倡導(dǎo)以“書”為本，助力學(xué)力提升

徐玥芯

[摘要]在新時代背景下，課外教學(xué)資源日趨豐富，使得大多數(shù)師生常將精力放置于課外資源的探究上，忽視了對教材的開發(fā)和利用，進(jìn)而影響了學(xué)生“雙基”的培養(yǎng)，限制了學(xué)生思維能力的提升.在日常教學(xué)中，教師應(yīng)仔細(xì)研讀教材、理解教材，通過對教材資源的深挖和重組，讓學(xué)生深刻地理解教材，把握好教材的本質(zhì)和核心，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能力的提升.

[關(guān)鍵詞]教材;雙基;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課改的推動下，初中數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了重大的變革，教學(xué)模式、教學(xué)手段、教學(xué)評價都日趨豐富化、多元化，其有效地改變了傳統(tǒng)課堂給學(xué)生帶來的枯燥感，給數(shù)學(xué)課堂帶來了新的氣息、新的活力.當(dāng)然，在變革中也涌現(xiàn)出了許多新的問題，如在教學(xué)中為了追求“新”，部分教師常常引入一些課外教學(xué)資源來吸引學(xué)生的眼球，這樣不可避免地會使教學(xué)發(fā)生偏移，影響教學(xué)的有效性.其實(shí)在教學(xué)中，無論如何變革，都不能忘記以“書”為本，教師應(yīng)認(rèn)清教材的真正價值，充分尊重教材，利用好教材，通過對教材的挖掘和重組，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力.

閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)大多關(guān)注教師的價值，認(rèn)為學(xué)生獲取知識的主要途徑來自教師的講授，使得學(xué)生對教師產(chǎn)生了過度依賴，影響了自身自主學(xué)習(xí)能力的提升.事實(shí)上，學(xué)生獲取知識的有效途徑并非教師的直接講授，而是學(xué)生在教師和其他學(xué)生的幫助下，借助一定的教學(xué)情境和學(xué)習(xí)資源，自己去發(fā)現(xiàn).只有這樣，學(xué)生才能深入理解知識，發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律，從而優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立完善的認(rèn)知體系.真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動獲取知識、積極建構(gòu)知識體系的過程.為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生自主閱讀教材，從教材中獲取適宜成長的“養(yǎng)分冶，并在成長的過程中享受成功帶來的喜悅和自豪，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一件有趣的事.

當(dāng)然，閱讀教材并不是“放羊式”的獨(dú)立閱讀.為了使閱讀更高效，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，制訂導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生高效閱讀.一般來說，閱讀數(shù)學(xué)教材時學(xué)生可以按照以下幾步來進(jìn)行：①閱讀相關(guān)內(nèi)容，畫出關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，如公式、定理等;于完成“做一做”“想一想”，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提升動手能力和思考能力;③理解例題，領(lǐng)悟例題的設(shè)計意圖;④課堂練習(xí)，根據(jù)自己對教材內(nèi)容的理解，模仿例題完成小部分練習(xí)，提升獨(dú)立解決問題的能力;⑤提出問題，培養(yǎng)問題意識.

案例1以“二元一次方程”為例.

學(xué)生通過閱讀教材，應(yīng)完成下面的任務(wù)：

（1）了解二元一次方程的定義，以及其解的定義，知曉如何求解二元一次方程，如何檢驗(yàn)一對數(shù)是否為二元一次方程的解.

（2）借助“想一想”，體會二元一次方程的解有“無數(shù)個”.

（3）嘗試提出一些問題，如如何理解二元一次方程的“一個”解？已知y可由含x的代數(shù)式表示，那么x可以用含y的代數(shù)式表示嗎？如何求方程3x+2y=10的解？

通過自主閱讀，學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有了更為全面的了解，這樣能有效地提升學(xué)生的閱讀理解能力，能培養(yǎng)他們善思考、懂提煉、會質(zhì)疑的優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì).

深挖教材，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

學(xué)生自主閱讀教材后常常有這樣的感覺：課本內(nèi)容很簡單，能完全看懂，與例題相似的練習(xí)也能順利求解，但為什么題目稍有變化自己就不會做了呢？其實(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主因是，學(xué)生的自主閱讀流于表面，解題時主要依賴模仿，并沒有深刻體會教材的意圖，也沒有真正抓住問題的本質(zhì)，使得問題略有變化就常感束手無策.對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深挖教材，深刻理解知識的內(nèi)涵，洞悉其本質(zhì)，使知識融會貫通.

案例2“平方根”的教學(xué)設(shè)計.

這節(jié)課是一節(jié)概念課，學(xué)生常常自主閱讀概念后就直接運(yùn)用概念解題，試圖借“題”進(jìn)一步強(qiáng)化概念理解.雖然學(xué)生可以結(jié)合概念和例題順利求解大部分試題，但他們對概念形成的過程、對逆運(yùn)算的理解、對平方根表示方法等內(nèi)容并沒有形成深刻的認(rèn)識，所以自然難以把從閱讀中獲得的知識內(nèi)化至“數(shù)與代數(shù)”的知識體系中.基于此，教師可在學(xué)生自主閱讀教材后提出以下問題，引導(dǎo)他們深挖教材，從而將表面理解升華至掌握概念的本質(zhì)及核心：

（1）平方根的性質(zhì)是什么？你是如何理解的？為什么負(fù)數(shù)沒有平方根？

（3）開平方與平方有何聯(lián)系？你是如何理解的？

（4）平方根與算術(shù)平方根有何異同？

完成上述一系列問題的回答，能讓學(xué)生強(qiáng)化對知識的理解;對比相關(guān)的內(nèi)容，能讓學(xué)生理解知識發(fā)生、發(fā)展的過程;借助知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，不僅能實(shí)現(xiàn)知識的橫向拓展，還能實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

重組教材，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)“學(xué)為中心”，鼓勵發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力.“學(xué)為中心”并不意味著課堂不需要教學(xué)設(shè)計，不需要教師，其實(shí)其對教師提出了更高的要求.教師需要投入更多的精力去研讀教材、理解教材，同時需要結(jié)合具體的學(xué)情，通過對教材內(nèi)容進(jìn)行有效的改編和重組，使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式更符合學(xué)生實(shí)際，更凸顯學(xué)生的主體地位，從而打造出適合學(xué)生發(fā)展的高效數(shù)學(xué)課堂.

案例3以教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”為例.

在教學(xué)引入階段，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究熱情，教師可結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情對教材引入內(nèi)容進(jìn)行如下改編、重組：

（1）在長方形ABCD中，相鄰兩條邊的長為方程x²-12x+9=0的兩個根，請求出長方形ABCD的周長和面積.

說明學(xué)生解決問題（1）時，大多是先求解出方程x2-12x+9=0的兩個根x₁，x₂，然后將這兩個根代入公式C=2（x₁+x₂），S=x₁x₂，進(jìn)而求出長方形ABCD的周長和面積.此時教師可追問如下問題：觀察公式C=2（x₁+x₂），S=x₁x₂可以發(fā)現(xiàn)，要求出長方形ABCD的周長和面積，只需要分別求出x₁+x₂，x₁x₂的值即可.那么，有沒有什么方法在不解出方程的根的情況下直接求出它們的值呢？這樣具體的問題能使新知的引入更加自然，不僅突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，還凸顯了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（2）設(shè)下面的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，解方程后填空：

①x²-12x+11=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________;

②4x²+20x+25=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________;

③2x²-3x-5=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________;

④ax²+bx+c=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________.

說明設(shè)計此題的目的是，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中自覺地發(fā)現(xiàn)隱藏于其中的內(nèi)在規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)研究方法，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)公式、定理的距離，使韋達(dá)定理的證明變得更加生動、具體.

以上兩個問題都源于教材，教師做的僅僅是在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編和重組.改編和重組后，問題更具層次感，更符合學(xué)生的認(rèn)知水平，更適宜學(xué)生的思維發(fā)展.這樣能使數(shù)學(xué)教學(xué)更具親和力，有助于學(xué)生分析能力的提升.

拓展教材，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

教材具有一定的普適性，其在教學(xué)中發(fā)揮著無法比擬的作用.但為了拓展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師有必要在學(xué)生熟練掌握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上對教材內(nèi)容做一些拓展和延伸，從而提高學(xué)生的思維能力.

案例4如圖1所示，0為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)0的兩條互相垂直的直線與正方形ABCD的兩組對邊分別交于E，F(xiàn)，G，H.求證：EF=GH.

變式1如圖2所示，將“O為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)”改為“O為正方形ABCD外一點(diǎn)”，其他條件不變，問題該如何表述？結(jié)論是否成立？

變式2如圖3所示，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變，此時EF與CH之間存在怎樣的關(guān)系？

變式3如圖4所示，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，將“O為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)”改為“O為矩形ABCD外一點(diǎn)”，其他條件不變，此時問題又該如何表述？“變式2”的結(jié)論是否依然成立？

學(xué)生完成矩形相關(guān)結(jié)論的探究后，自然會聯(lián)想：若將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危謺l(fā)生什么變化？有效的變式能將一道題變成一類題，其不僅豐富了內(nèi)容，而且有效地發(fā)展了學(xué)生的思維，提升了他們解決問題的能力，有助于知識體系的建構(gòu).另外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由點(diǎn)及面、由特殊到一般的逐層聯(lián)想和探究，讓學(xué)生分析問題和解決問題能力提升的同時，掌握數(shù)學(xué)研究方法，提升學(xué)習(xí)能力.

總之，在平時的教學(xué)中，教師無論應(yīng)用什么樣的教學(xué)模式，采用什么樣的教學(xué)手段，都應(yīng)以“書”為本，引導(dǎo)學(xué)生深入理解教材，以此提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、理解能力、分析能力和思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合能力.