濕有效能量層結分量計算和斜壓分量判定的簡化及其應用

李開元 李任承 霍英 劉娜靜 高萬泉 高霞

（1 中國氣象局氣象干部培訓學院河北分院，保定 071000；2 保定市氣象臺，保定 071000；3 唐山市氣象臺，唐山 063000）

0 引言

Lorenz[1-3]把水汽潛熱作為大氣內能的一部分，發(fā)現能對大氣環(huán)流的維持得到更為滿意的解釋，他把新的有效位能稱為“濕有效能量（MAE）”，把不考慮水汽的有效位能稱為“干有效能量（DAE）”。 謝義炳[4-5]指出有效位能的觀點應擴充到濕斜壓大氣，即濕有效位能；有效位能的現代理論雖然考慮整個大氣，但是在一般天氣分析預報中應用時，卻只考慮有限空間；大面積降水（尤其是暴雨）就是濕斜壓大氣有效位能的釋放（轉換）問題?！爸x義炳先生在開放系統(tǒng)中引入濕有效位能的概念，為大氣能量學的研究指出了新的方向”[6]。

為了將濕有效能量（MAE）應用于日常業(yè)務工作，吳寶俊等[7-8]、章國材等[9]、劉延英等[10-12]、周海光等[13]，做了大量工作，給出MAE的近似表達式及其近似計算方案，并進行了若干應用研究。但是，正如文獻[10-12]：“計算濕有效能量有許多方法……，或者說計算參考氣壓方法不同，其結果使算得的濕有效能量的數值有很大差別”。這影響到濕有效能量的廣泛應用。

從根本上說，MAE是由于大氣的位勢不穩(wěn)定（即對流性不穩(wěn)定）和濕斜壓性而存在的。因此，我們可以將MAE分解為“層結分量”和“斜壓分量”兩部分。暴雨和強對流天氣的發(fā)生，歸根結底是“有效能量（包括DAE、MAE和CAPE）”大量集中“釋放（轉換）”的結果。

謝義炳指出：“濕絕熱過程中的總濕位能不是常值”“濕空氣質點在濕不穩(wěn)定大氣中按濕絕熱過程上升，將得到加速，增加了動能，而濕總位能將減少”?！霸跅l件不穩(wěn)定大氣中，氣塊由自由對流高度到平衡高度，濕靜力能減少，減少的濕靜力能轉化為氣塊的垂直運動動能”[14-15]。MAE的釋放也是濕靜力能轉化為動能的過程。

丁一匯等[16]指出：“強對流天氣發(fā)生前，需要有位勢不穩(wěn)定層結”。丁一匯[17-18]將位勢不穩(wěn)定作為暴雨和強對流天氣發(fā)生的首要條件：“暴雨是在幾種尺度系統(tǒng)相互作用的情況下發(fā)生發(fā)展的，中國暴雨發(fā)生的溫濕和動力條件有：位勢不穩(wěn)定層結、深厚濕層和水汽輻合、位勢不穩(wěn)定釋放的啟動機制、高低空急流以及弱的風垂直切變等”。暴雨和強對流有所不同：暴雨不一定有強對流，或許只有弱對流，但需持續(xù)時間較長的強降雨，降水范圍比較大，陣性和連續(xù)性并存；強對流降水范圍小、持續(xù)時間短、降水強度大、陣性明顯，常和雷暴、大風、冰雹、龍卷等聯(lián)系在一起。孫繼松等[19]指出：“熱力不穩(wěn)定能量的釋放是快速完成的。在對流發(fā)生階段，對流有效位能（CAPE）往往由最大值迅速減小……。熱力不穩(wěn)定是不斷變化的，需要動態(tài)地看待穩(wěn)定度變化”。熱力不穩(wěn)定引發(fā)的強對流日變化明顯，午后最強；夜雷雨則與位勢不穩(wěn)定有關。

本文根據大氣運動方程組，引入了單位質量氣塊的總能量在大氣壓力非定常情況下和定常情況下的兩種不同表達式。通過對MAE“參考狀態(tài)”的再討論，省卻了對“參考氣壓”的繁瑣計算；給出了MAE新的表達式，提出了MAE及其層結分量和斜壓分量新的收支方程。給出了“有限氣柱內單位質量MAE層結分量”的計算方法和若干計算實例；給出了斜壓分量強度的判定方法。MAE的層結分量與位勢不穩(wěn)定能量相對應，通常與對流有效位能CAPE有正相關關系，但二者有本質區(qū)別。

近年來，一些學者[20-29]在暴雨和強對流天氣的分析研究中，用不同的方法，從不同的角度，都將穩(wěn)定度的變化、水汽的輻合、高低空急流、不穩(wěn)定能量釋放的觸發(fā)機制等作為研究的重點。實質上是尋求包括MAE及CAPE在內的能量輸送、積累和集中釋放的蹤跡和成因。

邢臺2016年7月19日夜間至20日凌晨遭受百年一遇的特大暴雨，造成人員傷亡和重大財產損失。本文著重從MAE層結分量和斜壓分量的角度對“邢臺7.19暴雨”進行了初步分析和探討。

1 單位質量濕空氣塊總能量的兩種不同表達式

在絕熱、無摩擦條件下，包括水汽潛熱在內的大氣運動方程組可取如下形式：

其中：Ω為地轉角速度，其余為氣象上的常用符號。對上列方程組經過運算和整理，得：

將式等號兩邊對有限區(qū)域的封閉系統(tǒng)積分，有：

其中：τ為有限區(qū)域封閉系統(tǒng)的體積，為體積元。

式（3）表明，在絕熱、無摩擦條件下，有限區(qū)域封閉系統(tǒng)的內能、潛熱能、位能、動能之和守恒。

1.1 氣壓場非定常條件下單位質量濕空氣塊的總能量表達式

式（4）表明，在氣壓場非定常條件下，單位質量濕空氣塊的總能量為：

在不考慮地表和洋面水汽輸入的情況下，全球大氣可視為封閉系統(tǒng)，式（5）與式（4）是個體與整體、局部與全局的關系。

1.2 氣壓場定常條件下單位質量濕空氣塊總能量的表達式

式（6）表明，在氣壓場定常時，單位質量濕空氣塊的總能量可表示為：

式（5）與式（7）具有不同涵義：對于全球大氣或大尺度系統(tǒng)，滿足準靜力條件，但氣壓場不是定常的，單位質量空氣塊的總能量可采用（5）式；對于中小尺度系統(tǒng)，不滿足準靜力條件，但環(huán)境大氣氣壓場可視為定常的，單位質量空氣塊的總能量可采用（7）式。無論采用（5）式還是（7）式，在計算單位截面積有限氣柱內MAE的層結分量時，其計算結果完全相同。

2 全球大氣參考狀態(tài)及濕有效能量表達式

2.1 全球大氣參考狀態(tài)

所謂“全球大氣參考狀態(tài)”，是指全球大氣通過濕絕熱調整，達到大氣層結位勢穩(wěn)定，且氣溫、氣壓、濕度呈水平均一的狀態(tài)。根據假相當位溫θse在濕絕熱過程中的準保守性，這種調整可以設想分為兩步進行：第一次調整設想環(huán)境氣壓場定常且滿足準靜力條件，使單位截面積氣柱中的θse由下而上呈遞增排列順序，稱為“參考狀態(tài)Ⅰ”；第二次調整，是在第一次調整的基礎上，使全球大氣達到氣溫、氣壓、濕度呈水平均一狀態(tài)，稱為“參考狀態(tài)Ⅱ”，這時，等高面也是等壓面和等θse面。在同一時刻，全球大氣的“參考狀態(tài)”應當是惟一的，僅由它的初始狀態(tài)所決定。在“參考狀態(tài)Ⅱ”下，在同一等高面或等壓面上，各地的濕焓以及濕靜力能必定處處相等，若以Hmr表示“參考狀態(tài)Ⅱ”下單位截面積氣柱總的濕焓，則：

全球大氣與外界的能量交換以及大氣內部各種不同形式的能量轉換是在永不停息地進行著的，并且“整個大氣不可能都是飽和的”，只有局部大氣，在飽和狀態(tài)下，具有向著理想的“參考狀態(tài)”進行調整的過程。因此，不同區(qū)域、不同地點、不同時刻的MAE就只具有相對的意義和比較的價值，在具體計算MAE時，沒有必要精確計算Hmr和Pr的值，只需將Hmr設定為一個常量。例如，我們可以按照中緯度國際標準大氣來確定參考氣壓Pr=1013.25 hPa，以255 K為全球大氣平均溫度，參考狀態(tài)的比濕qr可以根據全球的平均狀況確定，取則單位截面積氣柱參考狀態(tài)的平均值約為：

2.2 全球大氣濕有效能量表達式

3 單位截面積氣柱MAE的分解及其收支方程

3.1 單位截面積氣柱MAE的分解

我們把單位截面積氣柱的MAE簡記為Ae，則：

其中：Aes是由于位勢不穩(wěn)定而存在的層結分量；Aeb是由于濕斜壓性而存在的斜壓分量。

其中：hmr1是經過第一次濕絕熱調整到“參考狀態(tài)Ⅰ”時單位質量空氣塊的濕焓，pr1是參考氣壓。第一次濕絕熱調整時，由于調整過程是在環(huán)境氣壓場定常且滿足準靜力條件下進行的，因而有如果大氣是位勢穩(wěn)定的，則的斜壓分量為：

3.2 單位截面積氣柱MAE及其層結分量和斜壓分量的收支方程

根據常用的邊界條件[31]并參照文獻[8]和[9]，取地面和大氣上界的垂直速度對于地形的影響，僅考慮其抬升作用；不計非絕熱加熱影響，因此有：

式（16）表明，濕焓通量輻合區(qū)Ae增加；負變壓區(qū)Ae增加。

式（17）表明：濕焓通量輻合區(qū)Aes增加；Ns增大時Aes增加；地面負變壓區(qū)Aes增加。

4 有限氣柱內層結分量的計算

4.1 單位截面積有限氣柱內層結分量的計算

我們取一單位截面積的有限氣柱，設其下界氣壓為P1，上界氣壓為P2，假定此有限氣柱通過等焓蒸發(fā)或抬升冷卻（或二者兼而有之）達到了全部飽和，如果大氣層結是位勢不穩(wěn)定的，稍有擾動，氣柱中的氣塊便會自動發(fā)生翻騰，這就必然引起濕靜力能與垂直運動動能之間的轉化。由于這種轉化是在環(huán)境氣壓場定常且滿足準靜力條件下進行的，因此，氣柱中總的位能不變，總的濕焓減少，因而總的濕靜力能是減少的，減少的濕靜力能轉化為氣柱中的垂直運動動能。當氣柱剛剛達到“參考狀態(tài)Ⅰ”時，氣柱中的垂直運動動能達到最大值。計算公式為：

如果是由于抬升冷卻作用導致有限氣柱達到飽和，MAE的層結分量也隨之增加。這是因為抬升作用不但使整個氣柱的位能增加，而且氣柱中的內能、潛熱能和壓力能也發(fā)生了變化。其中層結分量的增加值與抬升高度以及層結分量的強度有關，抬升高度越高、層結分量越強，層結分量增加值也越多（表1）。為簡便起見，我們在計算層結分量時僅考慮等焓蒸發(fā)作用。地面負變壓也會使層解分量增加。

表1 8個站點的和的計算結果Table 1 The calculation results ofandin 8 meteorological station sites

表1 8個站點的和的計算結果Table 1 The calculation results ofandin 8 meteorological station sites

站名 日期/（J/kg） 抬升50 hPa高度/m抬升50 hPa層結分量/（J/kg）3 hPa負變壓層結分量/（J/kg）杭州 2013-07-24 1086 0.0036 472 1354 1199寶山 2009-06-05 260 0.0008 463 452 379南寧 2013-07-04 666 0.0020 471 823 777邵武 2013-06-19 1091 0.0037 481 1321 1164懷化 2013-06-22 695 0.0023 481 881 786北京 2013-07-09 291 0.0009 466 320 297邢臺 2013-06-25 457 0.0014 474 691 579邢臺 2016-07-19 349 0.0021 472 515 418

4.2 有限氣柱平均單位質量氣塊層結分量的計算

單位質量有限氣柱內的層結分量為：

具體計算時，可將p1～p2氣層n等分，首先計算出各點的θse和Tse，再將θse自下而上按由小到大的順序排列，這就達到了“參考狀態(tài)Ⅰ”。然后計算出“參考狀態(tài)Ⅰ”時，各點的Tse1，再計算各點Tse與Tse1之差的平均值。具體計算公式如下：

4.3 計算實例

大氣質量主要集中在200 hPa以下的氣層，暴雨和強對流天氣主要發(fā)生在對流層，因此我們可以只計算地面至200 hPa內有限氣柱單位質量氣塊的層結分量。

將地面p0至200 hPa有限氣柱，首先每隔1 hPa計算θse和Tse值，然后再將θse由下而上呈遞增排列并計算出各點的Tse1值，再由式（22）計算值。根據杭州等8個站的探空記錄，以及抬升作用和負變壓造成的層結分量值，計算結果如表1所示。

5 層結分量與CAPE的關系以及層結分量和斜壓分量強度的判定

表2 16個站點與CAPE的比較（單位: J/kg）Table 2 Comparison ofand CAPE in 16 stations (unit: J/kg)

表2 16個站點與CAPE的比較（單位: J/kg）Table 2 Comparison ofand CAPE in 16 stations (unit: J/kg)

站名 時間CAPE 站名 時間CAPE杭州 2011-07-24 08時 1085.6 1332.9 北京 2013-07-09 08時 290.5 611.0上海寶山 2009-06-05 08時 259.6 803.7 北京 2013-07-10 08時 28.3 102.6南寧 2013-07-04 08時 665.7 458.8 北京 2013-08-07 08時 158.2 293.2福建邵武 2013-06-19 08時 1091.0 2110.1 邢臺 2013-08-07 08時 1872.6 751.0湖南懷化 2013-06-22 08時 694.6 1003.3 邢臺 2016-07-18 20時 569.2 1163.5廣東河源 2013-08-13 08時 637.1 890.1 邢臺 2016-07-19 08時 132.4 269.4梧州 2010-06-22 08時 699.9 683.6 邢臺 2016-07-19 20時 349.4 709.2南京 2013-08-15 08時 1289.5 3733.7 邢臺 2016-07-20 08時 6.22 5.9

與CAPE的主要區(qū)別是：1）CAPE是由自由對流高度（LFC）到平衡高度（EL），“單位質量的氣塊中”可以轉化為該氣塊的垂直運動動能的濕靜力能；是“有限氣柱內單位質量氣塊”可以轉化為氣柱中垂直運動動能的濕靜力能；2）CAPE釋放的前提條件是氣塊抬升到自由對流高度；MAE釋放的前提條件是氣層達到飽和；3）在絕熱、無摩擦且無夾卷作用時，CAPE是氣塊加速度上升到平衡高度時所能達到的最大垂直運動動能，到等面積高度（EAL）氣塊垂直速度為零，的釋放則是在氣柱中氣塊的上下翻騰。

MAE層結分量的強度可由θse的垂直梯度來判定，的值越大，層結分量越強。單位質量氣塊層結分量的釋放速率與其垂直上升速度和大氣層結分量的強度有關：其中，是垂直速度。

MAE斜壓分量強度可由等壓面上等θse線的水平梯度來判定：等θse線越密的地方，斜壓分量越強。當氣層維持飽和時，單位質量氣塊斜壓分量的釋放速率與等θse線的水平梯度和垂直于等θse線的風速分量有關：的方向由θse的高值區(qū)指向低值區(qū)。

6 “邢臺7.19暴雨”的濕有效能量分析

2016年7月19日夜間至20日凌晨，河北邢臺遭遇百年一遇大暴雨，丘陵地區(qū)出現特大暴雨。強降雨過程持續(xù)數小時，截止到20日08時（北京時，下同），該市丘陵地區(qū)平均降水量在250 mm左右，蟬房鄉(xiāng)降雨量達425.9 mm。

6.1 河北省2016年7月18日08時至20日08時降水量實況

圖1表明，邢臺7.19特大暴雨主要集中在19日夜間至20日凌晨。

圖1 2016年7月18日（a）、19日（b）、20日（c）08時至次日08時24小時降水量實況Fig. 1 24-hour precipitation on 18 (a), 19 (b) and 20 (c) July 2016 (from 08 am of the day to 08 am of the next day)

6.2 天氣形勢分析

6.2.1 地面天氣圖及1000 hPa高度場和風場分析

地面圖上（圖2a），19日08時，四川、河南一帶有一低壓發(fā)展東移；日本海有一高壓穩(wěn)定少動；19日20時，低壓東移北上，邢臺處于低壓頂部，負變壓明顯，地面溫度、比濕均維持較高狀態(tài)；20日02時低壓進一步發(fā)展北移，海上高壓加強，邢臺受低壓控制，暖鋒前較強的東南風帶來大量水汽和能量輸入，邢臺西部處于太行山東麓迎風坡，有利于MAE持續(xù)積累、加強和釋放。1000 hPa（圖2b）形勢基本與地面相同，20日02時，氣流輻合能量輸送明顯，邢臺處于低壓中心附近，西部山區(qū)冷暖氣流激烈交鋒，有利于MAE的加強和大量集中釋放。

6.2.2 高空圖分析

高空圖上（圖3），19日20時，850 hPa、700 hPa、500 hPa形勢與（圖2）相似，深厚低壓位于河北南部。19日08時，500 hPa槽前有來自孟加拉灣及南海的氣流輸送帶；19日20時，500 hPa低槽進一步收窄加深形成低渦，海上副熱帶高壓北上西進，邢臺處于偏東風氣流輻合區(qū)。至20日08時，850、700、500 hPa低壓中心北移，強降雨中心隨之北移。

圖2 2016年7月19日08：00（a1，b1）、20：00（a2，b2）、20日02：00（a3，b3）地面天氣圖（a）和1000 hPa風場、高度場（b）分析Fig. 2 Surface weather map (a) and 1000 hPa wind field and height field (b) at 08:00 (a1, b1), 20:00 (a2, b2)on 19 July,and 02:00 (a3, b3)on 20 July 2016

圖3 2016年7月19日08：00（a1，b1，c1），20：00（a2，b2，c2），20日08：00（a3，b3，c3）850 hPa（a）、700 hPa（b）、500 hPa（c）高空圖分析Fig. 3 850 hPa (a), 700 hPa (b), 500 hPa (c) upper-air chart at 08:00 BT (a1, b1, c1), 20:00 BT (a2, b2, c2) on 19 July, and 02:00 BT (a3, b3, c3) on 20 July 2016

6.3 穩(wěn)定度分析

表3 邢臺2016年7月18日08：00至7月20日08：00 CAPE、和的計算結果Table 3 CAPE,andcalculation results from 08:00 on 18 July to 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai

表3 邢臺2016年7月18日08：00至7月20日08：00 CAPE、和的計算結果Table 3 CAPE,andcalculation results from 08:00 on 18 July to 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai

注：＊是MIC?，攬DCAPE值；＊＊是參照文獻[14]和[15]計算的可逆濕絕熱過程CAPEw值。

邢臺（53798） 18日08：0018日20：0019日08：0019日20：0020日08：00 CAPE/（J/kg）* 12.8 1163.5 269.4 709.2 5.9 CAPEw/（J/kg）** 10.6 773.4 166.5 409.9 8.3/（J/kg） 391.8 569.2 132.4 349.4 6.22 0.0014 0.0020 0.0002 0.0013 0.0001

由圖4及表4、表5可見，19日20時，邢臺位勢不穩(wěn)定層深厚，上干下濕明顯，加之地形抬升作用，有利于MAE增強和大量釋放。到20日08時，邢臺處于θse暖區(qū)一側，位勢不穩(wěn)定層極其淺薄，大氣層結穩(wěn)定，強降雨區(qū)北移。表6是第一次濕絕熱調整后θse的分布。

表4 邢臺2016年7月19日08時—20日08時不同高度θse的實況（單位：℃）Table 4 Actual situation of θse at different altitudes from 08:00 on 19 July to 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai (unit: ℃)

表5 邢臺2016年7月18日08時—21日08時位勢不穩(wěn)定層厚度Table 5 Potential instability layer thickness from 08:00 on 18 July to 08:00 on 21 July 2016 in Xingtai

表6 邢臺7月19日08時—20日08時 濕絕熱調整后θse的變化（單位：℃）Table 6 Change of θse after wet adiabatic adjustment from 08:00 on 19 July to 08:00 on 20 July in Xingtai (unit: ℃)

圖4 邢臺2016年7月19日08:00、20:00、7月20日08:00 T-lnp圖Fig. 4 T-lnp diagram of 08:00, 20:00 on 19 July 2016, and 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai

6.4 斜壓分量強度分析

MAE斜壓分量與等壓面上θse的分布有關并與大氣的“濕熵”和“廣義相當位溫”相對應，濕熵[30]和廣義相當位溫[31]的演化與暴雨的形成和落區(qū)密切相關。

在圖5a，19日20：00，θse高值區(qū)逐漸移至河北南部，暴雨發(fā)生前，邢臺處于340（67 ℃）線附近低值區(qū)一側，暴雨發(fā)生時，邢臺處于344線與348線之間斜壓分量較強的等值線密集區(qū)。在700 hPa（圖5b）上，19日20時344線位于邢臺西部地區(qū)，20日02時邢臺位于344線邊緣。自19日20時至20日08時，θse的340線逐漸覆蓋河北省南部。850 hPa和700 hPaθse的340線具有一定的指標意義：暴雨發(fā)生前，邢臺位于340線密集區(qū)偏低值一側，暴雨發(fā)生時以及暴雨發(fā)生后，邢臺位于340線密集區(qū)偏高值一側。

在500 hPa（圖5c），自19日20時至20日08時，θse高值區(qū)和等值線密集區(qū)自河北省中南部逐漸向北推進。20日08時—21日08時，暴雨系統(tǒng)掠過石家莊、保定、京津唐等地。

圖5 2016年7月19日08時（a1，b1，c1）、20時（a2，b2，c2），20日02時（a3，b3，c3）850 hPa（a）、700 hPa（b）、500 hPa（c）風場、高度場（黑色實線）和θse（紅色實線，填色為＞340 K）演變過程Fig. 5 850 hPa (a), 700 hPa (b), 500 hPa (c) of wind fields, height fields (black solid lines) and θse (solid red line, colored as ＞340 K) evolution process at 08:00 (a1，b1，c1), 20:00 (a2，b2，c2) and 02:00 (a3，b3，c3) on 19 July 2016

6.5 200 hPa風場、散度和急流分析

在（圖6）200 hPa風場+急流+散度圖上，19日20時200 hPa急流中心位于河北西部與山西交界處，隨時間東移并有所增強。到20日02時，200 hPa高空急流與700 hPa低渦相對應，形成高層輻散低層輻合形勢，有利于MAE的增強、積累和釋放。20日08時，200 hPa高空急流中心區(qū)移至邢臺以北地區(qū)，強降雨區(qū)北移。

圖6 2016年7月19日20時（a）、20日02時（b）、08時（c）200 hPa風場、急流（填色為＞30 m/s）和散度（黑色實線為＞0）Fig. 6 20:00 (a) on 19 July 2016, 02:00 (b) on 20 July 2016, and 08:00 (c) on 20 July 2016 of 200 hPa wind field, jet stream (color filling is ＞ 30 m/s) and divergence (black solid line is ＞ 0)

6.6 925 hPa水汽通量散度分析

圖7中，7月19日20時—20日02時，925 hPa水汽通量輻合強烈，邢臺西部地區(qū)南北風切變明顯，為MAE積累和大量釋放提供了有利條件。20日08時，水汽通量輻合區(qū)移至邢臺以北地區(qū)，雨區(qū)北移。

圖7 2016年7月19日20時（a）、20日02時（b）、08時（c）925 hPa水汽通量散度（填色，單位：10-7 s-1）和等θse線（紅色實線）Fig. 7 20:00 (a) on 19 July 2016, 02:00 (b) and 08:00 (c) on 20 July 2016 of 925 hPa water vapor flux divergence (color filling, unit: 10-7 s-1) and θse line (red solid line)

6.7 剖面圖分析

在東西剖面圖8a上，19日20： 00、20日00：00、08：00，邢臺地區(qū)500 hPa以下均為輻合區(qū)，500 hPa以上是高空輻散區(qū)。20日00：00，邢臺地區(qū)低空輻合、高空輻散強烈，有利于MAE增強和釋放以及位勢不穩(wěn)定的維持。在南北剖面圖8b上，19日20：00，邢臺（115 °E）地區(qū)垂直速度極強。925—700 hPa高度東風急流最大風速達21 m/s以上，帶來大量水汽和水凝物。地面及低空氣流輻合，高空氣流輻散，垂直運動強烈，水汽供應充分，這是MAE層結分量聚集并大量集中釋放的表現。

圖8 2016年7月19日20時（a1，b1）、20日00時（a2，b2）、08時（a3，b3）經向風與垂直速度（×100）的合成（灰色流線）、溫度（紅色虛線，單位：℃）、θse（紅色實線，單位：K）、散度（填色，單位：s-1）緯向剖面（38 °N，a）和θse（紅色實線，單位：K）、溫度（紅色虛線，單位：℃）、垂直速度（填色為＜0；單位：Pa/s）、東風分量（藍色虛線，單位：m/s）的經向剖面圖（115 °E，b）Fig. 8 20:00 (a1, b1) on 19 July 2016, 00:00 (a2, b2) and 08:00 (a3, b3) on 20 July 2016 of the meridional wind and vertical velocity（×100), temperature (red dotted line, unit: ℃), θse (solid red line, unit: K), divergence (color filling, unit: s-1), zonal profile (38 °N, a), and θse (solid red line, unit: K), temperature (dotted red line, unit: ℃), vertical velocity (color filling is ＜0;unit: Pa/s), and meridional section of east wind component (dotted blue line, unit: m/s) (115 °E，b)

綜上所述，“邢臺7.19暴雨”發(fā)生前，CAPE的數值不大，反而與通常強對流天氣的CAPE顯著偏??；但是，由于天氣系統(tǒng)的發(fā)展移動和有利的地形條件以及充足的能量輸入和水汽供應，從而導致MAE迅速增強并大量集中釋放，尤其是在地形抬升和地面負變壓的作用下，MAE的層結分量大大增強，這是邢臺7.19暴雨、特別是丘陵山區(qū)特大暴雨形成的重要原因。

7 結論和討論

1）引入了單位質量氣塊的總能量在氣壓場非定常情況下和定常情況下的兩種不同表達式；給出了濕有效能量MAE及其層結分量和斜壓分量新的簡便的表達式和收支方程，省卻了對“參考氣壓”的繁瑣計算；給出了“有限氣柱內平均單位質量氣塊MAE層結分量的計算方法”和若干計算實例。MAE斜壓分量的強度可由等壓面上θse等值線的疏密來判定。MAE的層結分量與位勢不穩(wěn)定能量相對應，通常與CAPE有正相關關系，但二者性質有所不同。

2）MAE是DAE的推廣，DAE是MAE的特例。DAE的層結分量通常只存在于貼地層或混合層，在干燥少雨的季節(jié)，DAE的斜壓分量和層結分量較強時或可引發(fā)沙塵暴天氣；DAE的斜壓分量每時每刻都在向動能轉化，為全球大氣提供動能。MAE只能在飽和濕空氣中得以釋放，然而，由于有水汽潛熱的參與，MAE的釋放就比DAE更集中、更猛烈、更強大。在低緯度地區(qū)和中高緯度夏季，對流層中下層經常是位勢不穩(wěn)定的，位勢不穩(wěn)定是暴雨和強對流天氣發(fā)生的必要條件之一，尤其是夜雷雨。

在暴雨和強對流天氣過程中，DAE、MAE以及CAPE的釋放不是單一的，它們是有交集的，是互相影響或互為前提條件的，沒有DAE的有效配合，MAE和CAPE恐難以發(fā)力。DAE的釋放可以促成MAE或CAPE的釋放，CAPE的釋放需要氣塊被抬升到自由對流高度，從抬升凝結高度到自由對流高度，氣層處于飽和狀態(tài)，這時MAE層結分量就可以先于CAPE部分地釋放出來，CAPE的釋放也為MAE的釋放提供了有利條件。CAPE在局地強對流天氣中起主導作用；MAE或在大范圍暴雨中起主導作用。MAE或CAPE的釋放對DAE也有反饋作用，MAE層結分量和CAPE的釋放對環(huán)境氣壓場影響很小DAE斜壓分量的釋放對環(huán)境氣壓場會產生較大影響

3）DAE、MAE以及CAPE是不斷變化著的。2016年7月19日20時，邢臺暴雨發(fā)生前，MAE以及CAPE都不算強，但位勢不穩(wěn)層深厚，在大尺度環(huán)流背景和天氣尺度系統(tǒng)的配合下，水汽和能量輸送充分，冷暖空氣交鋒強烈，加之有利的地形條件，MAE的層結分量和斜壓分量迅速積累增強。MAE大量集中釋放，是“邢臺7.19暴雨”發(fā)生的重要原因之一。

“邢臺7.19暴雨”是多方面因素造成的，本文著重應用MAE層結分量和斜壓分量對其進行初步分析和探討，僅供氣象工作者參考。