乘用車副車架計算模態(tài)分析邊界當量方法研究

高繼東　陳達亮　李洪亮　王海洋

（中國汽車技術研究中心，天津300300）

?

乘用車副車架計算模態(tài)分析邊界當量方法研究

高繼東陳達亮李洪亮王海洋

（中國汽車技術研究中心，天津300300）

【摘要】針對某車型剛性前副車架低頻（0～200 Hz）有限元模態(tài)分析中車身邊界當量處理方式的問題，對其中以橡膠襯套約束連接的柔性邊界進行了合理簡化，并對通過螺栓連接的車身邊界提出了以車身連接點處動剛度導入作為邊界約束的當量處理方法。計算模態(tài)與試驗模態(tài)的對比分析結果表明，計算模態(tài)頻率偏高問題得到糾正，模態(tài)頻率計算誤差控制在10%以內(nèi)，驗證了所提邊界條件當量處理方法的合理性與可行性。

1　副車架安裝狀態(tài)分析

汽車副車架按其與車身的連接方式可分為彈性與剛性兩種類型，前者通過橡膠襯套等彈性元件與車身連接，后者通過螺栓等與車身連接。一般認為，剛性副車架與車身的連接剛度遠大于彈性副車架，甚至可近似為剛性連接。

現(xiàn)有某車型副車架為剛性連接，并且存在嚴重的低頻（0～200 Hz）NVH問題。通過前期研究，已確定該問題與副車架有關，主要表現(xiàn)為車輛行駛于不平路面時，路面激勵通過副車架傳遞至車身從而引起地板振動和車內(nèi)噪聲過大，因此需開展副車架結構動態(tài)特性有限元分析。

針對副車架的動態(tài)特性分析一般涉及自由模態(tài)、約束模態(tài)兩個方面，并多以約束模態(tài)信息作為NVH問題分析與診斷的直接依據(jù)。采用有限元方法處理時，往往先實施自由模態(tài)分析并對分析結果加以驗證，以此檢視結構離散化處理及材質(zhì)定義的合理性。在此基礎上，引入邊界條件進行約束模態(tài)分析。對于前述具體車型，其副車架的安裝約束情況如圖1所示，副車架與下擺臂內(nèi)端、轉向系統(tǒng)下端、橫向穩(wěn)定桿、發(fā)動機后側懸置點處通過橡膠襯套彈性相連，而與車身則通過螺栓剛性連接在一起。孫鳳蔚[1]等人將副車架與車身處理為剛性連接，該方法雖然簡單、高效，但忽略了車身連接點局部剛度的影響，導致分析精度不高。為了克服以上缺點，提出將橡膠襯套、車身與副車架連接位置的動剛度值作為當量邊界條件，在充分考慮車身連接點局部剛度的同時，避免了車身局部結構有限元建模與分析的繁瑣，預期處理效果良好。

圖1　副車架安裝狀態(tài)邊界條件

2　副車架試驗模態(tài)分析

為了驗證該副車架結構有限元建模及分析的準確性，需進行副車架自由模態(tài)與約束模態(tài)測試。

2.1副車架自由模態(tài)測試

副車架自由模態(tài)測試通過橡膠繩懸掛的方式使其處于自由懸掛狀態(tài)，并采用SIMO即單輸入多輸出的方式進行。測試結果如圖2與表1所示，可知該副車架在自由狀態(tài)下200 Hz以內(nèi)僅有1階模態(tài)，為170.6 Hz。

圖2　副車架自由模態(tài)試驗振型

表1　副車架自由模態(tài)結果對比

2.2副車架約束模態(tài)測試

約束模態(tài)測試在副車架裝車條件下進行，測試同樣采用SIMO方式進行，測試結果如圖3所示。

圖3　副車架約束模態(tài)試驗振型

3　副車架結構自由模態(tài)分析及驗證

為了研究副車架邊界條件的有限元當量方法，需進行副車架結構計算自由模態(tài)分析。在獲取該副車架的三維模型之后，通過相關軟件建立副車架有限元模型，其中網(wǎng)格單元大小為8 mm，網(wǎng)格類型為四邊形或三角形殼單元，材質(zhì)按實際屬性賦予，焊縫以RBE2單元模擬，并開展模態(tài)分析，結果如表1與圖4所示。

圖4　副車架自由模態(tài)仿真分析振型

由表1、圖3與圖4可知，在200 Hz內(nèi)副車架有限元自由模態(tài)計算與自由模態(tài)試驗結果均僅有1階模態(tài)，且振型相同，并且模態(tài)頻率的誤差為7.7 %，滿足工程分析需要。因此，該有限元模型精度滿足后續(xù)分析要求，可用于計算約束模態(tài)分析。

4　副車架彈性邊界的定義與簡化

橡膠襯套作為副車架的彈性邊界條件，在計算模態(tài)分析中，由于其質(zhì)量較輕，可忽略其質(zhì)量對模態(tài)的影響[2]。橡膠材料動態(tài)特性受激振振幅和激振頻率的影響[2]，使橡膠襯套的動剛度隨著激勵頻率和振幅的改變而變化，這種動剛度特性使得副車架與周圍部件的邊界條件隨激勵而變化，對副車架動態(tài)特性有較大影響，因此需考慮橡膠襯套的動剛度特性。考慮到計算復雜度的影響，在分析時選取試驗模態(tài)峰值頻率所對應的橡膠襯套剛度值作為橡膠襯套邊界條件動剛度，并以彈性單元進行模擬[3～5]，如圖5所示（以橫向穩(wěn)定桿連接處襯套為例）。

4.1下擺臂

下擺臂內(nèi)端與副車架之間通過橡膠襯套連接，外端通過球鉸連接于轉向節(jié)。在裝配狀態(tài)下，下擺臂相對副車架存在一定的浮動空間。由于下擺臂自由度過多，需要將其與副車架視為一個整體進行約束模態(tài)分析[6]，因此在仿真計算時將下擺臂外端的球鉸作為邊界，下擺臂內(nèi)端與副車架之間的橡膠襯套用賦予該襯套在175.9 Hz動剛度值的彈性單元進行模擬。

圖5　彈性單元模擬橡膠襯套

4.2轉向機殼體

轉向機殼體通過3個襯套連接于副車架，且由于轉向系統(tǒng)下端與車架固定連接，從而可將轉向機殼體視為剛體，此處的3個襯套同樣用賦予各襯套在175.9 Hz動剛度值的彈性單元進行模擬。

4.3橫向穩(wěn)定桿

橫向穩(wěn)定桿通過2個襯套連接于副車架。由于襯套的剛度遠小于連接處橫向穩(wěn)定桿的剛度，因此將橫向穩(wěn)定桿視為剛體，并將襯套與橫向穩(wěn)定桿連接處作為邊界，動剛度賦值方法同上。

4.4發(fā)動機

發(fā)動機后懸置通過橡膠襯套與副車架相連，其余懸置通過襯套與車架相連，因此發(fā)動機后懸置對副車架的約束較弱，其橡膠懸置對副車架產(chǎn)生的約束作用可忽略不計，不作為邊界條件處理。

5　副車架車身邊界的當量方法及驗證

副車架通過螺栓與車身剛性連接在一起，但由于車身連接位置的剛度較低，不宜將車身邊界視為剛體，并且基于橡膠襯套動剛度當量方法的思想，此處車身與副車架連接位置的邊界條件可用車身連接位置在175.9 Hz處的動剛度值導入彈性單元來模擬。圖6所示為副車架與車身邊界條件當量方法模型示意。

圖6　副車架與車身連接處邊界條件有限元當量方法模型

為了驗證副車架邊界條件有限元當量方法的有效性，并與傳統(tǒng)處理方法[1]進行對比，設計并實施了如下3種方法，

方法1：與副車架相連的橡膠襯套使用各襯套的靜剛度值導入彈性單元進行模擬，其剛度值如表2所示，并將副車架與車身的螺栓連接視為固定副；

表2　副車架邊界約束位置處各方向靜剛度值

方法2：與副車架相連的橡膠襯套使用各襯套在175.9 Hz處的動剛度值導入彈性單元進行模擬，其剛度值如表3所示，副車架與車身的螺栓連接仍視為固定副；

方法3：副車架邊界條件采用所提出的當量方法，即與副車架相連的橡膠襯套使用各襯套在175.9 Hz處的動剛度值導入彈性單元進行模擬，副車架與車身的螺栓連接使用車身連接位置在175.9 Hz處的動剛度值導入彈性單元進行模擬，所使用的各邊界約束當量動剛度值如表3所示。

表3　副車架邊界約束位置各方向175.9 Hz處動剛度值

上述方法1～方法3的仿真結果如圖7～圖9所示，副車架約束模態(tài)結果對比如表4所列。由此可知，方法1的仿真結果雖然振型與試驗吻合，但是1階模態(tài)頻率與試驗值誤差太大，超過100 %，該方法仿真結果不可信；方法2將橡膠襯套在175.9 Hz處的動剛度值帶入仿真計算，仿真與試驗振型吻合，并且縮小了1階模態(tài)頻率計算結果與試驗結果的誤差（22.9 %），但該方法仿真模態(tài)頻率仍偏高；方法3的仿真結果不僅振型與試驗相同，且1階模態(tài)頻率計算值與試驗值非常接近，誤差只有2.3 %，驗證了該方法的準確性與有效性。因此，該當量方法能夠揭示副車架在實車狀態(tài)下的動態(tài)特性，可用于剛性副車架約束模態(tài)的有限元建模與分析。

圖7　副車架自由模態(tài)振型仿真（方法1）

圖8　副車架自由模態(tài)振型仿真（方法2）

圖9　副車架自由模態(tài)振型仿真（方法3）

6　結束語

建立了副車架結構有限元模型，并通過與自由模態(tài)測試結果對比，驗證了該有限元模型的有效性。

提出了以橡膠襯套在試驗模態(tài)頻率點動剛度值代替靜剛度值作為彈性邊界條件的當量方法，以及以車身與副車架連接位置在試驗模態(tài)頻率點動剛度值代替固定約束作為剛性邊界條件的當量方法。通過對比與分析，驗證了該當量方法的有效性與正確性。

參考文獻

1孫風蔚,徐昊,陳杰龍，等.某車前副車架模態(tài)分析與改進.汽車工程學報, 2012.

2余振龍,具龍錫.轎車懸架橡膠襯套結構特點分析.汽車技術, 2009.

3宋紀俠,雷明星,董慧利，等.某輕型商用車整車模態(tài)有限元分析研究.河南工程學院學報（自然科學版）, 2014.

4段巧玉,姚壽廣,許江濤.基于Hyper Mesh的副車架有限元分析.科學技術與工程, 2008.

5張焜煌,錢彥嶺,徐慧峰，等.基于Nastran的粘性和粘彈性人工邊界的模擬與驗證.兵工自動化, 2009.

6史建鵬,管欣.懸架下擺臂的疲勞壽命分析.汽車工程, 2013.

7石少亮,吳偉蔚,黃虎，等.車用橡膠襯套的非線性有限元分析.機械設計與制造, 2011.

（責任編輯簾青）

修改稿收到日期為2015年12月1日。

Investigation on Equivalent Method of Front Subframe Boundary Conditions of Passenger Car for Computational Modal Analysis

Gao Jidong, Chen Daliang, Li Hongliang, Wang Haiyang
（China Automotive Technology and Research Center, Tianjin 300300）

【Abstract】To find the equivalent processing method about the body boundary conditions of the finite element modal analysis for the rigid front subframe low frequency (0～200 Hz) of a vehicle model, the flexible boundary of rubber bushes constraint joining are simplified and the bolted connection between the vehicle body and the front subframe is defined as the local dynamic stiffness. The method is applied to calculate the constrained modal analysis of a front subframe. The results show that the numerical error of the computational modal frequencies compared with the experimental ones is under 10% and the equivalent method is validated reasonably and feasibly.

Key words:Subframe，Boundary conditions，Dynamic stiffness，Modal analysis

中圖分類號:U463.32

文獻標識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）02-0042-03

主題詞:乘用車副車架邊界條件動剛度模態(tài)分析