淺談巧用知識點(diǎn)記憶，提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

安虎強(qiáng)

在學(xué)生的初中學(xué)習(xí)階段中，數(shù)學(xué)學(xué)科極其重要，學(xué)生需要掌握相關(guān)的概念與公式，要有抽象的思維能力才能滿足學(xué)習(xí)要求。在初中階段，若想對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容了如指掌，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活運(yùn)用，則需要在日常學(xué)習(xí)時運(yùn)用抽象性思維去理解數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要重視對知識點(diǎn)記憶方法的學(xué)習(xí)。

一、嘗試探索新的知識點(diǎn)

（一）將知識點(diǎn)與日常生活相關(guān)聯(lián)

在學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，需要充分發(fā)揮自身的抽象思維能力，這樣才能更好地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵與原理。數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中也同樣有著極大的運(yùn)用價值，但是學(xué)生在教材中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念往往表現(xiàn)得較為抽象，無法很好地進(jìn)行理解。因此在這個過程中學(xué)生就需要積極跟隨老師的引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與日常生活相關(guān)聯(lián)，替換成日常生活中所發(fā)生的案例。學(xué)生可以結(jié)合自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，逐漸弱化數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的復(fù)雜程度，并將自己帶入到轉(zhuǎn)化成生活案例的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場景中，這樣能夠快速便捷掌握數(shù)學(xué)知識。

例如學(xué)生在七年級上冊學(xué)習(xí)到的“正負(fù)數(shù)”這一部分的知識，就可以將其轉(zhuǎn)換成生活中的日常事物，用事物的數(shù)量或數(shù)值來進(jìn)行代替，又例如可以將不同長短的物體來進(jìn)行比較，用相應(yīng)的文具來進(jìn)行比較，通過這種方式來加強(qiáng)自己對新知識的掌握與理解。要保障數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與日常生活能夠充分匹配上，為學(xué)生在后續(xù)的進(jìn)階學(xué)習(xí)提供有力的幫助。

（二）將知識點(diǎn)與歷史發(fā)展相結(jié)合

在我國的歷史發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科也有著極為豐富的發(fā)展內(nèi)涵，經(jīng)過漫長的歷史推演，現(xiàn)如今已經(jīng)形成了完善且成熟的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與解決數(shù)學(xué)問題的方法。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，也需要將歷史中的數(shù)學(xué)發(fā)展思想融入其中，以此來提升自己的學(xué)習(xí)興趣。同時也能夠了解在歷史中數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展時所發(fā)生的事件。例如，在數(shù)學(xué)歷史書籍的《九章算術(shù)》中，就已經(jīng)提到了方程式，通過學(xué)生將其中的內(nèi)容逐漸轉(zhuǎn)化成白話文，慢慢地就能夠了解其中的趣味與內(nèi)涵，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

在數(shù)學(xué)歷史中，有著幾大發(fā)展階段，每一個階段都有著較為明顯的變化與發(fā)展。首個階段是開始形成數(shù)學(xué)思想時，在這個階段中人們已經(jīng)慢慢具備了數(shù)學(xué)思想，用繩子系結(jié)來表現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化，并記錄某件特殊的事情，基本上能夠表現(xiàn)出加法與減法。發(fā)展至下一個階段時，人們的數(shù)學(xué)思想慢慢趨于成熟，能夠通過算數(shù)、畫幾何圖形等形式來進(jìn)行計(jì)算。而到了公元17世紀(jì)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域有了巨大的發(fā)展，在這個階段中，微積分、極限等在數(shù)學(xué)發(fā)展史上留下了濃重的一筆。至今已經(jīng)到了第四個發(fā)展階段，數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的分支也有了相應(yīng)的變化。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，還需要積極跟隨老師去了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，去了解當(dāng)前所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容在歷史中有著哪些淵源與內(nèi)涵，激發(fā)自身的學(xué)習(xí)興趣。

（三）將知識點(diǎn)與舊知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，可以將學(xué)習(xí)到的新知識點(diǎn)與舊的知識點(diǎn)相結(jié)合，分析其中有哪些關(guān)聯(lián)性，通過這種方式來逐漸引申出更多的適用對象。在初中階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握這種新舊知識關(guān)聯(lián)性的規(guī)律，形成符合自己學(xué)習(xí)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。比如學(xué)習(xí)解方程時，九年級上冊會學(xué)習(xí)到一元二次方程，而這時學(xué)生就可以聯(lián)想在七年級上冊所學(xué)習(xí)到的一元一次方程，通過兩者進(jìn)行關(guān)聯(lián)，來提升自己的掌握程度，這是一個良性的學(xué)習(xí)過程。這種學(xué)習(xí)方式能夠促使學(xué)生形成抽象思維，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去探索問題。

（四）高效掌握知識點(diǎn)的關(guān)鍵內(nèi)容

在初中階段的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，往往具有較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，有多種多樣的數(shù)學(xué)符號與詞匯，學(xué)生在生活中也會常常接觸到。因此，在學(xué)生掌握這些知識點(diǎn)的過程中，學(xué)生還需要充分深入理解，將不同知識內(nèi)容進(jìn)行互相融合，這樣能夠進(jìn)一步加強(qiáng)自己的理解能力。但需要學(xué)生明確的一點(diǎn)是，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞是具有一定記憶難度與運(yùn)用難度的，有相當(dāng)一部分同學(xué)在學(xué)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)的過程中，往往會感到吃力，這是因?yàn)槊恳粋€學(xué)生個體的學(xué)習(xí)能力有差距，即便學(xué)習(xí)同一內(nèi)容，也會出現(xiàn)差異。例如，大部分學(xué)生對于方程等較為常見的數(shù)學(xué)名詞能理解，但是一旦遇到函數(shù)等有深度的名詞時，往往就會很難理解。而在教材中，對數(shù)學(xué)名詞的定義解釋也基本不會在初中階段的具體學(xué)習(xí)中有所設(shè)計(jì)，只是單純地在解釋數(shù)學(xué)名詞定義。但是有一些同學(xué)在學(xué)習(xí)并掌握這個數(shù)學(xué)名詞定義時，就會產(chǎn)生一定的障礙，覺得含義晦澀難懂，久而久之甚至?xí)绊懙阶约旱膶W(xué)習(xí)積極性。在未來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該直接從數(shù)學(xué)問題中去找到解決方式，去理解其中的內(nèi)涵。

又例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，必然會遇到不會做的題目，導(dǎo)致這種情況的主要原因就是因?yàn)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解得不夠準(zhǔn)確，至于做題步驟基本上是不會出現(xiàn)什么問題的。因此學(xué)生一開始在理解掌握數(shù)學(xué)知識時，就需要理順數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，例如可以將知識點(diǎn)的內(nèi)涵進(jìn)行分析，在必要的情況下還可以制作思維導(dǎo)圖，用這種方式來掌握其中的知識點(diǎn)。

二、深入理解知識點(diǎn)與內(nèi)涵

（一）結(jié)合學(xué)習(xí)情境發(fā)揮聯(lián)想能力

在學(xué)生日常的生活中，對數(shù)學(xué)應(yīng)用的場景極為豐富，體現(xiàn)在生活中的方方面面。因此學(xué)生若想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，就必須要結(jié)合當(dāng)前的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，將數(shù)學(xué)思維方式與生活相結(jié)合，這樣才能更深入、更全面地去了解并掌握數(shù)學(xué)知識。但是在初中階段，數(shù)學(xué)知識往往表現(xiàn)得較為抽象，年級越高數(shù)學(xué)知識越抽象。在實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時，也需要結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，例如學(xué)生在七年級上冊所學(xué)習(xí)到的軸對稱圖形，除了學(xué)生要對教材中的圖形進(jìn)行了解，學(xué)生還需要結(jié)合日常生活中類似的圖形進(jìn)行深入理解。

（二）分析不同知識點(diǎn)的聯(lián)系情況

有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識具有較為密切的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)生對所掌握的各類知識點(diǎn)進(jìn)行分析時，就能夠發(fā)現(xiàn)將這些知識點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)與結(jié)合是極為必要的。譬如初中生在深入學(xué)習(xí)時接觸到了函數(shù)相關(guān)的知識，種類也是較為豐富的，那該怎樣去區(qū)分這些不同類型的函數(shù)，就需要學(xué)生充分地去理解，學(xué)生在掌握這些不同種類的函數(shù)時，還需要對函數(shù)中的相同內(nèi)涵進(jìn)行對比分析，這樣能夠更好地讓自己理解函數(shù)內(nèi)涵，能夠掌握函數(shù)在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用方式與應(yīng)用方法，這有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。

最后，學(xué)生還需要加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，而且還需要明確形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)會使用數(shù)學(xué)思維，具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生就可將學(xué)習(xí)到的理論與知識運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中來，提高使用效率。學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題時，需要對其中的定義與概念進(jìn)行理解，把握住其中存在的關(guān)系，從細(xì)節(jié)分析整體的情況，在學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，也應(yīng)該與日常生活中所遇到的問題進(jìn)行結(jié)合，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

三、結(jié)束語

總而言之，在學(xué)生日常的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，往往需要掌握多種類型的知識內(nèi)容，只關(guān)注教材中的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是不夠的，還需要學(xué)生將學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)進(jìn)行充分結(jié)合，探索它的利用情形，這樣不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。