基于Modelica的電動汽車制動系統(tǒng)建模仿真與參數(shù)優(yōu)化*

熊會元1,2　詹爽1,2　于麗敏1,2　周玉山3

（1.中山大學(xué)，廣州510006；2.東莞中山大學(xué)研究院，廣州523808；3.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434）

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基于Modelica的電動汽車制動系統(tǒng)建模仿真與參數(shù)優(yōu)化*

熊會元1,2詹爽1,2于麗敏1,2周玉山3

（1.中山大學(xué)，廣州510006；2.東莞中山大學(xué)研究院，廣州523808；
3.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434）

【摘要】基于多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modelica建立了電動汽車整車模型及真空助力制動系統(tǒng)模型，提出了基于車輛數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)VBOX-3i的測試方法，并通過對電動中巴車的實(shí)車路況測試驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，利用正交試驗(yàn)法對真空助力制動系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化匹配。采用優(yōu)化匹配參數(shù)后，降低了約14.2%的真空制動系統(tǒng)能耗。

1　前言

電動汽車制動系統(tǒng)多為電動真空輔助助力系統(tǒng)，其匹配計(jì)算對行車安全非常重要。目前，在制動系統(tǒng)建模仿真方面主要基于傳統(tǒng)汽車模型，如文獻(xiàn)[1]建立了汽車制動防抱死系統(tǒng)（ABS）電磁閥的多領(lǐng)域模型，分析了ABS電磁閥相關(guān)參數(shù)對其特性的影響；文獻(xiàn)[2]則采用混合建模的方法建立了ABS仿真模型并探討關(guān)鍵參數(shù)對ABS的影響；文獻(xiàn)[3]對新型液壓混合動力公交汽車的制動性能進(jìn)行了仿真分析，并進(jìn)行了臺架和實(shí)車道路試驗(yàn)。真空助力制動是電動汽車制動的重要方式之一，對真空助力制動系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，并通過測試驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，可以指導(dǎo)電動汽車真空助力系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

汽車真空助力制動系統(tǒng)涉及機(jī)械、液壓、電氣、控制等多個領(lǐng)域，多領(lǐng)域建模仿真是機(jī)電產(chǎn)品性能分析與設(shè)計(jì)優(yōu)化的關(guān)鍵技術(shù)之一。多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modeli?ca具有面向?qū)ο蟆⒒诜匠毯瓦B續(xù)離散混合建模的特性，可實(shí)現(xiàn)對機(jī)、電、液、控等多領(lǐng)域統(tǒng)一建模[4]。為此，建立了電動汽車整車與真空助力制動系統(tǒng)的Modelica模型，并基于正交試驗(yàn)法對制動系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，獲得了助力制動系統(tǒng)的優(yōu)化參數(shù)。

2　系統(tǒng)建模

電動汽車的真空助力制動系統(tǒng)原理如圖1所示。在真空助力制動系統(tǒng)模型中，真空壓力開關(guān)、三通、真空罐和真空泵都集成在真空泵模型，因此需要建立的子模型主要包括真空泵模型、真空助力器模型、制動主缸模型和制動器模型等。

圖1　真空助力制動系統(tǒng)原理示意

2.1真空泵模型

根據(jù)真空設(shè)計(jì)手冊，低真空區(qū)域真空泵抽氣速率、抽氣時(shí)間與氣壓間存在如下關(guān)系[5]：

式中，Sp為真空泵的抽氣速率；Kq為修正系數(shù)，與設(shè)備抽氣終止時(shí)的壓強(qiáng)有關(guān)，此處取為1；V為真空罐容積；t為抽氣時(shí)間；Pi為開始抽氣時(shí)的壓力；P為經(jīng)過t時(shí)間抽氣后的壓力。

真空泵1個工作循環(huán)的功率W[6]為：

式中，m為多變系數(shù)，取1.3；Sth為真空泵的幾何抽氣速率，一般情況下Sth=1.1～1.25SP，本文取Sth=1.2SP；Pin為吸氣壓力；Pout為排氣壓力，取101 kPa。

真空泵所需的電機(jī)功率Wg[7]為：

式中，Wmax為功率的最大值；ε為真空泵的過載系數(shù)，一般取ε=1.2～1.4；ηm為真空泵的機(jī)械效率；ηp為真空泵的傳動效率；ηd為電機(jī)效率。

真空泵模型中還加入了啟停真空度的設(shè)置，即當(dāng)真空度低于啟動真空度時(shí)，開關(guān)閉合，真空泵啟動工作；當(dāng)真空度高于停止真空度時(shí)，開關(guān)斷開，真空泵停止工作。

2.2真空助力器模型

根據(jù)真空助力器的工作特性，在最大助力點(diǎn)前真空助力器平衡方程為[8]：

式中，F(xiàn)01、F02分別為真空助力器在最大助力點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的輸入力與輸出力；D為助力器膜片有效直徑，若采用雙膜片真空助力器，則膜片面積為2D2；p為真空助力器的真空度；is為助力比。

真空助力器的助力效果達(dá)到最大后，輸出力的增大就與輸入力的增大相同。因此，不同真空度下真空助力器的輸入、輸出特性如圖2所示?；谠撎匦?，根據(jù)駕駛員模型的輸入力F01與真空泵模型的真空度，可由真空助力器模型獲得輸出力F02，作為制動主缸模型輸入。

圖2　不同真空度下真空助力器輸入、輸出特性

2.3制動主缸模型

制動主缸的輸出壓強(qiáng)模型為：

式中，Pm為主缸輸出壓強(qiáng)；dm為制動主缸直徑。

2.4制動器模型

盤式制動器的制動力矩模型為：

式中，Td為盤式制動器的制動力矩；fd為盤式制動器的摩擦因數(shù)；Rd為盤式制動器制動塊的作用半徑；Pm為制動主缸模型的輸出壓強(qiáng)；dd為盤式制動器制動輪缸直徑。

鼓式制動器的制動力矩模型為：

式中，Tp為鼓式制動器的制動力矩；B1、B2為鼓式制動器制動蹄參數(shù)；dp為鼓式制動器輪缸直徑。

獲得制動主缸模型的輸出壓強(qiáng)后，由制動器模型可求得前、后輪的制動力矩。

2.5系統(tǒng)模型

將建立的真空泵模型、真空助力器模型、制動主缸模型和制動器模型組合得到真空助力系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示。

將真空助力制動系統(tǒng)仿真模型與電池、電機(jī)、控制器、底盤、傳動系模型和駕駛員模型通過標(biāo)準(zhǔn)化的接口進(jìn)行連接，獲得電動公交車整車仿真模型，以實(shí)現(xiàn)電信號、機(jī)械信號和控制信號的傳遞及數(shù)據(jù)處理，如圖4所示。用于采集真空泵的工作電壓與電流，并輸入到VBOX-3i模擬量輸入通道。

圖3　真空助力制動系統(tǒng)modelica模型

圖4　電動公交整車modelica模型

3　模型仿真與驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)VBOX-3i的實(shí)車測試方案進(jìn)行測試，并利用測試數(shù)據(jù)構(gòu)建仿真模型的運(yùn)行測試工況，將測試工況導(dǎo)入所建模型中進(jìn)行仿真，對仿真結(jié)果與測試結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1測試方案

采用FDG6601EVG電動公交車在東莞松山湖4A公交線路上進(jìn)行測試試驗(yàn)，該線路往返于和堂總部1號與紫檀山之間，途經(jīng)13個站點(diǎn)，行駛距離為14.1 km，行駛時(shí)間為1 853 s，平均車速為27.3 km/h，能量消耗為4.3 kW·h，減速制動32次，真空泵的能耗為11 048.3 J。FDG6601EVG電動公交車技術(shù)參數(shù)如表1所列。

試驗(yàn)時(shí)利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)VBOX-3i采集在松山湖4A公交線路上運(yùn)行時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采集原理與方法如圖5所示。圖5中，VBOX-3i連接車載CAN總線，獲得電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)工作電流、電壓、轉(zhuǎn)速扭矩等數(shù)據(jù)；安裝于真空泵輸入電源線上的霍爾電流傳感器與電壓傳感器

表1 FDG6601EVG 電動公交車主要技術(shù)參數(shù)

圖5　數(shù)據(jù)采集原理示意

3.2工況獲取

由于受路面狀況、駕駛員操作行為、周圍環(huán)境等因素的影響，采集的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了異常點(diǎn)，為此采用卡爾曼濾波對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了消除噪聲的平滑處理，并根據(jù)文獻(xiàn)[9]提出的方法刪除了最高車速小于5 km/h和行駛時(shí)間少于10 s的數(shù)據(jù)，按勻加速、勻減速、勻速及怠速等模式對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化處理。簡化前、后測試數(shù)據(jù)對比如表2所列，簡化前、后工況如圖6所示。

表2　測試數(shù)據(jù)簡化前、后對比結(jié)果

圖6　簡化前、后工況對比曲線

由表2和圖6可知，簡化后的工況保留了測試數(shù)據(jù)大部分工況特征，獲得的最高車速、平均車速、行駛距離、怠速時(shí)間與測試數(shù)據(jù)相比，差值的百分比均控制在±5 %[9]以內(nèi)，能夠較好地反映測試工況。

3.3仿真模型驗(yàn)證

對仿真模型進(jìn)行標(biāo)定，輸入電動公交車各系統(tǒng)參數(shù)，導(dǎo)入獲得的松山湖4A工況，以工況輸入為目標(biāo)進(jìn)行車輛跟隨仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可看出，兩條曲線完全重合，表明仿真結(jié)果很好地跟隨了測試工況。

圖7　簡化工況下的電動公交車跟隨仿真結(jié)果

在簡化工況下真空泵的仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比如圖8和表3所示。

圖8　簡化工況下真空泵工作情況

表3　簡化工況下真空泵測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比

由圖8和表3可知，真空泵在簡化工況下的仿真結(jié)果與測試結(jié)果非常接近，表明仿真模型可以較好地反映電動公交車真空泵的實(shí)際工作情況。

4　真空助力制動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

真空助力系統(tǒng)的能耗主要來自真空泵，影響真空泵能耗的因素包括真空罐體積、啟停真空度和真空泵抽氣速率等。其中，真空罐為制動系統(tǒng)提供穩(wěn)定的真空度，其體積直接影響能耗；由式（2）可知，真空泵的能耗與真空度大小有關(guān)，啟停真空度的設(shè)置也將影響真空泵的能耗；真空泵的抽氣速率越大，相同工作狀態(tài)下的能耗越高。

因真空罐體積、啟停真空度和真空泵抽氣速率等因素對能耗的影響相互耦合，所以需要進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。為此采用正交試驗(yàn)優(yōu)化方法，以能耗為優(yōu)化目標(biāo)，從中選擇最優(yōu)的參數(shù)匹配組合。將3個影響因素作為試驗(yàn)因素，每個因素選擇4個水平，設(shè)計(jì)4水平3因素正交表（表4），根據(jù)正交表組合進(jìn)行仿真。

表4　正交試驗(yàn)表

a.真空度范圍確定。標(biāo)準(zhǔn)QC T307—1999《真空助力器技術(shù)條件》中要求進(jìn)行反應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)和輸入輸出特性試驗(yàn)時(shí)采用真空度為66.7 kPa，但未對真空度范圍進(jìn)行規(guī)定；QC T《汽車電動真空泵性能要求及臺架試驗(yàn)方法》在工作耐久性試驗(yàn)順序和試驗(yàn)條件中要求真空度的啟停范圍為55±5～85±5 kPa。為此，綜合以上規(guī)范要求，在50～90 kPa之間進(jìn)行啟停真空度的選取，并將66.7 kPa包含在選取范圍之內(nèi)，即選擇50～70 kPa、55～75 kPa、60～80 kPa、65～85 kPa等4個啟停真空度進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

b.真空罐體積確定。真空罐體積太大將影響啟動真空度，太小則導(dǎo)致真空泵頻繁起動，為此選擇真空罐體積為6～12 L的常用范圍，將6 L、8 L、10 L、12 L作為4個水平。

c.真空泵抽氣速率選取。真空泵抽氣速率選擇市面上電動公交車使用較多的真空泵抽氣速率，即30～40 L/min，以5 L/min為間隔進(jìn)行選取。

仿真試驗(yàn)結(jié)果如表5所列。

表5　仿真試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算各試驗(yàn)因素對能耗仿真結(jié)果的均值和極差，如表6所列。

表6　真空泵能耗的均值和極差

由表4～表6可知，各試驗(yàn)因素對試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響程度為：啟停真空度>真空罐體積>真空泵抽氣速率。能耗最小的組合是：6 L的真空罐，啟停真空度為50～ 70 kPa，真空泵抽氣速率為45 L/min，該匹配結(jié)果在松山湖4A工況下的能耗為9 396.06 J，與電動公交車原匹配參數(shù)（10 L真空罐，啟停真空度50～70 kPa，真空泵抽氣速率40 L/min）時(shí)的能耗（11 048.3 J）相比，約節(jié)省14.2 %的能耗。

5　結(jié)束語

建立了基于Modelica語言的電動公交車整車模型和真空助力制動系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了基于車輛數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)VBOX-3i的測試方案，對電動公交車進(jìn)行實(shí)車路況測試，將測試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性，并利用正交試驗(yàn)法對制動系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，仿真模型能很好地反映電動公交車在實(shí)際工況下的工作情況，采用優(yōu)化匹配后的參數(shù)可節(jié)省約14.2 %的真空制動系統(tǒng)能耗。

參考文獻(xiàn)

1張洪昌,陳立平,張?jiān)魄?基于Modelica的ABS電磁閥多領(lǐng)域建模仿真分析.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2009, 21（23）：7629～ 7633.

2孫駿,朱忠奎,尹安東，等.汽車制動防抱系統(tǒng)的混合建模與仿真研究.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2004, 16（9）：2059～2062.

3曲金玉,李訓(xùn)明,任傳波，等.液壓混合動力公交車制動性能仿真與試驗(yàn)分析.汽車技術(shù), 2014（9）：48～52.

4Sanz, Victorino; Urquia, Alfonso; Cellier, Fran?ois E.; Dor?mido, Sebastian. Modeling of hybrid control systems using the DEVSLib Modelica library.Control Engineering Prac?tice, v0, n1, p24-34, January 2012.

5達(dá)道安.真空設(shè)計(jì)手冊（第3版）.北京:國防工業(yè)出版社, 2004.

6劉玉波.旋片式真空泵的研究：[學(xué)位論文].蘭州：蘭州理工大學(xué), 2010.

7王今鑫.車用旋片式電子真空泵的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究：[學(xué)位論文].廣州華南理工大學(xué), 2011.

8張海軍,郝占武,金敘龍，等.電動汽車真空助力制動系統(tǒng)的匹配計(jì)算與研究.汽車技術(shù), 2012（4）：36～38.

9阮廷勇,張開斌.武漢市電動汽車行駛工況研究.客車技術(shù)與研究, 2007（1）：26～30.

10洪偉.吳承禎.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析：原理·操作·案例.北京:中國林業(yè)出版社, 2004.

11 Fritzson P. Principles of Object - oriented Modeling and Simulation with Modelica 2.1. New York: IEEE Press, 2003.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2015年10月11日。

Modelica-based Modeling and Simulation of Electric Vehicle Brake System and Parameter Optimization

Xiong Huiyuan1,2, Zhan Shuang1,2, Yu Limin1,2, Zhou Yushan3
（1. Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006; 2. Dongguan Technology Institute of Sun Yat-sen University, Guangzhou 523808; 3.Guangzhou Automobile Group Co., Ltd Automotive Engineering Institute, Guangzhou 511434）

【Abstract】A simulation model of electric vehicle and vacuum assist brake system based on multi-domain unified modeling language-Modelica is established. A testing method based on VBOX-3i data logger is proposed. The simulation results agree with the test results and the accuracy of the model is verified. Based on the model, the parameters of vacuum assist brake system are optimized by orthogonal experiment method. The optimized parameters can reduce energy consumption of the vacuum assist brake system by approx. 14.2%.

Key words:Electric vehicle, Brake system, Modeling and simulation, Parameter optimization

中圖分類號:U469.72

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）02-0033-05

?基金項(xiàng)目：廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)核心技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目（編號：2011A010802003）、東莞市重大科技專項(xiàng)（編號：2011215155）。

主題詞:電動汽車制動系統(tǒng)建模仿真參數(shù)優(yōu)化