基于PFC2D的不同傾角組合孔洞巖石力學(xué)特性及破壞特征

王宇馳 楊 勇 張忠政 胡 軍 夏治國(guó) 楊 斌

(1.鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)弓長(zhǎng)嶺有限公司 露采分公司，遼陽(yáng) 111000；2.遼寧科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；3.遼寧科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

在長(zhǎng)期的地殼運(yùn)動(dòng)及成巖過(guò)程中，巖石內(nèi)部含有節(jié)理、裂隙和孔洞等各種缺陷。隨著工程巖體地質(zhì)環(huán)境日趨復(fù)雜，在強(qiáng)擾動(dòng)、高應(yīng)力及復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造等環(huán)境下，巖體內(nèi)裂隙的擴(kuò)展貫通極易引起圍巖的變形及失穩(wěn)破壞，對(duì)礦井、隧洞、壩體等巖體工程的安全施工造成極大隱患[1-3]。

巖石由于受裂隙-孔洞缺陷的影響，其內(nèi)部應(yīng)力的分布更加復(fù)雜。通過(guò)對(duì)原巖進(jìn)行孔洞加工或配制含孔洞的類(lèi)巖石試樣進(jìn)行室內(nèi)加載試驗(yàn)，分析其力學(xué)特性和破壞特征，研究含孔洞巖石試樣的裂紋擴(kuò)展聚并規(guī)律，可獲得有意義的結(jié)果[4-6]。如李地元等[7]通過(guò)預(yù)制孔洞的層理巖石進(jìn)行沖擊加載試驗(yàn)，研究了層狀孔洞巖石的力學(xué)特性、裂紋擴(kuò)展演化過(guò)程等受層理方向影響的規(guī)律。朱譚譚等[8]對(duì)含預(yù)制不同幾何分布的圓形孔洞試樣進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)，并對(duì)其強(qiáng)度、變形特征及破裂演化規(guī)律進(jìn)行了分析。劉招偉和李元海[9]通過(guò)數(shù)字照相變形量測(cè)方法，研究了含孔洞巖石試件的變形局部化和破裂的演變過(guò)程與規(guī)律。在進(jìn)行含裂隙、孔洞巖石進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，由于采用天然巖石或配制的類(lèi)巖石試樣加工的孔洞精度不高，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所以采用數(shù)值模擬方法研究缺陷對(duì)巖石力學(xué)特性的影響被廣泛應(yīng)用，其中PFC軟件在模擬巖石破壞及裂紋擴(kuò)展方面具有較好的優(yōu)勢(shì)[10]。以往研究大多針對(duì)含單一孔洞的試樣進(jìn)行研究，而對(duì)單軸壓縮下含多個(gè)孔洞及其在不同傾角條件下的力學(xué)特性及破壞特征的相關(guān)研究較少，且組合孔洞缺陷之間的相互作用機(jī)制尚未被完全了解。為進(jìn)一步了解孔洞對(duì)巖石強(qiáng)度及破壞特征的影響，本文通過(guò)設(shè)置規(guī)則分布的圓形孔洞來(lái)分析其規(guī)律，采用改變組合孔洞傾角的方式，研究了不同傾角圓形組合孔洞巖石的力學(xué)特性、裂紋擴(kuò)展聚并和應(yīng)力場(chǎng)分布特征。

1 參數(shù)選擇和模型建立

1.1 微觀參數(shù)的選擇

顆粒流程序(PFC)是由Cundall和Strack建立的粒子流理論，在二維顆粒流程序中，其基本組成是顆粒和鍵，離散顆粒被認(rèn)為是具有法向和切向剛度的剛性顆粒，接觸鍵和平行鍵為其兩種鍵的模式[11]。當(dāng)相互接觸顆粒之間的平行黏結(jié)處承受的最大拉應(yīng)力超過(guò)黏結(jié)的抗拉強(qiáng)度、或最大剪應(yīng)力超過(guò)黏結(jié)的抗剪強(qiáng)度時(shí)，黏結(jié)就會(huì)破壞。PFC中的接觸鍵和平行鍵常被用于模擬巖石顆粒之間的連接，平行黏結(jié)模型如圖1所示。

采用PFC2D軟件對(duì)巖石試件進(jìn)行模擬時(shí)，需要確定一組微觀物理力學(xué)參數(shù)，應(yīng)用此組微觀參數(shù)生成的模型應(yīng)可再現(xiàn)巖石的宏觀力學(xué)性質(zhì)。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)得到基本的力學(xué)參數(shù)，而后反復(fù)校核比較，直到微觀參數(shù)滿(mǎn)足模擬分析的要求。圖2給出了室內(nèi)測(cè)試和模擬測(cè)試最終校準(zhǔn)結(jié)果的對(duì)比。從圖2可以看出，應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀相似，其微觀參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 平行黏結(jié)模型[11]Fig.1 Parallel bond model[11]

圖2 完整巖石試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental results and numerical simulation results of intact rocks

表1 基于PFC的砂巖微觀參數(shù)

1.2 模型建立

為了研究不同傾角組合孔洞巖石的力學(xué)特性和破壞特征，共建立了組合孔洞傾角為0°～90°的7種數(shù)值模型。模型內(nèi)部預(yù)制3個(gè)面積相同的圓形孔洞，圓孔直徑Φ為6 mm，相鄰圓孔間距s為7 mm。試驗(yàn)中的加載方式為位移加載，速率為0.01 mm/s，數(shù)值模型示意圖如圖3所示。

圖3 數(shù)值模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of numerical model

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 組合孔洞巖石的力學(xué)特性

圖4為不同傾角組合孔洞模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，受PFC模型中剛性顆粒的影響，初始加載階段顆粒間的黏結(jié)沒(méi)有發(fā)生破壞，致使不同傾角組合孔洞模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與真實(shí)巖石的相比缺少了初始?jí)好茈A段。部分組合孔洞模型峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線變得參差不齊，這主要是不同工況的巖樣之間次生裂紋的擴(kuò)展特征存在差異造成的。

圖4 不同傾角孔洞巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of hole rocks with different dip angles

完整巖石與不同傾角組合孔洞巖石的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。從圖5可以看出，隨著傾角α的增大，組合孔洞巖石的峰值應(yīng)力呈先降低后升高的趨勢(shì)，與完整巖石的峰值強(qiáng)度相比，各模型的峰值強(qiáng)度均明顯降低，受加載方向、圓孔傾角與內(nèi)摩擦角等的影響，傾角為60°時(shí)的降幅最大，約降41.04%，傾角為90°時(shí)的降幅最小，約降9.66%，兩者峰值強(qiáng)度降幅相差31.38%；傾角為0°、15°、30°、75°模型峰值強(qiáng)度的降幅相近，平均降幅約為25.59%；傾角為45°模型峰值強(qiáng)度的降幅與傾角為60°模型的相近，平均降幅約為39.02%，說(shuō)明組合孔洞模型傾角α的大小影響巖石的單軸抗壓強(qiáng)度，其中傾角為60°時(shí)影響作用最大，傾角為90°時(shí)影響作用最小。與完整巖石試樣的峰值應(yīng)變相比，不同傾角孔洞巖石試樣的峰值應(yīng)變均有不同幅度的降低，其下降趨勢(shì)與峰值應(yīng)力的下降趨勢(shì)基本一致。降幅最大和最小的分別是傾角為60°和90°的模型，約下降37.65%與6.24%，說(shuō)明組合孔洞模型傾角α不僅影響峰值應(yīng)力，且對(duì)峰值應(yīng)變也有一定的影響。

圖5 完整巖石與不同傾角孔洞巖石的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變Fig.5 Peak stress and peak strain of intact rock and hole rock with different dip angles

2.2 起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力

圖6為完整巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線與裂紋數(shù)-應(yīng)變曲線。為進(jìn)一步分析不同傾角組合孔洞缺陷對(duì)孔洞巖石力學(xué)特性的影響，引入起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力的概念[12]。巖石內(nèi)部微裂紋初始發(fā)育起始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力定義為起裂應(yīng)力σc，巖石內(nèi)部微裂紋快速增長(zhǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力定義為損傷應(yīng)力σd。從應(yīng)力峰值后的曲線可看出，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎垂直下降，應(yīng)力迅速降低，裂紋數(shù)量急劇增加，說(shuō)明所選用的模型材料成脆性破壞。

圖6 完整巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線與裂紋數(shù)-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curve and crack number-strain curve of intact rock

圖7 完整巖石和不同傾角孔洞巖石的起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力Fig.7 Crack initiation stress and damage stress of intact rock and hole rocks with different dip angles

圖7為完整巖石和不同傾角組合孔洞巖石的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力。從圖7可以看出，隨著傾角α的增大，起裂和損傷應(yīng)力基本呈先降低而后升高的趨勢(shì)；與完整巖石的起裂應(yīng)和損傷應(yīng)力相比，傾角為45°孔洞模型的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力分別下降50.70%、38.25%，傾角為60°孔洞模型的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力分別下降38.40%、41.25%；在不同傾角孔洞模型中，傾角為90°模型的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力均最大，應(yīng)力分別下降4.67%和10.98%。不同傾角孔洞巖石的起裂應(yīng)力與完整巖石的起裂應(yīng)力比值介于0.493～0.953，損傷應(yīng)力比值介0.588～0.890，均小于完整巖石的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力，說(shuō)明孔洞的存在加快了裂紋的產(chǎn)生，促進(jìn)了巖石的破壞，而傾角α影響了孔洞巖石的起裂應(yīng)力和損傷應(yīng)力。

2.3 組合孔洞巖石破壞特征

圖8為不同傾角組合孔洞巖石的破壞圖及破碎塊體分布。通過(guò)對(duì)比各圖的破壞狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，傾角為75°巖石模型的破壞整體上以剪切破壞為主，其余模型的破壞均以拉伸破壞為主。從圖8可看出，裂紋大多在孔洞周邊匯集，同時(shí)在孔洞的上下部發(fā)育有向上和向下的裂紋。由此可知，巖石破壞位置主要集中在孔洞端部，并隨傾角的不同，模型的主要破壞模式和破壞程度也有所不同。當(dāng)傾角為0°～60°時(shí)，由于裂紋擴(kuò)展，并與巖石側(cè)邊界貫通，導(dǎo)致巖石破碎塊數(shù)較少，巖石破碎程度相對(duì)較低，而傾角為30°模型的破碎程度最低；當(dāng)傾角為75°時(shí)，因模型沿孔洞傾斜方向發(fā)生剪切破壞，塊體沿孔洞傾斜方向分為上下兩部分且相對(duì)較完整；當(dāng)傾角為90°時(shí)，受垂直方向應(yīng)力作用，孔洞周?chē)鷰r石發(fā)生劇烈破壞，破碎塊數(shù)較多，進(jìn)而導(dǎo)致巖石最終的破壞失穩(wěn)。由以上分析可知，孔洞及其傾角影響巖石的破壞模式和破碎塊度。

圖8 不同傾角組合孔洞巖石破壞圖及破碎塊體分布Fig.8 Rock failure diagram and fragments distribution of combined holes with different dip angles

圖9為完整巖石與不同傾角組合孔洞巖石模型在其峰后0.3倍峰值應(yīng)力時(shí)的裂紋數(shù)柱狀圖。從圖9可以看出，隨著傾角α的增加，微裂紋的數(shù)量呈現(xiàn)不規(guī)則升降，與完整巖石相比，不同傾角孔洞巖石的裂紋數(shù)明顯減少，說(shuō)明其破壞程度大于含不同傾角組合孔洞的模型，不同傾角組合孔洞降低了巖石的破壞程度，其中傾角為30°模型的破壞程度最小。在實(shí)際工程中，根據(jù)這些不同傾角組合孔洞模型的破壞規(guī)律，可以通過(guò)在巖體中預(yù)制孔洞缺陷來(lái)控制巖體的破壞模式，尤其是選擇組合孔洞與受力方向夾角成60°的模型(α=30°模型)可明顯降低巖石的破壞程度。

圖9 完整巖石與不同傾角孔洞巖石破壞后裂紋數(shù)Fig.9 Number of cracks after failure of intact rock and hole rocks with different dip angles

2.4 裂紋產(chǎn)生前與模型破壞后應(yīng)力場(chǎng)及接觸力鏈分布

圖10為不同傾角組合孔洞巖石裂紋產(chǎn)生前與模型破壞后的應(yīng)力場(chǎng)(拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù))和接觸力鏈(紅色表示拉應(yīng)力、黑色線表示壓應(yīng)力)分布，在接觸力鏈圖中分別用綠色和黃色線條圈出了壓應(yīng)力集中區(qū)和拉應(yīng)力集中區(qū)。裂紋產(chǎn)生前，不同傾角組合孔洞模型的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分布相對(duì)較均勻，在孔洞周?chē)a(chǎn)生了壓應(yīng)力和拉應(yīng)力集中。壓應(yīng)力集中區(qū)主要分布在孔洞左右兩端，呈蝴蝶形分布，拉應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在孔洞的上下端部。另外，在圓形孔洞上下端部周?chē)?，即拉?yīng)力與壓應(yīng)力集中區(qū)交匯部位，存在一些很小的壓應(yīng)力或拉應(yīng)力的區(qū)域，這些區(qū)域稱(chēng)為低應(yīng)力區(qū)域。隨著加載的繼續(xù)，裂紋逐漸發(fā)育、擴(kuò)展并貫通，致使孔洞周?chē)鷫簯?yīng)力降低，拉應(yīng)力范圍擴(kuò)大，部分巖石失去支撐作用，模型逐漸破壞。模型破壞后，由于巖石顆粒仍然具有支撐作用，在孔洞周?chē)岸瞬咳匀淮嬖趬簯?yīng)力集中。由以上分析可知，在裂紋產(chǎn)生前，不同傾角組合孔洞模型壓應(yīng)力集中區(qū)范圍呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，模型破壞后，拉應(yīng)力區(qū)尤為明顯，壓應(yīng)力區(qū)由左側(cè)逐漸轉(zhuǎn)移到右側(cè)，說(shuō)明組合孔洞及其傾角對(duì)巖石壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的大小及應(yīng)力集中區(qū)范圍均有不同程度的影響。

圖10 不同傾角組合孔洞巖石裂紋產(chǎn)生前與模型破壞后Y方向應(yīng)力場(chǎng)和接觸力鏈分布Fig.10 Distribution of stress field and contact force chain in Y direction before cracks and after model failure of hole rocks with different dip angles

2.5 聲發(fā)射特征分析

由于所研究的模型較多，選取7種傾角中的45°和75°兩種傾角模型作為研究對(duì)象。圖11為傾角45°和傾角75°時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變與聲發(fā)射事件數(shù)-應(yīng)變曲線。模型運(yùn)行到a點(diǎn)時(shí)，首先在孔洞周邊產(chǎn)生裂紋，沿軸向應(yīng)力方向發(fā)育并逐步擴(kuò)展，因此試樣中有零星的聲發(fā)射事件數(shù)產(chǎn)生。當(dāng)模型運(yùn)行到b點(diǎn)時(shí)，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，在孔洞上下端產(chǎn)生的裂紋明顯增多，此時(shí)呈現(xiàn)出聲發(fā)射事件數(shù)顯著升高的現(xiàn)象。當(dāng)模型運(yùn)行到c點(diǎn)時(shí)，由于裂紋逐漸貫通，試樣內(nèi)部產(chǎn)生大量的裂紋，同時(shí)由于試樣內(nèi)部顆粒仍具有一定的支撐作用，造成裂紋繼續(xù)增加，此時(shí)聲發(fā)射事件數(shù)仍然呈現(xiàn)出顯著增加的現(xiàn)象，因傾角45°試樣與傾角75°試樣中的組合孔洞傾角及主要破壞模式的不同，造成兩者在不同時(shí)段的聲發(fā)射事件數(shù)的不同。

圖11 傾角為45°和75°時(shí)孔洞巖石聲發(fā)射Fig.11 Acoustic emission of rock holes with dip angles of 30° and 45°

3 結(jié)論

1)不同傾角組合孔洞對(duì)巖石力學(xué)特性的影響程度不同，孔洞的存在降低了巖石的峰值強(qiáng)度、峰值應(yīng)變、起裂及損傷應(yīng)力，并隨著傾角的逐漸增大，呈現(xiàn)先下降后升高的趨勢(shì)。

2)不同傾角組合孔洞影響巖石的破壞模式，孔洞的存在加快了裂紋的產(chǎn)生，促進(jìn)了巖石的破壞，當(dāng)組合孔洞與受力方向夾角成60°的模型(α=30°)可明顯降低巖石的破壞程度。

3)裂紋產(chǎn)生前，在孔洞周?chē)a(chǎn)生了壓應(yīng)力和拉應(yīng)力集中，其集中范圍主要分布在孔洞的左右兩側(cè)和上下端部。裂紋貫通后，在貫通區(qū)域的最大壓應(yīng)力瞬間降低，但最大壓應(yīng)力集中范圍仍然分布在孔洞周邊，傾角α對(duì)孔洞周邊的應(yīng)力分布情況影響較明顯。