數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)課堂的策略與途徑

摘要：中職教育作為我國教育事業(yè)的重要組成部分，不僅推動(dòng)著我國教育事業(yè)的發(fā)展，而且為社會(huì)輸送技術(shù)人才，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供助力.數(shù)學(xué)作為中職教育的重要學(xué)科，與學(xué)生其他知識(shí)的學(xué)習(xí)息息相關(guān)，而受限于中職學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，很多學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得不夠扎實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡薄，因此數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān).將數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)課堂，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥、乏味的現(xiàn)狀，不僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展歷程，而且讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣更加濃厚.文章從挖掘課程思政、探究知識(shí)本質(zhì)、培養(yǎng)核心素養(yǎng)、拓展知識(shí)運(yùn)用等方面探索數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂的融合路徑，可以為中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升提供借鑒.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；中職數(shù)學(xué)

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)展，各個(gè)行業(yè)獲得了長足發(fā)展，對(duì)技術(shù)型人才的需求量日漸增大.中職教育作為技術(shù)型人才培養(yǎng)的重要形式，逐漸為人們所關(guān)注和重視，并向社會(huì)輸送大量人才，帶動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.數(shù)學(xué)作為中職教育的重要學(xué)科，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求較高，而接受中職教育的學(xué)生往往數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，加上數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有的抽象性和嚴(yán)密邏輯性，這些都給中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了障礙.數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)讓數(shù)學(xué)課堂變得不再枯燥，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中接受思想的洗禮，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，提升核心素養(yǎng).探索數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)課堂的策略與路徑已經(jīng)成為中職數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的重要內(nèi)容［1］.

1 挖掘思政元素，聚焦數(shù)學(xué)史

中職學(xué)生正處于思想發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，很多學(xué)生思維活躍，并樂于接受新鮮事物，數(shù)字時(shí)代的到來讓學(xué)生接觸到更豐富的信息，也極容易引起學(xué)生思維的碰撞.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)史所蘊(yùn)含的思政元素，完善育人路徑，教書與育人相互促進(jìn)，全方位加強(qiáng)中職生的德育教育，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的人生觀、世界觀和價(jià)值觀，提升中職數(shù)學(xué)課程的價(jià)值塑造功能.將數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)課堂，這樣不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還能激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生健康的思想意識(shí)，以及勇于探索的科學(xué)精神和精益求精的工匠精神，養(yǎng)成良好的思想品質(zhì)這是中職數(shù)學(xué)課程的根本任務(wù)［2］.因此，挖掘思政元素，聚焦數(shù)學(xué)史，有助于對(duì)學(xué)生思想觀念的引導(dǎo)，讓中職數(shù)學(xué)課程發(fā)揮思想引領(lǐng)作用，從而達(dá)到立德樹人的目標(biāo)［3］.

案例1 在教學(xué)“圓的方程”時(shí)，教師便可以給學(xué)生講述我國著名數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究和探索.公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之用割圓術(shù)和開方算出了圓周率介于3.141 592 6和3.141 592 7之間.進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，簡化成3.141 592 6，成為當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就.相比較西方圓周率的研究領(lǐng)先幾百年，直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一記錄.

通過數(shù)學(xué)史的引入，學(xué)生體會(huì)到了我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入研究，顯示了我國古代數(shù)學(xué)家的智慧與創(chuàng)造力，展示了中華民族燦爛文化的獨(dú)特創(chuàng)造、價(jià)值理念、鮮明特色，讓學(xué)生感受到中華民族的璀璨歷史，內(nèi)心的民族自豪感油然而生，民族文化自信也悄然建立.

2 探究知識(shí)本質(zhì)，融入數(shù)學(xué)史

知識(shí)學(xué)習(xí)的過程是知識(shí)本質(zhì)探索的過程，只有引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成探索意識(shí)和能力，促使學(xué)生逐漸萌生鉆研探索的欲望，學(xué)生的發(fā)展才能越來越好，才能洞察到事物的本質(zhì).

案例2 在“函數(shù)”相關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以給學(xué)生講述函數(shù)的形成與發(fā)展.17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨最早提出了函數(shù)概念，用函數(shù)表示直角坐標(biāo)系中曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；1718年，萊布尼茨的學(xué)生繼續(xù)研究函數(shù)，將其定義為“由某個(gè)變量及任意的一個(gè)常數(shù)結(jié)合而成的數(shù)量”［4］.之后，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉、俄國數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基、德國數(shù)學(xué)家狄里克雷都在前人研究基礎(chǔ)上繼續(xù)深化函數(shù)知識(shí)，最終讓函數(shù)知識(shí)發(fā)展成為我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的知識(shí).由此可以看出，正是數(shù)學(xué)家對(duì)知識(shí)的不斷探索與研究，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)不斷發(fā)展，得以深化.教師給學(xué)生講述數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展演變過程，也讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)在探索中不斷深化的過程，而這正是探究知識(shí)本質(zhì)的過程.

3 培養(yǎng)核心素養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)史

中職學(xué)生正處于核心素養(yǎng)形成的重要時(shí)期，需要通過知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，借助學(xué)科教學(xué)進(jìn)行強(qiáng)化.因此，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需要發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力，以及直觀想象、抽象理解等諸多能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以良好形成，為知識(shí)的應(yīng)用做好鋪墊.中職數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深的同時(shí)，從數(shù)學(xué)史中窺探核心內(nèi)涵，觸動(dòng)學(xué)生情感，培養(yǎng)學(xué)生思維，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)悄然形成［5］.

案例3 在“體積”的教學(xué)過程中，教師可以給學(xué)生講述有趣的“阿基米德洗澡”的故事（如圖1）.曾說敘拉古國國王命人打造了一頂純金王冠，國王十分喜歡，但又擔(dān)心工匠私吞黃金，

或者在王冠中摻雜其他金屬，于是便讓阿基米德在不損壞王冠的基礎(chǔ)上，看一看王冠中是否摻雜了其他金屬.阿基米德領(lǐng)命之后一直探索判定方法，但是總沒有找到更好的測(cè)定王冠金

屬的方法，這讓他心力交瘁.在一次洗澡的時(shí)候，因?yàn)槠腿藢⒃∨柚械乃⒌锰珴M，阿基米德剛進(jìn)入浴盆，水便溢出浴盆，這給了阿基米德啟發(fā)，借助物體體積、排水的方式對(duì)王冠進(jìn)行了測(cè)量.通過這樣一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)史小故事，將阿基米德不斷探索、延伸思維的鉆研精神傳遞給學(xué)生，也引導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面分析、理解、感受數(shù)學(xué)知識(shí)，只有讓思維更具發(fā)散性，并形成獨(dú)特的思考方式，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具成效.

4 拓展知識(shí)運(yùn)用，借助數(shù)學(xué)史

知識(shí)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用.中職數(shù)學(xué)課堂融合數(shù)學(xué)史，則帶給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的啟發(fā)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展過程中對(duì)我們生活的影響，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的力量，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得以發(fā)展.

案例4 在講解等差數(shù)列求和時(shí)，引出故事：高斯7歲那年，父親送他進(jìn)了耶卡捷林寧國民小學(xué)，不久，高斯在數(shù)學(xué)上就顯露出了常人難以企及的天賦，最能證明這一點(diǎn)的是高斯十歲那年，教師彪特耐爾布置了一道很繁雜的計(jì)算題，要求學(xué)生把1到100的所有整數(shù)加起來，教師剛敘述完題目，高斯即刻把寫著答案的小石板交了上去.彪特耐爾起初并不在意這一舉動(dòng)，心想這個(gè)小家伙又在搗亂，但當(dāng)他發(fā)現(xiàn)全班唯一正確的答案屬于高斯時(shí)，才大吃一驚.而更使人吃驚的是高斯的算法（如圖2），他發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)加最后一個(gè)數(shù)是101，第二個(gè)數(shù)加倒數(shù)第二個(gè)數(shù)的和也是101，……共有50對(duì)這樣的數(shù)，用101乘50得到5 050.

在上述運(yùn)算過程中，學(xué)生會(huì)感受到等差數(shù)列的特性，對(duì)內(nèi)在規(guī)律形成認(rèn)識(shí).與此同時(shí)，名人故事也可以點(diǎn)燃學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生更加喜愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

案例5 從復(fù)利投資看90后養(yǎng)老，現(xiàn)在早了嗎？

當(dāng)代社會(huì)，每一個(gè)人都很難與投資脫離關(guān)系.復(fù)利投資是我們聽到最多的一個(gè)專業(yè)詞語.復(fù)利是指在每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期后，都要將所生利息加入本金，以計(jì)算下期的利息.這樣，在每一個(gè)計(jì)息期，上一個(gè)計(jì)息期的利息都將成為本金，即以利生利，也就是俗稱的“利滾利”.如圖3所示.

有一則常被使用的“1.01的365次方”勵(lì)志公式（見圖4），以此激勵(lì)大家“每天多努力一點(diǎn)點(diǎn)（1%），人生的積累會(huì)有大不同；而每天倦怠一點(diǎn)點(diǎn)（1%），會(huì)離起點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，陷入深淵”.

圖4中的公式本身也體現(xiàn)出復(fù)利的神奇之處：在剛開始的時(shí)候，復(fù)利效應(yīng)很微小、不易察覺，但當(dāng)發(fā)展到一定階段就會(huì)產(chǎn)生非常驚人的效果.聽說，愛因斯坦也曾評(píng)論過：“宇宙間最大的能量是復(fù)利，世界的第八大奇跡是復(fù)利.”

數(shù)學(xué)史開設(shè)的方法也是多種多樣，既可以在平時(shí)課程中穿插，也可以利用中職生的課余時(shí)間開展豐富多彩的第二課堂，利用第二課堂傳授數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí).（第二課堂的形式如圖5所示.）

在中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)納入數(shù)學(xué)史元素，結(jié)合數(shù)學(xué)史從不同角度引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，并借用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題.相信隨著數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)課堂中的融合，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)感悟也將更為深刻，助力學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂.

參考文獻(xiàn)：

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