山區(qū)河流大水位差直立式框架碼頭靜力彈塑性計(jì)算

鄧方明，文訓(xùn)科，謝 峰

(1.四川岷江港航電開發(fā)有限責(zé)任公司，樂山 614001；2.四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610017)

在《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄M“實(shí)現(xiàn)抗震性能設(shè)計(jì)目標(biāo)的參考方法”中，推薦采用靜力彈塑性分析(即Pushover分析)對結(jié)構(gòu)開裂后的抗震參數(shù)進(jìn)行估算[1]，《水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對碼頭結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算主要采用底部剪力法和反應(yīng)譜振型分解法，還未采用靜力彈塑性分析方法[2]。李穎等[3]研究證明了高樁碼頭Pushover抗震分析結(jié)果與彈塑性時(shí)程分析結(jié)果十分接近；范玉石[4]研究了能力譜法在高樁碼頭抗震分析中的應(yīng)用；高樹飛[5]分析了運(yùn)用Pushover方法進(jìn)行高樁碼頭抗震設(shè)計(jì)的實(shí)施過程；陶桂蘭等[6]對比分析了不同加載模式對全直樁高樁碼頭抗震計(jì)算結(jié)果的影響。這些研究主要是針對沿?；蜷L江下游的高樁碼頭結(jié)構(gòu)，而關(guān)于長江上游或山區(qū)河流的大水位差直立式框架碼頭結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析的研究較少。目前，長江上游山區(qū)河流大型碼頭的前沿作業(yè)平臺(tái)大多數(shù)采用全直樁框架結(jié)構(gòu)形式，本文以宜賓港志誠作業(yè)區(qū)一期工程的大水位差直立式框架碼頭結(jié)構(gòu)為例，結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用Pushover分析方法計(jì)算分析該類型框架碼頭的抗震性能。

1 Pusheover分析的原理

1.1 Pushover分析的計(jì)算過程

Pushover分析的目的是對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評價(jià)，預(yù)測結(jié)構(gòu)在給定地震水平力作用下的極限反應(yīng)，主要有以下4個(gè)過程[7]：(1)建立Pushover曲線；(2)選擇用于評價(jià)的抗震水準(zhǔn)；(3)選擇用于評價(jià)的結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)。我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄M給出了結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)的參考指標(biāo)，大致歸納為“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震性能目標(biāo)[1]；(4)采用特定的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能評價(jià)[7]。目前我國主要采用能力譜法，本文即采用該方法。

1.2 能力譜法

首先通過將多自由度體系的Pushover曲線(底部剪力-頂點(diǎn)位移曲線)轉(zhuǎn)換為等效單自由度體系的能力譜(加速度-位移)，然后通過等效阻尼比βeff來評價(jià)反應(yīng)譜法折減系數(shù),將地震彈性反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為地震作用的彈塑性需求譜(加速度-位移)，最后通過比較兩個(gè)譜曲線，評價(jià)結(jié)構(gòu)整體在彈塑性狀態(tài)下的最大需求內(nèi)力和變形能力，再通過與目標(biāo)性能的比較，評價(jià)結(jié)構(gòu)整體的抗震性能[7]。如圖1所示性能狀態(tài)分為三個(gè)階段[7]，圖中B點(diǎn)為屈服點(diǎn)；IO點(diǎn)為直接使用；LS點(diǎn)為安全極限狀態(tài)；CP點(diǎn)為坍塌極限狀態(tài)；C點(diǎn)為承載力極限點(diǎn)；DE段為殘余承載力。

圖1 構(gòu)件的性能評價(jià)Fig.1 Performance evaluation of components

1.3 Pushover分析的加載方式

Pushover分析中水平力的加載方式要能代表地震水平作用的慣性力，使得計(jì)算求出的構(gòu)件反應(yīng)結(jié)果能比較準(zhǔn)確地反映實(shí)際地震作用的反應(yīng)結(jié)果。目前，主要的加載方式有一階振型加載、加速度加載模式、模與振型組合加載模式[8]。在計(jì)算分析過程中，根據(jù)選定的加載模式逐步增加荷載的大小，直到構(gòu)件達(dá)到極限破壞狀態(tài)。

2 工程實(shí)例計(jì)算

2.1 工程概況

宜賓港志城作業(yè)區(qū)位于長江三峽樞紐庫尾段的宜賓市境內(nèi)，一期工程建設(shè)1 000 t級多用途泊位4個(gè)、滾裝泊位1個(gè)。碼頭前沿作業(yè)平臺(tái)采用全直樁框架結(jié)構(gòu)，最大水位差17.5 m，平臺(tái)總長435 m，寬27.75 m，共分12個(gè)結(jié)構(gòu)段。本文選取其中一個(gè)結(jié)構(gòu)段進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)構(gòu)段順?biāo)鞣较蜷L33 m，排架間距8 m，垂直水流方向?qū)?7.75 m，樁間距8 m，共設(shè)5層系靠船平臺(tái)，層高4.5 m，碼頭框架采用C30鋼筋混凝土現(xiàn)澆，樁基采用灌注嵌巖樁，所有截面受力主筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB335級鋼筋，主要構(gòu)件截面尺寸見表1，碼頭前沿作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)斷面見圖2。

圖2 碼頭前沿作業(yè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)斷面(單位：cm)Fig.2 Structural section of wharf

表1 碼頭結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件截面尺寸Tab.1 Section size of main components

2.2 抗震水準(zhǔn)

根據(jù)工程地質(zhì)詳勘報(bào)告，工程區(qū)所在區(qū)域抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值及地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g，場地類型Ⅲ，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，特征周期為Tg=0.45 s，結(jié)構(gòu)常阻尼比取ξ=0.05，查詢抗震設(shè)計(jì)規(guī)范可知各地震動(dòng)水準(zhǔn)下的地震影響系數(shù)最大值以及經(jīng)換算后對應(yīng)AT40能力譜法中的CA與CV值(表2)。

表2 地震影響系數(shù)最大值Tab.2 The maximum value of seismic influence coefficient

2.3 主要構(gòu)件抗震性能目標(biāo)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》1.0.1條中“當(dāng)遭受多遇地震影響時(shí)，主體結(jié)構(gòu)不受損壞；當(dāng)遭遇設(shè)防地震影響時(shí)，主體結(jié)構(gòu)可能受損，但經(jīng)一般修復(fù)可使用；當(dāng)遭受罕遇地震影響時(shí)，主體結(jié)構(gòu)不倒塌”的原則，碼頭框架主要構(gòu)件抗震性能目標(biāo)見表3[1]。

表3 碼頭框架主要構(gòu)件抗震性能目標(biāo)Tab.3 Seismic performance objectives of main component

2.4 計(jì)算模型

本文采用有限元軟件SAP2000對碼頭框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover計(jì)算，根據(jù)碼頭結(jié)構(gòu)段特點(diǎn)建立三維空間有限元模型，碼頭結(jié)構(gòu)下部樁基入土深度根據(jù)假想嵌固點(diǎn)法確定[8]，計(jì)算時(shí)將嵌固點(diǎn)設(shè)為固結(jié)，模型中的塑性鉸采用程序默認(rèn)的混凝土鉸屬性，梁兩端設(shè)置彎矩鉸(M3)和剪力鉸(V2)，樁、柱兩端設(shè)置雙向壓彎鉸(P-M2-M3)[9]。作用于碼頭結(jié)構(gòu)上的主要荷載有結(jié)構(gòu)自重、橋式起重機(jī)荷載、系纜力和水流力。計(jì)算模型見圖3，模型坐標(biāo)為X軸正向垂直碼頭前沿線向外，Y軸正向平行碼頭前沿線順?biāo)飨蛳拢琙軸正向沿重力方向豎直向上。

圖3 三維計(jì)算模型Fig.3 3D computing model

2.5 模態(tài)分析

經(jīng)過模態(tài)計(jì)算分析得到碼頭框架結(jié)構(gòu)前7階模態(tài)的結(jié)構(gòu)周期和振型質(zhì)量參與系數(shù)[10](表4)。

表4 結(jié)構(gòu)周期及振型質(zhì)量參與系數(shù) Tab.4 Structure period and mode mass participation coefficient

從表4可以看出，結(jié)構(gòu)一階振型UY質(zhì)量參與系數(shù)為69.67%，結(jié)構(gòu)以Y向平動(dòng)為主；二階振型UX質(zhì)量參與系數(shù)為78.43%，結(jié)構(gòu)以X向平動(dòng)為主。在振型組合加載方式中，X向?qū)⒖紤]2、5階振型組合，Y向?qū)⒖紤]1、3、4、7階振型組合。

2.6 靜力推覆計(jì)算

在Pushover計(jì)算中，將計(jì)入重力二階效應(yīng)，通過三種加載方式分別在碼頭框架的X方向和Y方向進(jìn)行加載推覆，框架結(jié)構(gòu)的初始剛度將包括之前結(jié)構(gòu)自重、起重機(jī)荷載和系纜力和水流力荷載產(chǎn)生的剛度，監(jiān)測點(diǎn)位移選擇碼頭平臺(tái)頂面中心點(diǎn)的位移。三種加載方式下的碼頭框架底部剪力-頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線見圖4～圖5。

圖4 X向底部剪力與頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve between X-direction bottom shear and vertex displacement圖5 Y向底部剪力-頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve between Y-direction bottom shear and vertex displacement

從圖4、圖5中可以看出，三種加載方式下得到的曲線基本一致，一階振型加載得到的曲線斜率略小于另兩種加載方式，主要因?yàn)閄向二階振型質(zhì)量參與系數(shù)為78.4%，Y向一階振型質(zhì)量參與系數(shù)為69.7%，框架結(jié)構(gòu)的總地震反應(yīng)以低階振型反應(yīng)為主，一階振型加載主要考慮低階振型對框架結(jié)構(gòu)影響，而振型組合加載考慮了高階振型的影響，加速度加載未考慮振型的影響，因此加速度加載的曲線斜率最大，一階振型加載的曲線斜率最小。振型組合與加速度兩種加載方式得到的曲線相當(dāng)接近，整體框架結(jié)構(gòu)達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)，X向最大推覆力為29 489 kN，Y向最大推覆力為30 343 kN，最大側(cè)向力取三種加載方式的均值。總體來看，框架結(jié)構(gòu)平面兩個(gè)方向上的剛度十分接近，Y向剛度略大。

2.7 抗震性能估計(jì)

(1)碼頭框架結(jié)構(gòu)整體抗震性能估計(jì)。

選用SAP2000中ATC-40能力譜法[9]，根據(jù)表2中的系數(shù)CA與CV值繪制各級地震水準(zhǔn)下的需求譜曲線，并通過比較結(jié)構(gòu)能力譜與需求譜曲線得到結(jié)構(gòu)體系的性能點(diǎn)，本文將罕遇地震下的性能點(diǎn)值列于表5。

表5 性能點(diǎn)處的底部剪力和頂點(diǎn)位移Tab.5 Bottom shear and vertex displacement at performance point

從表5可以看出，三種加載方式下X向和Y向的底部剪力和頂點(diǎn)位移相差不大，Y向底部剪力略大于X向底部剪力，表明碼頭框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下兩個(gè)方向的抗震性能比較接近。在罕遇地震作用下，性能點(diǎn)處X向最大側(cè)向力為22 990 kN(取三者均值)，小于目標(biāo)位移處的最大側(cè)向力29 489 kN，Y向最大側(cè)向力為25 912 kN(取三者均值)，小于目標(biāo)位移處的最大側(cè)向力30 343 kN，表明碼頭框架結(jié)構(gòu)在平面兩方向均滿足大震不倒的要求。

通過計(jì)算，碼頭框架結(jié)構(gòu)在3種側(cè)向加載方式下，最大側(cè)向力對應(yīng)的彈塑性層間位移見圖6～圖7。

圖6 X向?qū)娱g位移角變化曲線Fig.6 Variation curve of X-direction inter-story displacement angle圖7 Y向?qū)娱g位移角變化曲線Fig.7 Variation curve of Y-direction inter-story displacement angle

從圖中可以看出，三種加載方式下X向和Y向的層間位移角曲線比較接近。碼頭框架結(jié)構(gòu)在最大側(cè)向力作用下，X向最大層間位移角在第二層，其值為11/6 000(取三者均值)，Y向最大層間位移角在第三層，其值為13/6 800(取三者均值)；進(jìn)入塑性階段后，碼頭框架結(jié)構(gòu)第二、三層比較薄弱，但兩者的層間位移角均小于1/50，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求罕遇地震下彈塑性層間位移角要求。

(2)碼頭框架主要構(gòu)件性能估計(jì)。

為與設(shè)定的抗震性能目標(biāo)進(jìn)行比較，對主要構(gòu)件塑性鉸進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)(表6)。

表6 主要構(gòu)件塑性鉸統(tǒng)計(jì)表Tab.6 Statistical table of plastic hinge of main components

由表6塑性鉸的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，構(gòu)件在多遇地震作用下完全處于彈性階段；在設(shè)防地震作用下，聯(lián)系梁、地梁和靠船構(gòu)件65%以上和少數(shù)樁基和立柱出現(xiàn)塑性鉸，但均處于直接使用階段狀態(tài)；在罕遇地震作用下，樁基和立柱72%以上塑性鉸處于安全極限狀態(tài)，地梁、聯(lián)系梁和靠船構(gòu)件96%以上塑性鉸處于坍塌極限狀態(tài)，這樣可以有效地消耗地震能量，使碼頭框架結(jié)構(gòu)在豎向處于穩(wěn)定。從碼頭框架主要構(gòu)件塑性鉸的演變過程來看，三種側(cè)向加載方式的計(jì)算結(jié)果基本一致，X向加載下構(gòu)件的塑性鉸最早出現(xiàn)在框架后排樁基底部，隨后塑性鉸依次出現(xiàn)在第三排、第二排、第一排、橫向聯(lián)系梁、立柱、橫梁兩端，其中第一排樁基底端塑性鉸在其余幾排樁基、底部兩層聯(lián)系梁出現(xiàn)塑性鉸之后才出現(xiàn)，而樁基頂部在達(dá)到目標(biāo)位移后未出現(xiàn)塑性鉸，確保了碼頭框架結(jié)構(gòu)在達(dá)到目標(biāo)位移后的豎向穩(wěn)定。Y向塑性鉸最先出現(xiàn)在前排樁基底部，然后依次沿后排樁基、地梁、聯(lián)系梁、立柱縱梁出現(xiàn)塑性鉸，達(dá)到目標(biāo)位移時(shí)，除前排樁基部分塑性鉸處于安全極限狀態(tài)，其余處于直接使用階段，因此結(jié)構(gòu)豎向仍然穩(wěn)定。

3 結(jié)語

結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中基于性能的抗震設(shè)計(jì)要求，本文采用靜力彈塑性分析方法，通過SAP2000有限元計(jì)算軟件，對山區(qū)河流大水位差直立式框架碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明：三種側(cè)向加載方式的計(jì)算結(jié)果基本一致，X向加載下構(gòu)件的塑性鉸最早出現(xiàn)在框架后排樁基底部，Y向塑性鉸最先出現(xiàn)在前排樁基底部，而樁基頂部在達(dá)到目標(biāo)位移后未出現(xiàn)塑性鉸，確保了碼頭框架結(jié)構(gòu)在達(dá)到目標(biāo)位移后的豎向穩(wěn)定，因此該種框架結(jié)構(gòu)形式完全滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)，在罕遇地震作用下，碼頭框架結(jié)構(gòu)柱之間的聯(lián)系梁、地梁首先進(jìn)入塑性破壞，可以起到消耗地震能量的作用，能有效地保證碼頭框架結(jié)構(gòu)整體的豎向穩(wěn)定，側(cè)向加載至破壞的整個(gè)過程屬于延性破壞，符合框架結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計(jì)理念。最后，希望本文工程實(shí)例的計(jì)算分析過程和結(jié)論對類似工程結(jié)構(gòu)的抗震分析起到拋磚引玉的作用。