借助情境 提升小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的有效性

潘海英

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)其實(shí)就是一種對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)的形式。有效的估算教學(xué)通常都是基于相應(yīng)的情境之上的，教師要善于創(chuàng)設(shè)適切的情境，促進(jìn)估算教學(xué)的有效性，以通過(guò)四個(gè)方面，探討借助情境來(lái)促進(jìn)估算教學(xué)有效性的實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：情境;估算;有效性

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們往往依據(jù)相應(yīng)的生活情境來(lái)進(jìn)行估算并合理判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，教師也可以借助情境來(lái)輔助估算教學(xué)，通過(guò)估算情境，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的估算需求，引導(dǎo)學(xué)生自主探究合理的估算方法和策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)感，并進(jìn)一步豐富學(xué)生的估算經(jīng)驗(yàn)，最終提高學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

一、借助對(duì)比情境，培養(yǎng)估算意識(shí)

估算意識(shí)的培養(yǎng)是發(fā)展估算能力的前提條件之一，因此，在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)首先激發(fā)學(xué)生的估算意識(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的對(duì)比情境，將估算與精確計(jì)算放在一起進(jìn)行比較，讓學(xué)生在對(duì)比分析中逐漸感悟估算的優(yōu)勢(shì)和便捷性，明白選擇估算的適宜情境，體會(huì)到估算在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，從而進(jìn)一步增強(qiáng)他們的估算意識(shí)，為估算能力的發(fā)展鋪墊良好的基礎(chǔ)，也能進(jìn)一步提升估算教學(xué)的效果。

例如，在教學(xué)“三位數(shù)的加、減法”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)對(duì)比情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的估算意識(shí)：周末的時(shí)候，媽媽要到某電器商場(chǎng)中購(gòu)買英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)、電磁爐和燒水壺這三件物品，它們的單價(jià)分別為872元、526元和189元，請(qǐng)問(wèn)下面哪種情況，利用估算的方法會(huì)比精確計(jì)算要更好、更快速？（1）當(dāng)媽媽在出發(fā)前需要考慮準(zhǔn)備多少錢時(shí)。（2）當(dāng)收銀員要將每樣商品的單價(jià)都錄入收銀機(jī)時(shí)。（3）當(dāng)收銀員向媽媽告知一共需要付多少錢時(shí)。學(xué)生們一開(kāi)始感到無(wú)從下手，這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，想一想生活中父母去購(gòu)物時(shí)一般都是什么樣的情況，或者對(duì)每種情況都用估算和精確計(jì)算的方法分別考慮一下，然后再比較一下哪種方法更好？最終，學(xué)生們?cè)趯?duì)比分析中，很快就明白過(guò)來(lái)，紛紛說(shuō)道：“第一種情況只需要估算就可以了，而第二種和第三種情況則需要進(jìn)行精確計(jì)算?！庇谑牵處熡诌M(jìn)一步追問(wèn)：“為什么第一種情況只需要估算就可以了，而第二種和第三種情況要進(jìn)行精確計(jì)算呢？”學(xué)生：“因?yàn)閶寢屧跍?zhǔn)備錢去購(gòu)物的時(shí)候，她只需要了解這3件物品的價(jià)格，因此，只需要用估算的方法準(zhǔn)備夠買這些物品的錢就可以了，這樣反而更加簡(jiǎn)單。”教師正是通過(guò)創(chuàng)設(shè)對(duì)比情境的方式，讓學(xué)生在估算和精確計(jì)算的情況對(duì)比中，逐漸了解了估算的優(yōu)勢(shì)，明確了估算與精確計(jì)算的區(qū)別，從而進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，為學(xué)生估算能力的發(fā)展鋪墊了良好的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，感悟估算價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算內(nèi)容往往以分散的形式呈現(xiàn)在各個(gè)階段的學(xué)習(xí)中，缺乏了一定的系統(tǒng)性，容易導(dǎo)致教師在教學(xué)時(shí)難以進(jìn)行整體把握，并且由于估算本質(zhì)上是一種近似計(jì)算，沒(méi)有固定的答案，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)也很難一下子就清晰地理解。這時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活情境，利用情境的方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在熟悉的生活場(chǎng)景中更進(jìn)一步體驗(yàn)到估算的應(yīng)用價(jià)值，感悟估算的意義，真正理解估算的內(nèi)涵，并在情境中逐漸加強(qiáng)估算意識(shí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣，促進(jìn)估算教學(xué)的有效性[1]。

例如，在教學(xué)“乘法”的相關(guān)估算內(nèi)容時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)生活情境：“某城市晚報(bào)的一名編輯正在進(jìn)行文章排版，他需要在1分鐘之內(nèi)了解一個(gè)版面大概有多少個(gè)字，由于時(shí)間非常緊急，現(xiàn)在他需要同學(xué)們幫他一起來(lái)數(shù)一數(shù)?！比缓螅處熢倌贸鎏崆皽?zhǔn)備好的報(bào)紙并分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生們一起來(lái)數(shù)一數(shù)整個(gè)版面有多少個(gè)字，但是1分鐘后，大部分學(xué)生都還沒(méi)有數(shù)完。這時(shí)，教師就可以順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“同學(xué)們，能否想一想有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便又快速的方法計(jì)算出整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)呢？”于是，學(xué)生們開(kāi)始進(jìn)行互相交流。在一番自主思考和討論之后，有學(xué)生就提出了：“可以先將報(bào)紙折疊成8等份，然后，我們可以先數(shù)一數(shù)這1等份中大概有多少行，每行有多少個(gè)字，算出1等份的字?jǐn)?shù)后再乘以8就能估算出整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)了。”最終，學(xué)生們數(shù)出了1等份中大概有30行，每一行大約有40個(gè)字，這樣1等份的字?jǐn)?shù)為1200個(gè)字，再乘以8，整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)大約就有9600個(gè)，快速地利用估算解決了問(wèn)題。

三、巧設(shè)問(wèn)題情境，探究估算方法

在教學(xué)時(shí)，教師不妨創(chuàng)設(shè)一些需要使用估算來(lái)解決問(wèn)題的情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境的引導(dǎo)下，逐漸領(lǐng)悟估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)如何更好地探究和選擇合適的估算方法與策略來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)估算能力的提升和發(fā)展。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)以下問(wèn)題情境：“同學(xué)們，馬上就要到兒童節(jié)了，老師想給每位同學(xué)買一本同樣的童話書(shū)，這本童話書(shū)的單價(jià)是11元，我們班上一共有38名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)老師大約需要花多少錢購(gòu)買？”買書(shū)是學(xué)生在生活中常做的事，因此，很多學(xué)生積極地舉手回答：“大約需要400元，我是將11元當(dāng)作10元，將38人當(dāng)作40人來(lái)估算的，這樣大約為10×40=400元?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“可以單純地將11當(dāng)作10，這樣大約就需要10×38=380元?！睂W(xué)生們?cè)趩?wèn)題情境的引導(dǎo)下，依據(jù)題目要求，利用自己的生活與認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，靈活地選擇自己認(rèn)為最合適的估算方法。在經(jīng)過(guò)一番分析與交流后，學(xué)生們了解到“估算結(jié)果的不同只是和準(zhǔn)確結(jié)果之間的誤差大小區(qū)別，只要估算的結(jié)果是在合理的誤差范圍之內(nèi)并符合題目要求與估算目的就都是正確的估算方法”。這時(shí)，教師順勢(shì)提出一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，那你們認(rèn)為老師身上就帶500元夠不夠？”于是，學(xué)生們又投入到了新一輪的討論中，最終學(xué)生們驚喜地發(fā)現(xiàn)，在思考購(gòu)物前的預(yù)算時(shí)，我們往往都需要將數(shù)字往大了估，這樣才能最大程度上保障購(gòu)物的成功。教師正是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，啟發(fā)思考，感悟在不同情境中如何選擇不同的估算方法和策略，促進(jìn)學(xué)生對(duì)估算原理的認(rèn)識(shí)與掌握[2]。

四、運(yùn)用實(shí)踐情境，發(fā)展估算能力

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解一般都是建立在直觀的圖像以及動(dòng)手操作之上的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》也明確指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的完整過(guò)程。”因此，在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一些需要?jiǎng)邮謱?shí)踐的估算情境，讓學(xué)生在操作中逐漸獲得估算學(xué)習(xí)的思考和感悟，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，鞏固學(xué)生的知識(shí)記憶，提高學(xué)生的估算能力，進(jìn)一步促進(jìn)估算教學(xué)的有效性。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)容量和升”這一課的內(nèi)容時(shí)，教師為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解“1升”的相關(guān)定義，就可以首先創(chuàng)設(shè)以下操作實(shí)踐情境：第一個(gè)操作活動(dòng)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物量杯來(lái)理解“1升”的概念。教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察已經(jīng)裝了1升水的量杯，讓學(xué)生在直觀的實(shí)物引導(dǎo)下，逐漸認(rèn)識(shí)“1升”的數(shù)學(xué)概念。第二個(gè)操作活動(dòng)：利用正方體的容器來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“1升”的本質(zhì)內(nèi)涵。首先，教師可以拿出提前準(zhǔn)備好的正方體容器，然后，讓學(xué)生自己估計(jì)一下這個(gè)容器能否裝下1升的水。學(xué)生回答后，再引導(dǎo)學(xué)生將量杯中盛有的1升水倒入正方體容器中。在這個(gè)操作情境中，學(xué)生就會(huì)逐漸明白：正方體容器中裝的水正好就是1升，隨后，再引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量一下正方體容器的長(zhǎng)、寬、高，得出答案都是10厘米，從而引出“長(zhǎng)、寬、高都為10厘米的正方體容器內(nèi)所裝的水正好是1升”的結(jié)論。第三個(gè)操作活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生估算一下這個(gè)正方體容器需要倒幾杯1升的水才能將其倒?jié)M，并進(jìn)一步讓學(xué)生自己親手倒一倒。學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷了猜一猜、估一估、做一做等過(guò)程之后，更加深刻認(rèn)識(shí)了“1升”的概念，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教師正是通過(guò)創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中，逐漸體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，也感受到了估算的樂(lè)趣，并在操作中更好地利用估算的方法解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟到了估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，更好地促進(jìn)了學(xué)生估算能力的有效提升。

學(xué)生估算意識(shí)與能力的發(fā)展并不是一朝一夕的事情，而是需要學(xué)生和教師長(zhǎng)期的堅(jiān)持和努力。作為教師，不僅需要在日常教學(xué)中，不斷挖掘和探索數(shù)學(xué)教材和現(xiàn)實(shí)生活中所蘊(yùn)含的估算素材，還要借助情境創(chuàng)設(shè)的方式，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐步感知估算的意義和價(jià)值，探索估算的方法和策略，激發(fā)學(xué)生的估算興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹燕.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略探究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（14）.

[2]趙丹.情境促進(jìn)估算的有效學(xué)習(xí)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021（2）.

編輯/陸鶴鳴