某高層建筑上下部共同作用數(shù)值分析結(jié)果探討

李 偉，林智勇，張 浩，戴自航

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；3.中建海峽建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 福州 350003)

在以往的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常把上部結(jié)構(gòu)與下部基礎(chǔ)分開考慮，忽視了上、下部結(jié)構(gòu)間的共同作用，由于沒有考慮下部基礎(chǔ)不均勻沉降引起上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力，使得上部結(jié)構(gòu)計(jì)算偏離實(shí)際情況，也就是說常規(guī)設(shè)計(jì)方法與建筑物的實(shí)際工作性狀不相符。

考慮上、下部結(jié)構(gòu)共同作用的課題最早可以追溯到上世紀(jì)50年代Meyerhof[1]提出的框架結(jié)構(gòu)與地基土協(xié)同作用的概念。我國(guó)自1974年起便開展了結(jié)合高層建筑下的箱型基礎(chǔ)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)共同作用的研究工作[2]。多年來，許多學(xué)者通過理論研究、試驗(yàn)、數(shù)值模擬等手段進(jìn)行了相關(guān)的研究，如趙春洪等[3]提出一種以筏基作為一塊整體板，從筏基的變形形態(tài)和邊界條件出發(fā)，應(yīng)用勢(shì)能原理建立基本方程，求得結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法，從而可以用于分析共同作用的問題；張保良等[4]提出在對(duì)地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)的共同作用進(jìn)行分析時(shí)，可以采用“子結(jié)構(gòu)”方法，將上部結(jié)構(gòu)看作“子結(jié)構(gòu)”，并編制了相關(guān)簡(jiǎn)易計(jì)算程序，通過實(shí)例分析了上部結(jié)構(gòu)與樁筏基礎(chǔ)共同作用機(jī)理；尹驥等[5]以變剛度調(diào)平和上下部結(jié)構(gòu)共同作用為理論，采用ZSOIL軟件，提出了基于上述理論處理長(zhǎng)短樁PHC管樁基礎(chǔ)的方法，并取得較好的結(jié)果；王磊等[6]通過ABAQUS軟件分別建立了考慮共同作用和不考慮共同作用的模型，結(jié)果顯示，考慮共同作用時(shí)，基礎(chǔ)的平均沉降和差異沉降均減小，框架柱的彎矩要比設(shè)計(jì)值大，這種共同作用的影響不能忽略；王國(guó)輝等[7]結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目，通過數(shù)值模擬計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)期沉降的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，分析了高聳重型儲(chǔ)槽群條形不連續(xù)樁筏基礎(chǔ)的沉降規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，對(duì)后期的擬建項(xiàng)目進(jìn)行模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)其沉降分布特性，為工程建設(shè)提供參考；陳啟冬等[8]通過制作一個(gè)典型層間隔震結(jié)構(gòu)的縮尺模型，通過振動(dòng)臺(tái)加載的方法，研究了不同土性地基的SSI效應(yīng)對(duì)此類結(jié)構(gòu)的影響機(jī)理與動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，各種商用的有限元軟件相繼問世，有學(xué)者意識(shí)到用有限元法可考慮在常規(guī)和解析方法中難以考慮的諸如任意幾何形狀、非均質(zhì)材料、復(fù)雜邊界條件、材料非線性和復(fù)雜加載條件等因素，為準(zhǔn)確而經(jīng)濟(jì)地對(duì)工程問題進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)開辟一個(gè)新的紀(jì)元，加之進(jìn)行樁基礎(chǔ)的現(xiàn)場(chǎng)或室內(nèi)模型試驗(yàn)成本較高，因此現(xiàn)在對(duì)該類問題的研究也越來越依賴以有限元軟件為工具的數(shù)值方法[9]。但需要注意的是有限元模型中固體和接觸(界面和節(jié)理)的本構(gòu)模型的選取會(huì)對(duì)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。筆者認(rèn)為，考慮建筑物上下部共同作用的數(shù)值模擬分析中采用的土的本構(gòu)模型和結(jié)構(gòu)與土接觸面本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性如何則是數(shù)值計(jì)算結(jié)果是否可靠的關(guān)鍵。然而，目前在該問題數(shù)值分析中人們對(duì)土體材料仍普遍采用Mohr-Coulomb(M-C)理想彈塑性模型來模擬，鮮有采用其他能夠較準(zhǔn)確表征土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型來分析的研究報(bào)道。實(shí)際工程中許多高層建筑的樁基采用非擠土灌注樁，成樁前地基土需經(jīng)過成孔(卸載)和灌漿成樁和基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)荷載施加(再加載)等復(fù)雜的應(yīng)力路徑過程，若在研究分析中采用能夠考慮諸如加卸載應(yīng)力路徑影響、土體剪切硬化和壓縮硬化、破壞前應(yīng)力-應(yīng)變非線性關(guān)系及土體小應(yīng)變剛度等特性的硬化土HS本構(gòu)模型和硬化土小應(yīng)變剛度HSS本構(gòu)模型則可以較準(zhǔn)確的計(jì)算土體在由樁筏基礎(chǔ)傳遞而來的上部結(jié)構(gòu)荷載下的變形響應(yīng)。從而使上部結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基土共同作用分析達(dá)到定量計(jì)算精度要求。

為此，本文以一個(gè)實(shí)際樁筏基礎(chǔ)高層建筑為例，采用荷蘭DIANA TNO公司開發(fā)的通用有限元軟件——DIANA建立上部結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基土整體有限元模型，對(duì)地基土分別采用M-C、HS和HSS本構(gòu)模型進(jìn)行了考慮上下部共同作用的數(shù)值分析,研究不同土體本構(gòu)對(duì)上部結(jié)構(gòu)和下部基礎(chǔ)的影響，為今后該類問題的研究提供依據(jù)。

1 工程概況

位于某沿海地區(qū)的一幢民用高層建筑[10]，主樓為地上18層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，每層層高3 m，建筑總高度54 m，該建筑主體平面形狀為一較為規(guī)則的矩形，其建筑結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)和樁筏基礎(chǔ)平面布置圖見圖1。上部結(jié)構(gòu)中框架立柱尺寸為600 mm×600 mm，框架梁截面尺寸為寬×高為300 mm×700 mm，各樓面板和屋面板長(zhǎng)42.8 m，寬15.8 m，厚度為120 mm，懸挑長(zhǎng)度為400 mm。上部結(jié)構(gòu)各構(gòu)件采用C35混凝土。下部基礎(chǔ)形式為均勻布置的鉆孔灌注樁加筏板基礎(chǔ)，其中筏板45 m，寬18 m，厚度1 m，而在筏板下沿其長(zhǎng)邊和短邊方向上按樁間距3 m的大小分別布置6、15排基樁，筏板下總共布置90根樁，每根樁長(zhǎng)16 m，樁徑800 mm。筏板和樁身均采用C35混凝土。上部結(jié)構(gòu)及下部基礎(chǔ)參數(shù)見表1。場(chǎng)地的工程地質(zhì)狀況為典型的濱海地區(qū)軟土土層分布，淺層地層主要以淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土等軟弱地層為主，隨著埋深的加大地層條件有所改善，樁端持力層最終選定為承載性能較好的粉質(zhì)黏土層，具體地層參數(shù)見表2、表3?？紤]到本文著重探究不同土體本構(gòu)模型對(duì)高層建筑上、下部結(jié)構(gòu)工作性狀的影響，因此假定有限元模型始終處于彈性工作范圍。

表1 上下部結(jié)構(gòu)構(gòu)件參數(shù)

表2 Mohr-Coulomb模型土層參數(shù)

表3 HS和HSS模型土層參數(shù)

圖1 柱網(wǎng)及樁位布置(單位:mm)

2 有限元模型的建立

2.1 土的本構(gòu)模型的介紹

HS模型是硬化土本構(gòu)模型的簡(jiǎn)稱，由Vermeer等[11]提出，該模型為等向硬化彈塑性模型，可以同時(shí)考慮剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則。HS模型共有11個(gè)參數(shù)，包括了7個(gè)與剛度有關(guān)的參數(shù)以及4個(gè)與土體有關(guān)的強(qiáng)度參數(shù)。而HSS即考慮土體小應(yīng)變剛度的硬化土模型是由Benz[12]在HS模型的基礎(chǔ)上提出的，HSS模型完全繼承了HS模型的特性，同時(shí)較HS模型多了兩個(gè)能夠反映土體在小應(yīng)變階段受力和變形的參數(shù)，因此還能考慮土體的剪切剛度隨土體應(yīng)變?cè)龃蠖p的特性，因此，HSS模型是一種能較為全面反映土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型。

圖2所示為這兩種土的高等本構(gòu)模型對(duì)筆者曾做的某種圍壓為100 kPa的正常固結(jié)黏性土的三軸CU試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的擬合情況及常用的M-C模型的對(duì)比?？梢?，對(duì)于常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)HS和HSS模型的擬合曲線幾乎是重疊的(后者較前者略偏剛硬)，二者均能較好的擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而傳統(tǒng)的M-C模型擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線偏差較大，且圖中在M-C模型的線彈性階段的彈性模量E取的是100 kPa圍壓下三軸剪切實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的E50，理論上該模型的彈性模量為不變的常數(shù)，不能反映在同土層中土的剛度隨深度增長(zhǎng)的事實(shí)，因此，在同一層土的不同位置，M-C模型曲線與實(shí)際土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的偏差大小也不同。但是，HS和HSS模型克服了這樣的問題，不僅能反映同層土中剛度隨深度增長(zhǎng)的特性，還能反映土體受壓時(shí)的體積屈服特性。雖然對(duì)于常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)的模擬這兩種模型幾乎沒有什么差別，這是由于常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)所能量測(cè)的應(yīng)變屬于大應(yīng)變范圍，但當(dāng)土中剪應(yīng)變處于10-3以下的小應(yīng)變時(shí)，兩個(gè)模型計(jì)算的土體變形可呈現(xiàn)出較大差異，這可從下文實(shí)例計(jì)算的地基沉降得到反映。

圖2 不同土的本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)曲線的擬合對(duì)比

2.2 幾何模型及邊界條件

地基土模型尺寸為120 m×90 m×48 m，即在長(zhǎng)度方向比筏板左右邊緣均外移37.5 m，寬度方向比筏板前后邊緣均外移36 m，深度方向下邊界在樁頂3倍樁長(zhǎng)以下。地基土體和筏板采用二次六面實(shí)體單元模擬，基樁采用DIANA軟件中內(nèi)置的Pile Wizard模塊進(jìn)行設(shè)置，采用二次beam單元進(jìn)行模擬并考慮了樁側(cè)和樁端與土的接觸，可以定義樁-土界面的參數(shù)。上部結(jié)構(gòu)中，框架柱、梁均采用二次Class-Ⅲ-3D beam單元模擬并設(shè)置截面尺寸，屋面板和樓面板采用二次shell單元模擬并定義其厚度?？紤]上部結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基土為相互聯(lián)系和相互作用(共同作用)的整體，樁-土界面按Mohr-Coulomb摩擦考慮二者荷載傳遞，具體的樁土界面參數(shù)取值如下：界面的法向剛度大小取為100倍的樁周土體彈性模量，切向剛度大小取為1倍的樁周土體彈性模量，而兩個(gè)強(qiáng)度參數(shù)c和φ則均取為樁周土體相應(yīng)參數(shù)的一半大小。基樁與筏板、底層柱與筏板、上部結(jié)構(gòu)各層的柱與梁、梁與樓面板、柱與樓面板均采用剛性連接。

模型的邊界條件為：約束地基土下邊界豎向位移和側(cè)面相應(yīng)方向上的水平位移。圖3所示為整個(gè)模型的三維視圖及網(wǎng)格劃分情況。

圖3 模型剖面及網(wǎng)格劃分圖

2.3 材料參數(shù)的確定

HS和HSS模型參數(shù)眾多，想要獲取完整的模型參數(shù)需要做很多土工試驗(yàn)，這就需要付出很大的時(shí)間和資金成本。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)HS和HSS本構(gòu)模型參數(shù)的研究并不多。就國(guó)內(nèi)這方面的研究情況，僅有學(xué)者對(duì)上海、天津等沿海地區(qū)的典型土層的HS和HSS模型的參數(shù)進(jìn)行過較深入的研究，得到了一些這兩種模型有關(guān)參數(shù)的取值方法。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力差異

(1) 框架柱受荷情況。對(duì)于考慮共同作用的上部結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)模型來說，上部結(jié)構(gòu)中的底層框架柱的內(nèi)力在共同作用下的表現(xiàn)是尤為值得關(guān)注的。因此，在分析上部結(jié)構(gòu)的框架柱的內(nèi)力時(shí)選擇底層不同位置處的三種立柱進(jìn)行分析。其中，位于筏板中心區(qū)域下的立柱為中柱，邊緣區(qū)下的立柱為邊柱，角部區(qū)域下的立柱為角柱，分別用Z1、Z2、Z3表示，如前文圖1(a)中的柱B5、D6、D8柱。采用三種不同土體本構(gòu)模型并且考慮上、下部結(jié)構(gòu)共同作用情況下的底層柱內(nèi)力如表4—表6所示。

表4 M-C模型得到的底層柱內(nèi)力

表5 HS模型得到的底層柱內(nèi)力

表6 HSS模型得到的底層柱內(nèi)力

由表4—表6的計(jì)算結(jié)果可知，三種土體本構(gòu)模型下計(jì)算得到的底層柱軸力大小均為中柱最大，邊柱次之，角柱最小。這也對(duì)應(yīng)著等剛度布樁下筏板沉降呈現(xiàn)出“中部大，四周小”的特點(diǎn)。同時(shí)，相較于M-C模型，采用HS和HSS模型計(jì)算得到的軸力分布，中柱的軸力相差無幾，而邊柱和角柱的軸力卻減小，這也顯得在HS和HSS模型下計(jì)算得到的不同位置處的柱子軸力大小分布較M-C模型下的更加“不勻”。分析認(rèn)為HS和HSS下邊柱和角柱軸力大小與其中柱的軸力差較M-C的大是因?yàn)檫@兩種土體本構(gòu)計(jì)算得到的筏板差異沉降更小，各柱柱底之間的差異沉降也因此減小，從而使得中柱底的卸荷和邊柱、角柱的加荷效應(yīng)減弱。

而從兩個(gè)方向上的彎矩值也能看出，能夠同時(shí)考慮土體受壓時(shí)剪切硬化和壓縮硬化特性的HS和HSS模型，計(jì)算得到的筏板沉降雖然在等剛度布樁情況下都會(huì)呈現(xiàn)內(nèi)大外小的分布，但是差異沉降的大小相較于M-C更小，因此在框架內(nèi)產(chǎn)生的次應(yīng)力也要比M-C的小?？紤]共同作用下，采用M-C本構(gòu)計(jì)算得到的筏板沉降及差異沉降較采用HS和HSS本構(gòu)的更大，導(dǎo)致不同位置處的框架柱承載能力的發(fā)揮情況差距甚遠(yuǎn)。而目前對(duì)于涉及樁筏基礎(chǔ)的有限元分析幾乎都是選擇M-C模型對(duì)土體進(jìn)行模擬，這可能會(huì)造成當(dāng)采用有限元分析的結(jié)果對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)及參考時(shí)，使得設(shè)計(jì)會(huì)偏離上部結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況。

(2) 框架梁的彎矩。分析上部結(jié)構(gòu)框架梁的內(nèi)力時(shí)根據(jù)筏板長(zhǎng)邊和短邊方向以及處于筏板不同位置的原則，選擇底層處5軸、8軸、C軸和D軸的框架梁，其具體位置如前文圖1(a)所示。圖4繪出了三種不同本構(gòu)模型所得C軸和D軸底層梁(考慮對(duì)稱，僅取連續(xù)梁一半長(zhǎng)度)彎矩分布。

可見，三種不同土體本構(gòu)下計(jì)算得到的沿該建筑縱長(zhǎng)方向底層梁的彎矩分布趨勢(shì)是一致的，對(duì)于每一跨框架梁，在跨中部位的彎矩Mx為正彎矩，而在梁端則為負(fù)彎矩。其中，M-C本構(gòu)下計(jì)算得到的彎矩值最大，HS次之，HSS最小。還能看出相較于M-C模型得到的C軸和D軸底層梁彎矩分布，HSS模型的彎矩分布更加均勻。

圖5則給出了5軸和8軸底層梁彎矩分布?？梢钥吹剑煌緲?gòu)模型計(jì)算所得沿該建筑寬度方向底層梁的彎矩呈現(xiàn)出“M”形分布。對(duì)于每一跨，其跨中的都為正彎矩，梁端都為負(fù)彎矩。

從圖4和圖5底層梁的彎矩分布來看，無論是沿該建筑長(zhǎng)度還是寬度方向底層梁在最中間一跨的彎矩變化都是最小的，這可能是因?yàn)檫@一跨的梁處在筏板中間區(qū)域內(nèi)，而這部分區(qū)域下筏板的沉降都很大，相對(duì)來說差異沉降較小，因此彎矩的變化較小，而其他的梁可能橫跨了筏板核心區(qū)與非核心區(qū)，導(dǎo)致處在沉降差異較大的位置，造成彎矩分布變化較大?？v觀不同本構(gòu)模型計(jì)算得到的彎矩分布，HS和HSS模型由于筏板的差異沉降量要小于M-C模型的，因此，4條軸線上布置的梁的彎矩絕對(duì)值均要小于M-C本構(gòu)下的梁彎矩。還可發(fā)現(xiàn)，由于考慮了共同作用，越靠近角柱時(shí)，梁的彎矩變化較快，其絕對(duì)值也會(huì)增加較大，此外，梁與梁之間相交的位置由于共同作用的原因，梁端不均勻沉降量不同導(dǎo)致此處的彎矩發(fā)生顯著突變，出現(xiàn)彎矩變號(hào)的現(xiàn)象。

圖4 三種本構(gòu)模型所得D、C軸底層梁彎矩

圖5 三種本構(gòu)模型所得5、8軸底層梁彎矩

上述結(jié)果充分顯示出考慮共同作用可反映基礎(chǔ)的不均勻沉降對(duì)上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力分配產(chǎn)生的影響，因此在以往將上下部分開考慮的設(shè)計(jì)所得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與實(shí)際必定會(huì)存在一定甚至較大偏差。

3.2 下部筏基沉降隨施工樓層增加的變化情況

(1) 筏板沉降變化規(guī)律。上部結(jié)構(gòu)在逐層形成時(shí)其剛度的變化會(huì)對(duì)筏基的沉降產(chǎn)生影響。為研究不同地基土體本構(gòu)模型下筏板的沉降規(guī)律，將筏板中心底下的20根基樁對(duì)應(yīng)的筏板區(qū)域稱為核心區(qū)，其余筏板區(qū)域稱為非核心區(qū)。圖6為三種本構(gòu)模型下筏板的沉降隨施工樓層增加的變化情況。可以發(fā)現(xiàn)：隨著施工樓層的增加，筏板核心區(qū)域的平均沉降與筏板的最大沉降十分接近，這說明對(duì)于等剛度布置的群樁基礎(chǔ)，在筏板中心的一小部分區(qū)域下對(duì)應(yīng)的樁基在受荷時(shí)的工作性能是決定整個(gè)筏板沉降情況的關(guān)鍵。

圖6 三種本構(gòu)模型所得筏板沉降情況

圖7所示為M-C、HS和HSS三種本構(gòu)下得到的筏板最終沉降云圖，從云圖顯示的結(jié)果可以看出，筏板的沉降呈“中間大，四周向外減小”的趨勢(shì)，并且核心區(qū)內(nèi)的沉降要明顯大于非核心區(qū)的沉降。

圖7 兩種本構(gòu)模型所得筏板最終沉降等值云圖

結(jié)合線圖與云圖可見，無論是筏板的最大沉降還是差異沉降，HSS本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果均是最小的，采用M-C本構(gòu)計(jì)算的最大，HS模型次之，這也說明了不能考慮加載與卸載模量之間的區(qū)別以及固結(jié)壓力作用的M-C本構(gòu)模型對(duì)于模擬在軟土層上的工程問題會(huì)出現(xiàn)計(jì)算得到的沉降值過大的問題。

(2) 地表土體沉降變化規(guī)律。圖8為隨施工樓層增加，筏板下地表土沉降的變化曲線。其中，橫軸為筏板長(zhǎng)邊方向上距離筏板中心的距離，豎軸為地表土體的沉降大小。

從圖8易見，隨著施工樓層增加，三種土體本構(gòu)計(jì)算出的地表土沉降分布趨勢(shì)是一致的。觀察每條曲線，其大致可由三部分組成：在0.0 m～22.5 m的范圍內(nèi)(有樁區(qū)域)，隨著樓層數(shù)的變化，地表土的沉降是逐漸增加的，兩端的沉降差也在逐漸增加并且其值也與同剛度下筏板的差異沉降十分接近；在22.5 m～40.0 m的范圍內(nèi)(無樁區(qū)域)，隨著樓層數(shù)的變化，地表土的沉降也在增加但沉降的增加量相比有樁區(qū)域是比較小的。同時(shí)，在相同的樓層數(shù)量時(shí)，地表土的沉降在這一范圍內(nèi)是迅速衰減的，這一方面是因?yàn)樵谶@一段范圍內(nèi)地表土上并無直接荷載的施加，導(dǎo)致沉降要遠(yuǎn)小于有樁區(qū)域，另一方面，由于各樁的間距較小(3d)，導(dǎo)致樁-樁，樁-土之間相互影響，相互疊加，在群樁受荷時(shí)形成了削弱應(yīng)力由樁側(cè)向外傳遞擴(kuò)散的“遮簾”效應(yīng)，因此導(dǎo)致了無樁范圍內(nèi)地表土沉降的迅速衰減。明顯可見M-C模型計(jì)算所得地表沉降最大，硬化土HS模型的次之，而硬化土小應(yīng)變剛度HSS模型的最小，且當(dāng)施工至第3層時(shí)，M-C模型和HS模型計(jì)算所得地表沉降范圍波及到筏板邊以外約22.5 m，而HSS模型的約12.5 m，施工至18層時(shí)，前兩者約37.5 m，后者約27.5 m，即考慮土的小應(yīng)變剛度時(shí)，地表沉降波及范圍遠(yuǎn)小于不考慮時(shí)的情況，這與許多工程實(shí)測(cè)地表沉降結(jié)論相符。

圖8 三種本構(gòu)模型所得地表沉降對(duì)比

圖9為MC、HS和HSS本構(gòu)模型計(jì)算得到的地表土體最終沉降云圖，結(jié)合圖8(a)可見，傳統(tǒng)的M-C模型計(jì)算的地表出現(xiàn)了“負(fù)沉降”，即出現(xiàn)與實(shí)際不符的隆起現(xiàn)象，且最大的隆起量接近10 mm，而HS和HSS模型計(jì)算的則基本沒有隆起變形。

圖9 兩種本構(gòu)模型所得地表最終沉降等值云圖

3.3 不同土體本構(gòu)對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響

在上部結(jié)構(gòu)自重荷載作用下，基樁軸向彈性壓縮使樁-土間產(chǎn)生相對(duì)位移，同時(shí)產(chǎn)生樁側(cè)摩阻力。圖10—圖12為三種土體模型下三種代表性基樁最終的側(cè)摩阻力沿深度變化的分布情況。

圖10 角樁側(cè)摩阻力隨深度的分布

圖11 邊樁側(cè)摩阻力隨深度的分布

圖12 中樁側(cè)摩阻力隨深度變化分布

從圖中可以觀察到，角樁與邊樁的側(cè)摩阻力隨深度的分布趨勢(shì)是一致的，在距離樁端1 m以上范圍基本呈線性增大，并在距離樁端1 m處達(dá)到最大，隨后迅速衰減；而中樁的側(cè)摩阻力在上半樁身范圍內(nèi)的發(fā)揮明顯小于其在下半樁身范圍內(nèi)的發(fā)揮，這可能是由于中樁一半樁身以上的地基沉降很大，這個(gè)范圍內(nèi)樁-土相對(duì)位移就較小，造成樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮程度較小。同時(shí)還能看到M-C模型下三種位置的基樁都出現(xiàn)了負(fù)摩阻力，HS和HSS模型下均只有中樁在距樁頂0.6 m范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)摩阻力，一方面是由于中樁處在群樁效應(yīng)顯著的區(qū)域，出現(xiàn)負(fù)摩阻力的深度范圍內(nèi)的地表土剛度較小，在上覆結(jié)構(gòu)自重下沉降很大，另一方面也說明了M-C模型本身由于不能區(qū)分土體加卸載模量，導(dǎo)致在這種卸載再加載過程中土體的模量始終較小，造成地表沉降很大，樁側(cè)出現(xiàn)了負(fù)摩阻力。

3.4 不同土體本構(gòu)對(duì)樁土荷載分擔(dān)的影響

圖13為樁土荷載分擔(dān)比隨施工樓層增加的變化情況?？梢姡S著上部結(jié)構(gòu)樓層數(shù)的增加，三種不同土體本構(gòu)模型計(jì)算出的樁土荷載分擔(dān)變化趨勢(shì)基本相同。隨著樓層數(shù)的增加，樁分擔(dān)的荷載比例一直在增加，在結(jié)構(gòu)施工9層以后，樁土的荷載分擔(dān)比例逐漸趨于不變，但總體上看上部結(jié)構(gòu)自身對(duì)樁土荷載分擔(dān)的影響較小，絕大部分的結(jié)構(gòu)自重是由樁群承擔(dān)的。

圖13 樁-土荷載分擔(dān)比隨施工層數(shù)變化曲線

同時(shí)，M-C模型得到的樁間土承載比例較HS和HSS兩種模型的要大約10%，這是由于該模型計(jì)算的筏板沉降量較后兩者明顯偏大，以致更多的荷載由筏板下樁間土來承擔(dān)，HSS模型計(jì)算的沉降較HS的小，其所得樁間土分擔(dān)的荷載最小。

4 結(jié) 論

為探究在土體擾動(dòng)較小的情況下，考慮共同作用的上部結(jié)構(gòu)-樁筏基礎(chǔ)-地基土的工作性能，本文采用DIANA有限元軟件，分別使用M-C、HS、HSS三種不同的土體本構(gòu)模型進(jìn)行了模擬分析，得到了以下結(jié)論：

(1) 由于M- C模型自身存在的局限性，其計(jì)算所得上部結(jié)構(gòu)次應(yīng)力較HS和HSS模型的偏大，導(dǎo)致將有限元分析結(jié)果作為對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)的校準(zhǔn)與參考時(shí)，對(duì)建筑物的設(shè)計(jì)會(huì)偏離其真實(shí)的情況。

(2) 在本案例分析中，控制筏板沉降的關(guān)鍵區(qū)域?yàn)榉ぐ逯胁考s15%～20%的面積。采用HSS模型計(jì)算的筏基最大沉降較M-C模型的減小了40.5%，HS模型的則減小了18.9%。

(3) 角樁與邊樁的側(cè)摩阻力沿樁身的分布情況類似，中樁的則與前二者存在明顯差異。HSS和HS模型得到的樁承載比例較M-C模型的要大10%，這與M-C模型下得到的筏板沉降量偏大有關(guān)。

(4) 在條件允許可獲得HS和HSS模型相關(guān)參數(shù)的前提下，采用本文方法有望獲得考慮上部結(jié)構(gòu)恒荷載和活荷載的具有定量計(jì)算精度的樁-筏高層建筑或其他類型基礎(chǔ)高層建筑內(nèi)力和沉降的數(shù)值解，因而本文方法具有良好的應(yīng)用前景。