基于CEEMD小波去噪的一種預(yù)測碳排放的新方法

楊澈洲　王斯　張國浩

摘要：針對模型的輸入數(shù)據(jù)優(yōu)化問題，本文提出一種基于互補(bǔ)集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）小波聯(lián)合去噪的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)碳排放預(yù)測方法。首先，采用CEEMD小波聯(lián)合去噪對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪提純;其次，運(yùn)用優(yōu)化后的訓(xùn)練樣本和輸入數(shù)據(jù)建立碳排放量預(yù)測模型;最后，以“一帶一路”主要經(jīng)濟(jì)體碳排放量為例，運(yùn)用改進(jìn)模型和傳統(tǒng)模型分別進(jìn)行試驗(yàn)仿真。仿真結(jié)果表明：經(jīng)CEEMD小波聯(lián)合去噪后的時(shí)序數(shù)據(jù)純度更高，更加平穩(wěn);改進(jìn)后的模型預(yù)測擬合效果更優(yōu)、誤差更小。此外，本文進(jìn)行碳排放外推預(yù)測，結(jié)果表明：使用CEEMD小波聯(lián)合去噪聯(lián)合反向傳播（back propagation algorithm，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測中具有可觀的容錯(cuò)性能及精確度。

關(guān)鍵詞：CEEMD小波去噪;BP;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);碳排放預(yù)測;數(shù)據(jù)預(yù)處理

中圖分類號(hào)：TP302;X321文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著碳排放與日俱增導(dǎo)致全球氣候變暖從而對人們生活發(fā)展產(chǎn)生了直接而恒久的負(fù)面影響。因此，站在國家層面而言，科學(xué)地預(yù)測碳排放量走勢并積極制定相關(guān)政策，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綠色可持續(xù)性發(fā)展開始變得至關(guān)重要[1-2]。

能源消耗碳排放影響因素研究是預(yù)測未來能源消耗碳排放量的一個(gè)重要基礎(chǔ)。能源消耗碳排放影響因素研究主要是為了探討能源消耗碳排放與其影響因素之間的關(guān)系，主要包括人口規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出、能源結(jié)構(gòu)、運(yùn)輸結(jié)構(gòu)、技術(shù)進(jìn)步等因素。隨著中國節(jié)能減排工作的積極開展以及低碳化的推廣，許多學(xué)者對碳排放問題予以關(guān)注和研究，對碳排放影響因素的研究成果也逐漸增多。亓偉[3]運(yùn)用可拓展的隨機(jī)性環(huán)境影響評估（stochastic impacts by regression on population affluence and technology，STIRPAT）模型以及通過馬爾可夫過程，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面研究收入與二氧化碳排放的關(guān)系，同時(shí)，在確定收入水平是影響二氧化碳排放量的主要因素后，重點(diǎn)研究收入水平與二氧化碳排放量之間的轉(zhuǎn)移機(jī)制;ZHONG等[4]分析了“一帶一路”沿線30個(gè)國家的國內(nèi)生產(chǎn)總值（gross domestic product，GDP）與人口和碳排放之間的相關(guān)性，結(jié)果表明：GDP、人口和碳排放呈現(xiàn)總體上升趨勢，三者間的變化顯示出顯著的相關(guān)性，GDP與人口和碳排放之間的相關(guān)性非常高;楊立國[5]針對GDP、碳排放、貨物貿(mào)易出口額運(yùn)用協(xié)整分析進(jìn)行研究，結(jié)果表明：從長期直接效應(yīng)來看，貨物貿(mào)易出口和GDP與單位GDP碳排放存在相關(guān)關(guān)系。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型由于其良好的性能被許多學(xué)者廣泛用于數(shù)據(jù)預(yù)測與分析[6-8]。目前智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一種經(jīng)典方法被引入到碳排放預(yù)測領(lǐng)域。王珂珂等[9]使用灰狼-極限學(xué)習(xí)機(jī)（whale optimization algorithm-extreme learning machine，WOA-ELM）對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，克服了算法容易陷入局部最優(yōu)解這一問題并提升了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，但忽視了對模型輸入端數(shù)據(jù)的處理環(huán)節(jié)。DURSO等[10]基于自回歸模型，結(jié)合模糊聚類對空氣污染監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行檢測，優(yōu)化了檢測模型，減少了檢測空氣污染所需的經(jīng)濟(jì)成本，但其仍然忽視了對模型輸入數(shù)據(jù)的一些適當(dāng)處理。適當(dāng)對數(shù)據(jù)預(yù)處理將有效提升預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。紀(jì)廣月將灰色關(guān)聯(lián)分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用[11]，使用灰色關(guān)聯(lián)度分析找到影響碳排放的重要因素，并將重要因素按序排列搜集數(shù)據(jù)后加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，有效提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，并且達(dá)到了良好的預(yù)測效果。蔣能超[12] 采用CEEMD聯(lián)合小波去噪對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而提升了模型對中國宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的預(yù)測精確度，但其在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)未能詳細(xì)說明影響中國宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的重要因素。

受文獻(xiàn)[9-12]的啟發(fā)，本文做出了以下幾點(diǎn)貢獻(xiàn)：第一，根據(jù)已有文獻(xiàn)，構(gòu)建出適合本文預(yù)測的指標(biāo)體系并采用灰色關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行分析;第二，通過CEEMD對數(shù)據(jù)進(jìn)行分解并找到合適的閾值函數(shù)對分解數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而形成CEEMD聯(lián)合小波去噪對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理;第三，通過將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)與未進(jìn)行預(yù)處理的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并對比驗(yàn)證基于CEEMD小波聯(lián)合去噪的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)良性;第四，對碳排放進(jìn)行合理地外推預(yù)測，并提取一些相關(guān)建議。上述研究對碳排放影響因素進(jìn)行了探索，對數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行了改進(jìn)，對助推碳排放預(yù)測工作、制定相關(guān)政策，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綠色可持續(xù)性發(fā)展有著重要的意義。

1指標(biāo)體系構(gòu)建及灰色關(guān)聯(lián)分析

1.1構(gòu)建指標(biāo)體系與數(shù)據(jù)來源

1.1.1構(gòu)建指標(biāo)體系

本文根據(jù)碳排放量驅(qū)動(dòng)因素的種類，將影響碳排放的一系列指標(biāo)作了如下幾類區(qū)分：資產(chǎn)水平分為人均GDP、固定資本總額;人力資源水平分為城市人口、勞動(dòng)力;實(shí)體經(jīng)濟(jì)水平分為工業(yè)增加值、貨物進(jìn)出口，指標(biāo)及對應(yīng)含義如表1所示。

1.1.2數(shù)據(jù)來源與描述

從世界銀行、美國能源局、世界能源署獲取歷經(jīng)25年13個(gè)國家8個(gè)變量的數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)的可得性，少量數(shù)據(jù)存在缺失值，本文采用隨機(jī)森林填充法進(jìn)行填補(bǔ)所有缺失數(shù)據(jù)。得到四大經(jīng)濟(jì)體25年的能源消耗碳排放總量，除2016年左右有小幅波動(dòng)，其余年份均呈上升走勢，能源消耗碳排放總量時(shí)序圖如圖1所示。

1.2灰色綜合關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析的方法。通過確定參考數(shù)據(jù)列和若干個(gè)比較數(shù)據(jù)列的幾何形狀相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，它反映了數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度。因此，常用于量化評價(jià)不同影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度及指標(biāo)體系合理性。由于各指標(biāo)之間的單位不同，所以本文先對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，再分別計(jì)算各影響因素的關(guān)聯(lián)度。通過對歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析可得四大經(jīng)濟(jì)體的城市人口、人均GDP以及勞動(dòng)力關(guān)聯(lián)度均在80%以上，說明這三個(gè)指標(biāo)與碳排放量有較大的關(guān)聯(lián)度。其余各指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)度均在60%以上，這反映出本文選取影響因素與碳排放量有較大的關(guān)聯(lián)度，說明本文體系構(gòu)建良好。各指標(biāo)關(guān)聯(lián)程度表如表2所示。33207F7F-5A67-453B-9785-0D27C4D9F5DC

2CEEMD小波聯(lián)合去噪

CEEMD 在分解信息時(shí)會(huì)抑制高頻有效信息、小波去噪在抑制大部分噪聲時(shí)會(huì)消除部分小幅度有效信號(hào)。本文考慮聯(lián)合使用CEEMD與小波去噪，首先，對原始信號(hào)采用 CEEMD分解獲得多個(gè)信息分量;其次，選用硬閾值函數(shù)小波變換進(jìn)行多尺度分解，對各尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，消除大部分CEEMD加入的隨機(jī)噪聲;最后，重構(gòu)并輸出處理后的信息。

2.1CEEMD分解得到信息分量

對25年四大經(jīng)濟(jì)體能源消耗碳排放進(jìn)行CEEMD分解處理，分為如下三步：

2.2小波去噪對數(shù)據(jù)進(jìn)行提純

選擇適當(dāng)閾值函數(shù)對多尺度數(shù)據(jù)分量進(jìn)行分解、去噪并重構(gòu)輸出。主要方法如式7所示，其中，α為尺度因子，它可以伸縮基本小波φ（t）函數(shù)波長;τ表示小波位移后的大小。

為了選取適應(yīng)本文數(shù)據(jù)的小波函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，現(xiàn)對硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、固定閾值函數(shù)處理后的數(shù)據(jù)特征值進(jìn)行對比。結(jié)果表明：硬閾值處理數(shù)據(jù)的信噪比S_NR遠(yuǎn)大于另外兩種函數(shù)，同時(shí)硬閾值處理數(shù)據(jù)的均方根誤差R_MSE遠(yuǎn)小于另外兩種函數(shù)，說明硬閾值去噪后的數(shù)據(jù)層次區(qū)分更清晰，各層中數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。因此，本文選擇硬閾值函數(shù)對分解后加入噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。三種閾值處理數(shù)據(jù)的S_NR與R_MSE如表3所示。

為了說明CEEMD小波聯(lián)合技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在挖掘數(shù)據(jù)深層次性質(zhì)的同時(shí)并不影響數(shù)據(jù)本身的一些基本性質(zhì)?，F(xiàn)將預(yù)處理前后數(shù)據(jù)的三個(gè)特征值進(jìn)行比對，數(shù)據(jù)特征值對照如表4所示。

根據(jù)表4可得，處理后數(shù)據(jù)無論是平均值還是標(biāo)準(zhǔn)偏差亦或是標(biāo)準(zhǔn)誤差平均值都與原始數(shù)據(jù)無太大差異，這種差異在小數(shù)點(diǎn)百萬分位后才體現(xiàn)出來。說明數(shù)據(jù)預(yù)處理對數(shù)據(jù)的基本性質(zhì)沒有太多改變。由此說明預(yù)處理后的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)基本性質(zhì)的影響較小，這保證了下文對數(shù)據(jù)分析的科學(xué)性與有效性。

3改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測分析

3.1改進(jìn)模型預(yù)測

通過灰色關(guān)聯(lián)度分析建立合理的指標(biāo)體系，以及對能源碳排放的時(shí)序數(shù)據(jù)作CEEMD小波預(yù)處理，得到良好的數(shù)據(jù)。由于BP、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型常常被用來進(jìn)行預(yù)測數(shù)據(jù)處理，因此，本文建立了基于CEEMD小波去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)置測試集從2014至2019年對“一帶一路”沿線國家或經(jīng)濟(jì)體的能源消耗碳排放進(jìn)行預(yù)測，并以平均絕對誤差M_AE、均方誤差M_SE作為訓(xùn)練模型評估指標(biāo)。以中國為例，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與CEEMD小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測對比如圖3、4所示。

結(jié)合圖3與圖4可以得到，CEEMD小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測結(jié)果從2014年呈現(xiàn)出小幅度下降直至2015年起持續(xù)上升趨勢;預(yù)測誤差到2015年起開始迅速上升直至2016年起開始緩慢下降。相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合曲線更貼近原始數(shù)據(jù)，預(yù)測誤差的極值也遠(yuǎn)小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

以中國為例，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與CEEMD小波-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測對比如圖5、6所示：

結(jié)合圖5與圖6可以得到，CEEMD小波-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，擬合的預(yù)測曲線從2014年起開始緩慢下降直至2016年開始持續(xù)上升;預(yù)測誤差曲線在2016年達(dá)到頂峰。相比于傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合曲線更貼近原始數(shù)據(jù)，從2014年至2019年的預(yù)測準(zhǔn)確性均優(yōu)于傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

為了進(jìn)一步反應(yīng)基于CEEMD小波去噪改進(jìn)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)良性，本文針對M_AE與M_SE對BP、CEEMD小波-BP、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CEEMD小波-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表5所示。

通過表5可得，基于CEEMD小波去噪預(yù)處理后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無論是M_AE還是M_SE均優(yōu)于其對應(yīng)的傳統(tǒng)模型。對于MAE，CEEMD小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比傳統(tǒng)模型下降了55%;CEEMD小波-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于傳統(tǒng)模型下降了41%。對于MSE，CEEMD小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比傳統(tǒng)模型下降近78%;CEEMD小波-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于傳統(tǒng)模型下降近65.5%。

3.2能源消耗碳排放外推預(yù)測

基于CEEMD小波去噪后的數(shù)據(jù)對中國、俄羅斯、印度、東盟的能源消耗碳排放進(jìn)行外推預(yù)測直至2026年，結(jié)果如圖7至圖10所示。

從圖7可得，中國未來幾年能源消耗碳排放量呈一條光滑曲線，直至2026年，中國碳排放量達(dá)到超過16 186百萬噸。從圖8可得，未來幾年俄羅斯能源消耗碳排放量開始減少，直到2026年碳排放量減少到1 728百萬噸，期間碳排放量變化曲線有兩次明顯斜率改變。從圖9可得，印度在未來幾年印度能源消耗碳排放量開始出現(xiàn)負(fù)增長然后負(fù)增長率逐漸減小，在2026年前碳排放量走勢趨于相對平緩，直至2026年印度碳排放量減小至2 098百萬噸，期間碳排放量曲線斜率有一次較為明顯地改變。從圖10可得，直至2026年，東盟能源消耗碳排放量將達(dá)到一個(gè)相對頂峰狀態(tài)，此時(shí)碳排放變化逐漸平穩(wěn)。

從外推預(yù)測結(jié)果來看：未來幾年，四大經(jīng)濟(jì)體、中國、俄羅斯、印度、東盟的能源消耗碳排放量平均增長率分別為：3.00%、4.23%、-0.18%、-1.32%、2.15%。中國、東盟能源消耗碳排放量表現(xiàn)出正向增長狀態(tài);對于俄羅斯與印度而言，由于長期工業(yè)化生產(chǎn)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)失衡導(dǎo)致能源消耗碳排放量出現(xiàn)非正常現(xiàn)象的負(fù)增長率狀態(tài)。2020—2026年期間中國的平均增長率最大，遠(yuǎn)超四大經(jīng)濟(jì)體與東盟，印度的平均負(fù)增長率遠(yuǎn)大于俄羅斯。2020—2026年各個(gè)經(jīng)濟(jì)體能源消耗碳排放量預(yù)測平均增長率如表6所示。33207F7F-5A67-453B-9785-0D27C4D9F5DC

3.3能源消耗碳排放彈性系數(shù)

本文引入能源消耗碳排放彈性系數(shù)以及能源消耗碳排放彈性系數(shù)變化百分比，以此說明外推預(yù)測的合理性。根據(jù)從世界銀行獲得的原始數(shù)據(jù)，設(shè)立基期，結(jié)合世界貨幣基金組織發(fā)布預(yù)測數(shù)據(jù)，獲取2020年至2026年的GDP年平均增長率以及GDP數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到能源消耗碳排放彈性系數(shù)，計(jì)算得能源消耗碳排放彈性系數(shù)表如表7所示。

根據(jù)表7可以得出，從2020年至2026年期間，中國能源消耗碳排放彈性系數(shù)開始逐漸降低，表明中國能源消耗碳排放總體增勢得到有效控制;俄羅斯、印度的能源消耗碳排放彈性系數(shù)有正有負(fù);東盟能源消耗碳排放彈性系數(shù)與中國類似，能源消耗碳排放彈性系數(shù)呈遞減狀態(tài)。

4結(jié)論

本文以“一帶一路”主要經(jīng)濟(jì)體能源消耗碳排放量為研究對象，針對預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)優(yōu)化問題，提出了CEEMD小波聯(lián)合去噪與BP、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的預(yù)測模型。采用CEEMD與硬閾值小波對碳排放量序列進(jìn)行分解、重構(gòu)處理，使得處理后時(shí)間序列平穩(wěn)性相比原始信號(hào)有較大提高，這有利于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的精確度。該方法相對于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，MAE與MSE有顯著下降?？梢缘贸龃四Ｐ捅葌鹘y(tǒng)BP、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的容錯(cuò)與逼近性能，預(yù)測精密度較高。該模型在碳排放預(yù)測領(lǐng)域提供了一種新的方法，具有較好的理論應(yīng)有價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。

此外，值得注意的是：由于2019年末全球遭受新冠疫情影響，預(yù)測使用的碳排放量數(shù)據(jù)出現(xiàn)大幅波動(dòng)，故本文僅外推預(yù)測到2026年。對于更長遠(yuǎn)的未來預(yù)測，希望留給以后的工作。參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：于慧梅）

A New Method for Predicting Carbon Emissions of Neural

Network Based on CEEMD Wavelet Joint Denoising33207F7F-5A67-453B-9785-0D27C4D9F5DC

YANG Chezhou， WANG Si ZHANG Guohao

（College of Mathematics and Statistics， Chongqing Technology and Business University，Chongqing， 400067， China）Abstract： Aiming at optimizing the input data of the model， this paper proposes a neural network carbon emission prediction method based on complementary ensemble empirical mode decomposition （CEEMD） wavelet joint denoising. Firstly， the data is denoised and purified by CEEMD wavelet combined denoising， and then the carbon emission prediction model is established by using the optimized training samples and input data. Taking the carbon emissions of major economies along the "Belt and Road" as examples， the improved model and the traditional model are used to conduct experimental simulations respectively. The simulation results show that the time series data denoised by CEEMD wavelet is purer and more stable; the improved model has better prediction and fitting effect and smaller error. In addition， carbon emission extrapolation prediction is carried out in this paper， and the results show that the use of CEEMD combined with wavelet denoising and with Back Propagation Algorithm （BP） neural network and fuzzy neural network model has considerable generalization performance and accuracy in prediction.

Key words： CEEMD wavelet denoising; BP; fuzzy neural network; carbon emission prediction; data preprocessing33207F7F-5A67-453B-9785-0D27C4D9F5DC