基于隨機(jī)森林回歸算法的山洪災(zāi)害臨界雨量預(yù)估模型

趙 龍， 桑國(guó)慶， 武 瑋， 劉昌軍， 王君諾

(1. 濟(jì)南大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院， 山東濟(jì)南 250022； 2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院， 北京 100038； 3. 水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司， 山東濟(jì)南 250100)

臨界雨量是山洪災(zāi)害重要的預(yù)警預(yù)報(bào)指標(biāo)[1]。 當(dāng)某個(gè)區(qū)域在一段時(shí)間內(nèi)降雨量達(dá)到某一量級(jí)時(shí)， 該區(qū)域會(huì)發(fā)生山洪災(zāi)害， 這時(shí)的降雨量即稱為該區(qū)域的臨界雨量[2]。 隨著山洪災(zāi)害防御精細(xì)化發(fā)展， 臨界雨量的研究對(duì)象逐漸從較大區(qū)域發(fā)展為沿河村落等居民聚居區(qū)[3]。 按照計(jì)算原理的不同， 可以將臨界雨量的計(jì)算方法分為兩大類， 一類是基于災(zāi)變物理機(jī)制的水文水力學(xué)法， 另一類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)歸納法[4]。 許多學(xué)者對(duì)臨界雨量采用水文水力學(xué)法進(jìn)行了研究。 葉勇等[5]對(duì)臨界雨量進(jìn)行研究， 提出了水位反推法， 此方法簡(jiǎn)單實(shí)用且便于推廣。 原文林等[6]利用流域數(shù)字水系與美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文中心水文模型系統(tǒng)(HEC-HMS)建立模型， 獲得了精確的降雨徑流關(guān)系并計(jì)算了臨界雨量， 結(jié)果表明該模型預(yù)警精度較高。 彭萬(wàn)兵等[7]采用降雨驅(qū)動(dòng)指標(biāo)法建立了山洪災(zāi)害預(yù)警模型， 模型適用性較好。 另外， 許多學(xué)者對(duì)臨界雨量采用統(tǒng)計(jì)歸納法進(jìn)行了研究。 張玉龍等[8]以云南省山洪災(zāi)害典型區(qū)為例， 采用徑向基函數(shù)插值法、 反距離加權(quán)插值法、 克里金空間插值法研究了區(qū)域臨界雨量的變化規(guī)律， 結(jié)果表明克里金空間插值法表現(xiàn)較好。 樊建勇等[9]提出與臨界雨量有較大相關(guān)性的參數(shù)有主溝道比降、 流域面積和主溝道長(zhǎng)度等小流域參數(shù)， 同時(shí)構(gòu)建了統(tǒng)計(jì)模型推算山洪災(zāi)害臨界雨量， 但該統(tǒng)計(jì)模型考慮參數(shù)較少。

綜上，在理論上水文水力學(xué)法較為嚴(yán)謹(jǐn)，但對(duì)降雨、下墊面條件、災(zāi)害頻次、河道特性等資料有一定要求，且計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，應(yīng)用水文水力學(xué)法計(jì)算資料匱乏地區(qū)的臨界雨量存在一定困難。相對(duì)而言，統(tǒng)計(jì)歸納法理論較為簡(jiǎn)單，不涉及山洪物理過(guò)程機(jī)制，多在于數(shù)理統(tǒng)計(jì)與規(guī)律總結(jié)，但較少對(duì)已有的臨界雨量成果數(shù)據(jù)深入挖掘。機(jī)器學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)的挖掘與處理方面具有較大優(yōu)勢(shì)，但目前在臨界雨量預(yù)估方面應(yīng)用較少。隨著全國(guó)山洪災(zāi)害防治項(xiàng)目的推進(jìn)，有關(guān)部門(mén)積累了大量采用水文水力學(xué)法計(jì)算的臨界雨量數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)臨界雨量預(yù)估是可行的。

本文中以山東省臨朐縣山丘區(qū)237個(gè)受山洪災(zāi)害威脅的沿河村落作為研究對(duì)象，將水文水力學(xué)法與統(tǒng)計(jì)歸納法緊密結(jié)合，基于隨機(jī)森林回歸算法構(gòu)建臨界雨量預(yù)估模型。以190個(gè)沿河村落的臨界雨量成果數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，其余47個(gè)沿河村落的臨界雨量成果數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，對(duì)模型效果進(jìn)行驗(yàn)證，并分析所選參數(shù)對(duì)模型的重要度，以期為臨界雨量計(jì)算提供參考。

1 基本方法

本文中綜合水文水力學(xué)法與統(tǒng)計(jì)歸納法，將沿河村落作為研究對(duì)象，首先選取資料充足，計(jì)算條件好的沿河村落，采用水文水力學(xué)法計(jì)算臨界雨量，成果數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)證合格后作為原始數(shù)據(jù)集；其次，綜合考慮降雨特征、流域特征、沿河村落及河道特征等參數(shù)，利用隨機(jī)森林回歸算法建立山洪災(zāi)害臨界雨量預(yù)估模型，計(jì)算無(wú)實(shí)測(cè)資料沿河村落的臨界雨量，計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 山洪災(zāi)害臨界雨量預(yù)估模型計(jì)算流程

1.1 水文水力學(xué)方法

水文水力學(xué)法主要包括水位流量反推法、降雨驅(qū)動(dòng)指標(biāo)法、降雨徑流關(guān)系曲線插值法等。本文中在計(jì)算臨界雨量時(shí)采用的是水位流量反推法。

水位流量反推法是假定降雨與徑流同頻的情況下計(jì)算控制斷面水位流量關(guān)系，確定成災(zāi)水位，獲得成災(zāi)流量，再經(jīng)過(guò)產(chǎn)流、匯流計(jì)算獲得不同頻率的洪水過(guò)程，用成災(zāi)流量的頻率確定降雨頻率，最后反推臨界雨量。

1.1.1 控制斷面水位流量關(guān)系計(jì)算

基于王維林等[10]對(duì)確定山丘區(qū)沿河村落成災(zāi)水位方法的研究，定位沿河村落防洪能力最薄弱的居民戶的位置，確定成災(zāi)水位，采用曼寧公式計(jì)算控制斷面水位流量關(guān)系，即

(1)

式中：Q為流量， m3/s；n為河道糙率，無(wú)量綱；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；R為濕周，m；J為河道比降，無(wú)量綱。

1.1.2 設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算與產(chǎn)匯流計(jì)算

根據(jù)當(dāng)?shù)氐乃氖謨?cè)與暴雨圖集，查得多年得平均雨量值，經(jīng)產(chǎn)流計(jì)算(降雨徑流關(guān)系曲線法)、匯流計(jì)算(推理公式法)，獲得不同頻率洪水過(guò)程，并繪制設(shè)計(jì)暴雨頻率p-洪峰流量Qmp(m為匯流參數(shù))曲線圖。

Htp=HtKP

，

(2)

(3)

(4)

m=0.061 4θ0.75

，

(5)

(6)

式中：Htp為t時(shí)間、 設(shè)計(jì)暴雨頻率為p的點(diǎn)雨量值，mm；Ht為t時(shí)間的平均降雨量，mm；KP由皮爾遜Ⅲ型線表查得；τ為匯流時(shí)間，h；L為河道長(zhǎng)度，m；Qmp為洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2；t為時(shí)間，h；H為凈雨量，mm；θ為匯流參數(shù)。

1.1.3 臨界雨量反推計(jì)算

成災(zāi)流量是成災(zāi)水位對(duì)應(yīng)的流量，在p-Qmp曲線圖上查出成災(zāi)流量的成災(zāi)頻率。假定降雨與徑流同頻，利用成災(zāi)頻率設(shè)計(jì)出該頻率下典型時(shí)段的降雨量，此降雨量即為臨界雨量。

1.2 隨機(jī)森林回歸算法

1.2.1 分類回歸樹(shù)算法

隨機(jī)森林回歸(RFR)算法作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法， 已被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域[11-13]， 它是由分類回歸樹(shù)(CART)算法組合形成的。 CART是一種形成二叉樹(shù)模型的技術(shù)。 根據(jù)輸出變量類型的不同， 可將CART分為分類樹(shù)與回歸樹(shù)， 本文中使用的是回歸樹(shù)。

1.2.2 隨機(jī)森林回歸算法原理

多棵回歸決策樹(shù)構(gòu)成了隨機(jī)森林回歸算法?；诩蓪W(xué)習(xí)的思想，取各回歸決策樹(shù)的均值作為預(yù)測(cè)結(jié)果，即

(7)

作為一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，隨機(jī)森林回歸算法引入了Bagging方法和隨機(jī)子空間方法[14]，避免了單棵決策樹(shù)模型容易過(guò)擬合且精度不高的問(wèn)題。

1)Bagging方法[15]又被稱為自助聚集(bootstrap aggregating)，是基于自舉的統(tǒng)計(jì)方法。該方法以可重復(fù)的隨機(jī)采樣為基礎(chǔ)，通過(guò)Bootstrap重采樣方法形成多個(gè)預(yù)測(cè)器。假定原始樣本中共有N個(gè)樣本，反復(fù)抽取N次，組成新訓(xùn)練樣本。當(dāng)N趨向無(wú)窮大時(shí)，每個(gè)樣本不被抽中概率為

(8)

在同一棵樹(shù)的訓(xùn)練樣本中將近有36.8%的原始樣本不會(huì)出現(xiàn)，未被抽中的樣本稱為袋外數(shù)據(jù)(OOB)[16]。通過(guò)Bagging方法可避免回歸決策樹(shù)局部最優(yōu)解的產(chǎn)生。

2)隨機(jī)子空間方法。構(gòu)建回歸決策樹(shù)時(shí)需要選取隨機(jī)特征。選取隨機(jī)特征是指從全體屬性集合中隨機(jī)選擇部分特征屬性，根據(jù)最小均方差原則選取節(jié)點(diǎn)分裂最優(yōu)特征，讓每棵樹(shù)不剪枝以實(shí)現(xiàn)最大限度的生長(zhǎng)。訓(xùn)練樣本的隨機(jī)取樣根據(jù)特征屬性隨機(jī)選取，能最大程度地保證回歸決策樹(shù)的多樣性。

1.2.3 算法流程

1)利用Bagging方法，對(duì)原始訓(xùn)練集隨機(jī)抽取樣本，構(gòu)造出k個(gè)樣本子集。

2)利用隨機(jī)子空間方法，隨機(jī)在所有X個(gè)特征屬性中抽取部分特征屬性，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分裂，構(gòu)建單棵回歸決策樹(shù)。

3)重復(fù)步驟1)、2)，建立多棵回歸決策樹(shù)，并使每棵樹(shù)最大程度地生長(zhǎng)，形成森林。

4)最終預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)所有回歸決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果取平均值。隨機(jī)森林回歸算法計(jì)算流程如圖2所示。

2 臨界雨量預(yù)估模型構(gòu)建

2.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

臨朐縣地處山東省濰坊市西南部，位于彌河上游、沂山北麓，是山洪災(zāi)害易發(fā)地區(qū)，尤其是隨著近年來(lái)極端天氣事件增加，暴雨天氣增多，更易形成洪水，歷史上曾在1963、 1984、 1986、 1998、 2000、 2001、 2010、 2012、 2019年發(fā)生過(guò)較大洪水。該縣30 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)(DEM)從地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)(http://www.gscloud.cn/)獲取。全縣237個(gè)研究對(duì)象分布情況，如圖3所示。

圖2 隨機(jī)森林回歸算法計(jì)算流程

從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)地圖網(wǎng)站下載，地圖審批號(hào)為GS(2019)3266號(hào)(http://bzdt.ch.mnr.gov.cn/browse.html?picId=%224o28b0625501ad13015501ad2bfc0211%22)，結(jié)合資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心2015年中國(guó)縣級(jí)行政邊界數(shù)據(jù)(http://www.resdc.cn/data.aspx?DATAID=202)， 經(jīng)過(guò)ArcGIS 10.2軟件數(shù)字化處理后得到。圖3 山東省臨朐縣研究對(duì)象分布圖

根據(jù)《山東省水文圖集(1975)》查得臨朐縣土壤最大蓄水量Wmax為60 mm， 本文中將土壤含水量分為較干(0.2Wmax)、 一般(0.5Wmax)、 較濕(0.8Wmax)3種情況， 選取1、 3、 6 h作為典型時(shí)間，對(duì)全縣237個(gè)研究對(duì)象采用水位流量反推法計(jì)算3種土壤含水量下1、 3、 6 h的臨界雨量。通過(guò)2017、 2018、 2019年實(shí)測(cè)降雨資料與山洪災(zāi)害調(diào)查資料對(duì)不同時(shí)間段臨界雨量計(jì)算成果檢驗(yàn)復(fù)核，臨界雨量有效預(yù)警率為82.3%，數(shù)據(jù)精度較高，可作為原始數(shù)據(jù)集輸入模型。

2.2 臨界雨量影響參數(shù)選擇與獲取

臨界雨量受降雨、 土壤含水量、 下墊面情況等因素影響[17]， 并借鑒山洪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的指標(biāo)[18-19]， 考慮數(shù)據(jù)的易獲取性選取臨界雨量影響參數(shù)。 本文中將臨界雨量影響參數(shù)分為降雨特征參數(shù)、 流域特征參數(shù)、 沿河村落及河道特征參數(shù)。

2)流域特征參數(shù)包括流域面積F、 流域平均坡度Javg、 流域最長(zhǎng)匯流路徑Lmax、 最長(zhǎng)匯流路徑比降Jmax、 流域形狀系數(shù)C。以上流域特征參數(shù)可以通過(guò)ArcGIS中的統(tǒng)計(jì)工具對(duì)DEM分析計(jì)算獲得。

3)沿河村落及河道特征參數(shù)。河道糙率n、 控制斷面寬度B、 村落河道比降Jr、 河道到居民戶水平距離S。河道糙率n為過(guò)水?dāng)嗝娴木C合糙率，可采用實(shí)測(cè)資料推算或參考《水工建筑物與堰槽測(cè)流規(guī)范》(SL 537—2011)表K.0.4中的內(nèi)容；村落河道比降Jr可根據(jù)DEM分析計(jì)算獲得?？刂茢嗝婧拥缹挾菳、 河岸至居民戶水平距離S，以天地圖在線影像為底圖，利用ArcGIS測(cè)量工具提取。

各臨界雨量影響參數(shù)的范圍、平均值及標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表1所示。

2.3 模型設(shè)置

本文中采用Python語(yǔ)言自帶的Scikit-learn機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)，以選擇的臨界雨量影響參數(shù)為自變量，臨界雨量為因變量，利用隨機(jī)森林回歸算法，構(gòu)建臨界雨量預(yù)估模型，實(shí)現(xiàn)臨界雨量預(yù)估。

2.3.1 訓(xùn)練集、測(cè)試集

因篇幅所限，本文中以土壤含水量0.5Wmax為例，對(duì)1、 3、 6 h典型時(shí)間段分別建立模型， 將原始數(shù)據(jù)集按4∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和外部獨(dú)立測(cè)試集，使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，外部獨(dú)立測(cè)試集數(shù)據(jù)僅用于模型效果評(píng)估，不用于模型建立。本文中訓(xùn)練集為190組，外部獨(dú)立測(cè)試集為47組。

表1 臨界雨量影響參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

2.3.2 模型參數(shù)優(yōu)化

采用網(wǎng)格搜索方法(grid search)對(duì)模型參數(shù)尋優(yōu)， 并通過(guò)K折交叉驗(yàn)證確定最佳參數(shù)。 當(dāng)K值較大時(shí)， 交叉驗(yàn)證結(jié)果傾向于更好， 但計(jì)算時(shí)間也會(huì)更長(zhǎng)， 綜合考慮計(jì)算時(shí)間和方差， 將K設(shè)置為5。交叉驗(yàn)證中的打分器(scorer)可以通過(guò)使用評(píng)分(scoring)參數(shù)指定一個(gè)分?jǐn)?shù)衡量指標(biāo)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行評(píng)分。 分?jǐn)?shù)衡量指標(biāo)遵循的原則是較大的返回值比較小的返回值更好。 采用的評(píng)分指標(biāo)為解釋方差回歸得分。 解釋方差回歸得分滿分為1分， 分值越小說(shuō)明模型預(yù)測(cè)能力越差。 計(jì)算表達(dá)式為

(9)

隨機(jī)森林回歸算法在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)是通過(guò)5輪訓(xùn)練和驗(yàn)證的表現(xiàn)進(jìn)行平均得到的。 模型的主要參數(shù)有決策樹(shù)數(shù)量(n_estimator)、 決策樹(shù)最大深度(max_depth)、 最大特征數(shù)(max_features)。 其中模型決策樹(shù)的數(shù)量越多， 訓(xùn)練效果越好， 同時(shí)訓(xùn)練所需時(shí)間也越長(zhǎng)。 圖4所示為訓(xùn)練集中決策樹(shù)數(shù)量與解釋方差回歸得分的關(guān)系曲線。 由圖可知， 決策樹(shù)數(shù)量達(dá)到300后， 解釋回歸方差得分趨向穩(wěn)定， 因此在不影響計(jì)算效率的情況下， 將決策樹(shù)的數(shù)量定為300。 模型其他參數(shù)通過(guò)網(wǎng)格搜索方法調(diào)整， 優(yōu)化后的模型參數(shù)見(jiàn)表2。 由表可知，1、 3、 6 h臨界雨量預(yù)估模型的得分分別為0.964、 0.960、 0.951， 表明模型訓(xùn)練效果較好。

圖4 決策樹(shù)數(shù)量與解釋方差回歸得分關(guān)系曲線

3 結(jié)果與分析

3.1 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)模型進(jìn)行客觀評(píng)估，采用均方根誤差RRMSE、 平均絕對(duì)誤差RMAE以及決定系數(shù)r2作為模型模擬結(jié)果與實(shí)際值的擬合程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其中，當(dāng)RRMSE、RMAE越小，r2越大時(shí)，模型擬合效果越好，精度越高。

(10)

(11)

(12)

表2 臨界雨量預(yù)估模型參數(shù)表

3.2 臨界雨量預(yù)估結(jié)果分析

將測(cè)試集的臨界雨量影響參數(shù)輸入到訓(xùn)練好的臨界雨量預(yù)估模型中，對(duì)測(cè)試集中沿河村落的臨界雨量進(jìn)行預(yù)估。以水文水力學(xué)法計(jì)算的臨界雨量作為實(shí)際值，模型計(jì)算的臨界雨量作為預(yù)估值，分別對(duì)1、 3、 6 h臨界雨量預(yù)估模型訓(xùn)練集、測(cè)試集的實(shí)際值與預(yù)估值繪制散點(diǎn)圖，如圖5—7所示。對(duì)1、 3、 6 h臨界雨量預(yù)估模型的訓(xùn)練集擬合效果分析，預(yù)估值與實(shí)際值接近，模型擬合效果較好。同時(shí)，3組模型的訓(xùn)練結(jié)果顯示，當(dāng)臨界雨量實(shí)際值偏大時(shí)，訓(xùn)練樣本數(shù)量較少，模型的擬合效果相對(duì)較差。1、 3、 6 h臨界雨量預(yù)估模型的測(cè)試集均顯示臨界雨量預(yù)估值與實(shí)際值分布在對(duì)角線附近，說(shuō)明模型預(yù)估效果較好。表3列出了測(cè)試集中部分沿河村落的臨界雨量預(yù)估結(jié)果。

為進(jìn)一步比較隨機(jī)森林回歸算法在臨界雨量預(yù)估問(wèn)題上的優(yōu)劣，分別采用隨機(jī)森林回歸算法與誤差逆?zhèn)鞑?BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)估臨界雨量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法使用3層結(jié)構(gòu)，經(jīng)交叉驗(yàn)證優(yōu)化后，選擇tansig函數(shù)作為輸入層到隱含層傳遞函數(shù)，purelin函數(shù)作為隱含層到輸出層傳遞函數(shù)，采用levenberg-marquardt算法進(jìn)行訓(xùn)練，迭代次數(shù)為3 000。

(a)訓(xùn)練集(b)測(cè)試集圖5 1 h臨界雨量預(yù)估模型預(yù)估值與實(shí)際值的對(duì)比

(a)訓(xùn)練集(b)測(cè)試集圖6 3 h臨界雨量預(yù)估模型預(yù)估值與實(shí)際值的對(duì)比

(a)訓(xùn)練集(b)測(cè)試集圖7 6 h臨界雨量預(yù)估模型預(yù)估值與實(shí)際值的對(duì)比

表3 不同臨界雨量預(yù)估模型的測(cè)試集預(yù)估結(jié)果

表4給出了隨機(jī)森林回歸算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在預(yù)估臨界雨量時(shí)訓(xùn)練集﹑測(cè)試集的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表可以看出，采用隨機(jī)森林回歸算法的1、 3、 6 h臨界雨量預(yù)估模型中， 訓(xùn)練集的r2均大于0.952， 測(cè)試集的r2均大于0.946，說(shuō)明所建立的隨機(jī)森林回歸算法能較好地?cái)M合建模數(shù)據(jù)；對(duì)于訓(xùn)練集與測(cè)試集的誤差，以實(shí)際值的10%為許可誤差，訓(xùn)練集與測(cè)試集的預(yù)估值合格率均大于80%，且RRMSE與RMAE均小于10，誤差可接受。此外，測(cè)試集與訓(xùn)練集相比，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)相差不大，說(shuō)明模型未出現(xiàn)過(guò)擬合，泛化性能較好。

通過(guò)比較隨機(jī)森林回歸算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)可知， 各時(shí)段采用隨機(jī)森林回歸算法的訓(xùn)練集與測(cè)試集的r2比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的至少增大了6%， 擬合效果更好； 各時(shí)段隨機(jī)森林回歸算法的RRMAE與RMAE均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的， 且預(yù)估值合格率更高。 綜上， 基于隨機(jī)森林回歸算法的臨界雨量預(yù)估模型預(yù)估結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比， 預(yù)估精度更高， 能更好地進(jìn)行臨界雨量預(yù)估。

3.3 重要度分析

在臨界雨量預(yù)估模型中，對(duì)每個(gè)臨界雨量影響參數(shù)在每棵樹(shù)上的貢獻(xiàn)求平均值，經(jīng)比較后可度量每個(gè)臨界雨量影響參數(shù)的重要度。在Python語(yǔ)言中使用Scikit-learn機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)的feature_importances函數(shù)可以直接得到。圖8所示為各臨界雨量影響參數(shù)的重要度。由圖可知，臨界雨量影響參數(shù)中最重要的是流域面積，重要度值為0.320，流域最長(zhǎng)匯流路徑比降、 24 h降雨均值、流域平均坡度的重要度也相對(duì)較高，相比之下，河道糙率、村落河道比降的重要度相對(duì)較低。

表4 采用不同算法的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖8 臨界雨量影響參數(shù)重要度

4 結(jié)論

本文中以山東省臨朐縣山丘區(qū)237個(gè)沿河村落為例，基于隨機(jī)森林回歸算法構(gòu)建山洪災(zāi)害臨界雨量預(yù)估模型，并得到以下結(jié)論：

1)利用水文水力學(xué)法計(jì)算沿河村落臨界雨量數(shù)據(jù)與相應(yīng)的臨界雨量影響參數(shù)，采用隨機(jī)森林回歸算法構(gòu)建臨界雨量預(yù)估模型，將無(wú)實(shí)測(cè)資料的沿河村落臨界雨量影響參數(shù)輸入到模型中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)各村落臨界雨量的預(yù)估，為預(yù)估臨界雨量提供一種有效的方法。

2)通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試表明，該模型具有很好的預(yù)估能力，在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的r2均大于0.9，說(shuō)明該模型擬合情況較好；測(cè)試集中臨界雨量預(yù)估值與水位流量反推法計(jì)算的臨界雨量實(shí)際值接近，且RMAE和RRMSE均小于10，模型預(yù)估結(jié)果精度較高，能滿足實(shí)際工作的需要。同時(shí)隨機(jī)森林回歸算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，需要調(diào)整的參數(shù)較少，能夠針對(duì)無(wú)實(shí)測(cè)資料的沿河村落進(jìn)行快速、批量預(yù)估臨界雨量。

3)模型影響參數(shù)中流域面積、流域最長(zhǎng)匯流路徑比降、降雨均值、流域平均坡度的重要度相對(duì)較高，因此應(yīng)確保這些數(shù)據(jù)的精度，提高模型的準(zhǔn)確性。

4)本文中僅對(duì)山東省臨朐縣沿河村落的臨界雨量進(jìn)行預(yù)估，樣本數(shù)據(jù)較少，隨著樣本數(shù)據(jù)的增加，模型的性能還需進(jìn)一步研究。