基于模糊數(shù)學(xué)的AIS和被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)算法研究

孫 峰，邱家興，宋 彥

（1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000；2. 自然資源部北海預(yù)報(bào)中心，山東 青島 266000）

0 引言

在復(fù)雜多目標(biāo)應(yīng)用背景下，被動(dòng)聲吶信息獲取能力先天不足，存在信噪比低、識(shí)別誤差大等問(wèn)題，即便是通過(guò)后期復(fù)盤(pán)分析、人工聽(tīng)信識(shí)別，也很難單獨(dú)依靠被動(dòng)聲吶信號(hào)獲取足夠的目標(biāo)信息。而安裝在民用船只上的船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（Automatic Identification System，以下簡(jiǎn)稱 AIS系統(tǒng)）采取衛(wèi)星導(dǎo)航確定目標(biāo)位置，準(zhǔn)確度高、實(shí)時(shí)性好。因此，將AIS數(shù)據(jù)與被動(dòng)聲吶信號(hào)進(jìn)行軌跡關(guān)聯(lián)和信息融合，可以有效提高被動(dòng)聲吶目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確度。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于航跡關(guān)聯(lián)、信息融合的研究主要采用的算法有加權(quán)法[1]、遺傳算法[2]、獨(dú)立序貫法[3]、最近鄰域法[4]等。這些方法大多基于雷達(dá)、激光等高精度傳感器數(shù)據(jù)，環(huán)境干擾小、信噪比高，識(shí)別結(jié)果相對(duì)精確。但相同方法應(yīng)用于被動(dòng)聲吶信號(hào)這種高誤差、低信噪比的數(shù)據(jù)上時(shí)，效果并不理想。另外，AIS系統(tǒng)基于VHF實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)堵塞或船舶遠(yuǎn)離海岸時(shí)，數(shù)據(jù)掉幀、跳幀、出現(xiàn)奇異點(diǎn)的情況比較普遍，也不利于數(shù)據(jù)融合。因此，本文主要對(duì)AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)兩者航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)從硬判定到帶有可信度因子的軟判定，進(jìn)一步提高關(guān)聯(lián)結(jié)果的魯棒性、適用性和準(zhǔn)確度。

1 AIS系統(tǒng)和被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)特點(diǎn)

1.1 AIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)特點(diǎn)

AIS系統(tǒng)發(fā)送的報(bào)文包含了船速、位置等動(dòng)態(tài)信息和船名、呼號(hào)等靜態(tài)信息。由于AIS系統(tǒng)采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位，精度一般在30 m以內(nèi)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置誤差基本可以忽略不計(jì)。但在實(shí)際應(yīng)用中，受VHF通信鏈路不穩(wěn)定等因素影響，AIS系統(tǒng)存在報(bào)文頻率不穩(wěn)定或者數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的情況。

1.2 被動(dòng)聲吶系統(tǒng)數(shù)據(jù)特點(diǎn)

被動(dòng)聲吶僅能測(cè)得目標(biāo)方位信息，無(wú)法獲知目標(biāo)距離。在測(cè)量精度上，不同陣型的被動(dòng)聲吶有所差異，但誤差普遍在1.5°～10°之間，線列陣聲吶還存在左右舷模糊問(wèn)題。如遇到復(fù)雜水聲環(huán)境、觀測(cè)盲區(qū)，誤差也可能接近或超過(guò)15°。以美國(guó)的AN/SQR-19型被動(dòng)拖曳線列陣聲吶為例，其正橫方向測(cè)向精度小于2°，被動(dòng)探測(cè)距離可達(dá) 70 n mile[5]。而按照目標(biāo)距離30 n mile、GPS定位誤差100 m計(jì)算，AIS系統(tǒng)測(cè)向精度為0.1°。由此看，被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)在目標(biāo)測(cè)量精度和獲取信息豐度等方面差距明顯。

2 基于模糊函數(shù)的AIS和被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)算法

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論[6]，對(duì)于解決 AIS系統(tǒng)和被動(dòng)聲吶間的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題具有較好的適應(yīng)性。因此，本文采用模糊函數(shù)關(guān)聯(lián)算法對(duì)被動(dòng)聲吶與AIS系統(tǒng)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)。具體算法流程如下。

2.1 區(qū)域劃分

為減小航跡關(guān)聯(lián)計(jì)算量，在關(guān)聯(lián)判定前先進(jìn)行區(qū)域劃分，篩選出在被動(dòng)聲吶探測(cè)范圍的AIS數(shù)據(jù)。若被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)工作時(shí)間段為t1～tn-1，聲吶裝置位置為（lon0，lat0）...（lonn-1，latn-1），則 AIS 數(shù)據(jù)的時(shí)空篩選范圍分別如下。

圖1 基于模糊函數(shù)的AIS和被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)算法流程圖Fig.1 Flow chart of the track correlation algorithm for AIS and passive sonar based on fuzzy function

式中：Δt為聲吶數(shù)據(jù)時(shí)間段向外延拓寬度，通常設(shè)為1 800 s；R為被動(dòng)聲吶最大探測(cè)距離，根據(jù)不同型號(hào)聲吶性能而定；Δlon和Δlat是最大探測(cè)距離R經(jīng)過(guò)換算后對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯范圍。

2.2 航跡推演

AIS報(bào)文頻率不固定，大部分時(shí)刻的船舶位置信息需要推演獲得。設(shè)某船舶AIS航跡數(shù)據(jù)為{（t0，lon0，lat0，v0，φ0）...（tn-1，lonn-1，latn-1，vn-1，φn-1）}，其中l(wèi)oni和lati分別為船舶在ti時(shí)刻所處經(jīng)緯度，vi、φi為 ti時(shí)刻船舶航速和航向。由于船舶正常航行時(shí)短時(shí)間內(nèi)航速和航向都比較穩(wěn)定，可以簡(jiǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)[7]，據(jù)此可推演得到任意時(shí)刻的船舶位置。另外，由于航跡推演有一定的不可靠性，因此引入位置概率 pi，代表求得航跡位置的可靠程度，其取值范圍為（0，1），pi越接近1意味著航跡位置越可靠。假設(shè)欲求tj時(shí)刻船舶軌跡，具體算法如下。

1）若tj＜t0，則理解為船舶以v0的速度沿φ0方向由 tj時(shí)刻行駛至 t0時(shí)刻?？紤]船速與經(jīng)緯度間的變換關(guān)系，可以推導(dǎo)得tj時(shí)刻船舶經(jīng)緯度分別為

3）若tj＞tn-1，則理解為船舶以vn-1的速度沿vn-1方向由tn-1時(shí)刻行駛至tj時(shí)刻?？紤]船速與經(jīng)緯度間的變換關(guān)系，可以推導(dǎo)得Tj時(shí)刻船舶經(jīng)緯度分別為

2.3 時(shí)空配準(zhǔn)

AIS與被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)的時(shí)空坐標(biāo)不匹配，需要統(tǒng)一時(shí)空坐標(biāo)系?？臻g坐標(biāo)方面，考慮到被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)信息豐度弱、測(cè)量精度低，空間信息不易轉(zhuǎn)化為其他坐標(biāo)格式，故將AIS位置坐標(biāo)統(tǒng)一到以聲吶裝置船艏方向?yàn)榱泓c(diǎn)的相對(duì)角度坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)換公式為

時(shí)間坐標(biāo)方面，從方便計(jì)算的角度考慮，應(yīng)統(tǒng)一到 Unix格式的絕對(duì)時(shí)間坐標(biāo)上來(lái)[8]。即tsar′=

2.4 關(guān)聯(lián)判決

航跡關(guān)聯(lián)本質(zhì)上是一個(gè)二元判決問(wèn)題。對(duì)于被動(dòng)聲吶航跡Si與AIS系統(tǒng)任意航跡Aj，總存在關(guān)聯(lián)、不關(guān)聯(lián) 2種可能?？紤]到影響航跡關(guān)聯(lián)的因素主要有角度、距離和位置可靠性等 3個(gè)，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理，分別設(shè)計(jì) 3個(gè)因素對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，并基于隸屬度函數(shù)得出關(guān)聯(lián)概率。設(shè)被動(dòng)聲吶航跡，其中θsk為tk時(shí)刻目標(biāo)角度；AIS航跡，其中θsk、rsk、psk分別代表tk時(shí)刻船舶相對(duì)聲吶的角度、距離和其位置可靠性。則關(guān)聯(lián)概率表達(dá)式為

關(guān)聯(lián)概率 ρj越大，代表航跡 Si與 Aj的關(guān)聯(lián)程度越高。若航跡 Aj與 Si均不關(guān)聯(lián)，計(jì)算過(guò)程中有可能將ρj中的相對(duì)最大者判定為關(guān)聯(lián)航跡，但這是與實(shí)際不符的。因此，設(shè)立門限值η，使得其中μ為階躍函數(shù)。即當(dāng)ρi＜η時(shí)，判定航跡不關(guān)聯(lián)，η的取值根據(jù)被動(dòng)聲吶系統(tǒng)參數(shù)而定。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及其討論

本文利用某型被動(dòng)聲吶在2019年12月16日6：53-7：23在東海某海域測(cè)得的數(shù)據(jù)與 AIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以驗(yàn)證算法的有效性。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)前文所述，首先對(duì)AIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域劃分和航跡推演，并將AIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)和被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)。去除僅有1個(gè)AIS數(shù)據(jù)點(diǎn)的無(wú)效軌跡，被動(dòng)聲吶有效探測(cè)范圍（100 km）內(nèi)共有船舶軌跡141條。分別計(jì)算每條軌跡的位置 loci、相對(duì)距離 ri和相對(duì)聲吶角度θi，所得結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖 2 聲吶和船舶運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.2 Motion tracks of sonars and ships

圖3 船舶相對(duì)聲吶角度變化Fig.3 Angle changes of ships relative to the sonars

3.2 設(shè)定權(quán)值參量

在計(jì)算關(guān)聯(lián)概率前，應(yīng)確定角度、距離和目標(biāo)位置可靠性這3個(gè)因素對(duì)軌跡關(guān)聯(lián)的影響程度，即設(shè)置超參數(shù)aw1、aw2、aw3的值。根據(jù)模糊函數(shù)關(guān)聯(lián)算法原理，隸屬度函數(shù)值分布越離散，對(duì)關(guān)聯(lián)判決越有利，其對(duì)應(yīng)的超參數(shù)所占權(quán)重就越高。因此，對(duì)預(yù)處理后的141條軌跡分別計(jì)算角度、距離和位置可靠性的隸屬度函數(shù)值fai、fbi、fci，觀察其分布情況。

可以明顯看出，fa分布相對(duì)離散，特別是紅色點(diǎn)與其他值差異明顯，是最可能關(guān)聯(lián)的航跡；fb的分布雖不如fa離散，但相對(duì)fc更好一些。因此在超參數(shù)設(shè)置時(shí)，應(yīng)當(dāng)有aw1＞aw2＞aw3。此設(shè)置方式與“角度差異是影響關(guān)聯(lián)判決的主要因素”這一客觀事實(shí)是相符合的。根據(jù)上述理論，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置 aw1=0.6，aw2=0.25，aw3=0.15。

圖4 隸屬度函數(shù)fa、fb、fc分布Fig.4 Distribution of membership functions fa，fb，fc

圖5 隸屬度函數(shù)分布的fa-fb截面圖Fig.5 Section view of membership functions fa-fb

圖6 隸屬度函數(shù)分布的fb-fc截面圖Fig.6 Section view of membership functions fb-fc

另外，閾值η應(yīng)參照被動(dòng)聲吶系統(tǒng)性能進(jìn)行設(shè)定。假設(shè)聲吶最大探測(cè)距離為120 km，最大測(cè)向誤差為15°，按照關(guān)聯(lián)概率計(jì)算公式，可求得η=0.561 2。考慮到AIS數(shù)據(jù)還存在誤差，因此實(shí)際閾值應(yīng)再小一些。

3.3 進(jìn)行關(guān)聯(lián)判決

表1 處理結(jié)果Table 1 Calculation results

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可判定船舶AMI的航跡與被動(dòng)聲吶航跡關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)概率為0.650 7；其余AIS航跡的關(guān)聯(lián)概率均遠(yuǎn)小于閾值η，不具備關(guān)聯(lián)的可能性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了AIS系統(tǒng)數(shù)據(jù)和被動(dòng)聲吶數(shù)據(jù)的各自特點(diǎn)，提出了基于模糊數(shù)學(xué)的航跡關(guān)聯(lián)判決算法，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，該算法在航跡關(guān)聯(lián)判決中取得了較好的效果。但此算法在判決過(guò)程中僅考慮了角度、距離和AIS位置可靠性等3個(gè)方面因素，其他諸如聲吶測(cè)量經(jīng)度、船舶運(yùn)行狀態(tài)等可能影響航跡判決的信息并未納入考慮范圍內(nèi)。如何對(duì)這些因素進(jìn)行建模分析，將是下一步的研究方向。