進(jìn)行了數(shù)值仿真.田新偉等[9]通過耦合模型仿真及傅里葉變換，得到缸套各階次變形形態(tài)，對比分析了不同階次的影響權(quán)重及顯著性.蔡強(qiáng)等[10]以某無缸套柴油機(jī)為研究對象，通過建立有限元模型，采用傅里葉變換研究了發(fā)動機(jī)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對缸孔變形的影響.Hideshi Hitosugi等[11]用回轉(zhuǎn)活塞測量裝置結(jié)合有限元分析，對缸孔變形進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)了缸套與缸體間隙的影響及熱變形的機(jī)理.Tomanik E[12]提出了一種簡單的標(biāo)準(zhǔn)來衡量缸孔變形，并且簡要討論了熱負(fù)荷和氣體載荷等其他運(yùn)行條件的影響.Ghasemi A[13]通過CAE仿真分析發(fā)動機(jī)缸孔變形，提出了一種預(yù)測發(fā)動機(jī)缸孔變形的方法，該方法可用于評估缸蓋螺栓預(yù)緊力、發(fā)動機(jī)熱負(fù)荷和發(fā)動機(jī)燃燒條件對缸孔變形的影響.

綜上所述，目前國內(nèi)關(guān)于缸套變形的主流研究方法是有限元分析，仿真與試驗(yàn)對標(biāo)的研究頗為少見.以一款增壓柴油機(jī)為研究對象(基本參數(shù)見表1)，通過建立缸蓋-缸墊-機(jī)體裝配耦合模型，研究預(yù)緊工況下柴油機(jī)的缸套變形特性，并運(yùn)用V-INCOMETER輪廓測量儀進(jìn)行缸套變形試驗(yàn)，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性并研究不同預(yù)緊力對缸套變形的影響.

表1 試驗(yàn)柴油機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of test diesel engine

1 缸套預(yù)緊變形仿真分析

1.1 網(wǎng)格模型建立

試驗(yàn)機(jī)型為4缸增壓中冷柴油機(jī)，基本參數(shù)見表1，利用UG建立幾何模型，如圖1所示.

圖1 缸蓋-缸墊-機(jī)體裝配模型Fig.1 Cylinder head-gasket-body assembly model

在不改變缸蓋、機(jī)體結(jié)構(gòu)剛度的基礎(chǔ)上，對機(jī)體、缸蓋上尺寸較小的圓角、邊倒圓等容易引起網(wǎng)格劃分質(zhì)量差的部位適當(dāng)簡化，建立了缸蓋-缸墊-機(jī)體裝配模型.運(yùn)用SimLab、Hypermesh軟件對裝配模型進(jìn)行體網(wǎng)格劃分并對局部細(xì)節(jié)部位進(jìn)行手動劃分和調(diào)整，共劃分網(wǎng)格 1 776 787 個(gè)，節(jié)點(diǎn) 511 506 個(gè).

1.2 模型材料屬性

試驗(yàn)所用柴油機(jī)各種材料的性能參數(shù)如表2所示.

表2 材料性能參數(shù)表Tab.2 Material property parameters

1.3 邊界條件

1.3.1 接觸邊界條件

在滿足力的傳遞與位移約束要求的前提下，利用ABAQUS軟件分別建立缸蓋與缸墊、缸墊與機(jī)體、缸套與機(jī)體四對接觸、螺栓下端面與缸蓋，共7對摩擦接觸.另外對螺紋與機(jī)體設(shè)置為綁定約束，如圖2.接觸面之間設(shè)置為小滑移狀態(tài)，設(shè)置切向摩擦條件，接觸對間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.2.

圖2 裝配耦合模型接觸關(guān)系圖Fig.2 Assembly coupling model contact diagram

1.3.2 力邊界條件

根據(jù)表1，試驗(yàn)機(jī)型最大爆發(fā)壓力為18 MPa.該型號內(nèi)燃機(jī)氣缸直徑為102 mm，則其缸蓋底面上單缸的最大燃?xì)鈮毫椋?/p>

FZMAX=PZMAX·π·D2/4

(1)

式中：PZMAX為最大爆發(fā)壓力，MPa；D為氣缸直徑，mm.帶入數(shù)值計(jì)算得FZMAX=147.009 kN.

根據(jù)《柴油機(jī)設(shè)計(jì)手冊》[14]可知，缸蓋螺栓的預(yù)緊力不宜過大，該型號柴油機(jī)采用4倍計(jì)算.

該型號柴油機(jī)缸蓋螺栓擰緊后最小預(yù)緊力要求為：

F=4×FMAX/6

(2)

式中：FMAX為單缸最高燃?xì)鈮毫?帶入數(shù)值計(jì)算得：F=98.01 kN，取整即得預(yù)緊力下極限值為98 kN.

該機(jī)型的螺栓擰緊力矩范圍為140～245 N·m.取140、175、210、245 N·m四種擰緊力矩進(jìn)行仿真分析.根據(jù)擰緊力矩與預(yù)緊力之間的關(guān)系：

T=K·F0·D

(3)

式中：T為擰緊力矩，N·m；F0為預(yù)緊力，N；D為螺紋公稱直徑，mm，該機(jī)型缸蓋螺栓的螺紋公稱直徑為14 mm；K為擰緊力矩系數(shù)，無量綱，對該柴油機(jī)選取K=0.10.

分別以140、175、210、245 N·m四種擰緊力矩對發(fā)動機(jī)施加預(yù)緊力，將以上數(shù)據(jù)帶入(3)式可得對發(fā)動機(jī)施加的螺栓預(yù)緊力分別是100、125、150、175 kN.

1.3.3 位移邊界條件

該仿真計(jì)算采用對發(fā)動機(jī)機(jī)體底部進(jìn)行約束的方法，且各個(gè)零部件之間各接觸對滿足位移約束要求.設(shè)置機(jī)體底面為約束面，邊界條件類型為完全固定.

1.4 缸套預(yù)緊變形計(jì)算結(jié)果分析

缸套預(yù)緊變形計(jì)算結(jié)果主要從整體變形、徑向變形、軸向變形三個(gè)方面進(jìn)行分析.徑向變形分析對每種預(yù)緊力下，每缸的0、4、17、53 mm處四個(gè)截面提取變形量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.軸向變形是對不同預(yù)緊力下1缸的0°、90°、180°、270°四個(gè)方向提取特征線進(jìn)行分析.如圖3，定義次推力面方向?yàn)?°，飛輪端為90°，主推力面方向?yàn)?80°，皮帶輪端為270°.

圖3 缸套特征線定義Fig.3 Definition of liner feature line

1.4.1 整體變形分析

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)過程中的擰緊力矩，計(jì)算得到預(yù)緊力大小最接近125 kN，因此建立缸蓋-缸墊-機(jī)體耦合模型并施加125 kN預(yù)緊力進(jìn)行有限元分析，125 kN預(yù)緊力作用下缸套整體變形如圖4所示，從左到右分別是1至4缸.由于飛輪端和皮帶輪端為剛度較小的自由端，所以1缸的270°及4缸的90°方向變形量最大，1、4缸變形不均勻，最大綜合變形量為23 μm.由于預(yù)緊力施加在缸蓋螺栓，所以缸套上部的變形明顯大于下端變形.由整體變形可知，1、4缸變形量最大，結(jié)合文獻(xiàn)[15]，1至4缸預(yù)緊變形呈對稱分布，因此在后續(xù)的研究中，以4缸為例.

圖4 缸套整體變形圖 Fig.4 Overall deformation diagram of cylinder liner

1.4.2 徑向變形分析

提取125 kN預(yù)緊力下，4缸各截面的變形量并作極坐標(biāo)圖，同一缸不同截面的變形情況如圖5所示.在相同預(yù)緊力作用下，4缸各截面的變形趨勢基本一致，在0°到180°之間呈膨脹變形，這是由于4缸在該角度范圍內(nèi)靠近飛輪端，剛度較小，缸套容易產(chǎn)生失圓變形，其最大膨脹變形量為15 μm，最大膨脹變形位置為0 mm截面90°.在180°到360°范圍內(nèi)，4缸呈收縮變形趨勢，最大收縮變形量為14 μm，最大膨脹變形位置出現(xiàn)在17 mm截面270°.另外還可以看出，越是靠近缸套上部的截面，其變形量越大，越靠近缸套下部變形量越小.

圖5 125 kN預(yù)緊力第4缸各截面變形圖 Fig.5 Deformation of each section of 125 kN preload 4 cylinder

提取125 kN預(yù)緊力作用下1至4缸0 mm截面處的變形量并作極坐標(biāo)圖，相同預(yù)緊力作用下，不同缸同一截面的變形情況如圖6所示.相同預(yù)緊力作用下在同一截面位置，1至4缸的變形圖呈對稱分布.最大膨脹變形量為17 μm，位于1缸自由端.最大收縮變形量為13 μm，位于1缸與2缸之間的螺栓嚙合部位.另外可以看出，1、4缸變形量相似且明顯大于2、3缸，2、3缸的變形更加接近基圓.

圖6 125 kN預(yù)緊力各缸0 mm截面處變形圖Fig.6 Deformation diagram at 0 mm section of with 125 kN

1.4.3 軸向變形分析

提取125 kN預(yù)緊力作用下，4缸四種角度變形量并作折線圖，不同角度隨缸套軸向長度變化的趨勢如圖7所示.

圖7 125 kN預(yù)緊力第4缸軸向變形圖Fig.7 Axial deformation diagram of 125 kN preload 4 cylinder

在相同預(yù)緊力作用下，4缸從0 mm到200 mm軸向長度范圍內(nèi)，90°和270°方向上變形較大，0°和180°方向上變形很小基本為零，說明次推力面和主推力面受力均勻.越靠近缸套上端變形量越大，最大膨脹變形量為15 μm，位于90°軸線的0 mm處，最大收縮變形量為14 μm，位于270°方向的20 mm處.在靠近缸套下端的范圍內(nèi)，各角度的變化量及變化趨勢一致，說明預(yù)緊力對缸套下端影響不大.

1.5 缸套變形仿真傅里葉分析

對缸套變形的評價(jià)，目前應(yīng)用較多的具有實(shí)際工程意義的方法是對缸套變形在極坐標(biāo)下進(jìn)行傅里葉變換，將復(fù)雜的不規(guī)則變形分解成一組有規(guī)則的缸套變形輪廓[16].在極坐標(biāo)下缸套變形量的傅里葉級數(shù)展開可表示為以下形式：

ΔR=A0+A1cosα+A2cos 2α+…+Aicosiα+B1sinα+B2sin 2α+…+Bisiniα

(4)

式中:Ai、Bi表示傅里葉展開式的系數(shù)，i表示傅里葉展開式的階數(shù).

對不同階次的缸套變形進(jìn)行評價(jià)，可以判定產(chǎn)生缸套變形的主要原因[17]：0階表示由于加工工藝造成的缸套沿同心圓直徑方向的膨脹或收縮；1階表示由加工工藝和磨損引起的相對理想缸套中心的偏移；2階表示螺栓軸力和熱應(yīng)力導(dǎo)致的相對理想缸套中心的橢圓變形；3階表示相對于理想缸套中心的“三葉形”變形，一般由加工工藝、螺栓軸力、磨損等綜合影響；4階及以上表示相對于理想缸套中心的多角花瓣變形，主要受螺栓軸力影響.0階和1階變形可以通過活塞環(huán)徑向伸縮適應(yīng)，而高階次的花瓣密，變形量相對較小，因此通常主要關(guān)注2階到4階變形.

提取125 kN預(yù)緊力下4缸的0、4、17、53 mm四個(gè)截面的變形量做傅里葉變換，相同預(yù)緊力作用下同1缸、不同截面的各階變形情況如圖8所示.2階變形呈“橢圓形”，3階變形呈“三葉形”，4階變形呈“四葉形”.對于2階變形，缸套上部和缸套中部變形相位相差90°，且2階變形對缸套中部的影響更大.各截面的3階變形量基本一致，不同截面之間相差一定的相位.4階變形對缸套中上部影響較大，尤其是17 mm截面處.通過各階幅值變化可以看出，125 kN預(yù)緊力作用下2階以上最大變形幅值為5 μm，4階變形和6階變形對缸套變形影響較大，因此在對缸套進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)側(cè)重考慮4階和6階變形.

圖8 125 kN預(yù)緊力第4缸各截面處傅里葉變形圖Fig.8 Fourier deformation diagram at each section of 100 kN preload 4 cylinder

2 缸套變形測試與分析

2.1 測試設(shè)備

試驗(yàn)采用德國 V-INCOMETER輪廓測量儀，該檢測儀適用于發(fā)動機(jī)缸體變形的研發(fā)分析及現(xiàn)場測量檢測.此次檢測柴油機(jī)缸套的圓度、直線度、圓柱度等.該檢測儀主要組成為：儀器機(jī)身、液壓支承以及支持探頭活動的測量臂.實(shí)驗(yàn)采用的安裝方式為：從缸套的曲軸端即機(jī)體的下端插入機(jī)體中，液壓支承通過液壓裝置采用四點(diǎn)定位夾緊爪固定在輔助工裝的支承上，由此將探頭伸入缸套內(nèi)通過軟件控制探頭完成缸套輪廓檢測.

2.2 測試方案

該機(jī)型采用轉(zhuǎn)角法擰緊工藝，缸蓋螺栓擰緊順序?yàn)閷欠?，如圖9所示，對缸蓋螺栓施加預(yù)緊力為125 kN.

圖9 對角法擰緊順序Fig.9 Diagonal tightening sequence

本試驗(yàn)分別測量柴油機(jī)在自由狀態(tài)下及預(yù)緊狀態(tài)下1至4缸的缸套輪廓數(shù)據(jù).通過對比自由狀態(tài)和預(yù)緊狀態(tài)下缸套變形量，研究缸套預(yù)緊變形特性.并通過對比試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證缸蓋-缸墊-機(jī)體有限元模型的準(zhǔn)確性.

2.3 缸套變形測試數(shù)據(jù)分析

在自由狀態(tài)下，各缸的變形量均不大且都比較均勻，越靠近缸套頂端，變形量越大，最大膨脹變形量在2 μm到5 μm之間，變形趨勢接近橢圓形，在90°及270°呈收縮變形，最大收縮變形量在2 μm到3 μm之間，其中4缸變形量最大，如圖10所示.

圖10 自由狀態(tài)下缸套變形圖Fig.10 Deformation diagram of cylinder liner in free state

對比1缸自由和預(yù)緊狀態(tài)下的變形可以看出，1缸最大膨脹變形增加了7 μm，最大收縮變形增加了18 μm，90°方向呈嚴(yán)重的收縮變形，主次推力面?zhèn)瘸逝蛎涀冃?2缸最大膨脹變形量增加了6 μm，最大收縮變形量增加了18 μm，預(yù)緊變形趨勢接近橢圓.3缸最大膨脹變形量增加了8 μm，最大收縮變形量增加了20 μm.與2缸對比可以看出，3缸和2缸的預(yù)緊變形情況非常相似.4缸最大膨脹變形量增加了15 μm，最大收縮變形量增加了20 μm，如圖11所示.

圖11 125 kN預(yù)緊狀態(tài)下缸套變形圖Fig.11 Deformation diagram of cylinder liner under preload condition

綜上總結(jié)缸套預(yù)緊變形特征為：缸套上部變形量大于缸套下部變形量.1、4缸的預(yù)緊變形量大于2、3缸預(yù)緊變形量，2、3缸變形大小、方向均相似而1、4缸各不相同.另外，1至4缸缸套的收縮變形增量都大于膨脹變形增量，即缸套更容易產(chǎn)生收縮變形.

2.4 缸套變形測試傅里葉分析

對125 kN預(yù)緊力作用下的各缸13.8、17.8、43.8、101.8 mm截面處的最大變形量作傅里葉變換，相同預(yù)緊力不同截面處各缸各階幅值如圖12所示.

圖12 相同預(yù)緊力不同截面處各缸各階幅值圖Fig.12 Amplitude diagram of each cylinder at different sections with the same preloading force

在13.8 mm及17.8 mm截面處，各階幅值變化趨勢基本一致，整體趨勢為隨著階數(shù)的增加變形幅值逐漸減小，4階和6階變形增加.43.8 mm截面處2、3缸各階幅值變化趨勢基本一致，4階變形較大.101.8 mm截面處各階變形量整體減小，1、4缸各階變形量隨著階數(shù)增加而減小，2、3缸呈波動趨勢.

綜上所述，有限元模型計(jì)算出結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果一致，最大變形量及最大變形位置基本一致，誤差不超過10%，如圖13所示.通過兩種方法分析出的缸套預(yù)緊變形特征一致.說明建立的缸蓋-缸墊-機(jī)體有限元模型比較準(zhǔn)確，可以繼續(xù)研究不同預(yù)緊力下的缸套變形特性.

圖13 模型驗(yàn)證最大變形量比較Fig.13 Comparison of maximum deformation for model verification

3 不同預(yù)緊力對缸套變形的影響

3.1 不同預(yù)緊力下缸套變形徑向分析

提取4缸0、4、17、53 mm截面處四種預(yù)緊力的變形量并作極坐標(biāo)圖，不同預(yù)緊力對不同截面缸套變形量的影響如圖14所示.

圖14 不同預(yù)緊力下第4缸各截面處變形圖Fig.14 Deformation diagram at each section of 4 cylinders under different preloading forces

在同一截面處，增加預(yù)緊力的大小不會改變該截面的變形趨勢.在0 mm截面處，預(yù)緊力為100 kN時(shí)最大膨脹變形量為12 μm，位于90°方向，最大收縮變形量為6 μm，位于270°方向，增加75 kN預(yù)緊力最大膨脹變形會增加10 μm，最大收縮變形量會增加13 μm，說明隨著預(yù)緊力增大，更容易使收縮變形增加.隨著預(yù)緊力增加，同一截面的變形量基本呈線性增加，增加75 kN預(yù)緊力最大膨脹變形會增加5 μm，最大收縮變形會增加6 μm.0 mm截面和4 mm截面最大膨脹變形量在90°方向，而17 mm截面和53 mm截面處最大膨脹變形位置出現(xiàn)在50°和130°附近，說明在缸套中部位置缸套結(jié)構(gòu)發(fā)生變化導(dǎo)致受力情況發(fā)生了變化.

3.2 不同預(yù)緊力下缸套變形軸向分析

提取4缸0°、90°、180°、270°方向四種預(yù)緊力作用下的變形量，隨著預(yù)緊力的變化，對不同角度的缸套變形量的影響如圖15所示.同一缸不同軸向特征線的變形趨勢是不同的，但增加預(yù)緊力只會增加變形量而不會改變變形趨勢.在4缸0°方向，在整條特征線上缸套都是膨脹變形，預(yù)緊力的變化對變形量增減交匯處的影響最大.在90°方向，缸套在0 mm到130 mm范圍內(nèi)是膨脹變形，預(yù)緊力自由端的變形量影響很小.在180°方向上，0 mm到180 mm范圍內(nèi)是收縮變形，整條特征線幾乎沒有膨脹變形，預(yù)緊力的變化依然對變形量增減交匯處的影響最大.在270°方向上，從 0 mm 到 200 mm 范圍內(nèi)都是收縮變形，最大收縮變形量為 18 μm，出現(xiàn)在 20 mm 截面處，變形量隨預(yù)緊力的增大而增大.

圖15 不同預(yù)緊力下第4缸軸向變形圖Fig.15 Axial deformation diagram of cylinder 4 under different preloading forces

3.3 不同預(yù)緊力下缸套變形傅里葉分析

提取100、125、150、175 kN預(yù)緊力下4缸0 mm截面處的變形量，對其做傅里葉分析.不同預(yù)緊力對缸套各階變形量的影響如圖16所示.

圖16 不同預(yù)緊力下第4缸0 mm截面處傅里葉變換變形圖Fig.16 Fourier transform deformation diagram at 0 mm section of 4 cylinders under different preloading forces

預(yù)緊力的大小并不會影響各階的變形趨勢.通過幅值變化圖可以看出，預(yù)緊力大小的變化對1階、3階、6階變形量影響較大.對1階變形，每增加 25 kN 預(yù)緊力，變形幅值增加5 μm.對3階變形和6階變形，每增加25 kN預(yù)緊力，變形幅值會增加1 μm.

4 結(jié) 論

論文通過建立缸蓋-缸墊-機(jī)體裝配模型，在預(yù)緊工況下進(jìn)行裝配體的靜力分析，研究缸套預(yù)緊變形特性，并運(yùn)用V-INCOMETER輪廓測量儀進(jìn)行缸套變形測試，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性.進(jìn)一步研究不同預(yù)緊力對缸套不同截面、不同角度及各階變形的影響.得出以下結(jié)論：

1)在相同預(yù)緊力作用下，最大變形位置出現(xiàn)在1、4缸缸套上部.在125 kN預(yù)緊力作用下，得到的最大膨脹變形量為17 μm，最大收縮變形量為14 μm.1、4缸的預(yù)緊變形量大于2、3缸預(yù)緊變形量，1至4缸的變形圖呈對稱分布.在主推力面和次推力面方向受力均勻，缸套變形量較小.

2)通過傅里葉分析可知，缸套2階以上最大變形幅值為5 μm，對缸套變形貢獻(xiàn)較大的主要是4階、6階變形，因此在對缸套進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)側(cè)重考慮4階和6階變形.2階變形主要影響缸套中部，4階變形主要影響缸套上部.預(yù)緊力的大小不會影響各階的變形特性，主要影響1、3、6階變形量.

3)隨著預(yù)緊力的增加，不會改變缸套的變形特征，但會增加缸套的收縮變形.最大變形量分布在0到50 mm截面處，且該截面處容易受預(yù)緊力變化的影響.