凍融作用下多年凍土區(qū)路塹邊坡穩(wěn)定性評價(jià)

張永順，常明軍，科文萍，明 鋒

(1.海北藏族自治州交通運(yùn)輸綜合行政執(zhí)法監(jiān)督局， 青海 海北 812200；2.海北藏族自治州交通運(yùn)輸綜合服務(wù)中心， 青海 海北 812200；3.中國科學(xué)院 西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730000)

隨著寒區(qū)資源的開發(fā)利用，大量公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施修建在廣大凍土區(qū)，形成了大量的路塹或路堤邊坡[1]。在周期性凍融作用下，邊坡常在春融期發(fā)生失穩(wěn)。而且，凍土溫度隨著全球氣候變暖而逐漸升高，邊坡失穩(wěn)事件數(shù)呈逐年增加趨勢[2]。因此，如何準(zhǔn)確評價(jià)氣候變化對邊坡穩(wěn)定性的影響，己經(jīng)成為凍土區(qū)工程建設(shè)亟需解決的問題之一[3]。

邊坡穩(wěn)定性主要是通過安全系數(shù)來評價(jià)，而安全系數(shù)多由極限平衡法和數(shù)值分析法確定[4-5]。基于極限平衡法，武鶴等[6]考慮了滑體端阻力對邊坡安全系數(shù)的影響。高檣等[7]則建立了考慮孔隙水壓力影響的邊坡安全系數(shù)計(jì)算式。隨著計(jì)算機(jī)在巖土工程中的應(yīng)用，研究者利用有限元等方法分析了季節(jié)凍土區(qū)邊坡穩(wěn)定性[8]，查明了凍融深度及抗剪強(qiáng)度對邊坡穩(wěn)定性的影響[9-10]。由于凍土和融土的強(qiáng)度參數(shù)相差較大，在凍土與融土之間的凍融交界面強(qiáng)度就成為影響邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵[7]。然而，在現(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性分析中，大多數(shù)研究忽略了凍融交界面的存在。

根據(jù)極限平衡法和強(qiáng)度折減法的計(jì)算原理，土體抗剪強(qiáng)度在安全系數(shù)計(jì)算過程中起著至關(guān)重要的作用。已有研究表明，周期性凍融作用對土體強(qiáng)度的影響不容忽視[11-12]。然而，從室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果來看，凍融作用可導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度降低、基本不變，甚至有所增加[9]?；趦鋈谘h(huán)與黏聚力、內(nèi)摩擦角等力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，宋彥琦等[3]進(jìn)行了凍融循環(huán)對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律研究。盡管現(xiàn)有研究建立了某一狀態(tài)下邊坡的穩(wěn)定性分析模型，但土體產(chǎn)生凍融損傷是一個(gè)漫長的過程，現(xiàn)有研究卻無法體現(xiàn)邊坡安全系數(shù)在這一過程中的變化規(guī)律。為了將室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果推廣到實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)建立室內(nèi)凍融與室外凍融的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

盡管已有研究采用極限平衡法、強(qiáng)度折減法等方法來評價(jià)凍土邊坡的穩(wěn)定性[13-14]，但有關(guān)凍融作用造成邊坡穩(wěn)定性變化的研究報(bào)道較少[2-3]。現(xiàn)有研究對凍融作用以及凍融界面的考慮不足，更未預(yù)測凍融作用下凍土區(qū)邊坡服役壽命?；诖?，本文以祁連山中部地區(qū)某公路路塹邊坡為研究對象，基于極限平衡法建立凍融循環(huán)與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系，最后對邊坡服役壽命進(jìn)行預(yù)測，為凍融影響下邊坡穩(wěn)定性評價(jià)及防護(hù)治理提供參考。

1 材料與方法

1.1 土樣采集與分析

試驗(yàn)用土取自祁連山中部地區(qū)某公路邊坡，土體顆粒級配曲線如圖1所示，其比重為2.72，最大干密度為1.96 g/cm3，最優(yōu)含水率為18.10%。依據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》(GB/T 50123—2019)的規(guī)定，測得其液限為33.67%，塑限為21.06%，為粉質(zhì)黏土。

圖1 土體顆粒級配曲線

1.2 直剪試驗(yàn)步驟

勘察資料表明，從地表至凍融界面處，土體含水率從12.00%增大至28.50%。由于凍融界面土體強(qiáng)度是本文研究的重點(diǎn)，確定土體含水率為28.50%，試樣直徑為61.8 mm，高為20.0 mm，密度為1.97 g/cm3。根據(jù)取土點(diǎn)的氣溫變化，確定土體在凍融循環(huán)溫度為-20℃～20℃，即試樣在-20℃下凍結(jié)12 h，在20℃下融化12 h。采用保鮮膜包裹試樣，以減少凍融過程中土體含水率的變化。對經(jīng)歷0次、1次、2次、3次、5次、7次、10次和15次凍融的樣品進(jìn)行直剪試驗(yàn)，分析凍融循環(huán)次數(shù)對土體力學(xué)參數(shù)的影響。

采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀來測定土體抗剪強(qiáng)度。直剪試驗(yàn)過程中，法向應(yīng)力分別選取0 kPa、100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa。首先對試樣施加豎向荷載，待其保持恒定后，按照變形控制方式以1 mm/min的加載速率進(jìn)行剪切。當(dāng)剪應(yīng)力出現(xiàn)峰值或達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，可停止試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 抗剪強(qiáng)度

圖2為土樣抗剪強(qiáng)度隨凍融次數(shù)的變化曲線。在不同法向應(yīng)力下，土體抗剪強(qiáng)度表現(xiàn)出類似的發(fā)展規(guī)律：隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土樣抗剪強(qiáng)度均呈逐漸降低趨勢，但降低速率卻先大后小。以法向應(yīng)力為200 kPa的結(jié)果為例，在前3次凍融條件下，土體抗剪強(qiáng)度損失超過30%，而后12次凍融下，其損失約為20%。這就意味著，在經(jīng)歷凍融15次后，土體強(qiáng)度損失將超過50%。這是因?yàn)樵谕馏w凍結(jié)過程中，土樣孔隙中的水會相變成冰，造成體積膨脹。當(dāng)膨脹受到約束時(shí)，就會對孔隙產(chǎn)生擠壓力，造成小孔隙逐漸擴(kuò)大甚至形成微裂隙。由于孔隙結(jié)構(gòu)在融化階段不能完全恢復(fù)，進(jìn)而導(dǎo)致在下一凍結(jié)過程中，微裂隙繼續(xù)擴(kuò)展或萌生[9]。在凍融作用下，土樣內(nèi)部微孔隙急劇增多、微裂隙迅速擴(kuò)展而貫通，土樣有效受力面積減小，導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度隨凍融次數(shù)的增大而降低。然而，當(dāng)凍融次數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)，土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。此時(shí)，凍融作用對土體抗剪強(qiáng)度的影響不明顯。

圖2 抗剪強(qiáng)度隨凍融次數(shù)的變化關(guān)系

從圖3可以看出，在相同凍融循環(huán)次數(shù)下，土體抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的增大而增大，表明法向應(yīng)力的存在可以提高土體的抗剪強(qiáng)度。凍融次數(shù)的增大，并沒有影響壓剪耦合關(guān)系曲線形狀。在0～15次凍融循環(huán)范圍內(nèi)，壓剪耦合關(guān)系(法向應(yīng)力在0～400 kPa區(qū)間)呈明顯的線性增長。然而，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，法向應(yīng)力與土體抗剪強(qiáng)度成反比關(guān)系。從圖3中可以看出，隨著凍融次數(shù)的增加，抗剪強(qiáng)度線與法向應(yīng)力線夾角逐漸減小。這是因?yàn)閮鋈谇暗耐翗佑休^強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，而凍融循環(huán)所產(chǎn)生的凍結(jié)劈裂作用將弱化土體結(jié)構(gòu)性，進(jìn)而使得凍融后土體抗剪強(qiáng)度降低。

圖3 抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力的變化關(guān)系

2.2 凍融對黏聚力和摩擦角的影響

莫爾-庫侖準(zhǔn)則可以用來描述粉質(zhì)黏土抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力的關(guān)系。將圖2中不同凍融循環(huán)次數(shù)后土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果代入公式(1)，并使用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，即可得到黏聚力和內(nèi)摩擦角隨凍融次數(shù)的變化關(guān)系(見圖4)。

τ=σf+c

(1)

式中：τ為剪切強(qiáng)度；σ為法向應(yīng)力；f為摩擦系數(shù)；c為黏聚力。

圖4 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨凍融次數(shù)的變化關(guān)系

圖4給出了經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后，土體黏聚力和內(nèi)摩擦角變化規(guī)律。從圖4中可以看出，無論是黏聚力還是內(nèi)摩擦角均隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)非線性降低，凍融0～5次時(shí)，下降相對較快；凍融超過5次以后，其下降速率有所減緩。土樣黏聚力的快速下降，說明凍融作用導(dǎo)致土樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞。隨著凍融次數(shù)的增加，凍融帶來的破壞作用逐漸減弱，土體結(jié)構(gòu)也逐漸達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。相對于內(nèi)摩擦角，土體黏聚力受凍融循環(huán)的影響更為明顯。凍融15次時(shí)，黏聚力強(qiáng)度保持率為47.44%，內(nèi)摩擦角強(qiáng)度保持率為77.09%(見圖5)。土顆粒形狀和接觸面積是影響內(nèi)摩擦角的關(guān)鍵因素，凍融作用會導(dǎo)致土顆粒磨圓度增大，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)摩擦角減小[5]。然而，在經(jīng)歷多次凍融后，土顆粒形狀及顆粒間接觸方式不會有大的變化，所以內(nèi)摩擦角逐漸趨于穩(wěn)定。同時(shí)，土顆粒的重新排列，使得土體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化，土顆粒之間的連接被破壞。此外，凍結(jié)過程，冰水相變會增大土顆粒之間的距離。融化之后，土中水分能夠起到潤滑作用，降低土顆粒的連接程度，所以凍融作用下土體黏聚力的降幅更大。

圖5 黏聚力和內(nèi)摩擦角強(qiáng)度保持率

研究表明，抗剪強(qiáng)度隨凍融次數(shù)增加呈現(xiàn)指數(shù)式減小[9]。借鑒此方法，可以獲得黏聚力和內(nèi)摩擦角與凍融次數(shù)的關(guān)系：

c=23.18+25.24e-0.29N

(2)

φ=19.95+5.75e-0.26N

(3)

式中：N為凍融次數(shù)。

3 凍融對邊坡穩(wěn)定性影響

3.1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，凍土區(qū)邊坡失穩(wěn)時(shí)的滑塌面一般接近凍融交界面[7]。因此，可以將滑塌深度近似取為最大凍融影響深度。據(jù)此，我們做出如下假設(shè)來計(jì)算邊坡穩(wěn)定性：

(1) 滑動面為位于最大凍融影響深度處的平面。

(2) 忽略坡腳處的坡端阻力及凍融引起的土體密度變化。

基于上述假設(shè)，可繪制邊坡滑塌計(jì)算示意簡圖(見圖6)。在此基礎(chǔ)上，采用極限平衡法計(jì)算凍土邊坡安全系數(shù)。

圖6 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算示意圖

由滑體底部法線和切線方向力的平衡關(guān)系，可得，

σL=Gcosθ
τL=Gsinθ

(4)

式中：G為單元滑體自重，G=γHB；γ為土體重度；H為滑體高度，在數(shù)值上等于凍融影響深度；B為滑體寬度，取B=1；L為單元滑體巖坡面長度，L=1/cosθ。

代入式(4)中，則有

σ/cosθ=γHcosθ
τ/cosθ=γHsinθ

(5)

根據(jù)摩爾-庫侖準(zhǔn)則，滑面上的土體平均抗剪強(qiáng)度τf為：

τf=σtanφ+c

(6)

由安全系數(shù)的定義可得：

(7)

將式(5)和式(6)代入式(7)中，就可以得到邊坡淺層滑塌穩(wěn)定性計(jì)算關(guān)系式：

(8)

3.2 凍融對邊坡穩(wěn)定性影響規(guī)律

現(xiàn)以祁連山中部地區(qū)某公路路塹邊坡為例，用式(8)驗(yàn)算凍融作用下的邊坡穩(wěn)定性。實(shí)際邊坡坡率為1∶1，邊坡土體重度為19.7 kN/m3。將已知參數(shù)θ=45°，γ=19.7 kN/m3代入式(8)，再將抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨凍融次數(shù)的變化關(guān)系(式(2)和式(3))代入式(8)，就可獲得凍融次數(shù)與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系：

Fs=

(9)

給定邊坡凍融影響深度，就可依據(jù)式(9)獲取邊坡安全系數(shù)隨凍融次數(shù)的變化關(guān)系。從圖7中可以看出，在不同凍融影響深度條件下，隨著凍融次數(shù)的增加，邊坡安全系數(shù)先迅速降低，隨后緩慢降低，最后趨于平穩(wěn)。在同一凍融次數(shù)下，隨著凍融影響深度的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸降低。這是因?yàn)楫?dāng)固定凍融影響深度時(shí)，邊坡安全系數(shù)僅與內(nèi)摩擦角和黏聚力有關(guān)，而這兩個(gè)因素均隨凍融次數(shù)呈現(xiàn)先快后慢的變化趨勢。當(dāng)固定內(nèi)摩擦角和黏聚力時(shí)，增大凍融影響深度導(dǎo)致下滑力占比增大，使得安全系數(shù)減小。這是因?yàn)楫?dāng)凍融影響深度增加時(shí)，將導(dǎo)致邊坡土體凍融損傷范圍有所增大，進(jìn)而增加邊坡土體下滑力，從而加速了邊坡失穩(wěn)過程。從圖7中可以看出，若不考慮凍融對邊坡土體參數(shù)的影響，將高估邊坡穩(wěn)定性。

圖7 邊坡安全系數(shù)與凍融次數(shù)的關(guān)系

本文選取的邊坡為三級永久邊坡，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330—2013)的要求，安全等級為三級的永久邊坡，其安全系數(shù)不得低于1.25。給定邊坡凍融影響深度，就可以依據(jù)公式(9)得到邊坡達(dá)到臨界安全系數(shù)所需要的凍融循環(huán)次數(shù)(見表1)。從表中可以看出，當(dāng)凍融深度為2.70 m時(shí)，臨界凍融次數(shù)為15.10次；當(dāng)凍融影響深度增加到3.20 m時(shí)，臨界凍融循環(huán)次數(shù)為6.63次。這就意味著，增大凍融影響深度，可使邊坡在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到臨界安全系數(shù)。因此，在實(shí)際工程中，應(yīng)采取有效措施，減少邊坡土體受凍融影響的次數(shù)和深度。

表1 達(dá)到臨界安全系數(shù)所需凍融循環(huán)次數(shù)

3.3 邊坡安全運(yùn)營年限預(yù)測

由于現(xiàn)場凍融環(huán)境和室內(nèi)凍融環(huán)境存在巨大的差異，導(dǎo)致大量室內(nèi)凍融試驗(yàn)數(shù)據(jù)難以直接應(yīng)用于現(xiàn)場凍融耐久性評價(jià)。已有研究表明，材料室內(nèi)抗凍循環(huán)次數(shù)與室外服役壽命存在如下轉(zhuǎn)化關(guān)系[15]，

(10)

式中：y為邊坡安全運(yùn)營年限；F為邊坡安全系數(shù)達(dá)到1.25時(shí)對應(yīng)的凍融循環(huán)次數(shù)；N為等效室內(nèi)凍融系數(shù)，即室內(nèi)凍融循環(huán)一次相當(dāng)于自然環(huán)境的凍融次數(shù)，可取N=12[16]；N′為研究區(qū)域的年平均凍融次數(shù)。統(tǒng)計(jì)資料表明，西北地區(qū)年平均凍融循環(huán)次數(shù)為118次[16]。將表1中數(shù)據(jù)代入公式(10)中，可以得到不同凍融影響深度下邊坡安全運(yùn)營年限(見表2)。

表2 邊坡安全運(yùn)營年限

隨著全球氣候逐漸變暖，邊坡凍融影響深度將增大。在衡量邊坡安全運(yùn)營年限時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著凍融影響深度的增大，邊坡安全運(yùn)營時(shí)間逐漸減小。當(dāng)凍融影響深度從2.70 m增加至2.90 m時(shí)，安全運(yùn)營年限從1.53 a降低到1.11 a，降幅接近30%。因此，若能采取措施減少凍融影響深度，將能有效延長邊坡安全運(yùn)營時(shí)間。

4 討 論

凍融影響深度與邊坡安全系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在量化凍土邊坡穩(wěn)定性時(shí)，大多數(shù)研究中凍土邊坡破壞形態(tài)為圓弧狀[2-3]。然而，野外監(jiān)測表明，凍土區(qū)邊坡潛在破壞模式為局部破壞[13]，并非是整體圓弧滑動。在氣溫邊界和土體熱參數(shù)相近的情況下，土體融化深度發(fā)展趨勢是一致的。因此，凍融交界面可認(rèn)為是平行于坡面的平面。而且有研究證實(shí)斜坡滑動面多位于凍土上限附近[17]。這與本文假設(shè)的滑動面是位于最大凍融影響深度處的平面的情形是相吻合的。通常情況下，邊坡滑動面將出現(xiàn)在軟弱交界面處(見圖6)。由于凍結(jié)區(qū)和融化區(qū)的抗剪強(qiáng)度相差較大，所以凍融交界面之上的融土強(qiáng)度是影響凍土邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵[7]。若不單獨(dú)設(shè)置凍融界面或者沒有對凍融界面參數(shù)進(jìn)行賦值，將導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果偏安全[13]。基于上述認(rèn)識，本文首先對凍融界面處的土體進(jìn)行凍融條件下的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，然后利用極限平衡法給出了考慮凍融界面土體強(qiáng)度參數(shù)變化的邊坡安全系數(shù)計(jì)算式?？紤]到在融化狀態(tài)，隨著含水率的增大，土體的強(qiáng)度將有所降低。因此，凍融交界面以上土體強(qiáng)度較高，而凍融交界面處的強(qiáng)度最小。從計(jì)算結(jié)果來看，在考慮凍融界面強(qiáng)度參數(shù)變化情形下，邊坡安全系數(shù)與凍融影響深度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，反映計(jì)算結(jié)果是合理的。因此，在進(jìn)行凍土區(qū)邊坡穩(wěn)定性評價(jià)時(shí)，應(yīng)首先合理確定凍融界面位置、形態(tài)及其力學(xué)參數(shù)，否則將高估邊坡的穩(wěn)定性。

周期性氣候變化帶來的凍融循環(huán)是一個(gè)持續(xù)的過程，然而，現(xiàn)有研究卻未能反映這一過程中邊坡穩(wěn)定性的動態(tài)變化規(guī)律。截至目前，盡管已開展許多凍融對巖土材料損傷的研究工作，也建立了考慮凍融影響的邊坡穩(wěn)定性模型[2-3,9]，但這些結(jié)果僅僅是對某一狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)。為此，文章參考混凝土室內(nèi)凍融試驗(yàn)與現(xiàn)場凍融之間的關(guān)系，建立了邊坡安全運(yùn)營年限預(yù)測模型。此模型的提出，使得室內(nèi)凍融試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接應(yīng)用于現(xiàn)場邊坡凍融穩(wěn)定性評價(jià)，這也是邊坡穩(wěn)定性定量化預(yù)測的關(guān)鍵。從預(yù)測結(jié)果來看，隨著邊坡運(yùn)營年限的增加，邊坡安全系數(shù)逐漸降低，并趨于某一穩(wěn)定值(見圖8)。因此，即使在后期凍融過程中邊坡穩(wěn)定性有所降低，但只要趨于穩(wěn)定時(shí)的安全系數(shù)滿足要求即可，這就需要在邊坡設(shè)計(jì)時(shí)提高邊坡初始安全系數(shù)。這在一定程度上解釋了為何在凍土路基修筑中，要采取“寧填勿挖”的施工原則。因?yàn)樵瓲钔两?jīng)歷多次凍融已經(jīng)趨于穩(wěn)定，而開挖將導(dǎo)致擾動土的形成。值得注意的是，由于影響等效室內(nèi)凍融系數(shù)的因素較多，為提高預(yù)測精度，對于具體的邊坡工程，應(yīng)根據(jù)該地區(qū)實(shí)測年均凍融循環(huán)次數(shù)，獲取更為準(zhǔn)確的等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)，進(jìn)而預(yù)測現(xiàn)場凍融條件下邊坡安全運(yùn)營年限。

圖8 邊坡安全系數(shù)與運(yùn)營時(shí)間關(guān)系

5 結(jié) 論

針對凍土區(qū)路塹邊坡穩(wěn)定性問題，在考慮凍融界面參數(shù)變化的情況下，基于極限平衡法分析了多年凍土區(qū)邊坡的穩(wěn)定性。通過室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析，得到如下結(jié)論：

(1) 凍融循環(huán)作用主要通過降低黏聚力來降低抗剪強(qiáng)度。在經(jīng)歷15次凍融循環(huán)后，邊坡安全系數(shù)最大降幅可達(dá)到凍融前的47%。

(2) 在考慮凍融界面情形下，凍土邊坡潛在破壞模式為凍融界面處的局部平面滑動。隨著凍融影響深度的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸降低。

(3) 解決了土體抗凍耐久性預(yù)測與邊坡設(shè)計(jì)定量化的關(guān)鍵問題，使得室內(nèi)凍融試驗(yàn)數(shù)據(jù)可直接應(yīng)用于現(xiàn)場凍融條件下的邊坡安全運(yùn)營年限預(yù)測。