深海慣性式組合型矢量水聽(tīng)器設(shè)計(jì)

馬 鑫，洪連進(jìn)，吳鴻博

（1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2. 海洋信息獲取與安全工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工程大學(xué)） 工業(yè)和信息化部，哈爾濱 150001；3. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001；4. 沈陽(yáng)遼海裝備有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110000）

近年來(lái)大深度潛水器發(fā)展迅速，搭載于潛水器上的聲吶設(shè)備要承受巨大的靜水壓力，由于水聽(tīng)器是直接工作在水下，其性能受到了廣泛關(guān)注，莫喜平對(duì)換能器增大耐靜水壓的能力做了介紹[1]。

眾所周知聲音是水下信息的有效載體，聲壓水聽(tīng)器可以通過(guò)測(cè)量聲壓來(lái)提取聲場(chǎng)中的信息。相比于傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器，矢量水聽(tīng)器可獲得更豐富的水下聲場(chǎng)信息，為后續(xù)聲吶信號(hào)處理提供更豐富信息來(lái)提高探測(cè)能力。它可以空間共點(diǎn)、時(shí)間同步地測(cè)得水下聲場(chǎng)中水質(zhì)點(diǎn)的振速、加速度、位移等信息[2]。由于其具有天然的偶極子指向性（“8”字型），國(guó)內(nèi)楊德森課題組長(zhǎng)期致力于利用單只矢量水聽(tīng)器提高水下目標(biāo)的定向精度[3,4]。方爾正教授對(duì)矢量舷側(cè)陣進(jìn)行研究，在消除噪聲在舷側(cè)聲吶部位產(chǎn)生的干擾后，提高矢量舷側(cè)陣聲吶的遠(yuǎn)程弱目標(biāo)被動(dòng)探測(cè)性能[5]。

早在上世紀(jì)八九十年代，國(guó)外就開(kāi)始研制深海矢量水聽(tīng)器，并成功完成相關(guān)的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)項(xiàng)目[6]。國(guó)內(nèi)深海矢量水聽(tīng)器存在的問(wèn)題不是承壓能力低就是矢量通道和聲壓通道分置，適于深海工程應(yīng)用的矢量水聽(tīng)器還不多見(jiàn)[7]。針對(duì)目前深海探測(cè)的迫切需求，設(shè)計(jì)一種小尺寸輕量化便于工程應(yīng)用的深海慣性式組合型矢量水聽(tīng)器，既能同時(shí)接收水下聲壓和矢量信號(hào)，又可以大幅提高工作深度。

1 矢量水聽(tīng)器接收理論

根據(jù)工作原理的不同矢量水聽(tīng)器可分為兩大類：壓差式和慣性式。其中壓差式矢量水聽(tīng)器利用聲場(chǎng)中兩點(diǎn)間的聲壓梯度來(lái)近似水質(zhì)點(diǎn)振速，由于利用有限差分的方法近似得到振速分量，性能不如采用拾振傳感器制作的慣性式矢量水聽(tīng)器。

1.1 聲場(chǎng)中各物理量的關(guān)系

當(dāng)時(shí)間為t且x0=0，在只考慮一維情況，僅取一階即n=1時(shí)，可得聲壓梯度?p與x處聲壓p(x,t)關(guān)系，如式(2)所示：

在簡(jiǎn)諧平面波場(chǎng)中，根據(jù)歐拉公式可得x處聲壓p(x,t)與質(zhì)點(diǎn)振速v(x,t)、聲壓梯度?p(x,t)、質(zhì)點(diǎn)加速度a(x,t)關(guān)系，如式(3)所示：

其中，ρ0-水的密度；c-水中聲速；ω-角頻率。矢量水聽(tīng)器的聲壓靈敏度M與加速度計(jì)的靈敏度Ma之間的關(guān)系，如式(4)所示：

1.2 慣性式矢量水聽(tīng)器工作原理

由式(3)可知聲壓與質(zhì)點(diǎn)加速度的關(guān)系，在聲場(chǎng)中自由運(yùn)動(dòng)的剛性柱體接收到遠(yuǎn)場(chǎng)的平面波時(shí)，假設(shè)柱體只做小振幅振動(dòng)且忽略水的黏滯效應(yīng)，它的振動(dòng)速度vc與此處水質(zhì)點(diǎn)振速v0關(guān)系，如式(5)所示：

其中，ρc-柱體平均密度，k-波數(shù)，r-柱體半徑，J(kr)-貝塞爾函數(shù)；H(kr)-漢克爾函數(shù)。當(dāng)柱體的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，即滿足kr＜＜1且ρc近似于ρ0時(shí)，式(5)化簡(jiǎn)為式(6)。此時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)的振速v0可以通過(guò)測(cè)量柱體的振速得到[8]。

2 矢量通道設(shè)計(jì)

目前慣性式矢量水聽(tīng)器通常將拾振傳感器密封在浮力材料內(nèi)，最終得到中性浮力的矢量水聽(tīng)器，但這種結(jié)構(gòu)形式僅能工作在幾百米水深，只適用于淺海工況。常見(jiàn)的深海慣性式矢量水聽(tīng)器常用不銹鋼球或者圓柱結(jié)構(gòu)，存在體積偏大或密度偏大問(wèn)題。

采用強(qiáng)度高而密度小的鈦合金作為耐壓圓柱外殼，兩端采用高強(qiáng)度鋁合金半球的膠囊形結(jié)構(gòu)，充分減小體積的同時(shí)又可提高耐壓能力實(shí)現(xiàn)輕量化。拾振傳感器采用一只靈敏度Ma=1.7 V/g的三軸加速度計(jì)，其指標(biāo)如表1所示。由式(4)計(jì)算出此時(shí)矢量通道的靈敏度M=-182.6 dB@1 kHz（0 dB參考值為1 V/μPa）。

表1 加速度計(jì)參數(shù)Tab.1 Parameters of accelerometer

2.1 承壓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

矢量水聽(tīng)器殼體承受靜水壓力時(shí)，失效形式有強(qiáng)度失效和失穩(wěn)，當(dāng)外壓大于材料的屈服強(qiáng)度時(shí)失效形式為強(qiáng)度失效；當(dāng)外壓造成殼體剛度或慣性矩不足時(shí)會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。在安全的壓力范圍內(nèi)，殼體會(huì)產(chǎn)生微弱可恢復(fù)的變形。當(dāng)壓力繼續(xù)增大，達(dá)到臨界許用壓力時(shí)，圓柱殼體將失去穩(wěn)定性，造成殼體被完全破壞。

其中，pe0-圓柱殼臨界失穩(wěn)壓力，E-圓柱殼體的彈性模量，L-圓柱長(zhǎng)度，R-圓柱外半徑，δ-圓柱的厚度。

為提高柱體兩端的承壓能力，采用兩個(gè)半球結(jié)構(gòu)作為圓柱殼體的封頭。薄球殼的臨界失穩(wěn)壓力經(jīng)典公式如式(8)所示：

其中，pe1-球殼臨界失穩(wěn)壓力，R1-球殼外半徑，E1-球殼的彈性模量，μ1-球殼的泊松比，δ1-球殼厚度。

考慮到矢量水聽(tīng)器整體的輕量化，圓柱體材料選鈦合金TC4，球殼材料選鋁合金7075-T6，參數(shù)為δ=δ1=3 mm，R=R1=32 mm，L=66 mm，μ1=0.33，E=1.05×1011Pa，E1=7.2×1010Pa。帶入式(7)(8)可得pe0=126.96 MPa，pe1=731.58 MPa。根據(jù)GB150-2011中，圓柱殼安全系數(shù)m0=3、球殼安全系數(shù)m1=14.5，得到鈦合金圓柱殼的許用臨界壓力pcr0=42.32 MPa，鋁合金球殼的許用臨界壓力pcr1=50.45 MPa。此時(shí)矢量水聽(tīng)器最大承壓為pcr2=min{pc r0,pcr1}=42.32 MPa 。

若使最大承壓達(dá)到pcr2=50MPa（提升7.68 MPa），由式(7)可知增加厚度可滿足要求。但這不利于實(shí)現(xiàn)輕量化，而采用帶加強(qiáng)圈的圓柱殼可提高耐壓能力又不會(huì)增加過(guò)多重量，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 加強(qiáng)圈的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure chart of stiffening ring

帶加強(qiáng)圈的圓柱殼耐壓計(jì)算如式(9)所示，其中加強(qiáng)圈與殼體組合截面所需的理論慣性矩為I，加強(qiáng)圈與殼體起加強(qiáng)作用的有效段組合截面實(shí)際慣性矩為IS，且滿足IS≥I時(shí)不產(chǎn)生損壞[9,10]。

其中，l-加強(qiáng)圈間距，pcr2-最大承壓，Ri-加強(qiáng)圈截面中心半徑。矩形加強(qiáng)圈組合截面的實(shí)際慣性矩IS近似計(jì)算如式(10)所示：

其中，b-加強(qiáng)圈寬度，h-加強(qiáng)圈高度。經(jīng)過(guò)計(jì)算選擇五根尺寸為b=2 mm，h=5 mm，Ri=26.5 mm，l=8 mm的加強(qiáng)圈。帶入到式(9)(10)中算出I=88.6 mm4，IS=100.83 mm4。

2.2 結(jié)構(gòu)靜力仿真

由于采用的短圓筒結(jié)構(gòu)，幾乎不會(huì)發(fā)生屈曲變形，因此對(duì)于矢量水聽(tīng)器的穩(wěn)定性可只進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力仿真。按照式(9)(10)算出的加強(qiáng)圈參數(shù)進(jìn)行建模，在表面施加法向壓力50 MPa，應(yīng)力結(jié)果如圖2所示。

圖2 耐壓仿真分析圖Fig.2 Simulation analysis of pressure resistance

圖2(a)中仿真得出帶加強(qiáng)圈柱體最大應(yīng)力為420 MPa，鋁合金球殼的最大應(yīng)力為320 MPa，由于TC4的屈服強(qiáng)度830 MPa，7075-T6的屈服強(qiáng)度為500 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料自身的屈服強(qiáng)度，因此不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度失效。為便于對(duì)比，將不帶加強(qiáng)圈厚度為3.8 mm的TC4圓柱殼體，也施加50 MPa外界壓力，此時(shí)最大應(yīng)力也為430 MPa左右，如圖2(b)中所示。統(tǒng)計(jì)兩種情況下TC4的質(zhì)量，其中帶加強(qiáng)圈圓柱殼質(zhì)量為204.9 g，不帶加強(qiáng)圈的圓柱殼質(zhì)量為215.4 g，質(zhì)量減輕約10.5 g，由此看出加強(qiáng)圈結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)矢量水聽(tīng)器的輕量化，有助于整體接近中性浮力。

3 聲壓通道設(shè)計(jì)

深海矢量水聽(tīng)器僅能輸出水下聲場(chǎng)的矢量信號(hào)，需要在搭載平臺(tái)附近布置深海聲壓水聽(tīng)器，這樣給布放回收和信號(hào)處理帶來(lái)諸多不便。通過(guò)將聲壓通道與矢量水聽(tīng)器集成在一起，構(gòu)成深海組合型慣性式矢量水聽(tīng)器可以極大方便深海的工程應(yīng)用。

常見(jiàn)的深海聲壓水聽(tīng)器設(shè)計(jì)思路有三種：壓力補(bǔ)償、壓力釋放和壓力平衡。壓力補(bǔ)償常采用儲(chǔ)氣罐結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)復(fù)雜耐壓、能力有限，又存在一定的安全隱患；壓力釋放是利用耐壓材料將元件外承受的壓力傳遞到耐壓材料上從而保護(hù)元件，這種形式具有工藝簡(jiǎn)單、使用方便以及安全性高等優(yōu)點(diǎn)，但是由于阻抗失配帶來(lái)聲壓通道的靈敏度損失嚴(yán)重；壓力平衡是將密封好的壓電元件配合充油結(jié)構(gòu)使用，這種結(jié)構(gòu)在低頻輸出電壓平坦，聲壓靈敏度損失較低。

3.1 聲壓通道工作頻帶

為滿足設(shè)計(jì)要求采用壓力平衡的耐壓結(jié)構(gòu)，通過(guò)將蓖麻油填充在壓電陶瓷環(huán)的內(nèi)部，即聲壓水聽(tīng)器為液體背襯，此時(shí)聲壓水聽(tīng)器的機(jī)電等效電路如圖3所示。

圖3 水聽(tīng)器的機(jī)電等效電路Fig.3 Electromechanical equivalent circuit of hydrophone

水聽(tīng)器增加了一項(xiàng)液腔附加阻抗Zf，其中各參數(shù)如式(11)(12)(13)所示：

其中：Zm是動(dòng)態(tài)機(jī)械阻抗，Zr是聲輻射阻抗，R0是靜態(tài)電阻，C0是靜態(tài)電容，U0是壓電陶瓷環(huán)輸出電壓，Rm是機(jī)械阻，Mm是等效質(zhì)量，Cm是等效柔順系數(shù)，Rr是輻射聲阻，Mr是共振質(zhì)量，N是機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，a是壓電陶瓷環(huán)內(nèi)半徑，c是水中聲速，ρ是液腔內(nèi)液體的密度，k是波數(shù)。

當(dāng)陶瓷環(huán)內(nèi)腔充滿蓖麻油在水中工作時(shí)，諧振條件如式(14)所示：

由于存在Zr和Zf，此時(shí)充油的聲壓水聽(tīng)器振動(dòng)復(fù)雜，諧振頻率不便用解析形式求得。因此，采用有限元軟件仿真出諧振頻率fr=12.1 kHz，如圖4所示。

圖4 充油水聽(tīng)器阻抗仿真曲線Fig.4 Impedance simulation curve of oil-filled hydrophone

將充油聲壓水聽(tīng)器在水中進(jìn)行阻抗測(cè)試，得到fr=12.8 kHz，結(jié)果如圖5所示，仿真與實(shí)測(cè)基本一致。為保證聲壓水聽(tīng)器靈敏度的平坦性，一般要求諧振頻率是上限工作頻率的2～3倍。與表1中三軸加速度計(jì)的上限工作頻率為5 kHz相符，此充油聲壓水聽(tīng)器可作為深海慣性式組合型矢量水聽(tīng)器的聲壓通道。

圖5 充油水聽(tīng)器阻抗測(cè)試曲線Fig.5 Impedance test curve of oil-filled hydrophone

3.2 聲壓通道靈敏度

對(duì)于采用徑向極化陶瓷環(huán)和兩端帶有端蓋結(jié)構(gòu)的充油水聽(tīng)器，因內(nèi)部液體存在，導(dǎo)致聲場(chǎng)中的聲壓傳進(jìn)液腔內(nèi)部，使壓電陶瓷圓環(huán)內(nèi)、外聲壓差變小、靈敏度降低。雖然損失部分靈敏度，卻可提高聲壓水聽(tīng)器的承壓能力。此時(shí)充液水聽(tīng)器的開(kāi)路電壓靈敏度Me如式(15)所示：

其中β是液腔內(nèi)聲壓與外部入射聲壓比值，如式(16)所示：

ξ是比例因子，如式(17)所示：

式中μ-壓電陶瓷環(huán)的泊松比，B-液腔內(nèi)液體的體積彈性模量，d-厚度，H-高度，E2-端蓋的彈性模量，b-壓電陶瓷環(huán)外半徑，α-內(nèi)外半徑比，g33與g31-機(jī)電壓電常數(shù)。

結(jié)合應(yīng)用選取高強(qiáng)度蓋板和Φ50×Φ47×18mm的壓電陶瓷環(huán)，由式(15)計(jì)算出充油聲壓水聽(tīng)器的靈敏度為Me=-217 dB。查閱相關(guān)參數(shù)在COMSOL中建模，壓電陶瓷環(huán)外部為水內(nèi)部是蓖麻油上下有端蓋，仿真頻率在20 Hz～30 kHz，結(jié)果如圖6所示。由圖看出諧振頻率在10 kHz，當(dāng)頻率從20 Hz～5 kHz時(shí)，其靈敏度大小約為-213±2 dB，理論計(jì)算和仿真基本吻合。

圖6 充油水聽(tīng)器靈敏度仿真曲線Fig.6 Sensitivity simulation curve of oil-filled hydrophone

4 慣性式組合型矢量水聽(tīng)器制作與測(cè)試

4.1 制作過(guò)程

尺寸為Φ50×Φ47×18mm的壓電陶瓷環(huán)的電容為14.4 nF，為提高聲壓通道靈敏度，將其分瓣極化串聯(lián)相接，此時(shí)測(cè)得電容為3.5 nF，理論上可提高靈敏度12 dB。將高強(qiáng)度蓋板作為壓電陶瓷環(huán)的上下端蓋，在上蓋板預(yù)留有充油孔。將陶瓷環(huán)與蓋板用環(huán)氧樹(shù)脂灌注成一體后，通過(guò)充油孔采用真空導(dǎo)入方式將蓖麻油注入陶瓷環(huán)內(nèi)部。之后再進(jìn)行抽真空處理，當(dāng)真空度達(dá)到-0.4 MPa后，持續(xù)抽真空8小時(shí)。最后通過(guò)帶O型圈的堵頭對(duì)充油孔進(jìn)行密封。將兩只充油聲壓水聽(tīng)器分別安裝在矢量水聽(tīng)器的上下半球的兩端，半球通過(guò)螺紋與帶加強(qiáng)圈的圓柱殼連接，從而保證對(duì)稱，為將聲壓和矢量通道組合使用，對(duì)于上下兩個(gè)半球殼小部分區(qū)域做了加厚處理，結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 組合型矢量水聽(tīng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Structure diagram of composite type vector sensor

用3 mm厚聚氨酯進(jìn)行整體灌封，制作出一只尺寸為Φ70×165mm的深海慣性式組合型矢量水聽(tīng)器，實(shí)物如圖8所示。經(jīng)測(cè)量整體的平均密度ρc=1.2，有效實(shí)現(xiàn)了小尺寸和輕量化，滿足式(6)的技術(shù)要求。

圖8 組合型矢量水聽(tīng)器實(shí)物圖Fig.8 Photo of composite type vector sensor

4.2 指標(biāo)測(cè)試

對(duì)其在高壓水罐內(nèi)進(jìn)行50 MPa靜水壓力試驗(yàn)，保壓時(shí)間為1小時(shí)。由于目前水聲測(cè)試技術(shù)的限制，矢量水聽(tīng)器無(wú)法在高壓狀態(tài)下進(jìn)行低頻段校準(zhǔn)，中高頻也需要特定的高壓水罐和測(cè)量系統(tǒng)來(lái)完成。為驗(yàn)證承壓性能，只將打壓后的慣性式組合型矢量水聽(tīng)器做了靜態(tài)測(cè)試，其中矢量通道的電阻均為92 kΩ左右，聲壓通道的絕緣大于100 MΩ。

之后，在駐波管和消聲水池內(nèi)對(duì)靈敏度按照1/3倍頻程進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試頻帶為20 Hz～5 kHz。由式(4)計(jì)算出矢量通道X、Y和Z三個(gè)軸的靈敏度理論值為M=-182.6 dB@1 kHz (0 dB參考值為1 V/μPa)，實(shí)測(cè)靈敏度為-184 dB@1 kHz，基本滿足每個(gè)倍頻程6 dB增長(zhǎng)規(guī)律，聲壓通道靈敏度實(shí)測(cè)為-206 dB，如圖9所示。由于采用兩次串聯(lián)結(jié)構(gòu)與式(15)計(jì)算得到的結(jié)果-205 dB(Me=-217+12=-205 dB)基本相符。

圖9 各通道靈敏度測(cè)試曲線Fig.9 Sensitivity curves of each channel

由圖10看出X、Y和Z三軸在1 kHz的指向性兩兩正交且均具有良好的偶極子指向性，在最小輸出方向上凹點(diǎn)深度大于20 dB，聲壓通道在1 kHz的指向性起伏小于3 dB，滿足工程使用要求。

圖10 各個(gè)通道指向性測(cè)試曲線Fig.10 Directivity curves of each channel

5 結(jié) 論

本文從設(shè)計(jì)耐高壓、輕量化的慣性式組合型矢量水聽(tīng)器出發(fā)，分析出膠囊形帶加強(qiáng)圈的結(jié)構(gòu)可提高承壓能力7.68 MPa同時(shí)實(shí)現(xiàn)小體積和輕量化，將充油聲壓水聽(tīng)器與矢量水聽(tīng)器設(shè)計(jì)成一體，最終得到組合型矢量水聽(tīng)器平均密度ρc=1.2。將制作的深海慣性式組合型矢量水聽(tīng)器進(jìn)行了50 MPa靜水壓力試驗(yàn)，測(cè)得矢量通道靈敏度-184 dB@1 kHz，指向性兩兩正交分布并且測(cè)得凹點(diǎn)深度大于20 dB，聲壓通道靈敏度-206 dB且輸出較平坦。設(shè)計(jì)的深海慣性式組合型矢量水聽(tīng)器指標(biāo)與測(cè)試結(jié)果基本相符。由于制作工藝的限制和測(cè)量誤差，造成實(shí)測(cè)結(jié)果與理論和仿真略有差異，但能滿足深海使用需求，為深海矢量水聽(tīng)器設(shè)計(jì)提供一定參考。不足之處在于靈敏度略低，可探索其他結(jié)構(gòu)或材料進(jìn)行提高；測(cè)試結(jié)果在打壓后的狀態(tài)下獲得，后續(xù)可改進(jìn)為高壓狀態(tài)下對(duì)各個(gè)通道進(jìn)行實(shí)時(shí)校準(zhǔn)，從而更接近實(shí)際工況。