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    “教學(xué)做”合一培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐路徑

    2022-07-04 06:57:08高尹
    高考·上 2022年12期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)做教學(xué)做合一實(shí)踐路徑

    高尹

    摘 要:本文闡述高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施“教學(xué)做”合一的必要性,解釋高中數(shù)學(xué)“教學(xué)做”合一和思維能力的深刻內(nèi)涵,改變高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“教”“學(xué)”“做”分離的傳統(tǒng)方式,將教學(xué)做合一思想融入教學(xué)全程,提出“以做導(dǎo)學(xué)、以做促學(xué)、以做測(cè)學(xué)、寓教于做、學(xué)做合一”的教學(xué)模式,并介紹了以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)實(shí)施“教學(xué)做”合一的路徑,最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生深度思維,激發(fā)學(xué)生自身潛能,提高其發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)水平的全面發(fā)展。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);教學(xué)做合一;數(shù)學(xué)思維;實(shí)踐路徑

    高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)方式是以教師為教學(xué)主體,學(xué)生被動(dòng)接受,教師教得累,學(xué)生學(xué)得苦,教學(xué)效果差強(qiáng)人意,學(xué)生成績(jī)提升困難。這是因?yàn)樵摻虒W(xué)方式試圖通過(guò)強(qiáng)行輸入讓學(xué)生這桶水灌滿(mǎn),殊不知學(xué)生不主動(dòng)把桶打開(kāi),知識(shí)是灌不進(jìn)去的,造成了學(xué)生厭學(xué)怕學(xué)。其實(shí)高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方式忽略了學(xué)生自身學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性,學(xué)生沒(méi)有真正融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,游離于教學(xué)之外,課堂變成了教師一人的獨(dú)角戲,沒(méi)有從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,故學(xué)習(xí)成績(jī)難以提高。因此讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,才是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,“教學(xué)做合一”是教育家陶行知先生“生活教育學(xué)說(shuō)”中的重要思想[1],該思想為我們提供了一種徹底解決學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路,根據(jù)高中生的特點(diǎn)合理運(yùn)用該思想能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高高中生的數(shù)學(xué)水平[2]。

    一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施“教學(xué)做”合一的必要性

    高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中教師講授為主的教學(xué)方式阻礙了學(xué)生思維能力的提升和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成,已經(jīng)不能適應(yīng)新高考選拔人才的要求。高中數(shù)學(xué)思維能力其實(shí)不是智力問(wèn)題,而是精神狀態(tài),思維能力是人的本能。高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式以教師的講代替學(xué)生的思考,用教師的觀(guān)點(diǎn)綁架學(xué)生的觀(guān)點(diǎn),壓縮了學(xué)生思維的空間,課堂上學(xué)生的筆記飽滿(mǎn),將教師講授的內(nèi)容照單全收,缺少思考和質(zhì)疑的機(jī)會(huì),思維能力得不到提升,造成學(xué)生沒(méi)有思維深度,試題稍稍靈活,成績(jī)就波動(dòng)較大,發(fā)揮極不穩(wěn)定,同時(shí)降低了學(xué)生的探究興趣,限制了學(xué)生的創(chuàng)造性,被動(dòng)接收已成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。隨著素質(zhì)教育的不斷深入,國(guó)家高度重視對(duì)高中生探究能力以及創(chuàng)造力的培養(yǎng),新高考將重點(diǎn)放在考查學(xué)生的核心素養(yǎng)上,并提出了高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)[3]。因此,教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂,在突出學(xué)生主體地位的同時(shí),還需要將復(fù)雜抽象的知識(shí)更加直觀(guān)地呈現(xiàn)出來(lái),促使學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)解決遇到的問(wèn)題,從而提升學(xué)生的創(chuàng)造力[4]。

    “教學(xué)做”合一以“做”為載體,將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)滲透到教學(xué)全過(guò)程,通過(guò)師生合作做、學(xué)生獨(dú)立做等形式,形成教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的數(shù)學(xué)思維碰撞,在“做”的過(guò)程中最終形成嚴(yán)密的知識(shí)體系,將思維能力培養(yǎng)貫穿于“教”“學(xué)”“做”之中,從根本上提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    二、“教學(xué)做”合一和高中數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵

    (一)“教學(xué)做”合一的內(nèi)涵

    “教學(xué)做”合一的本質(zhì)是“做”在首位,“做”是“教”和“學(xué)”的載體,教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)要以“做”來(lái)體現(xiàn)?!敖虒W(xué)做”合一的意圖是消除傳統(tǒng)教育脫離實(shí)際紙上談兵的弊端,把教學(xué)從“教”“學(xué)”“做”分離的模式中轉(zhuǎn)變到以“做”引領(lǐng)教學(xué)全程,用“做”來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué),用“做”來(lái)檢驗(yàn)教學(xué)成果,拋棄傳統(tǒng)的“死讀書(shū),死教書(shū)”的觀(guān)念,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力,從而達(dá)到理實(shí)一體、學(xué)有所用的目標(biāo)。“教學(xué)做”合一的過(guò)程中教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,突出學(xué)生的中心地位,教師的“做”必須圍繞學(xué)生的“做”來(lái)進(jìn)行,學(xué)生“做”的效果是衡量教學(xué)工作優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn),而“做”得好壞是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn),因此教學(xué)中的每一個(gè)細(xì)節(jié)都要“做”出來(lái)。

    教學(xué)過(guò)程中抓住課前、課中、課后各個(gè)環(huán)節(jié),突出“做”的核心地位,做到“以做導(dǎo)學(xué)、以做促學(xué)、以做測(cè)學(xué)、寓教于做、學(xué)做合一”?!耙宰鰧?dǎo)學(xué)”即在課前階段,設(shè)置恰當(dāng)?shù)谋尘皢?wèn)題讓學(xué)生通過(guò)“做”去探究,自然習(xí)得數(shù)學(xué)原理,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)提升學(xué)生的思維能力;“以做促學(xué)”即學(xué)生完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的生成過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生疑問(wèn),帶著疑問(wèn)與其他同學(xué)共同探討,以提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;“以做測(cè)學(xué)”即學(xué)生完成與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的開(kāi)放性問(wèn)題,通過(guò)“做”來(lái)檢測(cè)學(xué)習(xí)的效果,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維;“寓教于做”即“做中教”,教師通過(guò)做演示實(shí)驗(yàn)、綜合習(xí)題等方式展示運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法,重在向?qū)W生傳授方法,授之以漁,告知學(xué)生知識(shí)和能力的水平是用“做”來(lái)體現(xiàn)的;“學(xué)做合一”即“做中學(xué)”,提倡學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)、做習(xí)題的過(guò)程中自然習(xí)得需要掌握的知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

    (二)高中數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵

    “高中數(shù)學(xué)思維能力”是指能夠運(yùn)用高中數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題,要求會(huì)觀(guān)察數(shù)學(xué)現(xiàn)象,能夠根據(jù)觀(guān)察的現(xiàn)象猜想數(shù)學(xué)規(guī)律,設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證規(guī)律,分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,能用已掌握的知識(shí)去推理證明結(jié)果,歸納得出初步結(jié)論,將結(jié)論抽象提煉成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,并能準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)。

    三、“教學(xué)做”合一培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維能力的路徑

    (一)課前“做”探究背景問(wèn)題

    傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí),就是要求學(xué)生看教材中的定理等知識(shí)點(diǎn),做一些簡(jiǎn)單的題目,沒(méi)有改變被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況,學(xué)生沒(méi)有弄清新知識(shí)的來(lái)龍去脈,只是盲目地記憶知識(shí)點(diǎn),到了課堂上聽(tīng)到教師再講到這些知識(shí)點(diǎn)時(shí),認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了,進(jìn)而造成課堂學(xué)習(xí)時(shí)不專(zhuān)注,既沒(méi)有起到預(yù)習(xí)的效果,又影響課堂效率。

    若將“教學(xué)做”合一思想融入課前預(yù)習(xí),課前將本節(jié)課教學(xué)要導(dǎo)入的背景問(wèn)題以任務(wù)書(shū)的形式告知學(xué)生,讓學(xué)生提前了解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,提前思考,提前做一些準(zhǔn)備,嘗試初步去解決問(wèn)題,提高運(yùn)用舊知解決新知的思維能力。教師設(shè)置的導(dǎo)入背景問(wèn)題要針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。由于是課前布置的問(wèn)題,所以問(wèn)題描述時(shí)要用詞準(zhǔn)確,表述要簡(jiǎn)明扼要,不能為了顯示自己水平高深而采用一些艱澀的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ),這樣會(huì)嚇退學(xué)生探索的勇氣,要列出數(shù)學(xué)思維方式及操作指南,這樣才能被學(xué)生理解,指引課前“做”的逐步開(kāi)展。此外,背景問(wèn)題要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生一開(kāi)始就產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。陶行知先生說(shuō)“生活即教學(xué)”,可以用生活實(shí)例、工程實(shí)踐案例或游戲引入教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)用的學(xué)科,它可以解決我們身邊的很多問(wèn)題,這樣就能激起學(xué)生探究的好奇心,主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的思路,他們自然就變成了課堂的主人,覺(jué)得完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是他們自己的事情,教師只是從旁邊指導(dǎo),是來(lái)幫助他們的,他們會(huì)想盡各種辦法去解決引入的問(wèn)題,思路大開(kāi),為教學(xué)開(kāi)一個(gè)好頭,這時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力是巨大的。比如:教師在教授“正弦定理與余弦定理”的知識(shí)內(nèi)容時(shí),運(yùn)用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放泰州長(zhǎng)江大橋的圖片與視頻,并向?qū)W生提出相關(guān)問(wèn)題:大家可以運(yùn)用書(shū)中的知識(shí)設(shè)計(jì)出一種測(cè)量橋梁本身長(zhǎng)度的方法嗎?這時(shí)教師就應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,將其劃分成多個(gè)小組,引導(dǎo)學(xué)生共同積極探究這個(gè)問(wèn)題,以此來(lái)構(gòu)建出完善的數(shù)學(xué)模型,且運(yùn)用正弦定理或余弦定理解決對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。之后使用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放一個(gè)小島的圖片,引導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)有效的測(cè)量方法對(duì)小島的高度加以測(cè)量,最后要求學(xué)生開(kāi)展小組討論,結(jié)合上一個(gè)問(wèn)題實(shí)施有效推論,再構(gòu)建出一個(gè)三角形,并運(yùn)用正弦定理解題,最后讓學(xué)生歸納與總結(jié)。可見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生繪畫(huà)出方位圖,學(xué)生就可以利用自身所掌握的知識(shí)解決遇到的問(wèn)題,在發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí),還能提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力[5]。

    (二)豐富學(xué)生的課前探究手段

    課前學(xué)生解決教師布置新教學(xué)內(nèi)容的背景問(wèn)題時(shí),由于尚未學(xué)習(xí)新知識(shí),容易進(jìn)入慣性思維的誤區(qū),打不開(kāi)思路,導(dǎo)致放棄探究。此時(shí),可利用教師發(fā)放的任務(wù)書(shū)中的簡(jiǎn)要指南,順藤摸瓜,找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵詞,除了查閱教材、參考書(shū)等紙質(zhì)資料外,利用互聯(lián)網(wǎng)檢索相關(guān)資料也是不錯(cuò)的選擇。學(xué)生通過(guò)豐富的探究手段突破瓶頸,在“做”的過(guò)程中初步了解到新知識(shí)和解決新問(wèn)題的思維方式,拓展了思維寬度,為即將到來(lái)的課堂學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

    (三)教師“做中教”示范做法

    高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)總是千篇一律的三段式,即先講概念、定理和公式,再講例題,最后讓學(xué)生做練習(xí)題。這種教學(xué)方式缺乏探究過(guò)程的示范,學(xué)生只學(xué)會(huì)了記憶和套用公式、定理,導(dǎo)致后面學(xué)生自己的探究是盲目的,會(huì)走很多彎路,以失敗告終,打擊自信心。在教學(xué)的開(kāi)始階段,教師應(yīng)該示范“做”的標(biāo)準(zhǔn)方法,通過(guò)規(guī)范的演示教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的流程和要領(lǐng),體會(huì)數(shù)學(xué)探究的精彩過(guò)程,掌握科學(xué)研究的一般規(guī)律,保證后面學(xué)生的“做”能夠有的放矢、似模似樣,教師“做”的引導(dǎo)能夠起到事半功倍的效果。此外,在學(xué)生“做”的過(guò)程中,教師要點(diǎn)對(duì)點(diǎn)指導(dǎo),及時(shí)點(diǎn)評(píng),糾正錯(cuò)誤,個(gè)性化示范,讓每個(gè)學(xué)生都能在自己“做”的過(guò)程中得到思維的鍛煉,掌握數(shù)學(xué)的精髓。

    (四)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)開(kāi)展“做中學(xué)”

    課堂教學(xué)中需要設(shè)置若干與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生動(dòng)手去操作,沉浸式體會(huì)數(shù)學(xué)家的科學(xué)探索過(guò)程,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,在做實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探究的方法,促進(jìn)他們主動(dòng)思考,讓晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單,讓抽象的數(shù)學(xué)原理變得直觀(guān),弄清知識(shí)的來(lái)歷。高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式有驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn)兩種,可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)選擇具體實(shí)驗(yàn)方式。

    1.驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

    學(xué)生自己制作簡(jiǎn)易模型,幫助理解抽象的教學(xué)內(nèi)容,驗(yàn)證自己的理解程度,構(gòu)建清晰的知識(shí)體系。比如:立體幾何中“異面直線(xiàn)所成角”部分的教學(xué),是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),部分學(xué)生空間想象力不足,無(wú)法理解圖中兩異面直線(xiàn)的位置關(guān)系,這時(shí)候?qū)W生可以用紙制作常見(jiàn)的正方體、棱柱等立體模型,在紙上畫(huà)出符合條件的直線(xiàn),驗(yàn)證理解的正確性,建立異面直線(xiàn)所成角的概念。

    2.探究性實(shí)驗(yàn)

    通過(guò)做實(shí)驗(yàn)自主探究數(shù)學(xué)原理,找出數(shù)學(xué)概念,得出結(jié)論,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)由具體到抽象的過(guò)程,深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),改變傳統(tǒng)被動(dòng)接受知識(shí)的習(xí)慣,具備對(duì)新內(nèi)容的批判學(xué)習(xí)精神,從而形成創(chuàng)新思維。探究一般獨(dú)立完成,復(fù)雜探究性實(shí)驗(yàn)也可以小組合作完成,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)分工協(xié)作的優(yōu)秀品質(zhì)。比如通過(guò)幾何畫(huà)板軟件探究圓錐曲線(xiàn)部分中拋物線(xiàn)的形成過(guò)程,掌握拋物線(xiàn)的定義,理解圓錐曲線(xiàn)的深刻含義。

    (五)揭示數(shù)學(xué)公式、定理產(chǎn)生的思維過(guò)程

    高中數(shù)學(xué)教師往往只將公式和定理按教材中的推導(dǎo)或證明方法展示給學(xué)生,甚至讓學(xué)生背公式和定理,學(xué)生只能一味地死記硬背,直接套用,缺乏數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和證明公式、定理的過(guò)程,分享數(shù)學(xué)家思考過(guò)程的曲折和遇到的挫敗,以及獲得重大數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的驚喜,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:數(shù)學(xué)研究并不總是一帆風(fēng)順的,遇到困難是常有的事,但在研究過(guò)程中“山窮水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村”又是時(shí)常發(fā)生的,只要努力鉆研不言棄,成功就在眼前。引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立這樣的意識(shí):科學(xué)的探索之路是曲折的,但前途是光明的。啟發(fā)學(xué)生堅(jiān)持不懈地去發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究時(shí)不屈不撓、持之以恒的優(yōu)良品質(zhì),挖掘出更深層次的思維。事實(shí)說(shuō)明,由學(xué)生自己深入思考發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,理解比較深刻,解題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。

    結(jié)束語(yǔ)

    陶行知先生提出的“教學(xué)做”合一思想對(duì)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)起到重要的指導(dǎo)意義,將其融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,不但能夠突顯教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力,而且能促使學(xué)生積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題,在加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容了解的同時(shí),還有利于提升學(xué)生的各項(xiàng)能力。因此,教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,利用有效的科學(xué)方法,幫助學(xué)生擴(kuò)展思維的深度與廣度。同時(shí),教師作為學(xué)生的教育者與引導(dǎo)者,應(yīng)該充分發(fā)揮自身的價(jià)值,根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況為其營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“教”“學(xué)”“做”不是三件事情,而是一件事情,是一體化的,不是割裂的,要將它們自然地糅合起來(lái),形成“做中有教”“做中有學(xué)”。以“做”為中心推進(jìn)“教”與“學(xué)”,以“做”為載體實(shí)施“教”與“學(xué)”,以能“做”為目標(biāo)檢測(cè)“教”與“學(xué)”。在“做”中錘煉思維能力,構(gòu)建知識(shí)體系,達(dá)到能力、知識(shí)、素養(yǎng)的全方位提升。

    參考文獻(xiàn)

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    本文系泰州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度專(zhuān)項(xiàng)課題“教學(xué)做合一思想在培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)思維中的實(shí)踐研究”(課題編號(hào):tjkzxyb2022041)的成果。

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