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    初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用研究

    2022-07-05 11:56:46李芳環(huán)
    新課程·上旬 2022年11期
    關(guān)鍵詞:錯(cuò)題三角形初中生

    李芳環(huán)

    在教學(xué)環(huán)節(jié)恰當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)至關(guān)重要。學(xué)生在出錯(cuò)的過程中,個(gè)人對錯(cuò)誤反思的過程,恰恰是教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)引導(dǎo)的關(guān)鍵時(shí)刻。因此,數(shù)學(xué)教師要主動對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行歸納,在正確利用錯(cuò)誤這一關(guān)鍵教育資源的過程中,以有效的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力,立足錯(cuò)題、立足實(shí)踐訓(xùn)練推動學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

    一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的價(jià)值

    初中學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的科目,充分利用錯(cuò)題資源是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑,同樣也對提高學(xué)習(xí)效率具有重要的意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)和試題練習(xí)的過程中準(zhǔn)備錯(cuò)題本,充分體現(xiàn)出了學(xué)生在解題過程中的思維方法和數(shù)學(xué)思想等方面的錯(cuò)誤,如果學(xué)生能夠有效地整理與分析錯(cuò)題,并利用好錯(cuò)題本這一工具,深度挖掘錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因和解題規(guī)律,便可以在短時(shí)間內(nèi)獲得突破性進(jìn)步。一部分學(xué)生盡管已經(jīng)掌握了各個(gè)板塊的基礎(chǔ)知識點(diǎn),但是在做題的過程中依然會出現(xiàn)許許多多的錯(cuò)誤,將這一類型的錯(cuò)誤整理到錯(cuò)題本中,學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)自身出錯(cuò)的原因在于審題不清或邏輯不合理,因此學(xué)生在日后遇到同一種類型的題目時(shí),便會有意識地認(rèn)真審題思考。從另一個(gè)角度來說,錯(cuò)題也能夠在一定程度上反映學(xué)生的知識盲點(diǎn),意味著學(xué)生對這一題型相關(guān)知識點(diǎn)的理解與掌握有所欠缺。例如部分錯(cuò)題是由于學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致的,還有一部分錯(cuò)誤是因?yàn)閷W(xué)生對有關(guān)知識概念理解不到位導(dǎo)致的,學(xué)生利用錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)自身的問題后,就可以進(jìn)行針對性的查漏補(bǔ)缺,快速找到自身的知識盲區(qū),有針對性地強(qiáng)化對某一知識點(diǎn)的掌握程度。

    二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源有效利用的建議

    (一)思想上正視錯(cuò)題,樹立解題信心

    教師在答卷中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中薄弱的地方,而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不同的教學(xué)環(huán)節(jié)也有典型的錯(cuò)誤以及重難點(diǎn)內(nèi)容,在試卷評講、課后習(xí)題解答過程中,可以以某位學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)題為案例,在總結(jié)班級學(xué)生薄弱之處的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、實(shí)踐訓(xùn)練、個(gè)人計(jì)算方式、個(gè)人數(shù)學(xué)思維不斷地充實(shí)與優(yōu)化。

    一元二次方程求解是初中的基礎(chǔ)內(nèi)容,而學(xué)生存在解題時(shí)不細(xì)心的情況。課堂教學(xué)中教師可以以某位學(xué)生的出錯(cuò)題為典型案例,在學(xué)生對個(gè)人的解題方式和闡述進(jìn)行展示的過程中,要求班級學(xué)生共同找出這位學(xué)生答題的錯(cuò)誤,共同查找錯(cuò)誤,共同分析錯(cuò)誤原因,共同探究錯(cuò)誤解決方式。在共同的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)下,學(xué)生了解到解題方式,也夯實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

    (二)引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)題進(jìn)行反思

    不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不同的學(xué)習(xí)問題,而學(xué)生與學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異、體系構(gòu)建差異也會在習(xí)題解答、強(qiáng)化訓(xùn)練中得以展示。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,我們就能夠發(fā)現(xiàn),有一部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱,雖然教師在授課的過程中,已經(jīng)將知識點(diǎn)講得十分詳細(xì),但依然有一部分學(xué)生不能全面掌握數(shù)學(xué)的新知識點(diǎn)。而且在練習(xí)的環(huán)節(jié)中,經(jīng)常會出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況。此時(shí)教師要客觀分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況,深入剖析,找到學(xué)生存在的不足,并積極補(bǔ)充,讓學(xué)生在利用錯(cuò)題進(jìn)行分析的過程中,建立更加完善的知識體系,這樣才能夠避免初中生因知識基礎(chǔ)不牢固而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象,同時(shí)也能夠使學(xué)生建立自信心,另外,教師也要引導(dǎo)學(xué)生對自己的不足之處加以重視,利用錯(cuò)題總結(jié)自身的不足之處并加以糾正,這樣就能幫助學(xué)生更加扎實(shí)地建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ),并不斷提高解題效率。因此,教師在利用錯(cuò)題時(shí),要把握學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)背景,在引導(dǎo)學(xué)生反思的過程中使學(xué)生立足個(gè)人的學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對性的優(yōu)化。

    班級整體的教學(xué)往往只能抓住共性的學(xué)習(xí)規(guī)律,而學(xué)生對某一小的知識點(diǎn)、對某一基礎(chǔ)核心概念的理解不充分會影響到其他知識的吸收,因此教師可以在錯(cuò)題的利用過程中,以錯(cuò)題背后的細(xì)小解題思路誤差為切入點(diǎn),在學(xué)生對個(gè)人解題思路進(jìn)行分析中,引導(dǎo)學(xué)生明確了解個(gè)人數(shù)學(xué)體系的薄弱之處。

    全等三角形的判定是教學(xué)重難點(diǎn),而部分學(xué)生在學(xué)習(xí)全等與相似的判定時(shí)存在著概念上的交叉、理念上的模糊,教師可以結(jié)合具體的習(xí)題,在學(xué)生展示解題思路的過程中,引導(dǎo)其對相似與全等三角形的核心概念進(jìn)行回顧,在反思中更加清晰地明確二者之間的差異,在錯(cuò)題的再次解答、深入分析中明確出題的核心意圖,明確答題的關(guān)鍵思路。

    (三)立足錯(cuò)題開展課堂交流

    學(xué)生雖然對某些題存在著解答錯(cuò)誤的問題,但不同學(xué)生也有解題思路之間的差別,因此教師可以立足學(xué)生出錯(cuò)的習(xí)題,通過學(xué)生對個(gè)人的解題思路進(jìn)行嘗試,在學(xué)生得出不同答案的過程中,分析學(xué)生解題思路中存在的問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有高有低,學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的類型也是千奇百怪,學(xué)生要合理利用錯(cuò)題提高自身的成績。他人的錯(cuò)題對學(xué)生也有借鑒與思考的意義,因此,教師就可以在課堂中定期組織學(xué)生交流,讓學(xué)生在課堂中展現(xiàn)出某一知識板塊的經(jīng)典錯(cuò)題以及錯(cuò)誤類型,然后再組織學(xué)生進(jìn)行討論和交流,鼓勵學(xué)生在交流和溝通的過程中整合錯(cuò)題資源,在整理的過程中找到某一知識板塊容易出錯(cuò)的地方,然后再進(jìn)行歸納和總結(jié),并高效完成錯(cuò)題的糾正與復(fù)習(xí),提高課堂教學(xué)效率。

    (四)借助錯(cuò)題提高初中生的思維靈活性

    一些初中生是由于基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí),而造成做錯(cuò)題的現(xiàn)象,還有一些初中生是由于解題思維不夠靈活、思維過于固定而造成解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。對于此情況,教師需要根據(jù)初中生所做的練習(xí)題加以引導(dǎo),讓其思維更加活躍,可以多向思考、深度探究,活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識,從而有效提高解題準(zhǔn)確率。這就需要教師積極培養(yǎng)初中生的反向思維能力,在授課時(shí)多加引導(dǎo),豐富初中生的思維模式,這樣才能達(dá)到預(yù)期的效果,并幫助其快速提高解題質(zhì)量。

    如“全等三角形”這部分知識,教師在講解全等的概念、全等三角形的特征后,引入了這樣的練習(xí)題:“兩個(gè)三角形,其面積相等,角度相等,請問這兩個(gè)三角形是全等三角形嗎?”這道練習(xí)題中,符合全等的條件有面積和角度相等,但也隱藏了一個(gè)全等的重要條件,就是沒有提到兩個(gè)三角形是否可以重合。在回答這個(gè)問題時(shí),初中生有兩種答案,一種答案是肯定的,一種答案是否定的。此時(shí),教師再說:“兩種答案都不準(zhǔn)確。”就會讓初中生十分好奇。此時(shí),教師再一次引入全等的概念,并展示兩個(gè)可以重合的三角形,和兩個(gè)面積、角度都相等,但其形狀卻不同的三角形。并且讓初中生思考:“這兩組三角形都是全等三角形嗎?”這個(gè)問題會讓初中生的思維受到啟發(fā),讓初中生快速鞏固思維,從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。

    (五)明確錯(cuò)題整理思路,提高錯(cuò)題資源質(zhì)量

    初中階段是學(xué)生整個(gè)求學(xué)生涯中的關(guān)鍵階段,很多數(shù)學(xué)基本概念和數(shù)學(xué)方法都是在初中階段開始學(xué)習(xí)的。數(shù)學(xué)教師要充分利用好數(shù)學(xué)教學(xué)資源,不斷強(qiáng)化學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí),通過開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)法分析中,錯(cuò)題資源的有效應(yīng)用明顯提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效果,教師通過個(gè)性化分析和共性問題分析相結(jié)合的思路,在教學(xué)中逐步形成了具有學(xué)生個(gè)性的錯(cuò)題資源;再結(jié)合每個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)規(guī)律進(jìn)行錯(cuò)題的細(xì)分,這樣操作不僅提高了錯(cuò)題資源的質(zhì)量,而且為接下來的教學(xué)奠定了基礎(chǔ),

    實(shí)現(xiàn)了因材施教、各個(gè)擊破的教學(xué)策略。

    教師不僅要綜合分析不同的錯(cuò)題,還要總結(jié)出初中生做錯(cuò)題的根本原因,這樣才能更好地促進(jìn)初中生提高數(shù)學(xué)成績和知識水平。在實(shí)踐中,教師會發(fā)現(xiàn),一些初中生并不是因?yàn)榛A(chǔ)知識掌握不牢,或是思維不夠靈活而產(chǎn)生錯(cuò)題現(xiàn)象,而是由于其過于馬虎,曲解了題意,而造成做錯(cuò)題的現(xiàn)象。在此種情況下,教師需要培養(yǎng)初中生認(rèn)真審題的好習(xí)慣,讓其可以充分發(fā)揮自己的能力,對初中生更優(yōu)秀地發(fā)展、鞏固數(shù)學(xué)知識都有十分重要的作用。例如,在教學(xué)“有理數(shù)”的相關(guān)知識點(diǎn)后,教師發(fā)現(xiàn)半數(shù)以上的學(xué)生在同一個(gè)問題上出錯(cuò),例題:數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、1,且a-1+b-1=a-b,則下列選項(xiàng)中,滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸是哪一個(gè)選項(xiàng)。教師將這樣的題目確定為在數(shù)軸上表示有理數(shù)的關(guān)系類型,并進(jìn)入錯(cuò)題資源庫。教師在使用錯(cuò)題資源時(shí)要明確造成學(xué)生問題的原因,分析學(xué)生是對基本概念沒有掌握,還是存在運(yùn)算錯(cuò)誤。分析錯(cuò)誤原因之后,要有目的性地進(jìn)行練習(xí),基礎(chǔ)不扎實(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ)知識,審題不夠細(xì)心的提高重視度,從而養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維。

    教師要在糾錯(cuò)、對錯(cuò)題進(jìn)行利用的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和解答問題的創(chuàng)造性,優(yōu)化數(shù)學(xué)體系的思路與方法。通過舉一反三,對錯(cuò)誤進(jìn)行利用,既能充分鍛煉學(xué)生分析問題的能力,同時(shí)也能引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度分析習(xí)題,掌握從一個(gè)習(xí)題鍛煉多種解題思路的能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]俞艷.因勢利導(dǎo),提高初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正的有效性[J].考試周刊,2015(49):57.

    [2]蔡巧端.初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理卡片的建立與利用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2009(10):7-10.

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