基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清模型

劉潔，吳旭，馬斌，李有亮

(1. 北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京 100084；2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司, 安徽 合肥 230061)

“雙碳”背景下，新能源發(fā)展勢頭持續(xù)迅猛，對我國電網(wǎng)消納新能源發(fā)電提出了更大的挑戰(zhàn)[1]。目前，國內(nèi)部分省網(wǎng)公司已建設(shè)調(diào)峰輔助服務(wù)市場，促進了新能源消納，這些服務(wù)市場的交易品種都有深度調(diào)峰[2]。部分省的規(guī)則指出深度調(diào)峰分為全網(wǎng)深度調(diào)峰和局部深度調(diào)峰[3-4]，其中的全網(wǎng)即為全省。當預計電網(wǎng)負備用小于裕度值，需要將1臺及以上并網(wǎng)機組降至有償調(diào)峰基準值以下時，啟動全網(wǎng)深度調(diào)峰交易[3]。當局部電網(wǎng)發(fā)生阻塞，需要將1臺及以上并網(wǎng)機組降至有償調(diào)峰基準值以下時，啟動局部深度調(diào)峰交易[3]。由此可以認為局部深度調(diào)峰就是需要調(diào)用多于全網(wǎng)深度調(diào)峰需求的深度調(diào)峰資源，以緩解斷面阻塞，這對于保證電網(wǎng)的運行安全有重要作用。

目前已有大量關(guān)于調(diào)峰出清模型、調(diào)峰市場設(shè)計、火電深調(diào)的經(jīng)濟效益、調(diào)峰輔助服務(wù)市場實踐的研究[5-22]。其中，關(guān)于調(diào)峰出清模型的研究中，文獻[5-7]分別提出引入信息間隙決策理論、不確定度參數(shù)控制、非參數(shù)估計理論對日前風電預測的不確定性進行處理，結(jié)合由風電波動引起的成本變化、火電深度調(diào)峰的附加損失、火電深度調(diào)峰過程中的運行費用建立了深度調(diào)峰模型。文獻[8-12]分別提出儲能、需求側(cè)響應(yīng)、虛擬電廠、核電參與深度調(diào)峰的模型和方案。但這些調(diào)峰模型均未提及局部深度調(diào)峰，也未涉及機組報價和邊際出清價格相同時的處理。關(guān)于調(diào)峰市場設(shè)計的研究中，文獻[13-15]分別提出受電區(qū)外購電最大接納空間測算模型、月度時間范圍內(nèi)的新能源消納量評估方式，以及調(diào)峰容量市場設(shè)計。關(guān)于火電深調(diào)的經(jīng)濟效益研究中，文獻[16]針對東北區(qū)域分級深度調(diào)峰市場規(guī)則，分析了火電機組調(diào)峰發(fā)電成本；文獻[17]從燃煤火電機組的煤耗成本、油耗成本、損耗成本、環(huán)境成本等方面對其調(diào)峰成本進行綜合分析。關(guān)于調(diào)峰輔助服務(wù)市場實踐方面，文獻[18-22]闡述的各個省網(wǎng)公司調(diào)峰輔助服務(wù)市場中涉及的調(diào)峰為深度調(diào)峰、啟停調(diào)峰和儲能調(diào)峰等，并沒有提及局部深度調(diào)峰。

綜上所述，現(xiàn)階段對局部深度調(diào)峰的研究甚少，調(diào)峰輔助服務(wù)規(guī)則中也沒有明確如何進行局部深度調(diào)峰出清，模型中也未涉及機組報價和邊際出清價格相同時的處理方法。然而，在電網(wǎng)局部地區(qū)出現(xiàn)阻塞時，在采用緩解斷面越限的措施后，仍需要利用局部深度調(diào)峰來調(diào)用機組調(diào)峰資源，從而緩解斷面越限。但是僅以總調(diào)峰成本最低為優(yōu)化目標進行出清，邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力的出清結(jié)果受求解方式、計算環(huán)境影響，存在多種出清組合，出清具有隨機性，給市場出清結(jié)果的公平性和可解釋性帶來了挑戰(zhàn)。

對此，本文提出基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清模型。該模型為2層模型：上層模型通過目標函數(shù)最小化系統(tǒng)總調(diào)峰成本，通過安全校核和安全校正保證電網(wǎng)運行安全性；下層模型通過引入二次規(guī)劃來避免邊際檔位出清調(diào)峰中標電力的隨機性，保證深度調(diào)峰的公平性。該模型可用于局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰的統(tǒng)一出清，適用于深度調(diào)峰的所有場景(僅需要全網(wǎng)深度調(diào)峰場景、僅需要局部深度調(diào)峰場景、既有全網(wǎng)深度調(diào)峰又有局部深度調(diào)峰場景)，可提高調(diào)峰市場的整體運行效率。

1 局部深度調(diào)峰出清方式

局部深度調(diào)峰指的是：無全網(wǎng)調(diào)峰需求時，某些區(qū)域出現(xiàn)斷面越限，需要通過調(diào)用機組深度調(diào)峰資源將機組出力維持在有償調(diào)峰基準值以下，從而保證斷面不越限；有全網(wǎng)調(diào)峰需求時，某些區(qū)域斷面出現(xiàn)越限，需要通過調(diào)用超過全網(wǎng)調(diào)峰需求的調(diào)峰資源將更多的機組出力維持在有償調(diào)峰基準值以下，從而保證斷面不越限。以下分別介紹當前國內(nèi)部分電網(wǎng)對局部深度調(diào)峰的處理方式(以下簡稱“傳統(tǒng)方式”)和本文提出的局部深度調(diào)峰出清方式。

1.1 只考慮機組靈敏度的局部深度調(diào)峰出清方式

傳統(tǒng)方式下，全網(wǎng)深度調(diào)峰和局部深度調(diào)峰是解耦出清的，并未明確先出清全網(wǎng)深度調(diào)峰還是先出清局部深度調(diào)峰。調(diào)度員需要在D5000系統(tǒng)中查看是否有阻塞斷面，若有，且判斷需要局部深度調(diào)峰，則調(diào)度員根據(jù)靈敏度從大到小依次調(diào)用機組深度調(diào)峰資源，并多次修改調(diào)用深度調(diào)峰機組，直到斷面不越限。

需要全網(wǎng)深度調(diào)峰時，只出清全網(wǎng)深度調(diào)峰需求量，即使出現(xiàn)斷面越限，不能調(diào)用超出全網(wǎng)調(diào)峰需求量的深度調(diào)峰資源來緩解斷面越限。出清全網(wǎng)深度調(diào)峰需求量后，調(diào)度員判斷需進行局部深度調(diào)峰時，則根據(jù)靈敏度從大到小依次調(diào)用機組深度調(diào)峰資源來緩解斷面越限。

采用傳統(tǒng)方式雖然能保證電網(wǎng)運行安全，但存在3個問題：①調(diào)峰市場環(huán)境下，因局部深度調(diào)峰調(diào)用機組深度調(diào)峰資源的邏輯未考慮機組在調(diào)峰輔助服務(wù)市場中的報價信息，不能充分發(fā)揮市場優(yōu)化資源配置的作用；②人工判斷局部深度調(diào)峰量較粗放，可能出現(xiàn)過調(diào)以緩解斷面阻塞，增加調(diào)峰成本；③局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰的出清解耦，沒有明確局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰的銜接順序，舍棄了全網(wǎng)深度調(diào)峰和局部深度調(diào)峰統(tǒng)一出清的調(diào)峰成本更小化的可能，降低了調(diào)峰市場的整體運行效率。

1.2 基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清方式

在預估有全網(wǎng)深度調(diào)峰需求或者有斷面阻塞時，啟動基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清算法。該算法讀入系統(tǒng)負荷、聯(lián)絡(luò)線功率等邊界數(shù)據(jù)，以及機組的深調(diào)峰報價等申報數(shù)據(jù)，首先以系統(tǒng)調(diào)峰成本最低為目標進行無網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算，得到機組出力計劃后計算斷面潮流。若安全校核通過，說明沒有斷面越限，上層模型出清結(jié)束，得到未考慮公平性的機組調(diào)峰結(jié)果、邊際機組和邊際檔位、邊際調(diào)峰出清量；若安全校核不通過，將越限斷面的斷面潮流約束添加到模型中再次計算，允許有網(wǎng)絡(luò)約束優(yōu)化計算的機組深度調(diào)峰中標電力之和大于等于全網(wǎng)深度調(diào)峰需求(即允許局部深度調(diào)峰)，兼顧靈敏度和報價調(diào)用機組調(diào)峰緩解斷面越限，直到安全校核通過，上層模型出清結(jié)束。進入下層模型，以邊際機組邊際檔位出清的公平性為目標進行優(yōu)化計算，得到邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力，出清結(jié)束。輸出滿足安全性、經(jīng)濟性、公平性的機組調(diào)峰結(jié)果。

本文所述邊際出清價格、邊際機組、邊際檔位的概念釋義見表1，其中場景1為上層模型無網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算無斷面越限，場景2為上層模型無網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算有斷面越限。邊際調(diào)峰出清量為上層模型計算結(jié)果中邊際檔位的深度調(diào)峰中標電力總和。出清流程如圖1所示。

表1 概念釋義

圖1 基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清流程

采用本方式能統(tǒng)一出清局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰，最小化系統(tǒng)總調(diào)峰成本，提高調(diào)峰市場運行效率。

2 基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰模型

本章詳細介紹基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰模型。該模型分為上下2層，上層模型實現(xiàn)深度調(diào)峰的安全性和經(jīng)濟性，下層模型實現(xiàn)深度調(diào)峰的公平性。模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰模型結(jié)構(gòu)

2.1 上層模型

2.1.1 上層目標函數(shù)

為實現(xiàn)深度調(diào)峰的安全性和經(jīng)濟性，上層目標函數(shù)為

(1)

2.1.2 上層約束條件

a)負荷平衡約束。對于每個時段t，負荷平衡約束為

(2)

式中：Pi,t為機組i在t時段的出力；Dt為t時段的系統(tǒng)負荷，該負荷已扣減聯(lián)絡(luò)線凈送入功率。

b)機組出力上下限約束。機組出力須在出力上限和下限之間，其中參與調(diào)峰市場的機組出力下限為深度調(diào)峰下限，即

Pi,t,min≤Pi,t≤Pi,t,max.

(3)

式中Pi,t,max、Pi,t,min分別為機組i在t時段的最大、最小出力。

c)機組爬坡和滑坡約束。機組爬坡或滑坡時，均應(yīng)滿足爬坡或滑坡速率要求，爬坡和滑坡約束分別為：

Pi,t-Pi,t-1≤ΔPi,U；

(4)

Pi,t-1-Pi,t≤ΔPi,D.

(5)

式中ΔPi,U、ΔPi,D分別為機組i的最大爬坡、滑坡速率。

d)機組分檔與出力約束。對于機組i，t時段的調(diào)峰分檔與有功出力約束為

(6)

式中Pi,B為機組i的有償調(diào)峰基準值，該值由各省網(wǎng)制訂。

e)調(diào)峰需求量約束。對于每個時段t，調(diào)峰需求量約束為

(7)

式中St,TF為t時段的全網(wǎng)調(diào)峰需求。

f)斷面潮流約束。本文采用直流潮流建模，斷面潮流約束為

(8)

式中：Pj,max、Pj,min分別為斷面j的潮流傳輸上限、下限；Gj-i為機組i所在節(jié)點對斷面j的發(fā)電機輸出功率轉(zhuǎn)移分布因子；Gj-k為節(jié)點k對斷面j的發(fā)電機輸出功率轉(zhuǎn)移分布因子；Dk,t為節(jié)點k在t時段的母線負荷預測值。

2.2 下層模型

2.2.1 下層目標函數(shù)

為實現(xiàn)深度調(diào)峰的公平性，下層目標函數(shù)表示為

(9)

式中：Ut=Ut,Ι∪Ut,Ⅱ，Ut為上層模型出清結(jié)果中t時段的邊際機組集合，共nt個機組，Ut,Ⅰ為上層模型出清結(jié)果中t時段的I類邊際機組集合，Ut,Ⅱ為上層模型出清結(jié)果中t時段的II類邊際機組集合；Pi,t,s′t為邊際機組i在t時段的邊際檔位s′t的深度調(diào)峰中標電力；Ci,t,s′t為可根據(jù)具體需求制訂的系數(shù)。

2.2.2 下層約束條件

下層模型約束包括機組出力上下限約束、機組爬坡和滑坡約束、機組分檔與出力約束、I類邊際機組按比例分的深度調(diào)峰中標電力約束、II類邊際機組按比例分的深度調(diào)峰中標電力約束，t時段共有mt個約束。前3類約束均同上層模型。需要注意的是，每個時段非邊際機組的出力和深度調(diào)峰中標電力、邊際機組的非邊際檔位深度調(diào)峰中標電力均等于上層模型的出清結(jié)果，將其送入下層模型中作為邊界數(shù)據(jù)。

I類邊際機組按比例分的深度調(diào)峰中標電力約束為

(10)

II類邊際機組按比例分的深度調(diào)峰中標電力約束為

(11)

式(10)、(11) 中St,Ⅰ,MarTF、St,II,MarTF分別為t時段需要按比例分的I、II類邊際機組調(diào)峰出清量。

3 二次規(guī)劃求解實現(xiàn)公平性分析

下層模型的優(yōu)化求解是一個二次規(guī)劃問題，對于每個t時段來說，問題描述如下：

(12)

(13)

(14)

b)上層模型無網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算有斷面越限，則下層模型中受限約束為I類和II類邊際機組按比例分的深度調(diào)峰中標電力約束，AⅠ和AII為行向量，元素均為1。I類邊際機組求解結(jié)果為

(15)

II類邊際機組求解結(jié)果為

(16)

式中：bt,Ⅰ即為St,Ⅰ,MarTF；bt,II即為St,II,MarTF。

綜上，若要實現(xiàn)t時段邊際檔位深度調(diào)峰中標電力相等，Ci,t,s′t取1即可，若t時段邊際檔位深度調(diào)峰中標電力按該檔位申報的電力比例分，Ci,t,s′t取該檔位申報電力的倒數(shù)即可。本文采用邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力相等的方式。

4 算例分析

以某電網(wǎng)調(diào)峰輔助服務(wù)市場模擬運行的2組數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)造算例，采用CPLEX求解器進行模型求解，在無全網(wǎng)調(diào)峰有局部調(diào)峰、有全網(wǎng)調(diào)峰和局部調(diào)峰2個場景下對比分析4種方式的出清結(jié)果。方式1為斷面越限不進行局部深度調(diào)峰出清，僅進行全網(wǎng)深度調(diào)峰；方式2為斷面越限進行局部深度調(diào)峰，采用只按靈敏度大小調(diào)用機組調(diào)峰來緩解斷面越限出清，局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰解耦出清；方式3為斷面越限進行局部深度調(diào)峰，兼顧靈敏度和報價調(diào)用機組調(diào)峰緩解斷面越限出清，局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰統(tǒng)一出清；方式4為本文提出的基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清。

4.1 無全網(wǎng)調(diào)峰有局部調(diào)峰算例

本算例含287條基態(tài)斷面，有43臺機組申報深度調(diào)峰價格，可調(diào)整的火電機組43臺。測算時間范圍為13:15—16:45(時段總數(shù)為14個，即1—14時段，每個時段15 min)，該時間范圍內(nèi)無全網(wǎng)深度調(diào)峰，1—5時段有局部深度調(diào)峰。斷面53正向極限1 300 MW，無網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算時全時段越限，增加斷面潮流約束進行有網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算得到最終的出清結(jié)果。

4.1.1 安全性分析

企業(yè)社會責任逐漸成為人們關(guān)于企業(yè)管理和運行的未來發(fā)展的價值取向后，引起了世人的高度關(guān)注和研究，眾多學者從不同學科背景對企業(yè)社會責任進行多角度、多層面的切入、闡釋、分析和綜合，成為經(jīng)濟學、管理學、法學、社會學等多種學科的研究對象，也已經(jīng)取得了相應(yīng)的學術(shù)成果和實踐經(jīng)驗。

表2為添加斷面潮流約束后，4種方式下潮流有越限時段的斷面53潮流對比。

表2 有網(wǎng)絡(luò)約束斷面53潮流對比

由表2可知，若采用方式1不進行局部調(diào)峰，斷面53在1—5時段越限，而進行局部調(diào)峰的方式2、方式3、方式4的出清結(jié)果中，斷面53潮流不越限。

4.1.2 經(jīng)濟性分析

表3為方式2、方式3、方式4的局部調(diào)峰費用明細。

表3 局部調(diào)峰費用對比

由表3可知，方式2的調(diào)峰總費用30 189.33元，方式3和方式4的調(diào)峰總費用23 931.20元，局部調(diào)峰時兼顧報價和靈敏度調(diào)用機組緩解斷面越限(方式3和方式4)所用的調(diào)峰總費用較少，提高了經(jīng)濟性。

4.1.3 公平性分析

2—5時段均存在報價同邊際出清價格，且對斷面53靈敏度一致的邊際機組，方式3和方式4的部分出清結(jié)果見表4。

表4 邊際機組邊際檔位調(diào)峰中標電力對比 (2—5時段)

由表4可知，方式3未引入二次項，邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力隨機；而方式4因引入二次項，邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力一致，體現(xiàn)了公平性。

綜上所述，在無全網(wǎng)調(diào)峰而有局部調(diào)峰的場景下，基于二次規(guī)劃的含局部深度調(diào)峰的出清模型(方式4)的出清結(jié)果同時具有安全性、經(jīng)濟性和公平性。

4.2 有全網(wǎng)調(diào)峰和局部調(diào)峰算例分析

本算例含287條基態(tài)斷面，其中33臺機組申報深度調(diào)峰價格，可調(diào)整的火電機組33臺。測算時間范圍為12:45—16:15(時段總數(shù)為14個，即1—14時段，每個時段15 min)，該時間范圍內(nèi)只有1時段、6時段和10時段有全網(wǎng)深度調(diào)峰，1時段、4時段、6時段、10時段和11時段有局部深度調(diào)峰。

斷面141正向極限330 MW，無網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算時全時段越限，增加斷面潮流約束進行有網(wǎng)絡(luò)安全約束優(yōu)化計算，得到最終出清結(jié)果。

4.2.1 安全性分析

列出添加斷面潮流約束后的方式1、方式2、方式3、方式4下潮流有越限時段的斷面141潮流對比，見表5。

表5 有網(wǎng)絡(luò)約束斷面141潮流對比

由表5可知，若采用方式1不進行局部調(diào)峰，斷面141在1、4、6、10、11時段越限，而在進行局部調(diào)峰的方式2、方式3和方式4的出清結(jié)果中，斷面141潮流不越限。

4.2.2 經(jīng)濟性分析

表6所列為方式2、方式3、方式4的深度調(diào)峰費用明細。

表6 深度調(diào)峰費用對比

由表6可知，在1、6、10這3時段，既有全網(wǎng)深度調(diào)峰又有局部深度調(diào)峰，采用2種統(tǒng)一出清的方式3和方式4比全網(wǎng)深度調(diào)峰和局部深度調(diào)峰解耦出清的方式2的費用少。方式2的深度調(diào)峰總費用51 229.45元，方式3和方式4的總費用43 947.62元，方式3和方式4調(diào)峰總費用較少，提高了經(jīng)濟性。

4.2.3 公平性分析

在4、10、11時段均存在報價同邊際出清價格且對斷面141靈敏度一致的邊際機組，方式3和方式4的部分出清結(jié)果見表7。

表7 邊際機組邊際檔位調(diào)峰中標電力對比(4、10、11時段)

由表7可知方式3未引入二次項，邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力隨機；而方式4因引入二次項，邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力一致，體現(xiàn)了公平性。

綜上所述，在有全網(wǎng)調(diào)峰和局部調(diào)峰的場景下，基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清模型(方式4)出清的結(jié)果具有安全性、經(jīng)濟性、公平性。

5 結(jié)論

針對僅考慮靈敏度的局部深度調(diào)峰出清方式、局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰的解耦出清模式帶來的低經(jīng)濟性，以及邊際機組邊際檔位深度調(diào)峰中標電力出清隨機性的問題，本文提出基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清模型，通過算例對所提模型進行驗證，得到結(jié)論如下：

a)需要對某些場景下的斷面阻塞進行局部深度調(diào)峰，才能保證電網(wǎng)運行的安全性。

b)采用基于二次規(guī)劃的含局部調(diào)峰的深度調(diào)峰出清模型，能夠統(tǒng)一局部深度調(diào)峰和全網(wǎng)深度調(diào)峰出清，最小化深度調(diào)峰成本，提高調(diào)峰市場的運行效率。

c)所提模型為分層模型，通過引入二次規(guī)劃，邊際機組的邊際檔位深度調(diào)峰中標電力出清一致，保證了調(diào)峰市場出清的公平性。