城際客運(yùn)公司參與日前電力市場的雙層優(yōu)化調(diào)度算法

盧治霖，尚 楠，陳 政，朱浩駿，冷 媛，王 剛

（南方電網(wǎng)能源發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東省廣州市 510663）

0 引言

自中國提出碳達(dá)峰、碳中和的戰(zhàn)略性目標(biāo)以來，城際客運(yùn)交通運(yùn)輸業(yè)作為終端用能的重要組成部分，面臨著綠色低碳轉(zhuǎn)型的迫切需求［1］。目前，城際客運(yùn)電動化比例不斷提升，截至2020 年底，中國城市公交車中的新能源汽車達(dá)到46.6 萬輛，占城市公交車總量的66.2%［2］。同時，由于歐盟日趨嚴(yán)苛的碳排放標(biāo)準(zhǔn)，各國政府乃至城市政府都提出了明確的電動化戰(zhàn)略，如英國倫敦將于2037 年實(shí)現(xiàn)公共汽車全面電動化。歐盟議會也宣稱，公交客運(yùn)車輛電動化比例在2030 年要達(dá)到75%［3］。可見，電動汽車（electric vehicle，EV）將成為城際客運(yùn)公司（intercity passenger transportation company，IPTC）的重要交通工具。IPTC 具備EV 聚合商的屬性，具有較高的靈活性，可作為整體直接參與電力系統(tǒng)調(diào)度。

同時，解除管制的電力市場為IPTC 等EV 聚合商提供了提升利潤空間和提高運(yùn)營效率的機(jī)會。目前，許多學(xué)者都在關(guān)注EV 聚合商參與電力市場的巨大潛力。文獻(xiàn)［4］提出了一種支持EV 聚合商參與日前和二次調(diào)頻備用市場的優(yōu)化方法。在不考慮EV 放電模式的情況下，文獻(xiàn)［5］提出了EV 聚合商參與電能量和備用市場的投標(biāo)策略模型。上述文獻(xiàn)僅考慮EV 以充電模式運(yùn)行，在此基礎(chǔ)上，EV 聚合商通過參與電力市場對EV 充電行為進(jìn)行優(yōu)化管理，降低聚合商總運(yùn)營成本。然而，EV 聚合商可以通過EV 的放電模式在電力市場中獲取更多的利潤。文獻(xiàn)［6］論證了當(dāng)EV 僅運(yùn)行在放電模式時，EV 聚合商參與調(diào)頻和備用市場的巨大潛力。顯然，EV 的充放電模式可為EV 聚合商提供更多參與不同市場的選擇，使EV 聚合商有成為靈活性資源的潛力。因此，本文在研究IPTC 參與電力市場競價時，將充電模式型城際客運(yùn)車輛設(shè)定為移動儲能，即IPTC 可通過EV 實(shí)現(xiàn)不同城市間的能量轉(zhuǎn)移。

研究IPTC 等EV 聚合商參與市場博弈的難點(diǎn)在于如何對城際客運(yùn)在不同城市間的轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［7］采用圖論對交通路網(wǎng)進(jìn)行建模，提出考慮道路交通模型的EV 聚合商短時調(diào)度策略和兩步定價的響應(yīng)激勵方法。文獻(xiàn)［8］基于實(shí)時交通信息建立了分時段動態(tài)交通路網(wǎng)模型，提出融合實(shí)時交通信息和電網(wǎng)信息的EV 路徑規(guī)劃和充電導(dǎo)航策略。文獻(xiàn)［9］則基于EV 充電行為、道路交通狀況與電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)之間的交互影響關(guān)系，提出路網(wǎng)-電網(wǎng)耦合原則。然而，城際客運(yùn)車輛作為特殊的EV，是一種便于集中控制和管理的公共綠色交通工具。IPTC 可以通過安排車輛的出行路線來確定其日內(nèi)時空狀態(tài)。但上述文獻(xiàn)難以直接將車輛轉(zhuǎn)移過程與EV 聚合商市場投標(biāo)行為有機(jī)結(jié)合。文獻(xiàn)［10］深入分析了EV 出行鏈的建模方法，如連續(xù)時間模型、時空轉(zhuǎn)移模型等，用來描述EV 的時空轉(zhuǎn)移過程。時空轉(zhuǎn)移模型常用于建立便于集中管理的交通工具出行鏈。因此，本文建立了車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型，用于描述城際客運(yùn)車輛在不同城市間的轉(zhuǎn)移問題。

研究IPTC 等EV 聚合商參與市場博弈的另一個重要方面是分析聚合商如何根據(jù)市場出清價格信號做出更有利的投標(biāo)競價行為?，F(xiàn)有研究中，市場出清價格大多被設(shè)定為不受EV 聚合商需求影響的外部固定參數(shù)［11-15］。然而，即使在EV 普及率很低的情況下，上述假設(shè)也會導(dǎo)致次優(yōu)結(jié)果［16］。文獻(xiàn)［17］通過對日前市場和實(shí)時市場進(jìn)行建模，提出了考慮EV 可調(diào)度潛力的充電站兩階段市場投標(biāo)策略?？梢?，市場主體的競價需求是否被接受，同時取決于用戶側(cè)的意愿和全部市場參與者的競價行為。如果不對市場出清過程進(jìn)行建模，就很難確定EV 聚合商的投標(biāo)競價策略。但現(xiàn)有研究主要關(guān)注如何針對給定的外部出清價格來確定EV 聚合商的最優(yōu)投標(biāo)量，而不關(guān)注如何通過模擬市場出清環(huán)境來制定相應(yīng)的投標(biāo)競價策略。因此，本文基于Stackelberg 博弈原理［18］，建立了基于市場價格制定者機(jī)理的IPTC 投標(biāo)決策模型，模型模擬IPTC 與日前市場的交互情況，幫助IPTC 匯總各客運(yùn)站的投標(biāo)信息和分配車輛執(zhí)行中標(biāo)任務(wù)。

本文為IPTC 參與日前電力市場構(gòu)建了雙層調(diào)度優(yōu)化模型。在模型上層，IPTC 通過模擬市場的運(yùn)營情況調(diào)整車輛調(diào)度與市場投標(biāo)策略，最大化日前市場運(yùn)營收益。同時，本文在模型上層建立了車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型來描述城際客運(yùn)在不同城市間的轉(zhuǎn)移問題。在模型下層，電力交易中心根據(jù)各市場主體的報價情況出清日前電能量和備用聯(lián)合市場，并將出清情況反饋給IPTC。

1 車輛轉(zhuǎn)移過程建模

1.1 車輛轉(zhuǎn)移建?；A(chǔ)

連接各城市的車輛轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。圖中，連接不同城市節(jié)點(diǎn)的弧線均用相應(yīng)的車輛轉(zhuǎn)移時長進(jìn)行標(biāo)記。例如，城際客運(yùn)在城市1 與城市3間的往返時長為1 h，則弧1 和弧3 所標(biāo)記的時間跨度為1 h。

圖1 車輛轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Model of vehicle transfer network

基于上述車輛轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步構(gòu)建如圖2 所示的車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型，包含各城市節(jié)點(diǎn)與車輛轉(zhuǎn)移線路，用于模擬城際客運(yùn)日內(nèi)調(diào)度運(yùn)營情況。各車輛的日內(nèi)出行鏈可由不同弧線構(gòu)成，弧線則連接某車輛離開與抵達(dá)的城市節(jié)點(diǎn)。

圖2 車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型Fig.2 Model of vehicle transfer spatio-temporal distribution

如圖2 所示，各城際客運(yùn)車輛在調(diào)度周期需選擇發(fā)車或繼續(xù)停留在某一城市。不同類型車輛的選擇將由2 種不同的弧線來進(jìn)行標(biāo)識，以此構(gòu)建各車輛的日內(nèi)時空狀態(tài)。一種弧線表示車輛選擇發(fā)車前往另一城市，此時，車輛充當(dāng)移動儲能的角色，電能量在不同城市間進(jìn)行搬運(yùn)；另一種弧線表示車輛選擇繼續(xù)停留在當(dāng)下所處城市，選擇停留的車輛可通過充放電行為來執(zhí)行IPTC 在日前市場中標(biāo)的電能量與備用容量。IPTC 通常不是24 h 全天運(yùn)營，在非運(yùn)營時刻，各車輛需?？吭诳瓦\(yùn)站內(nèi)。

1.2 車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型

基于本文所構(gòu)建的車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型，城際客運(yùn)車輛的時空約束可進(jìn)一步表示如下。

1.2.1 車輛時空狀態(tài)約束

1.2.2 客運(yùn)站發(fā)車標(biāo)準(zhǔn)約束

式中：Ntran為每個時刻客運(yùn)站各線路的最小發(fā)車量；Nj為可供調(diào)配的車輛總數(shù)；Ni為客運(yùn)站總數(shù)。式（3）明確了客運(yùn)站運(yùn)營時間內(nèi)每個時刻各線路的發(fā)車量需求；式（4）確保了下一時刻各客運(yùn)站有充足的車輛進(jìn)行調(diào)配。

1.2.3 車輛時空狀態(tài)與選擇約束

式中：Nk為發(fā)車線路總數(shù)。式（5）至式（7）表示車輛時空狀態(tài)與選擇的唯一性，即車輛j在t時刻僅可能選擇繼續(xù)停留在某個城市或選擇某條線路進(jìn)行發(fā)車。

1.2.4 客運(yùn)站車輛數(shù)約束

式（8）表示?？吭诟骺瓦\(yùn)站的城際客運(yùn)車輛數(shù)量在調(diào)度周期的始末需保持一致。

2 IPTC 雙層優(yōu)化調(diào)度模型

本文將IPTC 的日內(nèi)城際車輛班次安排工作與其在日前市場的投標(biāo)策略有機(jī)結(jié)合起來，提高了整體運(yùn)營效率。如圖3 所示，IPTC 負(fù)責(zé)調(diào)度不同城市間的車輛班次和制定各城市客運(yùn)站在日前電能量與備用聯(lián)合市場中的競價策略。

圖3 IPTC 運(yùn)營框架Fig.3 Operation framework of IPTC

根據(jù)IPTC 運(yùn)營框架，本文構(gòu)建了IPTC 雙層優(yōu)化調(diào)度模型，該模型為典型的單領(lǐng)導(dǎo)者單跟隨者Stackelberg 博弈模型，如圖4 所示。圖4 中，IPTC 為領(lǐng)導(dǎo)者，電力交易中心為跟隨者。IPTC 作為該雙層問題的決策者，負(fù)責(zé)調(diào)配客運(yùn)站車輛和制定其在日前電力市場的投標(biāo)策略。首先，IPTC 根據(jù)需求制定不同城市間的城際客運(yùn)班次，并在各客運(yùn)站安排車輛進(jìn)行充電或放電；然后，IPTC 在模型上層建立日前市場的投標(biāo)策略，同時對該決策在下層日前市場出清問題中的收益進(jìn)行預(yù)判；最后，IPTC 在上層問題中安排車輛在各客運(yùn)站執(zhí)行市場中標(biāo)結(jié)果。IPTC 的競價策略包括車輛充放電投標(biāo)的價格和容量。電力交易中心則根據(jù)IPTC 與其他市場參與者的投標(biāo)行為，以社會福利最大化為目標(biāo)進(jìn)行市場出清，并將出清結(jié)果反饋給各參與者。

圖4 IPTC 雙層優(yōu)化調(diào)度模型Fig.4 Scheduling model of IPTC bi-level optimization

2.1 上層問題：考慮車輛調(diào)度安排下的IPTC 日內(nèi)投標(biāo)

2.1.1 上層目標(biāo)函數(shù)

式中：Nt為時刻總數(shù)；λENi(t)為t時刻客運(yùn)站i所在節(jié)點(diǎn)的能量價格；Mch和Mdis分別為車輛的充、放電邊際成本系數(shù)；Pchi(t)和Pdisi(t)分別為t時刻客運(yùn)站i的計劃充、放電能量；λUP(t)和λDN(t)分別為t時刻市場出清的上、下備用價格；rch，UPi(t)和rdis，UPi(t)分別為t時刻客運(yùn)站i提供的充、放電上備用容量；rch，DNi(t)和rdis，DNi(t)分別為t時刻客運(yùn)站i提供的充、放電下備用容量。式（9）中第1 部分表示城際客運(yùn)車輛放電獲取的收益；第2 部分表示車輛充電支付的成本；第3 部分表示車輛提供備用服務(wù)所獲取的收益。

2.1.2 上層約束條件

IPTC 在每個客運(yùn)站聚合電能量與備用投標(biāo)信息的框架如圖5 所示。

圖5 IPTC 在各客運(yùn)站集合電能量與備用投標(biāo)的框架Fig.5 Framework of integration of electric energy and reserve bidding by IPTC at each passenger station

IPTC 根據(jù)各城際客運(yùn)車輛的預(yù)定行駛路線和實(shí)時荷電狀態(tài)（SOC）來確定其在日前市場中的投標(biāo)策略，再以客運(yùn)站為單元對投標(biāo)信息進(jìn)行匯總，并將其提交給電力交易中心。城際客運(yùn)車輛的能量和備用投標(biāo)約束如下。

1）車輛電能量投標(biāo)約束

2）車輛備用投標(biāo)約束

3）車輛電能量和備用投標(biāo)聯(lián)合約束

式（18）至式（21）確保了城際客運(yùn)車輛電能量與備用投標(biāo)量之和處于其充、放電最大容量范圍內(nèi)。以式（18）為例，t時刻城際客運(yùn)車輛j在客運(yùn)站i的充電電能量和下備用投標(biāo)量之和必須小于車輛充電功率的上限。

當(dāng)各市場主體完成投標(biāo)信息申報后，電力交易中心將根據(jù)IPTC 和其他市場參與者的投標(biāo)情況出清電能量和備用聯(lián)合市場，出清的價格與中標(biāo)量信息會反饋給各市場參與者。IPTC 將會根據(jù)各客運(yùn)站的中標(biāo)情況安排城際客運(yùn)車輛執(zhí)行相應(yīng)的任務(wù)。IPTC 在每個客運(yùn)站分配電能量與備用容量中標(biāo)量的框架如圖6 所示。

圖6 IPTC 在各客運(yùn)站分配中標(biāo)量的框架Fig.6 Framework of bidding winning quantity allocation by IPTC at each passenger station

4）車輛電能量調(diào)度約束

5）車輛備用調(diào)度約束

6）車輛電能量和備用調(diào)度聯(lián)合約束

式（28）和式（29）分別表示t時刻城際客運(yùn)車輛j的充、放電能量的可削減量需要小于其計劃充、放電的容量。

7）車輛SOC 約束

式中：E和E分別為車輛j電池允許的最小和最大能量值；EVej(t)為t時刻車輛j的SOC；Senergyj(t)為t時刻車輛j累計的充放電能量；Stransitj(t)為t時刻車輛j在不同城市間累計的轉(zhuǎn)移能量；ηc和ηd分別為車輛電池的充、放電效率；ΔEk為車輛運(yùn)行第k條路線單位時間所消耗的電池能量。式（30）表示車輛j放電動作和充電動作的互補(bǔ)約束；式（31）表示車輛j的SOC 上下限；式（32）表示車輛j電池在整個調(diào)度周期的始末能量保持一致；式（33）至式（35）描述了車輛j在t時刻的SOC。

2.2 下層問題：日前電能量和備用聯(lián)合市場出清

2.2.1 下層目標(biāo)函數(shù)

在日前市場中，常規(guī)機(jī)組和IPTC 可以為市場提供電能量和備用需求供給，同時電力交易中心可以向固定的用戶側(cè)負(fù)荷和IPTC 售賣電能量。因此，下層問題的目標(biāo)為最大化日前電能量和備用聯(lián)合出清市場的凈利潤，其定義如下：

式中：Ng為參與市場的發(fā)電機(jī)組臺數(shù)；O(t)為t時刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g的電能量報價；Pg(t)為t時刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g的電能量中標(biāo)量；O(t)為t時刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g的備用容量報價；r(t)和r(t)分別為t時刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g的上、下備用容量中標(biāo)量。式（36）的第1 部分為電力交易中心向IPTC 售電獲取的收益；第2 部分為電力交易中心從IPTC 購電支出的成本；第3 部分為電力交易中心從傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組購買電能量和備用容量支出的成本；第4 部分為電力交易中心從IPTC 購買備用容量的成本。因此，日前市場的凈利潤等于售電收入和購買電能量與備用容量的成本之差。

2.2.2 下層約束

1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Nd為負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；Pd(t)為t時刻負(fù)荷節(jié)點(diǎn)d的需求；λEN(t)為t時刻系統(tǒng)的出清電能量價格。λEN(t)為式（37）的對偶變量。

2）系統(tǒng)備用需求約束

式中：RUP(t)和RDN(t)分別為t時刻系統(tǒng)的上、下備用容量需求。式（38）和式（39）分別表示系統(tǒng)的上、下備用需求平衡約束，對應(yīng)的對偶變量分別為λUP(t)和λDN(t)。

3）發(fā)電機(jī)電能量與備用調(diào)度約束

式中：Pg，max為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g的出力上限；R和R分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g下備用和上備用的出力上限。式（40）表示傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g的出力約束；式（41）和式（42）分別表示傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g下備用和上備用的出力約束；式（43）表示t時刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g電能量與上備用容量中標(biāo)之和須小于其出力上限；式（44）表示t時刻傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組g電能量可削減量須小于其中標(biāo)量。

4）客運(yùn)站電能量調(diào)度約束

式（45）和式（46）分別表示客運(yùn)站i充、放電能量調(diào)度的上下限約束。

5）客運(yùn)站備用調(diào)度約束

式（47）和式（48）分別表示客運(yùn)站i放電上、下備用容量調(diào)度的上下限約束。同理，式（49）和式（50）分別表示客運(yùn)站i的充電備用約束。

6）客運(yùn)站電能量和備用調(diào)度聯(lián)合約束

式（51）和式（52）分別表示t時刻客運(yùn)站i充、放電能量可調(diào)削減量須小于其電能量中標(biāo)量。

7）網(wǎng)絡(luò)傳輸容量約束

3 求解方法

本文提出的IPTC 雙層優(yōu)化調(diào)度模型無法直接進(jìn)行求解，可通過KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件重構(gòu)和線性化技術(shù)將上述雙層模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）模型［19］，再采用求解器求解，求解的具體框架如圖7所示。

圖7 求解方法框架Fig.7 Framework of solving method

首先，采用KKT 最優(yōu)性條件將雙層模型的下層問題進(jìn)行等價替換。然后，將下層問題的KKT 條件添加到上層模型中，原雙層問題轉(zhuǎn)化為單層的帶均衡約束的數(shù)學(xué)問題（mathematical problem with equilibrium constraints，MPEC）。MPEC 轉(zhuǎn)換后的雙層問題通常存在2 類非線性項［20］，即非線性互補(bǔ)約束和上層問題目標(biāo)函數(shù)中的變量相乘項，可采用以下方法進(jìn)行線性化。

1）非線性互補(bǔ)約束的線性化：求解MPEC 轉(zhuǎn)換后的單領(lǐng)導(dǎo)者單跟隨者博弈問題通常是通過引入新的整數(shù)變量，以增加重構(gòu)后問題的復(fù)雜性為代價，將互補(bǔ)約束線性化，進(jìn)一步將MPEC 轉(zhuǎn)換后的問題重構(gòu)成MILP 問題。具體方法為采用大M 法［21］來處理非線性互補(bǔ)約束，如式（54）所示。

式中：m(x,w)為關(guān)于變量x和w的下層問題的不等式約束；v為約束m(x,w)的對偶變量；η為0-1 變量；M為一個足夠大的常數(shù)。M的取值需要合理選擇，因為M值太小可能導(dǎo)致式（54）不成立，而M值太大則會產(chǎn)生嚴(yán)重的計算負(fù)擔(dān)［22］。一般來說，首先對每一個互補(bǔ)約束選擇足夠大的M，然后求解問題。接下來，反復(fù)減小M的值，直至問題不可行，并將最后可行的M作為合適的值。

2）上層問題目標(biāo)函數(shù)中的變量相乘項：為了使該部分的非線性項在MPEC 模型線性化過程中無精度損失，一般采用強(qiáng)對偶定理［23］將這些非線性項替換為模型中變量的線性組合。

轉(zhuǎn)化后的MILP 問題可采用商業(yè)求解器Gurobi［24］進(jìn)行求解。

4 算例分析

本文選取改進(jìn)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來驗證所提IPTC 雙層運(yùn)營調(diào)度模型的有效性，其詳細(xì)拓?fù)湟姼戒汚。車輛時空網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)如表1 所示。仿真測試選擇比亞迪C10MS 型城際客運(yùn)汽車［25］作為車輛模型，該車輛的最大充電和放電功率均為200 kW。為便于仿真計算，本文將車輛電池的容量修改為500 kW·h?？瓦\(yùn)站中的充電站參數(shù)根據(jù)比亞迪產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)定。

表1 車輛轉(zhuǎn)移時空模型參數(shù)Table 1 Parameters of vehicle transfer spatio-temporal model

IPTC 日內(nèi)運(yùn)營時間設(shè)定為06：00—22：00，共17 h，城際客運(yùn)車輛只能在運(yùn)營時間內(nèi)進(jìn)行發(fā)車，不同城市間的車輛行駛時間均設(shè)定為1 h。日前電能量和備用聯(lián)合市場的運(yùn)行時間設(shè)定為24 h，時間間隔為1 h。算例分析選擇了36 輛城際客運(yùn)車輛進(jìn)行仿真測試。其中，編號為1 至12 的城際客運(yùn)車輛初始時刻?？吭诳瓦\(yùn)站1；編號為13 至24 的城際客運(yùn)車輛初始時刻?？吭诳瓦\(yùn)站2；編號為25 至36 的城際客運(yùn)車輛初始時刻?？吭诳瓦\(yùn)站3。

4.1 算例1：無線路傳輸阻塞情況

算例1 中網(wǎng)絡(luò)線路傳輸容量設(shè)為70 000 MW，以確保系統(tǒng)不會發(fā)生擁塞情況。通過仿真驗證所提雙層規(guī)劃模型的準(zhǔn)確性和有效性。城際客運(yùn)車輛的能量輸出和時空分布如圖8 所示。圖8（a）至（c）所示為3 輛不同城際客運(yùn)汽車在不同城市中的能量輸出變化，設(shè)定城際客運(yùn)車輛功率的正方向為充電功率，負(fù)方向為放電功率。其中，yz平面表示城際客運(yùn)車輛日內(nèi)的充放電功率變化情況，xy平面表示車輛的日內(nèi)行程安排情況。圖8（d）至（f）所示為車輛日內(nèi)SOC 狀態(tài)變化。

圖8 城際客運(yùn)車輛電能量出力和SOCFig.8 Electric energy output and SOC of intercity passenger vehicles

以城際客運(yùn)車輛2 為例進(jìn)一步說明算例結(jié)果。城際客運(yùn)車輛2 最初在客運(yùn)站1 內(nèi)?？苛? h，即00：00—06：00。在此期間，其分別在00：00—03：00和04：00—06：00 內(nèi)進(jìn)行充電，并在03：00—04：00 進(jìn)行放電。隨后，該車輛于06：00 從城市1 出發(fā)載客前往城市3，抵達(dá)城市3 后在07：00—08：00 內(nèi)重新充電。接著，車輛2 在08：00 發(fā)車前往城市2，并在09：00 出發(fā)返回城市1，抵達(dá)城市1 后，車輛2 在城市1 停留了10 h，期間進(jìn)行交替充放電。最后，車輛2 在20：00 出發(fā)前往城市2，并在22：00—24：00 內(nèi)進(jìn)行放電，以確保車輛SOC 恢復(fù)至初始狀態(tài)，為下一個調(diào)度周期做好相應(yīng)的準(zhǔn)備。車輛調(diào)配情況與市場出清結(jié)果詳見附錄B。

4.2 算例2：出現(xiàn)線路傳輸阻塞情況

為了分析線路傳輸阻塞對IPTC 在市場中投標(biāo)策略與車輛調(diào)度方案的影響，算例2 將系統(tǒng)線路3-4、6-7、15-16 的最大傳輸容量分別降低至185、400、145 MW。由算例1 仿真的潮流分布情況可知，在線路傳輸容量修改后的仿真算例中，以上線路將會在某一時段出現(xiàn)阻塞。圖9 給出了算例1 中線路3-4、6-7、15-16 的日內(nèi)潮流以及最大傳輸容量的修改情況。

由圖9 可以看到，線路3-4、6-7、15-16 分別在10：00—11：00、17：00—18：00 和06：00—08：00 時段內(nèi)出現(xiàn)阻塞。當(dāng)線路出現(xiàn)阻塞時，阻塞線路兩端節(jié)點(diǎn)的電能量價格將出現(xiàn)差異，線路阻塞端節(jié)點(diǎn)的電價高于系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)的電價。因此，IPTC 會根據(jù)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電能量出清價格對城際客運(yùn)車輛的路線安排進(jìn)行調(diào)整，盡可能調(diào)配更多車輛在出清價格較高的城市中進(jìn)行放電，提供運(yùn)營利潤。圖10 對比了算例1 和算例2 中的城際客運(yùn)車輛路線的調(diào)度情況。

圖10 路線調(diào)度對比Fig.10 Comparison of route scheduling

由圖10 可以看到，IPTC 分別在06：00、10：00和16：00 對城際客運(yùn)車輛的調(diào)配策略進(jìn)行了明顯變動，以確保接入阻塞線路的客運(yùn)站有更多車輛?？?，供調(diào)配使用。例如，算例2 計劃在07：00 到達(dá)城市3的車輛數(shù)量為算例1 的2.5 倍。因此，IPTC 能夠安排更多的車輛在接入阻塞線路的客運(yùn)站內(nèi)進(jìn)行放電，從而提高運(yùn)營收入。

圖11 給出了算例1 和算例2 中城際客運(yùn)車輛充、放電行為的對比。由于阻塞節(jié)點(diǎn)的電能量出清價格更高，IPTC 將在接入該節(jié)點(diǎn)的客運(yùn)站安排更多車輛進(jìn)行放電，同時減少充電車輛的數(shù)量，而在其他城市的客運(yùn)站則進(jìn)行相反的調(diào)度操作。以圖11（a）為例說明算例1 與算例2 的區(qū)別，可得算例1中IPTC 在06：00—07：00 內(nèi)在3 個城市的客運(yùn)站安排了6 輛城際客運(yùn)大巴進(jìn)行充電，同時分別安排了2輛和1 輛城際客運(yùn)大巴在城市1 和城市2 的客運(yùn)站進(jìn)行放電。算例2 中，由于線路15-16 出現(xiàn)阻塞，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)16 的電能量出清價格比系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)更高，即城市3 中的電能量出清價格高于城市1 和城市2。因此，IPTC 對車輛調(diào)度計劃進(jìn)行了相應(yīng)的修改，在該時段均在城市1 和城市2 的客運(yùn)站安排了7 輛城際客運(yùn)大巴進(jìn)行充電，同時減少了城市3 客運(yùn)站充電車輛的數(shù)量。相反地，IPTC 調(diào)配了3 輛城際客運(yùn)大巴在城市3 的客運(yùn)站進(jìn)行放電，以便在日前市場中賺取更多利潤。類似地，IPTC 在07：00—08：00、10：00—11：00 和17：00—18：00 時段也會進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)度策略調(diào)整。

圖11 城際客運(yùn)車輛的充、放電行為對比Fig.11 Comparison of charging and discharging behaviors of intercity passenger vehicles

通常，城際客運(yùn)車輛不僅可以幫助乘客實(shí)現(xiàn)在不同城市之間的流動，而且可以充當(dāng)移動儲能，實(shí)現(xiàn)能量在不同城市間的搬運(yùn)，為本地用電負(fù)荷供電，并在一定程度上減少系統(tǒng)的傳輸阻塞。因此，IPTC在接入阻塞節(jié)點(diǎn)客運(yùn)站的放電投標(biāo)量將會在日前市場中獲得優(yōu)先出清的機(jī)會，充電投標(biāo)量的中標(biāo)量則會被相應(yīng)地削減。

圖12 給出了算例1 和算例2 中IPTC 在不同客運(yùn)站中標(biāo)電能量和投標(biāo)量的對比情況?？梢钥吹剑c算例1 相比，算例2 中IPTC 在接入阻塞節(jié)點(diǎn)客運(yùn)站的放電投標(biāo)量出清率得到明顯提高。以圖12（a）為例對算例1 與算例2 的出清結(jié)果差異進(jìn)行進(jìn)一步的說明。在算例2 中，IPTC 在城市3 客運(yùn)站的放電中標(biāo)量由0 增加到0.7 MW，中標(biāo)率高達(dá)87.5%，而中標(biāo)的充電量從1.2 MW 下降到0.8 MW，中標(biāo)率從85.7%降低到66.7%。相反地，IPTC 在城市1 與城市2 客運(yùn)站的車輛總充電功率均從1.2 MW 攀升至1.5 MW，中標(biāo)率提高了8.7%，但放電功率分別下降到0.1 MW 和0。IPTC 在城市2 客運(yùn)站中的電能量的中標(biāo)情況與城市1 中的情況相似。

5 結(jié)語

本文為IPTC 參與日前電能量和備用聯(lián)合市場提供了一種基于雙層運(yùn)營模型的價格制定者決策工具。所提出的雙層模型綜合考慮IPTC 參與電能量市場和備用容量市場的收益情況，為IPTC 提供最有利的車輛調(diào)度策略與市場投標(biāo)建議。為模擬城際客運(yùn)車輛在不同城市客運(yùn)站轉(zhuǎn)移的情況，本文在雙層模型的上層建立了車輛轉(zhuǎn)移時空分布模型，從而幫助IPTC 將車輛調(diào)配、城際班次規(guī)劃等工作與其在日前市場的投標(biāo)行為有機(jī)結(jié)合。采用改進(jìn)后的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗證所提模型的有效性。仿真結(jié)果表明，IPTC 傾向于在系統(tǒng)出現(xiàn)傳輸阻塞時，調(diào)配更多的車輛?？吭诮尤胱枞?jié)點(diǎn)的客運(yùn)站，從而增加客運(yùn)站內(nèi)可放電車輛的數(shù)量，進(jìn)而提高該客運(yùn)站的放電容量投標(biāo)量。

本文在模型的上層僅考慮單個城市客運(yùn)公司報價的情況，并將其他市場主體的報價設(shè)定為固定參數(shù)，忽略了不同市場主體的博弈競價行為。后續(xù)研究中，將進(jìn)一步考慮多個IPTC 在日前電力市場的博弈行為，分析不同市場主體競價對IPTC 車輛調(diào)配與市場投標(biāo)策略的影響。

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