民用飛機(jī)湍流邊界層噪聲分離技術(shù)的應(yīng)用

李才華，張紹云，楊振超，劉 鵬

（中國商飛民用飛機(jī)試飛中心，上海 201323）

0 引言

在飛行狀態(tài)下，湍流邊界層脈動(dòng)壓力是飛機(jī)艙內(nèi)噪聲的主要來源之一，其激勵(lì)飛機(jī)蒙皮結(jié)構(gòu)，并通過機(jī)體結(jié)構(gòu)復(fù)雜的傳遞路徑引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)和艙內(nèi)噪聲，研究其特性對(duì)艙內(nèi)噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)以及聲載荷預(yù)測(cè)有著重要作用。

在民用飛機(jī)領(lǐng)域，國外對(duì)湍流邊界層噪聲的研究較多。Bhat對(duì)波音737飛機(jī)進(jìn)行表面聲載荷飛行測(cè)試，獲取了脈動(dòng)壓力功率譜密度；空客公司在A320飛機(jī)上進(jìn)行了一系列噪聲相關(guān)的飛行測(cè)試，獲取了不同聲源特性及其傳遞路徑，用以修正艙內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)模型。

機(jī)體外表面聲載荷包含湍流邊界層噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲。采用相干函數(shù)方法可分離出湍流邊界層噪聲。這種信號(hào)處理技術(shù)首先由Chung提出，在實(shí)驗(yàn)室使用3個(gè)布置成三角形的麥克風(fēng)測(cè)量同一聲源信號(hào)，并對(duì)每個(gè)麥克風(fēng)加載獨(dú)立的氣流用于模擬風(fēng)噪，采用相干函數(shù)方法將風(fēng)噪信號(hào)從總聲壓值中分離出來。Cyrille在波音777飛機(jī)上進(jìn)行了表面聲載荷飛行測(cè)試，并識(shí)別出發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲；許坤波等在管道內(nèi)布置2圈環(huán)形麥克風(fēng)陣列，利用互相關(guān)方法得到單音及寬頻噪聲結(jié)果。

湍流邊界層預(yù)測(cè)模型主要分為2大類：一類是壁面壓力譜模型，將邊界層附近脈動(dòng)壓力的能量按頻率分解，得到用于估算脈動(dòng)壓力的功率譜密度，其主要研究者有Robertson、Efimtsov、Rackl等、Goody；另一類是波數(shù)-頻譜模型，將能量按波長分解，通過大量的試驗(yàn)擬合出經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，其主要研究者有Corcos、Chase、Mellen等。Teresa對(duì) 以上 不同的模型進(jìn)行介紹和對(duì)比。對(duì)于壁面壓力譜模型，在同種工況下，采用Efimtsov和Rackl-Weston模型計(jì)算得到的均方壓力最大，Goody模型次之，Robertson模型最小；對(duì)于波數(shù)-頻譜模型，采用Corcos和Mellen Elliptical模型在低波數(shù)段得到邊界層噪聲過大的類似預(yù)測(cè)結(jié)果，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)Chase模型進(jìn)行了大量修正，準(zhǔn)確性較好。

目前，中國在民用飛機(jī)上進(jìn)行機(jī)體表面聲載荷測(cè)量的飛行試驗(yàn)不多，湍流邊界層噪聲分離技術(shù)的研究也相應(yīng)較少。本文在飛行試驗(yàn)中獲得機(jī)體外表面聲壓數(shù)據(jù)，采用相干函數(shù)方法分離湍流邊界層激勵(lì)，并與Robertson模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 相干函數(shù)方法

以1個(gè)單輸入和單輸出組成的簡(jiǎn)單線性系統(tǒng)（如圖1所示）為例，對(duì)相干函數(shù)進(jìn)行描述。

圖1 簡(jiǎn)單線性系統(tǒng)

假設(shè)輸入信號(hào)為（），輸出信號(hào)為（），（）為頻響函數(shù)。（）和（）對(duì)應(yīng)的自譜分別為G（）和G （），二者的互功率譜為G（）。則相干函數(shù)為

在式（1）中，對(duì)于所有的頻率都有

如果（）與（）完全不相關(guān)，那么相干函數(shù)等于零；如果在0~1之間，那么計(jì)算出（）信號(hào)里與（）相關(guān)的部分，用G（）表示

如果1個(gè)測(cè)試系統(tǒng)有2個(gè)麥克風(fēng)傳感器（如圖2所示），定義傳感器1的信號(hào)為（），由相關(guān)信號(hào)（）和不相關(guān)信號(hào)（）組成；同樣對(duì)于傳感器2的信號(hào)（），由相關(guān)信號(hào)（）和不相關(guān)信號(hào)（）組成。

圖2 2個(gè)傳感器組成的系統(tǒng)

（）與（）間的相關(guān)函數(shù)表示為

式（5）中有2個(gè)未知數(shù)和，其求解需引入第3個(gè)傳感器信號(hào)。3個(gè)傳感器組成的系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 3個(gè)傳感器組成的系統(tǒng)

式（8）～（10）等號(hào)左邊表示各傳感器信號(hào)中包含的相關(guān)成分，可視為相關(guān)成分的自譜，詳細(xì)的推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[5]。

在工程應(yīng)用中，可以先將相關(guān)成分的自譜轉(zhuǎn)換為1/3倍頻程譜，并根據(jù)聲壓計(jì)算公式得到不相關(guān)成分的1/3倍頻程譜

式中：（）為信號(hào)總的1/3倍頻程聲壓級(jí)頻譜；（）為信號(hào)中相關(guān)成分的1/3倍頻程聲壓級(jí)頻譜。

2 Robertson半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

Robertson半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突贚owson模型發(fā)展而來。Lowson公式計(jì)算的功率譜在低時(shí)有些偏低，而在高時(shí)下降太多，因此Robertson模型對(duì)Lowson公式進(jìn)行了改進(jìn)。

相比于其他壁面壓力譜模型，Robertson模型在不同馬赫數(shù)范圍內(nèi)更能反映實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。而近年來的模型（如Goody模型）基于低速不可壓縮流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出，可能不適合高飛行馬赫數(shù)。并且，相比于其他模型，Robertson模型更為簡(jiǎn)單，參數(shù)容易獲取，便于應(yīng)用。

Robertson模型使用了邊界層位移厚度δ和當(dāng)?shù)貋砹魉俣?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">U作為歸一化參數(shù)

式中：為來流馬赫數(shù)；為來流動(dòng)壓力；為來流空氣密度。

機(jī)體表面位移邊界層厚度δ的計(jì)算使用Bhat的方程

式中：為特征長度，定義為表面聲壓傳感器距離機(jī)頭的軸向距離；為當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)。

3 試驗(yàn)介紹

飛行試驗(yàn)在國產(chǎn)某型飛機(jī)上進(jìn)行，使用B&K4948傳感器測(cè)量機(jī)體外表面聲載荷。傳感器直徑為20 mm，厚為2.51 mm，用金屬圓盤固定，整個(gè)傳感器結(jié)構(gòu)（含金屬圓盤）直徑為30 mm，傳感器實(shí)物照片如圖4所示。傳感器頻率測(cè)量范圍為5~20000 Hz，動(dòng)態(tài)噪聲變化范圍為55~160 dB。橡膠圓盤套在傳感器結(jié)構(gòu)（含金屬圓盤）上，其作用主要是盡可能消除傳感器與機(jī)體表面階差引起的附加風(fēng)噪。橡膠圓盤內(nèi)直徑為30 mm，外直徑為100 mm。

圖4 表面聲壓傳感器（含金屬和橡膠圓盤）

為了保證傳感器在飛行過程中不脫落，使用厚度約為1 mm的雙面膠將傳感器和圓盤結(jié)構(gòu)粘貼在機(jī)體表面，最后覆蓋1層薄的航空鋁箔膠帶加固。傳感器導(dǎo)線通過1個(gè)改裝的舷窗穿入客艙內(nèi)部，連接同一數(shù)采系統(tǒng)，確保傳感器數(shù)據(jù)之間記錄的同步性，聲壓數(shù)據(jù)采樣率為60 kHz。飛行參數(shù)通過機(jī)上飛參記錄器存儲(chǔ)，與噪聲數(shù)據(jù)時(shí)間同步。試驗(yàn)前后對(duì)聲壓傳感器進(jìn)行標(biāo)定。3個(gè)表面聲壓傳感器在機(jī)體等直段外表面形成三角布置結(jié)構(gòu)。其中1、2號(hào)傳感器在機(jī)體上沿航向布置，傳感器中心點(diǎn)之間距離為20 cm；2、3號(hào)傳感器沿垂向布置，傳感器中心點(diǎn)之間距離為20 cm。2號(hào)傳感器中心點(diǎn)沿航向距離機(jī)頭12.55 m。傳感器在機(jī)體表面的安裝位置如圖5所示，在飛機(jī)上實(shí)際安裝的照片如圖6所示。

圖5 表面聲壓傳感器在飛機(jī)上的安裝位置

圖6 表面聲壓傳感器實(shí)際安裝照片

4 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

飛行試驗(yàn)在10668 m（工況1）和9144 m（工況2）高度上進(jìn)行，馬赫數(shù)均為0.78。試驗(yàn)時(shí)避開云雨天氣，并只在直線穩(wěn)定飛行時(shí)采集數(shù)據(jù)。

飛機(jī)在到達(dá)指定高度和目標(biāo)速度、狀態(tài)穩(wěn)定后，由機(jī)上工程師記錄聲壓數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)工況截取1 min時(shí)長的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

湍流邊界層激勵(lì)的1個(gè)重要特性是沿著飛機(jī)航向弱相關(guān)，沿著飛機(jī)垂向完全不相關(guān)，由此認(rèn)為機(jī)身表面各點(diǎn)處湍流邊界層激勵(lì)是不相關(guān)的成分，而發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲被認(rèn)為是相關(guān)成分。這樣，可以使用相干函數(shù)的方法進(jìn)行湍流邊界層噪聲分離。

在得到3個(gè)表面?zhèn)鞲衅鞯穆晧簲?shù)據(jù)后，使用傅里葉變換計(jì)算各通道時(shí)域信號(hào)的自功率譜，頻率分辨率為0.5 Hz。計(jì)算兩兩信號(hào)之間的互功率譜，為復(fù)數(shù)形式，通過式（1）得到相干函數(shù)。根據(jù)式（8）～（10）得到各傳感器的相關(guān)成分即為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，并轉(zhuǎn)換成1/3倍頻程聲壓譜。最后通過式（11）得到湍流邊界層噪聲，以1/3倍頻程譜顯示。

在工況1、2下1號(hào)表面?zhèn)鞲衅餍盘?hào)總的噪聲和各分量的對(duì)比如圖7所示。從圖中可見，在巡航狀態(tài)下，湍流邊界噪聲的貢獻(xiàn)量要大于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的。總聲壓在中心頻率為1000 Hz附近時(shí)達(dá)到最高，并在頻率越高時(shí)，衰減越快。

圖7 1號(hào)傳感器湍流邊界層噪聲的分離

本文使用Robertson模型計(jì)算湍流邊界層噪聲，用到的計(jì)算參數(shù)見表1。其中飛行高度、馬赫數(shù)和真空速通過飛參記錄器獲取，運(yùn)動(dòng)黏度參照飛行大氣參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。邊界層位移厚度、動(dòng)壓、特征頻率和均方脈動(dòng)壓力根據(jù)式（13）～（17）計(jì)算得到。

表1 Robertson模型計(jì)算參數(shù)

在工況1、2下Robertson模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果分離得到的1/3倍頻程譜對(duì)比如圖8所示。從圖中可見，在中心頻率為20~10000 Hz時(shí)，二者結(jié)果較為接近，最大相差約2 dB。頻率較高時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果分離得到的湍流邊界層噪聲衰減程度要大于Robertson模型的計(jì)算結(jié)果。

圖8 1號(hào)傳感器試驗(yàn)和Robertson模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

計(jì)算表明在總聲壓級(jí)上二者結(jié)果接近，相差約2 dB。結(jié)果見表2。

表2 總聲壓級(jí)對(duì)比 dB

5 結(jié)論

（1）采用分離技術(shù)得到的湍流邊界層噪聲與Robertson模型計(jì)算結(jié)果相比，總聲壓級(jí)相差約2 dB。在中心頻率為20~10000 Hz時(shí)，利用分離技術(shù)得到的湍流邊界層噪聲與Robertson模型計(jì)算的1/3倍頻程譜較為相近；

（2）在典型巡航狀態(tài)下湍流邊界層噪聲的貢獻(xiàn)量要大于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的。