面向綜合能源系統(tǒng)的?流機理與分析方法

李家熙，王 丹，2，賈宏杰，2

（1. 智能電網教育部重點實驗室（天津大學），天津市 300072；2. 天津市智慧能源與信息技術重點實驗室（天津大學），天津市 300072）

0 引言

為解決日益嚴峻的環(huán)境問題，中國提出了“碳達峰、碳中和”的目標［1］。能源領域作為碳排放的重點，推動能源轉型、構建清潔高效可持續(xù)的能源系統(tǒng)勢在必行［2］。 綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）在滿足多樣化負荷供能的同時，通過多能互補降低損失、提高能效，從而達到節(jié)能減排的目的［3-4］。因此，建設高效、高品質的IES 是解決當前環(huán)境污染和資源短缺問題的重要舉措。

目前，相關研究大多基于能量層面建立IES 模型。文獻［5］提出了氣路、水路、熱路模型，建立了統(tǒng)一能路理論，站在能量的角度研究了電-氣-熱互聯(lián)系統(tǒng)的優(yōu)化調度；文獻［6］通過能量平衡對IES 建模，針對容量規(guī)劃與運行耦合問題，提出了一種兩階段優(yōu)化方法；文獻［7］提出了基于Lyapunov 優(yōu)化的IES 事件觸發(fā)在線能流控制策略。上述研究均以系統(tǒng)能量作為研究重點，基于能源集線器模型分析不同能源系統(tǒng)之間的能量交互。

典型IES 通常涉及電力、天然氣、熱力等網絡化能源系統(tǒng)，傳統(tǒng)能流研究主要關注能量的“數(shù)量”，而未考慮不同能量的“質”的差異，如一般認為電能能源品質高于熱能。?作為衡量能源品質的物理量，兼顧了能量的“量”和“質”，被引入能源系統(tǒng)的研究。文獻［8-10］分別研究了雙氣頭多聯(lián)產系統(tǒng)、地熱發(fā)電廠和并網水下壓縮空氣儲能能源轉換過程中?的變化情況。上述文獻關于?的研究大多集中在發(fā)電、產熱等具體能源轉換過程中?的變化。也有部分研究將IES 視為黑箱模型，以?效率作為評價IES 發(fā)展建設的指標。文獻［11-12］將?效率作為目標函數(shù)分別引入IES 的規(guī)劃和優(yōu)化調度研究；文獻［13］基于?效率提出了計及能源品位的IES 綜合能效評估方法。在上述文獻中，無論是具體的?變化分析還是?效率研究，均未考慮IES 的網絡屬性。文獻［14］基于能量公理建立了?在能源網絡中的管線傳遞分析理論，但并未關注?在能源網絡中的分布，即“流”的特性。目前，有部分學者嘗試將能量、碳排放、信息等變量與IES 的網絡屬性相結合，建立能流［15］、碳流［16］、信息流［17］等模型。因此，具有網絡化特征的IES 同樣需要一種基于“流”的能源品質分析理論。

本文將?分析方法應用于電力-天然氣-熱力耦合能源系統(tǒng)，提出了IES ?流理論，建立了熱力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、能源站的?流機理模型，分析了能源系統(tǒng)局部和整體的?平衡關系和能源品質特征。同時，通過算例驗證了?流機理模型相比于傳統(tǒng)黑箱模型更具優(yōu)越性，并探討了?流模型在系統(tǒng)能源供應品質提升研究中的優(yōu)勢。

1 IES ?流的概念和研究范疇

從類比角度出發(fā)，碳流是將碳排放和網絡屬性相結合形成的網絡流，碳排放一般在源端或荷端產生，而在實際能源網絡中并不存在真正的碳流動，故在碳流理論中，碳流被視為虛擬流［18］。不同于碳流，雖然各能源網絡傳輸?shù)慕橘|不同，但各種介質都承載著負荷所需能量，該部分能量包含?，即有效能，因此，?在各能源網絡中作為能量的一部分真實存在。?是指在周圍環(huán)境條件下理論上能轉換為其他形式能量的那部分能量，兼顧了能量的“量”和“質”，充分反映了能量的價值［19-21］。?本身是能量的一部分，因此，在IES 多能流的基礎上建立?流模型是切實可行的。

本文所討論的典型IES 包括：電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、供冷系統(tǒng)以及能源站等［22］，供冷系統(tǒng)的?分析方法和熱力系統(tǒng)類似。IES 涉及的能量形式眾多，包括電力系統(tǒng)中的電能、天然氣系統(tǒng)中氣體的靜壓能等。本文重點研究電力系統(tǒng)中的電能?、天然氣系統(tǒng)中的燃料?，以及熱力系統(tǒng)中的熱量?等能量?；而對于IES 中某一能源轉換環(huán)節(jié)具體的?變化過程、不具有網絡屬性的?、水和天然氣的壓力?等不被用戶消耗的能量?，本文不予考慮。

目前，IES 多能流研究主要通過已知源注入功率、多能負荷需求量來求解多能潮流，負荷所需能量的分析在IES 能流研究中至關重要。本文重點關注負荷、多能耦合環(huán)節(jié)消耗的能量?在能源網絡中的分布，文中將其稱為?流。此外，IES 多能流研究通?？紤]某一運行場景（時間斷面）下的能量分布，采用功率流表征穩(wěn)態(tài)能流分布。與多能流研究類似，本文建立的?流模型同樣考慮穩(wěn)態(tài)條件，?流與功率流具有相同的量綱［23］，反映系統(tǒng)能源品質特征。

2 IES ?流機理模型

IES 中電力、天然氣、熱力系統(tǒng)涉及的能源形式不同，其中電力、天然氣系統(tǒng)分別傳輸電能和天然氣，熱力系統(tǒng)以水（蒸汽）為介質將熱量從熱源傳遞至用戶，能源站為系統(tǒng)多能耦合環(huán)節(jié)。因此，有必要分析建立各個系統(tǒng)相應的?流機理模型，以獲取整個IES 的?流分布和?損情況。其中，熱力系統(tǒng)傳遞熱量?的計算較為復雜，本章首先分析熱力系統(tǒng)的?流機理，并將其規(guī)律拓展到其他能源網絡。

2.1 熱力系統(tǒng)?流機理模型

熱力系統(tǒng)一般以水為介質，由源端向荷端供應熱能，系統(tǒng)主要包括供水網絡和回水網絡，常見的拓撲形式為輻射狀和環(huán)狀。基于熱力系統(tǒng)熱流研究［24］，本文重點關注水承載熱流中的?，不考慮壓力?等不被負荷消耗的?。

2.1.1 水傳遞熱量?計算方法

穩(wěn)態(tài)條件下，一定質量的水溫度從T2變?yōu)門1吸收（T1變?yōu)門2釋放）的熱量ΔQh可表示為［24］：

式中：cp為水的比熱容（單位J/（kg?K））；mh為水的質量流率（單位kg/s）。

由式（1）可知，水溫度從T2變?yōu)門1吸收（T1變?yōu)門2釋放）的熱量?Δeh可表示為［25］：

式中：Ta為環(huán)境溫度；T和Qh分別為變化過程中的水溫和傳遞熱量。

首先，分析熱力系統(tǒng)元件中水傳遞的熱量?，主要涉及元件包括：供水管道、回水管道、熱源和負荷?？紤]兩端水溫分別為T1和T2的熱力管道，管道中的水向外界釋放的熱量?可由式（2）表示。熱源和負荷處水吸收和放出的熱量?，同樣可由式（2）得到。

式中：Δeh，S為網絡中的水在熱源處吸收的熱量?；Δeh，L為負荷處水通過換熱器向用戶釋放的熱量?；Ts，S和Tr，S分別為熱源的供水和回水溫度；Ts，L和To，L分別為負荷的供水和出口溫度；mh，S和mh，L分別為流經熱源和負荷的水質量流率。

2.1.2 熱力系統(tǒng)?勢的概念

由式（2）和式（3）可知，元件傳遞熱量?與環(huán)境溫度、元件兩端溫度、水流率、比熱容有關?；?流理論描述熱力系統(tǒng)中的熱量?，本文定義與元件水溫、環(huán)境溫度有關的變量p*T用于描述元件水溫和環(huán)境溫度之間的差異性。

在電學理論中，電場電勢差為單位正電荷從一點移動到另一點所做的功［26］。由式（2）類比可知，元件兩端水溫對應的p與p之差可表示為單位質量水從溫度T1變?yōu)門2傳遞的熱量?。

類比電勢差的概念［26］，式（5）將不同水溫對應的之差-定義為?勢差。

進一步，考慮到電路理論中電勢（電位）定義與電勢差密切相關，如圖1（a）所示，節(jié)點電勢為該點與參考點之間的電勢差（電壓），參考點可取電路中的任何一點，一般選大地為零電勢點。在熱力學中，環(huán)境狀態(tài)常被視為?的基準狀態(tài)，如圖1（b）所示，基于?流理論，類比于電路中的零電勢點［26］，選取環(huán)境溫度對應的為參考點，定義熱力系統(tǒng)的零?勢點。

圖1 零?勢點和零電勢點類比圖Fig.1 Analogy diagram of zero exergy-potential point and zero potential point

熱力系統(tǒng)中某一節(jié)點溫度與環(huán)境溫度對應的?勢差，定義為溫度T對應的?勢pT（單位J/kg），如下式所示：

將T=Ta代入式（6），可得到環(huán)境溫度對應的?勢pTa為零，即熱力系統(tǒng)參考點的?勢為零。

2.1.3 熱力系統(tǒng)?流的定義

根據(jù)規(guī)劃，2011—2020年，湖南省水利建設市場主要分布在防洪、治澇、供水、灌溉、水力發(fā)電、水資源保護、水生態(tài)與環(huán)境治理和保護、水土保持、航運、水利血防、河道治理及岸線開發(fā)利用等11個領域。

由熱力學第二定律可知，環(huán)境具有的能量都是?［19］，因此，在環(huán)境溫度下水承載熱流中的?為零。定義熱力系統(tǒng)中某一位置熱流中的?為：水從環(huán)境溫度加熱到當前溫度T吸收的熱量?，該部分?隨水在網絡中流動，本文將其稱為熱力系統(tǒng)的?流。

電力系統(tǒng)潮流常以線路首末端功率描述支路潮流，基于?流理論，本文采用元件首端?流描述元件?流，根據(jù)首端?流和元件傳遞的熱量?可得到末端?流。如圖2 所示，熱力系統(tǒng)中元件的首端和末端通過各種節(jié)點相連，這些節(jié)點主要包括：熱源供水節(jié)點、熱源回水節(jié)點、負荷供水節(jié)點、負荷出口節(jié)點、負荷回水節(jié)點、供水網絡和回水網絡的連接節(jié)點等。

圖2 簡單熱力系統(tǒng)節(jié)點和?流示意圖Fig.2 Schematic diagram of nodes and exergy flow of a simple heat system

元件?流與所連節(jié)點的?勢有關，節(jié)點附近?流即為周圍直接相連的元件?流。由式（2）可知，節(jié)點附近的水由環(huán)境溫度Ta加熱到溫度T時，吸收的熱量?可表示為：

基于?流理論，熱力系統(tǒng)節(jié)點附近?流可由式（7）計算。結合式（6）中?勢定義可得，節(jié)點水溫為T時，節(jié)點附近?流可表示為節(jié)點?勢與水質量流率的乘積。

由式（2）、式（5）和式（6）可知，元件傳遞的熱量?可表示為元件兩端水溫對應的?勢之差與流過元件的水質量流率的乘積。

式中：pT1和pT2分別為水溫T1和T2對應的?勢。

根據(jù)歐姆定律，電路中電阻元件消耗的功率等于電勢差與電流的乘積。由式（9）可知，?勢和電路中的電勢具有一定的相似性，熱力系統(tǒng)中元件傳遞的熱量?等于?勢差與水質量流率的乘積。類比電勢的物理意義，?勢即為單位質量水由環(huán)境溫度變?yōu)閷嶋H溫度傳遞的熱量?，?勢高低決定了相同質量的水在系統(tǒng)不同位置承載的?值大小，可視為?流的一種量度。?勢差的含義為溫度變化過程中單位質量水傳遞的熱量?的大小。

圖2 所示為一個典型雙層拓撲結構的熱力系統(tǒng)，具有對稱的供水和回水網絡，負荷和熱源可視為供回水網絡之間的元件。本文涉及的熱力系統(tǒng)?流分布包括3 個部分：1）?損，包括供回水管道?損和負荷?損；2）熱源?和負荷?；3）元件?流，包括供回水管道?流、流入熱源?流、流入負荷?流和流出負荷?流。

1）供回水管道?損

水在供回水管道傳輸過程中存在熱量損失，伴隨著?損。由式（9）可知，供水和回水管道?損Δeh，sl和Δeh，rl可表示為兩端節(jié)點?勢之差與管道水流率mh的乘積。

式中：ps1和ps2分別為供水管道兩端節(jié)點的?勢；pr1和pr2分別為回水管道兩端節(jié)點的?勢。

2）熱源?和負荷?

水在熱源處吸收的熱量?（熱源?）以及在負荷處放出的熱量?（負荷?）與管道?損類似，均由溫差產生。由式（9）可知，熱源?Δeh，S可表示為供水節(jié)點?勢ps和回水節(jié)點?勢pr之差與熱源水流率的乘積，負荷?Δeh，L可表示為供水節(jié)點?勢ps和出口節(jié)點?勢po之差與負荷水流率的乘積：

熱源?、負荷?與管道?損存在差異，其中管道?損未被利用。熱源?為向系統(tǒng)內部提供的熱量?，負荷?為負荷消耗的熱量?，均可視為可利用的?而非?損。

3)負荷?損

如圖2 所示，當回水節(jié)點為混合節(jié)點時，流出負荷的水與回水網絡中的水混合后，水溫發(fā)生變化，出口節(jié)點和回水節(jié)點的?勢存在差異，進而產生?的變化，該部分?不被負荷使用。因此，本文將它視為一種由水流混合引起的?損。由式（9）可知，該部分?損Δeh，Ll可表示為：

4)元件?流

如圖2 所示，假設供回水網絡完全對稱，忽略水在管道中的損失，為滿足水流的連續(xù)性，對應供回水管道中的水流率數(shù)值相同、方向相反［22］。元件?流與水流方向相同，對應供回水管道中的?流方向相反。由式（8）可知，供回水管道?流eh，s和eh，r可表示為首端節(jié)點?勢與水流率的乘積。

同理，如圖2 所示，流入負荷?流eh，sL可視為負荷?流，可表示為負荷供水節(jié)點?勢與負荷水流率的乘積；流入熱源?流eh，rS可視為熱源?流，表示為熱源回水節(jié)點?勢與熱源水流率的乘積，此處不再贅述。

若將負荷?損視為出口節(jié)點和回水節(jié)點間的元件放出的熱量?，則流出負荷?流eh，oL可視為此元件的?流，從負荷出口節(jié)點流出，可表示為負荷出口節(jié)點?勢與負荷水流率的乘積。eh，oL一部分為負荷?損Δeh，Ll，另一部分與回水網絡的?流交匯。

從以上分析可看出，熱力系統(tǒng)?流分布與節(jié)點?勢、水流率有關，?勢可由溫度計算獲得。因此，基于量測或多能潮流計算獲取水流率和溫度，進而由式（10）—式（13）計算熱力系統(tǒng)的?流分布。

2.2 電力系統(tǒng)?流機理模型

在能源品質分析中，電能可以全部轉換為功或其他形式能量，屬于高品質能源，可全部視為?［19］。因此，電力系統(tǒng)的有功潮流即為?流，有功損耗即為?損。三相對稱交流電力系統(tǒng)（以下簡稱電力系統(tǒng)）?流和?損可表示為：

式中：ee和Pe分別為流過電力線路的?流和有功功率；Δee和ΔPe分別為線路的?損和有功損耗。

基于量測或電力潮流計算可獲取電力系統(tǒng)的有功潮流分布和有功損耗情況，進而由式（14）、式（15）計算?流分布。

本文將電流視為電力系統(tǒng)的介質流率，?流和?損可以表示為：

式中：Re [·]表示復數(shù)取實部；U?為電力線路首端的線電壓相量；?為流過線路的線電流相量的共軛；和分別為線路兩端的線電壓相量。

由式（16）、式（17）可知，線路?流可由線電壓和線電流表示，?損可由線電壓差和線電流表示。基于?流理論，本文將節(jié)點電壓視為電力系統(tǒng)?勢，反映單位電流所承載的?流。?勢差反映單位電流在線路上產生的?損。

2.3 天然氣系統(tǒng)?流機理模型

天然氣系統(tǒng)通過管網向用戶供氣，中國現(xiàn)行天然氣能量計量相關標準GB/T 22723—2008《天然氣能量的測定》和GB/T 18603—2014《天然氣計量系統(tǒng)技術要求》等提出，一定量天然氣的能量可表示為氣體量與發(fā)熱量的乘積，發(fā)熱量即為熱值，此能量計量公式被廣泛運用到工程實際中［27-28］。IES 多能流研究中將天然氣視為傳輸能量的介質，采用上述能量計量公式衡量天然氣的能量，實現(xiàn)負荷、多能耦合環(huán)節(jié)包含的氣功率與氣流率之間的換算［29］。因此，采用熱功率衡量穩(wěn)態(tài)下天然氣能量即氣功率，不關注壓力能等不被多能耦合環(huán)節(jié)、負荷消耗的能量。氣功率可由氣流率和總熱值計算得到：

式中：?g和mg分別為天然氣管道傳輸?shù)奶烊粴夤β屎土髀?；G為天然氣的總熱值。

以熱功率衡量天然氣能量，氣負荷消耗的燃料?可等效為天然氣燃燒過程中由環(huán)境溫度加熱到理論燃燒溫度產生的熱量?［30-31］。天然氣的?流eg可表示為天然氣的能質系數(shù)λg與氣功率的乘積［11，13］。

式中：Tb為天然氣理論燃燒溫度。

基于?流理論，在環(huán)境溫度、天然氣理論燃燒溫度和總熱值恒定的情況下，天然氣?流由氣流率決定。在忽略管道天然氣流失和氣質改變的條件下，天然氣系統(tǒng)可視為無?損網絡，無?損是指負荷、多能耦合環(huán)節(jié)消耗的熱量?在傳輸過程中沒有損耗。穩(wěn)態(tài)條件下的管道壓降決定了系統(tǒng)中氣流的分布［32］，進而決定了?流的分布。因此，在天然氣?流分析中雖然不考慮壓力對?損的影響，但需要考慮其對?流分布的影響。由式（19）可知，?流可視為天然氣流率mg與常數(shù)pg的乘積。

由式（19）、式（20）可知，常數(shù)pg可視為天然氣系統(tǒng)的?勢，表示單位氣流率承載的?，單位為(kW·h)/m3。燃氣管道?流可表示為天然氣流率與?勢的乘積，燃氣管道兩端?勢差為零，?損可視為兩端?勢差與氣流率的乘積。因此，在忽略管道天然氣流失和氣質改變的條件下，天然氣系統(tǒng)滿足無?損的條件。基于量測或多能潮流計算獲取氣流率，進而由式（19）計算天然氣系統(tǒng)的?流分布。

2.4 能源站?流機理模型

能源站作為IES 中關鍵的多能耦合環(huán)節(jié)，涉及多種不同品質能源形式的轉換，是IES 能源品質研究的重點［33］。傳統(tǒng)多能流研究通常采用能源集線器模型描述能源站，通過輸入和輸出端口電功率、氣功率、熱功率之間的平衡關系，確定能源網絡之間的耦合關系［34］。因此，能源站的?分析同樣考慮電能?、天然氣的燃料?和水傳遞的熱量?。類比于電力系統(tǒng)潮流計算中PQ、PV節(jié)點的建模思路，本文不關注能源站內部能源轉換環(huán)節(jié)具體的?變化過程，而是關注能源轉化過程產生的?損［19］，采用?損表示能源站等值節(jié)點的?流。這部分?損eEH，l可由下式求解：

式中：eEH，e、eEH，g、eEH，h分別為能源站在電力系統(tǒng)中消耗或供應的電能?、天然氣系統(tǒng)中消耗或供應的燃料?、熱力系統(tǒng)中消耗或供應的熱量?。eEH，e、eEH，g、eEH，h為消耗?時，對應元素取正值；為供應?時，對應元素取負值；其他情況取零。

2.5 IES ?平衡分析

?平衡是?分析的基礎，傳統(tǒng)IES ?分析方法將系統(tǒng)視為黑箱模型，無法有效分析系統(tǒng)內部有效能的分布規(guī)律。對于具有網絡化特征的IES，本文基于上述?流機理模型分析了系統(tǒng)局部和整體的?平衡關系，可量化分析能源系統(tǒng)內部有效能分布規(guī)律，故新模型更具優(yōu)越性，系統(tǒng)局部和整體?平衡關系的分析過程如附錄A 所示。

2.6 基于?流機理模型的典型能源品質評估參數(shù)

類比于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)研究，通過多能流計算或測量方式，可獲取IES 中電流、氣流和水流及溫度等參數(shù)，進而獲得IES 的?流分布，依據(jù)?流分布可分析IES 能源品質特征。

?本身可評價能量價值，兼顧了不同能量“量”和“質”的差異［19］?；贗ES 的?流分布，可實現(xiàn)對系統(tǒng)有效能的直接觀測。通過計算能源管線、能源站等環(huán)節(jié)的?損，揭示系統(tǒng)能源品質薄弱環(huán)節(jié)，采取優(yōu)化控制等手段，從整體或局部改善系統(tǒng)能源品質。

節(jié)點?勢反映節(jié)點附近單位流率介質承載的?，?勢差反映單位流率介質傳遞?的能力，因此，?勢反映了系統(tǒng)局部提供高品質能源的能力。例如，對于熱源供水溫度及負荷出口溫度恒定的熱力系統(tǒng)，熱源供回水節(jié)點?勢差反映了單位質量水在單位時間內吸收熱量?的能力。

?流分析可與傳統(tǒng)能源品質評估指標相結合。例如，能質系數(shù)λ反映了單位能量所包含的?［11］，可由?勢計算得到。

式中：?e和λe分別為電功率和對應的能質系數(shù)；λh為水傳遞熱量的能質系數(shù)。

其次，?效率ηe反映了?的有效利用程度［13］，可由?流計算得到。

式中：ein和eout分別為系統(tǒng)整體或局部輸入和輸出的?流。

綜上所述，基于?流分布，可計算系統(tǒng)管線傳輸、源荷供應或消耗能量的能質系數(shù)，同時可計算單一能源系統(tǒng)、能源站或某片區(qū)域的?效率，為復雜系統(tǒng)能源品質分析提供更多技術手段。

3 IES 介質流、能流、?流類比

如圖3 和表1 所示，IES 中各能源網絡傳輸?shù)慕橘|不同，電流、氣流、水流等介質參數(shù)可以描述能源系統(tǒng)的運行狀態(tài)，電壓、氣壓和水壓等參數(shù)決定了介質在網絡中的流動情況。本文中電壓、氣壓和水壓等參數(shù)稱為介質分析中的節(jié)點參數(shù)。

圖3 IES 流研究之間的關系Fig.3 Relationship between flow research in IES

表1 各能源網絡流率研究參數(shù)Table 1 Research parameters of flow rate of each energy network

能流研究反映了供應負荷的能量在能源網絡中的分布，介質是承載能流的媒介。IES 多能流研究通?？紤]氣流、氣壓、水流、水壓等介質參數(shù)，能流分析建立在介質流率分析的基礎上。本文認為能流節(jié)點參數(shù)應反映單位介質流率包含的能量，因此，將電壓、熱值、溫度分別作為電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)能量層面的節(jié)點參數(shù)，可與介質節(jié)點參數(shù)對應。IES 研究通常忽略水流、氣流等介質的損失，重點關注能量的損耗。電力系統(tǒng)存在線損，熱力管道和部分負荷存在熱量損失，能源站也存在能量損耗。

?作為能量的一部分，?流反映了供應負荷有價值的能量在能源網絡中的分布。與能流分析類似，本文重點關注電力系統(tǒng)的電能?、天然氣系統(tǒng)的燃料?、熱力系統(tǒng)中水承載的熱量?。?勢可視為表征?流特征的節(jié)點參數(shù)，反映節(jié)點附近單位介質流率承載的?，與能流分析中的節(jié)點參數(shù)對應。

在不涉及能源轉換的單一能源網絡中，?流可視為能流的一部分，負荷?也可視為負荷能量的一部分，單一能量的損耗伴隨?損，該部分?損可視為能量損耗的一部分；在能源站等涉及能源形式轉化的情況下，能量除了有“量”的損耗，還會存在“質”的損耗，此時?損并非能量損耗的一部分。

如表1 所示，不同能源網絡的?流特征存在差異，電力和天然氣系統(tǒng)在負荷節(jié)點注入?流，該部分?流不再返回網絡。熱力系統(tǒng)負荷?與管道?損類似，?流中一部分熱量?為供給負荷從網絡放出，剩余的?流返回回水網絡，最終形成閉合回路。在?損方面，天然氣網絡視為無損，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)均存在管線?損，熱力系統(tǒng)中部分負荷因為出口和回水節(jié)點的?勢差存在?損，而電力系統(tǒng)不存在負荷?損。

介質流率可以描述系統(tǒng)的運行狀態(tài)，能流可以描述能量的大小。目前，統(tǒng)一的能流研究以各自的網絡特性建模分析為主，而?流可以描述有價值能量的大小，在統(tǒng)一框架下量化表示不同形式的能源。因此，?流分析在IES 研究體系中極其重要，更具有普適意義。

4 算例分析

4.1 算例介紹

分析附錄B 圖B1 所示的小規(guī)模IES。圖中，藍色網絡為修改后的5 節(jié)點低壓配氣系統(tǒng)［32］，氣源氣壓為30 mbar，天然氣熱值為45.574 MJ/m3，理論燃燒溫度為1 973 ℃［35］；紅色網絡為熱力系統(tǒng)供水網絡，熱源的供水溫度為100 ℃；紫色網絡為回水網絡，負荷的出口溫度為50 ℃；環(huán)境溫度為10 ℃［24］；綠色網絡為6 節(jié)點電力系統(tǒng)，改編自IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)［36］，源端電壓為12.66 kV。能源站結構與外部節(jié)點連接關系如圖B2 所示，采用的能源轉換設備為燃氣鍋爐（GB）和熱電聯(lián)產（CHP）機組，其中GB的氣-熱轉換效率為0.9，CHP 的氣-電和氣-熱轉換效率分別為0.3 和0.4。能源站采取以熱定電的運行模式，CHP 的天然氣分配系數(shù)為0.5。能源站在天然氣系統(tǒng)中為負荷節(jié)點G5，在熱力系統(tǒng)中為唯一熱源H1，在電力系統(tǒng)中為電源節(jié)點E6。

4.2 IES ?流分析

基于附錄B 所示的電力、天然氣、熱力系統(tǒng)的能流、介質流參數(shù)，計算IES 的?流分布。

根據(jù)附錄B 表B1 和表B2 中的電力潮流結果，計算電力系統(tǒng)的節(jié)點?勢如表2 所示，?流和?損如表3 所示。由環(huán)境溫度和天然氣理論燃燒溫度計算天然氣的能質系數(shù)為0.70，天然氣系統(tǒng)的節(jié)點?勢結果如表4 所示，均為8.88（kW·h）/m3。根據(jù)節(jié)點?勢和表B3、表B4 所示的天然氣流量分布，計算天然氣系統(tǒng)的?流分布如表5 所示。

表2 電力系統(tǒng)節(jié)點?勢Table 2 Node exergy-potential of power system

表3 電力系統(tǒng)?流分布Table 3 Exergy flow distribution of power system

表4 天然氣系統(tǒng)節(jié)點?勢Table 4 Node exergy-potential of natural gas system

表5 天然氣系統(tǒng)?流分布Table 5 Exergy flow distribution of natural gas system

基于附錄B 表B5 所示的熱力系統(tǒng)供水、出口、回水溫度，選取環(huán)境溫度10 ℃對應的?勢為零?勢點，計算供水、出口、回水節(jié)點的?勢如表6 所示。

表6 熱力系統(tǒng)節(jié)點?勢Table 6 Node exergy-potential of heat system

根據(jù)熱力系統(tǒng)節(jié)點?勢以及附錄B 表B5 和表B6 所示的水質量流率，計算整個熱力系統(tǒng)的?流分布，得到元件?流、管道?損計算結果如表7 所示，熱源?、負荷?、負荷?損計算結果如表8 所示。

表7 熱力系統(tǒng)?流和管道?損分布Table 7 Exergy flow and pipeline exergy loss distribution of heat system

表8 熱源?、負荷?及負荷?損Table 8 Heat source exergy, load exergy and load exergy loss

根據(jù)電力、天然氣、熱力系統(tǒng)的E6、G5和H1的節(jié)點?流結果，計算能源站?損為597.83 kW。由以上全部?流計算結果得到各個能源系統(tǒng)的?流分布如圖4（a）所示。圖中，藍色網絡代表配氣系統(tǒng)，紅色和紫色網絡分別代表供水和回水網絡，綠色網絡代表配電系統(tǒng)，紫色數(shù)字表示源端供應或負荷消耗的?（kW），黑色數(shù)字表示元件?流（kW），紅色數(shù)字表示?損（kW）。由表3 和圖4（a）可知，電力系統(tǒng)存在線路?損，不存在負荷?損。圖4（a）數(shù)據(jù)表明，針對電力系統(tǒng)，流入節(jié)點的線路?流與節(jié)點電源供應的?之和，等于流出節(jié)點的線路?流、節(jié)點負荷消耗的?、線路?損之和，滿足局部?平衡關系。同時，電力系統(tǒng)源端供應的?為1 516.22 kW，負荷消耗的?為1 512.33 kW，?損為3.89 kW，源端供應的?等于負荷消耗的?與?損之和，滿足整體?平衡關系。

圖4 算例系統(tǒng)?流和節(jié)點?勢分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of exergy flow and node exergy-potential distribution of test system

由表5 和圖4（a）可知，天然氣系統(tǒng)不存在?損，?流在數(shù)值上為氣流率的8.88 倍。圖4（a）數(shù)據(jù)表明，針對天然氣系統(tǒng)各節(jié)點，流入節(jié)點的管道?流與節(jié)點氣源供應的?之和，等于流出節(jié)點的管道?流、節(jié)點負荷消耗的?之和，滿足局部?平衡關系。同時，系統(tǒng)氣源?為3 912.52 kW，負荷?為3 912.52 kW，滿足整體?平衡關系。

由表6 和圖4（a）可知，H2的回水節(jié)點為混合節(jié)點，H2的出口節(jié)點?勢與回水節(jié)點?勢不相等，因此，熱力系統(tǒng)在H2的回水節(jié)點處存在?損。圖4（a）數(shù)據(jù)表明，對于熱力系統(tǒng)各節(jié)點，流入節(jié)點的元件首端?流與節(jié)點所連熱源?之和，等于流出節(jié)點的元件末端?流、節(jié)點所連負荷消耗的?、元件?損之和，滿足局部?平衡關系。同時，系統(tǒng)的熱源?為166.25 kW，負荷?為158.95 kW，供水和回水網絡的?損分別為5.94 kW 和1.03 kW，負荷?損為0.33 kW，熱源?等于負荷?與系統(tǒng)?損之和，滿足整體?平衡關系。

類比于電力系統(tǒng)電壓分布，圖4（b）展示了系統(tǒng)節(jié)點?勢的分布。電力系統(tǒng)的節(jié)點?勢采用幅值（kV）和相角（rad）表示；天然氣系統(tǒng)的節(jié)點?勢均為8.88（kW·h）/m3；熱力系統(tǒng)節(jié)點?勢的單位為kJ/kg。

對于熱力系統(tǒng)，熱源H1和負荷H3的供水節(jié)點?勢分別為49.55 kJ/kg 和47.58 kJ/kg，即節(jié)點附近單位質量水承載的?分別為49.55 kW 和47.58 kW，表明H1附近水承載高品質能量的能力高于H3。算例數(shù)據(jù)說明，熱力系統(tǒng)的節(jié)點?勢越高，所處位置的能源品質越高。

負荷H2和H3供水和出口節(jié)點的?勢差分別為38.01 kJ/kg 和36.77 kJ/kg，即H2和H3中單位質量水向負荷供應的?分別為38.01 kW 和36.77 kW，若以當前?勢供應相同?負荷，則H3需要更大的水流率。算例數(shù)據(jù)說明，供水和出口節(jié)點?勢差越高，向負荷供應高品質能量的能力越高。負荷的出口節(jié)點?勢相等，供水和出口節(jié)點?勢差由供水節(jié)點?勢決定，供水節(jié)點?勢越高，向負荷供應高品質能量的能力越高。此外，分析H2和H3的出口和回水節(jié)點的?勢差可知，回水節(jié)點?勢也反映了負荷?損的程度。

綜上可以看出，節(jié)點?勢可作為反映熱力系統(tǒng)局部能源品質的重要參數(shù)。

整個IES 的輸入?為5 220.84 kW，輸出?為4 611.81 kW，網絡?損、負荷?損、能源站?損之和為609.03 kW，?效率為88.33%，整個系統(tǒng)滿足?平衡關系。因此，各個能源系統(tǒng)和整個IES 均滿足局部和整體?平衡關系，與傳統(tǒng)的黑箱模型相比，基于?流機理的模型可量化分析能源網絡內部有效能的分布情況，實現(xiàn)系統(tǒng)的量質協(xié)同研究。受設備型號與運行方式影響，能源站?損占比為98.16%，在系統(tǒng)總?損中所占比例最大。GB 和CHP 為滿足供熱需求，將大量中等品質的天然氣轉換為較低品質的熱能，雖然也產生部分高品質電能，但上述能源轉換模式使總?損呈現(xiàn)增大的趨勢。

基于傳統(tǒng)黑箱模型的IES ?分析，通常采用基于能質系數(shù)的?計算方法得到系統(tǒng)輸入和輸出的電能?、燃料?、熱量?，進而以?效率作為優(yōu)化目標進行其他計算，較少關注IES 網絡中?的分布［13］。算例采用基于黑箱模型的?分析法，得到各源荷能質系數(shù)和?值如表9 所示。可以看出，源端和負荷?與本文?流機理模型計算結果相同，系統(tǒng)?效率求解結果也相同。通過式（22）同樣可以得到表9 所示的能質系數(shù)結果。

表9 基于能質系數(shù)的源端及負荷?計算結果Table 9 Calculation results of source and load exergy based on energy quality coefficient

由圖4 可知，相比于傳統(tǒng)黑箱模型的?分析方法，?流機理模型不僅可以求解源端和負荷?、系統(tǒng)?效率，還能清晰地呈現(xiàn)IES 網絡中各環(huán)節(jié)、各管線的?流分布和?損情況。?作為衡量能量品質的一種量度，反映了當前運行狀態(tài)下系統(tǒng)整體及局部的能源品質特征，節(jié)點?勢的建立為局部能源品質分析提供了思路?；?流分布建立源、網、荷中?的聯(lián)系，可為未來?計量、定價、交易提供理論基礎，而基于黑箱模型的?分析法難以實現(xiàn)上述應用。此外，?流機理模型還能結合?效率等概念，實現(xiàn)整體或某類能源系統(tǒng)、能源站、系統(tǒng)內某片區(qū)域、節(jié)點、管線的能源品質分析，為建設高品質能源系統(tǒng)提供思路。

5 結語

相比于基于黑箱模型的IES ?效率分析，?流機理模型呈現(xiàn)了IES 網絡中?流和?損的分布，且?流分析方法可與當前眾多IES 研究技術相結合，形成新的研究思路。

首先，?流分布反映了?流的空間特性，基于?流分布可計算系統(tǒng)源、荷端供應和消耗的?，建立源、網、荷中?的聯(lián)系，分析整體或局部的?效率、?損等能源品質參數(shù)，為規(guī)劃、運行控制、交易層面的?分析提供依據(jù)，為構建高品質能源系統(tǒng)提供理論基礎；其次，?流分析可拓展到不同時間斷面，反映?流研究的時間特性。在未來新型電力系統(tǒng)高比例可再生能源集成的背景下，根據(jù)研究對象的時間尺度，可進行日前、月（季）、年度、中長期等各類時間尺度的?流研究，獲取各時間節(jié)點下的系統(tǒng)能源品質特征。

后續(xù)研究工作將圍繞IES 的?流理論，從能量的量質協(xié)同角度，分析高比例可再生能源接入對系統(tǒng)的影響，建立考慮可再生能源的整體和局部能源品質評估參數(shù)；基于系統(tǒng)?流、?損分布，考慮不同能源環(huán)節(jié)以及整體、局部的能量品質差異，提出有利于能源品質提升的系統(tǒng)規(guī)劃運行方法；深入剖析系統(tǒng)?流產生、傳輸、消費機理，結合?經濟學等方法，開展系統(tǒng)?交易理論與市場機制等研究。

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