基于深度學(xué)習(xí)考慮出行模式的電動汽車充電負(fù)荷場景生成

錢 濤，任孟極，邵成成，朱丹丹，周 前，王秀麗

（1. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西省西安市 710049；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇省南京市 211103）

0 引言

隨著電動汽車的發(fā)展和普及，交通用能正逐步由油氣轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽?-2］。中國城市人口稠密，快速充電站是提供集中、便捷充電服務(wù)的必然選擇。隨著“新基建”的開展，中國充電設(shè)施發(fā)展迅猛：2020 年充電樁數(shù)量增長了35.4%，達165.1 萬個。作為交通網(wǎng)與電網(wǎng)耦合的紐帶，快速充電站的充電負(fù)荷受電動汽車交通出行模式影響深刻［3］，對電網(wǎng)運行提出了新的要求。電動汽車快速充電站負(fù)荷模擬已成為未來電網(wǎng)規(guī)劃與運行的重要基礎(chǔ)。

近年來，各國學(xué)者對于電動汽車充電負(fù)荷模擬［4-9］做了大量的研究工作。文獻［4］采用蒙特卡洛模擬的方法，預(yù)測了電動汽車充電負(fù)荷的時空特性。文獻［5］建立基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解-模糊熵和集成學(xué)習(xí)的電動汽車充電需求預(yù)測方法，對受天氣影響的充電負(fù)荷進行了預(yù)測。文獻［6］通過對電動汽車聚集商的建模，描述了電動汽車群體充電負(fù)荷的分布，為電網(wǎng)運行決策提供了支撐。文獻［7］建立了電動汽車交通均衡的模型，并設(shè)計了可行路徑迭代算法對模型進行求解，揭示了交通網(wǎng)側(cè)的信息對電動汽車充電負(fù)荷的影響。文獻［8］分別從電動汽車用戶社會行為分析和選擇充電的靈活性入手，模擬了不同時間段內(nèi)的電動汽車充電負(fù)荷。文獻［9］建立了多類別混合與指派模型，描述了充電站位置分布等信息對充電負(fù)荷的影響。然而這些方法主要基于對交通網(wǎng)乃至電動汽車用戶的個體建模，不僅要求獲知如道路通行能力等交通網(wǎng)參數(shù)，還需要對交通參與者的行為模式進行量度。這些要求使電網(wǎng)運行人員對充電站充電負(fù)荷的分析較為困難。本文提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電動汽車充電站充電負(fù)荷場景生成方法，不依賴于對交通路網(wǎng)及其參與者行為的建模，方便高效地為電網(wǎng)運行與規(guī)劃提供支撐。

對抗生成網(wǎng)絡(luò)（GAN）是一種基于深度學(xué)習(xí)的生成模型，具有良好的自適應(yīng)性和泛化能力，近年來在電力系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用也引起了廣泛的關(guān)注。文獻［10］采用改進輔助分類GAN 提升了高噪聲環(huán)境下基于非平衡振動數(shù)據(jù)的風(fēng)機主軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。文獻［11］利用GAN 模擬風(fēng)光出力場景，為微網(wǎng)電源容量最優(yōu)配置提供了支撐。文獻［12］根據(jù)改進的GAN，解決了自能源中電-氣-熱數(shù)據(jù)時間異步問題，并實現(xiàn)了能源設(shè)備的分類和辨識。文獻［13］采用條件對抗生成網(wǎng)絡(luò)（CGAN）研究了新能源出力日前場景生成問題，為電網(wǎng)運行提供了支撐。文獻［14］探討了GAN 在暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)防控制和動態(tài)安全評估方面的作用。但是GAN 的訓(xùn)練面臨一定困難，特別是CGAN，當(dāng)條件信息較為復(fù)雜時難以有效得出給定條件下的隱式概率分布信息。

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電動汽車充電站負(fù)荷場景生成方法，不依賴交通網(wǎng)與參與者的具體參數(shù)，為電網(wǎng)和充電站的規(guī)劃運行提供參考?？紤]不同交通出行模式對快速充電站充電負(fù)荷的顯著影響，采用了基于深度學(xué)習(xí)的CGAN，隱式地學(xué)習(xí)出不同模式下充電負(fù)荷條件概率分布。針對CGAN 在復(fù)雜條件下訓(xùn)練困難的問題，提出了基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的卷積自編碼器方法，并采用了更為有效的基于軟間隔支撐向量機（SVM）的損失函數(shù)，顯著提升了CGAN生成充電負(fù)荷場景的效果。

1 充電負(fù)荷場景生成的問題描述

不同的交通模式會在時間和空間上顯著影響公共充電站的充電負(fù)荷分布。例如，早高峰、晚高峰的出行模式與正常時段會有明顯的差別。本文考慮在高比例電動汽車接入的場景下，電網(wǎng)運行人員需要在日前對第2 天電動汽車充電負(fù)荷進行評估，首先從交通部門獲得預(yù)測的交通模式數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)預(yù)測的交通模式數(shù)據(jù)生成第2 天的電動汽車充電負(fù)荷場景，為電網(wǎng)的運行決策提供支撐。

不少已有研究通過OD（origin-destination）矩陣描述交通出行模式，然而在實際中OD 矩陣數(shù)據(jù)統(tǒng)計困難。本文將交通模式簡化定義為各時段從交通網(wǎng)各節(jié)點出發(fā)的電動汽車數(shù)量，構(gòu)成交通出行模式矩陣M：

式中：mtn為t時刻從交通網(wǎng)節(jié)點n出發(fā)的電動汽車的流量?？梢姡琈的行和列分別代表了空間與時間的相關(guān)關(guān)系，這與深度學(xué)習(xí)研究中的圖像識別問題有密切聯(lián)系，也是本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因。

從電網(wǎng)運行出發(fā)，電動汽車充電負(fù)荷模擬的目的是根據(jù)預(yù)測的電動汽車交通出行模式矩陣M得到各充電站各時段的充電站充電負(fù)荷矩陣Y：

式中：yts為t時刻充電站s的充電負(fù)荷。

考慮到交通出行模式矩陣M的預(yù)測誤差以及電動汽車用戶行為、路況等的隨機性，充電負(fù)荷并非交通模式預(yù)測值的確定性函數(shù)，而是應(yīng)服從以其為條件的概率分布。換言之，從電網(wǎng)運行人員的角度出發(fā)，第2 天的充電負(fù)荷具有隨機性，假設(shè)服從未知的概率分布P(Y)，其中Y包含了充電負(fù)荷數(shù)據(jù)。這個概率分布受到很多交通因素的影響。本文討論如何在已知交通模式預(yù)測數(shù)據(jù)的條件下，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法隱式地學(xué)習(xí)得出充電負(fù)荷的條件概率，如式（3）所示，其中M包含了交通模式預(yù)測數(shù)據(jù)。

本文根據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的思想，采用了基于CGAN的深度學(xué)習(xí)方法，根據(jù)交通模式預(yù)測數(shù)據(jù)-充電站負(fù)荷數(shù)據(jù)集，隱式地學(xué)習(xí)得出該條件概率分布，從而依據(jù)預(yù)測的交通出行模式矩陣估計各充電站各時段的充電負(fù)荷。

2 充電負(fù)荷場景的生成方法

本文首先通過卷積自編碼器對交通出行模式矩陣進行降維，抽取出特征信息，再訓(xùn)練CGAN 生成不同交通模式下的電動汽車充電負(fù)荷場景。

2.1 卷積自編碼器

為提取出交通出行模式矩陣M的特征信息，類比圖像識別問題，本文采用了卷積自編碼器。它主要由卷積編碼器和轉(zhuǎn)置卷積解碼器兩個部分構(gòu)成。卷積神經(jīng)層將高維的輸入矩陣通過卷積操作實現(xiàn)下采樣，提取一定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)特征，得到降維后的輸出矩陣。經(jīng)過多層卷積神經(jīng)層的操作，最終可以得到包含全局信息且維數(shù)降低的特征信息。與之相對應(yīng)，轉(zhuǎn)置卷積神經(jīng)層則將低維的輸入矩陣通過轉(zhuǎn)置卷積實現(xiàn)上采樣，還原輸入矩陣的原始信息。如果將神經(jīng)層的運算寫成矩陣算子，則在算子維數(shù)上，卷積操作和轉(zhuǎn)置卷積操作互為轉(zhuǎn)置：

式中：X為高維輸入矩陣展平形成的向量；Z為低維的特征矩陣；A為卷積算子；BT為轉(zhuǎn)置卷積算子。A與BT在維數(shù)上存在轉(zhuǎn)置關(guān)系。

基于上述卷積與轉(zhuǎn)置卷積神經(jīng)層，可構(gòu)造如附錄A 圖A1 所示的卷積自編碼器。卷積自編碼器是一種基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法，利用卷積和轉(zhuǎn)置卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深層結(jié)構(gòu)來重建其輸入矩陣。具體地，輸入矩陣首先經(jīng)過卷積編碼器壓縮為一個低維的特征矩陣，然后再由轉(zhuǎn)置卷積解碼器重建原始輸入矩陣，以實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)降維并提取特征信息的目的。訓(xùn)練過程的目標(biāo)是最小化原始輸入數(shù)據(jù)和重建輸出數(shù)據(jù)之間的距離，其訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

式中：Xi為第i個訓(xùn)練數(shù)據(jù)。訓(xùn)練完成后，經(jīng)過卷積編碼器即可得到原始交通出行模式矩陣降維后的特征矩陣。

2.2 條件對抗生成網(wǎng)絡(luò)

GAN 是一種利用博弈對抗思想從歷史數(shù)據(jù)中隱式學(xué)習(xí)其概率分布的方法，如圖1 所示。通過交替地訓(xùn)練生成器和判別器，最終達到將噪聲轉(zhuǎn)化成與歷史數(shù)據(jù)相近的概率分布的效果。CGAN 在GAN 基礎(chǔ)上更進一步［15］，可根據(jù)給定的不同條件信息將噪聲映射為不同的條件概率分布，對來自多分布的數(shù)據(jù)具有良好的生成能力。

圖1 CGAN 訓(xùn)練過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of CGAN training process

首先，將交通出行模式矩陣M輸入訓(xùn)練好的卷積編碼器，降維得到特征信息矩陣。將特征信息矩陣展平為向量，與從正態(tài)分布中抽取得到的噪聲一起輸入由卷積神經(jīng)層組成的生成器，生成充電負(fù)荷矩陣。判別器以充電負(fù)荷矩陣與特征矩陣堆疊而成的張量為輸入，經(jīng)由卷積神經(jīng)層獲得最終的標(biāo)量得分。判別器的訓(xùn)練目標(biāo)為將包含生成的充電負(fù)荷的張量和包含真實的充電負(fù)荷的張量分開，而生成器的訓(xùn)練目標(biāo)為最大限度地使判別器無法正確地分類從而得到逼近真實數(shù)據(jù)潛在的概率分布。據(jù)此，訓(xùn)練CGAN 的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

式中：L(Gθ，Dξ)為CGAN對于樣本的損失得分；E為求期望；Dξ(·)為判別器；Gθ(·)為生成器；p(x|c)為給定類別信息c時的條件概率分布，x為從p(x|c)抽樣產(chǎn)生的樣本；z為從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中抽樣得到的噪聲。在訓(xùn)練生成器時，將判別器固定，調(diào)整生成器的參數(shù)θ，最大化判別器對生成器生成樣本的輸出的得分。類似地，在訓(xùn)練判別器時，將生成器的參數(shù)固定，調(diào)整判別器的參數(shù)ξ，使得來自實際數(shù)據(jù)的樣本得分盡量高，而來自生成器的樣本得分盡量低，從而將其分類。

GAN 的訓(xùn)練較為困難，這是因為訓(xùn)練過程中很容易出現(xiàn)模式崩潰問題。 不少文獻利用Wasserstein 距離作為判別器損失函數(shù)，能有效地表示出兩個概率分布的距離。但CGAN 訓(xùn)練過程中常常面臨“高維度小樣本”的問題，即一批訓(xùn)練樣本的數(shù)量要小于單個樣本的維數(shù)，以Wasserstein 距離作為損失函數(shù)會使得學(xué)習(xí)的概率分布傾向于各條件概率分布的平均值［16］，難以較好地逼近多個潛在的條件概率分布起。受soft-margin SVM 啟發(fā)，可將生成樣本和實際樣本分類問題寫成如下的優(yōu)化問題：

約束條件為：

式中：w和b為分類直線的參數(shù)；εi和ε′i為軟間隔的松弛變量；n為訓(xùn)練樣本總數(shù)；xi和zi分別為第i個樣本和抽樣得到的噪聲；C為權(quán)重系數(shù)。

上述優(yōu)化問題的最優(yōu)解能最大限度地將生成器產(chǎn)生樣本和實際樣本分隔在間隔兩側(cè)。根據(jù)SVM的理論，最優(yōu)解w*可寫成樣本得分的線性組合，即

式中：λi和μi分別為約束式（9）和式（10）的對偶乘子，且僅當(dāng)對應(yīng)的εi和ε′i非零時不為零。此時對應(yīng)的樣本處于間隔中。那么可將優(yōu)化問題式（8）的目標(biāo)函數(shù)寫為：

對應(yīng)式（12），應(yīng)當(dāng)調(diào)整判別器參數(shù)使式（13）所示目標(biāo)函數(shù)值最小，同時調(diào)整生成器參數(shù)使得樣本的得分落在真實樣本的同側(cè)，如下文算例分析結(jié)果所示。判別器和生成器參數(shù)的梯度可以分別寫作：

2.3 充電負(fù)荷場景生成流程

根據(jù)上文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)更新策略，可以得到充電負(fù)荷場景生成算法訓(xùn)練流程，如圖2 所示。

圖2 充電負(fù)荷生成方法訓(xùn)練流程圖Fig.2 Flow chart of training of charging load generation method

首先，利用交通出行模式歷史數(shù)據(jù)矩陣訓(xùn)練卷積自編碼器，根據(jù)式（6）計算損失函數(shù)，更新卷積編碼器參數(shù)，完成訓(xùn)練后得到降維后的特征信息；再根據(jù)從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中抽樣得到的噪聲組成生成器的輸入數(shù)據(jù)。然后將生成器的參數(shù)固定，根據(jù)式（13）計算目標(biāo)函數(shù)，再根據(jù)式（14）更新判別器參數(shù)以最大程度地區(qū)分真實充電負(fù)荷數(shù)據(jù)和由生成器模擬的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)。其次，固定判別器參數(shù)，根據(jù)式（13）計算目標(biāo)函數(shù)，再根據(jù)式（15）更新生成器參數(shù)，通過提高生成數(shù)據(jù)在判別器中的得分，使其逼近真實充電負(fù)荷數(shù)據(jù)服從的條件概率分布。在訓(xùn)練完成后，將判別器移除，即可由新的交通出行模式數(shù)據(jù)，經(jīng)過卷積編碼器和生成器，產(chǎn)生對應(yīng)的充電負(fù)荷場景。

本文所采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法旨在探討交通出行模式與充電負(fù)荷“端到端”的對應(yīng)關(guān)系。值得注意的是，充電站的地理相對位置與彼此之間交通網(wǎng)絡(luò)信息會對充電負(fù)荷產(chǎn)生影響。應(yīng)當(dāng)指出：1）充電站位置、交通網(wǎng)絡(luò)布局主要由規(guī)劃方案決定，規(guī)劃、建設(shè)方案確定后一般不發(fā)生改變；2）充電負(fù)荷除受充電站位置、交通網(wǎng)絡(luò)布局等規(guī)劃因素影響外，還與不同時刻的交通出行需求等運行因素密切相關(guān)；3）充電站位置、交通網(wǎng)絡(luò)布局等規(guī)劃因素會對城市中電動汽車交通流量的分布產(chǎn)生影響。因此，本文采用數(shù)據(jù)分析方法研究交通出行模式（即不同時間、不同節(jié)點出行需求）與充電負(fù)荷間“端到端”的對應(yīng)關(guān)系。該研究以給定的交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇榍疤?，對隨交通出行需求變化的電動汽車充電負(fù)荷進行分析。應(yīng)當(dāng)指出，本文所提出的方法存在局限性。首先，本文方法未對交通網(wǎng)拓?fù)湫畔⒅苯咏：捅碚?，未考慮交通網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生變化時充電站充電負(fù)荷的變化特點。其次，本文方法重點關(guān)注和刻畫了以城市公共充電站為耦合點的電網(wǎng)絡(luò)和交通網(wǎng)絡(luò)的耦合關(guān)系，未涉及社區(qū)充電樁等其他耦合形式的充電負(fù)荷場景生成。

3 算例分析

由于電動汽車正處于大規(guī)模推廣的階段，目前在汽車總量的占比依然較小。以中國西安市為例，2020 年機動車總量為370 萬輛，而電動汽車為10.5萬輛，占比2.83%，因此目前難以獲得可以較好地反映高比例電動汽車下交通出行模式與充電負(fù)荷分布關(guān)系的實際數(shù)據(jù)。本文首先考慮采用文獻［9］中的多類別混合與指派模型的模擬方法產(chǎn)生該類數(shù)據(jù)。該模型描述了穩(wěn)態(tài)下交通網(wǎng)車流的均衡狀態(tài)。在該交通均衡下，沒有任何一輛車可以單方面地改變行駛路線，使得自己的行駛時間減小。這是對實際交通情況的一般性規(guī)律的建模和近似，在已有的研究中被廣泛驗證和應(yīng)用［17-18］。

本文以西安市主城區(qū)交通路網(wǎng)為例進行分析，一共39 個節(jié)點、132 條道路［19］，設(shè)有6 個大型的充電站，如附錄A 圖A3 所示。算例中2、3、7、8、12、15、18、20、21、30、33、35、36、37、38 共計15 個節(jié)點作為電動汽車出發(fā)點，并通過多類別混合與指派模型［9］模擬各充電站充電負(fù)荷。為反映不同交通出行模式的影響，首先將出發(fā)節(jié)點分成3 組（2，3，7，8，12）、（15，18，20，21，30）和（33，35，36，37，38），然后將電動汽車出行的模式歸類分為“早高峰”“午高峰”和“晚高峰”，即從節(jié)點出發(fā)的電動汽車數(shù)量分別在早上、中午和晚上達到全天的最大值，如附錄A 圖A4所示。其次，將3 類出行模式隨機地分配給3 組節(jié)點，最終得到6 種不同的整體交通出行場景。

針對交通出行數(shù)據(jù)隨機性的特點，在模擬充電負(fù)荷時，流程如下：首先，根據(jù)以節(jié)點分配到的出行模式的典型曲線為均值的正態(tài)分布，抽樣得到該節(jié)點的真實出行模式數(shù)據(jù)；其次，再以抽樣得到的真實數(shù)據(jù)為均值，從新的正態(tài)分布中抽樣得到交通出行模式的預(yù)測值。同時，根據(jù)第1 次抽樣得到的真實出行模式數(shù)據(jù)，由文獻［9］的模型模擬得到第2 天真實的充電負(fù)荷。在實際訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，CGAN 所能接觸到的只有第2 次抽樣得到的交通出行模式的預(yù)測數(shù)據(jù)和由真實數(shù)據(jù)模擬得到的實際充電負(fù)荷，而無法獲得第1 次抽樣得到的交通出行模式實際數(shù)據(jù)。由此，最終可以根據(jù)訓(xùn)練得到的CGAN，由交通模式的預(yù)測值直接生成第2 天的充電負(fù)荷場景。

以西安市主城區(qū)交通路網(wǎng)為例，共考慮15 個電動汽車出發(fā)節(jié)點，24 個時段，那么矩陣的維數(shù)即為24 行、15 列。如此，一共隨機生成了360 天的交通模式數(shù)據(jù)，組成了360×24×15 的張量，形成了模擬電動汽車充電負(fù)荷的交通模式輸入數(shù)據(jù)。將交通模式數(shù)據(jù)和模擬得到的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)組合在一起就得到了用來訓(xùn)練CGAN 的歷史數(shù)據(jù)。值得注意的是，在訓(xùn)練CGAN 時，真實的交通出行數(shù)據(jù)是未知的，僅有預(yù)測的交通出行數(shù)據(jù)和由真實數(shù)據(jù)模擬得到的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練的歷史數(shù)據(jù)。本文所用到的卷積自編碼器和CGAN 的詳細參數(shù)見附錄A。

3.1 訓(xùn)練過程

首先對卷積自編碼器進行訓(xùn)練，如附錄A 圖A5所示。訓(xùn)練的損失函數(shù)值一開始處在較高水平，這說明此時卷積自編碼器沒有學(xué)習(xí)得出交通模式的特征信息。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，損失函數(shù)值快速降低并收斂，卷積自編碼器已能較好地實現(xiàn)交通模式數(shù)據(jù)降維并抽取特征信息。6 種不同交通模式的特征信息等高線圖如附錄A 圖A6 所示。原始的交通出行模式矩陣維度為24×15，而降維后特征信息維度為3×3。下節(jié)中將進一步說明卷積自編碼器在充電負(fù)荷場景生成中的有效性和必要性。

CGAN 訓(xùn)練過程如附錄A 圖A7 所示。為取得更好效果，采取生成器、判別器異步訓(xùn)練的方法：判別器每訓(xùn)練4 步，生成器訓(xùn)練1 步。這使得在訓(xùn)練開始階段，判別器可以非常準(zhǔn)確地分辨真實數(shù)據(jù)和來自生成器的數(shù)據(jù)，判別器的損失函數(shù)接近0，生成器的損失函數(shù)較大。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，生成器可以較好地逼近真實數(shù)據(jù)服從的條件概率分布，這使其自身的損失函數(shù)顯著減小，而判別器損失函數(shù)增加，兩者博弈最終達到均衡狀態(tài)。

3.2 方法對比

為了進一步說明本文方法的有效性，對如下4 種方法生成的充電負(fù)荷場景進行對比：1）由真實交通模式數(shù)據(jù)模擬得到的充電負(fù)荷場景；2）本文所提方法生成；3）由未使用卷積自編碼器降維的CGAN 生成；4）降維但采用Wasserstein 距離作為損失函數(shù)的CGAN 生成。

利用4 種方法分別生成100 天的充電負(fù)荷場景，其總體分布情況如圖3 所示，圖中IQR 為四分位數(shù)間距。

圖3 不同方法生成各充電站的充電負(fù)荷箱形圖Fig.3 Box plots of charging load of each charging station generated by different methods

可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的方法最接近真實的充電負(fù)荷分布，而未使用卷積自編碼器的CGAN 只能在大致范圍上近似真實分布，比如充電站1 和充電站2 充電負(fù)荷的均值和中位數(shù)的相對關(guān)系。而使用Wasserstein 距離作為CGAN 損失函數(shù)的方法沒有能逼近真實的充電負(fù)荷分布，并且產(chǎn)生了較多的異常值。

對比后3 種方法生成負(fù)荷與真實充電負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1 所示。本文所提出方法在5 個充電站中都有最接近1.0 的相關(guān)系數(shù)，并有最小的均方差。這說明本文所提出方法比對照方法更有效地反映充電負(fù)荷的時序特征。

表1 不同方法生成負(fù)荷與模擬數(shù)據(jù)的評價指標(biāo)比較Table 1 Comparison of evaluation indices between loads generated by different methods and simulated data

為進一步說明該問題，采用4 種方法生成72 h充電負(fù)荷場景，如附錄A 圖A8 所示?？梢钥闯觯趫DA8（a）所示真實的充電負(fù)荷中，充電站1 與2、3 與4、5 與6 的充電負(fù)荷在時序上具有相似性。具體地，充電站1 和2 的充電負(fù)荷變化模式為早高峰-午高峰-晚高峰；充電站3 和4 的變化模式為午高峰-晚高峰-早高峰；而充電站5 和6 的變化模式為晚高峰-早高峰-午高峰。而本文所提出的方法，如圖A8（b）中所示，可以有效地還原充電負(fù)荷的時序變化，與真實數(shù)據(jù)接近。而其他2 種方法未能學(xué)習(xí)出充電負(fù)荷的時序變化，其72 h 的充電負(fù)荷場景為同一模式。這說明卷積自編碼器和基于軟間隔SVM 目標(biāo)函數(shù)可以顯著地提升充電負(fù)荷模擬效果。值得注意的是，利用多類別混合與指派模型模擬的100 d 真實充電負(fù)荷用時208 min，而由本文提出方法生成100 d 的充電負(fù)荷場景用時0.63 s，在實際應(yīng)用層面具有較大的潛力和良好的應(yīng)用前景。

3.3 基于網(wǎng)約車歷史軌跡的實際算例分析

為了檢驗所提出的方法在實際應(yīng)用中的適用性，本文進一步分析了滴滴蓋亞數(shù)據(jù)開放計劃［20］中2016 年10 月西安主城區(qū)網(wǎng)約車訂單歷史軌跡數(shù)據(jù)集。接下來的算例分析假定這些網(wǎng)約車均為電動汽車。該脫敏數(shù)據(jù)集涵蓋了170 530 位司機（人次）的全天訂單時間空間信息。具體地，每條數(shù)據(jù)包括：司機脫敏編號、訂單脫敏編號、經(jīng)緯度和時間戳，詳細地描繪了網(wǎng)約車司機在西安市主城區(qū)的時空軌跡。為了方便統(tǒng)計網(wǎng)約車的充電位置和計算充電負(fù)荷，本文將西安市主城區(qū)均勻地分為16 個區(qū)域，如附錄A 圖A9 所示。首先統(tǒng)計了每個區(qū)域每小時出發(fā)車輛的數(shù)量，形成了交通出行模式矩陣。其次，根據(jù)這些信息，逐車逐訂單地計算了網(wǎng)約車行駛過程中的消耗電量與剩余電量，并得到了對應(yīng)的西安市24 h各區(qū)域的充電負(fù)荷。具體步驟如圖4 所示。

圖4 實際算例充電負(fù)荷計算方法訓(xùn)練流程圖Fig.4 Flow chart of training of charging load calculation method for actual example

計算完成后，共得到了30 組交通出行模式矩陣-充電負(fù)荷場景數(shù)據(jù)對。選取前20 組數(shù)據(jù)訓(xùn)練本文提出的卷積自編碼器和CGAN，并選取后10 組作為測試數(shù)據(jù)，計算實際充電負(fù)荷與CGAN 生成的充電負(fù)荷之間的均方差和相關(guān)系數(shù)，如表2 所示。

表2 不同方法生成負(fù)荷與實際數(shù)據(jù)的評價指標(biāo)比較Table 2 Comparison of evaluation indices between loads generated by different methods and actual data

對比不同方法可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的方法與其他方法相比，顯著減小了與實際數(shù)據(jù)的均方差，并有最高的相關(guān)系數(shù)，這說明其能更好地反映各區(qū)域充電負(fù)荷的不同模式。為了進一步闡述這一點，本文分析了不同算法生成的西安市各區(qū)域充電負(fù)荷的分布圖，如圖5 所示。

可以看出，圖5（b）展示的本文方法生成的各區(qū)域充電負(fù)荷與圖5（a）表示的實際充電負(fù)荷分布最為接近。圖5（c）和圖5（d）分別代表未使用卷積編自碼器降維的CGAN 生成的充電負(fù)荷場景和使用Wasserstein 距離作為損失函數(shù)的CGAN 的充電負(fù)荷場景，可以看到，兩種算法均會生成較多的異常值，難以在實際場景中應(yīng)用。最后，圖5（e）展示了利用文獻［9］中的模型，模擬得到的各區(qū)域的充電負(fù)荷分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于在實際算例中無法準(zhǔn)確獲取反映電動汽車用戶行為偏好的參數(shù)，文獻［9］模型的各區(qū)域充電負(fù)荷模擬結(jié)果趨近平均分布，與圖5（a）的實際數(shù)據(jù)有較大的誤差。綜上，本文所提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動的充電負(fù)荷場景生成方法在實際算例上有較好的效果，具有顯著的實際應(yīng)用潛力。

圖5 不同方法生成各區(qū)域的充電負(fù)荷箱形圖Fig.5 Box plots of charging load of each area generated by different methods

驗證本文所提充電負(fù)荷模擬方法在不同場景下的有效性。首先，針對高比例電動汽車接入場景，采用了文獻［9］基于模型的充電數(shù)據(jù)模擬方法生成數(shù)據(jù)。該模型描述了穩(wěn)態(tài)下交通網(wǎng)車流的均衡狀態(tài)。其次，針對小規(guī)模的電動汽車接入場景，根據(jù)真實的滴滴出行網(wǎng)約車軌跡數(shù)據(jù)，逐車逐訂單地計算了每一位網(wǎng)約車司機的充電時間和充電地點，形成了基于軌跡的充電負(fù)荷模擬數(shù)據(jù)。在這兩種場景下，本文方法都取得了良好的效果，能夠較好地學(xué)習(xí)得到交通出行模式與充電負(fù)荷的對應(yīng)關(guān)系。然而，模擬得到的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)不完全相同，存在一定局限性。在未來的研究中，隨著電動汽車的大規(guī)模推廣，將通過收集更高質(zhì)量的電動汽車交通信息與充電負(fù)荷的對應(yīng)數(shù)據(jù)，進一步驗證和提高本文方法的實用性。

4 結(jié)語

針對交通網(wǎng)中不同電動汽車出行模式與其隨機性對充電站充電負(fù)荷的影響，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的卷積自編碼器和CGAN 的充電負(fù)荷場景生成方法。首先，采用由卷積神經(jīng)層和轉(zhuǎn)置卷積層組成的自編碼器對交通出行模式矩陣進行降維并得到特征信息，顯著降低了CGAN 所需處理的條件信息的維數(shù)，降低了訓(xùn)練難度，并顯著地提升了CGAN 的表現(xiàn)。其次，采用軟間隔SVM 作為CGAN 的損失函數(shù)，能取得比Wasserstein 距離度量更優(yōu)越的模擬效果。算例分析以西安市主干道路網(wǎng)絡(luò)為例驗證了所提方法的有效性。結(jié)果表明生成的充電負(fù)荷場景不僅能逼近充電負(fù)荷的整體分布，而且可以反映充電負(fù)荷受不同交通出行模式影響的時序特性。另外，本文通過基于車輛歷史軌跡分析的實際算例進一步說明了本文方法的適用性和良好的潛力。利用本文方法可以模擬充電負(fù)荷分布，有利于配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行。此外，本文方法可以定位配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)，為下一步充電站和配電網(wǎng)規(guī)劃提供數(shù)據(jù)支撐。

應(yīng)當(dāng)指出，本文方法存在一定局限性。首先，本文的訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過模擬生成，缺少實際數(shù)據(jù)。其次，本文方法注重考慮“交通出行模式-充電負(fù)荷場景”的數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系，并未直接對交通網(wǎng)建模。在未來的工作中，針對以上局限性，一方面將搜集整理實際公共充電站充電數(shù)據(jù)；另一方面將研究交通網(wǎng)的拓?fù)湫畔⒈碚鞣椒?，完善隨交通網(wǎng)拓?fù)渥兓某潆娯?fù)荷場景生成方法，進一步提升本文方法的實用性。

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