混料設(shè)計在電極涂液配方中的應(yīng)用

王登學(xué)，高珊，王銳，李爽

(藍星(北京)化工機械設(shè)備有限公司，北京)

1 混料設(shè)計背景

試驗設(shè)計(DOE)是一種結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的方法，能有效、快速地揭示多個過程變量與多個輸出或質(zhì)量特性的因果關(guān)系，以確定影響過程響應(yīng)的最重要的因子，從而獲得最佳響應(yīng)(Ys)。DOE一般分為全因子試驗設(shè)計、部分因子試驗設(shè)計、響應(yīng)曲面設(shè)計、穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計和混料設(shè)計。前4種試驗設(shè)計專注于工藝流程的設(shè)計與改進，而混料設(shè)計研究的是配方配比問題?；炝显O(shè)計的成分至少3種，而且配比總和為1，可以用三線坐標(biāo)系直觀顯示各成分的組成狀況，如圖1所示，該圖是高為單位1的等邊三角形，圖中任何一點到對邊的距離即為相應(yīng)頂點成分的配比。

圖1 三線坐標(biāo)圖

目前，混料設(shè)計的方法在電極涂液的配方研發(fā)改進中還沒有成功案例，研發(fā)人員依然憑借經(jīng)驗制定預(yù)配方，然后采用試錯試驗法對配方作調(diào)整。這樣的作法費時、費力，有時花費半年甚至一年的時間也找不到最優(yōu)解，而且根本無法量化響應(yīng)變量與各成分之間的關(guān)系。

混料設(shè)計方法恰恰可以解決上述問題，它可以幫助研發(fā)人員尋找、篩選材料配方中的成分，確定哪些成分影響顯著，同時建立各個響應(yīng)變量與各成分之間的回歸方程，而且能夠直觀、精準地繪制出配方的合格區(qū)間，研發(fā)時間顯著縮短?；炝显O(shè)計的分析運算比較復(fù)雜，但是， Minitab軟件可以幫助我們輕松得到所有分析結(jié)果。在未來電極涂液配方的研發(fā)中，混料設(shè)計必將成為研發(fā)人員的有力助手。

下面以T涂層配方的多輸出響應(yīng)變量為例，介紹混料設(shè)計方法結(jié)合Minitab軟件在電極涂液配方設(shè)計中的應(yīng)用。

2 試驗方案與實施

T涂層產(chǎn)品需要滿足3個性能指標(biāo)，即：壽命<12 mg、電位<1.77 V、酸電解耐受時間>75 h。

該產(chǎn)品共包括4種原材料，即U、R、T和I，其中I材料固定摩爾占比為45%，其他3種材料摩爾占比為55%。另外，U、R、T在3種材料種的配比也有約束條件：wU為40%～80%，wR≤36%，wT≤60%。

采用混料設(shè)計中的帶約束的極端頂點設(shè)計法，如圖2所示。

圖2 帶約束的極端頂點設(shè)計布點圖

用Minitab軟件，創(chuàng)建混料設(shè)計，共11組試驗，3種材料配比如表1所示。

表1 T涂層混料設(shè)計計劃

依照表1中比例，配制11種原材料。按照運行順序，在生產(chǎn)車間實施試驗。每組試驗的產(chǎn)品做好標(biāo)記，并送到實驗室檢測。檢測結(jié)果如表2所示。

表2 T涂層混料設(shè)計結(jié)果

3 試驗結(jié)果分析

3.1 壽命

選用Minitab的“分析混料設(shè)計”命令，對壽命做回歸分析，刪除不顯著項后，結(jié)果如圖3所示?？芍琔、R和T，3種成分對壽命影響顯著，并且R和T有交互作用。

圖3 壽命的回歸分析

可得回歸方程：

令A(yù)=U、B=R、C=T

壽命=4.8A+46.3B+14.2C-192.3BC。

3.2 電位

應(yīng)用同樣的方法，可得電位的結(jié)果如圖4所示。可知，U、R和T，3種成分對電位影響顯著，并且R和T有交互作用。

圖4 電位的回歸分析

可得回歸方程：

令A(yù)=U、B=R、C=T

電位=1.667A+1.817B+1.583C-1.108BC。

3.3 酸電解耐受時間

應(yīng)用同樣的方法，可得酸電解耐受時間的結(jié)果如圖5所示?？芍?，U、R和T，3種成分對酸電解耐受時間影響顯著。

圖5 酸電解耐受時間的回歸分析

可得回歸方程：

令A(yù)=U、B=R、C=T

酸電解耐受時間=-20.14A+323.37B+

97.32C。

4 繪制等值線圖

分別對壽命、電位、酸電解耐受時間繪制等值線圖，如圖6～11所示。

圖6 壽命的混合等值線圖

圖7 壽命的等值線圖

圖8 電位的混合等值線圖

圖9 電位的等值線圖

圖10 酸電解耐受時間的混合等值線圖

圖11 酸電解耐受時間的等值線圖

5 重疊分析

每一個性能指標(biāo)都有相對應(yīng)的合格配方范圍，只有找到3種性能指標(biāo)的公共的合格配方，才能同時滿足所有性能指標(biāo)的要求。Minitab軟件的重疊等值線圖可以在一張圖里繪制3種性能的配方范圍，如圖12所示。

通過圖12可以看出：公共的合格配方為圖中的白色部分，配方只有在白色部分取值，才能同時滿足3種性能指標(biāo)的要求。

圖12 壽命、電位、酸電解耐受時間的重疊等值線圖

6 尋求最優(yōu)解

Minitab軟件的響應(yīng)優(yōu)化器可以幫助找到最優(yōu)解，如圖13所示。

圖13 混料設(shè)計的響應(yīng)變量優(yōu)化圖

當(dāng)采用配方U=0.4、R = 0.36、T = 0.24時，3種性能的預(yù)測值為：

壽命=5.4 mg；電位=1.605 V；酸電解耐受時間=131.714 7 h。

同時計算出95%置信區(qū)間和95%預(yù)測區(qū)間，如表3所示。

表3 試驗結(jié)果與預(yù)測值對比

7 試驗驗證

采用配方U=0.4、R=0.36、T=0.24，做兩組試驗比較實際試驗結(jié)果與預(yù)測值是否一致，結(jié)果如表3所示。

試驗驗證結(jié)果均在95%置信區(qū)間內(nèi)，并且與預(yù)測值的誤差率最大為3.3%，最小為0.2%。證明回歸方程有效，預(yù)測比較精準。

8 結(jié)論

混料設(shè)計是氯堿行業(yè)電極涂液配方設(shè)計非常高效精準的工具，它可顯著縮短研發(fā)周期，在新產(chǎn)品開發(fā)階段，可以幫助篩選配方因子、制定合理配方；在量產(chǎn)階段，可以提高品質(zhì)和優(yōu)化性能。

(1)混料設(shè)計是通用方法，本文研究的案例雖然僅為陽極涂液配方，但是對于陰極涂液配方同樣適用；

(2)與傳統(tǒng)流程改進的因子試驗設(shè)計相比，混料設(shè)計噪聲較小，因此，預(yù)測非常精準，預(yù)測誤差小于5%；

(3)混料設(shè)計更為強大的功能是篩選配方因子，對于新的原材料成分，可以通過混料設(shè)計很快找出哪些成分顯著。