1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維鼓肚變形仿真研究

鄭志勇，張振山，程 翔，陳 華

（河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺 054000）

0 引言

連鑄生產(chǎn)過程中，連鑄坯在鋼水靜壓力作用下而產(chǎn)生的“鼓肚”變形，是導(dǎo)致連鑄坯在固液兩相界面處產(chǎn)生內(nèi)裂的主要原因，甚至還會(huì)導(dǎo)致“漏鋼”等重大生產(chǎn)事故。然而，連鑄坯“鼓肚量”的大小受到設(shè)備參數(shù)、鋼種特性、連鑄坯形狀和工藝參數(shù)等眾多因素的相互影響，很難準(zhǔn)確地計(jì)算。因此，對連鑄坯“鼓肚”變形的研究成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。目前，計(jì)算連鑄坯“鼓肚量”的方法有：1）利用材料力學(xué)的彈性變形理論結(jié)合蠕變變形理論來計(jì)算連鑄坯“鼓肚量”[1]； 2）利用熱機(jī)耦合鼓肚模型研究連鑄坯的“鼓肚量”[2]。以上研究是基于二維模型，不能更好地反映連鑄坯“鼓肚”的大小。隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，采用三維模型對連鑄坯的“鼓肚量”進(jìn)行仿真模擬，其結(jié)果優(yōu)于二維模型[3]。然而其研究過程中將連鑄機(jī)支承輥視為剛體，沒有考慮輥?zhàn)拥膿隙葘﹁T坯“鼓肚量”的影響，不能更好貼近于實(shí)際生產(chǎn)。

綜上所述，本研究以在建的1500 mm×700 mm特厚大型立式連鑄機(jī)工程為依托，以1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維“鼓肚”變形的仿真研究為研究對象，根據(jù)粘—彈性理論，并考慮高溫蠕變對“鼓肚”變形的影響，運(yùn)用有限元仿真模擬軟件Ansys建立1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維“鼓肚”模型。仿真計(jì)算過程中考慮支承輥撓度對連鑄坯“鼓肚量”的影響，使之更能貼近于實(shí)際生產(chǎn)，其仿真結(jié)果能為實(shí)際連鑄過程的安全生產(chǎn)提供預(yù)測指導(dǎo)。

1 1500 mm×700 mm特厚大型板坯凝固傳熱過程仿真研究

為了得到連鑄坯凝固過程中的坯殼厚度、坯殼形狀和鑄坯表面溫度沿拉坯方向分布的數(shù)據(jù)，需要對1500 mm×700 mm特厚大型板坯凝固傳熱過程進(jìn)行仿真研究。

1.1 凝固傳熱模型的基本假設(shè)

在建立連鑄坯凝固傳熱模型時(shí)，引入如下假設(shè)：1）沿鑄流方向由溫度梯度引起的傳熱很小，散熱量僅占總散熱量的3%～6%[4]，可以忽略不計(jì)；2）連鑄坯對稱的兩面的傳熱條件相同；3）在某一拉速下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，傳熱條件不隨時(shí)間變化；4）鋼的密度視為不隨溫度變化的常數(shù)；5）采用放大導(dǎo)熱系數(shù)的方法將鋼液對流引起的傳熱等效為導(dǎo)熱；6）二冷區(qū)鑄坯表面的輻射傳熱、與支撐輥的接觸傳熱以及二冷水的冷卻傳熱，采用綜合傳熱系數(shù)一并考慮。

依據(jù)模型假設(shè)把三維傳熱問題簡化為二維傳熱問題，根據(jù)鑄坯的對稱性，本文取1/4鑄坯橫截面為研究對象，建立有限元二維實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 建模區(qū)域示意圖

由于溫度場為二維非穩(wěn)態(tài)溫度場，運(yùn)用二維切片法，研究該切片從彎月面開始，以拉坯速度往下移動(dòng)至完全凝固經(jīng)歷的傳熱過程，如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.2 仿真結(jié)果及驗(yàn)證

1500 mm×700 mm特厚大型板坯立式連鑄機(jī)實(shí)際生產(chǎn)中的工藝參數(shù)如表1所示。

表1 工藝參數(shù)表

仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 鑄坯各部分溫度沿鑄流方向的變化情況

圖4 鑄坯坯殼厚度沿鑄流方向的變化情況

由圖3和圖4可知：1）結(jié)晶器出口處連鑄坯坯殼最薄處厚度為57.3 mm，經(jīng)過對連鑄坯此處應(yīng)力計(jì)算并參考文獻(xiàn)[5]進(jìn)行修正，坯殼厚度滿足不低于52 mm的安全平均厚度；2）根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算得出鑄坯的凝固系數(shù)為25.8 mm/min，與文獻(xiàn)[6]所給出的實(shí)驗(yàn)式算出的凝固系數(shù)26.1 mm/min結(jié)果相當(dāng)；3）二冷區(qū)冷卻速率小于200 ℃/m，滿足二冷區(qū)冷卻條件；4）二冷區(qū)回溫速率小于100 ℃/m，滿足此型號連鑄坯不高于150 ℃/m回溫條件。

通過凝固傳熱過程模擬得到了1500 mm×700 mm特厚大型板坯凝固過程中坯殼厚度、坯殼形狀和連鑄坯溫度沿鑄流方向的分布情況，為后續(xù)鼓肚模擬奠定了基礎(chǔ)。

2 1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維鼓肚模型的建立

2.1 模型假設(shè)與簡化

為了簡化計(jì)算，在模型建立時(shí)做如下假設(shè)：1）鑄坯在凝固過程中所承受的應(yīng)力有橫向的和縱向的。縱方向的熱應(yīng)力通過泊松比影響橫斷面的應(yīng)力，但是作用極微弱。忽略縱方向熱應(yīng)力的影響，不至于引起較大的誤差。2）鋼的高溫力學(xué)性能是溫度的函數(shù)。3）滿足小變形理論。

基于上述假設(shè)，對模型做如下簡化：1）把液芯簡化為空腔，鋼水靜壓力作用于空腔內(nèi)壁；2）根據(jù)鑄坯結(jié)構(gòu)的對稱性，取兩輥間鑄坯的1/4模型進(jìn)行計(jì)算；3）模型的截面形狀、尺寸以及溫度場根據(jù)之前凝固仿真結(jié)果獲得。

1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維鼓肚模型和應(yīng)力分析模型如圖5和圖6所示，圖5中模型為連鑄機(jī)第1號和第2號輥間鑄坯模型，輥間距是450 mm，支承輥的直徑是180 mm。圖6中應(yīng)力模型為連鑄機(jī)第25號和第26號輥間鑄坯模型，輥間距是1000 mm，支承輥的直徑是380 mm。

圖5 連鑄機(jī)密排段三維鼓肚模型

圖6 連鑄機(jī)支承段三維應(yīng)力計(jì)算模型

2.2 鑄坯材料Q235的高溫力學(xué)特性

2.2.1 彈性模量

Q235鋼的彈性模量隨溫度的升高而明顯降低，到一定溫度時(shí)，彈性模量變?yōu)榱恪?/p>

鋼的彈性模量與溫度的關(guān)系式為：

式（1）中E為彈性模量（MPa），T為溫度（℃）。

根據(jù)上式計(jì)算出不同溫度下的彈性模量值如表2所示。

表2 典型溫度條件下的彈性模量（MPa）

2.2.2 泊松比

采用文獻(xiàn)[7]中提到的泊松比與溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式（2）中μ為泊松比，T為溫度（℃）。

表3 典型溫度下的泊松比

2.2.3 鋼的熱膨脹系數(shù)

Q235鋼種的熱膨脹系數(shù)隨溫度變化如表4所示。

表4 Q235鋼熱膨脹系數(shù)表

2.2.4 屈服應(yīng)力（MPa）

鋼的屈服應(yīng)力跟溫度有很大關(guān)系，本文采用文獻(xiàn)[8]中的屈服應(yīng)力的計(jì)算公式：

式（3）中σ為屈服應(yīng)力（MPa），T為溫度（℃）。

2.2.5 高溫蠕變的特性

根據(jù)有限元模擬分析軟件中的蠕變公式，選取下面的公式來考慮蠕變對“鼓肚”變形的影響：

2.3 支承輥材料42CrMo的力學(xué)特性

42CrMo的力學(xué)特性如表4所示。

表5 42CrMo的力學(xué)特性表

2.4 載荷和約束條件的處理

1）鑄坯和支承輥的對稱面施加對稱位移邊界條件；2）鑄坯空腔的內(nèi)表面施加壓力載荷模擬鋼水靜壓力對坯殼的作用，載荷大小為P=ρgh；3）對鑄坯上下端面的節(jié)點(diǎn)位移沿鑄流方向進(jìn)行捆綁，使上下端面始終保持平面；4）在密排導(dǎo)向段，對支承輥軸承處的位移進(jìn)行約束，模擬軸承的作用；5）在支承段，對支承輥軸承處施加相應(yīng)的壓力，模擬支承輥的夾緊力。

3 1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維仿真分析結(jié)果

三維“鼓肚”仿真結(jié)果如圖7、圖8、圖9、圖10、圖11和圖12所示。

圖7 二冷密排段第1號和第2號輥間的鑄坯鼓肚量云圖

圖8 二冷密排段第1號和第2號輥間的鑄坯鼓肚量沿鑄流方向分布情況

圖9 二冷密排段第1號和第2號輥間鑄坯鼓肚量沿垂直于鑄流方向的分布情況

圖10 連鑄坯最大鼓肚量沿鑄流方向的分布情況

圖11 連鑄坯寬面縱向中間線上鼓肚量分布情況

圖12 連鑄坯鼓肚量在兩輥的中間線上的分布情況

從圖7看出：1）兩輥間連鑄坯最大鼓肚量為0.4948 mm，位于寬面中心處；2）連鑄坯的窄面由于坯殼比較厚，鼓肚量很小，窄面中心處鼓肚量約為0.055 mm。

從圖8看出：1）連鑄坯的鼓肚量從中心處向上下支承輥方向均逐漸減小，且減小的速度越來越大；2）連鑄坯中心處各截面上沿鑄流方向的鼓肚量變化很大，而在靠近鑄坯角部處各截面上沿鑄流方向的鼓肚量變化不大，而且越靠近角部鼓肚量變化越不明顯；3）連鑄坯的鼓肚量關(guān)于連鑄坯上兩輥中間線基本成對稱分布。

從圖9看出，連鑄坯中心處沿垂直于鑄流方向的各截面鼓肚量變化很小，存在一個(gè)“鼓肚變形穩(wěn)定區(qū)”，連鑄坯角部沿垂直于鑄流方向的各截面鼓肚量變化較大，存在一個(gè)“鼓肚變形過渡區(qū)”，且越靠近連鑄坯的中心處“鼓肚變形穩(wěn)定區(qū)”越小。

從圖10看出：1）考慮支承輥撓度得出的連鑄坯最大鼓肚量比不考慮輥?zhàn)訐隙鹊倪B鑄坯最大鼓肚量大，并且更接近于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的最大鼓肚量；2）在密排導(dǎo)向段，連鑄坯的最大鼓肚量先減小后增大，最大鼓肚量減小是在輥距不變的前提下，連鑄坯的坯殼逐漸增厚導(dǎo)致的；3）最大鼓肚量增大是輥距增大導(dǎo)致的，但是最大鼓肚量的總體趨勢是逐漸減?。?）每對輥間的最大鼓肚量均小于0.9 mm滿足此型號連鑄坯生產(chǎn)中鼓肚量不大于2 mm的要求。

從圖11看出，在連鑄坯寬面縱向中間線上，考慮支承輥撓度得出的每點(diǎn)鼓肚量均大于不考慮支承輥撓度得出的鼓肚量，約大于20%。

從圖12看出，在連鑄坯角部附近，考慮支承輥撓度得出的鼓肚量與不考慮支承輥撓度得出的鼓肚量基本相同，隨著遠(yuǎn)離角部位置，兩種情況下得出的鼓肚量差距越來越大，到連鑄坯中間位置差距達(dá)到最大。

連鑄機(jī)支承段三維應(yīng)力仿真結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 二冷支承段第25號和第26號輥間的鑄坯應(yīng)力分布云圖

圖14 支承段連鑄坯最大應(yīng)力沿鑄流方向的分布情況

從圖13看出，在二冷支承段兩輥間連鑄坯最大的應(yīng)力為23.355 MPa，位于支承輥與連鑄坯接觸的角部位置；由于夾緊力作用在支承輥上，所以連鑄坯與支承輥接觸的部位應(yīng)力比較大，其他部位的應(yīng)力比較小。從圖14看出，由于作用在支承輥上的夾緊力沿鑄流方向逐漸增大，所以連鑄坯的最大應(yīng)力沿鑄流方向也逐漸增大，但是都小于連鑄坯在相應(yīng)溫度下的屈服應(yīng)力，滿足連鑄坯生產(chǎn)要求。

4 結(jié)論

利用有限元軟件Ansys建立了1500 mm×700 mm特厚大型板坯三維仿真模型，考慮支承輥的撓度對連鑄坯“鼓肚”變形進(jìn)行了仿真計(jì)算。得出的最大“鼓肚量”與經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好，但是經(jīng)驗(yàn)公式只能得出每段輥距間連鑄坯寬面中心處的“鼓肚量”，不能得到連鑄坯其他位置的“鼓肚量”。因此，采用三維仿真模型并考慮支承輥的撓度進(jìn)行仿真計(jì)算能更好地研究連鑄坯“鼓肚”變化規(guī)律，進(jìn)而更好地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。將支承輥夾緊力施加在支撐輥的軸承位置進(jìn)行連鑄坯應(yīng)力仿真研究，其結(jié)果更接近于實(shí)際情況，得到的連鑄坯最大應(yīng)力小于相應(yīng)溫度的屈服應(yīng)力，因此滿足生產(chǎn)要求。